高一物理上册第三章 相互作用——力单元复习练习(Word版 含答案)

一、第三章相互作用——力易错题培优（难）
1．如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1∶m2等于( )
A．tan 15°B．tan 30°C．tan 60°D．tan 75°
【答案】C
【解析】
试题分析：小球C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为600，C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，
乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为600，根据平衡条件，对甲环：
，对乙环有：，得，故选C．
【名师点睛】小球C为轻环，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，可以根据平衡条件得到A段与竖直方向的夹角，然后分别对甲环和乙环进行受力分析，根据平衡条件并结合力的合成和分解列式求解．
考点：共点力的平衡条件的应用、弹力．
2．如图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆以另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上，若杆与竖直墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时β<θ，且β+θ<90°，则为使斜面能在光滑水平面上缓慢向右运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小、轻杆受力T和地面对斜面的支持力N的大小变化情况是（）
A．F逐渐增大，T逐渐减小，N逐渐减小
B．F逐渐减小，T逐渐减小，N逐渐增大
C．F逐渐增大，T先减小后增大，N逐渐增大
D．F逐渐减小，T先减小后增大，N逐渐减小
【答案】C
【解析】 【分析】 【详解】
对小球受力分析，受到重力mg 、支持力N 和杆的支持力T ，如图
根据共点力平衡条件，有
sin sin sin()
N T mg
βααβ==+ 解得
sin sin()sin cot cos mg N mg βαβββα=
=+⋅+，
sin sin()
T mg α
αβ=+ 对斜面体受力分析，受到推力F 、重力Mg 、支持力F N 和压力N ，如图
根据共点力平衡条件，有
N sin α=F Mg +N cos α=F N
解得
sin sin sin cot cos cot cot mg mg
F N mg αααβαβα
⋅==
=⋅++
N cos tan cot 1
mg
F Mg N Mg ααβ=+=+
⋅+
故随着β的增大，T 减小，F 增大，F N 增大；故ABD 错误，C 正确。

故选C 。

3．将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用
下，其伸长量为原来的一半。

现有一根原长20cm 的弹性细绳，其外力F 与伸长量x 的关系如图所示，将此细绳对折，其两端点固定于天花板同一位置，并在对折点处竖直悬系一物体，然后再缓慢放手，平衡后发现物体下降了2cm ，则该物体所受重力约为（ ）
A ．0.8N
B ．1.6N
C ．3.2N
D ．6.4N
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
根据题意将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，伸长量变为原来的一半，根据胡克定律F kx =可知劲度系数变为原来的两倍。

根据图像可知弹性细绳的劲度系数
4
N/cm 0.4N/cm 10
F k x ∆=
==∆ 则对折后，劲度系数变为
20.8N/cm k =
所以物体的重力为
220.82N 0.82N 3.2N G kx kx =+=⨯+⨯=
ABD 错误，C 正确。

故选C 。

4．如图所示，固定有光滑竖直杆的三角形斜劈放置在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。

现给小滑块施加一个竖直向上的拉力F ，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则（ ）
A ．小球对斜劈的压力逐渐减小
B ．斜劈对地面压力保持不变
C ．地面对斜劈的摩擦力逐渐减小
D ．轻绳对滑块的拉力先减小后增大 【答案】A
【分析】 【详解】
AD ．对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图所示
根据平衡条件可知，细线的拉力T 增加，故轻绳对滑块的拉力增大，小球受到的斜劈的支持力N 逐渐减小，根据牛顿第三定律，小球对斜面的压力也减小，故A 正确，D 错误； BC ．对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N ，杆的支持力N ′，拉力F ，如图所示
根据平衡条件，有水平方向
sin N N θ'=
竖直方向
cos F N G θ+=
由于N 减小，故N ′减小，F 增加； 对小球、滑块和斜劈整体分析，在竖直方向
F N
G +=地总
故
N G F =-地总
根据牛顿第三定律，斜劈对地面压力减小。

整体在水平方向不受力，故地面对斜劈的摩擦力始终为零，故BC 错误。

故选A 。

5．如图，光滑球A 与粗糙半球B 放在倾角为30︒的斜面C 上，C 放在水平地面上，均处于静止状态。

若A 与B 的半径相等，A 的质量为2m ，B 的质量为m ，重力加速度大小为g ，
A ．C 对A 的支持力大小为3mg
B ．
C 对B 的摩擦力大小为1
2mg C ．B 对A 的支持力大小为
23
mg D ．地面对C 的摩擦力大小为3
6
mg 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
AC ．由几何关系可知，C 对A 的支持力、B 对A 的支持力与A 的重力的反向延长线的夹角都是30°，由平衡条件可知
232cos303
A BA CA G mg
F F ==
=
︒ 故C 正确，B 错误；
B ．以AB 整个为对象，沿斜面方向静摩擦力与重力的分力平衡，所以
C 对B 的摩擦力大小为
f 3()sin 302
A B mg
F G G =+︒=
故B 错误；
D ．以ABC 整体为对象，水平方向不受力，所以地面对C 的摩擦力大小为0，故D 错误； 故选C 。

6．如图所示，物体B 的上表面水平，当A 、B 相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面在水平面上保持静止不动，则下列判断正确的是（ ）
A ．物体A 受3个力作用
B ．物体B 受4个力作用
C ．物体C 受水平面的摩擦力方向一定水平向右
D ．水平面对物体C 的支持力小于A 、B 和C 三物体的重力大小之和 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．A 、
B 相对静止沿斜面匀速下滑，所以物体A 受重力和支持力2个力作用，选项A 错误；
B ．对B 分析，B 受重力、斜面的支持力、A 的压力及B 受
C 的摩擦力，所以物体B 受4个力作用，选项B 正确；
C ．对整体分析，由于整体保持静止，故整体在水平方向没有摩擦力，即物体C 不受水平面的摩擦力作用，选项C 错误；
D ．对整体分析，由于整体保持静止，所以水平面对物体C 的支持力等于A 、B 和C 三物体的重力大小之和，选项D 错误。

故选B 。

7．2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车．为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示．下列说法正确的是（ ）
A ．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B ．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C ．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D ．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 【答案】C 【解析】 【详解】
A 、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故A 错误；
B 、由图甲可知2cos T Mg α=，当索塔高度降低后，α变大，cos α 变小，故T 变大，故B 错误
C 、由B 的分析可知，当钢索对称分布时，2cos T Mg α=，钢索对索塔的合力竖直向下，故C 正确
D 、受力分析如图乙，由正弦定理可知，只要
sin sin AC AB
F F αβ
= ，钢索AC 、AB 的拉力F AC 、F AB
进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故D 错误；综上分析：答案为C
8．如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P 在水平外力F 的作用下处于静止状态，P 和半圆圆心O 的连线与水平面的夹角为θ，重力加速度为g 。

现将力F 在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．框架对小球的支持力先减小后增大
B ．框架对地面的压力先减小后增大
C ．地面对框架的摩擦力先减小后增大
D ．拉力F 的值先减小后增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
AD ．以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示
框架与小球始终保持静止，根据几何关系可知，当F 顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F 先减小后增大，故A 错误，D 正确；
BC ．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F 的作用；设F 在顺时针转动的过程中与水平面的夹角为α，小球质量为m ，框架
质量为M ，根据平衡有
cos f N α=
()sin N F M m g α'+=+
当F 转动过程中α增大，故可知地面对框架的摩擦力始终在减小，地面对框架的支持力始终在减小，根据牛顿第三定律可知框架对地面的压力始终减小，故B 错误，C 错误。

故选D 。

9．如图所示，两个截面半径均为r ，质量均为m 的半圆柱体A 、B 放在粗糙水平面上，A 、B 截面圆心间的距离为l ，在A 、B 上放一个截面半径为r ，质量为2m 的光滑圆柱体C ，A 、B 、C 处于静止状态，则（ ）
A ．
B 对地面的压力大小为3mg B ．地面对A 的作用力沿A 、
C 圆心连线方向 C ．l 越小，A 、C 间的弹力越小
D ．l 越小，地面对A 、B 的摩擦力越大
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．以三个物体组成的整体为研究对象，受到总重力和地面对A 和
B 支持力，两个支持力大小相等，则由平衡条件得知地面对B 的支持力为2mg ，由牛顿第三定律得知B 对地面的压力大小也为2mg ，故A 错误；
B ．地面对A 有支持力和摩擦力两个力作用，地面对A 的作用力是它们的合力；A 受到重力mg 、地面的支持力1N 、摩擦力f 、
C 球的压力2N ，如图所示
根据平衡条件知地面的支持力1N 和摩擦力f 的合力与力mg 和压力2N 的合力等值、反向，C 球对A 的压力2N 方向沿AC 方向，则力mg 和压2N 的合力一定不沿AC 方向，故地面对A 的作用力不沿AC 方向，故B 错误；
C ．以C 为研究对象，分析受力情况如图，由平衡条件有
2
2cos 2N mg θ'= 得
2
cos mg
N θ
'= l 越小，θ越小，cos θ越大，则得A 对C 间的弹力2
N '越小，故C 正确； D ．以A 为研究对象，根据平衡条件得知地面对A 的摩擦力
2sin f N α=
而C 对A 的压力
22
N N '= 则得l 越小，α越小，f 越小，故D 错误。

故选C 。

10．如图，半圆柱体半径为4R ，固定在水平面上。

竖直挡板紧靠柱体低端，使半径为R 的光滑小球停在柱体与挡板之间，球与柱体接触点为M 。

现将挡板保持竖直，缓慢的向右移动距离R 后保持静止，球与柱体接触点为N （未画出）。

以下判断正确的是（ ）
A ．挡板移动过程中，挡板对小球的弹力变小
B ．挡板移动过程中，柱体对小球的弹力变大
C ．小球在M 、N 两点所受挡板的作用力大小之比为3∶4
D ．小球在M 、N 两点所受柱体的作用力大小之比为3∶4 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．设小球的质量为m ，先对小球受力分析，受重力、半圆柱体对小球的支持力N 1和挡板对小球的支持力N 2，如图：
根据共点力平衡条件，有：
1cos N mg θ=
2tan N mg θ=
当挡板向右移动时，θ增大，挡板对小球得支持力增大，柱体对小球的弹力变大。

选项A 错误，B 正确；
C ．连接半圆柱体的圆心O 1和小球的圆心O 2，则
1245O O R R R =+=
过O 2做竖直线与地面交于P 点，则
143O P R R R =-=
所以
()()22
2121 4O P O O O P R -=＝
所以
212124cos 0.853tan 0.75
4O P R
O O R
O P R
O P R
θθ=
=＝＝＝＝
所以
1 1.25mg cos 0.8mg mg
N θ＝
＝＝ 当将挡板保持竖直，缓慢地向右移动距离R 后保持静止后，由几何关系可得 cos 0.6θ=
所以
153
N mg '＝
所以小球在M 、N 两点所受柱体的作用力大小之比为
11 1.253543
N mg N mg '＝＝
选项C 错误，D 正确。

故选BD 。

11．如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N ．初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α（2
π
α>
）．现将重物向
右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )
A ．MN 上的张力逐渐增大
B ．MN 上的张力先增大后减小
C ．OM 上的张力逐渐增大
D ．OM 上的张力先增大后减小 【答案】AD 【解析】 【分析】
【详解】
以重物为研究对象，受重力mg ，OM 绳上拉力F 2，MN 上拉力F 1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，
在F 2转至水平的过程中，MN 上的张力F 1逐渐增大，OM 上的张力F 2先增大后减小，所以A 、D 正确；B 、C 错误．
12．如图所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上一质量为m 的物体A ，轻绳与斜面平行，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P 点。

动滑轮上悬挂物体B ，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直.现将P 点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为120°时，物体A 刚好要滑动。

假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A 与斜面间的动摩擦因数为3。

整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮间的摩擦。

下列说法正确的是（ ）
A ．物体
B 的质量为1.25m
B ．物体A 受到的摩擦力先减小再增大
C ．地面对斜面体的摩擦力一直水平向左并逐渐增大
D ．斜面体对地面的压力逐渐增大
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A ．随着P 点缓慢向右移动，拉物体
B 的两边绳子拉力越来越大，当夹角为120o 时绳子拉力恰好等于B 物体的重力，此时物体A 恰好达到最大静摩擦力将向上滑动，则
o o B sin 30cos30mg mg m g μ+=
解得
B 1.25m m =
A 正确；
B ．初始时刻，拉物体B 的两边绳子竖直时，绳子拉力
o B 10.625sin 302
T m g m mg ==> 此时A 受摩擦力沿斜面向下，因此当P 缓慢移动过程中，绳子拉力逐渐增大，A 受斜面的摩擦力一直增大，B 错误；
C ．将物体A 与斜面体做为一个整体，设拉物体B 的绳子与水平方向夹角为θ ，则斜面体受地面的摩擦力
cos f T θ=
随P 点缓慢移动，绳子拉力T 越来越大，绳子与水平夹角θ越来越小，地面对斜面体的摩擦力越来越大，C 正确；
D ．将物体A 、B 及斜面体做为一个整体，在P 向右缓慢移动的过程中，绳子拉力的竖直分量为
B 1sin 2
T m g θ= 保持不变，因此地面的支持力保持不变，D 错误。

故选AC 。

13．如图所示，重力为G 的圆柱体A 被平板B 夹在板与墙壁之间，平板B 与底座C 右端的铰链相连，左端由液压器调节高度，以改变平板B 与水平底座C 间的夹角θ，B 、C 及D 总重力也为G ，底座C 与水平地面间的动摩擦因数为μ(0.5＜μ＜1)，平板B 的上表面及墙壁是光滑的。

底座C 与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( )
A ．C 与地面间的摩擦力总等于2μG 不变
B ．θ角增大时，地面对
C 的摩擦力可能先增大后不变
C ．要保持底座C 静止不动，应满足tan θ≥2μ
D ．若保持θ=45°不变，圆柱体重力增大ΔG ，仍要保持底座C 静止，则ΔG 的最大值ΔG m =211G μμ
-- 【答案】BD
【解析】
【分析】
用整体法和隔离体法对圆柱体和整体进行受力分析，再根据力的正交分解可求得各力。

【详解】
AB ．对A 进行受力分析，如图所示
则
1cos N G θ=
12sin N N θ=
对B 、C 、D 做为一个整体受力分析，如图所示
根据平衡条件，则地面摩擦力为
2f N =
联立得
tan f G θ=
可知，随θ角增大，地面对C 的摩擦力增大，当摩擦力超过最大静摩擦力后，变为滑动摩擦力，此时2f G μ=滑，保持不变，故A 错误，B 正确；
C ．最大静摩擦力
m 2f G μ=
因此，要保持底座C 静止不动，应满足
m f f ≤
整理可得
tan 2θμ≤
故C 错误；
D ．若保持θ=45°不变，圆柱体重力增大ΔG ，仍要保持底座C 静止，则
m tan 2f G G f G G θμ=+∆≤=+∆（）（）
代入数据，整理得 ΔG 211G μμ
-≤
- D 正确。

故选BD 。

14．A 、B 两三角形物块叠放在地面C 上且均保持静止，如图甲所示。

在物块A 上施加一个竖直向下、大小为F 的力而让系统保持静止，当所加竖直向下的力按图乙所示规律变化时（ ）
A ．0~t 2时间内物块A 可能下滑
B ．物块A 受到的摩擦力在0~t 1时间内减小，t 2时刻恢复原来的大小
C ．地面C 受到物块B 的摩擦力为零
D ．物块B 受到地面C 的支持力不变
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A ．设斜面的倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，A 的重力为G ，以A 为研究对象，未加F 时物块静止在斜劈上，则有
sin cos G G θμθ≤
即有
sin cos θμθ≤
当用竖直向下的力F 作用于物块上时，受力情况如图所示
沿斜面向下的分力为
()sin G F θ+
最大静摩擦力为
()cos m f G F μθ=+
由于
sin cos θμθ≤
则有
()sin m G F f θ+≤
故当F 先减小后增大的过程，此关系式仍然满足，故A 所受合力为零，一直处于静止状
态，不可能下滑，故A错误；
B．由A项分析，可知A一直处于静止状态，合力为零，此时所受的摩擦力为静摩擦力，根据平衡条件有
()sin
f G Fθ
=+
由乙图可知，F在先减小后增大到原来的大小过程中，静摩擦力也是先减小后增大到原来的大小，故B正确；
CD．以AB整体为研究对象受力分析，受重力、向下的力F、地面给B向上的支持力，因F是在竖直方向先减小后增大，而水平方向上没有分量，所以B不会运动也没有运动趋势，所以B不会受水平地面的摩擦力作用，即地面C受到物块B的摩擦力为零；而在竖直方向上整体的重力不变，但向下的F先减小后增大，所以地面对B向上的支持力也是先减小后增大，故C正确，D错误。

故选BC。

15．如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的，又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是（）
A．(M m
m M
-
+
)F ，方向向左B．(
m M
m M
-
+
)F，方向向右
C．(m M
m M
-
+
)F，方向向左D．(
M m
m M
-
+
)F，方向向右
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
取人和小车为一整体，
由牛顿第二定律得：2F＝(M＋m)a
设车对人的摩擦力大小为F f，方向水平向右，则对人由牛顿第二定律得：
F－F f＝ma，解得：F f＝M m M m
-
+
F
如果M>m，F f＝M m
M m
-
+
F，方向向右，D正确．
如果M<m，F f＝－m M
M m
-
+
F，负号表示方向水平向左，C正确，B错误。