2020年初三数学上期中试卷附答案
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4．D
解析：D 【解析】 【分析】 方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断． 【详解】
方程移项得： x2 6x 10， 配方得： x2 6x 9 19 ，
即 (x 3)2 19 ，
故选 D．
5．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】
故选：B． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的解，以及根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握根与系数的 关系，正确求出代数式的值．
11．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】 A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
解：A、∵任何数的绝对值都是非负数，∴ a 0 是必然事件，不符合题意； B、∵ a 0 ，∴ a 1 的值可能大于零，可能小于零，可能等于零是随机事件，符合题
意；
C、∵ a 0 ，∴a-1＜-1＜0 是必然事件，故 C 不符合题意； D、∵ a2 1 >0,∴ a2 1 0 是不可能事件，故 D 不符合题意；
x
•••
1
1
•••
y
•••
0
•••
（3）根据所画图像，写出 y>0 时 x 的取值范围是_____．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D 解析：D 【解析】 试题分析：根据圆周的度数为 360°，可知优弧 AC 的度数为 360°-100°=260°，然后根据同弧 所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求得∠B=130°． 故选 D
解：∵关于 x 的一元二次方程 (k 1)x2 2x 2 0 有两个不相等的实数根，
∴ 22 4 (k 1) (2) 0 ，
解得： k 1 ， 2
∵ k 1 0，则 k 1， ∴ k 的取值范围是 k 1 且 k≠1；
2
故选：A． 【点睛】 本题考查了利用根的判别式求参数的取值范围，以及一元二次方程的定义，解题的关键是 正确求出 k 的取值范围．
x
28
80
1 4
x
42
5000
1 x2 129x 8416 4
1 x 2582 8225 ，
4
∵当 x=258 时， y 1 258 42 22.5 ，不是整数， 4
∴x=258 舍去， ∴当 x=256 或 x=260 时，函数取得最大值，最大值为 8224 元， 又∵想让客人得到实惠， ∴x=260（舍去） ∴宾馆应将房间定价确定为 256 元时，才能获得最大利润，最大利润为 8224 元． 故选：B． 【点睛】 本题考查二次函数的实际应用，利用数学知识解决实际问题，解题的关键是建立函数模 型，利用配方法求最值．
8．B
解析：B 【解析】
试题分析：若此函数与 x 轴有交点，则 (k 3)x2 2x 1=0 ，Δ≥0，即 4-4(k-3)≥0,解得：
k≤4,当 k=3 时，此函数为一次函数，题目要求仍然成立，故本题选 B. 考点：函数图像与 x 轴交点的特点.
9．A
解析：A 【解析】 【分析】
由根的判别式求出 k 的取值范围，再结合一元二次方程的定义，即可得到答案． 【详解】
A．252 元/间
B．256 元/间
C．258 元/间
D．260 元/间
8．已知函数 y (k 3)x2 2x 1的图象与 x 轴有交点．则 k 的取值范围是( )
A．k<4
B．k≤4
C．k<4 且 k≠3
D．k≤4 且 k≠3
9．若关于 x 的一元二次方程 (k 1)x2 2x 2 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范
3．如图，AD、BC 是⊙O 的两条互相垂直的直径，点 P 从点 O 出发，沿 O→C→D→O 的 路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么 y 与点 P 运动的时间 x（单位：秒）的关 系图是（ ）
A．A
B．B
C．C
D．D
4．用配方法解一元二次方程 x2﹣6x﹣10＝0 时，下列变形正确的为( )
故选：C． 【点睛】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两 部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．
12．D
解析：D 【解析】 【分析】 四边形 ABCD 的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知，只 需添加条件是对角线相等． 【详解】 添加 AC=BD， ∵四边形 ABCD 的对角线互相平分， ∴四边形 ABCD 是平行四边形， ∵AC=BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形， ∴四边形 ABCD 是矩形， 故选 D． 【点睛】 考查了矩形的判定，关键是掌握矩形的判定方法：①矩形的定义：有一个角是直角的平行 四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形．
22．如图，AB 是⊙O 的直径，△ABC 内接于⊙O．点 D 在⊙O 上，BD 平分∠ABC 交 AC 于点 E，DF⊥BC 交 BC 的延长线于点 F． （1）求证：FD 是⊙O 的切线；
（2）若 BD=8，sin∠DBF= 3 ，求 DE 的长． 5
23．为打造“文化九中，书香校园”，阜阳九中积极开展“图书漂流”活动，旨在让全体师生 共建共享，校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现，在 4 月份有 1000 名 学生借阅了名著类书籍，5 月份人数比 4 月份增加 10%，6 月份全校借阅名著类书籍人数比 5 月份增加 340 人. (1)求 6 月份全校借阅名著类书籍的学生人数；
10．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据题意，把 x a 代入方程，得 a2 a 2019 ，再由根与系数的关系，得到 a b 1，即可得到答案．
【详解】
解来自百度文库∵设 a，b 是方程 x2 x 2019 0 的两个实数根， ∴把 x a 代入方程，得： a2 a 2019 ， 由根与系数的关系，得： a b 1， ∴ a2 2a b a2 a (a b) 2019 1 2018；
围是（ ）
A． k 1 且 k≠1 2
B． k 1 2
C． k 1 且 k≠1 2
D． k 1 2
10．设 a，b 是方程 x2 x 2019 0 的两个实数根，则 a2 2a b 的值为（ ）
A．2017
B．2018
C．2019
D．2020
11．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
考点：圆周角定理
2．A
解析：A 【解析】 【分析】
利用配方法把方程 x2 6x 8 0 变形即可.
【详解】 用配方法解方程 x2﹣6x﹣8＝0 时，配方结果为（x﹣3）2＝17， 故选 A． 【点睛】 本题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握配方法解一元二次方程的基本步骤是解本 题的关键．
A．(x+3)2＝1
B．(x﹣3)2＝1
C．(x+3)2＝19
D．(x﹣3)2＝19
5．已知实数 a 0 ，则下列事件是随机事件的是（ ）
A． a 0
B． a 1 0
C． a 1 0
D． a2 1 0
6．如图，△ABC 内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O 的半径为（ ）
A．1
B． 2 2
20．如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，⊙O 的半径为 6，则这个正六边形的边心距 OM 的 长为__．
三、解答题
21．小明和小亮进行摸牌游戏，如图，他们有四张除牌面数字不同外、其他地方完全相同 的纸牌，牌面数字分别为 4，5，6，7，他们把纸牌背面朝上，充分洗匀后，从这四张纸牌 中摸出一张，记下数字放回后，再次重新洗匀，然后再摸出一张，再次记下数字，将两次 数字之和做为对比结果．若两次数字之和大于 11，则小明胜；若两次数字之和小于 11，则 小亮胜． （1）请你用列表法或树状图列出这个摸牌游戏中所有可能出现的结果． （2）这个游戏公平吗？请说明理由．
A．
B．
C．
D．
12．四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
A．AB=CD
B．AB=BC
C．AC⊥BD
D．AC=BD
二、填空题
13．已知 x1，x2 是一元二次方程 x2+2（m+1）x+m2﹣1=0 的两实数根，且满足（x1﹣x2）
2=16﹣x1x2，实数 m 的值为________． 14．已知圆锥的底面圆半径为 3cm，高为 4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.
3．B
解析：B 【解析】 试题分析：（1）当点 P 沿 O→C 运动时， 当点 P 在点 O 的位置时，y=90°， 当点 P 在点 C 的位置时， ∵OA=OC， ∴y=45°， ∴y 由 90°逐渐减小到 45°； （2）当点 P 沿 C→D 运动时， 根据圆周角定理，可得 y≡90°÷2=45°； （3）当点 P 沿 D→O 运动时， 当点 P 在点 D 的位置时，y=45°， 当点 P 在点 0 的位置时，y=90°， ∴y 由 45°逐渐增加到 90°． 故选 B． 考点：动点问题的函数图象．
一、选择题
1．如图 A，B，C 是
2020 年初三数学上期中试卷附答案
上的三个点，若
，则
等于（ ）
A．50°
B．80°
C．100°
D．130°
2．用配方法解方程 x2 6x 8 0 时，配方结果正确的是（ ）
A． (x 3)2 17
B． (x 3)2 14
C． (x 6)2 44
D． (x 3)2 1
C．2
D． 2
7．某宾馆共有 80 间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年 7 月份，每天的房间空闲
数 y（间）与定价 x（元/间）之间满足 y＝ 1 x﹣42（x≥168）．若宾馆每天的日常运营成本 4
为 5000 元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出 28 元的各种费用，宾馆想要
获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（ ）
∵∠C=45°，∴∠D=45°， ∵AD 为⊙O 的直径，∴∠ABD=90°， ∴∠DAB=∠D=45°， ∵AB=2， ∴BD=2，
∴AD= AB2 BD2 22 22 2 2 ， ∴⊙O 的半径 AO= AD 2 ．
2
故选 D．
【点睛】 本题考查圆周角定理；勾股定理．
7．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据：总利润=每个房间的利润×入住房间的数量-每日的运营成本，列出函数关系式，配 方成顶点式后依据二次函数性质可得最值情况． 【详解】 设每天的利润为 W 元，根据题意，得： W=（x-28）（80-y）-5000
15．已知方程 x2﹣3x+k=0 有两个相等的实数根，则 k=_____．
16．写出一个二次函数的解析式，且它的图像开口向下，顶点在 y 轴上______________
17．如图，在扇形 CAB 中，CD⊥AB，垂足为 D，⊙E 是△ACD 的内切圆，连接 AE，
BE，则∠AEB 的度数为__．
故选：B． 【点睛】 本题考查随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必 然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的 事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
6．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 解：连接 AO，并延长交⊙O 于点 D，连接 BD，
(2)列方程求从 4 月份到 6 月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率. 24．某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个 20 元，市场调查发现，该种 健身球每天的销售量 y（个）与销售单价 x（元）有如下关系：y=﹣2x+80（20≤x≤40）， 设这种健身球每天的销售利润为 w 元． （1）求 w 与 x 之间的函数关系式； （2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于 28 元，该商店销售这种健身球每天 要获得 150 元的销售利润，销售单价应定为多少元？ 25．已知抛物线 y=-x2-2x+c 与 x 轴的一个交点是(1,0)． （1）C 的值为_______； （2）选取适当的数据补填下表，并在平面直角坐标系内描点画出该抛物线的图像；
18．已知圆锥的底面半径是 2cm ，母线长是 3cm ，则圆锥侧面积是_________.
19．要为一幅矩形照片配一个镜框，如图，要求镜框的四条边宽度都相等，且镜框所占面 积是照片本身面积的四分之一，已知照片的长为 21cm，宽为 10cm，求镜框的宽度．设镜 框的宽度为 xcm，依题意列方程，化成一般式为_____．
解析：D 【解析】 【分析】 方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断． 【详解】
方程移项得： x2 6x 10， 配方得： x2 6x 9 19 ，
即 (x 3)2 19 ，
故选 D．
5．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】
故选：B． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的解，以及根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握根与系数的 关系，正确求出代数式的值．
11．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】 A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
解：A、∵任何数的绝对值都是非负数，∴ a 0 是必然事件，不符合题意； B、∵ a 0 ，∴ a 1 的值可能大于零，可能小于零，可能等于零是随机事件，符合题
意；
C、∵ a 0 ，∴a-1＜-1＜0 是必然事件，故 C 不符合题意； D、∵ a2 1 >0,∴ a2 1 0 是不可能事件，故 D 不符合题意；
x
•••
1
1
•••
y
•••
0
•••
（3）根据所画图像，写出 y>0 时 x 的取值范围是_____．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D 解析：D 【解析】 试题分析：根据圆周的度数为 360°，可知优弧 AC 的度数为 360°-100°=260°，然后根据同弧 所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求得∠B=130°． 故选 D
解：∵关于 x 的一元二次方程 (k 1)x2 2x 2 0 有两个不相等的实数根，
∴ 22 4 (k 1) (2) 0 ，
解得： k 1 ， 2
∵ k 1 0，则 k 1， ∴ k 的取值范围是 k 1 且 k≠1；
2
故选：A． 【点睛】 本题考查了利用根的判别式求参数的取值范围，以及一元二次方程的定义，解题的关键是 正确求出 k 的取值范围．
x
28
80
1 4
x
42
5000
1 x2 129x 8416 4
1 x 2582 8225 ，
4
∵当 x=258 时， y 1 258 42 22.5 ，不是整数， 4
∴x=258 舍去， ∴当 x=256 或 x=260 时，函数取得最大值，最大值为 8224 元， 又∵想让客人得到实惠， ∴x=260（舍去） ∴宾馆应将房间定价确定为 256 元时，才能获得最大利润，最大利润为 8224 元． 故选：B． 【点睛】 本题考查二次函数的实际应用，利用数学知识解决实际问题，解题的关键是建立函数模 型，利用配方法求最值．
8．B
解析：B 【解析】
试题分析：若此函数与 x 轴有交点，则 (k 3)x2 2x 1=0 ，Δ≥0，即 4-4(k-3)≥0,解得：
k≤4,当 k=3 时，此函数为一次函数，题目要求仍然成立，故本题选 B. 考点：函数图像与 x 轴交点的特点.
9．A
解析：A 【解析】 【分析】
由根的判别式求出 k 的取值范围，再结合一元二次方程的定义，即可得到答案． 【详解】
A．252 元/间
B．256 元/间
C．258 元/间
D．260 元/间
8．已知函数 y (k 3)x2 2x 1的图象与 x 轴有交点．则 k 的取值范围是( )
A．k<4
B．k≤4
C．k<4 且 k≠3
D．k≤4 且 k≠3
9．若关于 x 的一元二次方程 (k 1)x2 2x 2 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范
3．如图，AD、BC 是⊙O 的两条互相垂直的直径，点 P 从点 O 出发，沿 O→C→D→O 的 路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么 y 与点 P 运动的时间 x（单位：秒）的关 系图是（ ）
A．A
B．B
C．C
D．D
4．用配方法解一元二次方程 x2﹣6x﹣10＝0 时，下列变形正确的为( )
故选：C． 【点睛】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两 部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．
12．D
解析：D 【解析】 【分析】 四边形 ABCD 的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知，只 需添加条件是对角线相等． 【详解】 添加 AC=BD， ∵四边形 ABCD 的对角线互相平分， ∴四边形 ABCD 是平行四边形， ∵AC=BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形， ∴四边形 ABCD 是矩形， 故选 D． 【点睛】 考查了矩形的判定，关键是掌握矩形的判定方法：①矩形的定义：有一个角是直角的平行 四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形．
22．如图，AB 是⊙O 的直径，△ABC 内接于⊙O．点 D 在⊙O 上，BD 平分∠ABC 交 AC 于点 E，DF⊥BC 交 BC 的延长线于点 F． （1）求证：FD 是⊙O 的切线；
（2）若 BD=8，sin∠DBF= 3 ，求 DE 的长． 5
23．为打造“文化九中，书香校园”，阜阳九中积极开展“图书漂流”活动，旨在让全体师生 共建共享，校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现，在 4 月份有 1000 名 学生借阅了名著类书籍，5 月份人数比 4 月份增加 10%，6 月份全校借阅名著类书籍人数比 5 月份增加 340 人. (1)求 6 月份全校借阅名著类书籍的学生人数；
10．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据题意，把 x a 代入方程，得 a2 a 2019 ，再由根与系数的关系，得到 a b 1，即可得到答案．
【详解】
解来自百度文库∵设 a，b 是方程 x2 x 2019 0 的两个实数根， ∴把 x a 代入方程，得： a2 a 2019 ， 由根与系数的关系，得： a b 1， ∴ a2 2a b a2 a (a b) 2019 1 2018；
围是（ ）
A． k 1 且 k≠1 2
B． k 1 2
C． k 1 且 k≠1 2
D． k 1 2
10．设 a，b 是方程 x2 x 2019 0 的两个实数根，则 a2 2a b 的值为（ ）
A．2017
B．2018
C．2019
D．2020
11．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
考点：圆周角定理
2．A
解析：A 【解析】 【分析】
利用配方法把方程 x2 6x 8 0 变形即可.
【详解】 用配方法解方程 x2﹣6x﹣8＝0 时，配方结果为（x﹣3）2＝17， 故选 A． 【点睛】 本题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握配方法解一元二次方程的基本步骤是解本 题的关键．
A．(x+3)2＝1
B．(x﹣3)2＝1
C．(x+3)2＝19
D．(x﹣3)2＝19
5．已知实数 a 0 ，则下列事件是随机事件的是（ ）
A． a 0
B． a 1 0
C． a 1 0
D． a2 1 0
6．如图，△ABC 内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O 的半径为（ ）
A．1
B． 2 2
20．如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，⊙O 的半径为 6，则这个正六边形的边心距 OM 的 长为__．
三、解答题
21．小明和小亮进行摸牌游戏，如图，他们有四张除牌面数字不同外、其他地方完全相同 的纸牌，牌面数字分别为 4，5，6，7，他们把纸牌背面朝上，充分洗匀后，从这四张纸牌 中摸出一张，记下数字放回后，再次重新洗匀，然后再摸出一张，再次记下数字，将两次 数字之和做为对比结果．若两次数字之和大于 11，则小明胜；若两次数字之和小于 11，则 小亮胜． （1）请你用列表法或树状图列出这个摸牌游戏中所有可能出现的结果． （2）这个游戏公平吗？请说明理由．
A．
B．
C．
D．
12．四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
A．AB=CD
B．AB=BC
C．AC⊥BD
D．AC=BD
二、填空题
13．已知 x1，x2 是一元二次方程 x2+2（m+1）x+m2﹣1=0 的两实数根，且满足（x1﹣x2）
2=16﹣x1x2，实数 m 的值为________． 14．已知圆锥的底面圆半径为 3cm，高为 4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.
3．B
解析：B 【解析】 试题分析：（1）当点 P 沿 O→C 运动时， 当点 P 在点 O 的位置时，y=90°， 当点 P 在点 C 的位置时， ∵OA=OC， ∴y=45°， ∴y 由 90°逐渐减小到 45°； （2）当点 P 沿 C→D 运动时， 根据圆周角定理，可得 y≡90°÷2=45°； （3）当点 P 沿 D→O 运动时， 当点 P 在点 D 的位置时，y=45°， 当点 P 在点 0 的位置时，y=90°， ∴y 由 45°逐渐增加到 90°． 故选 B． 考点：动点问题的函数图象．
一、选择题
1．如图 A，B，C 是
2020 年初三数学上期中试卷附答案
上的三个点，若
，则
等于（ ）
A．50°
B．80°
C．100°
D．130°
2．用配方法解方程 x2 6x 8 0 时，配方结果正确的是（ ）
A． (x 3)2 17
B． (x 3)2 14
C． (x 6)2 44
D． (x 3)2 1
C．2
D． 2
7．某宾馆共有 80 间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年 7 月份，每天的房间空闲
数 y（间）与定价 x（元/间）之间满足 y＝ 1 x﹣42（x≥168）．若宾馆每天的日常运营成本 4
为 5000 元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出 28 元的各种费用，宾馆想要
获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（ ）
∵∠C=45°，∴∠D=45°， ∵AD 为⊙O 的直径，∴∠ABD=90°， ∴∠DAB=∠D=45°， ∵AB=2， ∴BD=2，
∴AD= AB2 BD2 22 22 2 2 ， ∴⊙O 的半径 AO= AD 2 ．
2
故选 D．
【点睛】 本题考查圆周角定理；勾股定理．
7．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据：总利润=每个房间的利润×入住房间的数量-每日的运营成本，列出函数关系式，配 方成顶点式后依据二次函数性质可得最值情况． 【详解】 设每天的利润为 W 元，根据题意，得： W=（x-28）（80-y）-5000
15．已知方程 x2﹣3x+k=0 有两个相等的实数根，则 k=_____．
16．写出一个二次函数的解析式，且它的图像开口向下，顶点在 y 轴上______________
17．如图，在扇形 CAB 中，CD⊥AB，垂足为 D，⊙E 是△ACD 的内切圆，连接 AE，
BE，则∠AEB 的度数为__．
故选：B． 【点睛】 本题考查随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必 然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的 事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
6．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 解：连接 AO，并延长交⊙O 于点 D，连接 BD，
(2)列方程求从 4 月份到 6 月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率. 24．某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个 20 元，市场调查发现，该种 健身球每天的销售量 y（个）与销售单价 x（元）有如下关系：y=﹣2x+80（20≤x≤40）， 设这种健身球每天的销售利润为 w 元． （1）求 w 与 x 之间的函数关系式； （2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于 28 元，该商店销售这种健身球每天 要获得 150 元的销售利润，销售单价应定为多少元？ 25．已知抛物线 y=-x2-2x+c 与 x 轴的一个交点是(1,0)． （1）C 的值为_______； （2）选取适当的数据补填下表，并在平面直角坐标系内描点画出该抛物线的图像；
18．已知圆锥的底面半径是 2cm ，母线长是 3cm ，则圆锥侧面积是_________.
19．要为一幅矩形照片配一个镜框，如图，要求镜框的四条边宽度都相等，且镜框所占面 积是照片本身面积的四分之一，已知照片的长为 21cm，宽为 10cm，求镜框的宽度．设镜 框的宽度为 xcm，依题意列方程，化成一般式为_____．