用列举法解决问题1

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排列组合题目1：列举法[精华]

排列组合问题(一) 枚举法枚举法导言：当计算的总数量不多时，我们通常把要计数的所有对象一一列举出来，从而求出其总数，这种最简单、最基本的计数方法叫做枚举法，或穷举法、列举法、分组法使用枚举法计数时，要注意以下几点：①初步估计，总的数目不太多，又没有更简捷的办法②为了使枚举的结果不重复又不遗漏，我们要抓住对象的特征，选择适当的标准分类，有次序、有规律地列举例1．现有1克、2克、4克、10克的砝码各一个，那么在天平上能称出多少不同重量的物体（只允许砝码放在天平的右边的盘子里）解析：按使用砝码的个数进行分类列举（1）、若使用一个砝码能称：1克、2克、4克、10克，共4种重量物体（2）、若使用二个砝码能称：1+2；1+4；1+10；2+4；2+10；4+10克，共6种重量（3）、若使用三个砝码能称：1+2+4；1+2+10；1+4+10；2+4+10克，共4种重量（4）若使用四个砝码能称：1+2+4+10=17克，共1种重量物体所以，总共能称：4+6+4+1=15种不同重量的物体思考：如果把题目中括号里的条件去掉，又能称多少种不同重量的物体？例2、有一张五元、4张贰元和8张一元人民币，从中取出9元，共有多少种不同的取法？解析：按从大到小，从少到多的次序，先取五元，再取贰元，后取一元的顺序，把所有情况通常列表的形式一一列举出来从上面的列举中可以看出:取9元钱共有7种不同的取法例3、从1—10的10个数中，每次取2个数，要使它们的和大于10，一共有多少种取法？解析：可从小到大依次思考① 1+10② 2+9，2+10③ 3+8，3+9，3+10④ 4+7，4+8，4+9，4+10⑤ 5+6，5+7，5+8，5+9，5+10⑥ 6+7，6+8，6+9，6+10⑦ 7+8，7+9，7+10⑧ 8+9，8+10⑨ 9+10所以，共有1+2+3+4+5+4+3+2+1=25种不同的取法例4、在1—400的自然数中，数字“2”出现了多少次？解析：在1—400这400个数中，“2”可能出现在个位、十位、百位上，我们就按这个来分类列举在个位上：2、12、、、92；102、112、、、192；202、212、、、292；302、312、、、392，共10×4=40次在十位上：20、21、、、29；120、121、、、129；220、221、、、229；320、321、、、329；共10×4=40次在百位上：200—299，共100次所以，“2”总共出现了40+40+100=180次思考：仔细思考下题，看看与例4有何区别：在1—400的自然数中，含有数字“2”的数字有多少个？例5、下图中有6个点，9条线段，一只蚂蚁从A点出发，沿差某条线段爬到C点，行进中，同一点或同一线段只能经过一次，这只蚂蚁最多有多少种不同的爬法解析：从A点出发有三种路可以走，我们就按这个进行分类列举A E DB F C(注示:上图中,AF间有一连线,EC间也有一连线)①A—E—D—C；A—E—C；A—E—F—C，有三种爬法②A—F—E—D—C；A—F—E—C；A—F—C，有三种爬法③A—B—F—E—D—C；A—B—F—E—C；A—B—F—C，有三种爬法所以，共有9种不同的爬法例6、从学校到少年宫有4条东西向的马路和3条南北向的马路，小明从学校步行到少年宫（只许向东或向南行步），最多有多少种走法？学校 A B少年宫解析：在图形ABCD中，到B只有一种走法，到C也只有一种走法，到D有两种走法在图形CDEF中，到E只有一种走法，到D有两种走法，到F有三种走法我们可以发现规律：通过任何一个交叉点的路线总数等于该点左、上方的两邻交叉点的路线的总和，例如，通过点F的路线总和，会等于F点左方的点E、上方的点D通过路线的总和，1+2=3种按这个规律，我们依次计数下去，到少年宫应有6+4=10种不同的走法小结：在计数时，不遵循数序规律，东举一个，西举一个，不按顺序列举，往往会出现遗漏或重复，有序的思考、合理的分类，才是解决这类问题最关键的思维。

一年级列举法的例子

列举法在小学数学低年级的运用
列举法也叫枚举法，是数学上常用的一种解决问题的方法。

列举法在小学数学中比较常见，比如解决鸡兔同笼问题，下面通过两道例题谈谈列举法在小学低年级的应用。

1、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少4，如果这两个数字互换位置，所得的数与原数相加等于110。

原来的数是多少？
思路分析：用列举法解决问题，个位上的数字比十位上的数字少4，有三种可能：51、62、73.
51交换两个数字的位置是15，51+15=66.
62交换两个数字的位置是26，62+26=88.
73交换两个数字的位置是37，73+37=110.
两个条件都符合的是：73.
2、一个防盗门的密码由四个数字组成，这四个数字之和是16，并且是从小到大相差2的4个数字。

这个防盗门的密码是多少？
思路分析：这道题也要用到列举法。

先把符合“从小到大相差2的4个数字”列举出来，有三种可能：0246，1357，2468。

0+2+4+6=12
1+3+5+7=16
2+4+6+8=20
两个条件都符合的正确答案是：1357。

五年级上册数学教案-7.1 解决问题的策略一列举丨苏教版

五年级上册数学教案-7.1 解决问题的策略一列举丨苏教版教学目标
1.通过案例学习，了解解决问题的基本策略。

2.学习运用列举法解决问题。

3.培养学生的逻辑思维、创新思维和解决问题的能力。

教学准备
1.教师准备：教案、白板、笔、教材。

2.学生准备：笔、作业本。

教学过程
导入
1.向学生提问：“你们平时在做作业的时候遇到过什么难题吗？你们是怎么解决的？”
2.引导学生提出解决问题的方法。

学习
1.教师提供一个实际问题：“小明手中有6个苹果，小红手中有5个苹果，他们一共有多少个苹果？”
2.引导学生思考解决问题的方法。

3.经过讨论，引导学生采用列举法解决这个问题。

操作
列出求解的步骤
1.阅读题目，找出问题的关键词。

2.每列出一个数，就要把它和其他数组合起来，根据题目条件合理排列组合。

3.直到得出问题的答案。

分步操作
1.阅读题目，确定问题的关键词“一共有多少个苹果”、“小明”、“小红”。

2.先列出6个苹果的情况，可用数字或图形表示。

3.再列出5个苹果的情况。

4.根据题目条件，合理排列组合，得出总数为11个苹果。

总结
1.教师引导学生总结列举法的作用及适用范围。

2.教师鼓励学生多动脑，采用不同的策略来解决问题。

教学反思
初步认识适用于初学者的列举法，让学生通过问题和讨论，掌握了解决问题的方法和策略。

对学生的思维力、逻辑思维和创新思维有很好的提高作用，能使他们对解决问题更加自信和熟练。

1课时用列举法解决问题-合肥市元一名城小学

解决问题的策略——用一一列举的策略解决问题龚韩教学内容：教科书P63-64例1、例2，练一练。

教学目标：1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。

教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析教学准备：课件、表格、牙签（或小棒）。

教学过程：一、谈话导入谈话：同学们，在我们以前的学习中，曾经几次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？（引导学生理解：策略即方法）那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表）引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板书课题）二、自主探究，运用列举（一）创设情景，引出问题同学们，你们去过公园吗？下面我就和大家一起到公园去参观：大家看工人师傅们在干什么呢？课件出示：公园里工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃的景点。

供游客们休闲和拍照。

有多少种不同的围法?1、创设情景：师：图上有哪些数学信息？生：用18根1米长的栅栏围成的长方形，问题是有多少种不同的围法。

师：那这个长方形花圃的周长是多少？（18米）设问：你能帮帮工人师傅解决这个问题吗？2、动手操作，交流围法（1）围，交流围法。

师：拿出课前准备的小棒。

你能用18根同样长的牙签（小棒）代替栅栏围出一个长方形来吗？同桌合作，围一围。

（学生操作，教师巡视）看哪一组同学围得最快？组织全体同学交流围法：小组内互相介绍一下你围的长方形？是怎么围的？有谁还想到不同的围法？你们是这样围的吗？课件演示不同的围法。

（2）引导有序分析。

如果宽是1米，长就是8米，谁来继续分析？如果宽是2米，长就是7米；如果宽是3米，长就是6米；如果宽是4米，长就是5米。

一一列举 (1)

《一一列举》教学设计一、教材分析：本节课是青岛版小学数学五年级上册内容，属于综合与实践这一知识领域,与现实生活的紧密联系。

【核心知识点】：经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，建立用其解决问题的策略意识。

【前置基础】在学习了用列表、画图等策略解决问题，对解决问题策略的价值有了一些具体体验的基础上进行学习的。

【后继地位】训练学生的思维，培养建模意识，为初中进一步学习函数、解方程等打好基础。

【重点难点】本节课的重点是用“一一列举”的策略解决简单的实际问题。

难点是培养学生有序的列举，既不重复也不遗漏。

二、教学目标为了培养学生用列举法解决问题的策略意识，提高学生分析解决问题的能力，特制定如下教学目标：知识目标：使学生经历用一一列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。

能力目标：使学生在反思与交流中感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性，培养学生有序思考的能力。

情感态度价值观：在解决问题的过程中，引导学生有效建模，使学生在参与过程中获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

三、教具学具准备的教具和学具有：巧克力、黑板贴、尺子。

四、教学方法采用的教、学方法主要是：谈论法、自主探究法。

五、教学程序：(进入模拟讲课环节)根据教材与生活紧密联系的特点、以及学生对于解决问题的策略已经有一定知识储备的学情，本节课设计了五个教学环节：1、创设情境，形成意识巧妙利用分糖，激发学生求知欲望，激活学生已有知识经验，初步形成有序思考意识。

2、自主探究，体验策略。

以问题情境引领，体验有序思考的价值，一步步形成有序列举的策略意识。

3、汇报交流，建构策略通过小组间不同列举方法的比较，构建一一列举解决问题的策略。

4、巩固提升，内化策略通过巩固练习，应用策略，优化策略，从而达到内化策略的目的。

5、回顾总结，课后延展总结收获，将学到的策略应用到今后的学习、生活中。

下面是我的试讲环节1、创设情境，形成意识师：老师手里有4块巧克力，想分给两位同学，怎么分？生：每人分2块。

用列举的方法解决递增(递减)问题(教学设计)一年级上册数学青岛版(五四学制)

用列举的方法解决递增（递减）问题一、教学目标1.理解什么是递增（递减）；2.掌握列举方法，在限定条件下快速解决递增（递减）问题；3.能够运用已学方法解决与生活实际相关的问题。

二、教材分析本次课程所用教材为一年级数学青岛版上册。

学生已经学过数的数目、数的读法、计数法等知识。

本课程主要解决递增（递减）问题。

递增（递减）是数学中非常基础的概念，本课程主要掌握如何通过列举的方式来解决递增（递减）问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点本次课程的教学重点是：•理解什么是递增（递减）；•掌握列举方法，在限定条件下快速解决递增（递减）问题。

2. 教学难点本次课程的教学难点是：•如何使学生理解什么是递增（递减）；•如何使学生掌握列举方法，在限定条件下快速解决递增（递减）问题。

四、教学过程1. 导入新知Step 1老师展示数列：1、2、3、4、5…，请学生观察这个数列有什么特点。

Step 2让学生说出特点：这是一个递增的数列，即数值逐个增加。

Step 3请学生举出生活中递增的例子（如身高、体重、温度、降雨量等等）。

Step 4请学生构建一个递增的数列。

可以用黑板上的教具、卡片或圆点等来表示。

Step 5教师再强调一下递增数列的特征。

2. 列举法解题Step 1老师提出一个问题：“小明用了4个糖果，小红用了6个糖果，那么小李用了几个糖果？”请学生思考，然后举手发言。

Step 2老师请学生一一说出他们列举小明和小红用糖果的方法。

可用卡片、教具等代替。

Step 3老师请学生继续列举小李用糖果的方法，最终得出答案。

Step 4如有时间，老师再提出一些列举类的问题，让学生通过列举得出答案。

3. 课堂练习老师出题，几个小组分别回答问题，如：•问号（?）把数字替代后是多少：21、22，23、?,25、26•16、15、14、13、（?）请填写？•3个苹果的价值是12元，那么4个苹果的价值是？以上问题选自《一年级数学》青岛版上册。

用表格列举法解决问题1

1.会场摆椅子，第一排摆5把，以后每一排比前一排多摆5把，到第六排一共摆了多少把椅子？
2.会场要摆椅子，买来100把椅子，第一排摆5把，以后每一排比前一排多摆5把，一共摆了
六排，这些椅子够用吗？
3.小狗欢欢第一天吃了14颗豆子，以后每天比前一天少吃3颗豆子，到第四天时候，它一共吃了多少颗豆子？
4.小狗欢欢有50颗豆子，它第一天吃了14颗豆子，以后每天比前一天少吃3颗豆子，到第四天时候，它还剩下多少颗豆子？
5.学校在一至六年级选足球队员，一年级选2名，其他年级依次多选2名，学校一共选了多少名队员？
6.学校在一至六年级准备选50名足球队员，一年级选2名，其他年级依次多选2名，选完后，还差多少名队员？
7.小明周日做了20道题，以后每天依次少做4道题，到周五时候，他一共做了几道题？
8.小明做一本60页的《口算练习》，他周日做了20道题，以后每天依次少做4道题，到周五时候，他能做完这本《口算练习》吗？。

用列举法求概率1

解：由题意画出树状图：
红
红
蓝
开
蓝
始
蓝
红红
故 P都是蓝色 = 1蓝
6
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 4个，都是蓝色珠子的结果有1 个。
10.回顾例3，如果小王在游戏开始时踩中的第一个格上出现了标号1，则下一步踩在哪一个区域比较安全？
解：根据题意，我们可以画出如下的“树形图”：
这些结果出现的可能性相等。
（1）只有一个元音字母的结果（红色）有5个，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以P （一个元音）5 =
12
有两个元音字母的结果（绿色）有4个，即 ACI，ADI，AEH，BEI，所以
P（两个元音）= 4 = 1
12 3
（1）取出的3个一小次球实上验恰涉好及有三1个个、2个和3个元音字母因的素概（率或分更别多是）多时少，？列表
就不方便了，为了不重不（2）取出漏的的3列个出小所球有上可全能是结辅果音，字母的概率是多少？通常采用树形图。
树形图的方法
第一步：可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行。第二步：可能产生的结果有C、D和E，三者出现的可能性相同且不分先后，从A和B 分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E。
踩B区域。
例4：掷两枚硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面朝上；（2）两枚硬币全部反面朝上；（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。
解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，它们是：正正，正反，反正，反反。所有的结果共有4个，并且这4个节结果出现的可能性相等。
（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果只有一个，即“正正”，所以P（A）=1

二年级03（列举法）[最新]

二年级数学练习（3）枚举法
学号（）姓名（）
小猴子数桃子，它把桃子从树上一只一只地往下摘，边摘边数。

树上的桃子摘光了，有多少只桃子也就数出来了。

这种最简单的数数与计数的方法就叫做枚举法。

例1用分别写有数字1和2的两张纸片能排出多少个不同的二位数？
例2用分别写有数字0，1，2的三张纸片能排出多少个不同的二位数？
例3 用分别写有数字1，2，3的三张纸片能排出多少不同的三位数？
例4 小胖左边抽屉里放有三张数字卡片，右边抽屉里也放有三张卡片。

如果他每次从左右两边抽屉里任意各拿一张出来，组成一个二位数，在纸上记下来之后，再把卡片放回各自原来的抽屉里。

然后再拿、再组数、再记、再放回……这样一直做下去，问他一共可能组成多少个不同的二位数？
例5有一群小朋友，若规定每两个人都握一次手而且只握一次手，问他们共握多少次手？
①两个人
②三个人
③四个人
＊例6小明到小华家有甲、乙两条路，小华到小英家有a，b，c三条路（如下图所示）。

小明经过小华家去找小英，他想每次都不走完全重复的路线，问有多少种不同的走法？
练习：
1、用三张数字卡片，可以排出多少个不同的三位数？其中最大的比最小的大多少？
2
、有四张数字卡片从中抽出三张组成三位数，问这些卡片可能组成多少个不同
的三位数？
3、用两套数字卡片可组成多少个不同的二位数？
4、在一次小学数学竞赛的领奖台上有五名同学上台领奖，他们每两个人都互相握了一次手。

问他们共握了多少次手？
＊5、右图是小英家和学校之间的街道图。

问小英去上学时，共有多少种不同的走法？
（不准故意绕远走）。

用列举法求概率练习1-完整版PPT

,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
用列举法求概率
1、回顾例1，如果小王在游戏开始时踩中的第一个格上出现了标号1，则下一步踩在哪一区域比较安全？
用列举法求概率
2、袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球后话回，再随机摸出一个，求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；（2）两次都摸到相同颜色的小球；（3）两次摸底到的球中有一个绿球和一个红球。
P( )= 14 第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字
7
36 18
用列举法求概率
4.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率
(1)三辆车全部继续直行; (2)两辆车向右转,一辆车向左转; (3)至少有两辆车向左转
用列举法求概率
3、在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？
用列举法求概率
解: 列出所有可能的结果：
一二 1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

第11讲解决问题的策略(一)-讲义教师版

第七单元解决问题的策略导学介绍：1、从问题出发解决问题我们要在读题后要弄清题目里已知条件和问题分别是什么，可以从问题开始想，根据问题分析数量关系，确定先算什么。

要根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路。

2、画线段图、列举法解决问题首先确定一倍的量，从题目所给数量关系中寻找，最少的物体的数量就可以确定为一倍的量；然后根据题目所给条件用线段分别表示出其他几种物体的量，再按要求解答。

1.经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能有条理的列举，分析有关实际问题的数量关系，并解决问题。

2.感受列举的策略的特点和价值，获得解决问题的成功体验，发展思维的条理性和严密性3.积累解决问题的经验，培养解决问题的策略意识，增强学好数学的信心1、什么样的问题适合用一一列举的策略解决？当问题的答案有多种可能或要从多种可能中找出最合理的答案时，一般运用一一列举的策略来解决。

2、运用一一列举的策略时要注意些什么？列举时要注意按照一定的顺序有条理的进行，做到不重复，不遗漏。

3、在列举的时候一般还要用到什么策略？在用一一列举的策略解决问题的时候，一般要结合表格、画图的策略进行解题，也就是通过表格和画图的形式进行一一列举。

内容较多，由老师在课上结合“情景导入”文档中的内容为学生介绍即可,文档中给出的导入方式不唯一，选择一种即可.列举法解决问题的策略画图法综合应用知识点一：列举法解决实际问题例1.王大叔用22根1米长的木条围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？怎样围面积最大?【解答】长／米10 9 8 7 6宽／米 1 2 3 4 5 面积／平方米10 18 24 28 30由表可知长为米，宽为米时，面积最大。

例2. 用3张数字卡片能摆出个不同的三位数，它们分别是，其中最大的是，最小的是．【解答】解：用3，0，8组成的三位数有：380、308、830、803；共有4个．最大的是830，最小的是308，故答案为：4；380、308、830、803，830；308．练习1.用36个1平方厘米的正方形拼成长方形（或正方形），有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？【解答】长/厘米36 18 12 9 6宽/厘米 1 2 3 4 6周长/厘米74 40 30 26 24练习2.10个1平方厘米的小正方形拼成的大长方形，一共有（）种不同的拼法，其中周长最大的是厘米，最短是厘米．解：根据分析知拼成后图形的面积不变，拼成后长方形的长和宽可分下列情况：（1）长10厘米，宽1厘米，周长是：（10+1）×2=22（厘米）；（2）长5厘米，宽2厘米，周长是：（5+2）×2=14（厘米）；所以一共有2种不同的拼法，其中周长最大的是22厘米，最短是14厘米．故答案为：2；22；14．练习3.用3、5、7可以摆出个不同的三位数，它们分别是．【解答】解：①“3”开头：357，375，计2个；②“5”开头：537，573，计2个；③“7”开头：753，735，计2个；因此可以摆出6个不同的三位数，分别是：357，375，537，573，753，735．知识点二：：列举法解决生活中的实际问题例3.公交公司是1路和2路公交车的起始站。

用列举法解决问题

用列举法解决问题解决问题的方法有很多种，而列举法便是其中之一。

通过列举法可以将问题分解成多个具体的部分，从而更容易找到解决方案。

本文将以列举法为主题，介绍如何使用列举法来解决问题。

首先，列举法要求我们将问题进行分类，将问题分解成多个小问题。

通过对每个小问题进行独立的思考和解决，最终可以得到整体问题的解决方案。

举个例子，假设我们面临着一个时间管理的问题。

首先，我们可以将时间管理问题分解成几个方面，比如学习时间的管理、工作时间的管理、娱乐时间的管理等等。

然后，我们再逐个解决每个方面的问题，比如制定学习计划、合理安排工作时间、明确娱乐时间的合理范围等等。

其次，列举法还可以通过具体的例子来寻找问题的解决方法。

通过列举与问题相关的实例，我们可以更清楚地了解问题的本质和特点，从而更容易找到解决方法。

例如，假设我们面临着一个环保问题，我们可以列举与该问题相关的实例，比如大气污染、水污染、垃圾处理等等。

通过对每个实例进行分析和研究，我们可以找到解决问题的方法，比如加强环保意识、推动可持续发展等等。

此外，列举法还可以通过比较不同的方案来找到最合适的解决方法。

我们可以列举出多种解决问题的方案，并进行评估和比较，找到最适合自己的解决方案。

例如，假设我们需要选择一种健身方法来保持身体健康，我们可以列举出跑步、游泳、瑜伽等不同的健身方式。

然后，我们可以对每种方式进行评估，比较它们的优缺点，从而找到最适合自己的健身方法。

最后，列举法还可以通过寻找事实和证据来解决问题。

我们可以通过列举相关的事实和证据，来支持我们的观点和解决方案。

例如，如果我们要解决城市交通拥堵问题，我们可以列举相关的数据和研究结果，来说明交通拥堵的原因和解决方法。

通过事实和证据的支持，我们的解决方案更加具有说服力和可行性。

总结起来，列举法是一种解决问题的有效方法。

通过将问题分解成多个小问题、通过具体的例子和比较不同的方案、通过寻找事实和证据等方式，我们可以找到更合适的解决方法。

《用列举法解决递增递减问题》(说课稿)青岛版一年级下册数学

用列举法解决递增递减问题一、前言递增和递减问题是小学数学中比较基础的一类问题，如何解决这类问题是一件非常重要的事情。

在这里，我们将介绍一种非常简单易用的方法——列举法，来解决这类问题。

我们将以青岛版一年级下册数学教材为例，来详细说明这种方法的具体应用。

二、递增问题首先我们来看一下递增问题，我们可以定义递增问题为：序列中的每一项都比前一项大的一类问题。

比如：问题：小明身高比小李高5厘米，小李身高比小红高6厘米，那么小明比小红高多少厘米？我们可以用列举法来解决这个问题：人物身高小红0小李6小明11我们可以发现，小明比小红高11厘米，所以答案为11。

接下来我们再来看一个例子：问题：有1个苹果，第一天吃掉一半后剩下的苹果再减去1个，第二天再吃掉一半后剩下的苹果再减去1个，以此类推，第5天会剩下几个苹果？我们可以用列举法来解决这个问题：天数剩下的苹果数0110203-14-35-7我们可以发现，第5天会剩下7个苹果，所以答案为7。

三、递减问题接下来我们再来看一下递减问题，我们可以定义递减问题为：序列中的每一项都比前一项小的一类问题。

比如：问题：小明有20元，他买了一份价值8元的礼物，还剩多少钱？我们可以用列举法来解决这个问题：余下的钱020112我们可以发现，小明还剩12元，所以答案为12。

再来一个例子：问题：小红家里有20个苹果，每天都要吃掉1个，问几天之后，家里的苹果吃完？我们可以用列举法来解决这个问题：剩下的苹果数0201192183174165156147138129111010119128137146155164173182191200我们可以发现，家里的苹果在20天之后被吃完，所以答案为20。

四、总结通过以上列举法的例子，我们可以看出，列举法是一种非常简单易用的方法来解决递增递减问题。

在实际教学中，我们可以通过列举法的实例来培养学生的逻辑思维能力和数学分析能力。

同时，我们也可以适当引导学生自主探索和发现问题，帮助他们建立正确的数学思维方式，提高他们的自学能力和创新能力。

初三【数学(人教版)】25.2 用列举法求概率(1)

第2枚
1
2
3
4
5
6
1 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）
第 1
2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）
枚
3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）
4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）
枚
5 （5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5） 6 ：（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）
分析：两枚骰子可能出现的结果：
6
（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）
1.两枚是奇数 ൡ 至少有一枚是奇数
2.一枚是奇数一枚是偶数
3. 0枚是奇数（都是偶数）
27 3 P(C)= 36 = 4 .
第2枚
1
2
3
4

1 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）
第
2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）
3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）
1
4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）
第2枚
1
2
3
4
5
6
1 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）
第
2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）
3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）
1
4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）

用列举法表示方程x+1=0的解集

当我们面临一个简单的线性方程，例如x + 1 = 0，我们的目标是找到所有可能的x值，这些值可以使方程成立。

这个过程叫做求解方程。

首先，我们观察方程x + 1 = 0。

这个方程只有一个未知数x。

我们的任务是找到x的值，使得等式两边相等。

现在，我们用列举法来求解这个方程。

首先，我们可以直接从方程中减去1，得到：x = -1。

这就是方程的一个解。

但是，我们需要注意，x可以是任何实数。

所以，如果我们把x=-1代入原方程，我们会发现等式两边是相等的。

因此，x=-1是方程的一个解。

至此，我们已经找到了方程的一个解。

那么是否还有其他的解呢？根据线性方程的性质，我们可以知道对于形如x + k = 0 的方程，其解为x = -k。

在这个例子中，k=1，所以方程的解为x = -1。

通过列举法，我们可以得出结论：方程x + 1 = 0 的解集是{-1}，也就是说，x 的取值只能是-1。

2022年苏教版小学09《解决问题的策略——一一列举》说课稿

《解决问题的策略——一一列举》说课稿一、说教材本课是苏教版义务教育教科书五年级上册第七单元第一课时的教学内容。

本课是在学生已经学习过用列表和画图的策略解决问题，对解决问题策略的价值已有了一些具体的体验和认识的基础上。

进一步使学生加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强分析问题的条理性和严密性，也使学生进一步体会到解决问题的策略常常是多样的，知道同一个问题可以用不同的策略，从不同的角度去分析，有利于提高学生分析，解决问题的能力。

二、说教学目标、教学重难点：根据课程标准与教学内容并结合学生实际我认为这节课的教学要达到以下几个目标：（1）知识与技能：使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

（2）过程与方法：使学生在对自己解决实际问题过程中的不断反思中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

（3）情感态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

依据课程标准和教学目标，我确定本课的教学重点是：让学生经历用列举的策略解决实际问题的过程，感受列举策略的特点和价值，增强分析问题的条理性和严密性。

教学难点是：根据不同实际问题的特点，通过合乎逻辑的思考，不重复、不遗漏的列举出符合要求的各种情况。

三、说教法学法说教法：根据本节课的特点，游戏方式引入，以帮助王大叔“解决问题”为核心，以“自主探索”为主线展开的多维合作活动，让学生了解什么是“一一列举”，并能熟练运用“一一列举”这种策略去解决相应的实际问题。

教学中为学生提供各种机会，采取独立思考和小组合作的方式进行教学，让学生经历思维冲撞、自主探究、合作交流的活动，使学生体验探索的过程，体会学数学的乐趣。

说学法：本节课让学生运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识及联想的方法。

四、说教学准备为了有效组织学生的探索和发现等学习活动，课前我准备了一套多媒体教学课件，并为学生准备了22根等长的小棍、表格。