实验一离散时间信号的分析

武汉工程大学

信号分析与处理实验一

专业：通信02班

学生姓名：李瑶华

学号：1304200113

完成时间：2016年6月1日

实验一: 离散时间信号的分析

一、实验目的

1.认识常用的各种信号，理解其数学表达式和波形表示。

2.掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。

3.掌握序列的简单运算及计算机实现与作用。

4.理解离散时间傅立叶变换、Z 变换及它们的性质和信号的频域特性。

二、实验设备

计算机，MATLAB 语言环境。

三、实验基础理论

1.序列的相关概念

2.常见序列

● 单位取样序列⎩⎨⎧≠==0

n 0,0n 1n ，）（δ ● 单位阶跃序列⎩

⎨⎧<≥=0,00,1)(n n n u ● 单位矩形序列⎩⎨⎧-≤≤=其他

,010,1)(N n n R N

● 实指数序列)()(n u a n x n =

● 复指数序列n jw e n x )(0)(+=σ

● 正弦型序列)n sin()(0ϕ+=w A n x

3.序列的基本运算

● 移位 y(n)=x(n-m)

● 反褶 y(n)=x(-n)

● 和 )()()(21n x n x n y +=

● 积 )()()(21n x n x n y ∙=

● 标乘 y(n)=mx(n)

● 累加∑-∞==

n

m m x n y )()( ● 差分运算 ⎩⎨⎧--=∇-+=∆)

1()()()()1()(x n x n x n x n x n x n 后相差分前向差分

4.离散傅里叶变换的相关概念

● 定义 ∑+∞-∞=-=

n jwn jw e n x e X )(）（ ● 两个性质

1) [])

2()2()2()()(,2)(ππππ++∞-∞=+-+--===∑w j n n

w j jw n w j jwn jw e X e n x e X e e

w e X 故有。由于的周期函数，周期为是 2) 当x （n ）为实序列时，)(jw e X 的幅值)(jw e X 在π20≤≤w 区间内是偶对称函

数，相位)(arg jw e X 是奇对称函数。

5.Z 变换的相关概念

● 定义 ∑+∞-∞=-=

n n z n x z X )(）（（双边Z 变换）

∑+∞=-=0

)()(n n z n x z X （单边Z 变换）

四、实验内容与步骤

1.离散时间信号（序列）的产生

利用MATLAB 语言编程产生和绘制单位样值信号、单位阶跃序列、指数序列、正弦序列及随机离散信号的波形表示。

1. 单位取样序列的产生函数

function [x,n]=impseq(n0,n1,n2)

%产生x(n)=delta(n-n0);n1<=n,n0<=n2;

%[x,n]=impseq(n0,n1,n2)

if ((n0n2)|(n1>n2))

error('参数必须满足n1<=n0<=n2')

end

n=[n1:n2];

%x=[zeros(1,(n0-n1)),1,zeros(1,(n2-n0))];

x=[(n-n0)==0];

2. 单位阶跃序列的产生函数

function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2)

%产生x(n)=u(n-n0);n1<=n,n0<=n2;

%[x,n]=stepseq(n0,n1,n2)

if ((n0n2)|(n1>n2))

error('参数必须满足n1<=n0<=n2')

end

n=[n1:n2];

%x=[zeros(1,(n0-n1)),ones(1,(n2-n0+1))];

x=[(n-n0)>=0];

Matlab产生各种常见序列的程序

n=[-5:5];

x1=impseq(0,-5,5);

subplot(2,2,1);stem(n,x1);title('单位取样序列');

xlabel('n');ylabel('x(n)');

n=[-3:10];

x2=stepseq(0,-3,10);

subplot(2,2,2);stem(n,x2);title('单位阶跃序列');

xlabel('n');ylabel('x(n)');

n=[-10:10];

x3=(0.5).^n;

subplot(2,2,3);stem(n,x3);title('实指数序列');

xlabel('n');ylabel('x(n)');

n=[0:20];

x4=sin(0.3*n);

subplot(2,2,4);stem(n,x4);title('正弦序列');

xlabel('n');ylabel('x(n)');

Matlab产生复指数序列的程序

n=[0:1:20];

alpha=-0.1+0.5j;

x=exp(alpha*n);

subplot(2,2,1);stem(real(x));

title('实部');xlabel('n');

subplot(2,2,2);stem(imag(x));

title('虚部');xlabel('n');

subplot(2,2,3);stem(abs(x));

title('振幅');xlabel('n');

subplot(2,2,4);stem(n,(180/pi)*angle(x));

title('相位');xlabel('n');

Matlab产生随机离散信号的程序

n=[1:10];x=rand(1,10);

figure;stem(n,x);xlabel('n');ylabel('x（n）');

title('随机序列');

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