传热学7
高等传热学Chap7
此处，k1是一个常数。如果把k1合并到l中来定义混合长度 混合长度， 混合长度 且采用相同的符号，考虑到τt和(du/dy)有相同的正负号，则 有相同的正负号 有
τ t = ρl 2 du / dy du / dy
ε m = l du / dy
2
普朗特混合长度理论
§7-1 基本概念
一般情况下，混合长度是一个既与速度无关 混合长度是一个既与速度无关、 混合长度是一个既与速度无关、也与流 体的物性无关的量， 体的物性无关的量，只取决于流体微团脉动的距离，普朗 只取决于流体微团脉动的距离 普朗 特假定它与离壁面的法向距离y成正比， 成正比，即
§7-1 基本概念
4. 湍流热流密度
在湍流对流换热时，流体的温度脉动也要引起附加的湍流 热流密度。
q = qi + qt = −λ∂t / ∂y + ρc p v′t ′
分子热扩散 采用类似的方法有
湍流热扩散
qt = ρc p v′t ′ = − ρc p ε h ∂t / ∂y
q = ql + qt = − ρc p (α + ε h )∂t / ∂y
混合长度
L. Prandtl (1875-1953)
§7-1 基本概念
速度u的脉动是上述两个速度差的平均值， 的脉动是上述两个速度差的平均值，它具有以下 的定性关系： 的定性关系：u’~l(du/dy)。另一方面，u’是由v’引起，可以 预见两者具有相同的数量级，由此可得：
τ t = − ρ u ′v′ = k1 ρl 2 (du / dy )2
式中，εh是湍流热扩散率。 是湍流热扩散率 εm和εh的比值称为湍流普朗特数， 的比值称为湍流普朗特数
Prt = ε m / ε h
大学《传热学》试题及答案(七)
大学《传热学》试题及答案热辐射基本定律部分一、基本概念主要包括热辐射基本概念及名词解释、黑体辐射基本定律、实际物体辐射特性及其应用。
1、北方深秋季节的清晨，树叶叶面上常常结霜。
试问树叶上、下去面的哪一面结箱?为什么?答：霜会结在树叶的上表面。
因为清晨，上表面朝向太空，下表面朝向地面。
而太空表回的温度低于摄氏零度，而地球表面温度一般在零度以上。
由于相对树叶下表面来说，其上表面需要向太空辐射更多的能量，所以树叶下表面温度较高，而上表面温度较低且可能低于零度，因而容易结霜。
2、如图所示的真空辐射炉，球心处有一黑体加热元件，试指出①，②，③3处中何处定向辐射强度最大?何处辐射热流最大?假设①，②，②处对球心所张立体角相同。
答：由黑体辐射的兰贝特定律知，定向辐射强度与方向无关。
故Il ＝I2=I3。
而三处对球心立体角相当，但与法线方向夹角不同，θ1＞θ2＞θ3。
所以①处辐射热流最大，③处最小。
3、有—台放置于室外的冷库，从减小冷库冷量损失的角度出发，冷库外壳颜色应涂成深色还是浅色?答：要减少冷库冷损，须尽可能少地吸收外界热量，而尽可能多地向外释放热量。
因此冷库败取较浅的颜色，从而使吸收的可见光能量较少，而向外发射的红外线较多。
4、何谓“漫─灰表面”?有何实际意义?答：“漫─灰表面”是研究实际物体表面时建立的理想体模型.漫辐射、漫反射指物体表面在辐射、反射时各方向相同. 灰表面是指在同一温度下表面的辐射光谱与黑体辐射光谱相似,吸收率也取定值.“漫─灰表面”的实际意义在于将物体的辐射、反射、吸收等性质理想化,可应用热辐射的基本定律了。
大部分工程材料可作为漫辐射表面,并在红外线波长范围内近似看作灰体.从而可将基尔霍夫定律应用于辐射换热计算中。
5、你以为下述说法：“常温下呈红色的物体表示此物体在常温下红色光的单色发射率较其它色光(黄、绿、兰)的单色发射率为高。
”对吗?为什么?(注：指无加热源条件下)答：这一说法不对。
传热学第七版知识点总结
传热学第七版知识点总结●绪论●热传递的基本方式●导热（热传导）●产生条件●有温差●有接触●导热量计算式●重要的物理量Rt—热阻●热对流●牛顿冷却公式●h—表面传热系数●Rh—既1➗h—单位表面积上的对流传热热阻●热辐射●斯蒂芬—玻尔茨曼定律●黑体辐射力Eb●斯蒂芬—玻尔茨曼常量（5678）●实际物体表面发射率（黑度）●传热过程●k为传热系数p5●第一章：导热理论基础●基本概念●温度场●t=f（x，y，z，t）●稳态导热与非稳态导热●等温面与等温线（类比等高线）●温度梯度●方向为法线●gradt●指向温度增加的方向●热流（密度）矢量●直角坐标系●圆柱坐标系●圆球坐标系●傅里叶定律●适用条件：各向同性物体●公式见p12●热导率●注意多孔材料的导温系数●导热微分方程式●微元体的热平衡●热扩散率●方程简化问题p19●有无穷多个解●导热过程的单值性条件●几何条件●物理条件●导热过程的热物性参数●时间条件●也叫初始条件●边界条件●第一类边界条件●已知温度分布●第二类边界条件●已知热分布●第三类边界条件●已知tf和h●第二章：稳态导热●通过平壁的导热●第一类边界条件●温度只沿厚度发生变化，H和W远大于壁厚●第三类边界条件●已知tf1和2，h1和2●通过复合平壁的导热●具有内热源的平壁导热●通过圆筒壁的导热●公式见p37●掌握计算公式及传热过程●掌握临界热绝缘直径dc●通过肋壁的导热●直肋●牛顿冷却公式●环肋●肋片效率●通过接触面的导热●了解接触热阻Rc●二维稳态导热●了解简化计算方法●形状因子S●第三章：非稳态导热●非稳态导热过程的类型和特点●了解过程●了解变化阶段●无限大平壁的瞬态导热●加热或冷却过程的分析解法●表达式及物理意义●傅立叶数Fo●毕渥准则Bi●集总参数法●应用条件●见课本p69●物理意义●见课本p70●半无限大物体的瞬态导热●其他形状物体的瞬态导热●周期性非稳态导热●第四章：导热数值解法基础●建立离散方程的方法●有限差分法●一阶截差公式p91●控制容积法●根据傅立叶定律表示导热量●稳态导热的数值计算●节点方程的建立●热平衡法●勿忽略边界节点●非稳态导热的数值计算●显式差分●勿忽略稳定性要求●隐式差分●第五章：对流传热分析●对流传热概述●流动的起因和状态●起因●自然对流●受迫对流●流速快强度大h高●状态●层流●紊流●采用较多●流体的热物理性质●热物性●比热容●热导率●液体大于气体●密度●黏度●大了不利于对流传热●液体●温度越高黏度越低●气体●温度越高黏度越大●定性温度●流体温度●主流温度●管道进出口平均温度●容积平均温度●壁表面温度●流体温度与壁面温度的算数平均值●流体的相变●相变传热●传热表面几何因素●壁面形状●长度●定型长度l●粗糙度●流体的相对位置●外部流动●外掠平板●外掠圆管及管束●内部流动●管内流动●槽内流动●对流传热微分方程组●对流传热过程微分方程式●见课本p116公式5-2●第一类边界条件●已知壁温●第二类边界条件●已知热流密度q●连续性方程●质量流量M的概念●p117公式5-3●二维常物性不可压缩流体稳态流动连续性方程●动量守恒微分方程式●动量守恒方程式●p118公式5-4●N- S方程●注意各项的含义●能量守恒微分方程式●四种热量●导热量●热对流传递的能量●表面切向应力对微元体做功的热（耗散热）●内热源产生的热●方程式p119公式5-5●边界层对流传热微分方程组●流动边界层●层流边界层●紊流边界层●层流底层（黏性底层）●会画分布规律●热边界层●也称温度边界层●会画分布规律●数量级分析与边界层微分方程●普朗特数Pr的概念●外掠平板层流传热边界层微分方程式分析解简述●熟记雷诺准则●努谢尔特数Nu含义●动量传递和热量传递的类比●两传类比见p132内容较多●动量传递●掌握雷诺类比率●热量传递●掌握柯尔朋类比率●相似理论基础●三个相似原理●同类物理现象●同名的已定特征数相等●单值性条件相似●初始条件●边界条件●几何条件●物理条件●对流传热过程的数值求解方法简介p145 ●第六章：单相流体对流传热●会用准则关联式计算h●p162例题●确定定性温度，定型尺寸●查物性参数计算Re●附录2●选择准则关联式●p160公式6-4●第七章：凝结与沸腾传热●凝结传热●形成和传热模式的不同●珠状凝结●膜状凝结●了解影响因素●了解关联式的应用●沸腾传热●了解换热机理●掌握大空间沸腾曲线●影响因素●计算方法●热管●了解工作原理●第八章：热辐射的基本定律●基本概念●理解●热辐射的本质●热辐射的特点●掌握概念●黑体●灰体●漫射体●发射率●吸收率●热辐射的基本定律●重点掌握●维恩位移定律●斯蒂芬-玻尔兹曼定律●基尔霍夫定律●漫灰表面发射率等于吸收率●第九章：辐射传热计算●任意两黑表面之间的辐射换热量●角系数●用代数法进行计算●空间热阻●封闭空腔法●三个黑表面之间的辐射换热●掌握热阻网格图●灰表面间●辐射换热●基尔霍夫定律计算●掌握三个灰表面●有效辐射●掌握概念●表面热阻●绝热面重辐射面●遮热板工作原理及应用●气体辐射特点●第十章：传热和换热器●通过肋壁的传热●了解计算方法●复合传热时的传热计算●传热的强化和削弱●了解措施●换热器的形式和基本构造●了解分类●平均温度差●掌握LMTD方法●换热器计算●对数平均温差法●掌握传热单元数法p305 ●换热器性能评价简述。
《传热学》第7章-凝结与沸腾换热
补充例题3
v 思路： 膜态沸腾换热套用公式计算即可。
稳定的膜态沸腾时，金属丝的电流的发热量 一部分通过沸腾换热传给了水，其余部分则 使金属丝的内能增加（温度升高），这是一 个能量平衡。
补充例题3
v 解：膜态沸腾换热系数的计算套教材中的公式，略 去。结果为： h=236.70 W/(m2.℃)
每米长金属丝的传热量为:
理论解的修正
h
=
0.943
gγρ
µH (ts
2λ3 − tw
1/ 4
)
实验证实： Re < 20
时，实验结果与理论解相吻合
Re > 20 时，实验结果比理论解高20%
所以在工程计算时将该式的系数加大20%
h
=
1.13
gγρ 2λ3
µl(ts − tw
)
1/
4
定性温度
tm
传热学
第7章 凝结与沸腾换热 Condensation and boiling
简介
蒸气被冷却凝结成液体的换热过程称为凝结换热； 液体被加热沸腾变成蒸气的换热过程称为沸腾换热
——有相变的对流换热
一般情况下，凝结和沸腾换热的表面传热系数要比单相 流体的对流换热高出几倍甚至几十倍。
7-1 凝结换热现象
膜状凝结换热 的主要阻力
=
1 2
(ts
+
tw
)
其他
单根水平圆管外壁面上的层流膜状凝结换热平均表面传热系数
h=
( ) 紊流膜状凝结换热
0.729
gγρ µd ts
2λ3 − tw
1/ 4
( ) 整个垂直壁面的平均表面传热系数
传热第7章2
•3.大容器膜态沸腾换热的计算公式
• 膜态沸腾中气膜的流动和换热类似于膜状凝结中 液膜的流动与换热，可用类似的分析方法分析，得到 的解的函数形式也很相似：
• 定性温度：l 和 r采用饱和温度ts，其余物性参数用
tm=(tw+ts)/2。对于球面，系数0.62改为0.67。
•注意：
•（1）因为汽膜热阻较大，而且tw 在膜态沸腾时很
•（2）加热表面状况 ：决定汽化核心数目的多少。 • (a) 壁面材料的种类、热物理性质以及壁面的厚度 等。如壁面与沸腾液体间的润湿性、加热壁面的吸热
系数 (c)1/2对沸腾换热都有影响；
• (b) 加热壁面的粗糙度； • (c) 加热壁面的氧化、老化和污垢沉积情况等。
• （3）不凝结气体：强化传热
• 强迫对流沸腾过程中始终 伴随有汽液两相流动。
热管技术简介 •1. 热管的工作原理
•加热 段
•绝热 段
•管 •吸热 •蒸
壳芯
气
•散热 段
•2. 热管的工作特点：
• （1）传热能力强：一根钢－ 水热管的传热能力大致相当于同 样尺ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ紫铜棒导热能力的1500倍 ； • （2）传热温差小；
• （3）结构简单、工作可靠、 传输距离长；
•2. 气泡动力学
•汽化核心：汽泡产生点 。•汽泡的力平衡 ：
• 为表面张力
• 汽。泡的生存条件：
• 汽泡的力平
衡
• 称为过热度
• 从传热角度分析，应该
，即液体是过热的。
•过热度越大，能够生存的汽泡半径越小。加热壁面处
的过热度最大，所以该处的汽泡最容易生存。
•7-5 沸腾换热计算公式 •1.大容器饱和核态沸腾换热计算公式
第七章凝结及沸腾换热_传热学
23
3 大空间饱和沸腾曲线：
表征了大容器饱和沸腾的全部过程，共包括4个换热规律不 同的阶段：自然对流、泡态沸腾、过渡沸腾和稳定膜态沸腾， 如图所示：
qmax
qmin
24
4.几点说明： （1）上述热流密度的峰值qmax 有重大意义，称为临界 热流密度，亦称烧毁点。一般用核态沸腾转折点DNB作 为监视接近qmax的警戒。这一点对热流密度可控和温度 可控的两种情况都非常重要。 （2）对稳定膜态沸腾，因为热量必须穿过的是热阻较 大的汽膜，所以换热系数比凝结小得多。
25
三. 大空间泡态沸腾表面传热系数计算
沸腾换热也是对流换热的一种，因此，牛顿冷却公式仍 然适用，即
q h(tw ts ) ht
但对于沸腾换热的h却又许多不同的计算公式 影响泡态沸腾的因素主要是过热度和汽化核心数，而汽 化核心数受表面材料、表面状况、压力等因素的支配，所 以沸腾换热的情况液比较复杂，导致了个计算公式分歧较 大。目前存在两种计算是，一种是针对某一种液体，另一 种是广泛适用于各种液体的。
与膜状凝结换热不同，液体中的不凝结气体会使沸腾换热 得到某种程度的强化 2 过冷度
只影响过冷沸腾，不影响饱和沸腾，因自然对流换热时，
h (tw， 因t f 此)n ，过冷会强化换热。
30
3.液位高度
当传热表面上的液位足够高时， 沸腾换热表面传热系数与液位 高度无关。但当液位降低到一 定值时，表面传热系数会明显 地随液 位的降低而升高(临界 液位)。
2t y 2
5
考虑（3）液膜的惯性力忽略
l (u
u x
v
u y
)
0
考虑（7）忽略蒸汽密度
dp 0 dx
考虑（5） 膜内温度线性分布， 即热量转移只有导热
传热学(chapter7)-边界层 数量级分析
t − tw = 0.99 t f − tw
1 >> δ
∂ 2u ∂u ∂p ∂u ρ = − ∂x + µ u ∂x + v ∂y ∂y 2
∂ 2u ∂u ∂p ∂u ρ = − ∂x + µ u ∂x + v ∂y ∂y 2
∂ 2u ∂u ∂p ∂u ρ = − ∂x + µ u ∂x + v ∂y ∂y 2
∂ 2u ∂u ∂u u +v =ν 2 ∂y ∂y ∂x
∂ 2t ∂t ∂t ρc p u ∂x + v ∂y = λ ∂y 2 Fra bibliotek物理现象
（1）当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用， 在贴附于壁面的流体速度实际上等于零，即在 y=0,u=0处;。 （2）此后随 y 增加 ，u增加 。
（3）壁面法向（y 向）的速度分布，如上图所示。 经过一个薄层后u接近主流速度。 （4）
空气 u∞ = 10m / s 平壁
2mm
µ =0
第六章对流换热的基本方程1什么是边界层流动和热2为什么研究边界层流动和热变化的分布区域边界层外流动和热稳定物理现象1当粘性流体在壁面上流动时由于粘性的作用在贴附于壁面的流体速度实际上等于零即在增加u增加向的速度分布如上图所示
第六章
对流换热的基本方程
1、什么是边界层（流动和热）
2、为什么研究边界层（流动和热变化的 分布区域，边界层外流动和热稳定）
传热学第七章-热辐射基本定律-2
黑体是理想的吸收体，它对一切波长和所有方向入射 辐射的吸收比均等于1。于是对黑体有：
bb b b ,1
2、 实际物体的吸收-灰体
实际物体表面对热辐射的吸收是针对投入辐射而言 的。实际物体对入射辐射吸收的百分数称之为该物 体的吸收比。
物体对某一特定波长的辐射能所吸收的百分数定义 为光谱吸收比，记为()。
对来自一切方向和所与波长的入射辐射的吸收比称之为总吸收比简称吸收比用对来自一切方向的某一波长的入射辐射的吸收比称之为单色吸收比用对来自某一方向的所有波长的入射辐射的吸收比称之为方向吸收比用对来自某一方向某一波长的入射辐射的吸收比称之为单色方向吸收比用表示
传热学第七章－热辐射基本定律－2
① 总发射率
由于
1 T 2 5m 12 K 0 60 m 0 K0
查表7-1, 得 F01T2 0.738
则
0 .9 0 .7 3 0 .1 ( 1 8 0 .7) 3 0 .6 8
（2）由于发射率与单色发射率的关系为
E b d
0
E b d
0
对于漫辐射表面，有
发射来自T1=300K的表面，有
其中的辐射函数是2000K下的值：
1 T 2 1 .5m 20 K 3 00 0 m K 00
查表7-1得： F(01) 0.2736
而
2 T 2 1m 0 20 K 0 20 0 m 0 K 00
查得：
F(02) 0.9856
所以： 0 .1 0 .27 0 .5 3 (0 .9 68 0 .2 5) 7 6 0 .8 3 ( 1 6 0 .9) 8
可见，对于非灰体表面，
思考题： 作业：P261-264 (7-11)、(7-18)、(7-21)、(7-25)
传热学-第7章 传热过程的分析和计算2
四、强化传热的考虑
kAtf1 tf 2
• 为强化传热，有三条途径：
★方法1：提高温差 ★方法2：提高传热系数
14
★如何提高传热系数？
k
1 h1
1 h2
1
1 h1
1 h2
1
数学上可以证明
k min( h1, h2 )
提高较小的表面传热系数值，强化薄弱环节，效果最好
15
• h1＝1000，h2＝10，没有强化前：k=9.90 W/(m2.K)
t m in
Δtmax、Δtmin 均指端差，即同一端热流体与冷流体间的温差。 Δtmax 是其中大温差， Δtmin 则是其中小温差。
26
平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即
tm,算术
tmax
2
tmin
tm,对数
t max tmin ln t max
t m in
t1' t1"
t
' 2
温差 t f 1 沿t f 2整 个壁面不是常数，必须采用整个面积上的平均温差
t m
kAtm
25
（一）简单顺流及逆流换热器的对数平均温差
t1'
t1"
t1'
t
' 2
t
" 2
t
" 2
t1"
t
' 2
顺流
逆流
换热器中流体温度沿程变化的示意图
可以推导出顺流和逆流的平均温差公式为
对数平均温差
tm
t max tmin ln t max
第7章 传热过程与换热器
导热
Φ
传热学 第7章-热辐射的基本定律
第七章热辐射的基本定律在工程技术中，在日常生活中，辐射换热现象是屡见不鲜的。
太阳对大地的照射是最常见的辐射现象。
高炉中灼热的火焰会烘烤得人们难以忍受‘太阳对人造卫星的辐射，会使卫星的朝阳面的温度明显地高于卫星背阳面的温度；高温发动机部件与飞机机体之间的辐射换热严重地影响着飞机的结构与强度设计，等等。
特别是近年来，人类对太阳能的利用，都大大地促进了人们对辐射换热的研究。
本章首先介绍辐射的基本特性和基本规律；然后重点讨论物体之间的辐射换热规律；最后对气体辐射换热的特点作扼要的介绍。
第一节基本概念1－1 热辐射的本质和特征由于不同的原因，物体能够向其所在的空间发射各种不同波长的电磁波；不同波长的电磁波具有不同的效应，人们可以利用不同波长的电磁波效应达到一定的目的。
比如，人们可以利用无线电波传送信息，利用x射线穿透物质的能力进行零件探伤，利用热射线传递热能，等等。
人们根据电磁波不同效应把电磁波分成若干波段。
波长λ＝0.38一0.76μm的电磁波段称为可见光波段λ＝0.76—1000 μm的电磁波段称为红外波段(一般将红外波段范围又分为近红外波段和远红外波段，近红外波段为λ＝0.7—25μm，远红外波段为λ＝25—1000μm)；波长大于1000μm的电磁波段称为无线电波段(根据其波长的不同又可分为雷达、视频和广播三个波段)；波长小于0.4μm的电磁波依次分为紫外线、x射线和Y射线等。
可见光和红外线以及紫外线的一部分被物体吸收后产生热效应，即波长λ＝0.1—1000 μm范围内的电磁技能被物体吸收变为热能，因此，这一波长范围的电磁波称为热射线。
因为在一般常见的工业温度条件下，其辐射波长均在这一范围，所以本课程所感兴趣的将是热射线，下面将专门讨论这一波长范围内电磁波的发射、传播和吸收的规律。
一、热辐射的本质和特点1、发射辐射能是各类物质的固有特性。
当原子内部的电子受温和振动时，产生交替变化的电场和磁场，发出电磁波向空间传播，这就是辐射。
工程热力学与传热学第7章气体的流动.
第七章 气体的流动(Gas Flow)第一节 气体在喷管和扩压管中的流动主题1：喷管和扩压管的断面变化规律一、稳定流动基本方程气体在喷管和扩压管中的流动过程作可逆绝热过程，气体流动过程所依据的基本方程式有：连续性方程式、能量方程式、及状态方程式。
１、连续性方程连续性方程反映了气体流动时质量守恒的规律。
定值=⋅=vf mg ω写成微分形式ggd v dv f df ωω-=7-1它给出了流速、截面面积和比容之间的关系。
连续性方程从质量守恒原理推得，所以普遍适用于稳定流动过程，即不论流体的性质如何（液体和气体），或过程是否可逆。
２、能量方程能量方程反映了气体流动时能量转换的规律。
由式（3-8），对于喷管和扩压管中的稳定绝热流动过程，212122)(21h h g g -=-ωω 写成微分形式dh d g -=221ω7-2３、过程方程过程方程反映了气体流动时的状态变化规律。
对于绝热过程，在每一截面上，气体基本热力学状态参数之间的关系：定值=k pv写成微分式0=+vdv k p dp 7-3二、音速和马赫数音速是决定于介质的性质及介质状态的一个参数，在理想气体中音速可表示为kRT kpv a ==7-4因为音速的大小与气体的状态有关，所以音速是指某一状态的音速，称为当地音速。
流速与声速的比值称为马赫数：M ag=ω 7-5利用马赫数可将气体流动分类为：m 2g v 222图7-1管道稳定流动示意图亚声速流动：1<M a g <ω超声速流动：1>M a g >ω 临界流动： 1=Ma g =ω三、促使气体流速变化的条件 1、力学条件由式（3-5），对于开口系统可逆稳定流动过程，能量方程⎰-∆=21vdp h q 或 vdp dh q -=δ，式中0=q δ所以 vdp dh = 7-6 联合（7-2）和（7-6）vdp d g g -=ωω7-7由式7-7可见，气体在流动中流速变化与压力变化的符号始终相反，表明气流在流动中因膨胀而压力下降时，流速增加；如气流被压缩而压力升高时，则流速必降低。
传热学第七章答案..
第七章思考题1.什么叫膜状凝结，什么叫珠状凝结?膜状凝结时热量传递过程的主要阻力在什么地方？ 答：凝结液体在壁面上铺展成膜的凝结叫膜状凝结，膜状凝结的主要热阻在液膜层，凝结液体在壁面上形成液珠的凝结叫珠状凝结。
2．在努塞尔关于膜状凝结理论分析的8条假定中，最主要的简化假定是哪两条? 答：第3条，忽略液膜惯性力，使动量方程得以简化；第5条，膜内温度是线性的，即 膜内只有导热而无对流，简化了能量方程。
3．有人说，在其他条件相同的情况下．水平管外的凝结换热一定比竖直管强烈，这一说法一定成立？答；这一说法不一定成立，要看管的长径比。
4．为什么水平管外凝结换热只介绍层流的准则式？常压下的水蒸气在10=-=∆w s t t t ℃的水平管外凝结，如果要使液膜中出现湍流，试近似地估计一下水平管的直径要多大? 答：因为换热管径通常较小，水平管外凝结换热一般在层流范围。
对于水平横圆管：()r t t dh R w s e ηπ-=4()4132729.0⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=w s t t d gr h ηλρ临界雷诺数()()1600161.9Re 434541324343=-=rg t t dw s c ηλρ由100=s t ℃,查表：kg kJ r /2257= 由95=p t ℃，查表：3/85.961m kg =ρ()K m W ∙=/6815.0λ()s m kg ∙⨯=-/107.2986η()()mg t t rd w s 07.23.976313235=-=λρη即水平管管径达到2.07m 时，流动状态才过渡到湍流。
5．试说明大容器沸腾的t q ∆~曲线中各部分的换热机理。
6．对于热流密度可控及壁面温度可控的两种换热情形，分别说明控制热流密度小于临界热流密度及温差小于临界温差的意义，并针对上述两种情形分别举出一个工程应用实例。
答：对于热流密度可控的设备，如电加热器，控制热流密度小于临界热流密度，是为了防止设备被烧毁，对于壁温可控的设备，如冷凝蒸发器，控制温差小于临界温差，是为了防止设备换热量下降。
(完整版)《传热学》第7章_相变对流传热
第7章 相变对流传热
3. 管内凝结 管内凝结传热情况与蒸气流速有很大关系:当蒸气流速较低时,凝结
液主要聚集在管子底部,蒸气在管子上半部；当蒸气流速比较高时,形成 环状流动,中间蒸气四周凝结液,随着流动进行,凝结液占据整个截面。
4. 蒸气流速 努塞尔理论分析忽略了流速的影响，只适于流速较低的场合。当蒸
16
第7章 相变对流传热
家用空调的冷凝器中已成功应用了二维和 三维的微肋管。 低肋管凝结传热的表面传热系数比光管提 高2-4倍，锯齿管可以提高一个数量级，微 肋管可以提高2-3倍。 及时排液的技术： 两种加快及时排液的方法： 第一：在凝液下流的过程中分段排泄，有效地控制了液 膜的厚度，管表面的沟槽又可以起到减薄液膜厚度的作 用。主要用于立式冷凝器。 第二：右图中的泄流板可以使布置在该板上不 水平管束上的冷凝液体不会集聚到其下的其它 管束上。主要用于卧式冷凝器。
的潜热改为过热蒸气与饱和液的焓差即可。 6. 液膜过冷度及温度分布的非线性
努塞尔理论分析忽略了液膜过冷度的影响，并假设液膜中的温度呈
线性分布，利用r`代替公式中的潜热r即可兼顾以上两个因素。
r r 0.68cp tr tw
上式也可以表示为：
r r1 0.68 Ja
其中，Ja是雅各布数，定义为
竖壁凝结传热壁面的平均表面传热系数可以表示为：
h hl
xc l
ht
1
xc l
hl，ht分别是层流和湍流层的平均表面传热系数， xc是流态转折点的高度，l为壁面的总高度
整个壁面的平均表面传热系数可以通过以下实验关联式计算：
Nu Ga1/3 58 Prw1/ 2
Prw/ Prs
Re 1/ 4 Re 3/ 4 253
传热学-第七章换热器
1
qmc min qmc max
exp（
NTU）1
qmc min qmc max
第七章 换热器
当冷热流体之一发生相变时，即 qmc max 趋于无穷大
时，于是上面效能公式可简化为
1 exp NTU
当两种流体的热容相等时， 公式可以简化为
顺流：
逆流：
1 exp 2NTU
第七章 换热器
a、增加流速 增加流速可改变流态，提高紊流强度。
b、流道中加插入物增强扰动
在管内或管外加进插入物，如金属丝、 金属螺旋环、盘片、麻花铁、翼形物，以及 将传热面做成波纹状等措施都可增强扰动、 破坏流动边界层，增强传热。
第七章 换热器
c、采用旋转流动装臵 在流道进口装涡流发生器，使流体在一
（3）由冷、热流体的4个进、出口温度确定平均温
差，计算时要注意保持修正系数 具有合适
的数值。
（4）由传热方程求出所需要的换热面积 A，并核算
换热面两侧有流体的流动阻力。 （5）如流动阻力过大，改变方案重新设计。
第七章 换热器
对于校核计算具体计算步骤：
（1）先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计 算另一个出口温度
第七章 换热器
7.1 换热器简介 用来使热量从热流体传递到冷流体，
以满足规定的工艺要求的装置统称换热器。
分为间壁式、混合式及蓄热式（或称回热 式）三大类。
第七章 换热器
1、间壁式换热器的主要型式 （1）套管式换热器
图7-1 套管式换热器
适用于传热量不大或流体流量不大的情形。
第七章 换热器
（2）壳管式换热器 这是间壁式换热器的一种主要形式，又
(t1
t2
)
传热学-7热辐射的基本定律
单位时间内， 单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发 射的所有波长的能量总和。 (W/m2)； 射的所有波长的能量总和。 从总体上表征物体发射辐射能本领的大小。 从总体上表征物体发射辐射能本领的大小。
光谱辐射力Eλ： 光谱辐射力E
单位时间内，单位波长范围内( 单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定 波长) 波长)，物体的单位表面积向半球空间发射的 能量。 (W/m3)； 能量。
∆Eb =
∫λ
λ2
1
E bλ d λ
黑体辐射函数: 黑体辐射函数:
通常把波段区间的辐射能表示 为同温度下黑体辐射力（ 为同温度下黑体辐射力（λ从0 到∞的整个波谱的辐射能）的百 的整个波谱的辐射能） 的整个波谱的辐射能 分数， 分数，记作 Fb ( λ −λ。 )
Fb ( λ1 −λ2 )
f (λT ) 黑体辐射函数
α + ρ + τ =1
图7.2 物体对热辐射的吸收反射和穿透
对于大多数的固体和液体：τ = 0 , α + ρ = 1 对于大多数的固体和液体： 对于不含颗粒的气体： 对于不含颗粒的气体：
ρ = 0, α + τ = 1
为研究辐射特性可提出以下理想辐射模型： 为研究辐射特性可提出以下理想辐射模型： 黑体： τ=0； 黑体：α=1 ρ=0 τ=0； 白体： τ=0； 白体：α=0 ρ=1 τ=0； 透明体：α=0 ρ=0 τ=1 透明体：
Ebλ =
c1λ−5 ec
2
( λT )
−1
式中， 波长， 式中，λ— 波长，m ；
T — 黑体温度，K ； 黑体温度，
c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 W⋅m2； 第一辐射常数，3.742× c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 W⋅K； 第二辐射常数，1.4388×
传热学-相变对流换热
第7章 相变对流传热
相变：物质系统不同相（气液固）之间的转变。相变过程 伴随吸热、放热的相变潜热
相变对流传热
凝结传热 （气相变液相） 沸腾传热 （液相变气相）
凝结传热： 夏天出空调房间后的眼镜表面膜状凝结
沸腾传热： 烧开水 相变传热的特点：
由于有潜热释放和相变过程的复杂性，比单相对流换热更复杂 相变对流传热的重点在于确定表面传热系数，然后由牛顿冷却公 式计算热流量
实验结果修正
实验关联式
膜状凝结实验关联式：
竖壁（层流）
hV
=
1.13
⎡ grρ
⎢ ⎣
η
l
l(
t
s
λ2 3
ll
− tw
⎤1/ 4
)
⎥ ⎦
Rec<1600
竖壁（湍流） Rec>1600
Nu
=
Ga1/ 3
58
P rs− 1 / 2
⎛ ⎜ ⎝
P rw P rs
Re
⎞1 ⎟
/
4
(R e 3
/
4
−
⎠
253
)+
9200
7.3 膜状凝结的影响因素及其传热强化
2. 管子排数
分析解及关联式只针对单根管道
对由多排管道组成的凝汽器 上方管道上的凝结水落下时，对下面管道上的液膜造成影响（飞溅与扰动） 取决于管束的几何布置、流体物性等 参照凝汽器设计手册
7.3 膜状凝结的影响因素及其传热强化
3. 管内冷凝
此时换热与蒸气的流速关系很大。 蒸气流速低时，凝结液主要在管子底部，蒸气则位于管子上半部。 流速较高时，形成环状流动，凝结液均匀分布在管子四周，中心为蒸气核
传热学-7-凝结和沸腾传热
7-2 沸腾传热
沸腾：液体吸热后在其内部产生汽泡的汽化过程。
沸腾的特点： 1 ）液体汽化吸收大量的汽化潜热； 2 ）由于汽泡形成和脱离时带走热量，使加热表 面不断受到冷流体的冲刷和强烈的扰动，所以沸 腾换热强度远大于无相变的换热。 沸腾换热分类： 1 ）大容器沸腾（池内沸腾） ； 2 ）强制对流沸腾（管内沸腾）。 上述每种又分为过冷沸腾和饱和沸腾。
工业应用中要求保持在核态沸腾区，而不能进 入过渡沸腾区。过渡沸腾区壁温增加，热流密度却 下降，设备易烧毁。
qmax 临界热流密度（烧毁点） 设置监控温度点DNB（核态沸腾转折点） 沸腾换热：换热温差∆t 越大 ≠ 热流密度大 沸腾换热的两种加热方式： （a）控制壁温 （b）控制热流（大于qmax 时，工况沿虚线直接跳 至稳定膜态沸腾， ∆t 猛增到1000℃，需要避免）
凝结换热实例：汽轮机中的凝汽器 寒冷冬天窗户上的冰花 许多其他的工业应用过程
凝结换热的关键点 （1）凝结可以膜状凝结和珠状凝结的形式发生； （2）冷凝物相当于增加了热量进一步传递的热阻； （3）层流和湍流膜状凝结换热的实验关联式； （4）影响膜状凝结换热的因素； （5）会分析竖壁和横管的换热过程，及Nusselt膜状凝
7-2 沸腾传热
3） 临界点的沸腾 当壁面过热度达到某一程度时，出现气泡来不及脱离 加热面而连成不稳定的气膜，即从核态沸腾开始向膜 态沸腾过渡。这时出现了临界点，其热流密度称为临 界热负荷qc，也就是图中的qmax。
7-2 沸腾传热
4）过渡沸腾 从临界点继续提高沸腾温差 ⊿ t（>50℃） ，则热流密度 q 不仅 没有增加，反而迅速降低至一极小值qmin 。这是由于产生的汽 泡过多且连在一起形成了汽膜，覆盖在加热面上不易脱离，使 换热条件恶化所致。这时的汽膜不断破裂成大汽泡脱离壁面， 其换热状态是不稳定的，这一阶段为过渡沸腾。
传热学七（ＰＤＦ）
Q = Qα + Qρ + Qτ Qα + Qρ + Qτ = 1 Q QQ
α + ρ + τ = 1
α－吸收率，－ρ 反射率，－τ穿透率（透射率）
在一般情况下，对于固体和液体(强吸收性介质)而言τ很小 可以忽略不计， ρ+α=1
原因：因分子间排列非常紧密，当热辐射能投射到固体表 表面时，马上被相邻的分子所吸收
[例]：教材P244例7-1 解：……由此例可见，黑体或实际物体当T升高时λm减小， 可见光及可见光中短波增加。
3.斯蒂芬-玻尔兹曼(Stefan-Boltzmann)定律
∫ = Eb
∞
= 0 Ebλ d λ
σbT 4
σ b = 5.67 ×10−8 斯蒂芬－波尔兹曼常数，W (m2 ⋅ K4 )
∆Eb
=λ2 λ1
Ebλ
dλ
定义：
F = b(λ1 −λ2 )
∆= Eb Eb
∫ λ2 λ1
Ebλ d λ
=
∞
∫0 Ebλ d λ
∫ 1
σT 4
λ E d λ2
λ1
bλ
(∫ ∫ ) =1 σT 4
λ λ λ2
0
Ebλ d
−
λ1 0
Ebλ
d
= F − F b(0−λ2 )
b(0−λ1 )
Fb(0-λ)为能量份额，意即波长从0至λ的黑体辐射占同温度下黑 体辐射力的百分数。而且：
L(θ ) = dφ (θ ) dA cosθ d Ω
n θ dΩ
dAcosθ dA
3). Lambert定律 表述为：黑体的定向辐射强度与方向无关。 即：
传热学-7 凝结和沸腾传热
7-2 沸腾传热
2 汽泡的存在条件
汽泡半径R必须满足下列条件才能存活(克拉贝
龙方程)
R
Rmin
2 Ts rv (tw
ts
)
可见， (tw – ts ) , Rmin 同一加热面上，汽化核 心的凹穴数量增加 汽化核心数增加 换热增强
7-2 沸腾传热
二 大容器沸腾 1 饱和沸腾曲线 大容器沸腾：指加热壁面沉浸在具有自由表面的液 体中所发生的沸腾。 特点：产生的气泡能自由浮升，穿过液体自由面进 入容器空间。 大容器饱和沸腾曲线：表征了大容器饱和沸腾的全 部过程，共包括4个换热规律不同的阶段：自然对 流、核态沸腾、过渡沸腾和稳定膜态沸腾。
7-2 沸腾传热
饱和沸腾：液体主体温度达到饱和温度，壁面温度 高于饱和温度所发生的沸腾。 特点：随着壁面过热度的增高，出现 4 个换热规律 全然不同的区域。
过冷沸腾：液体主体温度低于相应压力下饱和温度， 壁面温度大于该饱和温度所发生的沸腾换热。
7-2 沸腾传热
产生沸腾的条件： 理论分析与实验证明，产生沸腾的条件： 1）液体必须过热； 2）要有汽化核心。 一 汽泡动力学简介 1 汽泡的成长过程 实验表明，通常情况下，沸腾时汽泡只发生在加 热面的某些点，而不是整个加热面上，这些产生气 泡的点被称为汽化核心，较普遍的看法认为，壁面 上的凹穴和裂缝易残留气体，是最好的汽化核心。
7-1 凝结传热
3. 过热蒸气 要考虑过热蒸气与饱和液的焓差。
4. 液膜过冷度及温度分布的非线性 如果考虑过冷度及温度分布的实际情况，要用
下式代替计算公式中的 r，
r r 0.68cp( ts tw )
5. 管子排数 管束的几何布置、流体物性都会影响凝结换热。
6. 凝结表面的几何形状
64-传热学-7-1
第七章凝结与沸腾换热Condensation and Boling Heat Transfer凝结换热与沸腾换热都属于相变换热主要是发生在固体与流体界面上的过程凝结换热：蒸气被冷却凝结成液体的换热过程沸腾换热：液体被加热沸腾变成蒸气的换热过程电站锅炉压水堆核电站示意图冷凝器中放热；蒸发器中吸热压缩制冷装置压缩制冷空调工作原理§7-1 凝结换热凝结换热：蒸气被冷却凝结成液体的换热过程一、概述膜状凝结珠状凝结均相凝结（容积内凝结、雾的生成）直接接触式凝结凝结换热分类（Condensation Heat Transfer ）本课程主要学习蒸气同低于其饱和温度的冷壁面接触时发生的凝结换热膜状凝结、珠状凝结两种形式：膜状凝结：凝液能较好润湿壁面，在壁面上形成液膜；凝结时蒸气放出的潜热通过液膜传至壁面条件：表面张力<附着力，润湿表面工业中98%~99%冷凝器是膜状凝结Film condensation珠状凝结：凝液不能润湿壁面，而在壁面上形成小液珠珠状凝结时、液珠下落时清扫壁面，部分壁面直接与蒸汽接触，热阻较小条件：表面张力>附着力，不润湿表面特点：换热强；寿命短、成本高、不稳定珠状凝结比膜状凝结的表面传热系数大10~15倍实验测量：1个大气压下，水蒸气凝结，表面传热系数珠状凝结：4×104~105；膜状凝结：6×103~104 W/(m 2K)Dropwise condensation膜状凝结：凝液能较好润湿壁面，在壁面上形成液膜；凝结时蒸气放出的潜热通过液膜传至壁面珠状凝结：凝液不能润湿壁面，而在壁面上形成小液珠局部表面传热系数的大小与液膜流态和厚度直接相关二、膜状凝结换热层流状态：上部、流速低、换热依靠膜层导热、膜层愈厚、局部表面传热系数愈小湍流状态：膜层增厚、流速增大、对流换热主要通过膜层内的热对流、膜层愈厚、局部表面传热系数愈大（Film condensation ）假设：1) 液膜内流动为层流；液体物性为常数2) 液膜表面温度等于饱和温度，蒸气度梯度，仅发生凝结换热，无对流换热与辐射换热3) 蒸气静止，蒸气对液膜表面无粘滞应力作用4) 液膜很薄且流速缓慢，可忽略液膜的惯性力5) 凝结热以导热方式通过液膜，忽略液膜内热对流作用层流边界层动量微分方程：22u x p g y u v x u u ∂+∂∂−=⎟⎟⎞⎜⎜⎛∂∂+∂∂ηρ积分：液膜的动量微分方程简化为：dy d ηc∴忽略对流作用、并忽略沿x 方向的导热（边界层）对上述Nusselt 理论解的修正：1) Nusselt 理论解与实验数据比较发现：30Re ≤c 时，二者符合得很好时，理论解逐渐低于实验数据1800Re 30<<c 原因：时，实验观察发现：凝结液膜表面光滑、无波纹，故理论解与实验数据相符；30Re ≤c对上述Nusselt 理论解的修正：1) Nusselt 理论解与实验数据比较发现：30Re ≤c 时，二者符合得很好时，理论解逐渐低于实验数据1800Re 30<<c 原因：时，实验观察发现：凝结液膜表面光滑、无波纹，故理论解与实验数据相符；30Re ≤c 凝结液膜的三种流态：层流、有波纹的层流、湍流时，由于液膜表面张力以及蒸气与液膜间的粘滞应力的作用，层流液膜表面发生波动，它促进了膜内热量的对流传递—膜内的对流换热不可忽略1800Re 30<<c Laminar, wavy laminar, and turbulent时，层流液膜表面发生的波动促进了膜内热量的对流传递，使理论解逐渐低于实验数据41⎤时，要把理论解得到的表面传热系数提高20%。
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X 1， 2
1 A1
cos 1 cos 2 A2 A1 r 2 dA1dA2
1 cos 2 2Rdl X 12 dA1 A r 2 A1 A1 2
rc2 4rc2
L
L
2R 2 (R2 l 2 ) 1
3 2
L
dl
(R2 L )
1 2 2
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dA2 r
n2
2
p
dQ1, 2 dA E1d 1
dA I1 cos1d 1 1
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n1 1
d
dA1
8
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dQ1,2 dA I1 cos1d 1 1
X 1, 2
l1 l 2 l3 2l1
一个表面对另一表面的角系数可表示为两个参与表 面之和减去非参与表面，然后除以二倍的该表面。
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考察两个表面的情况，如有两个凸形无限长相对放置 的表面，如图所示，由角系数的完整性：
再来看一下2 对 1 的能量守恒情况:
2a 1
2b
2,1 2 a ,1 2b ,1 A2 Eb 2 X 2,1 A2 a Eb 2 X 2 a ,1 A2b Eb 2 X 2b ,1 A2 a A2b X 2,1 X 2 a ,1 X 2b ,1 A2 A2
20
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一般有：
X 1, 2
交叉线之和 不交叉线之和 2 表面A1的断面长度
该方法又被称为交叉线法。注意：这里所谓的交叉线和 不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线
求出黑体表面之间的角系数之后，即可方便的算出它 们之间的辐射换热量，即
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运用积分法可以求出一些较复杂几何体 系的角系数。工程上为了计算方便，通 常将角系数表示成图表的形式。
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例题1:用热电偶测定管道中废气的温度。设管道长
2L，半径R，测定热节点为半径为rc 的小球，并 置于管道的中心（如图）。求热节点对管道壁的 角系数X12。
解：面积1： 小球的投影面积 dA1 = rc2, 面积2： 管壁的微元表面积 dA2 = 2Rdl 1 = 0, cos 1 = 1; cos2 = R/r, r = (R2 + l2)1/2
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3 角系数的求解
A2
① 积分法
分别从表面A1和A2上取两个微元面积 dA1和dA2 由辐射强度的定义, dA1向dA2辐射的能 量为
n
1
2
n
2
dA2
1
A1 dA1
假 设
(1)把参与辐射换热的有关表面视作一个封闭腔， 表面间的开口设想为具有黑表面的假想面；
(2)进行辐射换热的物体表面之间是不参与辐射 的透明介质(如单原子或具有对称分子结构的双 原子气体、空气)或真空；
(3)参与辐射换热的物体表面都是漫射(漫发射、 漫反射)灰体或黑体表面； (4)每个表面的温度、辐射特性及投入辐射分布 均匀。
对如图三个非凹表面组成的系统 （在垂直屏幕方向为无限长，故 从系统两端开口处逸出的辐射能 可略去不计）： 根据角系数的相对性和完整性得
A2 A3 A1
A1 X 1, 2 A2 X 2,1 A1 X 1,3 A3 X 3,1 A2 X 2,3 A3 X 3, 2
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X 1, 2 X 1,3 1 X 2,1 X 2,3 1 X 3,1 X 3, 2 1
i 1
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n
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X 1,1 X 1, 2 X 1,3 X 1,n X 1,i 1
i 1
n
4 3 5
2 当表面1为非凹表面时， X1,1 = 0 若表面1为凹表面（图中虚线）则表 面1对自己本身的角系数 X1,1 ≠0 。
Q1,2 Eb1 A1 X 1,2 Eb2 A2 X 2,1
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3
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2角系数的性质 ① 相对性
描述了两个任意位置的漫射表面之间角系数的相互关 系，称为角系数的相对性（或互换性）
dA2
p
根据立体角的定义
d1 dA2 cos 2 / r 2
cos1 cos 2 dQ1 I 1 dA1 dA2 2 r
r
2
n2
d
n1 1 dA1
根据辐射强度与辐射力之间的关系
Ib Eb
则表面dA1向半球空间发出的辐射能为
Q1 I1dA1
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注意:上图中的表面2对表面1的角系数不存在上述的可加性。
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例：试用简捷方法确定本题附图中的角系数X1，2。
解：（1）A1X1,2=A2X2,1，X2,1=1，
X 1,2 A2 2R 0.4244 3 A1 2 R 4
X d 2, d 1
n1 1
dA1
故有：
dA1 X d 1,d 2 dA2 X d 2,d 1
这就是两微元表面间角系数相对性的表达式。
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HUST Lab of Thermal Science & Engineering
X d 2, d 1
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这是一个六元一次方程组，通过求 解这个封闭的方程组，可得所有角 系数，如X1,2为:
X 1, 2
A1 A2 A3 2A1
A2
A3 A1
若系统横截面上三个表面的长度分别为l1，l2和l3，则 上式可写为:
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第七章 辐射换热计算
§7-1 被透明介质隔开的黑体表面间 的辐射换热 §7-2 被透明介质隔开的灰体表面间 的辐射换热
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X 1, 2
X 2,1 X 2,(1 A) X 2, A
A2 2.5 X 2,(1 A) X 2, A X 2,1 A1 1 2.5 (0.15 0.10) 0.125
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6
1
③ 可加性
角系数的可加性是角系数完整性的导出结果。 实质上体现了辐射能的可加性。
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1 对 2 的能量守恒情况:
1, 2 1, 2 a 1, 2b A1 Eb1 X 1, 2 A1 Eb1 X 1, 2 a A1 Eb1 X 1, 2b X 1, 2 X 1, 2 a X 1, 2b
(2) A1X1,2=A2X2,1，X2,1=1，
X1,2 A2 R2 0.5 2 A1 2 R
(3)由于对称性，
X 1,2 1 0.5 0.125 4
(4)设想在球的顶面有另一块无限大平板存在，则显然X1,2=0.5，由 于X1,2 不因另一平板存在而影响其值，因而X1,2=0.5。
X 2，d 1
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1 A2
cos 1 cos 2 A2 r 2 dA2 dA1
11
华中科技大学热科学与工程实验室
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
X 2，d 1
1 A2
cos 1 cos 2 A2 r 2 dA2 dA1
X ab,cd 1 X ab,ac X ab,bd
把abc和abd看作两个三表面系统：
c A2 dBiblioteka X ab,acX ab,bd
ab ac bc 2ab