气象统计预报(重点范围)

气象统计预报习题

一、名词解释

S x ，描述样本中资料与平均值差异的平均状况，反映变量围绕平均值的平均变化程度（离散程度）.

样本：总体中的一部分资料组成样本。

j

的自相关系数记为r （j ）。自相关系数也是总体相关系数ρ（j ）的渐进无偏估计。

作为研究对象。

，也是通常所说的异常。其公式为：

X t 和 Y t （t=1,2,…,n ），分别为两个时间序列，则对时间间隔j 的落后交叉协方差为：

二、简答题

1。

● 距平序列相关系数： n

t ,,2,1 =n t ,,2,1 =

1. 相关分析中，变量 x 变量 y 处于平等的地位；回归分析中，变量 y 称为因变量，处在被解释的地位，x 称为自变量，用于预测因变量的变化。

2. 相关分析中所涉及的变量 x 和 y 都是随机变量；回归分析中，因变量 y 是随机变量，自变量 x 可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量。

3. 相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可以揭示变量 x 对变量 y 的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。

1）根据分析目的，确定X 的具体形态(距平或者标准化距平)；

2）由X 求协方差矩阵

；

3）求A 的全部特征值 、特征向量 ，h =1~H （通常使用Jacobi 法）；

4）将特征值作非升序排列（通常使用沉浮法），并对特征向量序数作相应变动；

5）根据 ,h =1~H 和X 总方差，求出全部 、 , h =1~H ；

6）由X 及主要 求其时间系数 、h =1~H ，主要的数量由分析目的及分析对象定；

7）输出主要计算结果。

在气象统计预报中，选择因子往往需要计算很多相关系数，逐个检验很麻烦。实际上，

在样本量固定情况下，可以计算统一的判别标准相关系数， 若 ，则通过

显著性的t 检验。

的计算过程如下：由 ，样本容量固定时，通过检验的t 值应

该至少等于 ，故有 式中， 三、解答题 1． 应用实例［3.4］赤道东太平洋地区1982～1990年春季海温已在应用实例［3.3］中给

出。西风漂流区（40°～20°N ，180°～145°W ）1982～1992年11年春季海温（℃）分别为17.0，16.1，17.4，17.7，16.8，16.2，16.9，17.5，17.1，17.1和16.7。在总体方差σ2

未知的情况下，检验来自两个总体的样本均值有无显著差异。赤道东太平洋地区春季海温的9年样本均值x =27.6℃,样本方差21s ==3.1℃;西风漂流区春季海

温的11年样本均值y ＝17.0℃，样本方差22s ＝2.3℃。 解：（1）提出原假设21:μμ=o H 。

（2）计算统计量，将特征量代入（ 3.2.5），即3.1411

/3.29/1.30.176.27//222121≈+-=+-=N s N s y

x t （3）确定显著性水平α＝0.05，自由度υ＝9+11-2＝18，查分布表αt ＝2.10，由于αt t >，

拒绝原假设，认为在α＝0.05显著性水平上，赤道东太平洋地区的海温均值与西风漂流区海温均值有显著性差异。

T =A XX h λh V h λh ρh P h V h Z r αr r α>r ααt αr αr

2、一直某地1951-1970年20年气温t及要素A（见表）求以A要素为自变量，对应变量t 的回归方程。并检验在信度水平为0.05下，该回归方程是否显著。（已知F0.05=0.41）

解答：

1）计算回归系数，确定方程：

2）回归方程显著性检验：

END