单因素方差分析的结果解释

单因素方差分析的结果解释

1. 基本描述性统计量Descriptives投诉次数

749.0010.8014.08239.0158.9934648.0013.5945.55033.7362.27 29535.0010.4164.65822.0747.9321559.0012.7485.70143.1774. 83442347.8713.7592.86941.9253.8221零售业旅游业航空公司家电制造业TotalNMeanStd.DeviationStd. ErrorLower BoundUpper Bound95 Confidence Intervalfor MeanMinimumMaxim分析上表给出基本描述性统计量。由上表可以看出在4个行业中样本数量分别为

7655其中家电制造业投诉次数最多零售业和旅游业相近航空公司投诉最少这一点也可以通过均值折线图得到验证。2方差齐性检验Test of Homogeneity of Variances投诉次数.195319.898LeveneStatisticdf1df2Sig. 分析上表是方差齐性检验结果表。从表中可以看出方差齐性检验计算出的概率p值为0.898在给定显著性水平α为0.05的前提下通过方差齐性检验即不同行业投诉次数认为是来自于相同方差的不同总体满足方差分析的前提。3单因素方差分析表ANOVA投诉次数

1456.6093485.5363.407.03983.710183.710.587.45352.174152. 174.366.5521404.4352702.2174.927.0192708.00019142.52641 64.60922CombinedUnweightedWeightedDeviationLinearTerm BetweenGroupsWithin GroupsTotalSum ofSquaresdfMean

SquareFSig.分析上表是单因素方差分析表。第2列表示偏差平方和Sum of Squares其中组间偏差平方和为1456.609组内偏差平方和为2708.000总偏差平方和为4164.609. 第3列是检验统计量的自由度df组间自由度为3组内自由度为19总自由度为22。第4列是均方

表示偏差平方和与自由度的商分别为485.536和142.526两者之比为F分布的观测值3.407它对应的概率p值为0.039。在给定显著性水平α为0.05的前提下由于概率p 值小于α故应拒绝原假设即认为不同行业间的次数有显著差异。4多项式检验结果Contrast

Coefficients1-11-111-1-1Contrast12零售业旅游业航空公司家电制造业行业Contrast

Tests-23.0010.056-2.28719.0343.0010.056.29819.769-23.0010. 083-2.28116.730.0363.0010.083.29816.730.770Contrast1212As sume equal variancesDoes not assume equalvariances投诉次数Value ofContrastStd. ErrortdfSig.2-tailed分析上面两个表格中表1给出了线性多项式的系数表2给出了比较检验结果。利用计算得到的概率p值可知在Contrast 1的情形下无论假设为方差齐性还是方差不齐都有p0.05大于显著性水平故应接受原假设即认为零售业、旅游业投诉次数之和与航空公司、家电制造业投诉次数之和在0.05水平上无显著差异。5LSD和Bonferroni验后多重比较分析

下表是利用LSD、Bonferroni、Sidak和Scheffe检验方法分别显示两两行业之间投诉次数均值的检验比较结果。表中的星号表示在显著性水平为0.05的情况下相应的两组均值存在显著差异。各种检验方法对抽样分布标准误差的定义不尽相同但在系统中皆采用LSD方法的标准误差故表中两种方法的两列数据完全相同。第3列Sig.是检验统计量的观测值在不同分布中的概率p值。两种方法存在一定的差异两者之间由于对误差率的控制不同所以敏感度也不同从表中可以明显地看出LSD方法的概率p值都比Bonferroni方法的相应概率p值小一些和其它方法相比LSD方法的敏感度是比较高的。例如在显著性水平为0.05的前提下LSD检验中航空公司和家电制造业之间的投诉次数均值存在显著差异其概率p值为0.005Bonferroni 方法中两者之间虽然也存在显著性差异但其统计量的概率p值为0.03远远大于LSD方法的概率p值。Multiple ComparisonsDependent Variable: 投诉次数

1.0006.64

2.999-19.3421.3414.0006.990.292-7.4135.41-10.0006 .990.574-31.4111.41-1.0006.642.999-21.3419.341

3.0007.229.3 82-9.1435.14-11.0007.229.524-33.1411.14-1

4.0006.990.292-3

5. 417.41-13.0007.229.382-35.149.14-24.0007.551.040-47.13-.871 0.000

6.990.574-11.4131.4111.000

7.229.524-11.1433.1424.0007 .551.040.8747.131.0006.642.882-12.9014.9014.0006.990.060-.6

328.63-10.0006.990.169-24.634.63-1.0006.642.882-14.9012.90 13.0007.229.088-2.1328.13-11.0007.229.145-26.134.13-14.000 6.990.060-28.63.63-13.0007.229.088-28.132.13-24.0007.551.00 5-39.80-8.2010.0006.990.169-4.6324.6311.0007.229.145-4.132 6.1324.0007.551.0058.2039.801.0006.6421.000-18.5520.5514.0 006.990.358-6.5834.58-10.0006.9901.000-30.5810.58-1.0006.6 421.000-20.5518.5513.0007.229.528-8.2834.28-11.0007.229.86 7-32.2810.28-14.0006.990.358-34.586.58-13.0007.229.528-34.2 88.28-24.0007.551.030-46.23-1.7710.0006.9901.000-10.5830.5 811.0007.229.867-10.2832.2824.0007.551.0301.7746.231.0006. 6421.000-18.4920.4914.0006.990.309-6.5134.51-10.0006.990.6 70-30.5110.51-1.0006.6421.000-20.4918.4913.0007.229.425-8. 2134.21-11.0007.229.608-32.2110.21-14.0006.990.309-34.516. 51-13.0007.229.425-34.218.21-24.0007.551.029-46.16-1.8410.0 006.990.670-10.5130.5111.0007.229.608-10.2132.2124.0007.55 1.0291.8446.16J 行业旅游业航空公司家电制造业零售业航空公司家电制造业零售业旅游业家电制造业零售业旅游业航空公司旅游业航空公司家电制造业零售业航空公司家电制造业零售业旅游业家电制造业零售业旅游业航空公司旅游业航空公司家电制造业零售业航空公司家电制造业零售业旅游业家电制造业零售业旅游业航空公司旅游业航空公司家电制造业零售业航空公司家电制造业零售业旅游业家