《轴对称》期末复习卷

§13.第十三章《轴对称》期末复习卷

课时数：1课时

主编：王山平 审核：初二数学备课组 班级 姓名

【学习目标】1、本章的所有基本概念.2、本章的所有性质．

3、本章的所有基本概念及其性质的应用.

4、通过学生的操作和思考，使学生掌握本章的基本概念，并在运用概念及其性质解题的过程中

培养学生认真思考的习惯．

【学习重点】本章的基本概念及性质．本章性质的应用． 【学习难点】本章性质的理解及其应用． 【学习过程】

（一）

一、选择题：

1．下列图案是轴对称图形的有（ ）。 （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

2B ）。 （A ）B （B ） （C ） （D ）

3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（ ） （A ）2 ㎝ （B ）4 ㎝ （C ） 6 ㎝ （D ）8㎝ 4．点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为 （ ）

（A ）（—1，2） （B ）（－1，－2） （C ）（1，－2） （D ）（2，－1） 5．下列说法正确的是( )

A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

B ．顶角相等的两个等腰三角形全等

C ．等腰三角形一边不可以是另一边的二

D ．等腰三角形的两个底角相等

6．如图（1），DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则∆EBC 的周长为（ ）厘米 A ．16 B ．28 C ．26 D ．18

7．等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是（ ） 图（1）

(A) 50°或80° (B) 80° (C) 50° (D) 20°或80°

8.如图（2）,是屋架设计图的一部分,点D 是斜梁AB 的中点,立柱BC 、DE 垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE 等于 ( )

(A)1m (B) 2m

(C)3m (D) 4m

图（2） 图（3） 9.如图（3）,五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形,则∠AMB 的度数为( )

E

D

A

C

(A)144° (B)120° (C)108° (D)100°

10.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ） （A ）75°或15° （B ）75° （C ）15° （D ）75°和30° 二、填空题

1、如图（4）,△ABC 中,AB=AC,AD ⊥BC,BD=5cm ,则CD=____________cm .

2、等腰三角形一个底角是30°,则它的顶角是__________度.

3、等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为______________________。

4、等腰三角形一个外角为50°，则此等腰三角形顶角是________度，底角是________度。

5、如图（5），△ABC 中,∠A=36°，AB=AC ，BD 平分∠ABC,DE ∥BC ,则图中等腰三角形有_________个.

6、如图（6）,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为13cm,则△ABC 的周长为____________.

图（4） 图（5） 图（6） 7、到三角形各顶点距离相等的点是三角形 的交点。

8、在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(3，3)，若M 为x 轴上一点，且MA+MB 最小，则M 的坐标是________。 三、解答题(第1--6每题6分,第7题10分，共46分) 1、如图,根据要求回答下列问题：

解：（1）点A 关于x 轴对称点的坐标是 ； 点B 关于y 轴对称点的坐标是 ； 点C 关于原点对称点的坐标是 ；

（2）作出与△ABC 关于x 轴对称的图形（不要求写作法） 2、等腰△ABC 中，∠A=70度，求∠B 、∠C 的度数。

3、如图,在△ABC 中,AB=AC,点D 在AC 上,且BD=BC=AD ，求∠A ，∠ADB 的度数.

4、如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，求证：∠ABC=∠ADC.

D

C

A

B

5、如图，在△ABC 中，∠ACB=90，DE 是AB 的垂直平分线，∠CAE ：∠EAB=4：1．求∠B 的度数．

A

B

D

C

E

A

E

B

C

D

A

B

D

C

A

B C

D

A

B

E

C

D

（二）

例1 、如图：判断下列图形是不是轴对称图形.

例2 、如图：判断每组图形是否关于某条直线成轴对称.

例3、 如图所示，已知△ABC 和直线MN.求作：△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′和△ABC 关于直线MN 对称.（不要求写作法，只保留作图痕迹）

例4、 如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m ，作AB 的垂直平分线ED 交AC 于D ，交AB 于E ，量得△BDC 的周长为17m ，请你替测量人员计算BC 的长.

例5： 已知等腰三角形的一个内角是110°，求另外两个角的度数；

已知等腰三角形的一个内角是40°，求另外两个角的度数.

例6：如果等腰三角形的三边长均为整数，且它的周长为10cm ，那么它的三边长分别为 .

例7：如图所示，在△ABC 中，AB=AC=CD ，AD=DB ，求∠BAC 的度数. 例8：如图所示，B ，C ，D 三点在一条直线上，△ABC 和△ECD 是等边三角形.求证BE=AD.

例9：如图所示，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交BC 于E ，若CE=3cm ，

求BE 的长.