第8章 电力系统稳定性

电力工程基础
第八章 电力系统稳定性分析
河北科技师范学院电气教学部
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8.1 电力系统静态稳定
• 电力系统中的电能生产是在原动机与发电机、发电机与负 荷间功率的平衡不断遭到破坏，同时又不断恢复的对立统 一过程中进行的。
• 稳定电力系统：如果在遭受外部扰动后，各发电机组在经 历一定变化过程后能重新恢复到原来的平衡状态，或者过 渡到一新的平衡状态下同步运行，且这时系统的电压、频 率等运行指标虽发生某些变化但仍在容许范围内。
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解：静稳极限
Pmax
EqU X
1）计算发电机母线电压 UG的相角 G0
从相量图知道电磁功率
PE
UI
cos
UUG XT X1
sin G 0
1
1.05 0.3
sin
G0
0.8
G0 13.210
2）计算电流 I
I
UG
jXT
U X1
1.0513.210 j0.3
（2）采用串联电容补偿 就是在线路上串联电容器以补
偿线路的电抗。串联电容一般集中安装在线路的中间变电
站内，以便于维护和检修。
一般在较低电压等级的线路上加串联电容补偿主要是用
于调压；
在较高电压等级的输电线路上加串联电容补偿主要是用 来提高系统的稳定性。
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采用串联电容补偿来提高系统稳定性时，要注意补偿度不
• 同样一个系统在某种运行方式和某种干扰情况下是暂态稳 定的，但在另一种运行方式或另一种干扰下它可能是不稳 定的。
• 我国现行的《电力系统安全稳定导则》对220kV以上的系 统规定了一组系统必须能够承受的扰动。
• 目前暂态稳定分析的基本方法可以分成两类。
• a、数值解法；
• b、直接法；其中有的就是将简单系统中的稳定判别方法 推广应用于多机系统。
• 本节将通过简单系统故障后几秒钟内的暂态稳定性分析，
介绍暂态稳定的基本概念，并给出判断稳定性的标准。
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8.2.1 简单系统的暂态稳定性
正常运行时发电机经过变压器和双回线路向无限大系统送电的 一简单电力系统及其等值电路，忽略系统电阻。
发电机采用暂态时的等值电路，E', Xd' 为暂态电动势和暂态电抗。
的积分，称之为减速面积，
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F
h c
PⅢ
PT
d
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❖当减速面积大于、等于加速面积时，转子角速度能恢复到同 步速度，利用等面积定则，可以确定极限切除角度，即最大可 能的δc。
cm
0
PT
PⅡ d
h
cm
PⅢ
PT d
式中
PⅡ
PⅡ max
sin
E 'U XⅡ
sin
• 快速切除故障是保证系统暂态稳定的有效措施。
• 系统的暂态稳定与否是与正常运行时的情况、以 及扰动情况（何种故障、何时切除）直接相关的。
• 为了确定判断系统的暂态稳定性，必须通过定量 的分析计算，常用的分析计算方法有——等面积定 则和数值计算法。
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8.2.2 等面积定则
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• 由大扰动引起的电力系统暂态过程，是一个电磁暂态过程 和发电机转子机械运动暂态过程交织在一起的复杂过程。
• 电力系统受到大的扰动时，表征系统运行状态的各种电磁 参数都要发生急剧的变化，但原动机系统反应慢。
• 结果发电机的电磁功率与原动机的机械功率之间便失去了 平衡，于是产生了不平衡转矩。
的性质。即
dP 0
d
由此可见，自动调节励磁装置不仅提高
了功率极限，而且扩大了稳定运行的范
围。
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3．减少元件的电抗
元件是指发电机、变压器及输电线路。
有实际意义的是减少线路的电抗，具体做法有下列几种： （1）采用分裂导线 高压输电线路采用分裂导线的主要
目的是为了避免电晕。同时，分裂导线也可以显著地减少 电抗。
PⅢ
受到一系列扰动后发电机转子的运动情况
E 'U XⅢ
sin
1.故障线路切除及时
发电机在经过阻尼振荡后
进入新的平衡点运行
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2.故障线路切除的比较慢时 发电机和无限大系统之间最终失去同步。
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结论：
保持暂态稳定的条件就是转子在加速过程中所积 累的动能在减速过程中能全部为系统所吸收。
a点： a
90，
P
0
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b点：b
90，
P
06
在简单电力系统且发电机无励磁调节的情况下：
90, d P 0 d
系统静态稳定
90o
临界状态， 静稳极限
90, d P 0 d
系统不稳定
结论：电力系统静态稳定的判据为：
dP
d
0
系统静态稳定
dP 0
d
dP 0
d
临界状态，静稳 极限
100
0.803 5.290
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3）计算 Eq Eq U jIX 1.000 j0.803 5.290 1.3 1.5143.50
Pmax
EqU X
1.511 1.3
1.16
储备系数
K
p
1.16 0.8 100% 0.8
45%
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自动励磁调节装置工作原理：当发电机负 载电流增大或端电压下降时，由自动调节 装置中的测量元件测量出电流或电压的变 化，并将此信号放大，然后通过其中的执 行元件自动地增加发电机的励磁电流以提 高空载电动势，从而使发电机端电压维持 不变。
功率曲线在δ＞900后的一定范围内通过
增加励磁电流使电磁功率仍然具有上升
联运行的简单电力系统接线图，这种系统又称为单机一无
限大系统。
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所谓无限大是指受端系统的容量比送端发电机的容量大得多， 以致在该发电机输送任何功率的情况下，受端电压U的大小和相 位均可以认为是恒定的。
忽略发电机电枢绕组损耗，发电机输出的电磁功率为
jIp X jIa X
通常一定的输送功率和输送距离对应于一个经济上合理 的额定电压等级。
要提高系统运行的电压水平，最主要的是系统中应装设 有足够的无功电源。为此，在远距离输电线路中途装设同 步补偿机或在负荷中心装设无功补偿装置等，都将有助于 提高系统的电压运行水平。
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2．采用自动励磁调节装置
• 电力系统暂态稳定是指系统在某个运行情况下突 然受到较大的扰动之后，能否经过暂态过程达到 新的稳定运行状态或回到原来的状态。
• 引起电力系统大扰动的原因主要有下列几种：
• ①负荷的突然变化，如投入和切除大容量的用 户等；
• ②投入或切除系统的主要元件，如发电机、变 压器及线路等；
• ③系统中发生短路故障。
• 不稳定电力系统：如果系统在遭受外部扰动后，各发电机 组间产生自发性振荡或转角剧烈的相对运动以致机组间失 去同步，或者系统的运行指标变化很大，以致不能保证对 负荷的正常供电而造成大量的用户停电时，则称。
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• 稳定性可以认为是电力系统在遭受外部扰 动下发电机之间维持同步运行的能力。
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等面积定则
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在转子角度从δ0增大至 δc的过程中，发电机转子 受到过剩转矩的作用而加 速，增加的动能在数值上 等于过剩功率对角度的积 分，常称为加速面积，
F
c
0
PT
PⅡ d
在故障切除后，转子在
制动过程中动能的减少等
于制动转矩所作的功，其
数值等于制动功率对角度
P0
100%
Pmax P0
1 100%
我国现行的《电力系统安全稳定导则》规定
正常运行方式下
kp ≥ 15%~20%
k 2020/4/4
事故后的运行方式下
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p
≥
10%
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例8-1 图5-10（a）为一简单电力系统，图中给出了发电机的 同步电抗、变压器电抗和线路电抗的标么值（均以发电机额 定容量为基准值）。无限大母线电压为1.0∠0。如果在发电机 端电压为1.05时向系统送出功率是0.8，试计算此时系统的静 态稳定储备系数。
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8.1.2 提高电力系统静态稳定性的措施
提高电力系统静态稳定性的关键在于提高系统传输功率极
限值。从
PE
EqU X
sin
可知，提高系统电压，提高发电机空载电势Eq，减少系统中
各元件的电抗之和X∑是提高功率极限值的三个有效途径。
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1．提高系统电压
提高系统电压包括提高电压等级和提高电压运行水平两 个方面。
系统不稳定
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在简单无励磁调节系统情况下，静稳极限所对
应的功角与功率极限对应的功角正好一致。功率
极限
说明：
Pmax
EqU X
PE
EqU X
sin
➢①上述结论仅适应于简单电力系统；
➢②功率极限和稳定功率极限是不同的两个概 念，对于简单无励磁调节的电力系统，两者 可视为相等；
• 静态稳定是指系统受到小扰动（如负荷波 动引起的扰动等）后的稳定性。
• 是指系统受到大扰动（如发电机或输电线 路突然故障）后的稳定性。
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8.1.1 简单电力系统的静稳极限
UG Eq Xd UG
Eq
Xl
接线图 等值电路 等值电路
一台发电机经变压器、输电线路与无限大容量系统并
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如果不考虑发电机励磁调节器 的作用，则Eq恒定，发电机的功 率特性是一条正弦曲线。
若不计原动机调速器的作用， 则原动机的机械功率PT不变。假 定发电机向无限大系统输送的功 率为P0，忽略发电机损耗后有： P0=PT。
❖分析a、b点的异同
相同点：Pa=Pb=PT 不同点：
PⅢ
PⅢ max sin
E'U sin
XⅢ
cos cm
PT
h
0
PⅢ max cosh
PⅢ max PⅡ max
PⅡ
max
cos0
在实际的暂态分析中，需要知道的是与极限切除角对应的极限切
➢③多机系统的静态稳定性是不能简单用功率 判据给予判定的。
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★ 系统静态稳定储备系数
为了保证电力系统的安全运行，运行一般不能接近其静 稳极限，而是应当保持一定的储备。静稳储备系数定义为
稳定极限功率
正常运行功率
kp
Psl P0
P0
100%
简单电流系统中
K
p
Pmax P0
在暂态稳定分析中，通常把 暂态过程中δ角随时间变化的 曲线称为摇摆曲线，把实际振 荡过程中所达到的最大角度称 为最大摇摆角δmax，而与h点 对应的角度δh称为临界摇摆角。
通过分析可以看出，只有 δmax小于δh时系统才能保持稳 定。但是要求出δh，首先需要 了解加速面积、减速面积及等
面积定则。
（故障切除及时）
• 在不平衡转矩的作用下，发电机开始改变转速，使各发电 机转子间的相对位置发生变化。
• 发电机转子相对位置的变化，反过来又将影响到电力系统 中电流、电压和发电机电磁功率的变化。
• 如果计及原动机调速器、发电机励磁调节器等设备的暂态
过程，则整个过程更加复杂。
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• 一个系统的暂态稳定情况和系统原来的运行方式及干扰的 方式有关。
能过大。补偿度用KC表示
KC
XC XL
补偿度愈大，线路等值电抗愈小，对提高稳定极限愈有利。
但补偿度过大会引起一些其它运行方面的问题，如次同步谐
振等，所以一般补偿度不超过50％。
提高电力系统静态稳定性还有许多其它方法， 如改善原动机调节性能，改善系统结构等。
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8.2 电力系统暂态稳定
故障瞬间发电机与无限大系统间联系电抗
XⅡ
X
' d
XT1
X1
2 XT2
XⅡ XⅠ
X
' d
XT1
X1
X
2 XT2
系统如果发生三相短路，则 X 0, XⅡ。
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PⅡ
E 'U XⅡ
sin
发电机与系统间联系被截断
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继电保护切除故障线路后
XⅢ
X
' d
XT1 X1 XT2
Eq
PE UI cos IX cos Eq sin
0 Ip
Ia
I
U
jIX
从而
PE
EqU X
sin
计算发电机输出功率和静稳极限的
常用公式，与从远距离输电线路基本方
程导出的公式比，两者的形式和意义完
全相同。
单机-无限大系统在正常运行时的相量图 P
U1U2 sin12
Z0 l
U1U2 Z
sin12
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正常运行时发电机与无限大系统间阻抗
XⅠ
X
' d
XT1 X1
2 XT2
发电机电磁功率
PⅠ
Eq' U sin
XⅠ
突然在一回输电线的始端发生不对称短路：只需在正序
网络的故障点上接一附加阻抗（jXΔ）。根据发电机励磁回 路磁链守恒原理，在故障瞬间暂态电势Eq’是不变的。