(完整版)十字相乘法因式分解练习题
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十字相乘法因式分解练习题 1、=++232
x x
2、=+-672
x x
3、=--2142
x x
4、=-+1522
x x 5
、
=++8624x x
6、=++-+3)(4)(2
b a b a
7、=+-22
23y xy x
9、=++342
x x
10、
=++1072a a
11、
=+-1272y y
12
=+-862q q
13、=-+202
x x
14
=-+1872m m
15、=--3652p p
16、=--822
t t
17、=--2024
x x
18、=-+8722
ax x a 19、=+-22
149b ab a
20、=++22
1811y xy x
21、=--2222
65x y x y x
22、=+--a a a 12423
23、=++101132
x x 24、=+-3722
x x 25、=--5762x x
26、=-+22
865y xy x
27、=++71522
x x 28、=+-4832
a a
29、=-+6752x x
30、=-+1023522
ab b a 31、=+-2222
10173y x abxy b a
32、=--22224
954y y x y x
33、=-+15442
n n
34、=-+3562
l l
35、=+-22
22110y xy x
36、=+-22
15228n mn m
一元二次方程的解法
1、()()513+=-x x x x
2、x x 5322=-
3、
2260x y -+=
4、01072=+-x x
5、
()()623=+-x x 6、()()03342
=-+-x x x
7、()0
2
1
52=
-
-
x
8、
4
32=
-y
y
9、
30
7
2=
-
-x
x
10、()()4
1
2=
-
+y
y
11、
()()1
3
1
4-
=
-x
x
x
12、
()0
25
1
22=
-
+
x
反思：
1.解一元二次方程时,如果方程能直接开平方,就采用直接开平方.其次考虑因式分解,因为这种方法最快接,再次考虑求根公式法,这种方法是万能的,能求所有的一元二次方程,当然大前提是有解.最后考虑用配方法,因为它较复杂,但这种方法常用于证明一个式子大于零或恒小于零。
2.直接开平方和因式分解法经常用到“整体思想”。
3.公式法虽然是万能的,对任何一元二次方程都适用,但不一定是最简单的。
1）定义：只含有_____个未知数，且未知数的最高次数是____的整式方程，叫做一元二次方程。2）
一元二次方程的一般形式是
)0
(0
2≠
=
+
+a
c
bx
ax
(a﹑b﹑c是常数,a≠0)
(1)直接开平方法（适应于没有一次项的一元二次方程）
(2)因式分解法
1、提取公因式法
2、平方差公式
3、完全平方公式4.十字相乘法（适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程）
(3)公式法（适应于任何一个一元二次方程）
(4) 配方法（适应于二次项系数是1,一次项系数是偶数的一元二次方程）
1、应先把一元二次方程化为一般式，即
)0
(0
2≠
=
+
+a
c
bx
ax
2、再求出判别式的值，
当
>
∆时，，
当
=
∆时，，
当
<
∆时，。
判别式的值大于或等于零时才有实数解，要强调熟记公式。
3、代入公式求值，
一元二次方程的解法复习课教案
教学目标：
掌握了解一元二次方程的四种方法以及各种解法的特点，会根据不同方程的特点选用恰当的方法，从而准确、快速地解一元二次方程。
重点：会根据不同方程的特点选用恰当的方法，准确、快速地解一元二次方程。
难点：通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的数学思想。
教学过程：
一、介绍本节课的重要性，出示教学目标。
教师口述：同学们，我们本节课一起来复习一元二次方程的解法。一元二次方程在中考中占有比较重要的地位，通过本节课的复习，我们要掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的特点，会根据不同方程的特点，选用恰当的方法，从而准确、快速地解一元二次方程。
二、检查课前练习完成情况，并讨论，讲解课前练习题
让五名同学分别回答课前练习题1――5小题的答案。
若有错误，让学生进行指正。
三、讲解四种解法的特点
1）定义：只含有_____个未知数，且未知数的最高次数是____的整式方程，叫做一元二次方程。
2）一元二次方程的一般形式是___ax2+bx+c=o__(a﹑b﹑c是常数,a≠0)_______
(1)直接开平方法（适应于没有一次项的一元二次方程）
(2)因式分解法
1、提取公因式法
2、平方差公式
3、完全平方公式4.十字相乘法（适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程）
(3)公式法（适应于任何一个一元二次方程）
(4) 配方法（适应于二次项系数是1,一次项系数是偶数的一元二次方程）
（1）提问一名学生是如何来完成课前练习第2题的。
易化为方程X2=a（a≥0）（其中X代表未知数或含有未知数的一次代数式，a代表常数）适合用直接开平方法来解。
用此法解方程时，一边整理成未知数的平方X2=a（a≥0）或含有未知数的一次代数式的平方的形式（mx+n）
2=p（p≥0）另一边为常数，常数不能小于0，然后利用开平方根的定义进行开方，开方时，应注意X=±a ,
不要丢掉正负号。
为了方便学生记忆，总结了一个顺口溜：
直接开方不万能，条件符合才能行，
一边开方一边常，不要丢掉正负号。
（2）提问学生如何来完成课前练习第3题
在学生回答的基础上，指出配方法是直接开方法的“升级版”，
1、先把二次项系数化为1，再把常数项移到等号的另一端。
2、接着在方程的两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方。
3、最后进行开方。
为了方便学生记忆，总结了一个顺口溜：
配方法，可通用，配方过程可不轻，
一化二移三配方，然后开方才能行，
配方时，要注意，同加一系半之方。
（3）提问学生如何完成课前练习第4题、