力学中的动态平衡问题

力学中的动态平衡问题

1、动态三角形法

特点：物体所受的三个力中，其中一个力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），视为合力，一个分力的方向不变，大小变化，另一个分力则大小、方向均发生变化的问题。

分析技巧：正确画出物体所受的三个力，将方向不变的分力F1的矢量延长，通

过合力的末端做另一个分力F2的平行线，构成一个闭合三角形。看这个分力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形变长的变化对应力的变化。

1．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N

1

，球

对木板的压力大小为N

2

，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不计摩擦，在此过程中（）

A．N

1始终增大，N

2

始终增大

B．N

1始终减小，N

2

始终减小

C．N

1先增大后减小，N

2

始终减小

D．N

1先增大后减小，N

2

先减小后增大

2．如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上．若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（）

A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大

C．OB绳上的拉力减小D．OB绳上的拉力先减小后增大

2、相似三角形法

特点：物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变（一般是重力，视为合力），其它二个分力力的方向均发生变化。

分析技巧：先正确画出物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。

3．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示，现将细绳缓慢往右放，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐增大，则在此过程中，拉力F及杆BO 所受压力F

N

的大小变化情况是（）

A．F

N 减小，F增大B．F

N

、F都不变C．F增大，F

N

不变D．F、F

N

都减小

4．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小

球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是( )。

A.N变大，T变小

B.N变小，T变大

C.N变小，T先变小后变大

D.N不变，T变小

3、辅助圆法

特点：三个力中一个为恒力，其它两个力方向和大小均发生变化，但其夹角不变，通常情况下可以采用辅助圆法

分析技巧：先对物体进行受力分析，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，然后作闭合三角形的外接圆，以恒力所在边为定弦，按题目要求移动定弦所对圆周角，观察其它两个力的变化情况

5．如图所示，直角尺POQ竖直放置，其中OP部分竖直，OQ部分水平，一小球C 被两根细线系于直角尺上AB两点，AC水平.现让直角尺绕O点的水平轴在竖直平面顺时针缓慢转过90°，则（）

A．AC线上拉力一直增大

B．BC线上拉力一直减小

C．AC线上拉力先增大后减小

D．BC线上拉力先减小后增大

6．如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角α（α＞）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变，在OM由竖直被拉到水平的过程中（）

A．MN上的力逐渐增大B．MN上的力先增大后减小

C．OM上的力逐渐增大D．OM上的力先增大后减小

4、晾衣架问题

特点：轻绳两端拉力大小相等，当其中一端沿圆弧或横梁向两端移动时，轻绳与水平方向夹角变小，当其中一端在竖直方向移动时，轻绳与水平方向夹角不变。分析技巧：当其中一端沿圆弧或横梁向两端移动时，由于轻绳与水平方向夹角变小，依据竖直方向上的平衡关系拉力变大，当在竖直方向移动时，由于轻绳与水平方向夹角不变，依据平衡关系拉力大小不变

7．如图所示为一竖直放置的穹形光滑支架，其中AC以上为半圆．一根不可伸长的轻绳，通过光滑、轻质滑轮悬挂一重物．现将轻绳的一端固定于支架上的A 点，另一端从最高点B开始，沿着支架缓慢地顺时针移动，直到D点（C点与A 点等高，D点稍低于C点）．则绳中拉力的变化情况（）

A．先变大后不变 B．先变小后不变

C．先变小后变大再变小D．先变大后变小再变大

8．如图所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G=40N，绳长L=2.5m，OA=1.5m，关于绳中力的大小，下列说确的是（）

A．当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中力增大

B．当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中力不变

C．当A点位置固定，B端缓慢向下移时，绳中力变大

D．当A点位置固定，B端缓慢向下移时，绳中力不变

5、多个物体的动态平衡

分析：对于多物体的平衡问题，一般采用整体法+隔离法，当研究地面或墙壁对物体的弹力或摩擦力时一般采用整体法，当研究物体间作用力时一般采用隔离法。

9．如图所示，光滑水平地面上放有截面为1/4圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止。若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（）

A．水平外力F增大 B．墙对B的作用力增大

C．地面对A的支持力减小 D．B对A的作用力减小

10．质量为m的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在粗糙的水平地面上，m和M均处于静止状态，如图所示．当物体m上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到Fm的过程中，m和M仍保持相对静止，在此过程中，下列判断哪些是正确的（）

A．斜面体对m的支持力逐渐增大

B．物体m受到的摩擦力逐渐增大

C．地面受到的压力逐渐增大

D．地面对斜面体的静摩擦力由零逐渐增大到Fm