便桥设计及计算书

工字钢便桥设计及荷载验算书
一、工程概况
为保证通往炸药库及主洞洞口施工便道畅通，并保证五里沟河排水的需要，决定在五里沟河上修建2座跨河便桥。

从结构可靠性、经济性及施工工期要求等多方面因素综合考虑，炸药库方向8m跨径，宽4m便桥采用30片I32b工字钢满铺作为主梁；洞口方向10m 跨径，宽5m便桥采用22片I32b工字钢，间距10cm铺设作为主梁；每片工字钢分别由Ф22钢筋横向连接为一整体，保证工字钢整体受力，工字钢上铺5mm厚防滑钢板，便于安全行车。

二、炸药库方向便桥受力分析及计算
荷载分析
根据现场施工需要，便桥承受荷载主要由桥梁自重荷载q，及车辆荷载P 两部分组成，其中车辆荷载为主要荷载。

如图1所示：
P
q
图1
为简便计算方法，桥梁自重荷载按均布荷载考虑，车辆荷载按集中荷载考虑。

以单片工字钢受力情况分析确定q、P值。

1、q值确定
由资料查得I32b工字钢延米重57.7kg，重力常数g取10N/kg。

q=57.7*10/1000=0.6KN/m，加上护栏和连接钢筋，单片工字钢承受的力按1.0 KN/m ,即q=1.0KN/m。

2、P 值确定
根据施工需要，并通过调查，便桥最大要求能通过重50吨的大型车辆，即单侧车轮压力为500KN 。

单侧车轮压力由5片梁同时承受，其分布如图3：
单侧车轮压力非平均分配于5片梁上，因此必须求出
车轮中心点处最大压力m ax f ，且车轮单个宽25cm ，
32b 工字钢翼板宽13.2cm ，工字钢满铺，因此单侧车
轮至少同时直接作用于两片工字钢上。

而f 按图3
所示转换为直线分布，如图4： f max
max
f f
f
f
图4 由图4可得到m ax f =F/2，单片工字钢受集中荷载为m ax f /2=125KN 。

由于便桥设计通过车速为5km/小时，故车辆对桥面的冲击荷载较小，故取冲击荷载系数为0.2，计算得到P=125*（1+0.2）=150KN 。

结构强度检算
由图1所示单片工字钢受力图示，已知q=1KN/m ，P=150KN ，工字钢计算跨径l =8m ，根据设计规范，工字钢容许弯曲应力[]w σ=210MPa ，容许剪应力
[]τ=120MPa 。

1、计算最大弯矩及剪力
最大弯距（图1所示情况下）：
图3F f
m KN m m KN m m KN Pl ql M ⋅=⨯+⨯=+=3084
8/1508)8(/14822max 最大剪力（当P 接近支座处时）
KN KN m m KN P ql V 1541502
8/12max =+⨯=+= 2、验算强度
正应力验算：
[]MPa MPa cm m KN w M 2104.42726308/3max =<=⋅==σσ
（w 为32b 工字钢净截面弹性抵抗矩，查表得到为726cm 3）
剪力验算：
由于工字钢在受剪力时，大部分剪力由腹板承受，且腹板中的剪力较均匀，因此剪力可近似按d S I V )//(=τ计算。

)/(S I 为惯性矩与半截面的静力矩的比值，d 为腹板厚度，可直接查规范得,即I/S=27.1cm ，d=11.5mm 。

计算得到：
[]MPa MPa mm m KN t h V w
w 1204.49)5.11m 271(154max =<=⨯==ττ 3、整体挠度验算
工字钢梁容许挠度[]cm cm l f 2400/800400/===,而梁体变形为整体变形，由30片工字钢为一整体进行验算，计算得到：
EI Fl ql f ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+=48384534 其中已求得：q=1.0KN/m F=150KN 经查规范得：E= 2.06×105Mpa I=11600cm 4
()4
534116001006.248)8(150384)8(/0.15cm Mpa m KN m m KN f ⨯⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯⨯= =cm 69.0 即[]cm f cm f 269.0=<= 满足。

4、验算结果分析
辆统计，一般车重不超过50吨，因此次设计可以完全满足使用要求。

三、洞口方向便桥受力分析及计算
荷载分析
根据现场施工需要，便桥承受荷载主要由桥梁自重荷载q ，及车辆荷载P 两部分组成，其中车辆荷载为主要荷载。

如图1所示： P
q
图1
为简便计算方法，桥梁自重荷载按均布荷载考虑，车辆荷载按集中荷载考虑。

以单片工字钢受力情况分析确定q 、P 值。

1、q 值确定
由资料查得I32b 工字钢延米重57.7kg ，重力常数g 取10N/kg 。

q=57.7*10/1000=0.6KN/m ，加上护栏、连接钢筋和钢板，单片工字钢承受的力按1.2 KN/m ,即 q=1.2KN/m 。

2、P 值确定
根据施工需要，并通过调查，便桥最大要求能通过重50吨的大型车辆，即单侧车轮压力为500KN 。

单侧车轮压力由3片梁同时承受，其分布如图3：
图3F f
压力m ax f ，且车轮单个宽25cm ，32b 工字钢翼板宽13.2cm ，工字钢净距10cm ，因此单侧车轮至少同时直接作用于两片工字钢上。

而f 按图3所示转换为直线分布，如图4： f max
max
f f f
f
图4
由图4可得到m ax f =F/2，单片工字钢受集中荷载为m ax f /2=125KN 。

由于便桥设计通过车速为5km/小时，故车辆对桥面的冲击荷载较小，故取冲击荷载系数为0.2，计算得到P=125*（1+0.2）=150KN 。

结构强度检算
由图1所示单片工字钢受力图示，已知q=1.2KN/m ，P=150KN ，工字钢计算跨径l =10m ，根据设计规范，工字钢容许弯曲应力[]w σ=210MPa ，容许剪应力[]τ=120MPa 。

1、计算最大弯矩及剪力
最大弯距（图1所示情况下）：
m KN m m KN m m KN Pl ql M ⋅=⨯+⨯=+=3904
10/1508)10(/2.14822max 最大剪力（当P 接近支座处时）
KN KN m m KN P ql V 1561502
10/2.12max =+⨯=+= 2、验算强度
[]MPa MPa cm m KN w M 2107.53726390/3max =<=⋅==σσ
（w 为32b 工字钢净截面弹性抵抗矩，查表得到为726cm 3）
剪力验算：
由于工字钢在受剪力时，大部分剪力由腹板承受，且腹板中的剪力较均匀，因此剪力可近似按d S I V )//(=τ计算。

)/(S I 为惯性矩与半截面的静力矩的比值，d 为腹板厚度，可直接查规范得,即I/S=27.1cm ，d=11.5mm 。

计算得到：
[]MPa MPa mm m KN t h V w
w 1201.50)5.11m 271(156max =<=⨯==ττ 3、整体挠度验算
工字钢梁容许挠度[]cm cm l f 5.2400/1000400/===,而梁体变形为整体变形，由22片工字钢为一整体进行验算，计算得到：
EI Fl ql f ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+=48384534 其中已求得：q=1.2KN/m F=150KN 经查规范得：E= 2.06×105Mpa I=11600cm 4
()4
534116001006.248)10(150384)10(/2.15cm Mpa m KN m m KN f ⨯⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯⨯= =cm 37.1 即[]cm f cm f 5.237.1=<= 满足。

4、验算结果分析
根据以上验算，可见本便桥完全满足通行50吨车辆，但根据进出工地车辆统计，一般车重不超过50吨，因此次设计可以完全满足使用要求。

四、结论
通过以上计算验证，说明两座便桥设计合理，完全满足施工现场车辆安全通行的要求。