砌体结构第三章

三、 偏心受压长柱的受力分析
高厚比 3 的偏心受压柱称为 偏心受压长柱。该类柱在偏心压力 作用下，须考虑纵向弯曲变形（侧 向挠曲）产生的附加弯矩对构件承 载力的影响。很显然，在其他条件 相同时，偏心受压长柱较偏心受压 短柱的承载力进一步降低。
式中：
1 e ei 2 1 ( ) i
T、十字形截面：
1 e 1 12 h
2
1
1 e 1 12 h T
2
二、 轴心受压长柱的受力分析
长柱是指其受压承载力不仅与截面和材料有关， 还要考虑偏心的不利影响以及高厚比影响的柱。 由于荷载作用位臵的偏差、砌体材料的不均匀及 施工误差，使轴心受压构件产生附加弯矩和侧向挠曲 变形。当构件的高厚比较小时，附加弯矩引起的侧向 挠曲变形很小，可以忽略不计。当构件的高厚比较大 时，由附加弯矩引起的侧向变形不能忽略，因为侧向 挠曲又会进一步加大附加弯矩，进而又使侧向挠曲增 大，致使构件的承载力明显下降。当构件的长细比很 大时，还可能发生失稳破坏。
为此，在轴心受压长柱的承载力计算公式中引入稳 定系数 0 ，以考虑侧向挠曲对承载力的影响，即
Nu 0 fA
稳定系数 0 为长柱承载力与相应短柱承载力 的比值，应用临界应力表达式，得 A 2 E 0 Af f f 2 式中：E——砌体材料的切线模量 ——构件的长细比。
1 2 1 ey / i
图3-3中虚线为按式（3-4）计算的值。 可以看出，按材料力学公式计算，考虑全截面参加 工作的偏心受压构件承载力，由于没有计入材料的 弹塑性性能和破坏时边缘应力的提高，计算值均小 于试验值。
Hale Waihona Puke 当偏心距较大时，尽管截面的塑性性能表现得更为 明显，但由于随偏心距增大受拉区截面退出工作的 面积增大，使按式（3-3）算得的承载力与试验值逐 渐接近。为此，《砌体规范》对式（3-3）进行修正， 假设构件破坏时在加荷点处的应力为f，即：
2
轴向力的偏心距
矩形截面：偏心方向的边长 Ｔ形截面：h=ht=3.5i
轴心受压构件的稳定系数
另一种表达形式如下：

1 e 1 12 12 h
2
对于短柱，可取 0 即得
1

1 e 1 12 h
2
四、 受压构件承载力计算
无筋砌体受压构件的承载力计算公式：
进一步增大荷载偏心距，构件截面的拉应力较大，随着荷载的 加大，受拉侧首先出现水平裂缝，部分截面退出工作。继而压 应力较大侧出现竖向裂缝，最后该侧快体被压碎，构件破坏。
偏心受压短 柱截面应力 分布
假设偏心受压构件从加荷至破坏截面应力呈直线 分布，按材料力学公式计算截面边缘最大应力为
N ey (1 ) A i2
构件高厚比
Ho h
式中： y——截面形心至最大压应力一侧边缘的距离； i——截面的回转半径；
i
I A
I——截面沿偏心方向的惯性矩； A——截面面积。
Nu 若设有截面边缘最大应力为强度条件，则有 A
ey 1 2 f m i
fm A Nu fm A 2 1 ey / i
Nu Nu e Nu e (1 2 ) f m A I A i
2
2
e Nu (1 2 ) fA 1 f m A i 1 1 2 1 (e / i )
2
砌体受压时的偏心距影响系数
1
1 e 1 i
2
矩形截面： i h / 12
1
Nu fA
式中： A——构件的截面面积； f——砌体的抗压强度设计值。
偏心受压短柱
偏心受压短柱是指 3 的偏心受压构 件。大量偏心受压短柱的加荷破坏试验证明， 当构件上作用的荷载偏心距较小时，构件全 截面受压，由于砌体的弹塑性性能，压应力 分布图呈曲线形。
随着荷载的加大，构件首先在压应力较大一侧出现竖向裂缝， 并逐渐扩展，最后，构件因压应力较大一侧块体被压碎而破 坏。当构件上作用的荷载偏心距增大时，截面应力分布图出 现较小的受拉区破坏特征与上述全截面受压相似，但承载力 有所降低。
2 2 12 当构件截面为矩形时， ，将此式和切线 模量E的表达式代入并取 f f m , 得
o
轴压构件 稳定系数 与砂浆强度等级 有关的系数
1 1
2
H0 h
构件高厚比
的取值：
当砂浆强度等级大于或等于M5时，等于0.0015； 当砂浆强度等级等于M2.5时，等于0.002； 当砂浆强度等级等于0时，等于0.009 。
――考虑纵向弯曲的偏心距影响系数；
0为轴心受压稳定系数，将这一条件代入得
ei i

ei ――附加偏心距。 0 ei 可根据边界条件确定，即时，e 0 ，
1 1
1 2 1 1 e i 1 / i 0
2
0

1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 o h

N fA
－－高厚比和轴向力偏心距对受压构件承载力的影响系数。
构件高厚比： 矩形截面： H0 h T形截面： H 0 hT
N fA
砌体所受的 轴向力设计值
砌体抗压强度设计值
截面面积，按毛截面计算 高厚比β和轴向力偏心距e 对受压构件承载力的影响系数 受压构件计算高度
第三章
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5
无筋砌体结构构件的计算
受压构件 局部受压 受剪构件 受拉和受弯构件 计算例题
3.1
受 压 构 件
一、 受压短柱的承载力分析
轴心受压短柱
H0 3 的轴心受压构件。这 轴心受压短柱是指高厚比 h
里H0为构件的计算长度，h为墙厚或矩形截面柱的短边长度。 试验结果表明：无筋砌体短柱在轴心压力作用下，截面压 应力均匀分布。随着压力增大，首先在单砖上出现垂直裂缝， 继而裂缝连续、贯通，将构件分成若干竖向小柱，最后竖向砌 体小柱因失稳或压碎而发生破坏。轴心受压短柱的承载力计算 公式为：