《板式楼梯计算书》
楼梯计算书
板式楼梯计算书（BT1）项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 800 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.00kN/m2面层荷载：q m = 0.72kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8考虑踏步系数β = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.2000 m踏步宽度：b = 0.2200 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 1.10＋0.80＋(0.20＋0.20)/2 = 2.10 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.7402. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.20/0.22)*0.72 = 1.37 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.740＋0.20/2) = 6.55 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.740 = 0.54 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.37＋6.55＋0.54＋0.20 = 8.67 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.67＋1.40*0.7*1*2.00 = 13.66 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.67＋1.40*1*2.00 = 13.20 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.72 = 0.72 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.12 = 3.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.72＋3.00＋0.40＋0.20 = 4.32 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.32＋1.40*0.7*1*2.00 = 7.79 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.32＋1.40*1*2.00 = 7.98 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 7.98 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 13.25 kN右端支座反力: R r = 10.33 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 0.97 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.97 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 13.25*0.97－13.66*0.972/2= 6.43 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*6.43 = 5.14 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.040660 配筋率：ρ= 0.001615纵筋(1号)计算面积：A s = 153.43 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 153.43 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：153.43 mm210@200实配面积： 393 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：153.43 mm210@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果8@250实配面积： 201 mm24.4号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.102/8= 4.264 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 4.264*106/(0.87*95*393)= 131.383 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.654%*131.383)= -0.419因为ψq < 0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*95)= 0.413%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*393*952/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.413%/(1+3.5*0.0)]= 11.906*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 11.906/2.000*102= 5.953*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*β*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*0.80*(8.67+0.5*2.000)*2.104/(384*5.953*102)= 2.632 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.10/200=10.500 mmf max=2.632mm≤f0=10.500mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.102/8= 4.264 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 4.264*106/(0.87*95.00*393)= 131.383 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*131.383)= 0.106因为ψ < 0.2，所以取ψ = 0.27.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.200*131.383/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%) = 0.0295 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求板式楼梯计算书（CT1）项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 1000 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.00kN/m2面层荷载：q m = 0.72kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8考虑踏步系数β = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.2000 m踏步宽度：b = 0.2200 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.10＋1.00＋(0.20＋0.20)/2 = 2.30 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.7402. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.20/0.22)*0.72 = 1.37 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.740＋0.20/2) = 6.55 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.740 = 0.54 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.37＋6.55＋0.54＋0.20 = 8.67 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.67＋1.40*0.7*1*2.00 = 13.66 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.67＋1.40*1*2.00 = 13.20 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.72 = 0.72 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.12 = 3.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.72＋3.00＋0.40＋0.20 = 4.32 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.32＋1.40*0.7*1*2.00 = 7.79 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.32＋1.40*1*2.00 = 7.98 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 7.98 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 10.96 kN右端支座反力: R r = 14.22 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.26 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.16 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 10.96*1.26－[7.98*1.10*(0.16＋1.10/2)＋13.66*0.162/2]= 7.40 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*7.40 = 5.92 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.046966 配筋率：ρ= 0.001866纵筋(1号)计算面积：A s = 177.23 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 177.23 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：177.23 mm210@200实配面积： 393 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：177.23 mm210@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果8@250实配面积： 201 mm24.4号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.302/8= 5.115 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 5.115*106/(0.87*95*393)= 157.600 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.654%*157.600)= -0.167因为ψq < 0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*95)= 0.413%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*393*952/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.413%/(1+3.5*0.0)]= 11.906*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 11.906/2.000*102= 5.953*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*β*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*0.80*(8.67+0.5*2.000)*2.304/(384*5.953*102)= 3.788 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.30/200=11.500 mmf max=3.788mm≤f0=11.500mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.302/8= 5.115 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 5.115*106/(0.87*95.00*393)= 157.600 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*157.600)= 0.2717.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.271*157.600/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%) = 0.0479 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求板式楼梯计算书（DT1）项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 800 mm 上平台宽: L3 = 800 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.00kN/m2面层荷载：q m = 0.72kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8考虑踏步系数β = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.2000 m踏步宽度：b = 0.2200 m计算跨度：L0= L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.10＋0.80＋0.80＋(0.20＋0.20)/2 = 2.90 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.7402. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.20/0.22)*0.72 = 1.37 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.740＋0.20/2) = 6.55 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.740 = 0.54 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.37＋6.55＋0.54＋0.20 = 8.67 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.67＋1.40*0.7*1*2.00 = 13.66 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.67＋1.40*1*2.00 = 13.20 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.72 = 0.72 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.12 = 3.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.72＋3.00＋0.40＋0.20 = 4.32 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.32＋1.40*0.7*1*2.00 = 7.79 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.32＋1.40*1*2.00 = 7.98 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 7.98 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 14.70 kN右端支座反力: R r = 14.70 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.45 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.55 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 14.70*1.45－[7.98*0.90*(0.55＋0.90/2)＋13.66*0.552/2]= 12.06 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*12.06 = 9.65 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.077808 配筋率：ρ= 0.003091纵筋(1号)计算面积：A s = 293.62 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 293.62 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：293.62 mm210@200实配面积： 393 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：293.62 mm210@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果8@250实配面积： 201 mm24.4号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm25.5号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.902/8= 8.132 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 8.132*106/(0.87*95*393)= 250.552 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.654%*250.552)= 0.3034) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*95)= 0.413%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*393*952/[1.15*0.303+0.2+6*6.667*0.413%/(1+3.5*0.0)]= 9.926*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 9.926/2.000*102= 4.963*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*β*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*0.80*(8.67+0.5*2.000)*2.904/(384*4.963*102)= 11.484 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.90/200=14.500 mmf max=11.484mm≤f0=14.500mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.902/8= 8.132 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 8.132*106/(0.87*95.00*393)= 250.552 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*250.552)= 0.5797.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.579*250.552/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%)= 0.1625 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
板式楼梯计算书 2
板式楼梯计算书一丶楼梯按整体现浇板式楼梯设计计算，使用活荷载标准值为2.5kN/m²，踏步面层采用20mm厚水泥砂浆，底面为20mm厚混合砂浆抹灰层，采用C30混凝土，fc=14.3N/mm²，ft=1.43N/mm²。
其中受力钢筋板采用HPB300，fy=270/mm²，梁筋采用HRB400，fy= 360.00 N/mm2；箍筋采用HPB300级钢筋，fy=270N/mm ²。
下面进行2号楼梯的结构设计，其中2号楼梯的建筑平面图如下：2号楼梯标准层建筑尺寸平面图二、基本资料：1. 几何参数：楼梯计算跨LN= 3920 mm 层高: H = 4500 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 15(阶)上平台楼梯梁宽度: b1= 200 mm2．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：qm= 1.70kN/m2 3．材料信息：混凝土强度等级: C30 fc= 14.30 N/mm2f t = 1.430 N/mm2Rc=25.0 KN/m3钢筋强度等级: HRB400 fy= 360.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm Rs=17 kN/m3三、计算过程：楼梯几何参数：踏步高度：h = 150m m踏步宽度：b = 280m m计算跨度：L N=3920mm梯段板与水平方向夹角正切值tanα=150/280=0.536，余弦值：cosα = 0.882 1梯段板计算：取1m板宽计算；梯段板荷载恒载分项系数γG=1.2;活荷载分项系数γG=1.4。
总荷载设计值p=1.2x6.1+1.4x2.5=10.82KN/m2）截面设计²=16.63KN·m。
αs=M/(α1f c bh02)=16.63x106/（1.0x14.3x1000x1102）=0.059计算得γs=0.97。
Ａｓ＝Ｍ／（γｓｆｙｈ０）＝11.59x10＾６/（0.965x270x80）=553mm²选配10@120，As=654mm²，分布筋每级踏步一根8。
板式楼梯计算书-AT1
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2240 mm 楼梯高度: H = 1400 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 250 mm 2．荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB400 f y = 360.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm支座负筋系数：α= 0.25三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1556 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.24＋(0.25＋0.25)/2 = 2.49 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8742．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.16/0.28)×1.70 = 2.64 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.12/0.87＋0.16/2) = 5.38 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.87 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.64＋5.38＋0.46＋0.20 = 8.68 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.68＋1.4×0.7×1×3.50 = 15.15 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×8.68＋1.4×1×3.50 = 15.31 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.31 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 19.07 kN右端支座反力: R r = 19.07 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.25 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.25 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 19.07×1.25－15.31×1.252/2= 11.87 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.086761 配筋率：ρ= 0.003446纵筋(1号)计算面积：A s = 344.63 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=αA s = 0.25×344.63 = 86.16 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 344.63 mm2采用方案：f10@150实配面积：524 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 86.16 mm2采用方案：f8@150实配面积：335 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积：141.37 mm2。
板式楼梯计算书(五种类型)
板式楼梯计算书(五种类型）类型一一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范:《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002)2。
几何参数:楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数： n = 10（阶）上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度： b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1。
70kN/m2栏杆荷载:q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数：γQ = 1。
40准永久值系数：ψq = 0。
504.材料信息：混凝土强度等级： C20 f c = 9。
60 N/mm2f t = 1。
10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c = 2。
55×104 N/mm2钢筋强度等级： HPB235 f y = 210 N/mm2E s = 2。
10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20。
0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25。
00 mm支座负筋系数：α = 0。
25四、计算过程：1. 楼梯几何参数:踏步高度:h = 0.1500 m踏步宽度:b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2）/2 = 2。
00＋（0.20＋0.20）/2 = 2.20 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0。
8292. 荷载计算（取 B = 1m 宽板带）：(1）梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = （1＋1*0.15/0。
22）*1.70 = 2。
85 kN/m自重：g kt = R c＊B*(t/cosα＋h/2） = 25＊1＊(0。
TB1板式楼梯计算书
板式楼梯计算书（TB1）项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 4420 mm 楼梯高度: H = 3125 mm梯板厚: t = 150 mm 踏步数: n = 18(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 2．荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.20kN/m2栏杆荷载：q f = 0.00kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB400 f y = 360.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm考虑支座嵌固作用三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1736 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 4.42＋(0.20＋0.20)/2 = 4.62 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8322．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.17/0.26)×1.20 = 2.00 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.15/0.83＋0.17/2) = 6.68 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.83 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.00＋6.68＋0.48＋0.00 = 9.16 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×9.16＋1.4×0.7×1×3.50 = 15.80 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×9.16＋1.4×1×3.50 = 15.89 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.89 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 36.71 kN右端支座反力: R r = 36.71 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.31 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 2.31 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 36.71×2.31－15.89×2.312/2= 42.41 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = 0.8×M max = 0.80×42.41 = 33.92 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.151914 配筋率：ρ= 0.006034纵筋(1号)计算面积：A s = 784.47 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 784.47 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 784.47 mm2采用方案：f10@100实配面积：785.40 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 784.47 mm2采用方案：f10@100实配面积：785.40 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积：141.37 mm2。
板式楼梯计算书.
板式楼梯计算书板式楼梯计算书项目名称_____________构件编号_____________日期_____________设计_____________校对_____________审核_____________一、设计示意图二、基本资料1．设计规范《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数楼梯类型: 板式D型楼梯(＿/￣)约束条件: 两端简支斜梯段水平投影长度: L1 = 3000 mm楼梯上部平台水平段长度: L2 = 500 mm楼梯下部平台水平段长度: L3 = 500 mm梯段净跨: L n = L1 + L2 + L3 = 3000 + 500 + 500 = 4000 mm楼梯高度: H = 1650 mm 楼梯宽度: W = 1200 mm踏步高度: h = 150 mm 踏步宽度: b = 300 mm楼梯级数: n = 11（级） 梯段板厚: C = 100 mm面层厚度: C 2 = 20 mm抹灰厚度: C 3 = 20 mm上部平台梯梁宽度: b 1 = 200 mm下部平台梯梁宽度: b 2 = 200 mm3．荷载参数楼梯混凝土容重: γb = 25.00 kN/m 3楼梯面层容重: γc1 = 25.00 kN/m 3楼梯顶棚抹灰容重: γc2 = 25.00 kN/m 3楼梯栏杆自重: q f = 0.50 kN/m楼梯均布活荷载标准值: q = 2.50 kN/m 2可变荷载组合值系数: ψc = 0.70可变荷载准永久值系数: ψq = 0.504．材料参数混凝土强度等级: C30混凝土抗压强度设计值: f c = 14.30 N/mm 2混凝土抗拉强度标准值: f tk = 2.01 N/mm 2混凝土抗拉强度设计值: f t = 1.43 N/mm 2混凝土弹性模量: E c = 3.00 × 104 N/mm 2钢筋强度等级: HPB235(Q235) f y = 210.00 N/mm 2钢筋弹性模量: E s = 210000 N/mm 2受拉纵筋合力点到斜梯段板底边的距离: a s = 15 mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值: cos α = 3002 + 1502300= 0.89斜梯段的计算跨度: L 0 = Min{L n + (b 1 + b 2)/2,1.05L n } = Min{4000 + (200 + 200) / 2,1.05 × 4000} = Min{4200,4200} = 4200 mm梯段板的平均厚度: T = (h + C / cos α × 2) / 2 = (150 + 100 / 0.89 × 2) / 2 = 187 mm2．荷载设计值2.1 均布恒载标准值2.1.1 L 1段梯板自重gk 1' = γb × T / 1000 = 25.00 × 187 / 1000 = 4.67 kN/m 2gk 1 = gk 1' × L 1 / L n = 4.67 × 3000 / 4000 = 3.50 kN/m 22.1.2 L 2、L 3段梯板自重gk 2' = γb × C / 1000 = 25.00 × 100 / 1000 = 2.50 kN/m 2gk 2 = gk 2' × (L 2 + L 3) / L n = 2.50 × (500 + 500) / 4000 = 0.63 kN/m 22.1.3 L 1段梯板面层自重gk 3' = γc1 × C 2 × (H + L 1) / L 1 / 1000 = 25.00 × 20 × (1650 + 3000) / 3000 / 1000 = 0.78 kN/m 2gk 3 = gk 3' × L 1 / L n = 0.78 × 3000 / 4000 = 0.58 kN/m 22.1.4 L 2、L 3段梯板面层自重gk 4' = γc1 × C 2 / 1000 = 25.00 × 20 / 1000 = 0.50 kN/m 2gk 4 = gk 4' × (L 2 + L 3) / L n = 0.50 × (500 + 500) / 4000 = 0.13 kN/m 22.1.5 楼梯顶棚自重gk 5' = γc2 × C 3 / 1000 = 25.00 × 20 /1000 = 0.50 kN/m 2gk 5 = gk 5' × [L n + L 1 × (1 / cos α - 1)] / L n = 0.50 × [4000 + 3000 × (1 / 0.89 - 1)] / 4000 = 0.54 kN/m 22.1.6 将栏杆自重由线荷载折算成面荷载gk 6 = q f / W × 1000 = 0.50 / 1200 × 1000 = 0.42 kN/m 2永久荷载标准值gk = gk 1 + gk 2 + gk 3 + gk 4 + gk 5 + gk 6 = 3.50 + 0.63 + 0.58 + 0.13 + 0.54 + 0.42 = 5.79 kN/m 22.2 均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值: p L = 1.2gk + 1.4q = 1.2 × 5.79 + 1.4 × 2.50 = 10.45 kN/m 2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值: p D = 1.35gk + 1.4ψc q = 1.35 × 5.79 + 1.4 × 0.70 × 2.50 = 10.27 kN/m 2最不利的梯段斜板荷载设计值: p = Max{p L ,p D } = Max{10.45,10.27} = 10.45 kN/m 2四、正截面承载能力计算1．斜梯段配筋计算h 0 = T - a s = 100 - 15 = 85 mm跨中最大弯矩, M max = 81× 10-6= 23.05 kN·m1) 相对界限受压区高度ξbεcu = 0.0033 - (f cu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (30 - 50) × 10-5 = 0.0035 > 0.0033 取εcu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1) ξb = beEscu fy 2.10 × 105 × 0.003302102) 受压区高度x 按规范公式(7.2.1-1), 's = 0, 'p= 0M a2xa1fcb 2M 1.00 × 14.30 × 10002 × 23.05 × 106< ξb h 0 = 0.61 × 85 = 52.19mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积A s按规范公式(7.2.1-2)α1f c bx = f y A s得 A s = a 210.001.00 × 14.30 × 1000 × 21.75= 1481mm 2 4) 验算配筋率r 1000 × 1001481 1.48% < ρmax = 4.18% 不超筋rr min = 0.45 × 1.43 / 210.00 = 0min = 0.2%ρmin = 0.306% < ρ满足最小配筋率要求梯段中间截面实际配置受拉钢筋为A14@100, 每米宽板实际配筋面积为1539mm 2 五、斜截面承载能力验算V = 0.5pL 0 = 0.5 × 10.45 × 4200 / 1000 = 22.0 kN1) 复核截面条件按规范公式(7.5.1)0.25βc f c bh 0 = 0.25 × 1.00 × 14.30 × 1000 × 60 = 214.5 × 103 NV = 22.0 kN < 214.5 kN, 截面尺寸满足要求2) 验算构造配筋条件按规范公式(7.5.7-2) 取λ = 3l + 1.01.75= 3 + 1.01.75= 37.5 × 103 N > V = 22.0kN斜截面承载力满足要求六、施工配筋图。
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板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2860 mm 楼梯高度: H = 1950 mm梯板厚: t = 180 mm 踏步数: n = 12(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 260 mm上平台宽: L3 = 1000 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c= 3.00×104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s= 2.00×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1625 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.86＋1.00＋(0.20＋0.26)/2 = 4.09 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8482. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.26)*1.00 = 1.63 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.18/0.848＋0.16/2) = 7.34 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.848 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.63＋7.34＋0.47＋0.20 = 9.63 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.63＋1.40*0.7*1*3.50 = 16.44 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.63＋1.40*1*3.50 = 16.46 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.46 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.00 = 1.00 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.18 = 4.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.00＋4.50＋0.40＋0.20 = 6.10 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.10＋1.40*0.7*1*3.50 = 11.67 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.10＋1.40*1*3.50 = 12.22 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 12.22 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 29.63 kN右端支座反力: R r = 33.04 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.08 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.98 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 29.63*2.08－[12.22*1.10*(0.98＋1.10/2)＋16.46*0.982/2]= 33.15 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.101658 配筋率：ρ= 0.004038纵筋(1号)计算面积：A s = 625.90 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*625.90 = 156.48 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：625.90 mm2采用方案：f10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：156.48 mm2采用方案：f12@200实配面积： 565 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：f10@100实配面积： 785 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.63 + 3.500)*4.092/8= 27.465 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (9.63 + 0.50*3.500)*4.092/8= 23.805 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 27.465×106/(0.87*155*785)= 259.317 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/90000= 0.873%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2) = 1.1-0.65*2.01/(0.873%*259.317)= 0.5234) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00×105/(3.00×104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*155)= 0.507%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.00×105*785*1552/[1.15*0.523+0.2+6*6.667*0.507%/(1+3.5*0.0)]= 37.598×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 27.465/(23.805*(2.0-1)+27.465)*37.598×102= 20.141×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(9.63+3.500)*4.094/(384*20.141×102)= 23.762 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=4.09/200=20.450 mmf max=23.762mm＞f0=20.450mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.63 + 3.500)*4.092/8= 27.465 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 27.465×106/(0.87*155.00*785)= 259.317 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/90000= 0.873%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*259.317)= 0.5967.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.596*259.317/3.6×105*(1.9*20+0.08*14/1.000%) = 0.2435 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
BT1板式楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）(2015版)2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3000 mm 楼梯高度: H = 1700 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 11(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1545 m踏步宽度：b = 0.3000 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 3.00＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 3.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8892. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.30)*1.00 = 1.52 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.13/0.889＋0.15/2) = 5.59 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.889 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.52＋5.59＋0.45＋0.20 = 7.75 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.75＋1.50*0.7*1*3.50 = 14.14 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*7.75＋1.50*1*3.50 = 15.33 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.33 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.00 = 1.00 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.13 = 3.25 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.00＋3.25＋0.40＋0.20 = 4.85 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.85＋1.50*0.7*1*3.50 = 10.22 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*4.85＋1.50*1*3.50 = 11.55 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.55 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 26.74 kN右端支座反力: R r = 25.40 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.74 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.74 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 26.74*1.74－15.33*1.742/2= 23.32 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max= 0.80*23.32 = 18.66 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.114365 配筋率：ρ= 0.004543纵筋(1号)计算面积：A s = 499.71 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 499.71 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：499.71 mm2采用方案：10@150实配面积： 524 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：499.71 mm2采用方案：10@150实配面积： 524 mm23.3号钢筋计算结果采用方案：6@250实配面积： 113 mm24.4号钢筋计算结果采用方案：10@150实配面积： 524 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk+ ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(7.75 + 0.50*3.500)*3.502/8= 11.641 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 11.641*106/(0.87*110*524)= 232.316 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 524/65000= 0.806%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.806%*232.316)= 0.4024) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 524/(1000*110)= 0.476%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*524*1102/[1.15*0.402+0.2+6*6.667*0.476%/(1+3.5*0.0)]= 14.863*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 14.863/2.000*102= 7.431*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk= 5*α3*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*(7.75+0.5*3.500)*3.504/(384*7.431*102)= 19.989 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.50/200=17.500 mmf max=19.989mm＞f0=17.500mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk+ ψq qk)*L02/8= 0.80*(7.75 + 0.50*3.500)*3.502/8= 11.641 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 154.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 11.641*106/(0.87*110.00*524)= 232.316 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 524/65000= 0.806%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*232.316)= 0.5387.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/150= 68.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 6*102/(6*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.538*232.316/2.0*105*(1.9*15+0.08*14/1.000%) = 0.1667 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
DT2板式楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）(2015版)2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2100 mm 楼梯高度: H = 1275 mm梯板厚: t = 180 mm 踏步数: n = 8(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 300 mm 上平台宽: L3 = 2400 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1594 m踏步宽度：b = 0.3000 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.10＋0.30＋2.40＋(0.20＋0.20)/2 = 5.00 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8832. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.30)*1.00 = 1.53 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.18/0.883＋0.16/2) = 7.09 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.883 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.53＋7.09＋0.45＋0.20 = 9.27 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.27＋1.50*0.7*1*3.50 = 16.19 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*9.27＋1.50*1*3.50 = 17.30 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 17.30 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.00 = 1.00 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.18 = 4.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.00＋4.50＋0.40＋0.20 = 6.10 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.10＋1.50*0.7*1*3.50 = 11.91 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*6.10＋1.50*1*3.50 = 13.18 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 13.18 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 35.46 kN右端支座反力: R r = 39.10 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.65 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.15 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 35.46*2.65－[13.18*2.50*(0.15＋2.50/2)＋17.30*0.152/2]= 47.65 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max= 0.80*47.65 = 38.12 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.110197 配筋率：ρ= 0.004377纵筋(1号)计算面积：A s = 700.36 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 700.36 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：700.36 mm2采用方案：12@100实配面积：1131 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：700.36 mm2采用方案：12@100实配面积：1131 mm23.3号钢筋计算结果采用方案：6@250实配面积： 113 mm24.4号钢筋计算结果采用方案：12@100实配面积：1131 mm25.5号钢筋计算结果采用方案：12@100实配面积：1131 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk+ ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(9.27 + 0.50*3.500)*5.002/8= 27.555 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 27.555*106/(0.87*160*1131)= 175.028 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/90000= 1.257%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.257%*175.028)= 0.5064) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 1131/(1000*160)= 0.707%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*1131*1602/[1.15*0.506+0.2+6*6.667*0.707%/(1+3.5*0.0)]= 54.390*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 54.390/2.000*102= 27.195*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk= 5*α3*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*(9.27+0.5*3.500)*5.004/(384*27.195*102)= 22.386 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=5.00/200=25.000 mmf max=22.386mm≤f0=25.000mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk+ ψq qk)*L02/8= 0.80*(9.27 + 0.50*3.500)*5.002/8= 27.555 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 154.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 27.555*106/(0.87*160.00*1131)= 175.028 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/90000= 1.257%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.257%*175.028)= 0.5067.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*122/(10*0.7*12)= 179.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.506*175.028/2.0*105*(1.9*15+0.08*17/1.257%) = 0.1150 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
板式楼梯计算书
板式楼梯计算书摘要：一、板式楼梯简介1.定义与结构2.应用场景二、板式楼梯计算方法1.计算公式2.参数说明3.计算步骤三、板式楼梯设计原则1.符合安全规范2.考虑舒适性3.满足建筑美学要求四、板式楼梯施工与维护1.施工注意事项2.维护保养方法正文：【一、板式楼梯简介】板式楼梯是一种常见的楼梯类型，由多个水平踏板和垂直支撑结构组成。
这种楼梯结构简单、施工方便，广泛应用于各种民用和商业建筑中。
板式楼梯不仅满足人们在空间中上下移动的需求，还具有很好的装饰效果，为建筑增添美感。
【二、板式楼梯计算方法】1.计算公式板式楼梯的计算主要包括水平踏板长度、踏步数和楼梯高度等方面。
计算公式如下：水平踏板长度= 楼层高度/ 踏步数楼梯总高度= 楼层高度+ 踏步高度× 踏步数2.参数说明在进行计算时，需要明确以下参数：- 楼层高度：楼梯所连接的两层之间的垂直距离。
- 踏步数：楼梯的层数，即需要多少个踏步才能到达目标楼层。
- 踏步高度：每个踏步的垂直高度。
3.计算步骤（1）确定楼层高度、踏步数和踏步高度。
（2）根据公式计算水平踏板长度和楼梯总高度。
（3）检查计算结果是否符合实际情况，如有需要，调整参数并进行重新计算。
【三、板式楼梯设计原则】1.符合安全规范在设计板式楼梯时，应严格遵循我国相关安全规范，确保楼梯在使用过程中的稳定性和安全性。
此外，还要考虑楼梯的承重能力，避免超载使用。
2.考虑舒适性楼梯的踏步高度和宽度应满足人体工程学要求，使人们在上下楼梯过程中感觉舒适。
同时，楼梯的扶手设计也要便于人们握持和倚靠。
3.满足建筑美学要求板式楼梯作为建筑的一部分，其造型和色彩应与整体建筑风格相协调。
在保证实用性的前提下，可以运用创意和设计元素，使楼梯成为建筑的亮点。
【四、板式楼梯施工与维护】1.施工注意事项（1）在施工前，应对楼梯所在空间的尺寸进行精确测量，确保楼梯设计方案的准确性。
（2）楼梯的支撑结构要稳固，保证楼梯在使用过程中的安全性。
探索者板式楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2700 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 2．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HPB235 f y = 210.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm支座负筋系数：α= 0.25三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.3000 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.70＋(0.20＋0.20)/2 = 2.90 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8942．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.15/0.30)×1.70 = 2.55 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.10/0.89＋0.15/2) = 4.67 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.89 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.55＋4.67＋0.45＋0.20 = 7.87 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×7.87＋1.4×0.7×1×2.50 = 13.07 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×7.87＋1.4×1×2.50 = 12.94 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.07 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 18.95 kN右端支座反力: R r = 18.95 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.45 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.45 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 18.95×1.45－13.07×1.452/2= 13.74 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.256555 配筋率：ρ= 0.011728纵筋(1号)计算面积：A s = 938.26 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=αA s = 0.25×938.26 = 234.56 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 938.26 mm2采用方案：d12@100实配面积：1130.97 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 234.56 mm2采用方案：d6@100实配面积：282.74 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@250实配面积：113.10 mm2。
板式楼梯计算书(五种类型)
板式楼梯计算书（五种类型）类型一一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c= 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s= 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋(0.20＋0.20)/2 = 2.20 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 15.20 kN右端支座反力: R r = 15.20 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.10 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.10 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 15.20*1.10－13.82*1.102/2= 8.36 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.169123 配筋率：ρ= 0.007731纵筋(1号)计算面积：A s = 579.85 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*579.85 = 144.96 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：579.85 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：144.96 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.202/8= 6.607 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.202/8= 5.851 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 6.607×106/(0.87*75*785)= 128.932 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)= 0.6064) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 6.561×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 6.607/(5.851*(2.0-1)+6.607)*6.561×102= 3.480×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.204/(384*3.480×102)= 9.574 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.20/200=11.000 mmf max=9.574mm≤f0=11.000mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.202/8= 6.607 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 6.607×106/(0.87*75.00*785)= 128.932 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)= 0.6067.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)= 2.1*0.606*128.932/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.0854 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求类型二一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c= 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s= 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋b1/2－b = 2.00＋0.20/2－0.22 = 1.88 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 12.97 kN右端支座反力: R r = 12.97 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 0.94 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.94 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 12.97*0.94－13.82*0.942/2= 6.09 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.119990 配筋率：ρ= 0.005485纵筋(1号)计算面积：A s = 411.39 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*411.39 = 102.85 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：411.39 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：102.85 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*1.882/8= 4.814 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*1.882/8= 4.263 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 4.814×106/(0.87*75*785)= 93.930 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)= 0.4224) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.422+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 7.717×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 4.814/(4.263*(2.0-1)+4.814)*7.717×102= 4.093×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*1.884/(384*4.093×102)= 4.320 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=1.88/200=9.389 mmf max=4.320mm≤f0=9.389mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*1.882/8= 4.814 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 4.814×106/(0.87*75.00*785)= 93.930 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)= 0.4227.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.422*93.930/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.0433 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求类型三一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c = 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s = 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.80＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.80＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.13 kN右端支座反力: R r = 15.60 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.24 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.24 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 17.13*1.24－13.82*1.242/2= 10.61 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.220978 配筋率：ρ= 0.010102纵筋(1号)计算面积：A s = 757.64 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：757.64 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：189.41 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d10@100实配面积： 785 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.502/8= 7.556 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75*785)= 166.493 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7174) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 6.015×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015×102= 3.190×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.504/(384*3.190×102)= 17.412 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mmf max=17.412mm＞f0=12.500mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75.00*785)= 166.493 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7177.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)= 2.1*0.717*166.493/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1305 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求类型四一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c= 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s= 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.80＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.80＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 15.60 kN右端支座反力: R r = 17.13 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.26 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.86 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 15.60*1.26－[9.26*0.40*(0.86＋0.40/2)＋13.82*0.862/2]= 10.61 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.220978 配筋率：ρ= 0.010102纵筋(1号)计算面积：A s = 757.64 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：757.64 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：189.41 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d10@100实配面积： 785 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.502/8= 7.556 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75*785)= 166.493 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7174) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 6.015×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015×102= 3.190×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.504/(384*3.190×102)= 17.412 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mmf max=17.412mm＞f0=12.500mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75.00*785)= 166.493 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7177.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.717*166.493/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%) = 0.1305 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求类型五一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 300 mm 上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2 R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2 E c= 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s= 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋0.30＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.80 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m 活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.80＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m 活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.80＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.52 kN右端支座反力: R r = 17.52 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.40 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.00 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 17.52*1.40－[9.26*0.40*(1.00＋0.40/2)＋13.82*1.002/2] = 13.18 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.284503 配筋率：ρ= 0.013006纵筋(1号)计算面积：A s = 975.44 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*975.44 = 243.86 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：975.44 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：243.86 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d10@100实配面积： 785 mm25.6号钢筋计算结果采用方案：d6@140实配面积： 202 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.802/8= 10.703 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.802/8= 9.478 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 10.703×106/(0.87*75*785)= 208.848 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*208.848)= 0.7954) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1) = 2.10×105*785*752/[1.15*0.795+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)] = 5.686×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 10.703/(9.478*(2.0-1)+10.703)*5.686×102= 3.016×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.804/(384*3.016×102)= 28.983 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.80/200=14.000 mmf max=28.983mm＞f0=14.000mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.802/8= 10.703 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 10.703×106/(0.87*75.00*785)= 208.848 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*208.848)= 0.7957.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.795*208.848/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1814 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
板式楼梯计算书
板式楼梯计算书摘要：一、板式楼梯概述1.定义与特点2.应用场景二、板式楼梯的计算方法1.计算楼梯踏步数量2.计算楼梯水平长度3.计算楼梯高度4.计算楼梯斜率三、板式楼梯设计要点1.符合人体工程学2.安全性能3.材料选择四、板式楼梯施工及验收1.施工流程2.质量验收正文：一、板式楼梯概述板式楼梯是一种常见的楼梯类型，主要由混凝土、钢筋、木板等材料构成。
它具有结构简单、施工方便、外形美观等特点，广泛应用于住宅、商业建筑等场所。
二、板式楼梯的计算方法1.计算楼梯踏步数量：根据楼层高度和每层踏步高度确定，公式为：踏步数量= 楼层高度/ 每层踏步高度。
同时，需要考虑室内净高度，一般不小于2.2 米。
2.计算楼梯水平长度：根据楼层数和每层踏步数确定，公式为：水平长度= 楼层数× 每层踏步数。
3.计算楼梯高度：根据楼层高度和每层踏步高度确定，公式为：楼梯总高度= 楼层高度+ 每层踏步高度× (楼层数- 1)。
4.计算楼梯斜率：楼梯的斜率是指楼梯的上升或下降程度，一般控制在30°-45°之间。
根据楼梯总高度和水平长度计算，公式为：斜率= (楼梯总高度/ 水平长度) × 100%。
三、板式楼梯设计要点1.符合人体工程学：楼梯的踏步高度、宽度以及扶手设计要满足人体舒适度，便于行走和疏散。
2.安全性能：楼梯的设计要充分考虑安全性能，如楼梯扶手的高度、踏步的防滑措施等。
3.材料选择：楼梯材料的选择要考虑耐磨、防滑、防腐、防火等性能，常用的材料有混凝土、钢筋、木板、大理石等。
四、板式楼梯施工及验收1.施工流程：测量放线、开挖基础、浇筑基础混凝土、绑扎钢筋、安装模板、浇筑楼梯混凝土、养护、安装扶手等。
2.质量验收：验收时需检查楼梯结构是否稳定，踏步是否平整、防滑，扶手是否牢固可靠等。
以上就是关于板式楼梯的计算书，希望对您有所帮助。
板式楼梯结构计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 4200 mm 楼梯高度: H = 2500 mm梯板厚: t = 200 mm 踏步数: n = 16(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C25 f c = 11.90 N/mm2f t = 1.27 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.78 N/mm2E c = 2.80*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB335 f y = 300 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1563 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋b1/2－b = 4.20＋0.25/2－0.28 = 4.04 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8732. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.28)*1.70 = 2.65 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.20/0.873＋0.16/2) = 7.68 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.873 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.65＋7.68＋0.46＋0.20 = 10.99 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*10.99＋1.40*0.7*1*2.50 = 17.28 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*10.99＋1.40*1*2.50 = 16.68 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 17.28 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 34.95 kN右端支座反力: R r = 34.95 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.02 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 2.02 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 34.95*2.02－17.28*2.022/2= 35.34 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.102203 配筋率：ρ= 0.004054纵筋(1号)计算面积：A s = 709.46 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*709.46 = 177.37 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：709.46 mm2采用方案：10@100实配面积： 785 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：177.37 mm2采用方案：12@200实配面积： 565 mm23.3号钢筋计算结果采用方案：8@250实配面积： 201 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (10.99 + 2.500)*4.042/8= 27.582 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (10.99 + 0.50*2.500)*4.042/8= 25.025 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 27.582*106/(0.87*175*785)= 230.660 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 25.025*106/(0.87*175*785)= 209.280 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*200= 100000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 785/100000= 0.785%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*1.78/(0.785%*230.660)= 0.461ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*1.78/(0.785%*209.280)= 0.3964) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(2.80*104)= 7.1435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*175)= 0.449%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*785*1752/[1.15*0.461+0.2+6*7.143*0.449%/(1+3.5*0.0)]= 52.125*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*785*1752/[1.15*0.396+0.2+6*7.143*0.449%/(1+3.5*0.0)]= 56.738*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 27.582/(25.025*(2.0-1)+27.582)*52.125*102= 27.329*102 kN*m2Bq = B sq/θ混规(7.2.2-2)= 56.738/2.000*102= 28.369*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(27.329,28.369= 27.329*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(10.99+0.5*2.500)*4.044/(384*27.329*102)= 17.201 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=4.04/200=20.225 mmf max=17.201mm≤f0=20.225mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= (q gk + ψq qk)*L02/8= (10.99 + 0.50*2.500)*4.042/8= 25.025 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 25.025*106/(0.87*175.00*785)= 209.280 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*200= 100000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 785/100000= 0.785%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*1.78/(1.000%*209.280)= 0.5477.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.547*209.280/2.0*105*(1.9*20+0.08*14/1.000%) = 0.1632 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
AT3板式楼梯计算书
AT3一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2080 mm 楼梯高度: H = 1450 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 2．荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.50kN/m2栏杆荷载：q f = 0.50kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB400 f y = 360.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm支座负筋系数：α= 0.25三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1611 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.08＋(0.20＋0.20)/2 = 2.28 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8502．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.16/0.26)×0.50 = 0.81 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.10/0.85＋0.16/2) = 4.95 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.85 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.81＋4.95＋0.47＋0.50 = 6.74 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×6.74＋1.4×0.7×1×3.50 = 12.52 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×6.74＋1.4×1×3.50 = 12.98 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 12.98 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 14.80 kN右端支座反力: R r = 14.80 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.14 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.14 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 14.80×1.14－12.98×1.142/2= 8.44 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.096868 配筋率：ρ= 0.003848纵筋(1号)计算面积：A s = 307.83 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=αA s = 0.25×307.83 = 76.96 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 307.83 mm2采用方案：f10@180实配面积：436.33 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 76.96 mm2采用方案：f12@200实配面积：565.49 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积：141.37 mm2。
板式楼梯计算书B型楼梯
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2700 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm2．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C25 f c = 11.90 N/mm2f t = 1.27 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB400 f y = 360.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm支座负筋系数：α= 0.25三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.3000 m计算跨度：L0 = L1＋b1/2－b = 2.70＋0.20/2－0.30 = 2.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8942．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.15/0.30)×1.70 = 2.55 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.10/0.89＋0.15/2) = 4.67 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.89 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.55＋4.67＋0.45＋0.20 = 7.87 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×7.87＋1.4×0.7×1×2.50 = 13.07 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×7.87＋1.4×1×2.50 = 12.94 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.07 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 16.34 kN右端支座反力: R r = 16.34 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.25 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.25 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 16.34×1.25－13.07×1.252/2= 10.21 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.144525 配筋率：ρ= 0.004777纵筋(1号)计算面积：A s = 382.19 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=αA s = 0.25×382.19 = 95.55 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 382.19 mm2采用方案：f10@140实配面积：561.00 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 95.55 mm2采用方案：f12@200实配面积：565.49 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@250实配面积：113.10 mm2。
AT4板式楼梯计算书
AT4板式楼梯计算书 项目名称— —日期— 设计者 校对者 一、构件编号:AT4F U U 工三、基本资料： 1.依据规范: 《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012) 《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)2.几何参数：楼梯净跨：=2970mm 梯板厚：t=200mm 上平台楼梯梁宽度：=200mm 下平台楼梯梁宽度：=120mm 3.荷载标准值： 可变荷载：q=3.50kN∕ 栏杆荷载：=1.50kN∕m 永久荷载分项系数：=1.30 准永久值系数：=0.50 4.材料信息： 混凝土强度等级：C30 =1.43N/m =2.01N/m钢筋强度等级：HRB400=2.00*1N/m 保护层厚度：c=20.0mm楼梯高度：H=1846mm 踏步数：n=12(阶) 面层荷载：=1.80kN∕ 可变荷载分项系数：=1.50 =14.30N/m =25.0kN/ =3.00*1N/m=360N/m =20kN/受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：=25.OOmm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1=0.8求裂缝时弯矩折减α2=0.8求挠度时弯矩折减α3=0.8四、计算过程：1.楼梯几何参数：踏步高度：h=0.1538m踏步宽度：b=0.2700m计算跨度：=+(+)/2=2.97+(0.20÷0.12)/2=3.13m梯段板与水平方向夹角余弦值：COSa=0.8692.荷载计算(取B=Im宽板带)：(1)梯段板：面层：k=(B+B*h∕b)*=(1+1*0.15/0.27)*1.80=2.83Wm自重：k=*B*(t∕cosa+h∕2)=25*1*(0.20/0.869+0.15/2)=7.68kN/m抹灰：k=*B*c∕cosa=20*1*0.02/0.869=0.46kN/m恒荷标准值：=k+k+k+=2.83+7.68+0.46+1.50=12.46kN/m恒荷控制：(G)=1.35*+*0.7*B*q=1.35*12.46+1.50*0.7*1*3.50=20.50kN/m活荷控制：(1.)=*+*B*q=1.30*12.46+1.50*1*3.50=21.45kN/m荷载设计值：=max{(G),(1.)}=21.45kN/m3.正截面受弯承载力计算：左端支座反力：=33.57kN右端支座反力：=33.57kN最大弯矩截面距左支座的距离：=1.57m最大弯矩截面距左边弯折处的距离：X=1.57mK=*3»—*/2=33.57*1.57-21.45*1.5/2=26.27kN∙m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩：J=*lla=0.80*26.27=21.02kN∙m相对受压区高度：ζ=0.049201配筋率：P=O.001954纵筋(1号)计算面积：=342.01m支座负筋(2、3号)计算面积：'==342.01m五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积：342.01m采用方案：12@200实配面积：565m2.2号钢筋计算结果(支座)计算面积'：342.01m采用方案：12@200实配面积：565m3.3号钢筋计算结果采用方案：6@200实配面积：141m六、跨中挠度计算：Mq --------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq=*)=*+)/8=0.80*(12.46+0.50*3.500)*3.1/8=13.925kN*m2.计算受弯构件的短期刚度D计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=Mq/(0.87**As)混规(7.1.4-3)=13.925*1/(0.87*175*565)-161.737N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:=0.5*b*h=0.5*1000*200=100000m=As混规(7.1.2—5)=565/100000=0.565%3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数中Ibq=1.1-0.65/)混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.01/(0.565%*161.737)=-0.328因为巾q<0.2,所以取Wq=0.24)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE=/=2.00*1/(3.00*1)=6.6675)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，=06)计算纵向受拉钢筋配筋率PP=As/(b*)=565/(1000*175)=0.323%7)计算受弯构件的短期刚度混规(7.2.3-1)s=*As∕[l.15*+0.2+6*αE*P/(1+3.5*)]=2.00*1*565*17/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.323%∕(1+3.5*0.O)]=61.933*1kN*3.计算受弯构件的长期刚度BD确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数O当P'=O时，0=2.0混规(7.2.5)2)计算受弯构件的长期刚度BBq=√θ混规(7.2.2-2)=61.933/2.000*1=30.966*1kN*4.计算受弯构件挠度W=5**+)∕(384*B)=5*0.80*(12.46+0.5*3.500)*3.1/(384*30.966*1)=4.589mm6.验算挠度挠度限值=/200=3.13/200=15.650mm满足规范要求！1,a=4.589mm≤=15.650mm,七、裂缝宽度验算：1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq=*+)=*+)/8=0.80*(12.46+0.50*3.500)*3.1/8=13.925kN*m2.带肋钢筋,所以取值=1.03.C=204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力混规(7.1.4—3)s=Mq/(0.87**As)=13.925*1/(0.87*175.00*565)=161.737N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:=0.5*b*h=0.5*1000*200=100000m =As 混规(7.1.2—5)=565/100000=0.565%因为I<1.000%,所以取t=1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ΨΦ=1.1-0.65/)混规(7.1.2—2)=1.1-0.65*2.01/(1.000%*161.737)=0.2927.计算单位面积钢筋根数nn=1000/s=1000/200=58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径1产(Σ)∕(Σ**)=5*1/(5*1.0*12)=129.计算最大裂缝宽度帕=c*Ψ*s∕*(1.9*C+0.08*√l)混规(7.1.2—1)=1.9*0.292*161.737/2.0*l*(l.9*20+0.08*12/1.000%)=0.0602mm≤0.30mm,满足规范要求。
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板式楼梯计算书
一、基本资料：
1.依据规范：
《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）
《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）
2.几何参数：
楼梯净跨: L1 = 2340 mm 楼梯高度: H = 1650 mm 梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)
上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm
3.荷载标准值：
可变荷载：q = 3.50kN/m2 面层荷载：qm = 0.70kN/m2 栏杆荷载：qf = 0.20kN/m
4.材料信息：
混凝土强度等级: C30 钢筋强度等级: HRB400 Es = 3.60×105 N/mm2 抹灰厚度：c = 20.0 mm 梯段板纵筋合力点至近边距离：as =
20.00 mm 支座负筋系数：α = 0.25
二、计算过程：
1. 楼梯几何参数：
踏步高度：h = 0.1650 m 踏步宽度：b = 0.2600 m
计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.34＋(0.20＋0.20)/2 = 2.54 m
梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.844
2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：
(1) 梯段板：
面层：gkm = (B＋B•h/b)qm = (1＋1×0.17/0.26)×0.70 = 1.14 kN/m
自重：gkt = Rc•B•(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.10/0.84＋0.17/2) = 5.02 kN/m
抹灰：gks = RS•B•c/cosα = 20×1×0.02/0.84 = 0.47 kN/m
Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 1.14＋5.02＋0.47＋0.20 = 6.84 kN/m
Pn(G) = 1.35Pk＋γQ•0.7•B•q = 1.35×6.84＋1.40×0.7×1×3.50 = 12.67 kN/m
Pn(L) = 1.2Pk＋γQ•B•q = 1.2×6.84＋1.40×1×3.50 = 13.11 kN/m
荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 13.11 kN/m
3. 正截面受弯承载力计算：
左端支座反力: Rl = 16.65 kN 右端支座反力: Rr = 16.65 kN
最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.27 m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.27 m
Mmax = Rl•Lmax－Pn•x2/2 = 16.65×1.27－13.11×1.272/2 = 10.57 kN•m
相对受压区高度：ζ= 0.123095 配筋率：ρ= 0.004890
纵筋(1号)计算面积：As = 391.17 mm2
支座负筋(2、3号)计算面积：As'=αAs = 0.25×391.17 = 97.79 mm2
三、计算结果：(为每米宽板带的配筋)
1.1号钢筋计算结果(跨中)
计算面积As：391.17 mm2 采用方案：f8@100 实配面积：
502.65 mm2
2.2/3号钢筋计算结果(支座)
计算面积As'：97.79 mm2 采用方案：f8@200 实配面积：251.33 mm2
TL1计算(对应-3.330标高计算)
截面尺寸：200mm×350mm
1. 荷载统计：
.线荷载：梯段板传来荷载：6.84×2.34/2=8.0
平台板传来荷载：0.10×1.26/2×28=1.8
梁自重加抹灰荷载：0.2×0.4×28+0.02×（0.4×2+0.2）×20=2.64
Gk=8.0+1.8+2.64=12.5 kN/m
Qk=3.5×(1.26+2.34/0.844)/2=7.1kN/m
Pn(L)=1.2×12.5+1.4×7=24.8 kN/m
Pn(G)= 1.35×12.5+0.98×7=23.8kN/m
计算取线荷载为25
配筋计算：
M1=ql2/8=25×2.72 / 8=23kN.m
计算取弯矩设计值25kN.m
砼强度等级C30 钢筋HRB400
弯矩设计值25kN.m
2. 计算结果
1.前处理信息：
梁宽：200mm 梁高：350mm
砼强度等级C30 钢筋HRB400
钢筋净保护层a0=35mm
计算截面有效高度h0=h-a0=315mm
受弯承载力系数αs=M/(fc*b*h0*h0)=0.0881
相对受压区高度ξ=1-sqrt(1-2αs)=0.0924
配筋面积(mm2): As=ξ*fc/fy*b*h0=231
（注：素材和资料部分来自网络，供参考。
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