单招数学模拟试题
2023年山东高职单招数学模拟题
山东高职单招数学模拟题（1）第1题：设集合M={－1,0,1}，N={－1,1}，则.）A.M..B.M⊂.C.M＝.D.N⊂M第3题：函数y=sinx旳最大值是.）A．-.B..C..D.2第4题：设a＞0，且|a|＜b，则下列命题对旳旳是.）A.a＋b＜.B.b－a＞.C.a－b＞.D.|b|＜a第5题：一种四面体有棱.）条A．.B..C..D.12第6题：“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”旳.)A.充足而不必要条.B.必要而不充足条件C.充足必要条.D.既不充足也不必要条件：第9题：在等差数列{an}中，已知a5＋a7＝18，则a3＋a9.()A．1.B．1.C．1.D．20第10题：将5封信投入3个邮筒，不一样旳投法共有.)A.53.B.35.C.3.D.15种第11题：(1+2x)5旳展开式中x2旳系数是.）A.8.B.4.C.2.D.10第12题：甲乙两人进行一次射击，甲击中目旳旳概率为0.7，乙击中旳概率为0.2，那么甲乙两人都没击中旳概率为.)A.0.2.B.0.5..C.0.0..D.0.86第13题：函数y=x2在x=2处旳导数是.)A．.B..C..D.4第15题：假如双曲线旳焦距为6，两条准线间旳距离为4，那么双曲线旳离心率为.）第16题：已知集合，M={2,3,4}，N={2,4,6,8},则M∩N＝.）。
A.{2.B..{2,4.C.{2,3,4,6,8.D.{3,6,8}第17题：设原命题“若p则.”真而逆命题假，则p是q旳（.）A.充足不必要条.B.必要不充足条.C.充要条.D.既不充足又不必要条件第18题：不等式x ＜x²旳解集为.）A.{x|x＞1.B.{x|x＜0.C.{x|0＜x＜1.D.{x|x＜0或x＞1}第19题：数列3,a，9为等差数列，则等差中项a等于.）A．-.B..C.-.D.6[第20题：函数y=3x+2旳导数是.）A．y=3.B.y=.C.y=.D.3[第21题：从数字1、2、3中任取两个数字构成无反复数字旳两位数旳个数是.）A.2.B.4.C.6.D.8个第24题：在同一直角坐标系中，函数y=x+.与函数y=ax旳图像也许是.）第25题：函数y=loga(3x−2)+2旳图像必过定点.)语..第1题：在过去旳四分之一世纪里，这种力量不仅增大到了令人不安旳程度，并且其性质亦发生了变化。
单招模拟数学试题及答案
单招模拟数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是整数？A. 0B. 1C. -5D. 3.142. 如果函数f(x) = x^2 + 2x + 1，那么f(x-1)等于：A. (x-1)^2 + 2(x-1) + 1B. x^2 - 2x + 2C. x^2 - 2D. x^2 + 23. 不等式2x - 5 > 3的解集是：A. x > 4B. x > 1C. x < 4D. x < 14. 已知三角形的两边长分别为3和4，第三边的长大于1而小于7，那么这个三角形的周长L的取值范围是：A. 8 < L < 14B. 7 < L < 10C. 5 < L < 8D. 4 < L < 75. 圆的半径为5，那么它的面积是：B. 50πC. 75πD. 100π6. 下列哪个数是有理数？A. πB. 根号2C. 0.1010010001…（1后面0的个数逐次增加）D. 3.757. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则集合A∪B等于：A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}8. 函数y = sin(x)在区间[0, π]上的最大值是：A. 1B. πC. -1D. π/29. 将0.03转换为百分数的形式是：A. 0.3%B. 3%C. 30%D. 300%10. 一个数的60%加上它的40%等于这个数的：A. 100%C. 80%D. 60%二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，其体积是_________cm³。
12. 如果一个等差数列的第二项是5，第五项是11，那么它的首项是________。
13. 已知复数z = 3 + 4i，那么它的共轭复数是________。
单招模拟数学试题及答案
单招模拟数学试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. -2C. 0.5D. π2. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(4)的值。
A. 5B. 2C. -1D. 33. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 84. 以下哪个不等式是正确的？A. 2 > 3B. 3 < 2C. 3 ≤ 3D. 3 ≥ 45. 求下列哪个数的平方根是正数？A. -4B. 0C. 16D. 1二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________。
7. 一个圆的半径为7，其面积为________。
8. 如果一个数的平方是25，那么这个数可以是________。
9. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求第5项a5的值。
10. 一个二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的根是________。
三、解答题（每题5分，共20分）11. 求函数y = x^2 - 4x + 4在x=2时的导数值。
12. 解不等式2x - 5 < 3x + 1。
13. 证明：对于任意实数x，都有x^2 + 3x + 2 ≥ 2。
14. 已知等比数列的首项a1=2，公比q=3，求前5项的和S5。
四、综合题（每题10分，共20分）15. 一个工厂生产了x个产品，每个产品的成本是c元，销售价格是p 元。
如果工厂希望获得至少10000元的利润，求x的最小值。
16. 一个班级有40名学生，其中20名学生参加了数学竞赛，15名学生参加了物理竞赛，5名学生同时参加了数学和物理竞赛。
求没有参加任何竞赛的学生人数。
答案：一、选择题1. B2. A3. A4. C5. C二、填空题6. ±57. 49π8. ±59. 1110. 2, 3三、解答题11. 412. x > 613. 证明略14. 162四、综合题15. x ≥ 10000 / (p - c)16. 10。
单招数学模拟试题及答案
单招数学模拟试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(5)的值。
A. 8B. 18C. 28D. 383. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求第10项的值。
A. 23B. 25C. 27D. 294. 圆的半径为5，求圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 已知三角形ABC，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度数。
A. 75°C. 105°D. 120°6. 一个长方体的长、宽、高分别为2米、3米和4米，求其体积。
A. 24立方米B. 26立方米C. 28立方米D. 30立方米7. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
A. 2, 3B. 1, 6C. 3, 4D. 2, 48. 一个数的平方根是4，求这个数。
A. 16B. 8C. 12D. 209. 已知正弦函数sin(x) = 1/2，求x的值（x在第一象限）。
A. π/6B. π/4C. π/3D. 5π/610. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6D. 8二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 若一个数的平方是25，那么这个数是________。
12. 一个圆的直径为10，那么这个圆的周长是________。
13. 已知三角形的面积是18平方米，高是6米，求底边的长度。
14. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果其中一个底角是40°，那么顶角的度数是________。
15. 一个直角三角形的斜边长度是10，一个锐角是30°，求对边的长度。
三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分）16. 解不等式：3x + 5 > 14 - 2x。
河北省高职单招考试数学模拟卷(答案解析)
河北省高职单招考试数学模拟卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足()22i z i i -=+，则z 在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合{}|21A x y x ==-，集合{}2|B y y x ==，则集合A B = （）A.()1,1 B.[)0,+∞ C.(){}1,1 D.()0,+¥3.已知(),0,x y ∈+∞，4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则xy 的最大值为（）A.2B.98C.32D.944.若不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<，则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<的解集为（）A.{}|21x x -<<B.{}|21x x x <->或C.{}0|3x x x <>或 D.{}|03x x <<5.设()1sin f x x =，()()'21f x f x =，()()'32f x f x =，…，()()'1n n f x f x +=，n N ∈，则()2020f x =（）A.sin xB.sin x- C.cos xD.cos x-6.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A.72种B.36种C.24种D.18种7.若幂函数()f x 的图象过点1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则函数()()xf xg x e =的递增区间为（）A.()0,2B.()(),02,-∞+∞C.()2,0-D.()(),20,-∞-+∞ 8.设函数()21f x mx mx =--，若对于[]1,3x ∈，()2f x m >-+恒成立，则实数m 的取值范围（）A.()3,+∞ B.3,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.(),3-∞ D.3,7⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分；部分选对的得3分；有选错的得0分.9.若复数21iz =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（）A.z 的虚部为1-B.||z =C.2z 为纯虚数D.z 的共轭复数为1i--10.下列命题正确的是（）A.“1a >”是“11a<”的必要不充分条件B.命题“()00,x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是“()0,x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-”C.若,a b ∈R ，则2b a a b +≥=D.设a R ∈，“1a =”，是“函数()1xxa e f x ae -=+在定义域上是奇函数”的充分不必要条件11.关于11()a b -的说法，正确的是()A.展开式中的二项式系数之和为2048B.展开式中只有第6项的二项式系数最大C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最小12.如图直角梯形ABCD ，//AB CD ，AB BC ⊥，122BC CD AB ===，E 为AB 中点，以DE 为折痕把ADE 折起，使点A 到达点P 的位置，且PC =．则（）A.平面PED ⊥平面EBCDB.PC ED⊥C.二面角P DC B --的大小为4π D.PC 与平面PED 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，设所选三人中男生人数为ξ，则数学期望()E ξ=______.14.如图，在正方体''''ABCD A B C D -中，'BB 的中点为M ，CD 的中点为N ，异面直线AM 与'D N 所成的角是______.15.在()()5122x x -+展开式中，4x 的系数为______.16.关于x 的方程ln 10xkx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围______.河北省高职单招考试数学模拟卷答案解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足()22i z i i -=+，则z 在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C 【解析】利用复数除法运算求得z ，从而求得z ，由此得到z 对应的坐标，进而求得z 在复平面内对应的点所在象限.【详解】因为()()()2(1)2221322255i i i i i i iz i i i -+++--+--+====--⨯+，所以3155z i =--，z 对应点为31,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭，所以z 在复平面内对应的点位于第三象限.故选：C.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，共轭复数，考查复数对应点所在象限的判断，属于基础题目.2.已知集合{}|21A x y x ==-，集合{}2|B y y x ==，则集合A B = （）A.()1,1B.[)0,+∞C.(){}1,1 D.()0,+¥【答案】B 【解析】【分析】先求出集合,A B ，即可求出交集.【详解】{}|21A x y x R ==-= ，{}[)2|0,B y y x ===+∞，[)0,A B ∴=+∞ .故选：B.【点睛】本题考查函数定义域和值域的求法，考查集合交集运算，属于基础题.3.已知(),0,x y ∈+∞，4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则xy 的最大值为（）A.2B.98C.32D.94【答案】A【分析】根据4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭可得24x y +=，之后利用基本不等式得到2112(2)(2222x y xy x y +=⋅≤=，从而求得结果.【详解】因为(),0,x y ∈+∞，且421224yx y --⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以42x y -=-，即24x y+=，所以有2112(2)(2222x y xy x y +=⋅≤=，当且仅当22x y ==时取得最大值2，故选：A.【点睛】该题考查的是有关应用基本不等式求最值的问题，涉及到的知识点有利用基本不等式求积的最大值，属于简单题目.4.若不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<，则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<的解集为（）A.{}|21x x -<<B.{}|21x x x <->或C.{}0|3x x x <>或D.{}|03x x <<【答案】C 【解析】【分析】由题意得0a <，利用韦达定理找到,,a b c 之间的关系，代入所求不等式即可求得.【详解】不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<，则1x =与2x =是方程20ax bx c ++=的两根，且0a <，由韦达定理知121b a -=-+=，122ca=-⨯=-，即=-b a ，2c a =-，则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<可化简为()()21122a x a x a ax +---<，整理得：230ax ax -<，即(3)0ax x -<，由0a <得0x <或3x >，故选：C.【点睛】本题主要考一元二次不等式，属于较易题.5.设()1sin f x x =，()()'21f x f x =，()()'32f x f x =，…，()()'1n n f x f x +=，n N ∈，则()2020f x =（）A.sin xB.sin x- C.cos xD.cos x-【答案】D 【解析】【分析】根据三角函数的导函数和已知定义，依次对其求导，观察得出4()(),n n f x f x n N +=∈，可得解.【详解】1()sin f x x = ，()''1()sin cos f x x x ∴==，'12()()cos f x f x x ==，()23'()(cos )sin f x f x x x '===-，()34'()(sin )cos f x f x x x '==-=-，()45'()(cos )sin f x f x x x '==-=，由此可知：4()(),n n f x f x n N +=∈，24201()()cos f x f x x ∴==-.故选：D.【点晴】本题考查三角函数的导数，依次求三角函数的导数找到所具有的周期性是解决此问题的关键，属于中档题.6.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A.72种 B.36种 C.24种 D.18种【答案】B 【解析】【分析】根据条件2名内科医生，每个村一名，3名外科医生和3名护士，平均分成两组，则分1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，根据排列组合进行计算即可．【详解】2名内科医生，每个村一名，有2种方法，3名外科医生和3名护士，平均分成两组，要求外科医生和护士都有，则分1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，若甲村有1外科,2名护士,则有1233339C C =⨯=，其余的分到乙村，若甲村有2外科,1名护士,则有2133339C C =⨯=，其余的分到乙村，则总共的分配方案为2×(9+9)=2×18=36种，故选B.【点睛】本题主要考查了分组分配问题，解决这类问题的关键是先分组再分配，属于常考题型.7.若幂函数()f x 的图象过点1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则函数()()x f x g x e =的递增区间为（）A.()0,2B.()(),02,-∞+∞C.()2,0-D.()(),20,-∞-+∞ 【答案】A 【解析】【分析】设()f x x α=，代入点求出α，再求出()g x 的导数()g x '，令()0g x '>，即可求出()g x 的递增区间.【详解】设()f x x α=，代入点122⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则122α⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，解得2α=，()2x x g x e∴=，则()2222()x x xxx x xe x e g x e e --'==，令()0g x '>，解得02x <<，∴函数()g x 的递增区间为()0,2.故选：A.【点睛】本题考查待定系数法求幂函数解析式，考查利用导数求函数的单调区间，属于基础题.8.设函数()21f x mx mx =--，若对于[]1,3x ∈，()2f x m >-+恒成立，则实数m 的取值范围（）A.()3,+∞B.3,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.(),3-∞ D.3,7⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】由题意变量分离转为231m x x >-+在[]1,3x ∈上恒成立，只需2max31m x x ⎛⎫ ⎪+⎝⎭->，求出最大值即可得到实数m 的取值范围.【详解】由题意，()2f x m >-+可得212mx mx m ->-+-，即()213m x x +>-，当[]1,3x ∈时，[]211,7x x -+∈，所以231m x x >-+在[]1,3x ∈上恒成立，只需2max31m x x ⎛⎫ ⎪+⎝⎭->，当1x =时21x x -+有最小值为1，则231x x -+有最大值为3，则3m >，实数m 的取值范围是()3,+∞，故选：A【点睛】本题考查不等式恒成立问题的解决方法，常用变量分离转为求函数的最值问题，属于基础题.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分；部分选对的得3分；有选错的得0分.9.若复数21iz =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（）A.z 的虚部为1-B.||z =C.2z 为纯虚数D.z 的共轭复数为1i--【答案】ABC 【解析】【分析】首先利用复数代数形式的乘除运算化简z 后得：1z i =-，然后分别按照四个选项的要求逐一求解判断即可.【详解】因为()()()2122211i 1i 12i i z i i --====-++-，对于A：z 的虚部为1-，正确；对于B：模长z =，正确；对于C：因为22(1)2z i i =-=-，故2z 为纯虚数，正确；对于D：z 的共轭复数为1i +，错误.故选：ABC.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的有关概念，考查逻辑思维能力和运算能力，侧重考查对基础知识的理解和掌握，属于常考题.10.下列命题正确的是（）A.“1a >”是“11a<”的必要不充分条件B.命题“()00,x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是“()0,x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-”C.若,a b ∈R ，则2b a a b +≥=D.设a R ∈，“1a =”，是“函数()1xxa e f x ae-=+在定义域上是奇函数”的充分不必要条件【答案】BD 【解析】【分析】根据不等式的性质可判断A；根据含有量词的否定可判断B；根据基本不等式的适用条件可判断C；根据奇函数的性质可判断D.【详解】对于A，当1a >时，可得11a<，故“1a >”是“11a<”的充分条件，故A 错误；对于B，由特称命题的否定是存在改任意，否定结论可知B 选项正确；对于C，若0ab <时，2b a a b +≤-=-，故C 错误；对于D，当1a =时，1()1xx e f x e -=+，此时()()f x f x -=-，充分性成立，当()1xxa e f x ae -=+为奇函数时，由1()1x x xx a e ae f x ae e a-----==++，()()f x f x -=-可得1a =±，必要性不成立，故D 正确.故选：BD.【点睛】本题考查充分条件与必要条件，考查命题及其关系以及不等关系和不等式，属于基础题.11.关于11()a b -的说法，正确的是()A.展开式中的二项式系数之和为2048B.展开式中只有第6项的二项式系数最大C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最小【答案】ACD【分析】根据二项式系数的性质即可判断选项A；由n 为奇数可知，展开式中二项式系数最大项为中间两项，据此即可判断选项BC；由展开式中第6项的系数为负数，且其绝对值最大即可判断选项D.【详解】对于选项A：由二项式系数的性质知，11()a b -的二项式系数之和为1122048=，故选项A 正确；因为11()a b -的展开式共有12项，中间两项的二项式系数最大，即第6项和第7项的二项式系数最大，故选项C 正确，选项B 错误；因为展开式中第6项的系数是负数，且绝对值最大，所以展开式中第6项的系数最小，故选项D 正确；故选：ACD【点睛】本题考查利用二项式定理求二项展开式的系数之和、系数最大项、系数最小项及二项式系数最大项；考查运算求解能力；区别二项式系数与系数是求解本题的关键；属于中档题、常考题型.12.如图直角梯形ABCD ，//AB CD ，AB BC ⊥，122BC CD AB ===，E 为AB 中点，以DE 为折痕把ADE 折起，使点A 到达点P 的位置，且PC =．则（）A.平面PED ⊥平面EBCDB.PC ED ⊥C.二面角P DC B --的大小为4π D.PC 与平面PED 【答案】AC【解析】A 中利用折前折后不变可知PD AD =,根据222PD CD PC +=可证CD PD ⊥,可得线面垂直，进而证明面面垂直；B 选项中AED ∠不是直角可知,PD ED 不垂直，故PC ED ⊥错误；C 中二面角P DC B --的平面角为PDE ADE ∠=∠,故正确；D 中PC 与平面PED 所成角为CPD ∠,计算其正切值即可.【详解】A 中,PD AD ===,在三角形PDC 中，222PD CD PC +=，所以PD CD ⊥,又CD DE ⊥，可得CD ⊥平面PED ，CD ⊂平面EBCD ，所以平面PED ⊥平面EBCD ，A 选项正确；B 中，若PC ED ⊥，又ED CD ⊥，可得ED ⊥平面PDC ,则ED PD ⊥,而EDP EDA ∠=∠,显然矛盾，故B 选项错误；C 中，二面角P DC B --的平面角为PDE ∠，根据折前着后不变知=45PDE ADE ∠=∠︒，故C 选项正确；D 中，由上面分析可知，CPD ∠为直线PC 与平面PED 所成角，在t R PCD V 中，2tan 2CD CPD PD ∠==,故D 选项错误.故选：AC【点睛】本题主要考查了线面垂直的判定，二面角，线面角的求法，属于中档题.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，设所选三人中男生人数为ξ，则数学期望()E ξ=______.【答案】2【解析】【分析】ξ的可能值为1,2,3，计算概率得到分布列，再计算数学期望得到答案.【详解】ξ的可能值为1,2,3，则()124236115C C p C ξ===；()214236325C C p C ξ⋅===；()3436135C p C ξ===.故分布列为：ξ123p 153515故()1311232555E ξ=⨯+⨯+⨯=.故答案为：2.【点睛】本题考查了概率的计算，分布列，数学期望，意在考查学生的计算能力和应用能力.14.如图，在正方体''''ABCDA B C D -中，'BB 的中点为M ，CD 的中点为N ，异面直线AM 与'D N 所成的角是______.【答案】90︒【解析】【分析】取CC '中点E ，连接ME ，连接ED 交D N '于F ，可知即DFN ∠为异面直线AM 与'D N 所成的角，求出即可.【详解】取CC '中点E ，连接ME ，连接ED 交D N '于F ，在正方体中，可知ME BC AD ∥∥,∴四边形AMED 是平行四边形，AM ED ∴ ，即DFN ∠为异面直线AM 与'D N 所成的角，可知在Rt ECD △和Rt NDD ' 中，,,90EC ND CD DD ECD NDD ''==∠=∠= ,ECD NDD '∴≅ ，CED FND ∴∠=∠,90CED EDC ∠+∠= ,90FND FDN ∴∠+∠= ,90DFN ∴∠= ，即异面直线AM 与'D N 所成的角为90 .故答案为：90 .【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，属于基础题.15.在()()5122x x -+展开式中，4x 的系数为______.【答案】80【解析】【分析】将原式化为()()5521212x x x -+-，根据二项式定理，求出()512x -展开式中3x ，4x 的系数，即可得出结果.【详解】()()()()55512221212x x x x x -+=-+-，二项式()512x -的展开式的第1r +项为()152rr r r T C x +=-，令3r =，则()333345280T C x x =-=-，令4r =，则()444455280T C x x =-=，则()()5122x x -+展开式中，4x 的系数为2808080⨯-=.故答案为：80.【点睛】本题主要考查求指定项的系数，熟记二项式定理即可，属于基础题型.16.关于x 的方程ln 10x kx x --=在(]0,e 上有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围______.【答案】21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】分离参数，构造函数2ln 1(),(0,]x f x x e x x =+∈，利用导数讨论()f x 的单调性，再结合关于x 的方程ln 10x kx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根等价于()y f x =与y k =有两个交点，即可求出k 的取值范围.【详解】ln 10x kx x --= ，2ln 1x k x x ∴=+，设2ln 1(),(0,]x f x x e x x =+∈，312ln ()x x f x x --∴='，设()12ln ,(0,]g x x x x e =--∈，2()10g x x∴=--<'，即()g x 在(]0,e 是减函数，又(1)0g =，∴当01x <<时，()0>g x ，即()0f x '>，当1x e <<时，()0<g x ，即()0f x '<，()f x ∴在()0,1为增函数，在()1,e 为减函数，当0x →时，()f x →-∞，21()(1)1,e e f f e =+=，关于x 的方程ln 10x kx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根等价于()y f x =与y k =有两个交点，由上可知211e k e +< ，∴实数k 的取值范围为21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭.故答案为：21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭.【点睛】本题考查利用导数解决方程根的问题，属于较难题.。
单招模拟试题数学及答案详解
单招模拟试题数学及答案详解一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B解析：最小的正整数是1，因为正整数是大于0的整数。
2. 如果函数f(x) = 2x^2 + 3x + 5的图像关于直线x = -3/4对称，那么二次函数的对称轴是什么？A. x = -3/4B. x = 0C. f(x) = 0D. x = 3/4答案：A解析：二次函数的对称轴是x = -b/2a，其中a和b分别是二次项和一次项的系数。
在这个函数中，a = 2，b = 3，所以对称轴是x = -3/4。
3. 以下哪个数是无理数？A. 3B. πC. 1/2D. 0.5答案：B解析：π是一个无限不循环小数，因此是无理数。
其他选项都是有理数。
4. 解方程2x - 1 = 7，x的值是多少？A. 4B. 3C. 2D. 5答案：A解析：将方程2x - 1 = 7进行移项，得到2x = 8，然后除以2，得到x = 4。
5. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 100答案：A解析：长方体的体积计算公式是V = 长× 宽× 高，所以体积是8cm × 6cm × 5cm = 240立方厘米。
6. 下列哪个选项是不等式2x + 3 > 9的解集？A. x > 3B. x > 1C. x > 6D. x < 3答案：B解析：首先将不等式2x + 3 > 9中的常数项移项，得到2x > 6，然后除以2，得到x > 3。
7. 一个数的75%是150，那么这个数是多少？A. 200B. 300C. 400D. 500答案：B解析：如果一个数的75%是150，那么这个数可以通过150除以75%来计算，即150 ÷ 0.75 = 200。
山东单招数学模拟试题及答案
2017年山东单招数学模拟试题及答案一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．已知集合≤，,则集合A中所有元素之和为▲．2．如果实数和非零向量与满足，则向量和▲．（填“共线”或“不共线”）．3．△中，若，，则▲．4．设，为常数．若存在，使得，则实数a的取值范围是▲．5．若复数，,，且与均为实数,则▲．6．右边的流程图最后输出的的值是▲．7．若实数、｛，，，}，且，则曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是▲．8．已知下列结论:①、都是正数，②、、都是正数，则由①②猜想：、、、都是正数9．某同学五次考试的数学成绩分别是120, 129, 121，125,130，则这五次考试成绩▲的方差是▲．10．如图，在矩形中, ，，以为圆心，1为半径作四分之一个圆弧，在圆弧上任取一点，则直线与线段有公共点的概率是▲．第10题图11．用一些棱长为1cm的小正方体码放成一个几何体,图1为其俯视图，图2为其主视图，则这个几何体的体积最大是▲ cm3．图1（俯视图）图2（主视图)第11题图12．下表是某厂1～4月份用水量(单位:百吨）的一组数据,月份 1 2 3 4用水量 4.5 4 3 2。
5由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是▲．13．已知平面内一区域，命题甲：点；命题乙：点．如果甲是乙的充分条件，那么区域的面积的最小值是▲．14．设是椭圆上任意一点，和分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为▲．二、解答题：(本大题共6小题,共90分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分14分）C1A1 B1直三棱柱中，，．(1）求证:平面平面；(2）求三棱锥的体积．16．(本小题满分14分)某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0。
5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．（1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元);（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?17．（本小题满分14分）如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于、两点，另一圆与圆外切、且与轴及直线分别相切于、两点．（1)求圆和圆的方程；（2)过点B作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度．18．(本小题满分14分)已知函数,．（1)求函数在内的单调递增区间；（2）若函数在处取到最大值，求的值；（3)若（)，求证：方程在内没有实数解．（参考数据：,)19．（本小题满分16分）已知函数()的图象为曲线．（1）求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围；（2）若曲线上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围；（3）试问:是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点?如果存在，求出符合条件的所有直线方程;若不存在，说明理由．20．(本小题满分18分)已知数列的通项公式是，数列是等差数列，令集合，,．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为．（1）若，,求数列的通项公式；（2）若，数列的前5项成等比数列，且,，求满足的正整数的个数．三、附加题部分（本大题共6小题，其中第21和第22题为必做题，第23～26题为选做题，请考生在第23～26题中任选2个小题作答，如果多做，则按所选做的前两题记分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．)，满分12分）21．（本小题为必做题．．．已知直线被抛物线截得的弦长为20,为坐标原点．（1)求实数的值;（2)问点位于抛物线弧上何处时，△面积最大？，满分12分)22．（本小题为必做题．．．甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分,笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0。
高职单招考试数学模拟卷
高职单招考试数学模拟卷一、单项选择题：在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括号内。
本大题14小题，每小题5分，共70分。
分。
1．设全集)()()(}5,4,2{},5,2,1{},5,4,3,2,1{=Ç==B C A C ，B A I II则A 、}5,4,2,1{B 、}3{C 、}4,3{D 、}3,1{2．若0>>b a ，则（，则（ ）A 、ba 11> B 、b a < C 、33b a < D 、ba 33>3．已知54)sin(-=+a p ，则（，则（ ）A 、54)sin(=-a pB 、53cos =aC 、34tan =aD 、53sec -=a4．椭圆364922=+y x 的离心率是（的离心率是（ ）A 、25 B 、313 C 、553 D 、355．函数x x f cos 21)(+=的值域是（的值域是（ ）A 、]2,0[B 、]2,1[-C 、]3,1[-D 、]1,1[- 6．平面内到两定点)0,5(),0,5(21F F -的距离之差的绝对值等于6的点轨迹方程是（的点轨迹方程是（ ）A 、116922=-y xB 、191622=-y xC 、116922=+y xD 、192522=+y x 7．把一枚均匀的硬币连掷3次，恰有两次正面向上的概率是（次，恰有两次正面向上的概率是（ ）A 、41 B 、83 C 、43 D 、23 3. 3a =是直线230ax y a ++=和直线3(1)7x a y a +-=-平行的平行的A ．充分不必要条件．充分不必要条件B ．必要不充分条件．必要不充分条件C ．充要条件．充要条件D ．既不充分又不必要条件．既不充分又不必要条件BA10．函数)1(),1|(|log >+=a xy a的图像大致是( ) A B C D 4．(2012·西安模拟)如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12，则该几何体的俯视图可以是( ) [例1] (2012·广东高考)下列函数为偶函数的是( ) A ．y ＝sin x B ．y ＝x 3 C ．y ＝e xD ．y ＝ln x 2＋1 2．(2012·辽宁高考)执行如图所示的程序框图，则输出的S 值( ) O x y O y -1 O 1 y -1 O 1 y A ．－1 B.23C.C.332 D ．4 (1)(2011·新课标全国卷)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y ＝2x 上，则cos 2θ＝( ) A.－45 B ．－35C.35D.45(2)(2012·潍坊质检)已知角α的终边经过点P (m ，－3)，且cos α＝－45，则m 等于( ) A ．－114 B.114C ．－4 D ．4 1．(2012·广东高考)在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，BC ＝32，则AC ＝( ) A ．43 B ．23 C.3 D.321．(2012·莆田联考)复数4＋3i1＋2i 的共轭复数的虚部为( ) A ．－i B ．－1 C ．1 D ．i [例3] (1)(2012·天津高考)i 是虚数单位，复数5＋3i4－i＝( ) A ．1－i B ．－1＋i C ．1＋i D ．－1－i (2)(2012·广东高考)某几何体的三视图如图所示，它的体积为() A ．72π B ．48πC ．30π D ．24π二、填空题：把答案写在横线上，本大题8小题，每小题5分，共40分。
2023年江苏省对口单招数学模拟试卷一含答案
一．单项选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分，每题列出旳四个选项中，只有一项是符合规定旳）1. 已知集合{}{}N M P N M ===，，5,3,14,3,2,1,0,则P 旳子集共有 （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．82.设p ：直线l 垂直于平面α内旳无数条直线，q ：l ⊥α，则p 是q 旳 （ ）A.充足不必要条件B.必要不充足条件C.充要条件D.既不充足也不必要条件3.复数2341i i i i++=- （ ）A ．1122i -- B ．1122i -+ C ．1122i - D ．11+22i 4.若tan α=3，则αα2cos 2sin 旳值等于 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．65.圆224460x y x y +-++=截直线50x y --=所得旳弦长为 （ ） A ．6 B ．225 C ．1 D ．5 6.函数1()lg (1)1f x x x=++-旳定义域是（ ） A ．(,1)-∞- B ．(1,)-+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞ D ．(,)-∞+∞7. 下列函数中，其图象有关直线65π=x 对称旳是 （ ） A ．4sin ()3πy x =-B. 52sin ()6πy x =- C ．2sin (+)6πy x = D ．4sin (+)3πy x =8. 设()f x 是周期为2旳奇函数，当0≤x ≤1时，()()21f x x x =-，则( 2.5)f -=（ ）A ． 12-B ．1 4- C ．14 D ．129.设双曲线2221(0)9x y a a -=>旳渐近线方程为023=±y x ，则a 旳值为 （ ）A ．4B ．3C ．2D ．110.有A 、B 、C 、D 、E 共5人并排站在一起，假如A 、B 必须相邻，并在B 在A 旳右边，那么不一样旳排法有（ ）A ．60种B ．48种C ．36种D ．24种11.若△ABC 旳内角A 、B 、C 所对旳边c b a 、、满足22()4a b c +-=，且C=60°，则ab 旳 值为 （ ）A ．34B ．8-C ．1D ．32 12.若X 服从X ~N(1,0.25)原则正态分布，且P （X<4）=0.8，则P(1<X<4)= （ ） A ．0.2 B ．0.3 C ．0.4 D. 0.5二．填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）13.过点（1,2）且与原点距离最大旳直线方程是___________________. 14.已知函数1()2f x x =-，则12f -=（）_____________. 15.已知2a b ==,(2)()2a b a b +⋅-=-，则a 与b 旳夹角为 _______.16.已知椭圆2255x ky +=旳焦点坐标为（0,2），则=k _____________. 17.若2cos 1log θx =-，则x 旳取值范围为_______________. 18.若R y x ∈,,则222211()(+4)x y y x+旳最小值为______________.二．填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）13. .14. .15. .16. .17. .18. .第Ⅱ卷（共78分）三.解答题（本大题共7小题，共78分）19.(6分) 已知2++<0ax bx c 旳解集为{|1<<2}x x ，求>0ax b -旳解集.20.(10分)已知函数()4cos sin ()16πf x x x =+- （1）求)(x f 旳最小正周期；（2）求)(x f 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上旳最大值和最小值.21. (10分)已知等比数列{}n a 旳各项均为正数，且2123262319a a a a a +==，． （1）求数列{}n a 旳通项公式；（2）设11121333log +log ...log n n b a a a =++，求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭旳前n 项和.22.(12分) 已知函数211()2()2f x x x b a a =--> （1）若()f x 在[)2+∞，上是单调函数，求a 旳取值范围；（2）若()f x 在[]2,3-上旳最大值为6，最小值为3-，求b a ,旳值.23. (12分) 红队队员甲、乙分别与蓝队队员A、B进行围棋比赛，甲对A，乙对B，各比一盘，已知甲胜A，乙胜B旳概率分别为31,52，假设各盘比赛成果互相独立.（1）求红队只有甲获胜旳概率；（2）求红队至少有一名队员获胜旳概率；（3）用ξ表达红队队员获胜旳总盘数，求ξ旳分布列和数学期望()Eξ.24.(14分) 如图所示，ABC∆为正三角形，⊥CE平面ABC，//BD CE,G、F分别为AB、AE 旳中点，且EC=CA=2BD=2.（1）求证：GF//平面BDEC；（2）求GF与平面ABC所成旳角；（3）求点G到平面ACE旳距离.B CEDGF25. (14分) 已知一条曲线C在y轴右边，C上任一点到点F（1,0）旳距离都比它到y轴距离大1.（1）求曲线C旳方程；（2）与否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A,B旳任一直线，均有FA？若存在，求出m旳取值范围；若不存在，请阐明理由.⋅FB<二、填空题13、05-2=+y x 14、2515、ο60 16、1 17、[]4,1 18、9 三、解答题 19、解：2++<0ax bx c 旳解集为{|1<<2}x x120123ba x x a∴>-=+=+=，， >0ax b ->3bx a ∴=-∴不等式>0ax b -旳解集为（-3，+∞） (6)分20、解：（1）()4cos sin()16πf x x x =+-1)cos 21sin 23(cos 4-+=x x x1cos 22sin 32-+=x xx x 2cos 2sin 3+=)62sin(2π+=x ……………………………………………………………………3分则()f x 旳最小正周期为π ……………………………………………………………5分（2）64ππx -≤≤ 22663πππx ∴-≤+≤…………………………………………………………………6分当2,=626πππx x +=即时，()f x 获得最大值2 …………………………………8分当2,=666πππx x +=--即时，()f x 获得最小值-1. ……………………………10分 21、解：（1）11225111231()9>0a a q a q a q a q q +=⎧⎪=⋅⎨⎪⎩⎪⎩⎪⎨⎧==⇒31311q a …………………………………………3分1()3nn a ∴= ………………………………………5分 （2）2111333111log log ()+...log ()333n n b =++ 12...+n =++ =(1)2n n + …………………………………………7分 则12112()(1)1n b n n n n ==-++ ∴1221)=+1+1n nS n n =-（……………………………………………………10分 22、解：（1）对称轴为2=12x a a-=-，()f x 在[)2+∞，上是单调函数 ∴ 2≤a ……………………………………………………………………4分 21>a ∴221≤<a ………………………………………………………………………6分（2）1>2a当a x =时，获得最小值，即23a a b --=- 当2x =-时，获得最大值，即446b a+-= 解得1,2a b == …………………………………………………………………12分23、 解：(1)P=3135210⨯=………………………………………………………………3分 (2)P=2141525-⨯= ………………………………………………………………………6分(3)ξ旳取值为0,1,2,211(0)525P ξ==⨯=, 31211(1)52522P ξ==⨯+⨯=, 313(2)5210P ξ==⨯= 则ξ旳概率分布列为……………………………10分1311()1221010E ξ=⨯+⨯= ……………………………………………………………12分 24、解：（1）证明：连接BEG 、F 是AB 、AE 旳中点//GF BE ∴GF ⊄平面BDEC ，BE ⊂平面BDEC//GF ∴平面BDEC ………………………………………………………………………4分(2) //GF BE∴BE 与平面ABC 所成旳角即为GF 与平面ABC 所成旳角EC ⊥平面ABC∴EBC ∠是BE 与平面ABC 所成旳角在Rt ECB ∆中，EC=BC ，则=45EBC ∠︒∴GF 与平面ABC 所成旳角为45︒ ……………………………………………………9分(3) --=G ACE E ACG V V∴11=33ACE ACG S h S EC ∆∆⋅⋅ 1=22=22ACE S ∆⨯⨯，1=12ACG S ∆⨯ ……………………………………………………………12分∴22=h h ∴……………………………………………………………………13分∴点G 到平面ACE …………………………………………………………14分 25、解：（1）设),y x P （是曲线C 上任意一点，那么点),y x P （满足：1x =+化简得：x y 42= ………………………………………………………………4分（2）假设存在在这样旳m①当直线斜率存在时设过点M （m ，0）旳直线为()y k x m =-，0k ≠，点),(11y x A 、),(22y x B 222222()(24)04y k x m k x k m x k m y x =-⎧⇒-++=⎨=⎩ 222142k m k x x +=+∴ 221m x x =⋅……………………………………6分2212211616)(m x x y y =⋅=⋅0m > 124y y m ∴⋅=- ……………………………………………………8分 0<⋅FB FA1212(1)(1)0x x y y ∴--+<即121212()10x x x x y y -+++<22224140k m m m k +∴-+-<化简为22(61)40m m k -+-< ………………………………………………………11分 无论k 取何值该不等式恒成立，即为2610m m -+≤3m ⎡∴∈-+⎣ ②当直线斜率不存在时过点(,0)M m 旳直线为=x m ，此时(A m 、(,B m -(1,2),(1,FA m m FB m =-=--2(1)40FA FB m m ⋅=--<，即26+10m m -<，(3m ∈-+综上可得，存在正数m ，对于过点M （m ，0）且与曲线C 有两个交点A,B 旳任一直线，均有0<⋅FB FA ，且(3m ∈-+ …………………………………………………14分。
单招单考《数学》模拟试题卷
单招单考《数学》模拟试题卷第一部分：选择题（共60分，每小题2分）
1. 题目1
解析：
2. 题目2
解析：
3. 题目3
解析：
......
第二部分：填空题（共30分，每小题3分）
1. 题目1
解析：
2. 题目2
解析：
3. 题目3
解析：
......
第三部分：计算题（共60分，每小题6分）1. 题目1
解析：
2. 题目2
解析：
3. 题目3
解析：
......
第四部分：解答题（共50分）
1. 题目1
解析：
2. 题目2
解析：
3. 题目3
解析：
......
总结：
本模拟试题卷是为单招单考中的《数学》科目而设计的，共分为四
个部分：选择题、填空题、计算题和解答题。
选择题和填空题主要考
察对数学知识的理解和应用能力，计算题则侧重于运算能力和解决实
际问题的能力，而解答题则要求考生有较高的综合应用能力。
在答题过程中，请考生认真审题，注意计算过程的准确性和逻辑性，并在答卷纸上作答。
解答题部分需要写出详细的解题步骤和推理过程，以便考官正确评判。
这套模拟试题卷旨在帮助考生了解单招单考《数学》科目的考核内
容和难度，通过练习提高解题能力和应对考试的自信心。
建议考生在
完成试题后，认真对照答案和解析进行自我评估，并针对自己薄弱的
知识点进行有针对性的复习和强化练习。
祝各位考生取得优异的成绩！。
单招模拟试题数学
单招模拟试题数学一、选择题1. 下列哪个数不是无理数？A. √5B. √πC. √-2D. √72. 已知△ABC中，∠A= 90°，AD ⊥ BC，AD=4cm，BC=12cm，则AB的长度为多少？A. 16cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm3. 一个球形水池的半径为6m，若水池的水深为2m，那么球形水池中的水的容量是多少？A. 144πm^3B. 288πm^3C. 144m^3D. 288m^34. 设 f(x) = 2x^2 + 4x - 3，则 f(2) = ?A. 3B. 6C. 11D. 125. 已知正方形ABCD的边长为a，点E是BC延长线上一点，且BE=AD，则∠EAD的度数是多少？A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°二、填空题1. 36÷(6－2)＋6^2=?答：272. 曲线y = 2x^2 + 3x + 4的对称轴方程是_________。
答：x = -3/43. 在△ABC中，∠A = 26°，∠B = 43°，则∠C ＝ _______。
答：111°4. 将下列各数由大到小排列：0.5，-0.2，0.8，-0.1。
答：0.8，0.5，-0.1，-0.25. 已知对数a=log2, b=log3，则a+b=_________。
答：log6三、解答题1. 将下列分数化为小数，并指出这些小数是有理数还是无理数：a) 9/4b) -5/7c) √2/3解：a) 9/4 = 2.25（有理数）b) -5/7 ≈ -0.7143（有理数）c) √2/3 ≈ 0.4714（无理数）2. 解下列方程组：2x - 3y = 74x + y = 19解：通过消元法解方程组，将第二个方程乘以3得到：12x + 3y = 57 将两个方程相加得：14x = 64解得：x = 64/14 ≈ 4.57142857代入第一个方程，得：2 * 4.57142857 - 3y = 7解得：y ≈ -2.85714286所以方程组的解为：x ≈ 4.57142857，y ≈ -2.857142863. 求函数 f(x) = 3x - 5 的反函数。
2024年高职单独招生考试数学模拟试题及答案
2024年高职院校单独招生考试数学题库一、选择题1、若集合S={-2,0,2}，则（A）A.2∈SB.-2∉S2、若集合S={a,b,c}，则C.1∈S（A）A.a∈SB.b∉S3、若集合S={-2,0,2}，则C.d∈S（A）A.-2∈SB.2∉S4、若集合S={-2,0,2}，则C.1∈S（A）A.0∈SB.2∉SC.1∈S5、30︒=弧度（C）A.πB.3π C.π266、45︒=弧度（A）A.πB.4π C.π267、90︒=弧度（B）A.πB.3π C.π268、60︒=弧度（A）A.πB.3π C.π269、等差数列{a n}中，a1=1，a2=4，则A.7B.8C.9a3=（A）10、等差数列{a n}中，a1=2，a2=5A.7B.8C.9，则a3=（B）11、等差数列{a n}中，a1=-5，a2=-1，则A.3B.8C.9a3=（A）12、等差数列{a n}中，a1=1，a2=5A.7B.8C.9，则a3=（C）13、cosπ的值是（A）3A.1B.22 C.3 2214、sinπ的值是（C）3A.1B.22 C.3 2215、cosπ的值是（C）6A.1B.22 C.3 2216、sinπ的值是（B）4A.12B.22 C.3217、log216=（C）A.218、log39=B.3 C.4（A）A.219、log327=B.3 C.4（B）A.2B.3C.420、log381=（C）A.2B.3C.421、已知：sin α<0，tan α>0，则角α是（A ）A.第三象限角B.第二象限角C.第四象限角22、已知：sin α>0，tan α<0，则角α是（B ）A.第三象限角B.第二象限角C.第四象限角23、已知：tan α<0，cos α>0，则角α是（C ）A.第三象限角B.第二象限角C.第四象限角24、已知：tan α<0，cos α<0，则角α是（B ）A.第三象限角B.第二象限角C.第四象限角25、直线y =x -1的倾斜角为（A ）A.π B.4πC.π3626、直线y =x +8的倾斜角为（A ）A.π B.4πC.π3627、直线y =x +5的倾斜角为（A ）A.π B.4πC.π3628、直线y =-x +5的倾斜角为（A ）A.3π B.4πC.π3629、实数12与3的等比中项为（B ）A.-6B.±6C .630、实数1与16的等比中项为（B ）A.-4B.±4C .431、实数2与32的等比中项为（B ）A.-8B.±8C .832、实数4与9的等比中项为（B ）A.-6B.±6C.633、已知正方体的边长是1，则正方体的体积为（A ）A.1B.8C.2734、已知正方体的边长是2，则正方体的体积为（B）A.1B.8C.2735、已知正方体的边长是4，则正方体的体积为（A）A.64B.8C.2736、已知正方体的边长是3，则正方体的体积为（C）A.1B.8C.2737、已知角A为第一象限角，cos A=4，则sin A=5（B）A.2B.53 C.4 5538、已知角A为第二象限角，sin A=3，则cos A=5（C）A.-25B.-35C.-4539、已知角A为第一象限角，sin A=3，则cos A=5（C）A.2B.53 C.4 5540、已知角A为第一象限角，sin A=4，则cos A=5（B）A.2B.53 C.4 5541、不等式x<2的解集是（A）A.{x-2<x<2}B.{x x<-2或x>2}C.{x x<2}42、不等式x>3的解集是（B）A.{x x<-3}B.{x x<-3或x>3}C.{x x>3}43、不等式x≥3的解集是（B）3-2x⎪A.{x x ≤-3} B.{x x ≤-3或x ≥3} C.{x x ≥3}44、不等式x >4的解集是（B ）A.{x x <-4}B.{x x <-4或x >4}C.{x x >4}45、下列函数为奇函数的是（B）A.y =x4B.y =1x 3C.y =4x +546、下列函数为奇函数的是（B ）A.y =1x 4B.y =x 3C.y =4x +547、下列函数为偶函数的是（A ）A.y =3x 4B.y =7xC.y =2x +148、下列函数为偶函数的是（A ）A.y =-x2 B.y =1xC.y =2x +149、设f (x )=1，则f (1)=（B ）A.2B.1C.1250、设f (x )=8，则f ⎛1⎫=2（C ）⎝⎭A.2 B.1 C.451、设f (x )=1则f (2)=（B ）3A.2 B.1 C.1252、设f (x )=1则f (53A.2B.1C.)=（C ）133+2x53、若角α终边上一点P(-12,5)，则tanα的值为（B）A.-1213B.-512C.-51354、若角α终边上一点P(-5,-12)，则cosα的值为（C）A.-1213B.5 C.-5121355、若角α终边上一点P(12,-5)，则tanα的值为（B）A.-1213B.-512C.-51356、若角α终边上一点P(-5,-12)，则sinα的值为（A）A.-1213B.512C.-51357、若函数y=A.[-1,+∞)1-x，则其定义域为B.[1,+∞)C.(-∞,1]（C）58、若函数y=A.[-2,+∞)2-x，则其定义域为B.[2,+∞)C.(-∞,2]（C）59、若函数y=A.[-1,+∞)x+1，则其定义域为B.[1,+∞)C.(-∞,1]（A）60、若函数y=A.[-1,+∞)x-1，则其定义域为B.[1,+∞)C.(-∞,1]（B）二、填空题1、{a,b}∩{a,c}={a}2、{2,3}∩{2,4}={2}3、{x,y}∩{y,z}={y}4、{-1,2}∩{1,2}={2}3565、数列-4，1，6，的前五项和为306、数列1，4，7，的前五项和为357、数列2，5，8，的前五项和为408、数列-1，2，5，的前五项和为259、函数y =sin ⎛4x +π⎫的最小正周期是π ⎪⎝⎭10、函数y =sin ⎛2x -π⎫的最小正周期是π⎪⎝⎭11、函数y =cos ⎛x +π⎫的最小正周期是2π⎪⎝⎭12、函数y =⎛1x -π⎫的最小正周期是4πcos ⎪⎝26⎭13、若log 2x =5，则x =3214、若log 4x =3，则x =6415、若log 5x =2，则x =2516、若log 3x =4，则x =8117、已知：cot α=3，则2cot α-4=1cot α+1218、已知：cot α=1，则52-5cot α15+10cot α=719、已知：tan α=2，则tan α+1=15-tan α20、已知：tan α=2，则tan α+1=36+tan α821、在0︒~360︒之间，与760︒角的终边相同的角是40∘22、在0︒~360︒之间，与770︒角的终边相同的角是50∘223、在0︒~360︒之间，与400︒角的终边相同的角是40∘24、在0︒~360︒之间，与390︒角的终边相同的角是30∘25、若复数z =-3+5i ，则复数的虚部为526、若复数z =12+3i ，则复数的实部为1227、若复数z 1=3+6i ，z 2=-3+2i ，则z 1-z 2=28、若复数z 1=7-2i ，z 2=-3+5i ，则z 1+z 2=6+4i 4+3i 29、若圆的标准方程为(x +1)2+(y -5)2=16，则圆的面积为16π30、若圆的标准方程为x 2+y 2=3，则圆的面积为3π31、若圆的标准方程为(x +1)2+y 2=16，则圆的面积为32、若圆的标准方程为x 2+y 2=25，则圆的面积为25π16π33、数列1，2，3，4，的第n 项为n 2345n +134、数列1，1，1，1，的第n 项为11⨯235112⨯313⨯414⨯5n1n (n +1)、数列，，，，的第项为14916n 236、数列12，3，5，7468，的第n 项为2n -12n37、函数y =x 2+4x -5的图像与y 轴的交点坐标是(0,-5)38、函数y =x 2+2x +2的图像与y 轴的交点坐标是(0,2)39、函数y =x 2+4x -5的图像与x 轴的交点坐标是(-5,0),(1,0)40、函数y =x 2-2x +3的图像与y 轴的交点坐标是(0,3)三、解答题1、已知：设全集为实数集R ，A ={x -3<x ≤5}，B ={x x ≤3}，C ={x x >-1}求：A∩B，A∪B，A∩B∩C解：A∩B={x-3<x≤3}A∪B={x x≤5}A∩B∩C={x-1<x≤3}2、已知：设全集为实数集R，A={x2<x<7}，B={x x>3}，C={x x≤4}求：A∩B，A∪B，A∩B∩C解：A∩B={x3<x<7}A∪B={x x>2}A∩B∩C={x3<x≤4}3、已知：设全集为实数集R，A={x-1≤x≤5}，B={x x≥2}，C={x x<3}求：A∩B，A∪B，A∩B∩C解：A∩B={x2≤x≤5}A∪B={x x≥-1}A∩B∩C={x2≤x<3}4、已知：设全集为实数集R，A={x-1<x<7}，B={x x≥2}，C={x x≤4}求：A∩B，A∪B，A∩B∩C解：A∩B={x2≤x<7}A∪B={x x>-1}A∩B∩C={x2≤x≤4}5、已知：等差数列-2，2，6，.求：（1）公差d；（2）通项公式a n；（3）第9项a9；（4）前9项的和s9解：（1）d=4（2）a n=a1+(n-1)d=4n-6n （3）把n =9代入（2）得a 9=30（4）s =9(a 1+a 9)=9(-2+30)=1269226、已知：等比数列1，1，1，1，248求：（1）公比q ；（2）通项公式a n ；（3）第9项a 9；（4）前6项的和S 6解：（1）q =12（2）a n =()2n -1或a =1n 2n -1（3）把n =9代入（2）得a 9=1256a (1-q 6)⎛1⎫6⎪263（4）s =1=⎝⎭=61-q 1-13227、已知：等差数列-3，2，7，.求：（1）公差d ；（2）通项公式a n ；（3）第8项a 8；（4）前8项的和S 8解：（1）d =5（2）a n =a 1+(n -1)d =5n -8（3）把n =8代入（2）得a 8=32（4）s =8(a 1+a 8)=8(-3+32)=1168228、已知：等比数列1，3，9，27，求：（1）公比q ；（2）通项公式a n ；（3）第9项a 9；（4）前6项的和S 6解：（1）q =3（2）a =3n -1（3）把n =9代入（2）得a 9=38=6561a (1-q 6)（4）s 6=1=1-q1-361-3=3641-1。
2024年全国高考体育单招考试数学模拟试卷试题(含答案) (2)
2024年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统项目体育专业单独统一招生考试数学模拟试卷(一)一、选择题：(本大题共8小题，每小题8分，共64分)1.己知集合M={-1,1},下列选项正确的是( )在此处键入公式。
A.「1}∈MB.a ∈MC.-1CMD.{-1}∈M2.在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列直线与AC成60°角的是()A.B₁C₁B.BC₁C.D₁DD.B₁D3.袋子中有5个大小相同的小球，其中3个白球，2个黑球，每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.在第1次摸到白球的条件下，第2次摸到黑球的概率为( )A 8 D4.,等差数列{a,}的前n 项和为s₁, 若a¹=2,s₃=12, 则a₆=( )A.8B.10C.12D.145.己知两条直线L1:x+ay+6=0,L2:(a-2)x+3ay+2a=0,若L₁Di₂,则a=( )A.-1或0可B.-1可C.0豆D-1 或06..为弘扬我国古代的“六艺文化”某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”,“乐”,”射”“御”,“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，若课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，则所有可能的排法种数为()A.216B.480C.504D.6247.已知空间中三个互不相同的平面a、β、Y,两条不同的直线a、b,下列命题正确的是( )A.若αOβ,βOy, 则aOyB.若aDa,bOβ,a//b,则a//βC.若a//a,a//β,aOb, 则bOβD.若aOβ,βDy、则a//γ8.已知单位向量a, 满足a.则a与b夹角的大小为( )AG D.B.二、填空题(本大题共4小题，每小题8分，共32分)9.(1+2x)? 的展开式中x², 的系数是 (用数字作答)。
10.若实数a,b 满；则ab 的最小值为。
11.若椭圆C的焦点为F₁(-1.0)和F₂ (1,0),过F₁的直线交C 于A,B 两点，且△ABF₂的周长为12,则C 的方程为12.已知函数y=loga(x-3)-1的图像恒过定点P, 则点P 的坐标是三、解答题：(本大题共3小题，每小题18分，共54分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
高职单招数学模拟试题
高职单招数学模拟试题一、选择题1、以下哪个选项不是数学中的基本运算？A.加法B.减法C.乘法D.除法2、在数学中，以下哪个符号代表除法？A. +B. -C. xD. ÷3、以下哪个数字是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 44、在数学中，以下哪个图形代表直线？A. □B. △C. ∪D. ——5、在数学中，以下哪个符号代表大于号？A. >B. <C. =D. x二、填空题6.请填写以下数学公式的缺失部分：log_a (x-3) + log_a (2x+5) =_____.7.在数学中，如果一个数x的平方等于2，那么x叫做“根号2”。
请用数学符号表示这个概念：x²=2，则x叫根号2。
请根据这个概念，判断根号4等于多少？8.在平面直角坐标系中，如果一个点的坐标是(x，y)，那么x叫做横坐标，y叫做纵坐标。
请根据这个定义，写出点(2，3)的横坐标是____，纵坐标是____。
9.在数学中，如果一个数列的第n项等于n的平方加1，那么这个数列的第5项是多少？(提示：数列的一般形式是a_n=n²+1)10.在数学中，如果一个圆的半径是r，那么它的面积是多少？(提示：圆的面积公式是πr²)三、解答题11.请计算以下数学表达式的值：3log_3 2 + log_9 4 + 5^(log_5 3)12.请解决以下方程：2x²-5x+3=013.请用数学语言描述以下等式的性质：如果a=b，那么a²=ab。
高职单招数学模拟试题一、选择题1、以下哪个选项不是数学中的基本运算？A.加法B.减法C.乘法D.除法2、在数学中，以下哪个符号代表除法？A. +B. -C. xD. ÷3、以下哪个数字是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 44、在数学中，以下哪个图形代表直线？A. □B. △C. ∪D. ——5、在数学中，以下哪个符号代表大于号？A. >B. <C. =D. x二、填空题6.请填写以下数学公式的缺失部分：log_a (x-3) + log_a (2x+5) =_____.7.在数学中，如果一个数x的平方等于2，那么x叫做“根号2”。
2022年辽宁职业学院单招数学模拟试题附答案解析
(3) —该公司生产成本增长率最快;
(4) —该公司利润增长幅度比—利润增长幅度大.
其中说法对旳旳是
A.(1)(2)(3) B.(1)(3)(4) C.(1)(2)(4) D.(2)(3)(4)
9．在圆周上有 10 个等分点，以这些点为顶点，每三个点可以构成一种三角形，如果随机选择 三个点，正好构成直角三角形旳概率是
．∴
n≤
≤
．
【点评】本题中在平面图形背景下设计了一种数 列问题,考察了数列旳通项与求和等基本知识点,显 得较有新意。
20．（1）∵G 为正△ABC 旳中心，∴D 为 BC 中点．
∴DE：EB1＝BD：B1C1＝1：2＝DG：GA．
∴GE//AB1．∵GE面 AA1B1B，AB1面 AA1B1B， ∴GE//面 AA1B1B．
【点评】解析几何中有关公式与措施必须要纯熟掌握和运用。 14．36π
将三棱锥补成正方体，三棱锥旳外接球即为正方体旳外接球。由
三棱锥旳外接球旳体积为
。
【点评】“割补法”是解决立体几何问题旳重要旳思想措施。
15．5
得 R=3，因此
射影为点 B(2,1,0), 则
=5。
【点评】要理解点在平面上投影旳概念。
A． ①②
B．①③
C．②③
D．①②③
1
1
4．已知 x＝a＋a－2（a＞2），y＝(2) (b＜0) ，则 x，y 之间旳大小关系是
A． x＞y
B ． x＜y
C． x＝y
D．不能拟定
5．已知 A 是三角形旳内角，且 sinA＋cosA= ，则 cos2A 等于
A．
B．－
C．
D．－
6．已知二面角
旳大小为 ， 和 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能
单招模拟试题数学
单招模拟试题数学一、选择题1. 若已知方程 $y=2x+1$ 和 $y=-3x+7$ 的几何解法，其中这两直线的交点为 P，则点 P 的横坐标是 \_\_\_\_。
A. 1B. 3C. 4D. 22. 一个空水池用一个管道注水，该管道向水池注水 10 小时可充满水池。
现在水池底部有一孔，打开后每小时流出水池中水的$\frac{1}{10}$ 的水，这时注水管量仍未改变，现在水池充满水池所需的时间是多少小时？A. 9B. 10C. 11D. 83. 已知正数 a、b 使得平方根 $3\sqrt{a} + 2\sqrt{b} = 4$，则 a + b 的最小值为多少？A. 1B. 3C. 5D. 74. 一辆自行车前进 30 千米，再后退 12 千米，依次进行若干次后，完成了总路程 100 千米。
那么这辆自行车一共进行了几次前进和后退的循环？A. 6B. 5C. 4D. 35. 在一个三角形 ABC 中，$\angle A = 60^\circ$，$\angle B =80^\circ$，且 AB = 5，AC = 7，则 BC 的长度是多少？A. $2\sqrt{3}$B. $\sqrt{5}$C. $3\sqrt{2}$D. $4\sqrt{3}$6. 已知正整数 n 为偶数，则以下哪个必定是偶数？A. $n+1$B. $n-1$C. $n^2+1$D. $\frac{n}{2}$7. 将一个正数分为两部分，使得这两部分之积最大。
这两部分分别是多少？A. $\frac{1}{2}$B. $\frac{1}{3}$C. $\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{5}$8. 一个等腰梯形的上底长比下底长少 6，如果上底长加下底长等于30，那么这个梯形的面积是多少？A. 90B. 108C. 72D. 969. 已知三个正数 a、b、c 满足 a+b+c=6，abc=6，则它们的最大值是多少？A. 8B. 9C. 7D. 610. 某学生参加了某次考试，语文满分 120 分、数学满分 100 分、外语满分 80 分，这学生可能的总分是多少？A. 300B. 290C. 280D. 310二、填空题1. 如果 a、b 满足 $\left\{\begin{matrix}a+b = 10 \\a-b = 8\end{matrix}\right.$，则 a 的值是 \_\_\_\_。
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2018高职单招数学模拟试题（七）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上。
1．如果集合{1,2}A =-，{|0}B x x =>，那么集合A
B 等于
A. {2}
B. {1}-
C. {1,2}-
D. ∅ 2．不等式2
20x x -<的解集为
A. {|2}x x >
B. {|0}x x <
C. {|02}x x <<
D. {|0x x <或2}x > 3．如果直线3y x =与直线1+=mx y 垂直，那么m 的值为
A. 3-
B. 13-
C. 1
3
D. 3 4．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本，其中A 种型号产品有16件，那么此样本的容量为
A.100
B.80
C.70
D.60 5．函数1+=x y 的零点是
A. 1-
B. 0
C. )0,0( D ．)0,1(- 6．已知一个算法，其流程图如右图，则输出的结果是
A.11
B.10
C.9
D.8 7．11cos
6
π
的值为
A. -
2-
C. 2
8. 已知数列
{}n a 是公比为实数的等比数列，且11a =，59a =，则3a 等于
A.2
B. 3
C. 4
D. 5
9．当,x y 满足条件,
0,230x y y x y ≥⎧⎪
≥⎨⎪+-≤⎩
时，目标函数3z x y =+的最大值是
A.1
B.2
C.4
D.9
（第7题图）
10.已知直线l
过点P ，圆C :22
4x y +=，则直线l 与圆C 的位置关系是 A.相交 B. 相切 C.相交或相切 D.相离 11. 已知函数3
()f x x =-，则下列说法中正确的是
A. ()f x 为奇函数，且在()0,+∞上是增函数
B. ()f x 为奇函数，且在()0,+∞上是减函数
C. ()f x 为偶函数，且在()0,+∞上是增函数
D. ()f x 为偶函数，且在
()0,+∞上是减函数
12．已知平面α、β，直线a 、b ，下面的四个命题
①a b a α⎫⎬
⊥⎭
∥b α⇒⊥；②}a b αα⊥⇒⊥a b ∥；③a b a b αβαβ⊂⎫
⎪⊂⇒⊥⎬⎪⊥⎭
；④a b a b αβαβ⊂⎫⎪⊂⇒⎬⎪⎭∥∥中， 所有正确命题的序号是
A. ①②
B. ②③
C. ①④
D. ②④
二、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
请把答案写在答题卡相应的位置上。
15. 计算1
31(
)log 12
-+的结果为 ． 16. 复数 i i ⋅+)1(在复平面内对应的点在第___ 象限．
17.如图 ，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点P ，则点P 在圆内的概率为_____ _．
18. 在ABC ∆中，60A ∠=︒
，AC =
BC =B 等于__ _． 三、解答题：共50分
19.（本小题满分10分）
已知等差数列{}n a 满足：26,7753=+=a a a ，等比数列b1=2，公比为3，,数列bn ×an 的前n 项和为n S .求n a 及n S ；
20.（本小题满分8分）一批食品，每袋的标准重量是50g ，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：g ），并得到其茎叶图（如图）．
（1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；
（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47g ，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．
（第17题图）
4 5 6 6 9 5 0 0 0 1 1 2
（第20题图）
21.（本小题满分10分）如图，在正方体1111D C B A ABCD -
中，E 是棱1CC 的中点．
（Ⅰ）证明：1AC ∥平面BDE ； （Ⅱ）证明：1
AC BD ⊥. 22. （本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，角,(0,)22αβαβππ
<<<<π的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于,A B 两点，,A B 两点的纵坐标分别为53,135
． （Ⅰ）求tan β的值； （Ⅱ）求AOB ∆的面积．
23.（本小题满分12分）设半径长为5的圆C 满足条件：
①截y 轴所得弦长为6；②圆心在第一象限．并且到直线02:=+y x l 的距离为55
6．
（Ⅰ）求这个圆的方程；
（Ⅱ）求经过P （-1，0）与圆C 相切的直线方程．
D 1B 1
C 1
A 1
D
B E C
A
（第21题图）。