第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算
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工学电力网络元件的等值电路和参数计算
Y 2
V2
I&1
Z 2
V1
Z 2
I2
Y
V2
Π型电路
Z B Zcshl
Y
2( A1) B
2(chl 1) Z c shl
T 型电路
Y shl
Zc
Z Zcshl chl
推导： V&1 V&2 I&2 V&2Y / 2 Z
1 ZY / 2V&2 ZI&2
V&1 A&V&2 B&I&2
V I
V2chx V2 shx
ZC
I2 ZC shx I2chx
传播常数
g0 jC0 r0 jL0 z0 y0 j
波阻抗（特性阻抗）ZC
r0 jL0 g0 jC0
z0 y0
RC
jXC
ZC e jc
当 x 时l ，线路首端与末端的电压和电流关系为
V I
V2chx V2 shx
( x0b0
r02
b0 x0
)l
2
kb
1 1 12
x0b0l 2
总结
一、输电线路的方程式
V I
V2chx V2 shx
ZC
I2 ZC shx I2chx
双曲线函数
chrx 1 (ex ex ) 2
V1 I1
V2chl I2 ZC shl
V2 ZC
shl
I2chl
shrx 1 (ex ex ) 2
ddxI&V&(g0
jC ) 0
d 2V& (g dx2 0
jC )(R 00
j L0)V&
电力系统分析第2章等值电路
➢电抗： •反映载流导线周围产生的磁场效应。 •每相导线单位长度的等值电抗为：
•式中，μr为相对磁导率，铜和铝的 ; r为导线半径（m）； •D•分m为裂三根相数导越线多的，线电间抗几下何降均越距多（。m一）般。不超过4根。
•分裂导线
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电力系统分析第2章等值电路
✓若三相导线等边三角形 排列，则 ✓若三相导线水平等距离 排列，则
•三相导线对称排列，单位长度的电纳（S/km）为：
•一般架空线路b1的值为
S/km左右，则
• ➢电导电：导参数是反映沿线路绝缘子表面的泄露电流和导线
周围空气电离产生的电晕现象而产生的有功功率损耗 。
说明：通常架空线路的绝缘良好，泄露电流很小，可以忽略不计。
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电力系统分析第2章等值电路
2.1.2 输电线路的参数计算
•1．架空线路的参数计算 ➢电阻：反映有功功率损耗
•导线单位长度直流电阻为： •导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%～1%，主要是因为： 应考虑集肤效应和邻近效应的影响； 导线为多股绞线，每股导线的实际长度比线路长度大(2%); 导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。
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电力系统分析第2章等值电路
➢绝缘子和金具：绝缘子用来使导线与杆塔之间保持足够的绝 缘距离；金具是用来连接导线和绝缘子的金属部件的总称。
•常用的绝缘子主要有针式、悬式和棒式三种。
✓针式绝缘子：用于35kV及以下线路上，用在直线杆塔或小 转角杆塔上。 ✓悬式绝缘子：用于35kV以上的高压线路上，通常组装成绝 缘子串使用（35kV为3片串接；60kV为5片串接；110kV为7片 串接）。 ✓棒式绝缘子：棒式绝缘子多兼作瓷横担使用，在110kV及以 下线路应用比较广泛。
•式中，μr为相对磁导率，铜和铝的 ; r为导线半径（m）； •D•分m为裂三根相数导越线多的，线电间抗几下何降均越距多（。m一）般。不超过4根。
•分裂导线
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电力系统分析第2章等值电路
✓若三相导线等边三角形 排列，则 ✓若三相导线水平等距离 排列，则
•三相导线对称排列，单位长度的电纳（S/km）为：
•一般架空线路b1的值为
S/km左右，则
• ➢电导电：导参数是反映沿线路绝缘子表面的泄露电流和导线
周围空气电离产生的电晕现象而产生的有功功率损耗 。
说明：通常架空线路的绝缘良好，泄露电流很小，可以忽略不计。
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电力系统分析第2章等值电路
2.1.2 输电线路的参数计算
•1．架空线路的参数计算 ➢电阻：反映有功功率损耗
•导线单位长度直流电阻为： •导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%～1%，主要是因为： 应考虑集肤效应和邻近效应的影响； 导线为多股绞线，每股导线的实际长度比线路长度大(2%); 导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。
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电力系统分析第2章等值电路
➢绝缘子和金具：绝缘子用来使导线与杆塔之间保持足够的绝 缘距离；金具是用来连接导线和绝缘子的金属部件的总称。
•常用的绝缘子主要有针式、悬式和棒式三种。
✓针式绝缘子：用于35kV及以下线路上，用在直线杆塔或小 转角杆塔上。 ✓悬式绝缘子：用于35kV以上的高压线路上，通常组装成绝 缘子串使用（35kV为3片串接；60kV为5片串接；110kV为7片 串接）。 ✓棒式绝缘子：棒式绝缘子多兼作瓷横担使用，在110kV及以 下线路应用比较广泛。
第二章 电力网各元件的等值电路
RT 2
2 D P s 2U N = 碬 103 2 SN
RT 1
2 D P s 2U N = 碬 103 2 SN
•对于100/50/100或100/100/50
/ 50 / 100 例：容量比不相等时，如 100 1 2 3
D Ps (1- 2) IN 2 SN 2 ⅱ =D Ps (1- 2) ( ) =D Ps (1- 2) ( ) = 4D Ps? (1- 2) IN / 2 S2 N
ì VS (1- 2) % = VS1 % +VS 2 % ï ï í VS (2- 3) % = VS 2 % +VS 3 % ï ï î VS (3- 1) % = VS 3 % +VS1 %
ì VS 1 %VN2 ï X1 = 碬 103 ï 100 S N ï ï VS 2 %VN2 ï 碬 103 í X2 = 100 S N ï ï ï VS 3 %VN2 碬 103 ï X3 = 100 S N ï î
一些常用概念
1. 实际变比 k k=UI/UII UI、UII :分别为与变压器高、低压绕组实际匝 数相对应的电压。 2. 标准变比
有名制：归算参数时所取的变比 标幺制：归算参数时所取各基准电压之比
3. 非标准变比 k* k*= UIIN UI /UII UIN
2.3电力网络的数学模型
• 问题的提出
IN 2 SN 2 D Ps (2- 3) = D Psⅱ ( ) = D P ( ) = 4D Ps? (2 - 3) s (2 - 3) (2 - 3) IN / 2 S2 N
D Ps (3- 1)
IN 2 ⅱ =D Ps (3- 1) ( ) = D Ps (3- 1) IN
电力系统分析第二章
2-2 架空输电线的等值电路
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表 示线路的等值电路。 分两种情况讨论： 1） 一般线路的等值电路 一般线路：中等及中等以下长度线路，对架空线 为300km；对电缆为100km。 2）长线路的等值电路 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电 缆。
I
2
T
YI I
y 20
k k k (k 1) k (k 1)YT ZT ZT ZT
2
(1 k)YT
k (k 1)YT
1)
电力网络中应用等值变压器模型的计算步骤：
有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低 压侧。
有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比归 算到高压侧。 标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折 算为标幺值。
三、三相电力线路结构参数和数学模型
输电线路各主要参数（电阻、电抗、电纳、电导 等）的计算方法及等效电路的意义
*.电力网络数学模型
1、标幺值
1）标幺值＝有名值（实际值）/基准值； 2）在标幺制下，线量（如线电流、线电压等） 与相量（如相电流、相电压等）相等，三相与单 相的计算公式相同
3）对于不同系统采用标幺值计算时，首先要 折算到同一基准下。
S B 3U B I B U B 3I B ZB Z B 1 / YB
Z B U / SB
2 B
YB S B / U
2 B
I B S B / 3U B
功率的基准值=100MVA
电压的基准值=参数和变量归算的额 定电压
三. 不同基准值的标幺值间的换算
V X (有名值) =X (N)* SN
第二章 电力系统元件参数和等值电路详解
（2-2）
( / km)
其中：
t — 导线实际运行的大气温度(oC)；
rt，r20 — t oC及20 oC时导线单位长度的电阻；
— 电阻温度系数。
铝， = 0.0036；铜， = 0.00382
第二章 电力系统元件参数和等值电路
（2）电抗
1）单导线每相单位长度的电抗 x1
x1
2f
(4.6 lg
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路 第二节 变压器参数和等值电路 第三节 发电机和负荷的参数及等值电路 第四节 电力网络的等值网络
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路
一、电力线路结构
（<31.5） （<18.8）
铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，有三个 原因：
（1）交流电流的集肤效应； （2）绞线每股长度略大于导线长度； （3）导线的实际截面比标称截面略小。
注：在手册中查到的一般是20oC时的电阻或电阻率， 当温度不为20oC时，要进行修正。
rt r20[1 (t 20)]
第二章 电力系统元件参数和等值电路
（Dab、Dbc、Dca分别为导线AB、BC、CA相之间的距离）
将 f = 50 Hz，μr=1代入下式：
x1
2f
(4.6 lg
Dm
r
0.5
r)104 ( / km)
x1
0.1445 lg
Dm
r
0.0157( /
km)
经过对数运算，上式可写成：
x1
0.1445lg
第二章电力网各元件的等值电路和参数计算作业
15
解：SB＝100MVA；UBⅠ＝10kV；UBⅡ＝110kV；UBⅢ＝6kV ； Ⅰ ； Ⅱ ； Ⅲ
k T1* = VT1( NΙ ) / VT1( NΙΙ ) VB( Ι ) / VB( ΙΙ )
VT 1( NΙΙ ) / VT 1( NΙΙΙ ) 110 / 6.6 10.5 / 121 = = 0.9091 = = 0.9545 kT 2* = 10 / 110 VB ( ΙΙ ) / VB ( ΙΙΙ ) 110 / 6
5
电力系统分析 第二章作业解答
2-8 解（1）计算归算到高压侧参数的有名值
2 ∆P VN 208× 2202 RT = S2 ×103 = ×103 = 10.146Ω SN 315002
2 VS % VN 14 220 2 XT = ⋅ ×103 = × ×103 = 215.111Ω 100 S N 100 31500
2 VBΙΙ XBΙΙ = = 121Ω SB 2 VBΙΙΙ XBΙΙΙ = = 0.36Ω SB
2 VBΙ X BΙ = = 1Ω SB
X G ( B)*
XG = = 0.9923 X BΙ
X T1( B)* = 0.3675
40 = 0.3306 XL(B)* = 121 84.7 XT2(B)* = = 0.7 121
2
VR ( N )
X′ X G ( B)* = G = 0.9923 XB
X T 2 ( B)* = 0.3012
X T1( B)* = 0.3675 X 'R X R ( B)* = ＝0.2898 XB
电力系统分析 第二章作业解答
X 'L X L ( B)* = ＝0.3012 XB
解：SB＝100MVA；UBⅠ＝10kV；UBⅡ＝110kV；UBⅢ＝6kV ； Ⅰ ； Ⅱ ； Ⅲ
k T1* = VT1( NΙ ) / VT1( NΙΙ ) VB( Ι ) / VB( ΙΙ )
VT 1( NΙΙ ) / VT 1( NΙΙΙ ) 110 / 6.6 10.5 / 121 = = 0.9091 = = 0.9545 kT 2* = 10 / 110 VB ( ΙΙ ) / VB ( ΙΙΙ ) 110 / 6
5
电力系统分析 第二章作业解答
2-8 解（1）计算归算到高压侧参数的有名值
2 ∆P VN 208× 2202 RT = S2 ×103 = ×103 = 10.146Ω SN 315002
2 VS % VN 14 220 2 XT = ⋅ ×103 = × ×103 = 215.111Ω 100 S N 100 31500
2 VBΙΙ XBΙΙ = = 121Ω SB 2 VBΙΙΙ XBΙΙΙ = = 0.36Ω SB
2 VBΙ X BΙ = = 1Ω SB
X G ( B)*
XG = = 0.9923 X BΙ
X T1( B)* = 0.3675
40 = 0.3306 XL(B)* = 121 84.7 XT2(B)* = = 0.7 121
2
VR ( N )
X′ X G ( B)* = G = 0.9923 XB
X T 2 ( B)* = 0.3012
X T1( B)* = 0.3675 X 'R X R ( B)* = ＝0.2898 XB
电力系统分析 第二章作业解答
X 'L X L ( B)* = ＝0.3012 XB
电力网各元件的等值电路和参数计算
第二章电力网各元件的等值电路 和参数计算
电力线路和变压器的等值电路及其参数计算。
标么制的应用
介绍电力系统分析中的 输电线路和变压器的模型及其参数计算 电力系统的分析计算中，常用单相等值电路来描述系统元件的特性。
电力系统的元件是按abc三相对称设计的
电力系统的运行状态基本上是三相对称的（如正常运行状态）或者 是可以化为三相对称的（如用对称分量法），因此，只要研究一相 的情况就可以了。 电力系统中元件的三相接线方式，有星形和三角形， 电力系统中元件的三相等值电路也有星形电路和三角形电路。 为了便于应用一相等值电路进行分析计算，要把三角形等值电路化 为星形等值电路。 等值电路中的参数是计及了其余两相影响（如相间互感等）的一相 等值参数
图 2-4带电的平行长导线
介质的介电系数ε 为常数时，空间任意点P 的电位可以利用叠加原理求得。 因此，当线电荷＋q 和－q 同时存在时，它们共同对 P 点的电位的贡献为
选两线电荷等距离处（图中虚线）作为电位参考点，则有
分析导线 A的表面电位，此时 d1＝r 和 d2＝ D－r，计及 D>> r ，可得
在近似计算中，可以认为每相各个线段单位长度 导线上的电荷都相等，而导线对地电位却不相等。 取a相电位为各段电位的平均值，并计及 qa+qb+qc=0，得
vaI vaII
2－1 架空输电线路的参数
输电线路的参数包括： 电阻r0：反映线路通过电流时产生 的有功功率损失； 电憾L0：反映载流导线产生的磁场 效应； 电导g0：反映线路带电时绝缘介质 中产生泄漏电流及导线附近空气游 离而产生的有功功率损失； 电容C0：反映带电导线周围电场效 应的。
图 2-1单位（每公里）长线路的一 相等值电路
电力线路和变压器的等值电路及其参数计算。
标么制的应用
介绍电力系统分析中的 输电线路和变压器的模型及其参数计算 电力系统的分析计算中，常用单相等值电路来描述系统元件的特性。
电力系统的元件是按abc三相对称设计的
电力系统的运行状态基本上是三相对称的（如正常运行状态）或者 是可以化为三相对称的（如用对称分量法），因此，只要研究一相 的情况就可以了。 电力系统中元件的三相接线方式，有星形和三角形， 电力系统中元件的三相等值电路也有星形电路和三角形电路。 为了便于应用一相等值电路进行分析计算，要把三角形等值电路化 为星形等值电路。 等值电路中的参数是计及了其余两相影响（如相间互感等）的一相 等值参数
图 2-4带电的平行长导线
介质的介电系数ε 为常数时，空间任意点P 的电位可以利用叠加原理求得。 因此，当线电荷＋q 和－q 同时存在时，它们共同对 P 点的电位的贡献为
选两线电荷等距离处（图中虚线）作为电位参考点，则有
分析导线 A的表面电位，此时 d1＝r 和 d2＝ D－r，计及 D>> r ，可得
在近似计算中，可以认为每相各个线段单位长度 导线上的电荷都相等，而导线对地电位却不相等。 取a相电位为各段电位的平均值，并计及 qa+qb+qc=0，得
vaI vaII
2－1 架空输电线路的参数
输电线路的参数包括： 电阻r0：反映线路通过电流时产生 的有功功率损失； 电憾L0：反映载流导线产生的磁场 效应； 电导g0：反映线路带电时绝缘介质 中产生泄漏电流及导线附近空气游 离而产生的有功功率损失； 电容C0：反映带电导线周围电场效 应的。
图 2-1单位（每公里）长线路的一 相等值电路
电力系统分析--第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算
41
电力系统分析
[例2-6]三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL120000/220，额定容量为120MVA/120MVA/60MVA， 额定电压为：220kV/121kV/11kV,求变压器归算到 220kV侧的参数,并作出等值电路。
PK (1 2 ) 601kW, PK (13) 182 .5kW , PK ( 23) 132 .5kW,U K (1 2 ) % 14 .85 U K (13) % 28 .25, U K ( 23) % 7.96, P0 135 k W, I 0 % 0.663
18
电力系统分析
2）具有分裂导线的输电线路的等值电感和电抗
19
电力系统分析
0 Deq La ln 2 Dsb
Deq x 2f N L 0.1445 lg Dsb km
Dsb为分裂导线的自几何均距，随分裂根数不同而变化。
2分裂导线： Dsb Ds d
3分裂导线： Dsb Ds d
11
电力系统分析
棒式绝缘子
12
电力系统分析
2.2.2电缆线路 导体 绝缘层 保护层
13
电力系统分析
架空输电线路参数有四个(图2-11） （1）电阻r0：反映线路通过电流时产生的有功功率 损耗效应。 （2）电感L0：反映载流导体的磁场效应。
图2-11
单位长线路的一相等值电路
14
电力系统分析
2. 电抗
根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理： 1 U k 1 % (U k (1 2 ) % U k (13) % U k ( 2 3) %) 2 1 U k 2 % (U k (1 2 ) % U k ( 23) % U k (13) %) 2 1 U k 3 % (U k (13) % U k ( 2 3) % U k (1 2 ) %) 2 然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻 2 2 2 U k1 %U N U k 2 %U N U k 3 %U N X T1 , XT 2 , XT3 100 S N 100 S N 100 S N 一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的
电力系统各元件的特性参数和等值电路
第二章 电力系统各元件的特性参数和等值电路 主要内容提示：本章主要内容包括：电力系统各主要元件的参数和等值电路，以及电力系统的等值网络。
§2-1电力系统各主要元件的参数和等值电路一、发电机的参数和等值电路一般情况下，发电机厂家提供参数为：N S 、N P 、N ϕcos 、N U 及电抗百分值G X %，由此，便可确定发电机的电抗G X 。
按百分值定义有100100%2⨯=⨯=*NNGG G U S X X X 因此 NNG G S U X X 2100%⋅= （2—1） 求出电抗以后，就可求电势G E •)(G G G G X I j U E •••+=，并绘制等值电路如图2-1所示。
二、电力线路的参数和等值电路电力线路等值电路的参数有电阻、电抗、电导和电纳。
在同一种材料的导线上，其单位长度的参数是相同的，随导线长度的不同，有不同的电阻、电抗、电导和电纳。
⒈电力线路单位长度的参数电力线路每一相导线单位长度参数的计算公式如下。
⑴电阻：()[]201201-+=t r r α（Ω/km ） （2—2） ⑵电抗：0157.0lg1445.01+=rD x m（Ω/km ） （2—3） 采用分裂导线时，使导线周围的电场和磁场分布发生了变化，等效地增大了导线半径，从而减小了导线电抗。
此时，电抗为nr D x eq m 0157.0lg1445.01+=（Ω/km ） 式中m D ——三相导线的几何均距；（a ） G ·（b ）G ·图2-1 发电机的等值电路（a ）电压源形式 （b ）电流源形式eq r ——分裂导线的等效半径；n ——每相导线的分裂根数。
⑶电纳：6110lg 58.7-⨯=rD b m（S/km ） （2—4）采用分裂导线时，将上式中的r 换为eq r 即可。
⑷电导：32110-⨯=UP g g∆（S/km ） （2—5）式中g g ∆——实测的三相线路的泄漏和电晕消耗的总功率， kW/km ； U ——实测时线路的工作电压。
第二章 电网元件的等值电路和参数计算
第二章电网元件的等值电路和参数计算2-1 架空输电线路的参数2.1.0 概述•电阻：反映线路有功功率损失；•电感：反映载流导线产生磁场效应；•电导：反映泄漏电流及空气游离产生的有功损失；•电容：反映带电导线周围电场效应。
2.1.3 架空输电线路的电导在一般的电力系统计算中可忽略电晕损耗，即认为。
这是由于在设计时，通常按照避免电晕损耗的条件来选择导线的半径。
0g ≈2-2 架空输电线的等值电路2.2.0 概述电力线路按长度可分为：–短线路——L<100km的架空线或不长的电缆；–中长线路——L<100~300km的架空线或L<100km的电缆；–长线路——L>300km的架空线或L>100km的电缆；2.2.2 中长架空线路的等值电路电压在110~330kV的中长线路，电纳的影响不能忽略，等值电路一般有两种表示方法：П型和T型。
Note:П型和T型相互间不等值，不能用Δ—Y 变换。
2-3 变压器的等值电路和参数2.3.1 双绕组变压器等值电路将励磁支路移至电源测：由短路试验得到：由空载试验得到：%S S P V ∆短路损耗：短路电压：00%P I ∆空载损耗：空载电流：T T R X ⇒⇒T TG B ⇒⇒2.3.2 双绕组变压器的短路试验短路实验：将变压器的一绕组短路，另一绕组加电压，使短路绕组中的电流达到额定值，测绕组上的有功损耗ΔP S及短路电压ΔV S%。
2.3.2 双绕组变压器的空载试验空载实验：将变压器一绕组开路，另一绕组加上额定电压，测绕组中的空载损耗ΔP0和空载电流ΔI0%。
2.3.3三绕组变压器等值电路将励磁支路移至电源测：由短路试验得到：由空载试验得到：(12)(23)(13)(12)(23)(13)%%%S S S S S S P P P V V V −−−−−−∆∆∆短路损耗：、、短路电压：、、00%P I ∆空载损耗：空载电流：%Si Si P V ⇒∆⇒Ti Ti R X ⇒⇒13i =∼TTG B ⇒⇒2.3.3 三绕组变压器短路试验短路实验：将三绕组变压器任一绕组(如j)短路,在另一绕组) ，使短路绕组j中电流达其额定电(如i)加电压(Ui流(I)，测i,j绕组间的短路损耗(∆P S(i-j))和短路jN电压降(ΔV S(i-j)%)。
【电力系统分析】第02章(1-2节) 电力系统各元件的等值电路和参数计算
29
本节学习要求
熟记计算公式和公式中各参数的含义、单 位。
学会查表计算线路等值参数电阻、电抗、 电导和电纳。
30
2-2 架空输电线路的等值电路
一、输电线路的方程式
长线的长度范围定义 架空线路：>300km 电缆线路：>100km
31
2-2 架空输电线路的等值电路
长线等值电路
z0 r0 jL0 r0 jx0 y0 g0 jC0 g0 jb0
影响因素：m1:材料表面光滑程度
m2:天气状况系数 空气的相对密度
2.89 103
p
材料半径
273 t
分裂情况
25
对于水平排列的线路，两根边线的电晕临界电压 比上式算得的值搞6%；而中间相导线的则低4%。
Vcr
49.3m1m2 r
lg
D r
kV
增大导线半径是减小电晕损耗的有效方法 220kV以下线路按照免电晕损耗选择导线半径 220kV以上采用分裂导线。
1
I 1
2
V 2
shl
Z c
2c
I Z chl 2c
36
ห้องสมุดไป่ตู้
将上述方程同二端口网络的通用方程相比 可得：
V1
AV
2
B
I2
I1 C V 2 D I2
A
D
ch
l,
B
Zc
sh
l和C
=
sh
Zc
l
输电线就是对称的无源二端口网络，并可用
对称的等值电路来表示。
37
线路的传播常数和波阻抗
对于高压架空线输电线
lg Deq r
(S/km)
• 分裂导线
本节学习要求
熟记计算公式和公式中各参数的含义、单 位。
学会查表计算线路等值参数电阻、电抗、 电导和电纳。
30
2-2 架空输电线路的等值电路
一、输电线路的方程式
长线的长度范围定义 架空线路：>300km 电缆线路：>100km
31
2-2 架空输电线路的等值电路
长线等值电路
z0 r0 jL0 r0 jx0 y0 g0 jC0 g0 jb0
影响因素：m1:材料表面光滑程度
m2:天气状况系数 空气的相对密度
2.89 103
p
材料半径
273 t
分裂情况
25
对于水平排列的线路，两根边线的电晕临界电压 比上式算得的值搞6%；而中间相导线的则低4%。
Vcr
49.3m1m2 r
lg
D r
kV
增大导线半径是减小电晕损耗的有效方法 220kV以下线路按照免电晕损耗选择导线半径 220kV以上采用分裂导线。
1
I 1
2
V 2
shl
Z c
2c
I Z chl 2c
36
ห้องสมุดไป่ตู้
将上述方程同二端口网络的通用方程相比 可得：
V1
AV
2
B
I2
I1 C V 2 D I2
A
D
ch
l,
B
Zc
sh
l和C
=
sh
Zc
l
输电线就是对称的无源二端口网络，并可用
对称的等值电路来表示。
37
线路的传播常数和波阻抗
对于高压架空线输电线
lg Deq r
(S/km)
• 分裂导线
第二章 电力网的等值电路及其计算
架空线路
• 导线：传输电流，传送电能。 • 避雷线：将雷电流引入大地，保护线路免遭雷击。 • 杆塔：支撑导线和避雷线，使导线与导线，导线与大地
间保持一定的安全距离。 • 绝缘子：绝缘子固定在杆塔上，保证导线和杆塔间的绝缘。 • 金具：用于连接导线，导线固定在绝缘子上。
电缆线路
• 导体：传输电流，传送电能。 • 绝缘层：使导线与导线，导线与包护层互相绝缘。 •包护层：保护绝缘层，防止绝缘油外溢和水分侵入。
2.中等长度的等值电路
• 长度在100~300km之间的架空线和不超过100km的电缆线， 称为中等长度线路。电纳不可忽略，
用Π型或T型等值电路
I1
Z
I2
Z I1 2
Z 2 I2
Y
U1
2
Y
U2
2
U1
Y
U2
Z = R + jX = ( r1 + jx 1 ) l Y = G + jB = ( g 1 + jb 1 ) l
(F/km)
b1=
7 . 58 × 10-6
lg D m
r
( S/km )
r为导线半径，对于分裂导线，用req代替
例2-1架空线参数计算-1
• 330KV线路的导线结构有以下两个方案：①使用LGJ— 630/45型导线，直径33.6mm；②使用2×LGJK—300型 分裂导线，直径27.44mm，分裂间距为400mm。两个方
三、电力线路的等值电路
线路通电流：
• 发热，消耗有功功率→R • 交流电流→交变磁场→感应电势(自感、互感)→X • 电流效应→串联
线路加电压：
• 绝缘漏电(较小)，一定电压下发光、放电(电晕)→G • 电场→导线/导线、导线/大地电容→B • 电压效应→并联
• 导线：传输电流，传送电能。 • 避雷线：将雷电流引入大地，保护线路免遭雷击。 • 杆塔：支撑导线和避雷线，使导线与导线，导线与大地
间保持一定的安全距离。 • 绝缘子：绝缘子固定在杆塔上，保证导线和杆塔间的绝缘。 • 金具：用于连接导线，导线固定在绝缘子上。
电缆线路
• 导体：传输电流，传送电能。 • 绝缘层：使导线与导线，导线与包护层互相绝缘。 •包护层：保护绝缘层，防止绝缘油外溢和水分侵入。
2.中等长度的等值电路
• 长度在100~300km之间的架空线和不超过100km的电缆线， 称为中等长度线路。电纳不可忽略，
用Π型或T型等值电路
I1
Z
I2
Z I1 2
Z 2 I2
Y
U1
2
Y
U2
2
U1
Y
U2
Z = R + jX = ( r1 + jx 1 ) l Y = G + jB = ( g 1 + jb 1 ) l
(F/km)
b1=
7 . 58 × 10-6
lg D m
r
( S/km )
r为导线半径，对于分裂导线，用req代替
例2-1架空线参数计算-1
• 330KV线路的导线结构有以下两个方案：①使用LGJ— 630/45型导线，直径33.6mm；②使用2×LGJK—300型 分裂导线，直径27.44mm，分裂间距为400mm。两个方
三、电力线路的等值电路
线路通电流：
• 发热，消耗有功功率→R • 交流电流→交变磁场→感应电势(自感、互感)→X • 电流效应→串联
线路加电压：
• 绝缘漏电(较小)，一定电压下发光、放电(电晕)→G • 电场→导线/导线、导线/大地电容→B • 电压效应→并联
第二章电力系统等值电路
7
第二章
架空线路的参数计算
电A 感 D12
B
D23
C
A
D13
D13
A
1
B
2
C
3
C 3C 1A 2B
D12
B
D23
2B 3C 1A
I
II
III
第二章电力系统等值电路
8
第二章
架空线路的参数计算
电感
IaIbIC0
a I2 1 7 0 (Ialn D 1 S Ibln D 1 1 2Icln D 1 3)1 aI I2 1 70 (Ialn D 1 S Ibln D 1 2 3Icln D 1 1)2 aI I2 I 1 7( 0 Ialn D 1 S Ibln D 1 3 1Icln D 1 2)3
电容：反映带电导线周围的电场效应
第二章电力系统等值电路
3
第二章
架空线路的参数计算
电阻 （钢芯铝绞线，铜导线） 注：电缆及钢导线需查表
r
s
有色金属的直流电阻
(/公里）
长度为公里时每相导线的电阻：
Rr.l
( )
式中：S——导线的标称截面（mm2）
2r
P —— 导线的电阻率（）
P值略大，原因有3点见P8
P d1
A +q
d01 O
d2
d02
D
B
-q
当+q单独存在时：
VP1
q
2
ln
d0 1 d1
当-q单独存在时：
VP2
q 2
第二章电力系统等值电路
lnd02 d2
17
第二章
架空线路的参数计算
电容
电力系统分析-孙丽华主编-第二章电力系统各元件参数和等效电路
2023/5/20
3. 长线路的等值电路 指电压为330kV及以上、长度大于300km的架空线路。 ——应考虑分布参数特性。
图2-9 长线路的均匀分布参数等值电路
单位长度的阻抗和导纳分别为 z1r1 jx1，y1g1 jb1
长线路的基本方程（略去推导）为
cosh x
U
I
sinh
Zc
10
3
U
2 N
思考：变压器的空载试验
如何测试？
电纳BT：变压器的励磁功率 Q0 与电纳相对应，即
电抗XT：变压器的短路电压百分数为
Uk %
3IN ZT 100 UN
3IN XT 100 SN XT 100
UN
U
2 N
所以
XT
UN2Uk % 100SN
说明：UN 、SN的单 位分别为kV和MVA。
电导GT：变压器电导对应的是变压器的铁耗，它近
似等于变压器的空载损耗 P0，于是
GT
P0
2. 中等长度线路的等值电路 指电压为110～220kV、长度在100～300km的架空
线路。 ——采用π型（或T型）等值电路。
Z R jX Y G jB
图2-8 中等长度线路的等值电路
a）π型 b）T型
注意：这两种等值电路都只是电力线路的一种近似等值电路，相互之 间并不等值，因此两者之间不能用 Y 变换公式进行等效变换。
LGJ-400/50型导线，直径27.63mm铝线部分截面
积399.73mm2 ；使用由13片绝缘子组成的绝缘子
串，长2.6m，悬挂在横担端部。试求该线路单位
长度的电阻，电抗和电纳。
计算时取
1.线路电阻
导线额定 面积
3. 长线路的等值电路 指电压为330kV及以上、长度大于300km的架空线路。 ——应考虑分布参数特性。
图2-9 长线路的均匀分布参数等值电路
单位长度的阻抗和导纳分别为 z1r1 jx1，y1g1 jb1
长线路的基本方程（略去推导）为
cosh x
U
I
sinh
Zc
10
3
U
2 N
思考：变压器的空载试验
如何测试？
电纳BT：变压器的励磁功率 Q0 与电纳相对应，即
电抗XT：变压器的短路电压百分数为
Uk %
3IN ZT 100 UN
3IN XT 100 SN XT 100
UN
U
2 N
所以
XT
UN2Uk % 100SN
说明：UN 、SN的单 位分别为kV和MVA。
电导GT：变压器电导对应的是变压器的铁耗，它近
似等于变压器的空载损耗 P0，于是
GT
P0
2. 中等长度线路的等值电路 指电压为110～220kV、长度在100～300km的架空
线路。 ——采用π型（或T型）等值电路。
Z R jX Y G jB
图2-8 中等长度线路的等值电路
a）π型 b）T型
注意：这两种等值电路都只是电力线路的一种近似等值电路，相互之 间并不等值，因此两者之间不能用 Y 变换公式进行等效变换。
LGJ-400/50型导线，直径27.63mm铝线部分截面
积399.73mm2 ；使用由13片绝缘子组成的绝缘子
串，长2.6m，悬挂在横担端部。试求该线路单位
长度的电阻，电抗和电纳。
计算时取
1.线路电阻
导线额定 面积
第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算
' ' S (1 − 2 )
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
电力网各元件的等值电路和参数计算
m2：考虑气象状况的系数
干燥和晴朗的天气
m2＝ 1
有雨雪雾等的恶劣天气 m2＝0.8～1
r：导线的计算半径；
D：相间距离；
δ：空气的相对密度
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
24
当实际运行电压过高或气象条件变坏时，运行电压将超 过临界电压而产生电晕——计算等值电导
do1 do2
vp
q
2
ln
d2 d1
导线A的表面：d1＝r和d2＝D-r，D>>r，导线A的电位：
vA＝
q
2
ln
Dr r
q
2
ln
D r
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
29
2. 三相输电线路的等值电容
计算空间任意点的电位时均须考 虑三相架空导线和大地对电场的 影响。
❖ LGJ－120：钢芯铝绞线
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
6
避雷线
又称架空地线，架设在杆塔顶部，一根或二根，用于 防雷，110-220千伏线路一般沿全线架设。 架空送电线着雷时，可能打在导线上，也可能打在杆 塔上。
避雷线可以遮住导线，使雷尽量落在避雷线本身上， 并通过杆塔上的金属部分和埋设在地下的接地装置， 使雷电流流入大地。
H /m
轴间距离
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
14
2. 三相输电线路
a
1）三角形对称布置时：
a相磁链：
a Lia M (ib ic )
c
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2 2
1 (PS (1 2 ) PS (31) PS ( 23) ) 2 1 PS 2 (PS (1 2 ) PS ( 23) PS (31) ) 2 1 PS 3 (PS ( 23) PS (31) PS (1 2 ) ) 2 PS 1
2 由于RT Ps / 3I N 2 PU N s RT (Ps 单位MW，U N 单位kV，S N 单位MVA） 2 SN 2 PU N s RT (Ps 单位kW，U N 单位kV，S N 单位MVA） 2 1000S N
注意单位
2.3.1 双绕组变压器的参数计算
输电线路的参数及等值电路
1.电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻：r 电阻率铜：18.8 mm / km
2
/s
铝：31.5 mm / km 精确计算时进行温度修正：
2
rt r20 [1 (t 20)] 为温度系数：铜： 0.003821 / c
o
铝: 0.00361 / c
SN 2 PS (13) P S (13) ( ) SN 3 SN 2 ' PS (23) P S (23) ( ) SN 3
（2）电晕：局部场强较高，超过空气的击 穿场强时，空气发生游离，从而产生局部 放电现象。 线路正常工作情况下，电导忽略不计。
输电线路的参数及等值电路
4 .等值电纳 (1)单导线
C 0.0241 106 F / km Deq lg r
7.58 b 106 S / km D jj lg r
表9-11示出了各级电压线路的最小空气间隙 。当海 拔高度超过1000m时，应按有关规定对净间距值进行校正； 对于发电厂变电所，各个s值应再增加10％的裕度，以策 安全。
第二节 电力线路
棒式绝缘子
起到绝缘和横 担的作用，应 用于10～35kV 农网。
棒式绝缘子
第二节 电力线路
2.电缆线路 导体 绝缘层 保护层
第二节 电力线路
对电力系统稳态及暂态分析计算有关的
元件，包括输电线路、电力变压器、同 步发电机及负荷。
第二节 电力线路
2.2.1 输电线路 1.架空线 导线 避雷线 杆塔 绝缘子 金具
电力系统图片
第二节 电力线路
（1）导线和避雷线：电性能，机械强度，抗腐蚀能力； 主要材料：铝，铜，钢；例：LJ TJ LGJ
2、负荷分类（按负荷性质分类）：工业、农业、
交通运输业、商业、生活等。
第一节 负荷
3、电力系统的供电负荷：综合用电负荷加上
电力网的功率损耗。
4、电力系统的发电负荷：供电负荷加上发电
厂厂用电消耗的功率。
第一节 负荷
二．负荷曲线：用曲线描述某一时间段内负
荷随时间变化的规律
1. 日负荷曲线
一天的总耗电量
可作出π型等值电路和T型等值电路（图2-13）
输电线路的参数及等值电路
图2-13 中等长度线路的等值电路 (a) π形等值电路；(b) T形等值电路
输电线路的参数及等值电路
3.长距离输电线路 架空线：>300km 电缆： >100km 需要考虑分布参数特性（见2.3节）
当传输信号的波长远大于传输线的长度时，有限长的传输线上各 点的电流（或电压）的大小和相位与传输线长度可近似认为相同， 就不显现分布参数效应，可作为集中参数电路处理。 但当传输信号的波长与传输线长度可比拟时，传输线上各点的电 流（或电压）的大小和相位均不相同，显现出电路参数的分布效 应，此时传输就必须作为分布参数电路处理。
当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元 件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述， 这样的电路参数叫做集总参数。而集总参数元件则是每一个具有 两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出 的电流； 一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者 说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征 其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。
图2-11
单位长线路的一相等值电路
输电线路的参数及等值电路
1.短输电线路：电导和电纳忽略不计 长度<100km 电压60kV以下 短的电缆线 线路阻抗
Z R jX rl jxl
图2-12 短线路的等值电路
输电线路的参数及等值电路
2.中等长度的输电线路 110kV～220kV 架空线：100km～300km 电缆：<100km 线路电导忽略不计 参数：Z R jX rl jxl Y G jB jB jbl
P V Ri (i 1,2,3) 1000S
2 Si N 2 N
2.3.2 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
PS (1 2 ) SN ' 2 PS ( 23) P S ( 23) ( ) min{S 2 N , S 3 N } SN 2 ' PS ( 31) P S ( 31) ( ) S3 N SN 2 P S (1 2 ) ( ) S2 N
o
输电线路的参数及等值电路
2.电抗 1)单导线每相单位长度电感和电抗：
x 0.1445lg
Djj r
0.0157
km
3
D 式中： jj 为三相导线间的互几何均距，
r为导线的计算半径
Djj D12 D23 D31
为材料的相对导磁系数,对于钢和铝， 1
输电线路的参数及等值电路
电抗
IN XT 3I N X T US % U X % 100 100 UN UN / 3
2 US % UN XT (U N 单位kV，S N 单位MVA） 100 S N
电导
PFe P0 GT 2 2 1000U N 1000U N （P0空载损耗kW，U N 额定电压kV）
P2 P3
0
Pdt
最大负荷利用小时数 Tmax
Tmax
A 1 Pmax Pmax
8760
0
Pdt
t1
t2
t3
8760
t
Tmax
第二节 电力线路
电力系统分析和计算的一般过程
首先将待求物理系统进行分析简化，抽象出等 效电路(物理模型)； 然后确定其数学模型，也就是说把待求物理 问题变成数学问题； 最后用各种数学方法进行求解，并对结果进 行分析。
'
当容量比为100／100／50：
PS (23) 4P ' S (23) PS (31) 4P ' S (31)
当容量比为100／50／100：
PS (12) 4P ' S (12) PS (23) 4P ' S (23)
2.3.2 三绕组变压器的参数计算
例2－3 有一条长度为400km的330kV架空输电
线路，导线水平排列，相间距离8m，每相采用 2×LGJQ-300分裂导线，计算直径为23.5mm， 分裂间距为400mm，试求线路参数及等值电路。
第三节 变压器
变压器等值电路
双绕组 变压器
三绕组 变压器
第三节 变压器
变压器的试验数据：短路损耗ΔPs，短路电压Us% 空载损耗ΔP0，空载电流 I0% 电阻RT
电抗X1、X2、X3 1 U k1 % (U k (1 2) % U k(3-1) %-U k(2-3) %) 2 1 U k 2 % (U k (1 2) % U k(2-3) %-U k(3-1) %) 2 1 U k3 % (U k (2 3) % U k(3-1) %-U k(1-2) %) 2
输电线路的参数及等值电路
例2－1 有一长度为100km的110kV架空线路,
导线型号为LGJ-185,导线的计算外径为 19mm,三相导线水平排列,相间距离为4m,求 该线路的参数并画出等效电路。
例2－2 一条220kV的输电线,长180km,导线
为LGJ-400(直径2.8cm),水平排列,相间距7m, 求该线路的R，X，B，并画等值电路。
U Ki % U N 2 Xi 100 SN
(i=1,2,3)
2.3.2 三绕组变压器的参数计算
导纳GT-jBT
计算方法与双绕组变压器相同 例2－6
2.3.3自耦变压器的参数计算
自耦变压器计算方法与三绕组变压器相同。 应注意： 制造厂家给出短路试验数据中，不仅短路损耗未归算，甚至短 路电压百分数也未归算，则归算式为
3 具有分裂导线的输电线路的等值电感和电抗
输电线路的参数及等值电路
增加一张 分裂导线照片
四 分 裂 导 线
输电线路的参数及等值电路
x 0.1445lg D jj rd 2 0.0157 n km
r
d2
为每相分裂导线的等值半径，随分裂根数不同而变化。
2分裂导线： 3分裂导线：
rd 2 rd rd 2 rd 2
24
日平均负荷
Ad 1 Pav Pdt 24 24 0
24
Ad
Pdt
0
负荷率km
Pav km Pmax
最小负荷率 （谷峰比）
Pmin Pmax
2. 年持续负荷曲线：按一年中系统负荷的数值大小及 其持续小时数顺序排列绘制而成 全年耗电量 P Pmax
P1
A
8760
3
4分裂导线：
rd 2 r 2d 3 1.09 4 rd 3
4
r为分裂导线中每一根次导线的半径； n为每相分裂导线的根数
1 (PS (1 2 ) PS (31) PS ( 23) ) 2 1 PS 2 (PS (1 2 ) PS ( 23) PS (31) ) 2 1 PS 3 (PS ( 23) PS (31) PS (1 2 ) ) 2 PS 1
2 由于RT Ps / 3I N 2 PU N s RT (Ps 单位MW，U N 单位kV，S N 单位MVA） 2 SN 2 PU N s RT (Ps 单位kW，U N 单位kV，S N 单位MVA） 2 1000S N
注意单位
2.3.1 双绕组变压器的参数计算
输电线路的参数及等值电路
1.电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻：r 电阻率铜：18.8 mm / km
2
/s
铝：31.5 mm / km 精确计算时进行温度修正：
2
rt r20 [1 (t 20)] 为温度系数：铜： 0.003821 / c
o
铝: 0.00361 / c
SN 2 PS (13) P S (13) ( ) SN 3 SN 2 ' PS (23) P S (23) ( ) SN 3
（2）电晕：局部场强较高，超过空气的击 穿场强时，空气发生游离，从而产生局部 放电现象。 线路正常工作情况下，电导忽略不计。
输电线路的参数及等值电路
4 .等值电纳 (1)单导线
C 0.0241 106 F / km Deq lg r
7.58 b 106 S / km D jj lg r
表9-11示出了各级电压线路的最小空气间隙 。当海 拔高度超过1000m时，应按有关规定对净间距值进行校正； 对于发电厂变电所，各个s值应再增加10％的裕度，以策 安全。
第二节 电力线路
棒式绝缘子
起到绝缘和横 担的作用，应 用于10～35kV 农网。
棒式绝缘子
第二节 电力线路
2.电缆线路 导体 绝缘层 保护层
第二节 电力线路
对电力系统稳态及暂态分析计算有关的
元件，包括输电线路、电力变压器、同 步发电机及负荷。
第二节 电力线路
2.2.1 输电线路 1.架空线 导线 避雷线 杆塔 绝缘子 金具
电力系统图片
第二节 电力线路
（1）导线和避雷线：电性能，机械强度，抗腐蚀能力； 主要材料：铝，铜，钢；例：LJ TJ LGJ
2、负荷分类（按负荷性质分类）：工业、农业、
交通运输业、商业、生活等。
第一节 负荷
3、电力系统的供电负荷：综合用电负荷加上
电力网的功率损耗。
4、电力系统的发电负荷：供电负荷加上发电
厂厂用电消耗的功率。
第一节 负荷
二．负荷曲线：用曲线描述某一时间段内负
荷随时间变化的规律
1. 日负荷曲线
一天的总耗电量
可作出π型等值电路和T型等值电路（图2-13）
输电线路的参数及等值电路
图2-13 中等长度线路的等值电路 (a) π形等值电路；(b) T形等值电路
输电线路的参数及等值电路
3.长距离输电线路 架空线：>300km 电缆： >100km 需要考虑分布参数特性（见2.3节）
当传输信号的波长远大于传输线的长度时，有限长的传输线上各 点的电流（或电压）的大小和相位与传输线长度可近似认为相同， 就不显现分布参数效应，可作为集中参数电路处理。 但当传输信号的波长与传输线长度可比拟时，传输线上各点的电 流（或电压）的大小和相位均不相同，显现出电路参数的分布效 应，此时传输就必须作为分布参数电路处理。
当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元 件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述， 这样的电路参数叫做集总参数。而集总参数元件则是每一个具有 两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出 的电流； 一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者 说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征 其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。
图2-11
单位长线路的一相等值电路
输电线路的参数及等值电路
1.短输电线路：电导和电纳忽略不计 长度<100km 电压60kV以下 短的电缆线 线路阻抗
Z R jX rl jxl
图2-12 短线路的等值电路
输电线路的参数及等值电路
2.中等长度的输电线路 110kV～220kV 架空线：100km～300km 电缆：<100km 线路电导忽略不计 参数：Z R jX rl jxl Y G jB jB jbl
P V Ri (i 1,2,3) 1000S
2 Si N 2 N
2.3.2 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
PS (1 2 ) SN ' 2 PS ( 23) P S ( 23) ( ) min{S 2 N , S 3 N } SN 2 ' PS ( 31) P S ( 31) ( ) S3 N SN 2 P S (1 2 ) ( ) S2 N
o
输电线路的参数及等值电路
2.电抗 1)单导线每相单位长度电感和电抗：
x 0.1445lg
Djj r
0.0157
km
3
D 式中： jj 为三相导线间的互几何均距，
r为导线的计算半径
Djj D12 D23 D31
为材料的相对导磁系数,对于钢和铝， 1
输电线路的参数及等值电路
电抗
IN XT 3I N X T US % U X % 100 100 UN UN / 3
2 US % UN XT (U N 单位kV，S N 单位MVA） 100 S N
电导
PFe P0 GT 2 2 1000U N 1000U N （P0空载损耗kW，U N 额定电压kV）
P2 P3
0
Pdt
最大负荷利用小时数 Tmax
Tmax
A 1 Pmax Pmax
8760
0
Pdt
t1
t2
t3
8760
t
Tmax
第二节 电力线路
电力系统分析和计算的一般过程
首先将待求物理系统进行分析简化，抽象出等 效电路(物理模型)； 然后确定其数学模型，也就是说把待求物理 问题变成数学问题； 最后用各种数学方法进行求解，并对结果进 行分析。
'
当容量比为100／100／50：
PS (23) 4P ' S (23) PS (31) 4P ' S (31)
当容量比为100／50／100：
PS (12) 4P ' S (12) PS (23) 4P ' S (23)
2.3.2 三绕组变压器的参数计算
例2－3 有一条长度为400km的330kV架空输电
线路，导线水平排列，相间距离8m，每相采用 2×LGJQ-300分裂导线，计算直径为23.5mm， 分裂间距为400mm，试求线路参数及等值电路。
第三节 变压器
变压器等值电路
双绕组 变压器
三绕组 变压器
第三节 变压器
变压器的试验数据：短路损耗ΔPs，短路电压Us% 空载损耗ΔP0，空载电流 I0% 电阻RT
电抗X1、X2、X3 1 U k1 % (U k (1 2) % U k(3-1) %-U k(2-3) %) 2 1 U k 2 % (U k (1 2) % U k(2-3) %-U k(3-1) %) 2 1 U k3 % (U k (2 3) % U k(3-1) %-U k(1-2) %) 2
输电线路的参数及等值电路
例2－1 有一长度为100km的110kV架空线路,
导线型号为LGJ-185,导线的计算外径为 19mm,三相导线水平排列,相间距离为4m,求 该线路的参数并画出等效电路。
例2－2 一条220kV的输电线,长180km,导线
为LGJ-400(直径2.8cm),水平排列,相间距7m, 求该线路的R，X，B，并画等值电路。
U Ki % U N 2 Xi 100 SN
(i=1,2,3)
2.3.2 三绕组变压器的参数计算
导纳GT-jBT
计算方法与双绕组变压器相同 例2－6
2.3.3自耦变压器的参数计算
自耦变压器计算方法与三绕组变压器相同。 应注意： 制造厂家给出短路试验数据中，不仅短路损耗未归算，甚至短 路电压百分数也未归算，则归算式为
3 具有分裂导线的输电线路的等值电感和电抗
输电线路的参数及等值电路
增加一张 分裂导线照片
四 分 裂 导 线
输电线路的参数及等值电路
x 0.1445lg D jj rd 2 0.0157 n km
r
d2
为每相分裂导线的等值半径，随分裂根数不同而变化。
2分裂导线： 3分裂导线：
rd 2 rd rd 2 rd 2
24
日平均负荷
Ad 1 Pav Pdt 24 24 0
24
Ad
Pdt
0
负荷率km
Pav km Pmax
最小负荷率 （谷峰比）
Pmin Pmax
2. 年持续负荷曲线：按一年中系统负荷的数值大小及 其持续小时数顺序排列绘制而成 全年耗电量 P Pmax
P1
A
8760
3
4分裂导线：
rd 2 r 2d 3 1.09 4 rd 3
4
r为分裂导线中每一根次导线的半径； n为每相分裂导线的根数