(word完整版)七年级-7章-平面图形的认识(二)总复习

七年级第七章：平面图形的认识（二）

课标要求：

1．相交线与平行线

（1）识别同位角、内错角、同旁内角。

（2）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

（3）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

（4）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 *了解平行线性质定理的证明。

（5）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

（6）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行；平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。

（7）了解平行于同一条直线的两条直线平行。

2．图形的平移

（1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。

（2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。

（3）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。

3．三角形

（1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。

（2）探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。

4．多边形

（1）了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式。

重点难点：

重点：掌握直线平行的条件与性质；掌握平移的基本性质；掌握三角形相关概念（内角、外角、中线、高线、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线、高线；掌握多边形的内角和与外角和定理，并能利用此进行相关角度的计算。

难点：平行线条件与性质的探索过程，平行线间的距离，能进行相关线段和差及角度和差的计算。

知识梳理

一．三线八角：

两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E、F，如图，则称直线AB、CD被直线EF所截，直线为截线，直线___ 、___称为被截线，两条直线AB、CD被直线EF所截可得8个角，这样的图形就是我们通常所说的“三线八角”.

（一）、

这八个角中有：

1、对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8.

2、邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1，∠5与∠6，∠6与∠7，

∠7与∠8，∠8与∠5.

（二）、同位角，内错角，同旁内角：

1、同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二

个角叫。

如图中的∠1与∠5分别在直线AB、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与，∠4与，∠3与∠7也是同位角.

2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二

个角叫。

如上图中∠2与∠8在直线AB、CD的内侧（即AB、CD之间），且在EF的两旁，所以∠2与∠8是内错角.同理，∠3与也是内错角.

3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条直线的同旁的

两个角叫。.

如上图中的∠2与∠5在直线AB、CD内侧又在EF的同旁，所以∠2与∠5是同旁内角，同理，∠3与也是同旁内角.

4、

因此，两条直线被第三条直线所截，共得4对同位角，2对内错角，对同旁内角. .二. 直线平行的条件（判定）：

1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简记为：

相等，两直线平行

2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简记为：

相等，两直线平行

3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简记为：

互补，两直线平行

三．平行线的性质：

1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简记为：

两直线平行，相等

2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简记为：

两直线平行，相等

3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简记为：

两直线平行，互补

4、两平行线之间的距离相等

5、如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。

四．平移

1．图形的平移

在平面内，将一个图形沿着某个______移动一定的______，这样的图形运动叫做图形的______．如图1，______和______，______和______可以平移互相得到．

由此，我们可以看出：图形的平移有两个重要因素，即______和______．

2. 图形的平移的要素：方向、距离。

将图2平移得到图3后，我们可以看出点A对应点A1，点D对应点D1，点______对应点______，点______对应点______．如图2、3，对应点的连线AA1或DD1表示平移的方向和距离，还可以用_________表示．

3. 图形平移的性质：

（1）图形的平移不改变图形的与，只改变。并且平移不改变直线的方向。

（2）图形平移后，对应点的连线或在同一直线上且

（3）图形平移后，对应线段平行或在同一直线上且相等，

（4）图形平移后，对应角相等。

A A’

C C’

B B’

△ABC向右平移相同距离得到△A’B’C’，其中A与A’是对应点，线段AB与线段A’B’是

对应线段，与∠A’是对应角.

（5）平移把直线变成与它平行的直线.

（6）两条平行线中的一条可以通过平移与另一条重合

归纳：综上所述，平移前后的两个图形的___ 和___相同，__ 和____相等

4. 平移作图：

确定一个图形平移后的位置所需条件为：

1、图形原来的位置

2、平移的方向

3、平移的距离

5. 两直线之间的距离：

如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为

之间的距离。

五．认识三角形

(一). 三角形的有关概念：