基于Hodrick-Prescott Filter的时间序列分解预测方法及其在整车进口数量预测中的应用m

基于Hodrick-Prescott Filter的时间序列分解预测方法及其在

整车进口数量预测中的应用

摘要：多种因素综合作用下，某些经济序列形态复杂，不便于分析研究和数量预测。针对这一问题，本文对Hodrick-Prescott Filter序列分解加以综述，并提出一种时间序列分析预测方法。该方法在整车进口数量预报中验证。

关键词：市场分析; 进口车认证; Hodrick-Prescott Filter; 数据挖掘;数量预测

A time series decomposition and forecasting method based on Hodrick-Prescott Filter and it’s application in vehicle

import quantity forecast

Abstract: Under the sophisticated function of many factors, some economic time series, assuming a complex form, is not convenient to analysis and forecast. In this paper, a time series decomposition method based on Hodrick - Prescott Filter is summarized and a Quantitative forecasting method is put forward. The method was validated in the vehicle import

quantity forecast.

Keywords: market analysis; import vehicle certification; Hodrick-Prescott Filter; data mining; quantitative forecast

1.汽车整车进口量分析与预测概述

随着国际市场和国家政策的调整，进口汽车价格明显下降，这刺激了消费者购买进口汽车的意愿，扩大了进口汽车市场。整车进口市场发展前景广阔。由于整车进口量受到政治、经济等多种宏观因素的影响，较难把握走势，相关的定量分析预报的工作较少。

分析和预测的难点在于，多种因素综合作用下，被研究序列的形态复杂；如果序列形态简单，甚至可以写出其解析式，佐以产经因素分析，就非常容易定位其成因，把握其走势。如果能够将整车进口量序列做分解，得到形式简单的分量，分别分析其成因、预测走势后再综合，就可以深入理解并正确、精准地预测整车进口量这个经济指标，为经营投资决策提供行情预报。

本文综合研究了相关文献，对Hodrick-Prescott Filter在历史数据分析方法做一综述，并提出一种基于历史数据的预测方法，在整车进口量数值预报中应用验证。

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2.时间序列的分析研究

2.1时间序列的分解

将2006年8月--2013年12月的整车进口量列表如下（单位：万台）。

1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2006 2.1 1.9 1.5 2.3 2.7 2007 2.0 1.5 2.5 2.4 2.5 3.1 2.9 2.8 2.6 2.3 3.2 3.7 2008 3.0 3.3 4.1 3.8 3.1 4.1 3.5 3.5 2.7 3.1 3.3 3.5 2009 2.2 2.1 2.3 2.6 2.2 2.9 3.6 3.5 4.2 4.7 5.4 6.2 2010 5.6 3.8 8.5 7.6 6.4 6.8 7.2 6.2 6.6 5.7 8.2 8.6 2011 8.0 5.8 9.8 7.4 7.9 8.3 7.9 8.6 9.2 9.4 10.9 10.6 2012 8.3 10.2 11.1 9.8 11.8 10.3 9.7 11.0 8.0 6.9 8.5 8.3 2013 7.0 6.1 8.5 9.7 11.0 10.8

数据来源：Wind资讯

计量经济学上，研究指标Y是关于时间的函数Y(t)，因时间是离散的，所以Y可看作时间序列

Y[i](i是研究范围内的各时间点，不妨设为Tick[1]到Tick[N])，Y又可以看作是N维向量。

一般的经济时间序列成因多而交织、形态模式丰富，直接“看”很难获得有价值的信息，而一

些简单的序列则形态模式简单，对应经济指标的生成机理也容易理解，如单调增序列、周期序列、

常序列等。将时间序列Y用分量序列组合的形式表出，比如找到向量值函数关系Y=f(T,C,S,I)，就可以

分别研究各分量序列T,C,S,I的形态与生成机理，再经f组合后，辨识Y的形态模式，预测Y的变动。

2.1.1进口量时间序列的结构

通常把时间序列（Y）分解为四种成分：趋势成分（Trend, T）、循环成分（Cyclic, C）、季节成分（Seasonal, S）与不规则成分（Incident, I）。

趋势成分(Trend)是时间序列在长达数年的期间内所呈现出来的某种持续向上或向下的变动，也

称为长期趋势。趋势成分是改变时间序列均值的力量。

循环成分(Cyclic)是时间序列的波动分量，周期通常长于1年。经济时间序列的循环变动通常由

国民经济的周期性波动所引起。季节成分(Seasonal)是年度内的小周期的循环变化。

不规则成分(Incident)是由偶然性因素所引发的变化分量。其频谱仍包含丰富的频率。

以上四种成分以两种基本形式组合得到原时间序列：乘法模式和加法模式。使用得最广泛的是

乘法模式。该模式假定原序列是四种成分的乘积：Y =T*S*C*I。另一形式是加法模式，即这四种成分

相加：Y=T+S+C+I。也有混合模式，比如Y=T+S*C*I

经验表明，某一时期的进口总量是进口“基础”量与当期因素刺激导致的变化量两部分的线性

叠加，选用加法模式。进口量时间序列是趋势成分（Trend, T）与剩余成分(Residual, R)两个分量序列

的直接叠加，而剩余成分可以看作周期不等的各个循环成分的线性叠加，根据产生原因可以进一步

拆分为周期分量与突发分量。即

Y[i] = yT[i] + yC[i] + yI[i] (i = Tick[1],Tick[2], ... ,Tick[N]) (1) 矩阵形式

Y = T + R = T + C + I (2)