实际问题与一元一次方程(数字问题)

实际问题与一元一次方程（数字问题）

【学习目标】

1．掌握“数字问题”的解决策略；

2．能运用“方程模型”解决实际问题．

【活动设计】

例题1：在如图所示的2016年6月的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数这三个数的和不可能是（）

A．27 B．51C．69D．72

例题2：学校组织一次知识竞赛，共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都扣1分，（1）小明最终得了82分，那么他答对了多少道题？

（2）这次竞赛中有得90分的同学吗？为什么？

例题3：一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，求这个两位数．

例题4：2015赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场比赛中除4月3日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求广州恒大胜的场数．

【课堂测试】

1．小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a、b、c，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是（）

A．B．C．D．

2．一个两位数，十位数字比个位数字大5，且这个两位数比两个数位上的数字之和的8倍还大5．求这个两位数．

3．有一列数按一定规律排列为1，﹣3，5，﹣7、9，…，如果其中三个相邻的数之和为﹣201，求这三个数；

4．学校组织了一次知识竞赛，共有25道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得了85分，求他答对的题数．

5．解答下列问题：

（1）某月的月历如图（1），用1×3的长方形框出3个数．

①如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小数为a，用含a的式子表示这三个数的和

为；

②如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小数为b，用含b的式子表示这三个数的和

为；

（2）若将连续的自然数1到150按图（2）的方式排列长方形阵列，然后用一个2×3的长方形框出6个数，你能让框出的6个数之和为255吗？如果能，请求出这个长方形框中最小的数；如果不能，请说明理由．

实际问题与一元一次方程（数字问题作业）

1．如图1，是2010年11月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a ，b ，c ，d 之间关系的式子中不正确的是（ ）

A ．a d b c +=+

B ．a d b c -=-

C ．2a c b d ++=+

D ．14a b c d ++=+

2．有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和

是﹣1701，求这三个数中最小的数．

3．一个两位数，十位数字比个位数字的2倍少3，若把十位数字与个位数字互换，所得的数比原数小18，求这个两位数．

4．把2011个正整数1，2，3，4，…，2010，2011按如图方式排列成一个表．

（1）如图，用一个正方形框在表中任意框出4个数，在左上角的一个数记为x ，则另三个数用含x 的式子表示出来，从大到小依次是 ， ， ，这四个数的和是 ．

（2）当（1）中被框住的四个数之和等于416时，x 的值为多少？

（3）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，6a ，7a ，则这7个数中，最大数与最小数之差等于 （直接写出正确答案）．

5．某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，

每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题．

（1）甲队必答题答对了多少道？乙队必答题得了多少分？

（2）抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小

黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对．