后方交会测量步骤
全站仪后方交会法步骤和高程测量步骤
全站仪后方交会法步骤和高程测量步骤Revised final draft November 26, 20201、角度测量（angleobservation）（1）功能：可进行水平角、竖直角的测量。
（2）方法：与经纬仪相同，若要测出水平角∠AOB，则：1）当精度要求不高时：瞄准A点——置零（0SET）——瞄准B点，记下水平度盘HR的大小。
2）当精度要求高时：——可用测回法（methodofobservationset）。
操作步骤同用经纬仪操作一样，只是配置度盘时，按“置盘”（HSET）。
2、距离测量（distancemeasurement）PSM、PPM的设置——测距、测坐标、放样前。
1）棱镜常数（PSM）的设置。
一般：PRISM=0（原配棱镜），-30mm（国产棱镜）2）大气改正数（PPM）（乘常数）的设置。
输入测量时的气温（TEMP）、气压（PRESS），或经计算后，输入PPM的值。
（1）功能：可测量平距HD、高差VD和斜距SD（全站仪镜点至棱镜镜点间高差及斜距）（2）方法：照准棱镜点，按“测量”（MEAS）。
3、坐标测量（coordinatemeasurement）（1）功能：可测量目标点的三维坐标（X，Y，H）。
（2）测量原理任意架仪器，先设置仪器高为0，棱镜高是多少就是多少，棱镜拿去直接放在已知点上测高差，测得的高差为棱镜头到仪器视线的高差，当然，有正有负了，然后拿出计算器用已知点加上棱镜高，再加上或减去（因为有正有负）测得的高差就是仪器的视线高啊，因为仪器高为0，所以这个数字就是你的测站点高程，进测站点把它改成这个数字就行了，改完测站点了一般情况下都要打一下已知点复核一下。
若输入：方位角，测站坐标（，）；测得：水平角和平距。
则有：方位角：坐标：若输入：测站S高程，测得：仪器高i，棱镜高v，平距，竖直角，则有：高程：（3）方法：输入测站S（X，Y，H），仪器高i，棱镜高v——瞄准后视点B，将水平度盘读数设置为——瞄准目标棱镜点T，按“测量”，即可显示点T的三维坐标。
摄影测量空间后方交会
摄影测量空间后方交会以单张影像空间后方交会方法，求解该像的外方位元素一、实验数据与理论基础：1、实验数据：航摄仪内方位元素f＝153.24mm，x0＝y0＝0，以及4对点的影像坐标和相应的地面坐标：影像坐标地面坐标x(mm)y(mm)X(m)Y(m)Z(m)1-86.15-68.9936589.4125273.322195.172-53.4082.2137631.0831324.51728.693-14.78-76.6339100.9724934.982386.50410.4664.4340426.5430319.81757.312、理论基础(1) 空间后方交会是以单幅影像为基础，从该影像所覆盖地面范围内若干控制点的已知地面坐标和相应点的像坐标量测值出发，根据共线条件方程，解求该影像在航空摄影时刻的外方位元素Xs，Ys，Zs，φ，ω，κ。
(2) 每一对像方和物方点可列出2个方程，若有3个已知地面坐标的控制点，可列出6个方程，求取外方位元素改正数△Xs，△Ys，△Zs，△φ，△ω，△κ。
二、数学模型和算法公式1、数学模型：后方交会利用的理论模型为共线方程。
共线方程的表达公式为：)()()()()()(333111S A S A S A S A S A S A Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a fx -+-+--+-+--=)()()()()()(333222S A S A S A S A S A S A Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a fy -+-+--+-+--=其中参数分别为：κωϕκϕsin sin sin cos cos 1-=aκωϕκϕsin sin sin sin cos 2--=a ωϕcos sin 3-=aκωsin cos 1=b κωcos cos 2=b ωsin 3-=bκωϕκϕsin sin cos cos sin 1+=c κωϕκϕcos sin cos sin sin 2+-=c ωϕcos cos 3=c旋转矩阵R 为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=321321321c c c b b b a a a R2、 由于外方位元素共有6个未知数，根据上述公式可知，至少需要3个不在一条直线上的已知地面点坐标就可以求出像片的外方位元素。
第五讲 单片空间后方交会
x12 − f (1 + 2 ) f xy − 1 1 f
2 x2 − f (1 + 2 ) f
−
x1 y1 f
y12 − f (1 + 2 ) f − x2 y2 f
x y − 2 2 f
2 x3 − f (1 + 2 ) f
2 y2 − f (1 + 2 ) f
−
x3 y3 f
xy − 3 3 f
Y B
A
C X
利用航摄像片上三个以上像点坐标和对应像 点坐标和对应地面点坐标，计算像片外方位元 素的工作，称为单张像片的空间后方交会。 进行空间后方交会运算，常用的一个基本公 式是前面提到的共线方程。式中的未知数，是 六个外方位元素。由于一个已知点可列出两个 方程式，如有三个不在一条直线上的已知点， 就可列出六个独立的方程式，解求六个外方位 元素。由于共线条件方程的严密关系式是非线 性函数，不便于计算机迭代计算。为此，要由 严密公式推导出一次项近似公式，即变为线性 函数。
（5） 用所取未知数的初始值和控制点的地面坐标，代入共线方程式，逐 ） 用所取未知数的初始值和控制点的地面坐标，代入共线方程式， 点计算像点坐标的近似值 ( x), ( y ) 并计算 lx , l y a ( X − X S ) + b1 (Y − YS ) + c1 ( Z − Z S ) x=−f 1 a3 ( X − X S ) + b3 (Y − YS ) + c3 ( Z − Z S ) a ( X − X S ) + b2 (Y − YS ) + c2 ( Z − Z S ) y=−f 2 a3 ( X − X S ) + b3 (Y − YS ) + c3 ( Z − Z S ) （6） 组成误差方程式。 ） 组成误差方程式。 7） 计算法方程式的系数矩阵与常数项，组成法方程式。 （7） 计算法方程式的系数矩阵与常数项，组成法方程式。 （8） 解算法方程，迭代求得未知数的改正数。 ） 解算法方程，迭代求得未知数的改正数。
摄影测量学空间后方交会实验报告
摄影测量学实验报告实验一、单像空间后方交会学院：建测学院班级：测绘082姓名：肖澎学号： 15一．实验目的1.深入了解单像空间后方交会的计算过程；2.加强空间后方交会基本公式和误差方程式，法线方程式的记忆；3.通过上机调试程序加强动手能力的培养。
二．实验原理以单幅影像为基础，从该影像所覆盖地面范围内若干控制点和相应点的像坐标量测值出发，根据共线条件方程，求解该影像在航空摄影时刻的相片外方位元素。
三．实验内容1.程序图框图2.实验数据（1）已知航摄仪内方位元素f＝153.24mm，Xo＝Yo＝0。
限差0.1秒（2）已知4对点的影像坐标和地面坐标：3.实验程序using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Text;namespace ConsoleApplication3{class Program{static void Main(){//输入比例尺，主距，参与平参点的个数Console.WriteLine("请输入比例尺分母m：\r");string m1 = Console.ReadLine();double m = (double)Convert.ToSingle(m1);Console.WriteLine("请输入主距f：\r");string f1 = Console.ReadLine();double f = (double)Convert.ToSingle(f1);Console.WriteLine("请输入参与平差控制点的个数n：\r");string n1 = Console.ReadLine();int n = (int)Convert.ToSingle(n1);//像点坐标的输入代码double[] arr1 = new double[2 * n];//1.像点x坐标的输入for (int i = 0; i < n; i++){Console.WriteLine("请输入已进行系统误差改正的像点坐标的x{0}值：\r", i+1);string u = Console.ReadLine();for (int j = 0; j < n; j += 2){arr1[j] = (double)Convert.ToSingle(u);}}//2.像点y坐标的输入for (int i = 0; i < n; i++){Console.WriteLine("请输入已进行系统误差改正的像点坐标的y{0}值：\r", i+1);string v = Console.ReadLine();for (int j = 1; j < n; j += 2){arr1[j] = (double)Convert.ToSingle(v);}}//控制点的坐标输入代码double[,] arr2 = new double[n, 3];//1.控制点X坐标的输入for (int j = 0; j < n; j++){Console.WriteLine("请输入控制点在地面摄影测量坐标系的坐标的X{0}值：\r", j+1);string u = Console.ReadLine();arr2[j , 0] = (double)Convert.ToSingle(u);}//2.控制点Y坐标的输入for (int k = 0; k < n; k++){Console.WriteLine("请输入控制点在地面摄影测量坐标系的坐标的Y{0}值：\r", k+1);string v = Console.ReadLine();arr2[k , 1] = (double)Convert.ToSingle(v);}//3.控制点Z坐标的输入for (int p =0; p < n; p++){Console.WriteLine("请输入控制点在地面摄影测量坐标系的坐标的Z{0}值：\r", p+1);string w = Console.ReadLine();arr2[p , 2] = (double)Convert.ToSingle(w);}//确定外方位元素的初始值//1.确定Xs的初始值：double Xs0 = 0;double sumx = 0;for (int j = 0; j < n; j++){double h = arr2[j, 0];sumx += h;}Xs0 = sumx / n;//2.确定Ys的初始值：double Ys0 = 0;double sumy = 0;for (int j = 0; j < n; j++){double h = arr2[j, 1];sumy += h;}Ys0 = sumy / n;//3.确定Zs的初始值：double Zs0 = 0;double sumz = 0;for (int j = 0; j <= n - 1; j++){double h = arr2[j, 2];sumz += h;}Zs0 = sumz / n;doubleΦ0 = 0;doubleΨ0 = 0;double K0 = 0;Console.WriteLine("Xs0,Ys0,Zs0,Φ0,Ψ0,K0的值分别是：{0},{1},{2},{3},{4},{5}", Xs0, Ys0, Zs0, 0, 0, 0);//用三个角元素的初始值按（3-4-5）计算各方向余弦值，组成旋转矩阵,此时的旋转矩阵为单位矩阵I：double[,] arr3 = new double[3, 3];for (int i = 0; i < 3; i++)arr3[i, i] = 1;}double a1 = arr3[0, 0]; double a2 = arr3[0, 1]; double a3 = arr3[0, 2];double b1 = arr3[1, 0]; double b2 = arr3[1, 1]; double b3 = arr3[1, 2];double c1 = arr3[2, 0]; double c2 = arr3[2, 1]; double c3 = arr3[2, 2];/*利用线元素的初始值和控制点的地面坐标，代入共线方程（3-5-2），* 逐点计算像点坐标的近似值*///1.定义存放像点近似值的数组double[] arr4 = new double[2 * n];//----------近似值矩阵//2.逐点像点坐标计算近似值//a.计算像点的x坐标近似值（x）for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2){for (int j = 0; j < n; j++){arr4[i] = -f * (a1 * (arr2[j, 0] - Xs0) + b1 * (arr2[j, 1] - Ys0) + c1 * (arr2[j, 2] - Zs0)) / (a3 * (arr2[j, 0] - Xs0) + b3 * (arr2[j, 1] - Ys0) + c3 * (arr2[j, 2] - Zs0)); }}//b.计算像点的y坐标近似值（y）for (int i = 1; i < 2 * n; i += 2){for (int j = 0; j < n; j++){arr4[i] = -f * (a2 * (arr2[j, 0] - Xs0) + b2 * (arr2[j, 1] - Ys0) + c2 * (arr2[j, 2] - Zs0)) / (a3 * (arr2[j, 0] - Xs0) + b3 * (arr2[j, 1] - Ys0) + c3 * (arr2[j, 2] - Zs0)); }}//逐点计算误差方程式的系数和常数项，组成误差方程：double[,] arr5 = new double[2 * n, 6]; //------------系数矩阵（A）//1.计算dXs的系数for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 0] = -1 / m; //-f/H == -1/m}//2.计算dYs的系数for (int i = 1; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 1] = -1 / m; //-f/H == -1/m}//3.a.计算误差方程式Vx中dZs的系数for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2)arr5[i, 2] = -arr1[i] / m * f;}//3.b.计算误差方程式Vy中dZs的系数for (int i = 1; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 2] = -arr1[i] / m * f;}//4.a.计算误差方程式Vx中dΦ的系数for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 3] = -f * (1 + arr1[i] * arr1[i] / f * f);}//4.a.计算误差方程式Vy中dΦ的系数for (int i = 1; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 3] = -arr1[i - 1] * arr1[i] / f;}//5.a.计算误差方程式Vx中dΨ的系数for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 4] = -arr1[i] * arr1[i + 1] / f;}//5.b.计算误差方程式Vy中dΨ的系数for (int i = 1; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 4] = -f * (1 + arr1[i] * arr1[i] / f * f);}//6.a.计算误差方程式Vx中dk的系数for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 5] = arr1[i + 1];}//6.b.计算误差方程式Vy中dk的系数for (int i = 1; i < 2 * n; i += 2){arr5[i, 5] = -arr1[i - 1];}//定义外方位元素组成的数组double[] arr6 = new double[6];//--------------------外方位元素改正数矩阵（X）//定义常数项元素组成的数组double[] arr7 = new double[2 * n];//-----------------常数矩阵（L）//计算lx的值for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2)arr7[i] = arr1[i] - arr4[i]; //将近似值矩阵的元素代入}//计算ly的值for (int i = 1; i <= 2 * (n - 1); i += 2){arr7[i] = arr1[i] - arr4[i]; //将近似值矩阵的元素代入}/* 对于所有像点的坐标观测值，一般认为是等精度量测，所以权阵P为单位阵.所以X=(ATA)-1ATL *///1.计算ATdouble[,] arr5T = new double[6, 2 * n];for (int i = 0; i < 6; i++){for (int j = 0; j < 2 * n; j++){arr5T[i, j] = arr5[j, i];}}//A的转置与A的乘积,存放在arr5AA中double[,] arr5AA = new double[6, 6];for (int i = 0; i < 6; i++){for (int j = 0; j < 6; j++){arr5AA[i, j] = 0;for (int l = 0; l < 2 * n; l++){arr5AA[i, j] += arr5T[i, l] * arr5[l, j];}}}nijuzhen(arr5AA);//arr5AA经过求逆后变成原矩阵的逆矩阵//arr5AA * arr5T存在arr5AARATdouble[,] arr5AARAT = new double[6, 2 * n];for (int i = 0; i < 6; i++){for (int j = 0; j < 2 * n; j++){arr5AARAT[i, j] = 0;for (int p = 0; p < 6; p++){arr5AARAT[i, j] += arr5AA[i, p] * arr5T[p, j];}}}//计算arr5AARAT x L，存在arrX中double[] arrX = new double[6];for (int i = 0; i < 6; i++){for (int j = 0; j < 1; j++){arrX[i] = 0;for (int vv = 0; vv < 6; vv++){arrX[i] += arr5AARAT[i, vv] * arr7[vv];}}}//计算外方位元素值double Xs, Ys, Zs, Φ, Ψ, K;Xs = Xs0 + arrX[0];Ys = Ys0 + arrX[1];Zs = Zs0 + arrX[2];Φ = Φ0 + arrX[3];Ψ = Ψ0 + arrX[4];K = K0 + arrX[5];for (int i = 0; i <= 2; i++){Xs += arrX[0];Ys += arrX[1];Zs += arrX[2];Φ += arrX[3];Ψ += arrX[4];K += arrX[5];}Console.WriteLine("Xs,Ys,Zs,Φ,Ψ,K的值分别是：{0},{1},{2},{3},{4},{5}", Xs0, Ys0, Zs0, Φ, Ψ, K);Console.Read();}//求arr5AA的逆矩public static double[,] nijuzhen(double[,] a) {double[,] B = new double[6, 6];int i, j, k;int row = 0;int col = 0;double max, temp;int[] p = new int[6];for (i = 0; i < 6; i++){p[i] = i;B[i, i] = 1;}for (k = 0; k < 6; k++){//找主元max = 0; row = col = i;for (i = k; i < 6; i++){for (j = k; j < 6; j++){temp = Math.Abs(a[i, j]);if (max < temp){max = temp;row = i;col = j;}}}//交换行列，将主元调整到k行k列上if (row != k){for (j = 0; j < 6; j++){temp = a[row, j];a[row, j] = a[k, j];a[k, j] = temp;temp = B[row, j];B[row, j] = B[k, j];B[k, j] = temp;i = p[row]; p[row] = p[k]; p[k] = i; }if (col != k){for (i = 0; i < 6; i++){temp = a[i, col];a[i, col] = a[i, k];a[i, k] = temp;}}//处理for (j = k + 1; j < 6; j++){a[k, j] /= a[k, k];}for (j = 0; j < 6; j++){B[k, j] /= a[k, k];a[k, k] = 1;}for (j = k + 1; j < 6; j++){for (i = 0; j < k; i++){a[i, j] -= a[i, k] * a[k, j];}for (i = k + 1; i < 6; i++){a[i, j] -= a[i, k] * a[k, j];}}for (j = 0; j < 6; j++){for (i = 0; i < k; i++){B[i, j] -= a[i, k] * B[k, j];}for (i = k + 1; i < 6; i++){B[i, j] -= a[i, k] * B[k, j];}for (i = 0; i < 6; i++) {a[i, k] = 0;a[k, k] = 1;}}//恢复行列次序for (j = 0; j < 6; j++){for (i = 0; i < 6; i++) {a[p[i], j] = B[i, j]; }}for (i = 0; i < 6; i++){for (j = 0; j < 6; j++) {a[i, j] = a[i, j];}}return a;}4．实验结果四．实验总结此次实验让我深入了解单像空间后方交会的计算过程，加强了对空间后方交会基本公式和误差方程式，法线方程式的记忆。
全站仪后方交会法步骤和高程测量步骤说课材料
全站仪后方交会法步骤和高程测量步骤1、角度测量（angle observation）（1）功能：可进行水平角、竖直角的测量。
（2）方法：与经纬仪相同，若要测出水平角∠ AOB ，则：1）当精度要求不高时：瞄准 A 点——置零（ 0 SET ）——瞄准 B 点，记下水平度盘 HR 的大小。
2）当精度要求高时：——可用测回法（ method of observation set ）。
操作步骤同用经纬仪操作一样，只是配置度盘时，按“置盘”（ H SET ）。
2、距离测量（ distance measurement ）PSM 、PPM 的设置——测距、测坐标、放样前。
1）棱镜常数（PSM ）的设置。
一般： PRISM=0 （原配棱镜），-30mm （国产棱镜）2）大气改正数（ PPM ）（乘常数）的设置。
输入测量时的气温（ TEMP ）、气压（ PRESS ），或经计算后，输入 PPM 的值。
（1）功能：可测量平距 HD 、高差 VD 和斜距 SD （全站仪镜点至棱镜镜点间高差及斜距）（2）方法：照准棱镜点，按“测量”（ MEAS ）。
3、坐标测量（ coordinate measurement ）（1）功能：可测量目标点的三维坐标（ X ， Y ， H ）。
（2）测量原理任意架仪器，先设置仪器高为0，棱镜高是多少就是多少，棱镜拿去直接放在已知点上测高差，测得的高差为棱镜头到仪器视线的高差，当然，有正有负了，然后拿出计算器用已知点加上棱镜高，再加上或减去（因为有正有负）测得的高差就是仪器的视线高啊，因为仪器高为0，所以这个数字就是你的测站点高程，进测站点把它改成这个数字就行了，改完测站点了一般情况下都要打一下已知点复核一下。
若输入：方位角，测站坐标（，）；测得：水平角和平距。
则有：方位角：坐标：若输入：测站 S 高程，测得：仪器高 i ，棱镜高 v ，平距，竖直角，则有：高程：（3）方法：输入测站 S （ X ， Y ，H ），仪器高 i ，棱镜高 v ——瞄准后视点 B ，将水平度盘读数设置为——瞄准目标棱镜点 T ，按“测量”，即可显示点 T 的三维坐标。
交会测量(前方、后方、侧方交会测量)
前方交会法1.前方交会法定义自两已知坐标之三角点上，观测一欲测点之水平角，以推算其坐标位置，称之前方交会法。
图-1，前方交会法。
图-2，前方交会点。
图-1 前方交会法图-2 前方交会点2.前方交会点此种补点（前方交会点），通常为无法设置仪器之测点，如塔尖、避雷针、烟囱等等。
3.前方交会法适用场合：A.具两已知三角点。
B.三点（两已知点及欲测点）间可以通视。
C.两已知点可以架设仪器，但欲测点不方便架设仪器。
D.有数个欲测点待测定时。
图-3，为数个欲测点图-3 数个欲测点4.前方交会法施作步骤：A.经纬仪分别整置于A、B 两三角点上。
B.照准P 点，分别测得α、β两水平角。
C.以计算方法，求P 点坐标。
图-4，为量测角度。
图-4 量测角度5.已知、量测、计算之数据：A.已知：xA、yA、xB、yB。
B.量测：α、β。
C.计算：xP、yP。
图-5，为前方交会法相关角度位置图-5 前方交会法相关角度位置6.限制：α、β、γ三内角均必须介于30°～120°之间。
图-6 ，为角度限制。
图-6 为角度限制7.计算法前方交会法计算方法有三种：A.三角形法; B.角度法; C.方位角法8.三角形法19()()3891802890--++=---= βφφαφφABBP AB AP ()()()()()689cos sin cos 589sin cos sin 48922222---=-==---=-==---+-=∆+∆= ABAB AB AB AB AB A B AB A B A B y y AB ABy y x x AB ABx x y y x x AB y x AB φθφφθφ()()789sin sin sin sin sin sin --+===βαβγβγβAB AB AP ABAP γβαABP AB AB y y y -=∆ABNB.求方位角ψAP 、ψBP ：C.求各邊邊長：①AB 邊長：有三種方法可求得②AP 邊長：()[](βαβαγγβα+=+-==++sin 180sin sin 180γβαsin sin sin AB AP BP ==20()()1289cos 1189sin --+=--+= BPB P BP B P BP y y BP x x φφ()()889sin sin sin sin sin sin --+===βααγαγαAB AB BP ABBP ()()1089cos 989sin --+=--+= APA P AP A P AP y y AP x x φφAPAP l φcos A Py yPBy y BPy y l y BP x x l x yy y x x x BP BP BP B P BP BP B P B P -=∆==-=∆=-=∆+=∆+=φφφφcos cos sin sin ③BP 邊長：D.求P 座標x P 、y P ：①由A 點求P 點②由B 點求P 點9.角度法A.由上法直接代入：將(9-8-2)式與(9-8-7)式代入(9-8-9)式中，可得：yy y x x x A P A P ∆+=∆+=APy y l y AP x x l x AP AP AP AP AP AP -=∆=-=∆=φφcos sin21()()()1389sin sin sin sin ---++=+= αφβαβφAB A APA P AB x AP x x ()αφαφαφsin cos cos sin sin AB AB AB -=-()()()1489cos sin sin cos ---++=+= αφβαβφAB A APA P AB y AP y y ()αααφsin cos sin ABy y AB x x AB A B AB ---=-()()()()()1589sin sin sin sin sin cos --+--+-+= βαβαβαβαA B A B A P y y x x x x ()()()()()1789cot cot cot sin cos sin 1689tan tan tan sin cos sin 1cot cot 1tan tan sin cos sin cos cos sin sin cos sin --+=+--+=++=+=+=+ αβαβαβαββαβαβααββαβαβαβαβαβα或將(9-8-2)式與(9-8-7)式代入(9-8-9)式中，可得：B.化簡x P ：由和差化積公式：將(9-8-5)式與(9-8-6)式代入，可得：再之代入(9-8-13)式中，可得：由和差化積公式：化簡下式，可得：()βαβαβαcos cos cos sin sin +=+22()2289cot cot cot cot --++-+=βααβBA B A P x x y y y ()()()()ABPB PA APBA BP A B A P APA B A P y y y y y y x x φφφφφφφcos sin cos sin tan ---+=-+=()()()()2089tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan --+--+=+--+-+= βαβαβαβαβαβαβA B B A P A B A B A P y y x x x y y x x x x ()()()()()1989cot cot sin sin sin 1889tan tan tan tan sin sin sin tan 1tan 1sin sin sin cos cos sin sin sin sin --+=+--+=++=+=+ βαβαβαβαβαβαβααββαβαβαβαβα或()()()2189cot cot cot cot cot cot 1cot cot cot --+-++=+--+-+= βααββαβααBA B A P A B A B A P y y x x x y y x x x x 同理，化簡下式，可得：將(9-8-16)式與(9-8-18)式代入(9-8-15)式中，可得：或將(9-8-17)式與(9-8-19)式代入(9-8-15)式中，可得：C.化簡y P ：（推演過程省略）D.角度法所得公式(9-18-21)式與(9-18-22)式，適於計算機使用，唯應注意：左A ，右B ；左α，右β。
简述单像空间后方交会的程序设计步骤
简述单像空间后方交会的程序设计步骤
单像空间后方交会是一种用于测量摄影点在三维空间中位置的方法。
以下是简述的程序设计步骤：
1.读取摄影测量数据：首先，从摄影测量设备（如相机）中读取图像和相关的内参数据，包括相机的焦距、像点大小等。
2.图像处理：对读取的图像进行预处理。
可能需要进行去畸变操作，校正图像的畸变。
3.特征提取：从图像中提取关键点或特征点。
这些特征点可以是角点、边缘、斑点等。
提取出的特征点用于后方交会计算。
4.求解相机位姿：使用特征点的像素坐标和已知内参数，通过解非线性方程组的方法，计算相机在三维空间中的位姿（即相机的位置和方向）。
5.求解三维点坐标：对于每个特征点，使用单像模型，将像素坐标投影到相机坐标系中。
然后，通过解线性方程组的方法，计算特征点在三维空间中的坐标。
6.误差检测与优化：计算测量误差，并进行误差检测。
可以使用一些优化算法，如最小二乘法，来优化相机位姿和三维点坐标。
7.输出测量结果：将计算得到的三维点坐标输出，可以是数字格式或者可视化结果。
以上是单像空间后方交会的基本程序设计步骤。
每个步骤可能会有不同的具体实现，根据具体的应用场景和需求进行设计和调整。
拓普康全站仪后方交会测量操作入门方案
4. 进入后视定向界面 （二）由测站设置界面进入
用触笔点击[测量]，出现如下下拉菜单：
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点击[测站设置]，弹出后视定向的设置页面
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在后视测量界面 用触笔点击该按
钮。
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选中[选项]菜单项，
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进入后方交会设置界面，如图所示设置好各个选项， 交会类型：三维； 启用[估算尺度比]选项； 启用[使用计算的比例因子]选项；
注：尺度比就是拓 普康全站仪以前的 术语“比例因子”， 为了和GPS统一， 现在称为“尺度 比”。
4. 进入后方交会界面（两种方式） （一）由菜单直接进入
在主菜单点击[测量]，弹出下拉菜单，如下图所示：
点击[后方交会]，
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输入测站点点号，棱镜高HR和仪器高HI, 点击〔继续〕进入后视定向界面
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3. 输入进行后方交会的已知点的坐标
用触笔点击[编辑]，出现如下下拉菜单： 点击[点]，进入如下界面，进行 已知点的输入
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点击[增加]，输入已知点（注意要选中控制点） 点击[确定]，一个新的已知点输 入完成
弹出如下所示的下拉菜单:
选择[后方交会]菜单项，进入后视定向界面
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6. 进行后方交会设置
后方交会在施工测量中的应用与分析(图文)
后方交会在施工测量中的应用与分析(图文)后方交会法是测量学中广泛应用的一种几何测量方法，它可以用于对已知控制点的坐标及其相对位置关系进行测量，以推算待测对象的坐标。
在施工测量中，后方交会法常用于测量建筑物、道路、桥梁、隧道等工程结构的坐标，以保证这些结构的建造精度和安全性。
本文将介绍后方交会法在施工测量中的应用及其分析。
什么是后方交会法后方交会法是测量学中一种基本的几何测量方法，它利用已知控制点的坐标及其相对位置关系，通过测量目标物体上特定点的定向角、仰角和水平距离，从而推算出目标点的空间坐标。
后方交会法的基本步骤包括：观测控制点，计算控制点坐标，测量特定目标点的定向角、仰角和水平距离，推算目标点坐标，最后通过重算检查误差，保证准确性。
后方交会法的主要优点在于：适用范围广，可用于较大的空间距离，操作简便，精度高。
后方交会法在施工测量中的应用后方交会法在施工测量中的应用范围广泛，通常用于以下情况：1.建筑结构的定位和测量。
后方交会法可以用于建筑物立面的测量，如门、窗、墙角等标志性结构的位置和高度测量。
此外，后方交会法可用于逐层扫描建筑物自上而下的高程数据收集，以获取建筑物的立体信息。
2.道路、桥梁、隧道等工程结构的坐标测量。
后方交会法可用于收集地球表面上的架桥点坐标，以及地面各点之间的相对位置关系；同时，也可用于隧道和地下建筑物的GPS定位和导向。
3.土地测量。
后方交会法可用于土地界址的位置识别和土地面积的测量。
后方交会法在施工测量中的分析后方交会法在施工测量中的具体应用需要进行相应的分析，主要包括三个方面：观测条件的分析后方交会法在施工测量中需要满足一定的观测条件，观测条件的不同会对测量结果带来不同的影响。
例如，观测点数量的不足、观测角度的不合理等因素都会降低测量结果的精度。
因此，在施工测量前需要进行观测条件的充分分析，并选择合适的设备和方案。
推算过程的优化后方交会法在施工测量中的推算过程需要进行优化，以提高测量精度。
介绍一种三点后方交会和双点后方交会的解算方法
介绍一种三点后方交会和双点后方交会的解算方法题：三点后方交会和双点后方交会的解算方法引言：在地理测量中，后方交会是一种用来确定点的坐标位置的常用方法。
三点后方交会和双点后方交会都是常用的后方交会方法。
本文将一步一步介绍这两种解算方法的原理和步骤。
一、三点后方交会的解算方法：三点后方交会是根据三个控制点的坐标，结合各点到待求点的观测距离，推算待求点坐标的方法。
以下是三点后方交会的解算步骤：步骤一：采集和计算已知点坐标首先，需要在测区内选择三个控制点，这些点必须有已知坐标。
利用测量仪器（如全站仪或GPS测量仪）进行测量，获取控制点的坐标，并计算它们之间的观测距离。
步骤二：量测待求点到控制点的距离选择一个待求点，并使用同样的测量仪器测量其到三个控制点的距离。
确保观测到的距离是水平距离，并使用适当的纠正方法纠正测距仪的仪器常数和大气折射误差。
步骤三：计算观测距离和坐标增量比例利用观测距离和控制点的坐标差（已知坐标减去待求点坐标），计算待求点的坐标增量比例。
步骤四：推算待求点的坐标根据控制点的坐标和计算得到的坐标增量比例，推算待求点的坐标。
通常，可以使用简单的代数公式或数值解算方法（如迭代法）来计算待求点的X、Y坐标。
步骤五：验证和调整坐标根据计算得到的坐标，重新测量待求点到控制点的距离，并与之前的观测距离进行比较。
如果有较大的偏差，可能需要重新检查测量数据或进行坐标调整。
二、双点后方交会的解算方法：双点后方交会是根据两个控制点的坐标，以及它们到待求点的观测距离，推算待求点坐标的方法。
以下是双点后方交会的解算步骤：步骤一：采集和计算已知点坐标跟三点后方交会一样，首先需要在测区内选择两个控制点，测量其坐标，并计算它们之间的观测距离。
步骤二：量测待求点到控制点的距离选择一个待求点，并利用测量仪器测量其到两个控制点的距离，同样需要进行距离纠正。
步骤三：计算观测距离和坐标增量比例利用观测距离和控制点的坐标差，计算待求点的坐标增量比例。
后方交会测量步骤
18．后方交会测量后方交会通过对多个已知点的测量定出测站点的坐标。
输入值或观测值输出值Ni.Ei.Zi：已知点的坐标值No.Eo.Zo：测站点的坐标值Hi ：水平角观测值Vi ：垂直角观测值Di ：距离观测值已知点(P1)已知点(P2)测站点(P0)已知点(P4) 已知点(P3)BTS-800 通过观测2-10 已知点便可计算出测站点的坐标。
当观测的已知点超过 2 个,计算N、E 坐标时将采用最小二乘法进行平差，并给出平差结果的不确定度。
而Z 坐标则通过计算平均值求取。
因此，观测的已知点越多，计算所得的坐标精度也就越高。
后方交会测量也可在菜单模式下选取“后方交会”来进行。
使用“后方交会”，已知点输入应按顺时针顺序输入，否则计算结果可能不准确。
4918.1 测量两已知点求取测站坐标操作过程操作键1．在测量模式第三页下按【后交】进入显示后方交会测量功能，显示已知点坐标输入屏幕。
在菜单模式下选取“3.后方交会”也可以进入后方交会测量2.输入已知点1 的坐标，每输入一行数据按【】，输入完成后，照准已知点 1 棱镜，按【测量】进行测量。
3.测量完成后，显示测量结果，并要求输入已知点棱镜高。
【后交】【测量】【输入测量已知点1】N﹤m﹥:E﹤m﹥:Z﹤m﹥:【后方交会】S: 557.259mZA: 97°31′05″HAR: 351°15′06″连续测量模式需按【停止】停止测量。
4.按【确定】，进入已知点2 坐标输入及测量。
重复2-3 完成已知点2 的输入及测量。
【确定】50S 557.259mZA: 97°31′05″HAR: 351°15′06″棱镜高<m>: 【输入测量已知点2】N﹤m﹥:E﹤m﹥:Z﹤m﹥:5.当输入并测量了两个已知点后，屏幕显示已知点列表。
按【】【】移动光标选取已知点。
按【加点】增加已知点。
按【重测】重新观测光标所指示的已知点。
按【计算】计算交会点坐标。
全站仪后方交会法步骤和高程测量步骤
全站仪后方交会法步骤和高程测量步骤全站仪是一种常用于测量地面高程和水平角度的仪器。
在工程测量中，经常会使用全站仪后方交会法进行高程测量。
下面将详细介绍全站仪后方交会法的步骤和高程测量的步骤。
1.设置仪器：首先，需要选择一个适合的测量点作为基准点，并将全站仪放置在基准点上。
将全站仪水平放置，并通过调整三个螺丝调整水平仪气泡位于中心位置。
然后，使用全站仪的目标板对准基准点。
2.测量目标点：使用全站仪的望远镜和交会杆，在目标点上设置目标板。
目标板上的标识点应与全站仪的十字线对齐。
准确平稳地在目标点上设置目标板。
3.观测目标点：通过调整全站仪的望远镜，使其对准目标板上的标识点。
在读数之前，要确保全站仪已经稳定下来。
然后，记录望远镜的水平角和垂直角的读数。
4.移动到下一个目标点：移动全站仪到下一个目标点，并重复步骤2和步骤3、在每次观测之间，全站仪应保持在基准点上，并使用目标板进行校准。
5.数据处理：利用观测到的水平角和垂直角的读数，可以计算出各个目标点之间的坐标和高程差。
这种计算可以使用后方交会法进行，根据目标点在水平方向和垂直方向上的角度差，以及目标点之间的距离差，推导出目标点的空间坐标。
高程测量步骤如下：1.设置起始点：选择一个起始点作为基准点。
全站仪被放置在基准点上，并确保仪器水平放置。
2.目标点设置：将目标板设置在需要测量高程的点上。
目标板上的标识点应与全站仪的十字线对齐。
3.观测目标点：调整全站仪的望远镜，使其对准目标板上的标识点。
在记录读数之前，要确保全站仪稳定下来。
然后，记录望远镜的垂直角的读数。
4.移动到下一个目标点：移动全站仪到下一个需要测量高程的点，并重复步骤2和步骤35.高程差计算：根据每个目标点的垂直角的读数，可以计算出不同目标点之间的高程差。
通过将起始点的高程与每个目标点的高程差相加，可以得到每个目标点的实际高程。
6.数据处理：将所有测量得到的目标点的实际高程整理并记录。
进行必要的校正和调整，以获得更准确的高程数据。
全站仪后方交会的实用教程
全站仪后方交会的实用教程
1 在最下面一排先找到后交的按键，点击一下
2 输入点号1的已知点坐标
A 输入完以后，全部再检查一遍
B 找到确定按键，点击一下
3 输入点号2的已知点坐标
A 输入完以后，全部再检查一遍
B 找到测量按键，点击一下
4 照准第1点
A 先找到测距的按键，点击一下
B 输入目标高（就是棱镜高）
C 找到是按键，点击一下
5 照准第2点
A 先找到测距的按键，点击一下
B 输入目标高（就是棱镜高）
C 找到是按键，点击一下
6 上述出来的结果就是仪器架设点的坐标
A 点击确定按键
B 照准第2个点，点击是按键
C 此时已经建站完毕，可以放样了
7 为了精度要求，可以照准已知点复核一下，看是否正确。
后方交会法计算步骤
后方交会法计算步骤
后方交会法是一种用来计算地图上两个已知点之间的距离和方位角的方法。
以下是后方交会法的计算步骤：
1. 获取已知点的坐标：首先需要测量或获取两个已知点的地理坐标（经纬度或平面坐标）。
2. 根据已知点坐标计算坐标增量：使用已知点的坐标和观测量来计算各观测线（与已知点相连的直线）的坐标增量。
坐标增量是指从已知点到点的差值。
3. 根据坐标增量计算未知点坐标：根据各观测线的坐标增量，可以计算出未知点的坐标。
这可以通过简单的几何计算或通过矩阵运算来实现。
4. 计算未知点到已知点的距离：使用已知点和计算出的未知点的坐标，可以计算未知点到已知点的距离。
这通常使用欧几里得距离公式进行计算。
5. 计算未知点与正北方向之间的方位角：使用已知点和计算出的未知点的坐标，可以计算未知点与正北方向之间的方位角。
这可以通过三角函数计算或使用方位角公式来实现。
通过以上步骤，可以使用后方交会法计算出地图上两个已知点之间的距离和方位角。
请注意，在实际应用中，还需要考虑误差和其他因素，并进行适当的精度控制和数据处理。
后方交会法计算步骤
后方交会法计算步骤后方交会法是一种常用的测量方法，用于确定地面上某一点的坐标。
它适用于各种测量场景，如土地测量、建筑测量等。
下面将介绍后方交会法的计算步骤。
首先，我们需要收集测量数据。
这些数据包括各个测量点的水平角、垂直角和斜距。
水平角是指测量点与基准点之间的水平夹角，垂直角是指测量点与基准点之间的垂直夹角，斜距是指测量点与基准点之间的直线距离。
接下来，我们需要建立一个坐标系。
坐标系的原点可以选择任意一个测量点，但通常选择其中一个作为基准点。
其他测量点的坐标将相对于基准点来确定。
然后，我们需要计算每个测量点相对于基准点的坐标。
这可以通过三角测量法来实现。
首先，我们可以利用水平角和斜距计算出测量点与基准点之间的水平距离。
然后，利用垂直角和斜距计算出测量点与基准点之间的垂直距离。
最后，我们可以利用三角函数计算出测量点的坐标。
在计算过程中，我们需要注意单位的转换。
通常情况下，水平角和垂直角以度为单位，而斜距以米为单位。
因此，在计算水平距离和垂直距离时，需要将角度转换为弧度。
完成上述计算后，我们可以得到每个测量点相对于基准点的坐标。
这些坐标可以表示为二维坐标系中的点，也可以表示为三维坐标系中的点，具体取决于测量场景的需求。
最后，我们可以通过绘制坐标系和标注测量点的坐标来展示测量结果。
这样可以更直观地了解测量点的位置和相对关系。
总结起来，后方交会法是一种常用的测量方法，可以用于确定地面上某一点的坐标。
它的计算步骤包括收集测量数据、建立坐标系、计算测量点的坐标和展示测量结果。
通过这些步骤，我们可以准确地确定测量点的位置，为后续的工程设计和规划提供基础数据。
后方交会法原理
后方交会法原理在测量领域中，后方交会法是一种常用的方法，它可以用于确定已知控制点的位置以及未知点的坐标。
后方交会法是基于三角形相似原理的测量技术，它可以通过对已知控制点的距离和方位角度的测量，来计算出未知点的坐标。
本文将详细介绍后方交会法的原理和应用。
一、后方交会法原理后方交会法是基于三角形相似原理的测量技术，它是通过已知控制点的位置和方位角度的测量，来计算未知点的坐标。
具体来说，后方交会法的原理包括以下几个步骤：1.测量控制点的位置和方位角度在后方交会法中，需要测量已知控制点的位置和方位角度。
控制点是已知坐标的点，通常是在测量区域的边界或者是在地面上的显著点。
测量控制点位置的方法有很多种，包括全站仪、GPS等。
方位角度是指测量点相对于一个已知方向的角度，可以通过全站仪或者经纬仪等测量仪器来测量。
2.测量未知点与控制点之间的距离和角度在已知控制点的基础上，需要测量未知点与控制点之间的距离和角度。
距离可以通过测距仪等仪器来测量，角度可以通过全站仪等仪器来测量。
需要注意的是，测量时需要保证控制点与未知点之间的视线畅通，以确保测量的准确性。
3.计算未知点的坐标通过已知控制点的坐标、方位角度和未知点与控制点之间的距离和角度，可以利用三角形相似原理来计算未知点的坐标。
具体计算公式如下：X = X0 + L * sin(A + α)Y = Y0 + L * cos(A + α)其中，X0和Y0是已知控制点的坐标，A是控制点与未知点之间的方位角度，α是未知点与控制点之间的角度，L是未知点与控制点之间的距离。
通过以上公式，可以计算出未知点的坐标。
二、后方交会法的应用后方交会法在测量领域中应用广泛，可以用于确定已知控制点的位置以及未知点的坐标。
以下是后方交会法的一些应用场景：1.地形测量在地形测量中，后方交会法可以用于确定山顶、山脚、河流等地形特征点的坐标。
通过测量已知控制点的位置和方位角度，以及未知点与控制点之间的距离和角度，可以计算出未知点的坐标，从而确定地形特征点的位置。
全站仪后方交会的使用操作方法
全站仪后⽅交会的使⽤操作⽅法
关于750全站仪⾃由设站（后⽅交会）的操作⽅法：
1、开机、整平、对中
2、按MENU进⼊菜单健，按F1进⼊应⽤程序，再按F3进⼊“⾃由设站”程序
这⾥F1设置作业是为了当⾃由设站操作完成后，可以直接
进⾏测量，也便于数据存到指定作业⾥。
F2设置限差也就是充许计算出来的数据的⼀个误差，可以
选择打开或关闭
3、按F4开始进⾏测站点设置，这⾥主要是对点名和仪器⾼的设置
4、设置⽬标点进⼊设置
第⼀种⽅法，就是仪器⾥已经把⽬标点坐标输⼊到了
仪器⾥⾯，只需要输⼊点名和棱镜⾼点确认完成设置。
第⼆种⽅法，就是现场输⼊坐标，需要F4翻页再按
F1坐标输⼊完成确认完成设置。
特别说明⼀点就是⾼程不能输0,如果真遇到⾼程是0的情况
下，输成0.001⽶，因为输⼊0怕计算错误。
5、设置完成后就进⼊测量界⾯
对准⽬标点按F3测存即可,然后按F2下⼀点进⾏⽬标点设置，然后再测量，对两个及以上的⽬标点设置测量好后在测量界⾯，按F1结果就可以显⽰测站点坐标
完了确认后就可以进⾏测量采集等⼯作啦。
长沙三⿍测绘黄昌洪
QQ:54388778
有机会⼤家多多沟通⼼得。
后方交会实验报告
一、实验目的1. 理解后方交会的原理和计算方法。
2. 掌握后方交会实验的操作步骤。
3. 通过实验验证后方交会计算结果的准确性。
二、实验原理后方交会是一种常用的测量定位方法，其基本原理是在待定点（P点）上对三个已知控制点（A、B、C）观测三个方向间的水平角，然后根据这些观测数据计算待定点P的坐标。
三、实验仪器与材料1. 全站仪一台2. 棱镜三个3. 标准尺一套4. 计算器一台5. 后方交会计算软件四、实验步骤1. 准备阶段- 在实验场地选择合适的位置作为待定点P。
- 在已知控制点A、B、C处分别架设棱镜。
- 确保全站仪、棱镜和标准尺都处于水平状态。
2. 观测阶段- 将全站仪对准待定点P，进行整平。
- 依次瞄准A、B、C三个控制点，分别测量它们与待定点P之间的水平夹角。
- 同时，使用标准尺测量A、B、C三个控制点到待定点P的水平距离。
3. 数据记录- 记录观测到的水平夹角和水平距离数据。
4. 计算阶段- 使用后方交会计算软件，输入观测数据，进行坐标计算。
- 计算出待定点P的坐标（X、Y）。
5. 结果分析- 将计算得到的坐标与实际坐标进行比较，分析计算结果的准确性。
五、实验结果与分析1. 实验数据- 水平夹角a：30°- 水平夹角b：45°- 水平夹角c：60°- 水平距离PA：100m- 水平距离PB：150m- 水平距离PC：200m2. 计算结果- 待定点P的坐标（X、Y）：X = 123.456m，Y = 789.012m3. 结果分析- 计算得到的坐标与实际坐标存在一定误差，但误差在可接受范围内。
- 通过实验验证了后方交会原理的正确性和计算方法的准确性。
六、实验结论1. 后方交会是一种有效的测量定位方法，适用于实际工程测量。
2. 通过实验掌握了后方交会实验的操作步骤和计算方法。
3. 后方交会计算结果具有一定的准确性，可用于实际工程测量。
七、实验总结本次实验使我们对后方交会原理和计算方法有了更深入的了解，同时提高了实际操作能力。
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18．后方交会测量
后方交会通过对多个已知点的测量定出测站点的坐
标。
输入值或观测值
输出值
Ni.Ei.Zi：已知点的坐标值No.Eo.Zo：测站点的坐标值
Hi ：水平角观测值
Vi ：垂直角观测值
Di ：距离观测值
已知点(P1)
已知点(P2)
测站点(P0)
已知点(P4) 已知点(P3)
BTS-800 通过观测2-10 已知点便可计算出测站点的坐标。
当观测的已知点超过 2 个,计算N、E 坐标时将采用最小二乘法进行平差，并给出平差结果的不确定度。
而Z 坐标则通过计算平均值求取。
因此，观测的已知点越多，计算所得的坐标精度也就越高。
后方交会测量也可在菜单模式下选取“后方交会”来进行。
使用“后方交会”，已知点输入应按顺时针顺序输入，否则计算结果可能不准确。
49
18.1 测量两已知点求取测站坐标
操作过程操作键
1．在测量模式第三页下按【后交】进入
显示
后方交会测量功能，显示已知点坐标
输入屏幕。
在菜单模式下选取“3.后方交会”也
可以进入后方交会测量
2.输入已知点1 的坐标，每输入一行数据
按【】，输入完成后，照准已知点 1 棱镜，按【测量】进行测量。
3.测量完成后，显示测量结果，并要求输
入已知点棱镜高。
【后交】
【测量】
【输入测量已知点1】
N﹤m﹥:
E﹤m﹥:
Z﹤m﹥:
【后方交会】
S: 557.259m
ZA: 97°31′05″
HAR: 351°15′06″
连续测量模式需按【停止】停止测量。
4.按【确定】，进入已知点2 坐标输入及测
量。
重复2-3 完成已知点2 的输入及测量。
【确定】
50
S 557.259m
ZA: 97°31′05″HAR: 351°15′06″棱镜高<m>: 【输入测量已知点2】N﹤m﹥:
E﹤m﹥:
Z﹤m﹥:
5.当输入并测量了两个已知点后，屏幕显
示已知点列表。
按【】【】移动光标选取已知点。
按【加点】增加已知点。
按【重测】重新观测光标所指示的已
知点。
按【计算】计算交会点坐标。
按【取舍】舍弃光标所指示的已知点，
该已知点不参与计算，再按一次则可
恢复选取。
5．按【计算】进行交会点坐标计算，并显
示计算结果。
按【记录】将计算结果储存至内存中。
按【确定】将交会点坐标置为测站坐【计算】标。
3．按【确定】设置测站，并提示方位角
定向。
照准已知点1，按【确定】设置坐标
方位角，返回测量模式下。
【后方交会】
01：PT-01
【交会点坐标】
N0 100.003m E0 99.998m Z0 0.001m
【后方交会/定向】已知点1 方位角：HAR：131°17′46″
【确定】
如按【取消】，则不设置坐标方位角，
直接返回测量模式下。
照准已知点1？
51
18.2 测量多个已知点求取测站坐标
操作过程操作键
1.按照“18.1 测量两已知点求取测站坐
显示
标”，输入并测量了两个已知点后，屏幕显示出已知点列表。
2.按【加点】,输入并测量其他已知点(按
顺时针顺序)。
3.按照“18.1 测量两已知点求取测站坐
标”中步骤2-3 中的介绍，完成所有已知
点的输入及测量。
3．按【计算】求取交会点坐标。
按【确定】设置测站坐标并退至测量
模式。
6.按【误差】屏幕显示最小二乘法平差计
算结果的不确定度。
按【ESC】返回交会点坐标显示。
52
【加点】
【计算】
【误差】
【后方交会】01：PT-01
【输入测量已知点3】N﹤m﹥:
E﹤m﹥:
Z﹤m﹥: 【后方交
会】
03：PT-03
04：PT-04
【交会点坐
标】
N0 100.001m
E0 99.999m
Z0 0.000m
【标准差】
δN 1.8mm
δE 2.6mm
后方交会测量步骤
后方交会测量注意事项
当测站点与已知点位于同一圆周上时，测站点的坐标在某些情况下是无法确定的。
当已知点位于同一圆周上时，可采取如下措施：
a) 将测站点尽可能地设在由已知点构成的三角形的圆周上
b) 增加一不位于圆周上的已知点
c) 至少对其中一个已知点进行距离测量。
当已知点间的距离一定，测站与已知点间的距离越远则所构成的夹角就越小，已知
点就容易位于同一圆周上。
若已知点间的夹角过小将无法计算出测站点的坐标。