部编版七年级上册数学有理数的除法教案

七年级数学上册教案 吧

斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋

2.8 有理数的除法

1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算.

一、情境导入

1.计算：（1）25

×0.2＝ ； （2）12×（－3）＝ ；

（3）（－1.2）×（－2）＝ ；

（4）（－125

）×0＝ Ｗ. 2.由（－3）×4＝ ，再由除法是乘法的逆运算，可得（－12）÷（－3）＝4，（－

12）÷4＝ Ｗ.

同理，（－3）×（－4）＝ ，12÷（－4）＝ ，12÷（－3）＝ Ｗ. 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试.

二、合作探究

探究点一：有理数的除法

计算：

（1）（－36）÷（－6）；（2）（－323）÷512

. 解析：（1）中的两数能整除，可以确定商的符号后直接相除；（2）中两数不能整除，需利用“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”进行计算.

解：（1）（－36）÷（－6）＝＋（36÷6）＝6；

（2）（－323）÷512＝－113×211＝－23

. 方法总结：两数相除，如果能够整除，可以在确定商的符号后直接相除；不能整除时，可以将之转化为乘法进行计算.

探究点二：有理数的乘除混合运算

计算：

（1）（－24）÷[（－32）×49

]； （2）（－81）÷214×49

÷（－16）. 解析：（1）中有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法；（2）中应先将除法统一为乘法，再确定符号，需将带分数化为假分数.

解：（1）原式＝（－24）÷（－23）＝24×32

＝36；

（2）原式＝（－81）×49×49×（－116）＝81×49×49×116

＝1. 方法总结：解乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算，有括号的先算括号里的，计算时不能将运算顺序颠倒.

探究点三：根据a b

，a ＋b 的符号，判断a 和b 的符号 如果两个有理数a 、b 满足a ＋b ＜0，a b

＞0，那么这两个数（ ） A.都是正数 B.符号无法确定

C.一正一负

D.都是负数

解析：∵a b

＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a 、b 同号，又∵a ＋b ＜0，∴可以判断a 、b 均为负数.故选D.

方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力.

让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法：（1）在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.（2）在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题.

2.8 有理数的除法

一、教学目标

1、知识目标

A 了解有理数除法意义，经历归纳出有理数除法法则的过程。

B 理解除法转化为乘法，体验矛盾双方在一定条件互相转化的辨证唯物主义思想。

C 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算及乘除混合运算。

2、能力与情感目标

培养学生发现问题，寻找规律，用已有知识解决问题的能力。

二、教学重点难点

1、有理数除法法则和乘除混合运算。

2、归纳出除法法则的过程。

三、课前准备：

多媒体课件

四、教学过程

1、新课导入：

口算：

8×9= 72÷9=

（-4）×3= (－12)÷(－4)=

2×（-3）= (－6) ÷2=

（-4）×（-3）= 12÷(－4)=

0×（-6）= 0÷(－6)=

观察右侧算式, 两个有理数相除时:商的符号如何确定?商的绝对值如何确定？（让学生讨论并尝试归纳）

2、新授：

有理数除法法则：

两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除.

0除以任何一个不等于0的数都得0. （注意：0不能作为除数）

〈1〉例1讲解：

(1) (－8)÷(－4) (2) (－3.2)÷0.08 (3) (-1/6)÷2/3

教师边板书边和学生一起完成，从中反复渗透有理数的除法法则，着重强调先确定符号是关键。最后提出问题：求解中的第一步，第二步分别是什么？让学生思考并回答。

〈2〉给出抢答题，组织学生抢答活跃气氛。

计算：（1）（-21）÷3 （2）（-36）÷（-9）（3）（-1.6）÷0.4

（4）0÷（-7/83）（5）1÷（-2/5）

〈3〉议一议：

比较大小：（1）1÷（-2/5）与1×（-5/2）（2）（-1/4）÷（-1/6）

问题1：上面各组数计算结果有什么关系？

问题2：以上等式两边的结果有什么不同？

让学生思考发表观点之后，得出有理数乘法与除法之间的关系：

除以一个数，等于乘以这个数的倒数。、

比比看，谁既快又准：

计算：（1）（-3/10）÷（-3/5）（2）（-2）÷（3/5）

让两学生板演，其他学生比赛。

〈4〉例2

计算：（-12）÷（-1/12）÷（-100）

问：本例和例1以及前面的练习有什么不一样？能用除法法则求解吗？如何求解？让学生思考后发言。然后和学生一起完成求解过程。并指出：常利用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”把除法运算改写成乘法运算, 再利用乘法法则来计算.

问：还有没有其他的解法？让学生思考出其他解法并写在黑板上进行分析评讲。想一想：

对于例2下面两种计算正确吗？让学生讨论思考。

（1）解：原式=（-12）÷（1/12 ÷100）

=（-12）÷1/1200

=-14400

（2）解：原式=（-1/12）÷（-12）÷（-100）

=1/144÷（-100）

=-1/14400

学生讨论发表观点之后，教师强调指出：除法不适合交换律与结合律。故不正确。比比看，谁既快又准：

计算：（1）（-3/4）×（-3/2）÷（-9/4）（2）（-3/2）÷（-7）×（-7/5）（3）（-3/4）×（-4/3）-8÷4

3、小结：

这堂课你学到了什么？让学生用“我学会了…”“我明白了…”“我认为…”等造句。

4、数学在你我身边：

提供一个能用（-900）÷9×2表示的实际问题的情景,并说明负数表示的意义. 让学生课后去思考完成

5、作业：

完成作业题、作业本；预习下一节内容。

教学反思：

本节课效果还不错，整堂课围绕有理数的除法法则和有理数乘法、除法之间的关系展开教学，在练习中不断渗透法则，强化重点，分散难点。开展抢答、比赛等形式活跃丰富课堂教学。同时不忘联系生活，让学生体验数学与生活密切相关。但还有点不足之处：对多个有理数相乘除的计算的方法上没有给学生以明确指导。