《乘法运算定律》知识点

小学四年级数学学习：乘法运算定律知识点

小学四年级数学学习：乘法运算定律知识点**知识点**1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

( a×b )× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c**练习题**一、乘法交换律、乘法结合律的结合运用8 ×( 30 × 125 )=（） 5 ×( 63 × 2 )=（）( 25 × 125 )× 8 × 4=（）78 × 125 × 8 × 3=（）125 × 19 × 8 × 3=（）( 125 × 12 )× 8=（）**参考答案**一、乘法交换律、乘法结合律的结合运用8 ×( 30 × 125 )=（ 30000） 5 ×( 63 × 2 )=（ 630）( 25 × 125 )×8 × 4=（ 100000）78 × 125 × 8 × 3=（ 234000）125 × 19 × 8 × 3=（ 57000）( 125 × 12 )× 8=（ 12000）乘法运算定律知识点就先到这儿了，我会持续为大家更新最新的内容，希望大家学有所成。

四年级数学下册运算定律知识点

四年级数学下册运算定律知识点1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a－b－c＝a－(b＋c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8的简算。

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a＋b) ×c＝a×c＋b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c＝a÷(b×c)5、有关简算的拓展：102×38－38×2125×25×3237×96+37×3+37125×883.25＋1.9810.32－1.98易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99。

小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点

小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点在日复一日的学习中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点就是学习的重点。

掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是店铺整理的小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(ab)c=a(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125788的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc 小学生数学法则知识归类(一)笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位加起;3、个位满10向十位进1。

(二)笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

(三)混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;3、算式里有括号的要先算括号里面的。

小学数学0的性质1、0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。

2、0的相反数是0，即-0=0。

3、0的绝对值是其本身。

小学四年级运算定律：乘法运算定律讲义

运算定律第 2 节乘法运算定律【知识梳理】1.运算定律的发现及验证在实际的计算中，当我们对一个算式进行变形的时候，如交换算式中某两个数字的位置或者给算式添上或去掉括号，这时不影响算式的结果我们就可以提炼出一个通用的运算规律，从而使计算更加简便。

我们称这样的规律为运算定律。

2.用字母表示运算定律在数学中通常用字母表示运算定律，通常用小写字母a，b，c等代表代表算式中的数字，用字母表示运算定律能够达到更直观的效果。

3.乘法交换律两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

用字母表示乘法交换律：如果用a、b分别代表一个因数，那么乘法交换律就可以表示为：a×b=b×a。

4.乘法结合律三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便一些，就先把后两个数相乘，再与第一个数相乘积不变。

用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）5.乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加。

用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c当我们遇到求两个积的和，而这两个积中正好有相同的因数时，我们就可以运用乘法分配律，用相同的因数乘其他两个数的和。

【诊断自测】一、乘法交换律和乘法结合律1.填空（1）4×25=25×4，也就是说交换两个因数的位置后，积（），这叫（），可以用字母表示为（）（2）（25×5）×2=（）、25×（5×2）=（），所以（25×5）×2=25×（5×2），像这样三个数连乘时先把前两个数相乘，或者先乘后两个数积不变这叫乘法( )，用字母表示为（）。

（3）交换两个因数的位置（）不变，这叫乘法（），用字母表示为（）。

（4）三个数相乘时，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法（），用字母表示为（）。

新人教版数学四下第三章《运算定律》(乘法运算定律)教案

新人教版数学四下第三章《运算定律》（乘法运算定律）教案一. 教材分析新人教版数学四下第三章《运算定律》主要介绍了乘法运算定律，包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

本章内容是小学数学中乘法运算的重要基础，对于学生理解和掌握乘法运算有着至关重要的作用。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了加法、减法、除法的运算，对运算有一定的理解。

但是，乘法运算相对较为抽象，需要通过具体的实例和操作来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

2.培养学生运用乘法运算定律进行简便计算的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。

四. 教学重难点1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入乘法运算定律。

2.采用合作学习法，让学生分组讨论和操作，培养学生的团队协作能力。

3.采用练习法，让学生通过大量的练习来巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：乘法运算定律的PPT。

2.教学素材：生活实例、练习题。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“小明买水果”的情景，引导学生思考乘法运算定律的应用。

例如，小明买了3个苹果，每个苹果3元，一共花了多少钱？可以用乘法运算定律来解答。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现乘法运算定律，分别是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

通过讲解和示例，让学生理解和掌握这三个定律。

3.操练（15分钟）将学生分成若干小组，每组选择一个定律进行操练。

例如，小组一选择乘法交换律，小组二选择乘法结合律，以此类推。

每组通过讨论和操作，得出相应的结论。

4.巩固（10分钟）针对每个定律，设计一些练习题让学生独立完成。

小学四级数学学习：乘法运算定律知识点

小学四年级数学学习：乘法运算定律知识点**知识点**
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
**练习题**
一、乘法交换律、乘法结合律的结合运用
8×(30×125)=（）5×(63×2)=（）
(25×125)×8×4=（）78×125×8×3=（）
125×19×8×3=（）(125×12)×8=（）
**参考答案**
一、乘法交换律、乘法结合律的结合运用
8×(30×125)=（30000）5×(63×2)=（630）
(25×125)×8×4=（100000）78×125×8×3=（234000）
125×19×8×3=（57000）(125×12)×8=（12000）
精心整理，仅供学习参考。

四年级下册乘法运算定律

乘法
a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）
板书设计
乘法交换律和乘法结合律
一、复习
乘法交换律：
乘法结合律：
二、乘法交换律和乘法结合律
乘法交换律：
乘法结合律：
教学反思
整堂课的设计，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自主探究，主动学习，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，培养了学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。在应用环节，我通过口算竞赛、对比练习，让学生自主发现乘法交换律和结合律能使一些什么特征的乘法题计算简便，并引导学生将具有这种特征的乘法算式进行了归纳。学生在情感的互动中,在思维的碰撞中,掌握了学习方法，享受到了学习的乐趣,获得了真正的发展。本堂课还有一些细节需要注意，比如时间的把握；课前是否引入情境还值得探讨；当学生没有达到我的预设时的应变机智；课中如何激发学生互相评价促进互动等等。这也是我在以后的教学中需要不断提高不断改善的问题。
教案
课题
乘法运算定律
学时数
1个课时
教学内容
人教版数学四年级下册第三单元乘法运算定律
第34、35页，例1、例2
执教者
杨瑞
教材分析
学生对乘法交换律在以前的学习中已有初步认识，在作业或者练习中已经接触过当一个乘法算式里的因数交换位置后，通过计算会发现它们的积并不变。这节课我们正式概括出任意的例子让学生观察、发现对任意两个整数相乘有同样的性质，从而总结出“乘法交换律”这个术语。
①、33×15×2
②、25×50×8
③、25×7×4×3
④、2×25×50×4
师：同学们今天表现的真棒，我们现在回忆下我们这节课讲了些什么？
师：今天我们学习了乘法的交换律和结合律，那么和我们以前学的加法的交换律和结合律，比一比，你们有发现什么吗？

第5课时-乘法运算定律(1)——乘法交换律重点讲义资料

第5课时乘法运算定律(1）——乘法交换律【教学内容】教材第２４页例5。

【教学目标】1.理解和掌握乘法交换律（会用字母表示)。

并会运用定律进行计算。

2.培养观察、比较、概括、推理的能力。

【重点难点】掌握乘法交换律，并会运用定律进行计算。

教学过程：【情景导入】谈话导入：同学们还记得加法交换律吗？谁能用自己的话或公式，或者举一个例子说一说加法交换律?今天我们继续学习一个运算定律（板书:乘法交换律）。

【新课讲授】（一）分析主题图１.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？请同学们打开课本第2７页看主题图，从图中你能得到那些数学信息?看图汇报:(1)每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

（2)一共有2５个小组，每组4人负责挖坑、种树,２人负责抬水、浇树。

２．通过这些信息你能提出哪些问题呢？（同桌说说）(1）负责挖坑、种树共有多少人?(2)负责抬水、浇树共有多少人?(3）他们一共种多少棵树？（二)发现规律、概括规律1.下面以小组为单位来解决这几个问题?先说思路再列式。

２．观察算式,你发现了什么？4×25=100（人) 25×4=１00(人）２×25=50(人） 25×２=5０(人)５×25=1２5（棵） 2５×5＝1２5（棵)3.谁愿意把你的发现和大家交流一下？这三组的算式都是交换因数的位置，而积没有变。

你能举几个这样的例子吗？2×4=8；４×2=8; 2４×5=１20;5×２４＝１204.上面的两组算式可以用什么数学符号来连接？（等号连接)2×４＝4×2;24×5=５×245．交换两个因数的位置,积不变。

这样的规律就是乘法定律中的乘法交换律。

6.你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（手势、图形、字母等形式表示)用字母表示：a×ｂ=b×ａ（三)应用规律１.乘法交换律有什么用处？它可以帮助我们解决什么问题？（验算、可以简便计算)2．同学们看看你在做题中是否能用到乘法交换律？【课堂作业】1.对号入座７8×15=15×（）２73×46３=（ )×273a×ｃ＝( )×a ☆×△＝( )×( )2．运用乘法交换律验算(发现在验算时更加简便）200×２６7= ４０0×26９=３.我们刚才做的习题都是两个数相乘，三个数相乘,交换因数的位置它们的积会变吗?（自己举例子验证)4.谈谈你的发现（无论是两个数、三个数、多个数相乘，交换因数的位置它们的积都是不变的）【课堂小结】1．通过这节课的学习你都学会了什么?2．前面学习的加法交换律与乘法交换律有什么不同?【课后作业】1.判断下面哪些是乘法交换律:（讲出你的理由）（1)50×2＝２５×4 （）(2）890×12０=1２0×890 （)（3)１60＋３8=38+16０（）（4）37×2×５0=５０×2×３7 ( ）(5）a×３8=３8×ａ ( )（６）２5÷25=２5÷２5 （）2.在括号内填上适当的数或符号．（1）11×50=（）×11（2)３０×20０=200×（ )(3)６0×a=( )×（）(4)△×○=( ）×（）(５)６０○３0 = 30○６０教学板书:第5课时乘法运算定律（1)——乘法交换律４×25=10０（人）25×4=1０0(人）2×25＝50(人）25×2=50（人)5×25＝125（棵）２5×5＝125（棵)用字母表示：ａ×ｂ=b×a第6课时乘法运算定律（2）——乘法结合律【教学内容】教材第25页例6。

四年级数学知识点：运算定律(默写)

四年级数学知识点：运算定律（默写）
1、加法交换律：两个加数交换位置,和不变,这叫做加
法交换律。

a+b=b+a
2、加法结合律：先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

(a+b) +c=a+(b+c)
3、乘法交换律：交换两个因数的位置,积不变。

atimes;b=btimes;a
4、乘法结合律：先乘前两个数,或者先乘后两个数,
积不变。

(atimes;b)times;c=atimes;(btimes;c)
5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

(a+b)times;c=atimes;c+btimes;c 或atimes;(b+c) =atimes;b+atimes;c
拓展：(a-b)times;c=atimes;c-btimes;c 或
atimes;(b-c) =atimes;b-atimes;c
6、连减：(1)一个数连续减去两个数,可以用这个数
减去这两个数的和a-b-c=a-(b+c)
(2)一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后
一个数再减去前一个数.
用字母表示:a-b-c=a-c-b
7、连除：(1)一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。

adivide;bdivide;c=adivide;(btimes;c)
(2)一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数.
用字母表
示:adivide;bdivide;c=adivide;cdivide;b
以上就是为大家整理的四年级数学知识点：运算定律，希望对小朋友们有所启发!。

第三单元运算定律知识点总结

第三单元运算定律知识点总结1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a－b－c＝a－(b＋c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8的简算。

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a＋b) ×c＝a×c＋b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c＝a÷(b×c)5、有关简算的拓展：102×38－38×2125×25×3237×96+37×3+37125×883.25＋1.9810.32－1.98易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。

分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示；分母是10的分数可以写成（一位）小数，分母是100的分数可以写成（两位）小数，分母是1000的分数可以写成（三位）小数……所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几……如：0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）。

小学四年级数学《乘法运算定律》教案

小学四年级数学《乘法运算定律》教案教材：小学四年级数学教材教学目标：1. 理解乘法运算的交换律和结合律的概念；2. 掌握乘法运算的交换律和结合律；3. 运用乘法运算的交换律和结合律解决实际问题。

教学重点：1. 乘法运算的交换律；2. 乘法运算的结合律。

教学准备：教师：课件、多媒体设备、小白板、彩色粉笔。

学生：书本、铅笔、橡皮。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入课题：同学们，你们学过乘法了吗？今天我们要学习乘法运算中的定律，你们知道定律是什么意思吗？2. 导入：请同学们回想一下，在前面的乘法运算中，你们有发现什么规律吗？二、新课讲解（10分钟）1. 交换律概念引入：同学们，我们来看两个乘法算式：2 × 3 和 3 × 2，这两个算式的结果是一样的吗？2. 引导学生发现：同学们，你们觉得这两个算式的结果为多少呢？是不是都是6？那么我们可以得出结论：乘法运算中，交换被乘数和乘数的位置，结果是不变的。

3. 结合默写练习：同学们，请你们分别写出以下算式的结果：3 × 4 和 4 × 3。

3. 结合律概念引入：同学们，我们再来看三个乘法算式：2 × 3 × 4、3 × 4 × 2 和 4 × 2 × 3，这三个算式的结果是一样的吗？4. 引导学生发现：同学们，你们觉得这三个算式的结果为多少呢？是不是都是24？那么我们可以得出结论：乘法运算中，可以先乘后加，也可以先加后乘，结果是一样的。

5. 结合默写练习：同学们，请你们分别写出以下算式的结果：2 × 3 × 4 和 (2 × 3) ×4。

三、巩固练习（15分钟）1. 完成课本上的练习题：请同学们独立完成课本P.10的练习题。

2. 练习检查：请同学们互相交换答案，老师带领学生一起核对答案。

3. 教师辅助解答：对于有疑问的题目，老师可以进行解答和讲解。

3.2《乘法运算定律》(第二课时)(教学课件)四年级数学上册北京版

4.204×25的简便算法（ B ）
A.200+4×25 B.200×25+4×25 C.200×（4×25）
5.a×c+b×c= ( A ) A.(a+b)×c B.a+b×c C.a×b×c
课后作业
作业:
1.完成练一练相关练习
用数学的眼光观察用数学的思维思考用数学的语言表达
在计算时,我们要先观察算式的特点,如果算式符合 (a+b)×c=a×c+b×c,就可以运用乘法分配律,使计算简便。
学习任务二
小试牛刀
小试牛刀
1、每瓶2元，买这些矿泉水，一共要花多少钱？
(5x24)x2 =120x2 =240 (元)
(24x2)x5 =48x5 =240 (元)
小试牛刀
2、学校教学楼共有4层，每层有5间教室Biblioteka 每个教室安6盏灯。一共需要多少盏灯？
探求新知
两个数的和与另一个数相乘，可以先用这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法分配律。乘法分配律可以用字母表示为：（a＋b) ×c=a× c＋b×c
探求新知
（1） 125×（80+8） =125×80+125×8 =10000+1000 =11000
（2） 64×48+36×48 = 48×（64+36） =48×100 =4800
解： 77×25×4=77×（25×4）=7700
达标练习
3.一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔3元钱。买这样的钢笔5盒共用多少元？
用乘法结合律可以使计算简便。解： 12×5×3=180（元）
达标练习
4.根据运算律，在

《乘法交换律和乘法结合律》运算定律

《乘法交换律和乘法结合律》运算定律汇报人：日期:•乘法交换律•乘法结合律•运算定律的联系与区别目录•运算定律的证明方法•运算定律的应用场景•总结与展望01乘法交换律$a \times b = b \times a$。

乘法交换律是基本的运算定律，适用于任何数相乘。

乘法交换律是可交换的，即交换因数的位置不会改变积的值。

乘法交换律是可结合的，即三个或更多数相乘时，可以任意组合因数的位置，积不变。

在实际生活中，乘法交换律可以应用于各种场景，如计算物品数量、计算面积等。

在数学中，乘法交换律是学习乘法的基础，也是后续学习其他运算定律的基础。

和准确性。

02乘法结合律0102也就是说，当三个数相乘时，无论先将哪两个数相乘，结果都与先将第三个数与其他两个数相乘的结果相同。

乘法结合律是指对于任何实数a、b、c，有(a×b)×c=a×(b×c)。

结合律在数学中有着广泛的应用，它为解决复杂的数学问题提供了重要的工具。

在实际生活中，乘法结合律的应用非常广泛。

例如，在计算物品的总价时，我们可以先计算出每组的总价，然后再将它们相加得到总价。

在解决复杂的数学问题时，乘法结合律可以帮助我们简化计算过程，提高解题效率。

例如，在计算乘法时，我们可以先计算出每部分的乘积，然后再将它们相加得到最终结果。

03运算定律的联系与区别乘法交换律和乘法结合律都是关于乘法的运算定律，它们是乘法运算性质的基础。

乘法交换律和乘法结合律在形式上具有相似性，都涉及数字的排列组合。

乘法交换律是乘法结合律的基础，在引入乘法交换律后，可以更容易地理解乘法结合律。

输入标题02010403乘法交换律和乘法结合律的出发点不同，乘法交换律关注的是乘数与被乘数之间的交换关系，而乘法结合律关注的是乘数与被乘数之间如何结合。

从数学逻辑角度来看，乘法交换律是基本的运算定律，而乘法结合律则是在此基础上进一步的拓展。

在实际运算中，乘法交换律的使用频率较高，而乘法结合律的使用频率较低，因为结合律涉及到括号的使用。

运算律知识点归纳及练习

运算律知识点归纳及练习集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]第四单元《运算律》知识点归纳及练习乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。

乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。

数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

加法运算时也有结合律。

如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c）2、认识乘法交换律两个数相乘，交换他们的位置，积不变，这叫乘法交换律。

如用字母a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。

1）上述规律可推广到更多个数相乘。

如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=1000002）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。

3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。

50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106 练习题：73×25×4125×63×84×（25×93）12×125×5×832×125×2548×125×5乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。

用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c1、式子的特点：式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。

小学四年级数学《乘法运算定律》

在解决某些实际问题时，应用乘法交换律可以更加简便地解决问题，例如：小明有4个苹果和5个橘子，他一共有多少水果？如果按照常规方法计算，需要用加法进行计算，但是如果我们应用乘法交换律，则可以将问题转化为简单的乘法计算。
在计算中的应用
在解决问题中的应用
乘法交换律的应用
04
乘法结合律
乘法结合律的定义
乘法结合律是指对任何实数a、b、c，都有a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。
乘法结合律的证明
通过乘法结合律，可以将多个乘法运算简化成一个，从而简化计算。
简化计算
乘法结合律还可以拓展到其他数学领域，如代数、矩阵等领域。
拓展应用
乘法结合律的应用
05
乘法分配律
乘法分配律定义
乘法分配律是指对于任何实数a，b，c，都有a×(b+c)=a×b+a×c。
乘法分配律的代数表达式
$a \times (b + c) = a \times b + a \times c$
乘法结合律的公式
a×(b+c)=a×b+a×c。
什么是乘法结合律
证明方法
证明乘法结合律时，可以采用分配律和结合律的证明方法，即先根据分配律得到a×(b+c)=a×b+a×c，再根据结合律得到(a×b)+(a×c)=a×(b+c)。
证明过程
任意给定实数a、b、c，都有a×(b+c)=a×b+a×c，即(a×b)+(a×c)=a×(b+c)。
钟。
乘法分配律的理解和应用。
03
教学内容和安排
02
01
通过讲解、演示、讨论等方法，使学生理解和掌握乘法运算定律的概念和基本原理。

3运算定律：乘法运算定律

运算定律第2节乘法运算定律【知识梳理】1.运算定律的发现及验证在实际的计算中，当我们对一个算式进行变形的时候，如交换算式中某两个数字的位置或者给算式添上或去掉括号，这时不影响算式的结果我们就可以提炼出一个通用的运算规律，从而使计算更加简便。

我们称这样的规律为运算定律。

2.用字母表示运算定律在数学中通常用字母表示运算定律，通常用小写字母a,b,c等代表代表算式中的数字，用字母表示运算定律能够达到更直观的效果。

3.乘法交换律两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

用字母表示乘法交换律：如果用a、b分别代表一个因数，那么乘法交换律就可以表示为：aXb=bXa o4.乘法结合律三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便一些，就先把后两个数相乘，再与第一个数相乘积不变。

用字母表示为(aXb)Xc=aX(bXc)5.乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加。

用字母表示为：(a+b)X c=aX c+bX c当我们遇到求两个积的和,而这两个积中正好有相同的因数时，我们就可以运用乘法分配律，用相同的因数乘其他两个数的和。

1【诊断自测】一、乘法交换律和乘法结合律1.填空（1）4X25=25X4,也就是说交换两个因数的位置后，积（），这叫（），可以用字母表示为（）（2）（25X5）X2=（）、25X（5X2）=（）,所以（25X5）X2=25X（5X2）,像这样三个数连乘时先把前两个数相乘，或者先乘后两个数积不变这叫乘法（），用字母表示为（）o（3）交换两个因数的位置（）不变，这叫乘法（），用字母表示为（）。

（4）三个数相乘时，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘,积不变，这叫做乘法（）,用字母表示为（）o2.根据乘法运算定律在，|里填入适当的数。

(1)15X16=16X||(2)25X7X4=||X||X7(3)(60X25)X||=60X(I|X8)(4)125X(8X||)二(125X||)X14(5)3X4X8X5=(3X4)X(IZZ]x|ZZI)3.应用题学校有教学楼4层，每层有7间教室，每间教室要配25套双人桌椅，学校一共需要购进多少套双人桌椅？二、乘法分配率1.用竖式计算105X2428X35108X1522.观察算式并填空(4+2)X254X25+2X25=6X25=100+50=150=50计算后发现：(4+2)X25和4X25+2X25的结果是()，也就是说两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把结果相()，这叫乘法分配律，用字母可以表示为()。

四年级下册数学运算定律知识点总结

四年级下册数学运算定律知识点总结数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。

下面是整理的四年级下册数学运算定律知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。

四年级下册数学运算定律知识点一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。