三年级奥数还原法逆推法解题编辑版
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答:正确的结果应是169。
例3: 学校运来36棵树苗,乐乐与欢欢两人争着去 栽,乐乐先拿了若干树苗,欢欢看到乐乐拿得太 多,就抢了10棵,乐乐不肯,又从欢欢那里抢回 来6棵,这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。问:最 初乐乐拿了多少棵树苗?
例4: 甲、乙、丙三组共有图书90本,乙组向甲组 借3本后,又送给丙组5本,结果三个组拥有相等 数目的图书。问:甲、乙、丙三个组原来各有多 少本图书?
对于有些问题,当顺着题目条件的叙述去寻找
解法时,往往有一定的困难,但是,如果改变思考ຫໍສະໝຸດ Baidu
顺序,从问题叙述的最后结果出发,一步一步倒着
思考,一步一步往回算,原来加的用减,减的用加,
原来乘的用除,除的用乘,那么问题便容易解决。 这种解题方法叫做逆推法或还原法。
猪八戒非常喜欢吃西瓜,所以 自己种了很多又大又甜的西瓜。终 于等到西瓜成熟了,猪八戒真是喜 出望外。第一天他吃了西瓜的一半 还多2个,第二天他吃了剩下的西 瓜的一半还多2个,第三天他吃了 剩下西瓜的一半,还剩下2个。小 朋友们,你们知道猪八戒种了多少 西瓜吗?
1.某数加上11,减去12,乘以13,除以14,其
结果等于26,这个数是多少? 2.某数加上6,乘以6,减去6,其结果等于36, 求这个数。 3.一群蚂蚁搬家,原存一堆食物,第一天运出
总数的一半少12克,第二天运出剩下的一半少12克,
结果窝里还剩下43克,问蚂蚁原有食物_____克? 4.小乐爷爷今年的年龄数减去15后,除以4,再 减去6之后,乘以10,恰好是100。问:小乐爷爷今 年多少岁?
利用还原法。第二次用完还剩下15+7=22
(米),第一次用完还剩下(22-10)×2=24
(米),原来电线长(24+3)×2=54(米)。
解:[(15+7-10)×2+3]×2=54(米)。
答:这捆电线原有54米。
例7: 有砖26块,兄弟两人争着挑,弟弟抢在前面, 刚摆好砖,哥哥赶到了,哥哥看弟弟挑太多,就 抢过一半,弟弟不肯,又从哥哥那儿抢走一半, 哥哥不服,弟弟只好给哥哥5块,这时哥哥比弟弟 多挑2块,问最初弟弟挑多少块?
例2: 小马虎在做一道加法题目时,把个位上的5看 成了9,把十位上的8看成了3,结果得到的“和” 是123。问:正确的结果应是多少?
利用还原法。因为把个位上的5看成9,所以多
加了4;又因为把十位上的8看成3,所以少加了50。
在用还原法做题时,多加了的4应减去,多减了的
50应加上。
解:123-4+50=169。
尽管甲、乙、丙三个组之间将图书借来借去,
但图书的总数90本没有变,由最后三个组拥有相同
数目的图书知道,每个组都有图书90÷3=30(本)。
根据题目条件,原来各组的图书为
甲组有30+3=33(本),
乙组有30-3+5=32(本),
丙组有30-5=25(本)。
例6: 一捆电线,第一次用去全长的一半多3米,第 二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米, 最后还剩7米,这捆电线原有多少米?
例1: 小亮拿着一包糖果,遇见好朋友A,把糖果分给了 A一半少3块,过了一会又遇见好朋友B,把剩下的 糖果的一半分给了他,后来遇到好朋友C,把这时 手中所剩的糖果的一半多5块分给了C,这时小亮
手中只有一块了,问在没有分给A之前,小亮那包
糖总共多少块?
【分析】倒推法你会了吗?关键是“糖 果的一半多5块分给了C”这句话怎么理解, 该句话的意思是“糖果的一半不够又拿出5 块给C”,所以小亮的糖果剩下为原来一半 然后再减去5。 1+5=6 分给C之前:6×2=12 12×2=24 分给B之前:24-3=21 最初A之前:21×2=42
例3: 学校运来36棵树苗,乐乐与欢欢两人争着去 栽,乐乐先拿了若干树苗,欢欢看到乐乐拿得太 多,就抢了10棵,乐乐不肯,又从欢欢那里抢回 来6棵,这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。问:最 初乐乐拿了多少棵树苗?
例4: 甲、乙、丙三组共有图书90本,乙组向甲组 借3本后,又送给丙组5本,结果三个组拥有相等 数目的图书。问:甲、乙、丙三个组原来各有多 少本图书?
对于有些问题,当顺着题目条件的叙述去寻找
解法时,往往有一定的困难,但是,如果改变思考ຫໍສະໝຸດ Baidu
顺序,从问题叙述的最后结果出发,一步一步倒着
思考,一步一步往回算,原来加的用减,减的用加,
原来乘的用除,除的用乘,那么问题便容易解决。 这种解题方法叫做逆推法或还原法。
猪八戒非常喜欢吃西瓜,所以 自己种了很多又大又甜的西瓜。终 于等到西瓜成熟了,猪八戒真是喜 出望外。第一天他吃了西瓜的一半 还多2个,第二天他吃了剩下的西 瓜的一半还多2个,第三天他吃了 剩下西瓜的一半,还剩下2个。小 朋友们,你们知道猪八戒种了多少 西瓜吗?
1.某数加上11,减去12,乘以13,除以14,其
结果等于26,这个数是多少? 2.某数加上6,乘以6,减去6,其结果等于36, 求这个数。 3.一群蚂蚁搬家,原存一堆食物,第一天运出
总数的一半少12克,第二天运出剩下的一半少12克,
结果窝里还剩下43克,问蚂蚁原有食物_____克? 4.小乐爷爷今年的年龄数减去15后,除以4,再 减去6之后,乘以10,恰好是100。问:小乐爷爷今 年多少岁?
利用还原法。第二次用完还剩下15+7=22
(米),第一次用完还剩下(22-10)×2=24
(米),原来电线长(24+3)×2=54(米)。
解:[(15+7-10)×2+3]×2=54(米)。
答:这捆电线原有54米。
例7: 有砖26块,兄弟两人争着挑,弟弟抢在前面, 刚摆好砖,哥哥赶到了,哥哥看弟弟挑太多,就 抢过一半,弟弟不肯,又从哥哥那儿抢走一半, 哥哥不服,弟弟只好给哥哥5块,这时哥哥比弟弟 多挑2块,问最初弟弟挑多少块?
例2: 小马虎在做一道加法题目时,把个位上的5看 成了9,把十位上的8看成了3,结果得到的“和” 是123。问:正确的结果应是多少?
利用还原法。因为把个位上的5看成9,所以多
加了4;又因为把十位上的8看成3,所以少加了50。
在用还原法做题时,多加了的4应减去,多减了的
50应加上。
解:123-4+50=169。
尽管甲、乙、丙三个组之间将图书借来借去,
但图书的总数90本没有变,由最后三个组拥有相同
数目的图书知道,每个组都有图书90÷3=30(本)。
根据题目条件,原来各组的图书为
甲组有30+3=33(本),
乙组有30-3+5=32(本),
丙组有30-5=25(本)。
例6: 一捆电线,第一次用去全长的一半多3米,第 二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米, 最后还剩7米,这捆电线原有多少米?
例1: 小亮拿着一包糖果,遇见好朋友A,把糖果分给了 A一半少3块,过了一会又遇见好朋友B,把剩下的 糖果的一半分给了他,后来遇到好朋友C,把这时 手中所剩的糖果的一半多5块分给了C,这时小亮
手中只有一块了,问在没有分给A之前,小亮那包
糖总共多少块?
【分析】倒推法你会了吗?关键是“糖 果的一半多5块分给了C”这句话怎么理解, 该句话的意思是“糖果的一半不够又拿出5 块给C”,所以小亮的糖果剩下为原来一半 然后再减去5。 1+5=6 分给C之前:6×2=12 12×2=24 分给B之前:24-3=21 最初A之前:21×2=42