结构力学第5章静定平面桁架共24页PPT资料
合集下载
结构力学-静定桁架课件
平衡条件又满足对称条件）
对称
平衡
（合2的）杆当，荷轴载力反为对零称。时，可编通辑过pp并t 垂直于对称轴的杆件、与对称轴重
P
P
P
12
αα 3 A4
N2 0
y 0
N1
N3
αα A
N4
上图为对称结构、对称荷载的情况， 结点A 在对称轴上。
由∑Y＝0 ， N1＝ N2=0 ∑X＝0， N3＝ N4
可编辑ppt
PPP
12
αα A
FN2
y FN1
FN3
αα A
FN4
上图为对称结构、对称荷载的情况， 但结点 A不在对称轴上。
由∑Y＝0 ， FN1＝-FN2（即K形结点）
可编辑ppt
对称桁架结构在对称荷载作用下 对称轴上的K型结点无外力作用时， 其两斜杆轴力为零。
4×a
P
P
P
P
P
2P
－P －P
－P
2P －P
在平面内绕对称轴旋转180度，荷载的作用点重合，作用方 向相反便是反对称荷载，如果荷载的作用点重合，作用方向相
同，便是正对称荷载 ，也即对称荷载。
对称结构在对称荷载作用下，内力是对称的；在反对称荷载 作用下，内力是反对称的。利用这一点，可计算半边结构的内
力。对于对称桁架可以利用对称性判断零杆：
（1）在荷载对称时，K形节点位于对称轴上，并且该节点无外 力，则两个斜杆为零杆。（原因是他们只有等于零才能既满足
能保证桁架的坚固性。
分析桁架内力时，如首先确定其中的零杆，这
对后续分析往往可有编辑利pp。t
小结： （1） 支座反力要校核； （2） 判断零杆及特殊受力杆； （3） 结点隔离体中，未知轴力一律设为拉力， 已知力按实际方向标注； （4） 运用比拟关系 N Fx Fy 。 l lx ly
结构力学课件第五章 桁架
a 为 截 面 单 杆
截 面 单 杆
FP
FP
平行情况
b为截面单杆
所作截面截断三根以上的杆件，如除了杆b外， 其余各杆均互相平行，则由投影方程可求出杆b 轴力。
联合桁架举例一
K
K
用结点法计算出1、2、3结点后，无论向结点 4或结点5均无法继续运算。 作K-K截面：M8=0，求FN5-13；进而可求其它杆内力。
15kN
FB=120kN
B
+60
D
+60 30 40
E G
15kN
20
FAH=120kN 60 A -120 C -20 FAV=45kN 15kN
4m 4m
45
F
-20
15kN 4m
到结点B时，只有一个未知力FNBA， 最后到结点A时，轴力均已求出， 故以此二结点的平衡条件进行校核。
FyDG FxDG
FA
几点结论
(1) 用截面法求内力时，一般截断的 杆件一次不能多于三个(特殊情况例外)。 (2) 对于简单桁架，求全部杆件内力 时， 应用结点法；若只求个别杆件内力， 用截面法。 (3) 对于联合桁架，先用截面法将联 合杆件的内力求出，然后再对各简单桁架 进行分析。
截面法中的特殊情况：
注意
对两未知力交点取矩(称为力矩法) 或沿与两个平行未知力垂直的方向 投影（称为投影法）列平衡方程， 可使一个方程中只含一个未知力。
（1）力矩法 设支座反力已求出。
Ⅰ
FA
Ⅰ
FB
求EF、ED、CD三杆 的内力。 取左部分 作截面Ⅰ-Ⅰ， 为隔离体。
FNCD
0 ME （拉） h
FNEF
FYEF FXEF
结构力学第5章静定平面桁架-PPT课件
第5章 静定平面桁架
本章内容 桁架的特点及分类，结点法、截面法及其联合应用，
对称性的利用，几种E梁v式alu桁a架tio的n 受on力ly特. 点，组合结构的 ea计te算d 。with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0
Copyright 2019目-2的0要19求Aspose Pty Ltd.
当取某一结点为隔离E体va时lu，a由tio于n结o点nl上y.的外力与杆件内力组 ea成te一d平w面it汇h A交s力p系os，e.则S独lid立e的s f平or衡.方N程ET只3有.5两C个l，ie即ntΣPFxr=o0f，ileFy5=.02。.0
可解出两个C未o知py量ri。gh因t此20，1在9-一2般01情9况A下sp，o用se结P点ty法L进td行. 计算时，
图5-3
间称为节间，其间距d称为节
间长度。
4．桁架的分类
(1) 按几何外形分
1） 平行弦桁架、2） 折弦桁架、3） 三角形桁架，分别如图54(a)、(b)、(c)所示。
(2) 按有无水平支座反力分
1）梁式桁架 如图5-E4(vaa)、lu(abt)i、o(nc)o所n示ly。. eated2）w拱ith式A桁s架po如se图.S5l-i4d(ed)s所fo示r。.NET 3.5 Client Profile 5.2.0
节点长度 跨度
ea也te分d为w斜it杆h A和s竖p杆os，e.如S图lid5e-3s for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0
所示。两支C座o之py间ri的gh水t平20距19-2019 Aspose Pty Ltd.
离l称为跨度，支座联线至桁
本章内容 桁架的特点及分类，结点法、截面法及其联合应用，
对称性的利用，几种E梁v式alu桁a架tio的n 受on力ly特. 点，组合结构的 ea计te算d 。with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0
Copyright 2019目-2的0要19求Aspose Pty Ltd.
当取某一结点为隔离E体va时lu，a由tio于n结o点nl上y.的外力与杆件内力组 ea成te一d平w面it汇h A交s力p系os，e.则S独lid立e的s f平or衡.方N程ET只3有.5两C个l，ie即ntΣPFxr=o0f，ileFy5=.02。.0
可解出两个C未o知py量ri。gh因t此20，1在9-一2般01情9况A下sp，o用se结P点ty法L进td行. 计算时，
图5-3
间称为节间，其间距d称为节
间长度。
4．桁架的分类
(1) 按几何外形分
1） 平行弦桁架、2） 折弦桁架、3） 三角形桁架，分别如图54(a)、(b)、(c)所示。
(2) 按有无水平支座反力分
1）梁式桁架 如图5-E4(vaa)、lu(abt)i、o(nc)o所n示ly。. eated2）w拱ith式A桁s架po如se图.S5l-i4d(ed)s所fo示r。.NET 3.5 Client Profile 5.2.0
节点长度 跨度
ea也te分d为w斜it杆h A和s竖p杆os，e.如S图lid5e-3s for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0
所示。两支C座o之py间ri的gh水t平20距19-2019 Aspose Pty Ltd.
离l称为跨度，支座联线至桁
第五章静定平面桁架(李廉锟结构力学)全解PPT课件
X0， FN CE FN CH 0
Y0 ， 10 2 F k N Cs N Ei n F N C D 0
得
FN CD 1k 0N 215(22.3 61kk 0N N)
F N CH F N CE 2.3 2 6kN
退出
返回
*
§5-2 结点法
5 kN 2m
A 20 kN
10 kN
10 kN 10 kN
通常假定未知的轴力为拉力，计算结果得负值表示轴力 为压力。
退出
返回
*
§5-2 结点法
结构力学
例5-1 试用结点法求三角形桁架各杆轴力。
5 kN 2m
A 20 kN
10 kN
10 kN 10 kN
C
E
F
G
DHBiblioteka 2 m 4=8 m5 kN
B 20 kN
解: (1) 求支座反力。
FxA 0
FyA 20kN(↑)
X0 Y 0
F N AE co sF N AG 0
2k 0 N 5 k N F N Ac E o 0 s
有 所以
FN AE 1k 5N 533.k5N （4压）
F N AG F N AE co s33.2 5 53k 0（N 拉）
退出
返回
*
§5-2 结点法
10 kN
10 kN 10 kN
5 kN
退出
返回
*
§5-1 平面桁架的计算简图
二、按外型分类
1. 平行弦桁架
2. 三角形桁架
3. 抛物线桁架
退出
返回
结构力学
*
§5-1 平面桁架的计算简图
三、按几何组成分类
第05章静定桁架
力学教研室
黑 龙 江 工 程 学 院
22
P
2019/10/14
第五章 静定平面桁架
A
①对称结构在对称荷载作用下，
对称轴上的K 性结点无外力作
用，两斜杆轴力为零。
②由T性结点受力特点，又
黑
可找到四根零杆。
龙
③内接三角形的三顶点不受 力时，内接三角形不受力。
江
又找到六根零杆。
工
00 0
0
0
P
00
程
学
00 0
学 院
ad
RA
2019/10/14
d
YED
力学教研室
力矩法
28
三、投影法
第五章 静定平面桁架
Ⅱ
求DG杆内力
作Ⅱ-Ⅱ截面，
取左部分为隔离体。 由∑Y=0 ，有
RA－P1－P2－P3+YDG=0
YDG=NDGsin=－(RA－P1－P2－P3)
YDG=-V0
此法又称为剪力法。
Ⅱ
黑
龙
江
RA
RB 工
程
DG段V0= (RA－P1－P2－P3)
l/2
拱式结构
特点： 轴压为主，受力较均匀
基础需牢固
B H
黑
龙
VB
江
工
A
C
B
程
学
D 特点： 结构整体来看，受力均匀。
院
横截面弯矩为主，应力分布不均
A
B
梁式结构
为了充分发挥材料的潜力，有 两种处理方案
2019/10/14
力学教研室
4
第五章 静定平面桁架
沿横向将中性轴附近的材料挖去，以节约材料减轻自重。 这样得到的格构式体系称为桁架。
结构力学第5章静定平面桁架
结构的稳定性不足可能导致结构变形、失稳甚至 破坏。
稳定性分析方法
静力分析法
01
通过计算结构在静力荷载作用下的内力和变形，评估结构的稳
定性。
动力分析法
02
利用结构的振动特性，通过分析结构的自振频率和振型，判断
结构的稳定性。
实验法
03
通过实验测试结构的实际性能，包括加载实验和疲劳实验等，
评估结构的稳定性。
结构力学第5章静定平面桁架
目
CONTENCT
录
• 静定平面桁架概述 • 静定平面桁架的组成元素 • 静定平面桁架的内力分析 • 静定平面桁架的位移分析 • 静定平面桁架的稳定性分析
01
静定平面桁架概述
定义与特点
定义
静定平面桁架是一种由杆件组成的结构，各杆件仅在结点处相互 连接，且不承受轴向力。
位移计算方法
02
01
03
位移计算是结构力学中的基本问题之一，其目的是确 定结构在受力作用下的位移。
位移计算方法包括图乘法、单位载荷法、有限元法等 。
图乘法是计算位移的常用方法之一，适用于静定结构 和超静定结构的分析。
位移与内力的关系
位移与内力之间存在一定的关 系，这种关系可以通过结构力 学中的平衡方程和变形协调方 程来描述。
特点
具有明确的几何形状和结构特性，能够承受各种外力而不会发生 变形或移动。
静定平面桁架的应用场景
桥梁工程
静定平面桁架广泛应用于桥梁工程中，作为主要承 载结构，如钢桥、拱桥等。
建筑结构
在大型工业厂房、仓库、展览馆等建筑中，静定平 面桁架常被用作屋面或楼面的承重结构。
机械制造
在机械制造领域，静定平面桁架用于制造各种设备 的基础框架和支撑结构。
稳定性分析方法
静力分析法
01
通过计算结构在静力荷载作用下的内力和变形，评估结构的稳
定性。
动力分析法
02
利用结构的振动特性，通过分析结构的自振频率和振型，判断
结构的稳定性。
实验法
03
通过实验测试结构的实际性能，包括加载实验和疲劳实验等，
评估结构的稳定性。
结构力学第5章静定平面桁架
目
CONTENCT
录
• 静定平面桁架概述 • 静定平面桁架的组成元素 • 静定平面桁架的内力分析 • 静定平面桁架的位移分析 • 静定平面桁架的稳定性分析
01
静定平面桁架概述
定义与特点
定义
静定平面桁架是一种由杆件组成的结构，各杆件仅在结点处相互 连接，且不承受轴向力。
位移计算方法
02
01
03
位移计算是结构力学中的基本问题之一，其目的是确 定结构在受力作用下的位移。
位移计算方法包括图乘法、单位载荷法、有限元法等 。
图乘法是计算位移的常用方法之一，适用于静定结构 和超静定结构的分析。
位移与内力的关系
位移与内力之间存在一定的关 系，这种关系可以通过结构力 学中的平衡方程和变形协调方 程来描述。
特点
具有明确的几何形状和结构特性，能够承受各种外力而不会发生 变形或移动。
静定平面桁架的应用场景
桥梁工程
静定平面桁架广泛应用于桥梁工程中，作为主要承 载结构，如钢桥、拱桥等。
建筑结构
在大型工业厂房、仓库、展览馆等建筑中，静定平 面桁架常被用作屋面或楼面的承重结构。
机械制造
在机械制造领域，静定平面桁架用于制造各种设备 的基础框架和支撑结构。
结构力学静定桁架与组合结构PPT课件
第五章 静定平面桁架
§5-2 结点法求桁架内力
H1 0 N13 N35 0
取结点3： X 0 N32 N34
α
Y 0 P N32Sin N34Sin 0
N32 N34 P 2Sin (压)
再取结点2、4：由 X 0 Y 0得
N 26
5 4
P(拉)
N21
9 4
P(压)
第45页/共50页
2、根据计算结果，绘出内力图如下：
3、对计算结果进行校核（略）。
第46页/共50页
第五章 静定平面桁架
作业：P66 5-5 5-9 5-10 5-11
第47页/共50页
第五章 静定平面桁架
（讨论题）
1.什么叫理想桁架？ 2.何为桁架的主应力，次应力？ 3.按几何组成，桁架分为几类，各有何特点？ 4.何为结点法？其适用于什么桁架？用结点
b
P
P
P
c
a
b
P
P
P
b
第38页/共50页
补充例题:
例题1：试求图示桁架杆25、35、34之轴力。
0 kn 30 kn
1
1
10 kn
求出支座反力后，作 1-1 截面，研究其左半部：
（1） M 3 0 ： N 25 1 10 2 30 2 0 N 25 40 KN (拉力）
（2）将轴力 N35 移至结点 5 处沿 x、y 方向分解后：
第20页/共50页
本节课到此结 束再见!
第21页/共50页
第五章 静定平面桁架
§5-3 截面法求桁架的内力
原则： 截取桁架的某一部分（包含二
个或二个以上结点）作为脱离体， 应用平面一般力系的三个平衡条件， 求解桁架内力。
结构力学第5章
F
x
0
FN 3 0
M
B
3-5 静定平面桁架
例 求桁架各杆内力 Ⅰ A 4×d FP FP Ⅰ B Ⅱ
解 Ⅰ-Ⅰ:
FxA A FyA
FP
FP
FxB FyB
M
Ⅱ-Ⅱ: C Ⅱ 4×d C FP
A
0
FyB FP
FyB FxB
同理可求出A、C两点的约束力。 进而可求其它杆件的内力
M
C
0
由比例关系得
Ⅲ-Ⅲ：
Fx1 FP 3
FN1 5FP 3
Fx 0
FN3 cos 45 Fx1 0
FP
FP
FP
FP
FN3 2 FP 3
3-5 静定平面桁架
求解由两个刚片组成的体系
FN3
FN2 FN1
利用三个平衡方程，求FN1、FN2、FN3。 然后，求解内外两个三角形各杆轴力。
2 FP 2
2 FP 2
F
FP/2 FN图
G
3-7 组合结构
例 FP 做组合的内力图 E D
解
FP
再请学 生判断 零杆。 FNEC FNDC FNDB
a
A a C B a
FN DB FP
FN EC 2FP
FN DC 0
FPa
2FPa
FP 2FP
M图 FQ图 2FP FP
FN图
3-7 组合结构
3-5 静定平面桁架
例 求指定杆轴力
2 A FP1 FP2 5×d 3 FP3 1 B A FP1 FP2 FN2 FN3 解 取出一个三角形刚片
FN1
取出另一个三角形刚片
结构力学课件：第五章《静定平面桁架》
P P E
0
P
P
D
B
C
A
P E
P
D
B
C
对称
E E D D
平衡
N CE N CD 0
A
反对称 平衡
N
ED
0
41
例:试求图示桁架A支座反力。
A
2a
B 0 0
P/2
0
P/2
P
Y A对
对称荷载 C 0
P/2
YA
10 a
M
B
0,Y A对 3a
P 2
P 2
a 0
P/2
Y A对 P / 6( )
S CD M h
0 E
RA
Ⅰ
RB
（拉） X EF
M H
0 D
（压）
SEF SED SCD
YEF XEF
XED
a
RA
d
d
YED
可以证明：简支桁架在竖向荷 由 ∑M 由 ∑M 有 D=0 E=0 有 载作用下，下弦杆受拉力，上弦杆受压力。 R － P1P d1 － P 0P － SCDh=0 Ad 2× RA × 2d － × 2d － 2d+X EFH=0 由∑MO=0 R A d有 P1 d P 2 0 得 得 S CD 0 － RAA a+P a+P 2(a+d)+Y R 20d 1 P1h 2 d P 2 d ED(a+2d)=0 MD M X EF E a P a P (a d R ) （拉） SY H H 返回 20 CD
A 1 2 ED
h
0
P
P
D
B
C
A
P E
P
D
B
C
对称
E E D D
平衡
N CE N CD 0
A
反对称 平衡
N
ED
0
41
例:试求图示桁架A支座反力。
A
2a
B 0 0
P/2
0
P/2
P
Y A对
对称荷载 C 0
P/2
YA
10 a
M
B
0,Y A对 3a
P 2
P 2
a 0
P/2
Y A对 P / 6( )
S CD M h
0 E
RA
Ⅰ
RB
（拉） X EF
M H
0 D
（压）
SEF SED SCD
YEF XEF
XED
a
RA
d
d
YED
可以证明：简支桁架在竖向荷 由 ∑M 由 ∑M 有 D=0 E=0 有 载作用下，下弦杆受拉力，上弦杆受压力。 R － P1P d1 － P 0P － SCDh=0 Ad 2× RA × 2d － × 2d － 2d+X EFH=0 由∑MO=0 R A d有 P1 d P 2 0 得 得 S CD 0 － RAA a+P a+P 2(a+d)+Y R 20d 1 P1h 2 d P 2 d ED(a+2d)=0 MD M X EF E a P a P (a d R ) （拉） SY H H 返回 20 CD
A 1 2 ED
h
结构力学第5章静定平面桁架(f)
§5-1 平面桁架的计算简图
实际结构与计算简图之间的差别
（1）结点的刚性。
（2）各杆轴不可能绝对平直，在结点处也不可能准确交于一点。 （3）非结点荷载（自重，风荷载等）。
（4）结构的空间作用等。
主应力：按理想平面桁架算得的应力称之。 次应力：将上述一些因素所产生的附加应力称之。 次应力影响不大，可以忽略不计。
A
N1
C
2 D D B
P1
P2 N2 2 A C D
MC 0
B
N 2
例1、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。 1‘ 2‘ 3‘ 4‘ e c d a
A
1
b 2 3 4 5 P P P 6d
4 d d 3
B
VA 1.5P
VB 1.5P
(1)
N a Nb
1‘ 2‘
M M
F
0 FNDE 112.5kN
取截面II-II右侧部分为隔离体，由
G
0 FxHC 37.5kN
FNHC 40.4kN
§5-5 各式桁架比较
弦桁的内力计算公式
平行弦桁架
M0 FN r M0：相应简支梁与矩心对应的点的弯矩； r ：内力对矩心的力臂。
结论 抛物线形桁架 （1）平行弦桁架内力分布不均 匀，弦杆内力向跨中递 增； （2）抛物线形桁架内力分布均 匀，材料使用上最为经济； （3）三角形桁架内力分布不均
§5-3 一、 平面一般力系
截面法
X 0 Y 0 M 0
截取桁架的某一局部作为隔离体，由平面任意力 系的平衡方程即可求得未知的轴力。
对于平面桁架，由于平面任意力系的独立平衡方 程数为3，因此所截断的杆件数一般不宜超过3 截面法可分为力矩法和投影法。
《结构力学桁架》PPT课件
• 结点法 优点：适用于简单、特殊结点 缺点：只适用于简单桁架，结点未知力数不能超过两个。 • 截面法 • 力矩法 优点：当截面截断n根杆，其中n-1根杆相交，求另一杆。 缺点：未知力相互平行时，不宜使用。 • 投影法 优点：当截面截断n根杆，其中n-1根杆平行，求另一杆。 缺点：未知力相互相交时，不宜使用。
§4 结点法与截面法的联合应用
杆件数
1、尽量建立独立方程： W=2j-b=0
方程式数
2、避免使用三角函数
未知内力数
N l
ly N
lx
3、假设拉力为正
NY X
N= X = Y
l
lx
ly
+
一、平面汇交力系
3 -90 5
7
结点2
40
H=0
60 60
1
2 40kN
4 60kN
6 80kN
8
4m
N23
N23 40
60
2
N24 N24 60
X34
N34
40
5 4
50
N12 X13 0
80 40 Y34
N35 30 60 0
N12 60
N35 90
3 -90
5 -90
7
4m
60
_
80
40
30 + 40 0
20 80 +
75 _
100
15
H=0
60
60
75
75
2 40kN
4 60kN
6
8
80kN
V1=80kN
V1=80kN
结点1 5
§4 结点法与截面法的联合应用
杆件数
1、尽量建立独立方程： W=2j-b=0
方程式数
2、避免使用三角函数
未知内力数
N l
ly N
lx
3、假设拉力为正
NY X
N= X = Y
l
lx
ly
+
一、平面汇交力系
3 -90 5
7
结点2
40
H=0
60 60
1
2 40kN
4 60kN
6 80kN
8
4m
N23
N23 40
60
2
N24 N24 60
X34
N34
40
5 4
50
N12 X13 0
80 40 Y34
N35 30 60 0
N12 60
N35 90
3 -90
5 -90
7
4m
60
_
80
40
30 + 40 0
20 80 +
75 _
100
15
H=0
60
60
75
75
2 40kN
4 60kN
6
8
80kN
V1=80kN
V1=80kN
结点1 5
结构力学5平面桁架讲解课件
基于有限元的数值模拟方法
有限元法基本原理 线性弹性有限元法 非线性有限元法
桁架模型的建立与求解
桁架模型的离散化
单元刚度矩阵的推导
整体刚度矩阵的组装
实验设计与结果对比
01
实验设计
实验设备
02
03
实验结果与数值模拟对比
案例一：某大型桥梁的平面桁架设计
设计背景
桁架选型
结构分析
优化措施
案例二：高层建筑中的平面桁架支撑结构
刚度原则 经济性原则
桁架的形状与尺寸优化
形状优化
通过改变桁架的形状，如采用抛 物线型、悬链线型等，以降低杆 件内力峰值，提高结构受力性能。
尺寸优化
在给定桁架形状和拓扑关系的情 况下，调整杆件的截面尺寸，使 桁架在满足约束条件下重量最轻
或成本最低。
等强度设计
通过调整杆件截面尺寸，使各杆 件在相同荷载作用下达到相近的 内力水平，实现材料的高效利用。
约束振动
当桁架与外部约束（如支撑或其他结构）相互作用时发生的振动。这种振动受到 外部约束的影响，其频率和模态与自由振动有所不同。
桁架的自振频率与模态分析
自振频率 模态分析
桁架在动力荷载作用下的响应
瞬态响应
频域响应
阻尼效应
请注意，以上内容是对“ 结构力学5
桁架设计的基本原则
稳定性原则
。
强度原则
02
几何构造简单
受力性能明确
03 高效的经济性
平面桁架的应用场景
桥梁工程
建筑工程 机械工程
节点法与截面法
节点法 截面法
零杆的判断与去除
零杆判断
零杆去除
桁架内力计算：轴力、剪力与弯矩ຫໍສະໝຸດ 轴力计算 剪力计算 弯矩计算
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
此杆内力C与o外py力rFig相h等t 2，01另9一-2杆0为19零A杆s，po如s图e P5-t5y(dL)所td示. 。
(2) T型结点。两杆在同一直线上的三杆结点，当结点不受外 力时，第三杆为零杆，如图5-5(b)所示。若外力F与第三杆共线， 则第三杆内力等于外力F，如图5-5(e)所示。
(a)
Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
(a)
(b )
A
A
B
B
C
图5-1
2．计算简图中引用的基本假定
（1）桁架中的各结点都是光滑的理想铰结点。 （2）各杆轴线都是直线，且在同一平面内并通过铰的中心。 （3）荷载及支座反力都作用在结点上且在桁架平面内。
上述假定，保证了桁架中各结点均为铰结点，各杆内只有
(a)
(b)
(c)
(d)
Ev(ae ) luation only. (f)
eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0
Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
图5-4
§5-2 结点法
桁架计算一般是先求支座反力后计算内力。计算内力时可截 取桁架中的一部分为隔离体，根据隔离体的平衡ห้องสมุดไป่ตู้件求解各杆的 轴力。如果截取的隔离体包含两个及以上的结点，这种方法叫截 面法。如果所取隔离体仅包含一个结点，这种方法叫结点法。
当取某一结点为隔离E体va时lu，a由tio于n结o点nl上y.的外力与杆件内力组 ea成te一d平w面it汇h A交s力p系os，e.则S独lid立e的s f平or衡.方N程ET只3有.5两C个l，ie即ntΣPFxr=o0f，ileFy5=.02。.0
可解出两个C未o知py量ri。gh因t此20，1在9-一2般01情9况A下sp，o用se结P点ty法L进td行. 计算时，
FN1=0
FN2=0
(b) FN1
FN2=FN1 FN2=0
FN1 (c)
FN3
FN4=FN3 FN2=FN1
(d)
F
(e)
FN1
F
Evaluation only.
FN1
(f)
FN3
eated with AFNs2=p0ose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0 FN1=F Copyright 201FN93=-F201FN92=FAN1 spose Pty Ltd.FN4=-FN3 FN2=FN1 图5-5
下弦杆 B
ea也te分d为w斜it杆h A和s竖p杆os，e.如S图lid5e-3s for .NET 3.5d Client Profile 5.2.0
所示。两支C座o之py间ri的gh水t 平20距19-2019
节点长度
Aspose
P跨t度y
Ltd.
离l称为跨度，支座联线至桁
架最高点的距离H称为桁高。 弦杆上相邻两结点之间的区
§5-1 平面桁架计算简图
1．特点及组成
所有结点都是铰结点，在结点荷载作用下，各杆内 力中只有轴力。截面上应力分布均匀，可以充分发挥材
料的作用。因此，桁E架v是alu大a跨tio度n 结on构ly中. 常用的一种结构 ea形te式d 。wi在th桥A梁sp及os房e.S屋li建de筑s 中for得.N到E广T泛3.应5 用Cl。ient Profile 5.2.0
图5-3
间称为节间，其间距d称为节
间长度。
4．桁架的分类
(1) 按几何外形分
1） 平行弦桁架、2） 折弦桁架、3） 三角形桁架，分别如图54(a)、(b)、(c)所示。
(2) 按有无水平支座反力分
1）梁式桁架 如图5-E4(vaa)、lu(abt)i、o(nc)o所n示ly。. eated2）w拱ith式A桁s架po如se图.S5l-i4d(ed)s所fo示r。.NET 3.5 Client Profile 5.2.0
其上的未知力数目不宜超过两个，以避免在结点之间解联立方程。 结点法用于计算简单桁架很方便。因为简单桁架是依次增加
二元体组成的。每个二元体只包含两个未知轴力的杆，完全可由 平衡方程确定。计算顺序按几何组成的相反次序进行，即从最后 一个二元体开始计算。
桁架杆件内力的符号规定：轴力以使截面受拉为正，受压 为负。在取隔离体时，轴力均先假设为正。即轴力方向用离开 结点表示。计算结果为正，则为拉力；反之，则为压力。
(3) X型结点。四杆结点两两共线，如图5-5(c)所示，当结点不受外
轴力，都是二力杆。符E合va上lu述a假tio定n的o桁nl架y.，是理想桁架。实 eate际d桁w架it与h上A述sp假os定e是.S有lid差e别s 的fo。r .如N钢E桁T 架3.及5 钢C筋lie混n凝t P土ro桁f架ile 5.2.0
中的结点C都o具py有r很ig大ht的2刚01性9。-2此01外9，A各sp杆o轴se线P也ty不L可t能d.绝对
(3) 按几Co何p组yri成gh分t 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
1) 简单桁架 由一个基本铰结三角形开始，依次增加二元体组成 的桁架，如图5-4(a)、(b)、(c)所示。 2) 联合桁架 由几个简单桁架按几何不变体系的简单组成规则而 联合组成的桁架，如图5-4(d)、(e)所示。 3) 复杂桁架 不属前两种方式组成的其他桁架，如图5-4(f)所示。
桁架中常有一些特殊形式的结点，掌握这些特殊结点的平衡 条件，可使计算大为简化。把内力为零的杆件称为零杆。
(1) L型结点。不在一Ev直a线lu上at的io两n杆on结ly点.，当结点不受外力时， eate两d杆w均it为h 零A杆sp，os如e图.S5l-i5d(ea)s所f示or。.N若E其T中3一.5杆C与li外en力t FP共ro线f，ile则5.2.0
平直，也不一定正好都过铰中心，荷载也不完全作用在结点 上等等。但工程实践及实验表明，这些因素所产生的应力是 次要的，称为次应力。按理想桁架计算的应力是主要的，称 为主应力。本节只讨论产生主应力的内力计算。
3．名词解释
斜杆
竖杆
H
桁架的杆件按其所在位
上弦杆
置分为弦杆和腹杆。弦杆又
A
分为上弦杆和下弦杆；腹E杆valuation only.
(2) T型结点。两杆在同一直线上的三杆结点，当结点不受外 力时，第三杆为零杆，如图5-5(b)所示。若外力F与第三杆共线， 则第三杆内力等于外力F，如图5-5(e)所示。
(a)
Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
(a)
(b )
A
A
B
B
C
图5-1
2．计算简图中引用的基本假定
（1）桁架中的各结点都是光滑的理想铰结点。 （2）各杆轴线都是直线，且在同一平面内并通过铰的中心。 （3）荷载及支座反力都作用在结点上且在桁架平面内。
上述假定，保证了桁架中各结点均为铰结点，各杆内只有
(a)
(b)
(c)
(d)
Ev(ae ) luation only. (f)
eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0
Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
图5-4
§5-2 结点法
桁架计算一般是先求支座反力后计算内力。计算内力时可截 取桁架中的一部分为隔离体，根据隔离体的平衡ห้องสมุดไป่ตู้件求解各杆的 轴力。如果截取的隔离体包含两个及以上的结点，这种方法叫截 面法。如果所取隔离体仅包含一个结点，这种方法叫结点法。
当取某一结点为隔离E体va时lu，a由tio于n结o点nl上y.的外力与杆件内力组 ea成te一d平w面it汇h A交s力p系os，e.则S独lid立e的s f平or衡.方N程ET只3有.5两C个l，ie即ntΣPFxr=o0f，ileFy5=.02。.0
可解出两个C未o知py量ri。gh因t此20，1在9-一2般01情9况A下sp，o用se结P点ty法L进td行. 计算时，
FN1=0
FN2=0
(b) FN1
FN2=FN1 FN2=0
FN1 (c)
FN3
FN4=FN3 FN2=FN1
(d)
F
(e)
FN1
F
Evaluation only.
FN1
(f)
FN3
eated with AFNs2=p0ose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0 FN1=F Copyright 201FN93=-F201FN92=FAN1 spose Pty Ltd.FN4=-FN3 FN2=FN1 图5-5
下弦杆 B
ea也te分d为w斜it杆h A和s竖p杆os，e.如S图lid5e-3s for .NET 3.5d Client Profile 5.2.0
所示。两支C座o之py间ri的gh水t 平20距19-2019
节点长度
Aspose
P跨t度y
Ltd.
离l称为跨度，支座联线至桁
架最高点的距离H称为桁高。 弦杆上相邻两结点之间的区
§5-1 平面桁架计算简图
1．特点及组成
所有结点都是铰结点，在结点荷载作用下，各杆内 力中只有轴力。截面上应力分布均匀，可以充分发挥材
料的作用。因此，桁E架v是alu大a跨tio度n 结on构ly中. 常用的一种结构 ea形te式d 。wi在th桥A梁sp及os房e.S屋li建de筑s 中for得.N到E广T泛3.应5 用Cl。ient Profile 5.2.0
图5-3
间称为节间，其间距d称为节
间长度。
4．桁架的分类
(1) 按几何外形分
1） 平行弦桁架、2） 折弦桁架、3） 三角形桁架，分别如图54(a)、(b)、(c)所示。
(2) 按有无水平支座反力分
1）梁式桁架 如图5-E4(vaa)、lu(abt)i、o(nc)o所n示ly。. eated2）w拱ith式A桁s架po如se图.S5l-i4d(ed)s所fo示r。.NET 3.5 Client Profile 5.2.0
其上的未知力数目不宜超过两个，以避免在结点之间解联立方程。 结点法用于计算简单桁架很方便。因为简单桁架是依次增加
二元体组成的。每个二元体只包含两个未知轴力的杆，完全可由 平衡方程确定。计算顺序按几何组成的相反次序进行，即从最后 一个二元体开始计算。
桁架杆件内力的符号规定：轴力以使截面受拉为正，受压 为负。在取隔离体时，轴力均先假设为正。即轴力方向用离开 结点表示。计算结果为正，则为拉力；反之，则为压力。
(3) X型结点。四杆结点两两共线，如图5-5(c)所示，当结点不受外
轴力，都是二力杆。符E合va上lu述a假tio定n的o桁nl架y.，是理想桁架。实 eate际d桁w架it与h上A述sp假os定e是.S有lid差e别s 的fo。r .如N钢E桁T 架3.及5 钢C筋lie混n凝t P土ro桁f架ile 5.2.0
中的结点C都o具py有r很ig大ht的2刚01性9。-2此01外9，A各sp杆o轴se线P也ty不L可t能d.绝对
(3) 按几Co何p组yri成gh分t 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
1) 简单桁架 由一个基本铰结三角形开始，依次增加二元体组成 的桁架，如图5-4(a)、(b)、(c)所示。 2) 联合桁架 由几个简单桁架按几何不变体系的简单组成规则而 联合组成的桁架，如图5-4(d)、(e)所示。 3) 复杂桁架 不属前两种方式组成的其他桁架，如图5-4(f)所示。
桁架中常有一些特殊形式的结点，掌握这些特殊结点的平衡 条件，可使计算大为简化。把内力为零的杆件称为零杆。
(1) L型结点。不在一Ev直a线lu上at的io两n杆on结ly点.，当结点不受外力时， eate两d杆w均it为h 零A杆sp，os如e图.S5l-i5d(ea)s所f示or。.N若E其T中3一.5杆C与li外en力t FP共ro线f，ile则5.2.0
平直，也不一定正好都过铰中心，荷载也不完全作用在结点 上等等。但工程实践及实验表明，这些因素所产生的应力是 次要的，称为次应力。按理想桁架计算的应力是主要的，称 为主应力。本节只讨论产生主应力的内力计算。
3．名词解释
斜杆
竖杆
H
桁架的杆件按其所在位
上弦杆
置分为弦杆和腹杆。弦杆又
A
分为上弦杆和下弦杆；腹E杆valuation only.