工程光学matlab仿真

工程光学仿真实验报告1、杨氏双缝干涉实验

（1）杨氏干涉模型

屏

图

, 0（1-8）

2

1

（2）仿真程序

clear;

Lambda=650; %设定波长,以Lambda表示波长

Lambda=Lambda*1e-9;

d=input('输入两个缝的间距 )'); %设定两缝之间的距离,以d表示两缝之间距离

d=d*0.001;

Z=0.5; %设定从缝到屏幕之间的距离,用Z表示

yMax=5*Lambda*Z/d;xs=yMax; %设定y方向和x方向的范围

Ny=101;ys=linspace(-yMax,yMax,Ny);%产生一个一维数组ys,Ny 是此次采样总点数

%采样的范围从- ymax 到ymax,采样的数组命名为ys

%此数组装的是屏幕上的采样点的纵坐标

for i=1:Ny %对屏幕上的全部点进行循环计算,则要进行Ny 次计算

L1=sqrt((ys(i)-d/2).^2+Z^2);

L2=sqrt((ys(i)+d/2).^2+Z^2); %屏上没一点到双缝的距离L1和L2

Phi=2*pi*(L2-L1)/Lambda; %计算相位差

B(i,:)=4*cos(Phi/2).^2; %建立一个二维数组,用来装该点的光强的值

end %结束循环

NCLevels=255; %确定使用的灰度等级为255级

Br=(B/4.0)*NCLevels; %定标:使最大光强(4. 0)对应于最大灰度级(白色) subplot(1,4,1),image(xs,ys,Br); %用subplot 创建和控制多坐标轴

colormap(gray(NCLevels)); %用灰度级颜色图设置色图和明暗

subplot(1,4,2),plot(B(:),ys); %把当前窗口对象分成2块矩形区域 %在第2块区域创建新的坐标轴

%把这个坐标轴设定为当前坐标轴

%然后绘制以( b (: ) , ys)为坐标相连的线

title('杨氏双缝干涉');

（3）仿真图样及分析

a)双缝间距2mm b)双缝间距4mm

c)双缝间距6mm d)双缝间距8mm

图1.2改变双缝间距的条纹变化

由上面四幅图可以看出，随着双缝之间的距离增大，条纹边缘坐标减小，也就是条纹

间距减小，和理论公式d D e /λ=推导一致。如果增大双缝的缝宽，会使光强I 增加，能够

看到条纹变亮。

二、杨氏双孔干涉实验

1、杨氏双孔干涉

杨氏双孔干涉实验是两个点光源干涉实

验的典型代表。如图2所示。当光穿过这两个

离得很近小孔后在空间叠加后发生干涉, 并

在像屏上呈现出清晰的明暗相间的条纹。 由

于双孔发出的波是两组同频率同相位的球面

波, 故在双孔屏的光射空间会发生干涉。 于是,

在图2中两屏之间的空间里, 如果一点P 处于

两相干的球面波同时到达 波

峰

(或波谷)的位置, 叠加后振幅达到最高, 图2.1 杨氏双孔干涉

表现为干涉波的亮点; 反之, 当P 处处于一个球面波的波峰以及另一个球面波的波谷时候，

叠加后振幅为零，变现是暗纹。

1r 为S1到屏上一点的距离， 2221)2/(D y d x r +++= （2-1），2r 为S2到屏上这点的距离，2222)2/(D y d x r ++-= （2-2），如图2，d 为两孔之间的距离，D 为孔到屏的距离。由孔S1和孔S2发出的光的波函数可表示为 )ex p(11

11ikr r A E = （2-3） )ex p(2212ikr r A E =

（2-4）

2for end

end %结束循环

NCLevels=255; %确定使用的灰度等级为255级

Br=(B/4.0)*NCLevels; %定标:使最大光强(4. 0)对应于最大灰度级(白色)

image(xs,ys,Br); %仿真出图像

colormap('hot');

title('杨氏双孔');

（3）干涉图样及分析

1）改变孔间距对干涉图样的影响

d=1mm d=3mm

图2.2 改变孔间距对干涉的影响

如图2.2，分别是孔间距为1mm和3mm的干涉图样，可以看出，随着d的增加，视野中干涉条纹增加，条纹变细，条纹间距变小。

2）改变孔直径的影响

图2.3 孔直径对干涉的影响

如图2.3，这里改变孔直径指的是改变光强，不考虑光的衍射。孔直径变大，光强变大，可以看出，干涉条纹变亮。

3

(1)

E

1

E

2

∆

I

=

（2

t=input('两束光的夹角'); %设定两束光的夹角

A1=input('光一的振幅'); %设定1光的振幅

A2=input('光二的振幅'); %设定2光的振幅

yMax=10*Lambda;xs=yMax; %X方向和Y方向的范围

N=101; %设定采样点数为N

ys=linspace(-yMax,yMax,N); %Y方向上采样的范围从- ymax到ymax

for i=1:N %循环计算N次

phi=ys(i)*sin(t/2); %计算光程差

B(i,:)=A1^2+A2^2+2*sqrt(A1^2*A2^2)*cos(2*pi*phi/Lambda);

%计算光强