广州中考数学模拟试题一

2010年广州中考数学模拟试题一

考生须知：

1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。 2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

1、如果a 与－2互为倒数，那么a 是（▲）

A.-2

B.－

21 C.2

1

D.2 2、据统计，2008“超级男生”短信投票的总票数约327 000 000张，将这个数写成科学数法是（▲）

A.3.27×106

B.3.27×107

C.3.27×108

D.3.27×109

3、如图所示的图案中是轴对称图形的是（▲）

4、已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于（▲）

A.

2

1

B.22

C.23

D.33

5、已知圆锥的侧面积为10πcm 2

，侧面展开图的圆心角为36º，则该圆锥的母线长为（▲）

A.100cm

B.10cm

C. 10cm

D.

10cm 6、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，

用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间t 与山高h 间的函数关系用图形表示是（▲）

A B C D

7、为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m 的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人

体雕像下部的设计高度(精确到0.01m ，参考数据：2≈1.414，3≈1.732，5是（▲）

A.0.62m

B.0.76m

C.1.24m

D.1.62m

8、若反比例函数k

y x

=

的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（▲） A 、(2,-1) B 、(12-,2) C 、(-2,-1) D 、(1

2

,2)

9、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（▲）

A.

14 B.15 C.16 D.3

20

10、阅读材料：设一元二次方程ax 2

+bx +c ＝0(a ≠0)的两根为x 1，x 2，则两根与方程系数之间有如下关系：x 1+x 2＝－

b a ，x 1·x 2＝

c a

.根据该材料填空：已知x 1，x 2是方程x 2

+6x ++3＝0的两实数根，则

21x x +1

2

x x 的值为（▲） A.4 B.6 C.8 D.10

二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.) 11、分解因式：x 3

－4x ＝＿＿＿.

12、函数函数

12

-+=

x x y 中自变量x 的取值范围是 ；

13、要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是 .

14、如图有一直角梯形零件ABCD ，AD∥BC，斜腰DC 的长为10cm ，∠D＝120︒，则该零件另一腰AB 的长是 m.

A B

C

D

15、某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是 吨. 16、在数学中，为了简便，记

1

n

k k =∑＝1+2+3+…+(n －1)+ n .1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2

×1，…，n ！＝n ×(n －1)×(n －2)×…×3×2×1.则

2006

1

k k =∑－2007

1

k k =∑+2007!

2006!＝＿＿＿.

三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.) 17（本小题满分6分）

化简求值：a a a a a a a ÷--++--2

21212

2

2，其中12+=a ；

18（本小题满分6分）

如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，再把A B C '''△绕点C '顺时针旋转90o

，得到A B C '''''△，请你画出A B C '''△和A B C '''''△（要求写出画法）．

A

B

C

为迎接“城运会”，某射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示：

（1）根据下图所提供的信息完成表格

(2)如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？

请说明理由.

20（本小题满分8分）

如图，小丽在观察某建筑物AB.

（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物AB在阳光下的投影.

（2）已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m和

A

8m，求建筑物AB的高.

B