中考数学应用题复习

张？
比赛项目
票价（元／场）
男篮
1000
足球
800
乒乓球
500
例 5：若干个小朋友，若每人分 3 件，则剩余 4 件；若每人分 4 件，则最后一人得到的玩具不足 3 件，求小朋友的
人数和玩具数。
对应练习 1：某校准备组织 290 名学生进行野外考察活动，行李共有
100 件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共
我国北方某地决定加快植树造林的速度，
两年的时间将防风林面积从现在的 20,000 公顷扩大到 2.4 万公顷。求平均每年增长的百分率。
计划用
例 2：某种商品因换季准备打折出售。如果按定价的七五折出售将赔 种商品的定价是多少。
25 元，而按定价的九折出售将赚 20 元，问这
对应练习
1.（ 2005 陕西）一件商品按成本价提高 40%后的标价，再打 8 折 (标价的 80%) 销售，售价为 240 元，设这件商品的
2200 元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么
范围时，每个月的利润不低于 2200 元？
不等式应用题
(1) 不等式应用题是近年来中考命题的热点。这个问题中通常带有 等关键词，还常常用到求不等式整数解问题。
“不少于 ”，“不多于 ”，“不超过 ”，“最多 ”，“至少 ”
例 3：某城市平均每天产生垃圾 700 吨，由甲乙两个垃圾加工厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾
1.方程应用题
（ 1）方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审
(审题 )，设 (设未知数 )，列 (列方程 ) ，解 (解方程 )，检 (检验 )，
答。
（ 2）考试内容多结合当前一些热点话题，如储蓄问题，人均收入问题，环保问题，商品打折问题等。
例 1：为了有效地控制沙尘暴等恶劣天气对人类生存环境的破坏，
装帐篷 40 件和食品 10 件，乙种货车最多可装帐篷和食品各 20 件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种
方案？请你帮助设计出来．
（ 3）在第（ 2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费
4000 元，乙种货车每辆需付运输费 3600 元．民政
局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？
课后作业
经了解，甲种汽车每辆最多能载 40 人和 10 件行李，乙种汽车每辆最多能载 30 人和 20 件行李．
（ 1）设租用甲种汽车 x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
（ 2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为
2000 元、 1800 元，请你选择最省钱的一种租车方案．
8 辆，
2（ 2009 天水）为了保护环境，某企业决定购买 格，月处理污水量及年消耗费用如下表：
.如果设“妃子笑”荔枝产量为 x 吨，其他品种荔枝产量为
y 吨，那么可列出方程组为
.
4．（ 2005 大连）某企业年产值在两年内从 1000 万元增加到 1210 万元，求平均每年增长的百分率。
5．(10 分 ) 为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备，现有 A、 B两种型号的设备，其中每台的价格，月
（ 3）利用（ 2）中所求得的最大利润再次进货， ?请直接写出获得最大利润的进货方案．
函数应用题
例 6 ： 某服装公司试销一种成本为每件 50 元的 T 恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件
70
元，试销中销售量 y （件）与销售单价 x （元）的关系可以近似的看作一次函数（如图） ．
55 吨，需费用
550 元，乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，需费用 495 元。
1、甲乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时完成。
2、如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过
7,370 元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？
例 4： 2008 年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的
处理污水量及年消耗费用如下表：
A型
B型
价格 ( 万元 / 台 )
12
10
处理污水量 ( 吨 / 月 )
240
200
年消耗费用 ( 万元 / 台)
1
1
经预算，该企业购买设备的资金不高于 105 万元．
(1) 该企业有哪几种购买方案？
(2) 若企业每月产生的污水量为 2040 吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？
有 12 分钟了．如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？
3.（ 2004 湟中）某城市现有人口 42 万人 .计划一年后城镇人口增加 0.8% ，农村人中增加 1.1%，这样全市人口得增 加 1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？
4.（ 2005 连云港）某公司 2002， 2004 年的营业额分别为 80 万元、 180 万元，若 2003 ，2004， 2005 这三年的年增
1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65 元）．设每件商品的售价上涨 x 元，每个月的销售利润为 y 元． （ 1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围；
（ 2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（ 3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为
（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；
（ 2）设公司获得的总利润（总利润
总销售额 总成本）为 P 元，求 P 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量
x 的取值范围；根据题意判断：当 x 取何值时， P 的值最大？最大值是多少？
y(件)
400 300
Ｏ
60 70
x(元)
对应练习 1． 2010 深圳（本题 8 分）儿 童商场购进一批 M 型服装，销售时标价为 75 元 /件，按 8 折销售仍可获利 50%．商
场现决定对 M 型服装开展促销活动，每件在 8 折的基础上再降价 x 元销售，已知每天销售数量 y（件）与降 价 x 元之间的函数关系为 y＝ 20＋ 4x（ x＞ 0） （ 1）求 M 型服装的进价； （3 分） （ 2）求促销期间每天销售 M 型服装所获得的利润 W 的最大值． （ 5 分）
销售，已知每天销售数量与降价
20%，若该品牌的羊毛衫的进价每价是
3．（ 2004 海口）今年我省荔枝又喜获丰收 .目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利 .据估计，今年全省荔枝总产量
为 50000 吨，销售收入为 61000 万元 .已知“妃子笑”品种售价为 1.5 万元 / 吨，其他品种平均售价为 0.8 万元 /
吨，求“妃子笑”和其他品种的荔枝产量各多少吨
10 台污水处理设备，现有 A、 B 两种型号的设备，其中每台的价
价格 ( 万元 /台)
A型 12
B型 10
处理污水量 ( 吨 /月 )
240
200
年消耗费用 ( 万元 /台 )
1
1
经预算，该企业购买设备的资金不高于 ( 1) 该企业有哪几种购买方案？
105 万元．
( 2) 若企业每月产生的污水量为 2040 吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？
800 元∕台 500 元∕台
700 元∕台 600 元∕台
A馆 B馆
x（台）
_______（台）
_______（台） _______（台）
（ 1）设甲地运往 A 馆的设备有 x 台，请填写表 2，并求出总费用 y（元） 与 x（台）的函数关系式； （ 2）要使总费用不高于 20200 元，请你帮忙该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案； （ 3）当 x 为多少时，总运费最小，最小值是多少？
1：某鱼塘放养鱼苗 100,000 条，根据这几年的经验知道鱼苗成活率为
95%，一段时间后，准备打捞，第一次从中
网出 40 条，称得平均每条重 2.5 千克，第二次网出 25 条，称得平均每条重 2.2 千克，第三次网出 35 条，称得
平均每条重 2.8 千克，请估计鱼塘中鱼总重量约为多少万千克？
2．（ 2004 湟中）一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利 100 元，则标价是每件 _____元 .
2．（ 2011 深圳中考 ）（本题 9 分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了
17 台、 15 台同一种型号的检测设备，
全部运往大运赛场 A表、1B 馆，其中运往 A 馆 18 台、运往 B 馆 14 台；运往表 A2、 B 两馆的运费如 表 1：
目 的地出发地
甲地
乙地
目的地 出发地
甲地
乙地
A馆 B馆
成本价为 x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（
）
A、 x40%80% = 240
B、 x (1+40%) × 80% = 240
C、 240×40%× 80% = x
D、 40% x = 240× 80%
2.（ 2005 宜昌）小华家距离学校 2.4 千米 .某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只
96 元出售，很快就卖掉了。则这次生意的盈亏情况为（
）
A 、赚 6 元
B、不亏不赚
C、亏 4 元
D、亏 24 元
20 ％以
7．（ 2005 绵阳）我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过
7
立方米，则按每立方米 1 元收费；若每月用水超过 7 立方米，则超过部分按每立方米 2 元收费 . 如果某居民户
3．（2011 湖北随州）黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司
70 名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人
60 元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆
60 元，十一座车每人 10
元 . 公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过 5000 元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？
4、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价
12 万元， ?售价 14.5 万元．每件乙种商品进价 8 万元，售价
10 万元， 且它们的进价和售价始终不变． ?现准备购进甲、 乙两种商品共 20 件，所用资金不低于 190 万元不高于
200 万元．
（ 1）该公司有哪几种进货方案？
（ 2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
应用题复习
初中数学应用题主要有：方程应用题，不等式应用题，一次函数应用题，二次函数应用题，统计应用题，解 直角三角形应用题等。就这几年中考数学试题中的应用题来说，在各种题型中都有出现，涉及的背景问题有行程 问题，增长率问题，东西部人均收入差距问题，用车费用问题，商品打折问题，广告印刷问题，拱桥、隧道设计 问题，小区规划问题，储蓄问题，环境污染问题，铺地砖问题等等。
今年 5 月缴纳了 17 元水费，那么这户居民今年 5 月的用水量为 _______Hale Waihona Puke Baidu立方米 .
8．(2004 潍坊 )甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按
50﹪的利润定价，乙服装
按 40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按
9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、
长率都相同，则该公司 2005 年的营业额应为
万元．
5．（ 2005 深圳）一件衣服标价 132 元，若以 9 折降价出售，仍可获利 10%，则这件衣服的进价是（
）
A 、 106 元 B 、 105 元 C、 118 元 D、 108 元
6．（ 2005 荆州）有一个商店把某件商品按进价加
20％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价
3．（ 2008 深圳中考 ）“震灾无情人有情” ．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食 品共 320 件，帐篷比食品多 80 件．
（ 1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
（ 2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批帐篷和食品全部．．运往受灾地区．已知甲种货车最多可
乙两件服装的成本各是多少元？
9. 某商品平均每天销售 40 件，每件盈利 20 元，若每件每降阶 1 元，每天可多销售 （ 1）若每件降价 x 元，可获的总利润为 y 元，写出 x 与 y 之间的关系式。 （ 2）每件降价多少元时，每天利润最大？最大利润为多少？
10 件。
10 (2009 武汉 ) 某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品的售价每上涨
门票价格，某球迷准备用 8000 元预订 10 张下表中比赛项目的门票．
（ 1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？
（ 2）若在现有资金 8000 元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门
票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少