化工原理第一章主要内容
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化工原理第一章 流体流动
两根不同的管中，当流体流动的Re相 同时，只要流体的边界几何条件相 似，则流体流动状态也相同，这称为 流体流动的相似原理。
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
化工原理第一章1
h
A A'
⑵ pA pa 1 gh1 2 gh2 pA ' pa 2 gh
800 0.7 1000 0.6 1 h1 2 h2 h 1.16mH 2O 1000 2
1. 2. 4 流体静力学基本方程式的应用 一、压强与压强差的测量 测量压强的仪表有很多，以流体静力学基本方程 为依据的测压系统谓之液柱压差计 液柱压差计。常见类型如下图：
3．静压强的单位及表示法 ⑴ 单位 SI制中压强单位用Pa。其它单位有 atm、液柱高度(水银，水等)， kgf kgf/cm /cm2 (即at at) )，bar 等。相互的换算关系见p17。 ⑵ 压强的表示方法
绝对压强－大气压强=表压强 当地大气压线 真空度=大气 大气压强－ 压强－绝对 绝对 压强= －表 －表压强 压强 绝 对 压 强 为便于区 别，除绝 对压强不 注明外， 其余要相 应注明 ( 表 压或真空 度)。
(1-15a 15a) )表明了 表明了重力场 重力场下， 下，静止 静止的 的 连续 连续的流体内部任 的流体内部任 意两点间压强差 意两点间 压强差的规律。 的规律。
若将p1点升高至液面，改用p0点表示，上述关系仍然 成立： p( 2 ) p0 gh （1－15b） 当 液面压强p0=当地大气压(如敞口 槽 )时，压强差反映的是点 2的表压强。
m lim ②非均质流体某点的密度： V 0 V
⑴气体 （可压缩流体） ①纯气体 查取 值时，注意T，p的条件；在 p≤1Mpa，T不太低时 不太低时，按理想气体处理或将查取 ，按理想气体处理或将查取 的值换成操作条件下的值。
273k,（0℃)
pM T p M T0 p （1-2b） RT Tp 22.4Tp o
化工原理-第1章
DAB
k c p
3
α －导温系数 ν －运动黏度 D －扩散系数
k c p
几个参数
• 黏度μ －反映流体流动性大小的物理量
f (T )
• 气体：温度升高，黏度增大 • 液体：温度升高，黏度减小
N/m2 N s 2 Pa s m/s m du kg—m—s： dy m
关系：
w V Au qm qv Au
G u
质量通量
流动体系与流型 （层流，湍流）
层流
过渡流
湍流 (a) (b)
雷诺实验
雷诺数与流型判据 du Re
• Re<2000 ，稳定的层流区 • 2000<Re<4000 ，由层流向湍流过渡区
• Re>4000 ，湍流区
第一章 流体中的传递现象
Байду номын сангаас基本概念
气液固三态（动能势能） 单组份-多组分, 单相-多相, 一维-多维, 稳态-非稳态 连续介质假定（分子，流体质点）
流体受力
体积力（重力，离心力） 表面力（压力，粘性应力，表面张力）
流体的密度、可压缩性
流体单位体积具有的质量称为密度或质量浓度
稳定流动与不稳定流动
p、u、V f ( x,y,z,τ ) p、u、V f ( x,y,z)
流体的流量和流速
V qv w qm Q
m
[m / s ] [kg / s]
u1
3
A2 A1
u2
qv V u [m / s ] 或 [m 3 /(m 2 s )] A A w qm 2 G [kg /(m s)] A A
化工原理第一章 流体流动
§1.3 流体流动的基本方程
质量守恒 三大守恒定律 动量守恒 能量守恒
§1.3.1 基本概念
一．稳态流动与非稳态流动 流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳态流 动。否则就称为非稳态流动。 本课程介绍的均为稳态流动。
§1.3.1 基本概念
二、流速和流量
kg s 质量流量，用WS表示， 流量 3 体积流量，用 V 表示， m s S
＝0 的流体
位能 J/kg
动能 静压能 J/kg J/kg
流体出 2 2
实际流体流动时：
2 2 u1 p1 u2 p gz1 we gz2 2 wf 2 2
摩擦损失 J/kg 永远为正
流体入 ------机械能衡算方程（柏努利方程） 1
z2
有效轴功率J/kg
z1 1
二、 液体的密度
液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变。 获得方法：（1）纯液体查物性数据手册
（2）液体混合物用公式计算：
液体混合物：
1
m
xwA
A
xwB
B
xwn
n
三、气体的密度
气体是可压缩流体，其值随温度和压强而变，因此 必须标明其状态。当温度不太低，压强不太高，可当作理
想气体处理。
理想气体密度获得方法： （1）查物性数据手册 （2）公式计算： 或
注：下标0表示标准状态。
对于混合气体，也可用平均摩尔质量Mm代替M。
混合气体的密度，在忽略混合前后质量变化条件下， 可用下式估算（以1 m3混合气体为计算基准）：
m A x VA B x VB n x Vn
2
2
气体
化工原理第一章主要内容
化⼯原理第⼀章主要内容第⼀章流体流动流体：⽓体和液体统称流体。
流体的特点：具有流动性；其形状随容器形状⽽变化；受外⼒作⽤时内部产⽣相对运动。
质点：⼤量分⼦构成的集团。
第⼀节流体静⽌的基本⽅程静⽌流体的规律：流体在重⼒作⽤下内部压⼒的变化规律。
⼀、流体的密度ρ1. 定义：单位体积的流体所具有的质量，kg/m 3。
2. 影响ρ的主要因素液体：ρ=f(t)，不可压缩流体⽓体：ρ=f(t ，p)，可压缩流体3.⽓体密度的计算4.混合物的密度5.与密度相关的⼏个物理量⽐容υ⽐重(相对密度) d ⼆、压⼒p 的表⽰⽅法定义：垂直作⽤于流体单位⾯积上的⼒ 1atm=760mmHg=1.013×105Pa=1.033kgf/cm 2 =10.33mH2O 1at=735.6mmHg=9.807×105Pa =1kgf/cm 2 =10mH20 表压 = 绝对压⼒ - ⼤⽓压⼒真空度 = ⼤⽓压⼒ - 绝对压⼒三、流体静⼒学⽅程特点：各向相等性；内法线⽅向性；在重⼒场中，同⼀⽔平⾯上各点的静压⼒相等，但其值随着点的位置⾼低变化。
1、⽅程的推导 2、⽅程的讨论液体内部压强 P 随 P 0 和 h ⽽改变的； P ∝h ，静⽌的连通的同⼀种液体内同⼀⽔平⾯上各点的压强相等；当P 0改变时，液体内部的压⼒也随之发⽣相同的改变；⽅程成⽴条件为静⽌的、单⼀的、连续的不可压缩流体；h=(P-P 0)/ρg ，液柱⾼可表⽰压差，需指明何种液体。
3、静⼒学⽅程的应⽤ (1)压⼒与压差的测量 U 型管压差计微差压差计（2）液位的测定（3）液封⾼度的计算 m Vρ=(),f t p ρ=4.220M =ρ000T p p T ρρ=PM RT ρ=12121n m n a a a ρρρρ=+++1122......m n nρρ?ρ?ρ?=+++mm PM RTρ=1/νρ=41/,gh p p ρ+=0()12A C P P gR ρρ-=-() gz21A B A gR P P ρρρ+-=-第⼆节流体流动的基本⽅程⼀、基本概念（⼀）流量与流速1.流量：单位时间流过管道任⼀截⾯的流体量。
化工原理第1章
第1章《流体流动》基本概念和公式1．主要单元操作1）流体流动及流体输送机械；流体力学2）流体与固体颗粒间的相对运动；如过滤、沉降（动量传递理论）；3）传热学原理及设备；如接热器、蒸发器——热量传递理论；4）气体的吸收5）液体的蒸馏——质量传递理论6）固体的干燥2．单位制：S·I制； c·g·s 制——以质量为基本单位工程制——以重量为基本单位3．S·I制：基本单位七个：m、kg、s、K、mol、A、Cd辅助单位两个：平面角（弧度rad），立体角（球面度sr）导出单位：4．单位的正确使用——单位换算要点：·任何物理方程中物理量应换算成同一单位制代入进行计算；·由一种单位制换算成另一单位制要乘换算系数；·经验公式中的物理量要严格按公式规定计算，否则要出错。
5．记住的几个常数1 atm = 1.013×105 N/m2 = 0.1013 MPa = 10.33 mH2O柱（4℃）1 cal = 4.187 J； 1 kg.f = 9.807 NR = 8.315 N.m/mol.k = 8.315 J/mol·k6．经验公式的单位换算方法一、将已知单位换算成经验分式规定的单位代入计算；方法二、将经验分式转换为国际单位制表达形式，然后代入计算。
7．物料衡算——质量守恒定律：任意过程：输入=输出+积存ΣGI = ΣGO+ ΣGA稳定过程：过程中无物料积存输入=输出ΣGI = ΣGO8．热量衡算（能量衡算）——能量守恒定律ΣQI = ΣQO+ QLΣ(wH)I = Σ(wH)O + Q L9．求解方法：① 绘方框图表示所进行的过程；② 划定衡算范围；③ 规定衡算基准；④ 列出衡算式求解。
10．流体的密度定义：33()(/)()m m kg kg m V V m ρρ∆∆＝或＝ 单位体积流体所具有的质量。
11．液体 3(/)mkg m Vρ=① 不可压缩液体密度随温度稍有改变； ② 液体混合物混合后总体积不变则 比容 31(/)υρρρρ==+++wAwBwnmABnx x x m kg③ 重度 3kg fm γ= 12．气体① 可压缩流体：理想气体 m PM V RTρ== ② 标准状态(1atm,0℃)下每kmol 气体体积为22.43m ，则 0/22.4MM kg kmol ρ=-气体的千摩尔质量③ 状态(,,T P ρ)与标准状态(000,,T P ρ)之间的转换 0022.4MT P T PTP TP ρρρ''='或＝ ④ 混合气体 m A vA B vB n vn x x x ρρρρ=+++ vi x i -气体混合物中组分的体积分率 平均分子量 m A A B B n n M M y M y M y =+++ i y ――气体混合物中I 组分的摩尔分率 13．流体的静压强1）定义： PP A∆=∆ 2）常用数据20℃水的密度 ρ水=1000kg/m 3 ρ水银=13600kg/m 3 20℃空气 ρ空气=1.2kg/m 33）大气压 1atm = 1.0133×105Pa = 10.33mH 2O = 760mmHg = 1.033 kgf/cm 2 = 1.0133 bar （巴） 4）工程大气压 = 1 kgf/cm 2= 735.6 mmHg = 10 mH 2O 柱= 0.9807 bar = 9.807×104 Pa14．绝对压强、表压强、大气压强、真空度大气压强绝对压强—流体的真实压强，以绝对零压为起点计算的压强。
化工原理第一章主要内容
湍流：无严格的层的概念，各质点相互碰撞混合
（二）雷诺数 Re 没有因次的特征数 雷诺数用于判断流动型态
Re
=
duρ μ
层流：Re<2000；过渡流：2000<Re<4000；湍流：Re>4000
雷诺数的物理意义：流体流动中惯性力与粘滞力之比
二、湍流的基本概念
（一）湍流的发生与发展 （二）湍流的脉动现象和时均化 脉动现象：湍流流体中各物理量围绕某一平均值上下波动的现象。 瞬时量 = 时均量 + 脉动量
ρm = ρ1ϕ1 + ρ2ϕ2 + ...... + ρnϕn
比容υ ν = 1/ ρ
比重(相对密度) d
d = 1 / ρ , 4° C水
二、压力 p 的表示方法
ρm
=
PM m RT
定义：垂直作用于流体单位面积上的力 1atm=760mmHg=1.013×105Pa=1.033kgf/cm2 =10.33mH2O 1at=735.6mmHg =9.807×105Pa =1kgf/cm2 =10mH20 表压 = 绝对压力 - 大气压力 真空度 = 大气压力 - 绝对压力
三、机械能衡算方程
依附于流体的能量：内能、动能、位能、压力能；
不依附于流体的能量：热、功 机械能：包括位能、动能、压力能和功，对流体流动有贡献。 非机械能：包括内能和热，对流体流动无贡献 （一）理想流体的伯努利方程
gZ1
+
u12 2
+
p1 ρ
=
gZ2
+
u22 2
+
p2 ρ
理想流体的机械能守恒
（二）实际流体的机械能衡算
τ = (μ + ε ) du dy
化工原理第一章
PV P V 0 T T
0
0
0
P
m
P
0
m
0
T0
T
0
T p 0 T p
10
化工生产中常遇到各种气体或液体混合物，在无实测 数据时，可用些近似公式进行估算 7. 液体混合物的密度 m : 假设混合液体为理想溶液， 以1kg混合物为基准，则1kg混合物的体积等于各组分 单独存在时体积之和，
28
（3）若液面上方所受压强p0 变化时，p将随之同步 增减，即液面上方所受压强能以同样大小传递到液 体内部的任一点上(巴斯噶原理)。 （4）若各项除以g，则方程变为
p p0 z1 z2 h g
此式说明，压强差(或压强)的大小可以用一定 高度h的流体柱来表示。
29
（5） 在工程上，也常以下列形式出现：
6
1–1–1 质量力与密度
1. 流体的密度 : 单位体积流体所具有的质量称为 流体的密度，其表示式为 m V 式中 m----- 流体的质量 ，kg； V---- 流体的体积， m3； ----流体的密度, kg ／m3 2、流体的比容：单位质量流体所具有的体积 。 单位 m3／kg，在数值上等于密度的倒数
1
第一章 流体流动
2
3
一、流体： 气体和液体具有流动性，且可以几乎毫无 阻力的分割，故统称为流体。
二、流体质点(微团)： 由大量分子构成的流体集团(或称流体微 团)，其大小与容器或管道的尺寸相比是微不 足道的，但比起分子平均自由程则要大得多。
4
三、流体的连续介质模型:
流体是由许多离散的即彼此间有一定间隙的、 作随机热运动的单个分子构成的。但从工程实际 出发讨论流体流动问题时，常把流体当作无数流 体质点组成的、完全充满所占空间的连续介质， 流体质点之间不存在间隙，因而质点的性质是连 续变化的。
化工原理第一章_流体流动
非标准状态下气体的密度： 混合气体的密度，可用平均摩尔质量Mm代替M。 式中yi ---各组分的摩尔分数（体积分数或压强分数）
比体积
• 单位质量流体的体积称为流体的比体积，用v表示， 单位：m3/kg
• v=V/m=1/ρ
5 流体的压强及其特性
垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强,简 称压强。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压强 称之为压力。
R
a
b
0
2. 倒置 U 型管压差计
用于测量液体的压差，指示剂密度 0 小于被测液体密度 ， U 型管内位于同 一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一 静止流体内，两点处静压强相等
p1 p2 R 0 g
由指示液高度差 R 计算压差
若 >>0
p1 p2 Rg
0
a
b
R
p1 p2
3. 微差压差计
p1 p2 R 01 02 g
对一定的压差 p，R 值的大小与 所用的指示剂密度有关，密度差越小， R 值就越大，读数精度也越高。
p1 p2
02
a
b
01
4. 液封高度
液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度 ， 控制器内压力不变或者防止气体泄漏。
为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液 封装置（或称水封装置），其目的是确保设备的安全，若气体压 力超过给定值，气体则从液封装置排出。
传递定律（巴斯葛原理）：当液面上方有变化时，必 将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。
液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。
静力学基本方程式的应用
1.普通 U 型管压差计
U 型管内位于同一水平面上 的 a、b 两点在相连通的同一静 止流体内，两点处静压强相等
化工原理第一章(管内流体流动的基本方程式)
1 2 3a
附图
2011-10-25
3b
解： 管1的内径为 则水在管1中的流速为：
d1 = 89 − 2× 4 = 81m m
4qV 9×10−3 u1 = 2 = = 1.75m /s 2 πd1 0.785× 0.081
管2的内径为：
d2 = 108 − 2× 4 = 100m m
则水在管2中的流速为：
d1 2 81 2 u2 = u1 ( ) = 1.75× ( ) = 1.15m /s d2 100
2011-10-25
管3a及3b的内径为：
d3 = 57 − 2×3.5 = 50m m
又水在分支管路3a、3b中的流量相等，则有：
u2 A2 = 2u3 A3
即水在管3a和3b中的流速为：
u2 d2 2 1.15 100 2 u3 = ( ) = ( ) = 2.30m /s 2 d3 2 50
2011-10-25
流体在截面处所具有的压力
F = pA
流体通过截面所走的距离为
V = 流体通过截面的静压能 = Fl pA⋅ = pV (J ) A V = pv(J / kg) 单位质量流体所具有的静压能 = p m
单位质量流体本身所具有的总能量为 ：
l =V / A
1 2 U + gz + u + pv(J / kg) 2
qm qV ρ w= = = uρ A A
2011-10-25
流量与流速的关系为：
qV=uA qm=uAρ
质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量 用w表示，单位为kg/(m2.s)。 数学表达式为： = qm w 对于圆形管道，
qV ρ = = uρ A A
附图
2011-10-25
3b
解： 管1的内径为 则水在管1中的流速为：
d1 = 89 − 2× 4 = 81m m
4qV 9×10−3 u1 = 2 = = 1.75m /s 2 πd1 0.785× 0.081
管2的内径为：
d2 = 108 − 2× 4 = 100m m
则水在管2中的流速为：
d1 2 81 2 u2 = u1 ( ) = 1.75× ( ) = 1.15m /s d2 100
2011-10-25
管3a及3b的内径为：
d3 = 57 − 2×3.5 = 50m m
又水在分支管路3a、3b中的流量相等，则有：
u2 A2 = 2u3 A3
即水在管3a和3b中的流速为：
u2 d2 2 1.15 100 2 u3 = ( ) = ( ) = 2.30m /s 2 d3 2 50
2011-10-25
流体在截面处所具有的压力
F = pA
流体通过截面所走的距离为
V = 流体通过截面的静压能 = Fl pA⋅ = pV (J ) A V = pv(J / kg) 单位质量流体所具有的静压能 = p m
单位质量流体本身所具有的总能量为 ：
l =V / A
1 2 U + gz + u + pv(J / kg) 2
qm qV ρ w= = = uρ A A
2011-10-25
流量与流速的关系为：
qV=uA qm=uAρ
质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量 用w表示，单位为kg/(m2.s)。 数学表达式为： = qm w 对于圆形管道，
qV ρ = = uρ A A
化工原理
原料 F, tF, cp 原料 F, T, cp
即可得到加热器的热负荷 Q
Q = FcP ( T - tF ) (1-19)
原料 F, T, cp
汽相产品 D, y
te
对减压阀和闪蒸罐作热量衡算，忽略 热损失，闪蒸时，物料放出的显热＝部 分汽化所需的潜热，即
F cP ( T － t e ) = (1－q ) F r = D r
加热器 减压阀 汽相产品 D, y
原料 F, xF
闪蒸罐
液相产品 W, x
图1-7 平衡蒸馏装置
进料
加热
减压
部分汽化
二、闪蒸工作原理
闪蒸就是一次部分汽化。 组成为xF 的原料经过一次
t,℃
P =const
B 汽 液 t 过热蒸汽区
汽化后，馏出物中轻组分浓
度y得到提高， 即 y ＞ xF ； 同时，釜液中轻组分浓度x 得到降低，x＜ xF 所以有 x＜ xF ＜ y
第一章 蒸馏
本章主要内容： 1.1 概述 1.2 双组分物系的气液相平衡 1.3 平衡蒸馏和简单蒸馏 1.4 精馏原理和流程 1.5 双组分连续精馏的计算 物料衡算与操作线方程 进料热状况对两段物料分配的影响 理论板数的计算 回流比对精馏操作的影响 塔高塔径计算/热量衡算 1.6 间歇精馏 1.7 恒沸精馏和萃取精馏 原理及流程 1.8 多组分精馏 关键组分的概念 本章重点: 常压下双组分连续精馏原理与计算。 学习目的 与要求
方程与物料衡算方程。
1.3.1 平衡蒸馏
四、平衡蒸馏理论计算
依据 1) 相平衡关系: ① x–y图 ② 或 y
x 1 ( 1) x
(6 - 13)
t–x–y图
te = f (x) 或 td = f (y)
即可得到加热器的热负荷 Q
Q = FcP ( T - tF ) (1-19)
原料 F, T, cp
汽相产品 D, y
te
对减压阀和闪蒸罐作热量衡算，忽略 热损失，闪蒸时，物料放出的显热＝部 分汽化所需的潜热，即
F cP ( T － t e ) = (1－q ) F r = D r
加热器 减压阀 汽相产品 D, y
原料 F, xF
闪蒸罐
液相产品 W, x
图1-7 平衡蒸馏装置
进料
加热
减压
部分汽化
二、闪蒸工作原理
闪蒸就是一次部分汽化。 组成为xF 的原料经过一次
t,℃
P =const
B 汽 液 t 过热蒸汽区
汽化后，馏出物中轻组分浓
度y得到提高， 即 y ＞ xF ； 同时，釜液中轻组分浓度x 得到降低，x＜ xF 所以有 x＜ xF ＜ y
第一章 蒸馏
本章主要内容： 1.1 概述 1.2 双组分物系的气液相平衡 1.3 平衡蒸馏和简单蒸馏 1.4 精馏原理和流程 1.5 双组分连续精馏的计算 物料衡算与操作线方程 进料热状况对两段物料分配的影响 理论板数的计算 回流比对精馏操作的影响 塔高塔径计算/热量衡算 1.6 间歇精馏 1.7 恒沸精馏和萃取精馏 原理及流程 1.8 多组分精馏 关键组分的概念 本章重点: 常压下双组分连续精馏原理与计算。 学习目的 与要求
方程与物料衡算方程。
1.3.1 平衡蒸馏
四、平衡蒸馏理论计算
依据 1) 相平衡关系: ① x–y图 ② 或 y
x 1 ( 1) x
(6 - 13)
t–x–y图
te = f (x) 或 td = f (y)
化工原理第一章
（2）怎样看成连续性？
考察对象：流体质点（微团）-------足够大，足够小
流体可以看成是由大量微团组成的，质点间无空
隙，而是充满所占空间的连续介质，从而可以使
用连续函数的数学工具对流体的性质加以描述。
第二节 流体静力学 本节将回答以下问题： 静力学研究什么？
采用什么方法研究？
主要结论是什么？ 这些结论有何作用？
在静止流体中，任意点都受到大小相同方向不同的压强
静压强的特性：具有点的性质，p=f(x,y,z)，各相同性
1．流体静力学方程的推导
向上的力 : pA 向下的力: ( p dp) A
重力: mg gAdZ
静止时三力平衡,即 :
pA ( p dp) A gAdz 0
dp gdZ 0
p A pB ( i ) gR g ( Z A Z B ) ( p A gZ A ) ( pB gZB ) ( i ) gR
p gZ
A B ( i ) gR
4. 斜管压差计
R R' sin
流体静力学(二）
1-4
流体静力学基本方程的应用
一. 压强与压强差的测量 1.简单测压管
p A p0 hR
A点的表压强
p A (表） p A p0 gR
特点：适用于对高于大气压的液体压强的测定，不适用于气体。
2. U型测压管 由静力学原理可知
p1 p A gh
p 2 p 0 i gR
这是两个非常重要的方程式，请大家注意。
1-5 流量及流速
一、流量：单位时间内流过管道内任一截面的流体量
体积流量qV
m3 / s
化工原理 第一章 流体流动
连续性方程式（质量守恒）
柏努利方程式（能量守恒） 这是两个非常重要的方程式，请大家注意。
28
1.2.1 流量与流速 一、流量
1、体积流量qv ：单位时间内流经管道任意截面的流体体积， m3/s或m3/h。 2、质量流量qm ：单位时间内流经管道任意截面的流体质量， kg/s或kg/h。
二、流速
1、平均流速u ：单位时间内流体在流动方向上所流经的距离， m/s。 2、质量流速w ：单位时间内流经管道单位截面积的流体质量， kg/(m2· s)。
p1 p2 Rg( A C )
26
上式的（ρ A - ρ C）是两种指示液的密度差，不是指示 液与被测流体的密度差。 扩大室的内径与U形管内径之比应大于10。这样，扩大 室的截面积比U形管的截面积大很多，即使U形管内指示液 A的液面差R很大，两扩大室内的指示液C的液面变化仍很微 小，可以认为维持等高。
15
二、压力的表示方法
1）表压 = 绝对压力 － 大气压力 2）真空度 = 大气压力 － 绝对压力
16
静压力的特性
流体压力与作用面垂直，并指向该作用面； 任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反； 作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。
17
一、静力学基本方程 P2 = P0 + ρ gh 推导 二、静力学基本方程的应用 1. 压力及压差的测量
第一章 流体流动
1
① 研究流体流动问题的重要性
流体流动与输送是最普遍的化工单元操作
之一；
研究流体流动问题也是研究其它化工单元
操作的重要基础。
4
② 连续介质假定 假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有
间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。
化工原理——第一章 流体流动
黏度在物理单位制中的导出单位，即
dyn / cm 2 dyn s
g
P(泊)
du
cm/ s
dy
cm
cm2 cm s
1cP 0.01P 0.01 dyn s
1
1 100000
N
s
1
Pa s
cm2
100
(
1 100
)
2
mபைடு நூலகம்
2
1000
即1Pa s 1000cP
流体的黏性还可用黏度μ与密度ρ的比值表示。这 个比值称为运动黏度，以ν表示即
pM
RT
注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度 下之值，若条件不同，则密度需进行换算。
三、混合物的密度
混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有
m A xVA B xVB n xVn
xVA, xVB xVn——气体混合物中各组分的体积分率。
或
m
pM m RT
M m ——混合气体的平均摩尔质量
例如用手指头插入不同黏度的流体中，当流体大 时，手指头感受阻力大，当小时，手指头感受阻 力小。这就是人们对粘度的通俗感受。
在法定单位制中,黏度的单位为
du
Pa m
Pa • s
dy
s
m
某些常用流体的黏度,可以从本教材附录或手册中查
得,但查到的数据常用其他单位制表示,例如在手册中
黏度单位常用cP(厘泊)表示。1cP=0.01P(泊)，P是
M m M A yA M B yB M n yn
yA, yB yn——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分率。
混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有
1 xwA xwB xwn
化工原理 第1章
0
上式整理得
P
8Lu R2
（1-43）
——哈根-泊谡叶(Hagen–Poisseuille)方程
2、平均速度与最大速度的关系
.
管中心处流速为最大，即 r ＝0时，
u ＝umax
即
u max
( p1 p2 ) 2 R 4l
代入式（1-40），得：
r 2 u u max 1 R
单相体系与多相体系
单相体系： 体系所含的物质只有一种相态，其主要特 征是体系内部不存在相界面及相间传递，体系 的各种性质在空间连续分布。
多相体系： 体系内含两种或两种以上相态的物质，其 主要特征是体系内存在气(汽)-液、气-固或液固、液-液相界面，且界面上的传递速率对体系 的性质具有重要影响。
一、稳定流动与非稳定态流动过程
边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。
流体在平板上流动时的边界层
流体在圆管内流动时的边界层示意
边界层区（边界层内）：沿板面法向的速度梯度很大，需 考虑粘度的影响，剪应力不可忽略。
主流区（边界层外）：速度梯度很小，剪应力可以忽略，
可视为理想流体 。
边界层流型：层流边界层和湍流边界层。
层流边界层：在平板的前段，边界层内的流型为层流。 湍流边界层：离平板前沿一段距离后，边界层内的流型
u
u
t
由上图可见，瞬间速度的变化虽不规则，但总是在某一平均 值上下波动，这种现象称为速度的脉动。该点其他方向的速度 以及压强、温度、浓度也有类似的现象。
时均值：将瞬间速度表达为时均速度和脉动速度之和。
四、湍流应力
流体做层流时，不存在质点的脉动，只有分子参与动量 交换，所以其剪应力服从牛顿粘性定律；湍流时，分子运动 与质点的脉动并存，所以其动量传递及剪应力由它们共同引 起的即：
化工原理 第一章 总结
u2 位压头， 动压头， 静压头、 Z、 、 p 、H f 位压头 ， 动压头 ， 静压头 、 压 2g ρg
2 1
2
头损失; 头损失 He：输送设备对流体所提供的有效压头
对于理想流体，当没有外功加入时 对于理想流体，当没有外功加入时We=0
gZ1 +
2 u1
2
+
p1
ρ
= gZ2 +
2 u2
2
+
p2
4、在皮托管工作时，测压孔正对流体流动方向所测压力代表该处的 、在皮托管工作时，测压孔正对流体流动方向所测压力代表该处的 ，此时侧壁小 孔所测压力代表该处的 C 。 (A) 动压，静压； 动压，静压； (B)动压，动压与静压之和； 动压， 动压 动压与静压之和； (C)动压与静压之和，静压； 动压与静压之和， (D) 静压，动压与静压之和。 静压，动压与静压之和。 动压与静压之和 静压； 曲线， 5、某流体在圆形直管中作滞流流动时，其速度分布是 曲线，其管中心最大流速为 、某流体在圆形直管中作滞流流动时， 摩擦系数λ 平均流速的 倍，摩擦系数λ与雷诺数 Re 的关系为 。 抛物线； 抛物线；2倍；λ＝64/Re
第一章 流体流动 第三节 流体流动的基本 方程
一、流量与流速 二、稳态流动与非稳态流动 三、连续性方程式 四、柏努力方程式 五、柏努力方程式的应用 柏努力方程式的应用
WS = u1A ρ1 = u2 A2ρ2 =L= uAρ = 常数 1
若流体为不可压缩流体
WS VS = = u1A = u2 A2 =L= uA = 常数 1
√
√
×
√ √
√
1、粘性是流体的物性之一，无论是静止的还是流动的流体都具有粘性。 （ ） 2、尽管粘性是流体的物性之一，但只有流动的流体才考虑粘性的影响，对静止的流体可不 考虑粘性的影响。 （ ） 3、孔板流量计工作时，流体在流过孔板前后的静压强差不变。 （ ） 4、转子流量计工作时，流体作用在转子上下两截面的静压强差不变。 （ ） 5、降低温度液体的粘度增加。 （ ） 6、升高温度气体的粘度增加。 （ ）
2 1
2
头损失; 头损失 He：输送设备对流体所提供的有效压头
对于理想流体，当没有外功加入时 对于理想流体，当没有外功加入时We=0
gZ1 +
2 u1
2
+
p1
ρ
= gZ2 +
2 u2
2
+
p2
4、在皮托管工作时，测压孔正对流体流动方向所测压力代表该处的 、在皮托管工作时，测压孔正对流体流动方向所测压力代表该处的 ，此时侧壁小 孔所测压力代表该处的 C 。 (A) 动压，静压； 动压，静压； (B)动压，动压与静压之和； 动压， 动压 动压与静压之和； (C)动压与静压之和，静压； 动压与静压之和， (D) 静压，动压与静压之和。 静压，动压与静压之和。 动压与静压之和 静压； 曲线， 5、某流体在圆形直管中作滞流流动时，其速度分布是 曲线，其管中心最大流速为 、某流体在圆形直管中作滞流流动时， 摩擦系数λ 平均流速的 倍，摩擦系数λ与雷诺数 Re 的关系为 。 抛物线； 抛物线；2倍；λ＝64/Re
第一章 流体流动 第三节 流体流动的基本 方程
一、流量与流速 二、稳态流动与非稳态流动 三、连续性方程式 四、柏努力方程式 五、柏努力方程式的应用 柏努力方程式的应用
WS = u1A ρ1 = u2 A2ρ2 =L= uAρ = 常数 1
若流体为不可压缩流体
WS VS = = u1A = u2 A2 =L= uA = 常数 1
√
√
×
√ √
√
1、粘性是流体的物性之一，无论是静止的还是流动的流体都具有粘性。 （ ） 2、尽管粘性是流体的物性之一，但只有流动的流体才考虑粘性的影响，对静止的流体可不 考虑粘性的影响。 （ ） 3、孔板流量计工作时，流体在流过孔板前后的静压强差不变。 （ ） 4、转子流量计工作时，流体作用在转子上下两截面的静压强差不变。 （ ） 5、降低温度液体的粘度增加。 （ ） 6、升高温度气体的粘度增加。 （ ）
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Δp f
=
32μlu d2
哈根(Hagen)－泊谡叶（Poiseuille）方程
（三）圆管内湍流流动的速度分布
1
u
=
umax
⎜⎛1 ⎝
−
r R
⎟⎞ n ⎠
um = 0.82umax
四、边界层的概念
（一）边界层及其形成 边界层： 流速小于主体流速的 99%的区域 。 （二）边界层的发展 1、流体在平板上的流动 2、流体在圆形直管进口段内的流动 3、边界层的分离 边界层分离的两个必要因素： 逆压梯度 dp/dx >0 ； 壁面附近存在粘性摩擦阻力 边界层分离易发生在流体通道扩大处
管进口ξ=0.5
定义：将局部阻力折算成某一长度相同直径直管所产生的阻力，该相当长度称为当量长度。
w' = λ le ⋅ u2
f
d2
h' = λ le ⋅ u2 f d 2g
Δp' = λ le ⋅ ρu2
f
d2
le 为当量长度
六、管路流动总阻力损失的计算
总阻力损失 = 直管阻力 + 局部阻力 不同管径段组成的管路总阻力损失应将各等径段的阻力损失加和
τ = (μ + ε ) du dy
第四节 管内流动的阻力损失
流体具有粘性——流动阻力产生的根源（内因）
管壁或其他形状的固体壁面——流动阻力产生的条件(外因)
管路阻力：直管阻力+局部阻力
Σhf=hf+hf’
阻力的几种表达形式及之间的相互关系：
Wf：单位质量流体所损失的机械能，J/kg ；hf：单位重量流体所损失的机械能 ，m
ρm = ρ1ϕ1 + ρ2ϕ2 + ...... + ρnϕn
比容υ ν = 1/ ρ
比重(相对密度) d
d = 1 / ρ , 4° C水
二、压力 p 的表示方法
ρm
=
PM m RT
定义：垂直作用于流体单位面积上的力 1atm=760mmHg=1.013×105Pa=1.033kgf/cm2 =10.33mH2O 1at=735.6mmHg =9.807×105Pa =1kgf/cm2 =10mH20 表压 = 绝对压力 - 大气压力 真空度 = 大气压力 - 绝对压力
2. 机械能衡算的意义 1）理想流体没有外功加入时，任意截面上的总机械能为一常数，用 E 表示。 2）实际流体将自动从机械能较高处流向较低处。 3）若流体静止，机械能衡算式变为静力学方程。
4）式中各项的物理意义 Ne = We ⋅Ws = We ⋅Vs ⋅ ρ
5）机械能衡算式的几种不同形式 6）对可压缩流体，压力变化不超过 20％，仍可使用机械能衡算式。
操作型问题：管路系统已给定，要求核算管路系统的某项技术指标，或操作条件改变时流动参数的变化
一、简单管路
定义：没有分支或汇合的单一管路，包括： 管径不变的单一管路； 不同管径的串联管路； 循环管路
简单管路的特点： 1. 通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体体积流量也不变； 2．整个管路的阻力损失等于各管段阻力损失之和。 注意 d、u 只知其一则需要试差
∑ ∑ ∑ wf
=
⎛ ⎜⎝
λ
l d
+
ζ
⎞ ⎟⎠
u2 2
= λ(l + le ) u2 d2
第五节 管路计算
简单管路：无分支、无汇合 复杂管路：有分支、有汇合 计算依据：物料衡算式－－连续性方程；能量衡算式－－机械能衡算式；阻力计算－－阻力损失关系式
设计型问题：对于给定的流体输送任务（如一定的流量），设计出合理且经济的管路（优化管径）。 关键：流速的选择
二、质量衡算－－连续性方程
WS = u1A1ρ1 = u2 A2 ρ2 = " = uAρ = 常数
1St = 100cSt = 10−4 m2 / s
不可压缩流体： VS = u1A1 = u2 A2 = " = uA = 常数
u1 u2
=
⎛ ⎜ ⎝
d2 d1
⎞2 ⎟ ⎠
表明当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管径的平方成反比
(1)压力与压差的测量
U 型管压差计 P1 − P2 = (ρA − ρB )gR + ρAgz 微差压差计 P1 − P2 = ( ρA − ρC ) gR
（2）液位的测定
（3）液封高度的计算
第二节 流体流动的基本方程
一、基本概念
（一）流量与流速
1.流量：单位时间流过管道任一截面的流体量。
体积流量： VS=V/θ ---- m3/s
ux' = 0
u
' y
=
0
uz' = 0
本质区别 速度分布
平均速度 剪应力
圆管内滞流与湍流的比较 滞流
分层流动
u
=
umax ⎜⎜⎝⎛1−
r2 R2
⎟⎟⎠⎞
um
=
1 2
u m ax
τ = μ du dy
湍流
质点的脉动
1
u
=
umax
⎜⎛1 ⎝
−
r R
⎟⎞ n ⎠
(n
=
7)
um = 0.82umax (n = 7)
定义：流体流经管件、阀门及流通截面突然扩大及缩小等局部地方所引起的阻力。
（一）阻力系数法
w'f
=ζ ⋅ u2 2
h′f
=ζ
⋅ u2 2g
1.突然扩大 ζ = (1− A1 )2 A2
管出口 ζ=1
Δp' = ζ ⋅ ρu2
f
2
ξ为阻力系数 ， 相当于 λl/d
2.突然缩小 3.管件与阀门：ζ 查表 （二）当量长度法
二、量纲（因次）分析法
因次分析的目的:找到数目较少的无因次变量，减少实验次数，使实验简便易行。 依据：因次一致性原则和白金汉(Buckinghan)π定理 因次一致原则 ： 物理方程的各项必须具有相同的量纲
白金汉 π 定理 ： 有 m 个基本变量，n 个基本因次，则无因次特征数为（m- n）个。 因次分析的结果：
质量流量： mS=m/θ ---- kg/s
二者关系： mS=VSρ
2. 流速 平均流速： 流量除以流通横截面积，m/s
u = VS A
质量流速：单位时间流过单位横截面积的流体质量，kg/(m2.s)
wS = VS ρ = uρ A G = wS / A = uρ
G = mS A
（二）稳定流动与非稳定流动 判断依据：物理量是否随时间而改变 稳定流动：无物料、能量的积累； 非稳定流动：有物料或能量的积累
四、机械能衡算式的应用
应用柏努利方程的注意事项 ： 1）作图并确定衡算范围
画出流动系统示意图，并指明流动方向，定出上下截面，以明确衡算范围。注意截面内外侧的选取。 2）截面的截取
与流动方向垂直，截面间流体必须是连续的，所求未知量应在截面上或截面间，其余量应已知或可求。 3）基准水平面的选取
必须与地面平行，通常取两个截面中的任意一个。水平管道，取中心线。 4）单位必须一致
3）粘度的单位
在 SI 制中：Pa.s； 在物理单位制中：P； 1Pa ⋅ s = 1000cP(厘泊) = 10P(泊)
4) 混合物的粘度 对常压气体混合物：
1
∑ μm =
yi μi M i 2
1
∑ yiM i 2
∑ 对于分子不缔合的液体混合物 ： lg μm = xi lg μi
5）运动粘度 γ=μ/ρ 单位： SI制：m2/s； 物理单位制： St =cm2/s；
⎜⎜⎝⎛
Δp f ρu 2
⎟⎟⎠⎞
=
φ ⎜⎜⎝⎛
l d
,
duρ μ
,
ε d
⎟⎟⎠⎞
( ) λ = ϕ Re,ε d
三、湍流的摩擦系数
（一）摩擦系数图
(1)层流区：Re≤2000，λ与 Re 成直线关系，λ=f(Re)=64/Re
(2)过渡区：2000＜Re＜4000，管内流动型态随外界条件而变，λ随之波动，延伸湍流线查取。
三、机械能衡算方程
依附于流体的能量：内能、动能、位能、压力能；
不依附于流体的能量：热、功 机械能：包括位能、动能、压力能和功，对流体流动有贡献。 非机械能：包括内能和热，对流体流动无贡献 （一）理想流体的伯努利方程
gZ1
+
u12 2
+
p1 ρ
=
gZ2
+
u22 2
+
p2 ρ
理想流体的机械能守恒
（二）实际流体的机械能衡算
湍流：无严格的层的概念，各质点相互碰撞混合
（二）雷诺数 Re 没有因次的特征数 雷诺数用于判断流动型态
Re
=
duρ μ
层流：Re<2000；过渡流：2000<Re<4000；湍流：Re>4000
雷诺数的物理意义：流体流动中惯性力与粘滞力之比
二、湍流的基本概念
（一）湍流的发生与发展 （二）湍流的脉动现象和时均化 脉动现象：湍流流体中各物理量围绕某一平均值上下波动的现象。 瞬时量 = 时均量 + 脉动量
二、复杂管路
定义：有分支或有汇合的管路，包括： 并联管路 分支（汇合）管路
（一）并联管路 特点： ①主管的流量等于各支管流量之和 ； ②各支管的阻力损失相等 （二）分支（汇合）管路 特点： 1. 主管的流量等于各支管流量之和； 2. 整段管长的阻力等于各段阻力之和； 3. 分支处总机械能为定值。
3)湍流区：Re≥4000 且虚线以下，λ=f(Re,ε/d) ，Re↑→λ↓
(4)完全湍流区：（阻力平方区） 虚线以上,λ=f(ε/d)，近似为常数。 阻力主要来自质点与凸起物的碰撞