武汉工程大学数字信号处理实验二时域离散系统及系统响应

实验二时域离散系统及系统响应

一、实验目的

1、掌握求解离散时间系统冲激响应和阶跃响应的方法；

2、进一步理解卷积定理，掌握应用线性卷积求解离散时间系统响应的基本方法；

3、掌握离散系统的响应特点。

二、实验内容

1、请分别用impz 和dstep函数求解下面离散时间系统的冲激响应和阶跃响应。（1）系统的差分方程为：)

y

n

n

n

y

-

=

(n

-

+

y+

x

)2

.0

866

)

(

(

8.0

64

(

)1

.0

a=[1,-0.8,0.64];

b=[0.866,0,0];

n=20;

hn=impz(b,a,n); %冲激响应

gn=dstep(b,a,n); %阶跃响应

subplot(2,1,1),stem(hn,'filled'); %显示冲激响应曲线

title('系统的单位冲激响应');

ylabel('h(n)');xlabel('n');

axis([0,n,1.1*min(hn),1.1*max(hn)]);

subplot(2,1,2),stem(gn,'filled'); %显示阶跃响应曲线

title('系统的单位阶跃响应'); ylabel('g(n)');xlabel('n');

axis([0,n,1.1*min(gn),1.1*max(gn)]);

2

4

6

8

10121416

18

20

-0.4

-0.200.20.40.6

0.8系统的单位冲激响应

h (n )n

2

4

6

8

1012

14

16

18

20

11.21.4

1.6系统的单位阶跃响应

g (n )

n

（2）系统的系统函数为：2

11

15.01)(---+--=z

z z z H a=[1,-1,1]; b=[1,-0.5,0]; n=20;

hn=impz(b,a,n); %冲激响应 gn=dstep(b,a,n); %阶跃响应

subplot(2,1,1),stem(hn,'filled'); %显示冲激响应曲线 title('系统的单位冲激响应'); ylabel('h(n)');xlabel('n');

axis([0,n,1.1*min(hn),1.1*max(hn)]);

subplot(2,1,2),stem(gn,'filled'); %显示阶跃响应曲线 title('系统的单位阶跃响应'); ylabel('g(n)');xlabel('n');

axis([0,n,1.1*min(gn),1.1*max(gn)]);

2

4

6

8

10121416

18

20

-1-0.500.5

1系统的单位冲激响应

h (n )

n

2

4

6

8

1012

14

16

18

20

-0.5

00.51

1.5系统的单位阶跃响应

g (n )

n

2、运行例题2.3，理解卷积过程和程序中每一句的意义。

clf;

nf1=0:20; %f1µÄʱ¼äÏòÁ¿

f1=0.8.^nf1;

lf1=length(f1);

nf2=0:10; % f2µÄʱ¼äÏòÁ¿

lf2=length(nf2); %È¡f2µÄʱ¼äÏòÁ¿µÄ³¤¶È

f2=ones(1,lf2);

lmax=max(lf2,lf1);

if lf2>lf1 nf2=0;nf1=lf2-lf1;

elseif lf2

else nf2=0;lf1=0;

end

lt=lmax; u=[zeros(1,lt),f2,zeros(1,nf2),zeros(1,lt)];

t1=(-lt+1:2*lt);

f1=[zeros(1,2*lt),f1,zeros(1,nf1)];

hf1=fliplr(f1);

N=length(hf1);

y=zeros(1,3*lt);

for k=0:2*lt

p=[zeros(1,k),hf1(1:N-k)];

y1=u.*p

yk=sum(y1);

y(k+lt+1)=yk;

subplot(4,1,1);stem(t1,u);

subplot(4,1,2);stem(t1,p);

subplot(4,1,3);stem(t1,y1);

subplot(4,1,4);stem(k,yk);

axis([-20,50,0,5]);hold on

pause(1); %Í£¶Ù1ÃëÖÓ

end

-20-1001020304050

5

3、利用第1题求得的系统冲激响应求解系统在激励)3

u

n

x下的响应。

(-

=n

(

)

a=[1,-0.8,0.64];

b=[0.866,0,0];