2018-2019学年厦门市八年级数学质量检测(试卷含答案)

2018—2019 学年(上)厦门市八年级质量检测

数 学

(试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟)

一、选择题(本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．每小题都有四个选项，其中有且

只有一个选项正确)

1. 计算 2-1 的结果是( )

A ．－2

B ．－1

2

C ．1

2

D ．1

2. x ＝1 是方程 2x ＋a ＝－2 的解，则 a 的值是(

)

A ．－4

B ．－3

C ．0

D ．4

3. 四边形的内角和是(

)

A ．90°

B ．180°

C ．360°

D ．540°

4. 在平面直角坐标系 xoy 中，若△ABC 在第一象限，则△ABC 关于 x 轴对称的图形所在

的位置是( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

5. 若 AD 是△ABC 的中线，则下列结论正确的是(

)

A ．BD ＝CD

B ．AD ⊥BC

C ．∠BA

D ＝∠CAD

D ．BD ＝CD 且 AD ⊥BC 6. 运用完全平方公式(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2 计算(x ＋1

)2，则公式中的 2ab 是(

)

2

A ．1x

B ．x

C ．2x

D ．4x

2

7. 甲完成一项工作需要 n 天，乙完成该项工作需要的时间比甲多 3 天，则乙一天能完成

的工作量是该项工作的( ) A ．3 B ． 1

C ．1＋1

D ．

1 n 3n

n 3

n ＋3

8.如图1，点F，C 在BE 上，△ABC≌△DEF，AB 和DE，AC 和DF 是对应边，AC，

DF 交于点M，则∠AMF 等于( )

A．2∠B B．2∠ACB C．∠A＋∠D D．∠B＋∠ACB

图 1

9.在半径为R 的圆形钢板上，挖去四个半径都为r 的小圆．若R＝16.8，剩余部分的面积

为272π，则r 的值是( )

A．3.2 B．2.4 C．1.6 D．0.8

10．在平面直角坐标系xoy 中，点A(0，a)，B(b，12－b)，C(2a－3，0)，0＜a＜b＜12，若OB 平分∠AOC，且AB＝BC，则a＋b 的值为( )

A．9 或12 B．9 或11 C．10 或11 D．10 或12

二、填空题(本大题有 6 小题，每小题4 分，共24 分．)

11.计算下列各题：

(1) x·x4÷x2＝；

(2) (ab)2＝．

12.要使分式1

有意义，x 应满足的条件是．

x－3

13．如图2，在△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4，则BC 的长为．图 2

14.如图3，在△ABC 中，∠B＝60°，AD 平分∠BAC，点E 在AD 延长线上，且

EC⊥AC．若∠E＝50°，则∠ADC 的度数是．

15.如图4，已知E、F、P、Q 分别是长方形纸片ABCD(AD＞AB)各边的中点，将该纸片

对折，使顶点B、D 重合，则折痕所在的直线可能是．

图3 图4

16.已知a、b 满足(a－2b)( a＋b)－4ab＋4b2＋2b＝a－a2，且a≠2b，则a 与b 的数量关系

是．

三、解答题(本大题有9 小题，共86 分)

17．(本题满分12 分)

计算：(1)10mn2÷5mn·m3n (2) (3x＋2)(x－5)．

18．(本题满分7 分)

如图5，在△ABC 中，∠B＝60°，过点C 作CD∥AB，若∠ACD＝60°，

求证：△ABC 是等边三角形．

图

(2)(

19．(本题满分 14 分)

(1)(2a －1)2－(2a ＋4)2，其中 4a ＋3＝2；

3 +1)÷ 3m +3 ，其中 m ＝

4 m －2 m 2－4

20．(本题满分 7 分)

如图 6，已知 AB ∥CF ， D 是 AB 上的一点，DF 交 AC 于点 E ，若 AB ＝BD ＋CF ， 求证：△ADE ≌△CFE ．

图 6

21．(本题满分 7 分)

在平面直角坐标系中 xoy 中，点 A 在第一象限，点 A 、B 关于 y 轴对称．

(1) 若 A (1，3)，写出点 B 的坐标；

(2) 若 A (a ，b )，且△AOB 的面积为 a 2，求点 B 的坐标(用含 a 的代数式表示)．

22. 已知一组数23，65-，127，209-……，[])1()1()1(1+++-+n n n n n （从左往右数，第一个数是2

3

），

第二个数是56-，第三个数是127，第四个数是20

9

-，以此类推，第n 个数是[])1()1()1(1+++-+n n n n n .

（1）分别写出第五个，第六个数；

（2）设这组数的前n 个数的和是n S ，如： 231=

S (可表示为2

11+) 32)65(232=-+=

S （(可表示为1-3

1） 45127)56(233=+-+=

S （可表示为4

11+） 54)209(127)56(234=-++-+=

S (可表示为5

11-)

请计算99S 的值.