SPSS参数估计与假设检验
spss秩和检验
秩和检验前面介绍的均数的区间估计及假设检验，都是要求个体变量值服从正态分布，或根据中心极限定理，当样本较大时，样本均数服从正态分布。
这种要求样本来自总体分布型是已知的，在此基础上对总体参数进行估计或检验，称为参数统计（parametric statistics）。
但在医学研究中，许多数据不符合参数统计的要求，这时有两种处理的方法。
一是，进行数据转换，使其符合参数统计方法的要求。
二是，选择非参数检验方法，非参数检验(non-parametric test)方法是对样本来自的总体分布不作要求（如不要求样本来自正态分布）的一类假设检验方法。
非参数检验的主要优点是对样本的总体分布不作要求，适用的围广，尤其是当变量中有不确定数值时，如<0.5mg,可用非参数检验。
同时，非参数检验方法存在其致命的缺点，其检验功效低于相应的参数统计方法。
因此，如果数据符合参数统计的要求首选参数统计方法；如果数据不符合参数统计的要求有两个选择，一是选择非参数检验方法。
下面介绍了属于非参检验的两种秩和检验（rank sum test）方法。
二是，将数据经过变换使其符合参数统计方法，再选择参数统计方法，本节介绍了几种数据变换方法。
应用条件①总体分布形式未知或分布类型不明；②偏态分布的资料：③等级资料：不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示；④不满足参数检验条件的资料：各组方差明显不齐。
⑤数据的一端或两端是不确定数值，如“>50mg”等。
一、配对资料的Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxon signed-rank test）例1对10名健康人分别用离子交换法与蒸馏法，测得尿汞值，如表9.1的第（2）、（3）栏，问两种方法的结果有无差别？表1 10名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值(μg/l)样品号（1）离子交换法（2）蒸馏法（3）差值(4)=(2) (3)秩次（5）1 0.5 0.0 0.5 22 2.2 1.1 1.1 73 0.0 0.0 0.0 —4 2.3 1.3 1.0 65 6.2 3.4 2.8 86 1.0 4.6 -3.6 -97 1.8 1.1 0.7 3.58 4.4 4.6 -0.2 -19 2.7 3.4 -0.7 -3.510 1.3 2.1 -0.8 -5T+=+26.5T-=-18.5差值先进行正态性及方差齐性检验，看是否可以做参数检验，其检验效能高于非参数检验。
参数估计与假设检验SPSS
3
区别
参数估计更侧重于总体参数的估计和推断，而假 设检验更侧重于对总体参数的假设进行验证和决 策。
02
SPSS软件介绍
SPSS软件的特点与优势
强大的统计分析功能
SPSS提供了广泛的统计分析方法，包括描述性统计、推论性统计、 多元统计分析等，能够满足各种数据分析和科学研究的需求。
易用性
SPSS的用户界面友好，操作简单，使得用户可以快速上手，减少了 学习成本。
参数估计与假设检验的应用场景与注 意事项
参数估计与假设检验的应用场景
社会科学研究 在社会科学研究中，参数估计与 假设检验是常用的统计方法，用 于检验理论模型和假设，评估变 量之间的关系。
心理学研究 在心理学研究中，参数估计与假 设检验用于研究人类行为、认知 和情感等方面的规律和特点。
医学研究 在医学研究中，参数估计与假设 检验常用于临床试验和流行病学 研究中，以评估治疗效果、疾病 发病率和风险因素等。
04
05
根据输出结果判断假设是否 成立。
假设检验的实例分析
以一个实际研究问题为例，如比较两组人群的平均身高是否存在显著差异。
在SPSS中实现该实例分析，包括数据导入、选择统计方法、设置参数、运 行统计方法和结果解读等步骤。
根据SPSS的输出结果，判断提出的假设是否成立，并解释结果的实际意义。
05
数据处理技术，提高分析效率和准确性。
多变量分析方法
03
多变量分析方法的发展将促进参数估计与假设检验的进一步应
用，能够更全面地揭示变量之间的关系。
THANKS
感谢观看
使用SPSS进行参数估计，例如使用逻辑回归分 析来估计吸烟与肺癌之间的关系。
04
假设检验在SPSS中的实现
spss假设检验
SPSS假设检验1. 简介SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一种非常常用的统计软件，被广泛应用于社会科学研究中。
其中，假设检验是SPSS中常用的统计方法之一，用于验证研究者对总体或样本的某种假设。
2. 假设检验的概念假设检验是统计学中的一种重要方法，用于判断一个统计推断是否与样本数据一致。
在假设检验中，通常会提出一个原假设（H0）和一个备择假设（H1），然后根据样本数据对两个假设进行检验，以确定是否拒绝原假设，从而对总体进行推断。
3. SPSS中的假设检验SPSS中提供了丰富的假设检验方法，涵盖了多种统计推断的情况。
下面将介绍几种常见的假设检验方法。
3.1 单样本 t 检验单样本 t 检验用于判断一个样本的均值是否与一个已知的常数有显著性差异。
在SPSS中，进行单样本 t 检验的步骤如下：1.导入数据：在SPSS中打开或导入数据文件。
2.选择变量：选择要进行 t 检验的变量。
3.进行检验：选择菜单栏上的“分析”-“比较均值”-“单样本 t 检验”。
4.设置参数：选择相关的变量和检验参数，点击“确定”进行分析。
5.查看结果：SPSS将显示 t 检验的结果，包括均值、标准差、t 值、自由度和显著性等。
3.2 独立样本 t 检验独立样本 t 检验用于判断两个独立样本的均值是否存在显著性差异。
在SPSS中，进行独立样本 t 检验的步骤如下：1.导入数据：在SPSS中打开或导入数据文件。
2.选择变量：选择需要进行对比的两个变量。
3.进行检验：选择菜单栏上的“分析”-“比较均值”-“独立样本 t 检验”。
4.设置参数：选择相关的变量和检验参数，点击“确定”进行分析。
5.查看结果：SPSS将显示独立样本 t 检验的结果，包括均值、标准差、t 值、自由度和显著性等。
3.3 配对样本 t 检验配对样本 t 检验用于判断同一组个体在两个不同时间点或条件下的均值是否存在显著性差异。
spss数据分析教程
spss数据分析教程SPSS是一种广泛应用于社会科学研究和企业决策分析的统计软件。
它提供了一系列强大的数据分析功能，可以处理大规模数据集，进行描述性统计、假设检验、回归分析、因子分析等多种统计方法。
本篇文章将为您介绍SPSS的常见数据分析方法和操作步骤。
首先，使用SPSS进行数据分析的第一步是导入数据。
SPSS支持多种数据格式，包括Excel、CSV、SPSS文件等。
在导入数据时，您需要确保数据被正确地放置在变量中。
变量分为数值型和分类型两种类型，数值型变量包括连续变量和离散变量，而分类型变量则是一些名称或类别。
在导入数据之后，下一步是进行描述性统计分析。
描述性统计是对数据进行整体性的描述和总结。
在SPSS中，您可以通过点击“分析”选项卡下的“描述性统计”来进行描述性统计分析。
该功能可以计算出数据的均值、标准差、最小值、最大值等统计指标，并绘制出直方图、箱线图等图表，以帮助您更好地了解数据的分布特征。
此外，SPSS还提供了很多常见的数据分析方法，如假设检验和回归分析。
假设检验用于检验样本数据与总体结论之间是否存在显著差异。
在SPSS中，您可以通过点击“分析”选项卡下的“比较手段”来进行假设检验。
根据需要选择合适的检验方法，如t检验、方差分析等，并输入相关变量和组别。
SPSS将会计算出检验结果，并给出统计显著性水平。
回归分析用于研究因变量与一个或多个自变量之间的关系。
在SPSS中，您可以通过点击“分析”选项卡下的“回归”来进行回归分析。
在回归分析对话框中，您需要选择适当的回归方法，如线性回归、多元回归等，并输入相关变量。
SPSS将会给出回归模型的参数估计、显著性检验和拟合优度等指标，帮助您理解自变量对因变量的影响程度。
另外，SPSS还支持因子分析、聚类分析、判别分析等多种高级数据分析方法。
因子分析用于确定一组观测变量与一组潜在因子之间的关系，聚类分析用于将样本根据某些相似性指标分成不同的群组，判别分析用于确定哪些变量最能用于区分不同的组别。
17SPSS综合应用参数估计和假设检验
钮“”，将变量选入到相应的行变量“[Row（s）]”和列变量 “[Column（s）]”列表中。 点击“Statistics”，选择“McNemar（M）”, 点击 “Continue”。 单击“OK”完成。
在弹出的对话框左侧的变量列表中单击选择成对分 析变量“手术前”和“手术后”，单击按钮，将变 量选入到“Paired Variable（s）”变量列表中。 单击“Options…”，设置“Confidence Interval” 为95%，然后“Continue”。
2.两独立样本均数的比较（p90）
内容回顾
Statistical Inference
Parameter Estimation
Hypothesis Test
point Estimation
Interval Estimation
parametric Test
Nonparame -tric T参数检验
2.两相关样本率的卡方检验
操作过程
SPSS进行两相关样本率的检验的操作为：“Data”→“Weight Cases…”。
在弹出的对话框中选择“Weight cases by”，在左侧的变量列 表中单击选择分析变量，单击按钮“”，将变量“对子数”选 入到“Frequency Variable”，点击“OK”。
在“Test Value”中输入要比较的总体均数，本例为 140 g/L。
单击“Options…”，设置“Confidence Interval”为 95%，然后单击“Continue”。
单击“OK”完成。
SPSS实验报告 统计推断(参数假设检验)
通过本实验项目，使我们熟悉点估计概念与操作方法，熟悉区间估计的概念与操作方法，熟练掌握T检验的SPSS操作以及学会利用T检验方法解决身边的实际问题。
专业班级：姓名：学号：实验日期：
实验报告
课程名称：2013/2014学年第一学期统计实验
实验名称：统计推断（参数假设检验）
一、实验目的:
1.熟悉点估计概念与操作方法
2.熟悉区间估计的概念与操作方法
3.熟练掌握T检验的SPSS操作
4.学会利用T检验方法解决身边的实际问题
二、实验内容:
1．某省大学生四级英语测验平均成绩为65，现从某高校随机抽取20份试卷，其分数为：72、76、68、78、62、59、64、85、70、75、61、74、87、83、54、76、56、66、68、62，问该校英语水平与全区是否基本一致？设α＝0.05
假设方差相等，则t=0.937, df=21.976 ,双侧为0.359，均值差值为3.861，标准误差值为4.122，95%的置信区间是（-4.689，12.411）。所以男女不同。
第三题
从图3中可以看出两个独立样本各自的均值，标准差以及平均标准误差，其中女性的平均寿命要比男性的平均寿命要长。从图5中可以看出T检验P值=0.000按0.05检验水准，它们存在显著差异。P=0.000 <0.05。其差异的置信区间为（4.808，5.669）。
3．SPSS自带的数据文件world95.sav中，保存了1995年世界上109个国家和地区的部分指标的数据，其中变量“lifeexpf”,“lifeexpm”分别为各国或地区女性和男性人口的平均寿命。假设将这两个指标数据作为样本，试用配对样本T检验，女性人口的平均寿命是否确实比男性人口的平均寿命长，并给出差异的置信区间。（设α＝0.05）
数据分析入门spss使用二
两样本T检验
对来自两个正态分布总体的两个样本是否存在差异性 的检验
位置：分析—比价平均值—独立样本t检验
两样本T检验案例
现希望评价2007年4月第一次调查时不 同收入人群的消费者信心指数是否存 在差异
T检验
T检验的原理
Spss的T检验
T检验在spss中在“比较均值”菜单内
1.均值检验：对样本的统计指标的描述 2.单样本t检验过程：进行样本均数与已经总体均数的
比较 3.独立样本t检验过程/两组资料的t检验：进行两样本
均数差别的比较 4.配对样本t检验：进行配对资料的均数比较
单样本T检验例子
回归预测
新选了一个城市，其中当年轻人数为5万人, 人均可支配收入为2000元，预测其销售收入
偏相关过程：进行相关分析的两个变量其取值均受到其他变 量的影响，可以利用偏相关分析对其他变量进行控制，输出 控制其他变量影响后的相关系数。
pearson相关系数
相关系数r的特点： （1）相关系数r是一个无单位的量值，取值在-1<r<1 （2）r>0为正相关，r<0为负相关。 （3）r的绝对值越接近与1，相关性越好；r的绝对值越接 近与0，相关性越差
SPSS数据分析
为什么要做检验
通过获得随机样本来实施抽样研究的例子很多，但此时研究中直接 获取的只是样本的情况，而研究者关心的并不仅仅是样本，更希望 了解相应的总体特征。
参数估计：推估样本所在的总体特征 假设检验：对提出的一些总体假设进行分析判断，做出统计决 策。
假设检验
假设检验的原理
小概率事件: 衡量一件事情发生与否可能性的标准是概率的 大小，通常称概率大的事件容易发生，概率小的事件不容易 发生。习惯上讲发生概率很小，如p≤0.05的事件称为小概 率事件，表示在一次实验或观察中该事件发生的可能性很小， 不会发生。
第五章 SPSS参数检验1
作出决策
拒绝假设!
别无选择.
☺☺ ☺
☺☺ ☺☺
☺☺
抽取随机样本
☺X均=值20☺
原假设
(null hypothesis)
1. 又称“0假设”，研究者想收集证据予以反对的假设，用 H0表示
2. 所表达的含义总是指参数没有变化或变量之间没有关系 3. 最初被假设是成立的，之后根据样本数据确定是否有足够
的证据拒绝它
假设检验的理论依据
假设检验所以可行,其理论背景为 实际推断原理,即“小概率原理”
人们在实践中普遍采用的一个原则：
小概率事件在一次试验 中基本上不会发生 .
小概率原理及实际推理方法
1、小概率事件 如果在某次试验或观测中，某事件出现
的概率很小，这样的事件叫小概率事件。
2、小概率原理
小概率事件在一次试验或观测中几乎是不可能发 生的。
至此，SPSS将自动计算t统计量和对应的概 率p值。
• 推断储户一次平均存（取）款金额是否为2000 • 推断家庭人均住房面积的均值是否为20平方米
练习
根据各保险公司人员构成情况数据，对我国目 前保险公司从业人员的受高等教育的程度和年轻化 的程度进行推断：
• 保险公司具有高等教育水平的员工比例的平均值不 低于0.8；
解：研究者想收集证据予以证明的假设应该是“ 生产过程不正常”。建立的原假设和备择假设为
H0 ： 10cm H1 ： 10cm
提出假设
(例题分析)
• 【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称 ：平均净含量不少于500克。从消费者的利益 出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产 品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈 述用于检验的原假设与备择假设
3. 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有 理由拒绝原假设
SPSS17.0在生物统计学中的应用实验指导-实验三、参数估计 实验四、t检验(可打印修改)
SPSS在生物统计学中的应用——实验指导手册实验三：参数估计一、实验目的与要求1.理解参数估计的概念2.熟悉区间估计的概念与操作方法二、实验原理1. 参数估计的定义●参数估计（parameter estimation）是根据从总体中抽取的样本估计总体分布中的未知参数的方法。
它是统计推断的一种基本形式，是数理统计学的一个重要分支，分为点估计和区间估计两部分。
●点估计（point estimation）：又称定值估计，就是用实际样本指标数值作为总体参数的估计值。
当总体的性质不清楚时，我们须利用某一量数（样本统计量）作为估计数，以帮助了解总体的性质，如：样本平均数乃是总体平均数μ的估计数，当我们只用一个特定的值，亦即数线上的一个点，作为估计值以估计总体参数时，就叫做点估计。
✧点估计的数学方法很多，常见的有“矩估计法”、“最大似然估计法”、“最小二乘估计法”、“顺序统计量法”等。
✧点估计的精确程度用置信区间表示。
●区间估计(interval estimation)是从点估计值和抽样标准误出发，按给定的概率值建立包含待估计参数的区间。
其中这个给定的概率值称为置信度或置信水平(confidence level)，这个建立起来的包含待估计函数的区间称为置信区间，指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率●置信区间(confidence interval)是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。
置信区间越大，置信水平越高。
划定置信区间的两个数值分别称为置信下限(lower confidence limit,lcl)和置信上限(upper confidence limit,ucl)2. 参数估计的基本原理统计分析的目的就是由样本推断总体，参数估计即是实现这一目的的方法之一。
3. 参数估计的方法参数估计的结果，常用点估计值（样本均值）+置信区间（置信下限、置信上限）来表示。
三、实验内容与步骤1. 单个总体均值的区间估计打开数据文件“描述性统计（100名女大学生的血清蛋白含量）.sav”选择菜单【分析】—>【描述统计】—>【探索】”，打开图3.1探索（Explore）对话框。
第4章参数估计和假设检验
第4章参数估计和假设检验第四章参数估计与假设检验掌握参数估计和假设检验的基本思想是正确理解和应⽤其他统计推断⽅法的基础，后⾯将要学习的⽅差分析、⾮参数检验、回归分析、时间序列等统计推断⽅法都是在此基础上展开的。
需要特别指出的是，所有的统计推断都要以随机样本为基础。
如果样本是⾮随机的，统计推断⽅法就不适⽤了。
由于相关知识在先修课程中已经学习过，本章主要在回顾相关知识的基础上，补充讲解必要样本容量的计算、p值、参数估计和假设检验⽅法的软件操作和结果分析等内容。
本章的主要内容包括：（1）参数估计的基本思想和软件实现。
（2）简单随机抽样情况下样本容量的计算。
（3）假设检验的基本原理。
（4）假设检验中的p值。
（5）⼏种常⽤假设检验的软件实现。
第⼀节参数估计⼀、参数估计的基本概念参数估计是指利⽤样本信息对总体数字特征作出的估计。
例如，我们可以通过估计⼀部分产品的合格率对整批产品的合格率作出估计，通过调查⼀个样本的⼈⼝数来对全国的⼈⼝数作出估计，等等。
参数估计可以分为点估计和区间估计。
点估计是指根据样本数据给出的总体未知参数的⼀个估计值。
对总体参数进⾏估计的⽅法可以有多种，例如矩估计法、极⼤似然估计法等，得到的估计量（样本统计量）并不是唯⼀的。
例如我们可以使⽤样本均值对总体均值作出估计，也可以使⽤样本中位数对总体均值进⾏估计。
因此，在参数估计中我们需要对估计量的好坏作出评价，这就涉及到估计量的评价准则问题。
常⽤的估计量评价准则包括⽆偏性、有效性、⼀致性等。
⽆偏性是指估计量的数学期望与总体参数的真实值相等；有效性的含义是，在两个⽆偏估计量中⽅差较⼩的估计量较为有效，⽅差越⼩越有效；⼀致性是指随着样本容量的增⼤，估计量的取值应该越来越接近总体参数。
样本的随机性决定了估计结果的随机性。
由于每⼀个点估计值都来⾃于⼀个随机样本，所以总体参数真值刚好等于⼀个具体估计值的可能性极⼩。
区间估计的⽅法则以概率论为基础，在点估计的基础上给出了⼀个置信区间，并给出了这⼀区间包含总体真值的概率，⽐点估计提供了更多的信息。
SPSS统计分析参数估计与假设检验
个总体的均值
2. 假定条件
两个样本是独立的随机 样本
两个总体都是正态分布 两个总体方差未知且不
相等s12 s22
3. 检验统计量
t(X1-XSn2112)- (Snm2 221-m2)~t((Sn112)2/(n1(-Sn1112)Sn(2 2S2 n)2 222)2/(n2-1))
从表5-2可看出，t值为-0.592,自由度 为39，显著值为0.558，样本均值与检验 值的差为-0.2122，该差值95%的置信区 间是-0.9379~0.5134。
24.08.2021
9
（三）为了解某村1300户农民的年收入状况，不 重复抽取70户家庭进行调查，得出每户农民年 平均收入为4500元，标准差为260元。试求该村 每户农民年平均收入95%的置信区间。
24.08.2021
21
2、结果分析
表5-3 分组统计量
Group Statistics
HB
Std S. td. Error
1，2 N MeaDneviatioMnean
1
1221.65229.0531 .4480
2
1109.10915.6989 .3898
表5-3 是血红蛋白值的观测量个数、均值、标准差和均 值的标准误等统计量。
n1 n2
24.08.2021
13
两个总体均值之差的检验 (s12、 s22 未知，大样本)
• 检验统计量为
Z(X1-X2)-(m1-m2)~N(0,1)
s12 s22 n1 n2
24.08.2021
14
两个总体均值之差的检验 (s12、 s22 未知但相等,小样本)
1. 检验具有等方差的两个总体的均值 2. 假定条件
非常实用的SPSS卡方检验具体操作
假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。
04
定性资料的统计分析
定性资料的假设检验：行×列表卡方检验
基本思想：检验实际频数和理论频数的差别是否由抽样误差引起，也就是由样本率或样本构成比来推断总体率或总体构成比。 行×列表的简单形式是：四格表；当行和或列大于2时，统称行×列表，或R×C表。 卡检验的基本公式： A：表示实际频数，即实际观察到的例数。T：理论频数，即如果假设检验成立，应该观察到的例数。 ：求和符号。 R：行数， C：列数。自由度： 如果假设检验成立，A与T不应该相差太大。理论上可以证明 服从卡方分布，计算 出值后，查表判断这么大的 是否为小概率事件，以判断建设检验是否成立。 适用条件：表中不宜有1/5以上格子的理论频数小于5，或有一个格子的理论频数小于1。
SPSS进行卡方检验具体操作 ——SPSS在医学统计中的应用
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定性资料的统计分析 行×列表分析
定性资料的统计分析
CONTENTS
主要内容
单击此处添加标题
单击添加文本具体内容
02
单击此处添加标题
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统计推断：用样本信息推论总体特征的过程。
01
包括：
02
参数估计: 运用统计学原理，用从样本计算出来的统计指标量，对总体统计指标量进行估计。
四、分层卡方检验：结果解么计算对吗？
二、确切概率法：这么计算对吗？
三、配对卡方检验：实例
实例：两位放射科医生对一批矽肺片独自做出矽肺分级诊断，结果如下表，请问他们的诊断结果是否基本一致，诊断水平有无差别。
医生乙诊断结果
Ⅰ级
Ⅱ级
Ⅲ级
合计
SPSS复习知识点及题目
教育统计与测量（SPSS）复习第一章：概述1．什么是信息？简单地讲，通过信息，可以告诉我们某件事情，可以使我们增加一定的知识。
英语中的信息是“information”，表示信息可以让受者产生某种形式的变化，这种变化可以让受者从认识上的不完全、不理解、不确定变为完全、理解和确定。
信息论的奠基者香农将信息定义为熵的减少，即信息可以消除人们对事物认识的不确定性，并将消除不确定程度的多少作为信息量的量度。
信息的价值因人而异。
所谓有用的信息，因人而异。
是否是信息，不是由传者，而是由受者所决定。
2．教育信息数量化的特点表示教育信息的数量与各种物理测量的数量有着明显的不同，在教育信息的统计处理中，应根据教育信息数量化的方法、特点不同，决定对这种信息进行统计处理的具体方法。
这是进行教育信息处理的重要关键。
3．教育信息数量化的尺度（1）名义尺度(nominal scale) ：名义尺度的数值仅具符号的意义。
名义尺度的数字多用于表示不同的数别，它为教育信息的表示，存贮带来了很大的方便。
（2）序数尺度(ordinal scale) ：序数尺度的数字多用于表示某些现象的排列顺序，可比较其大小，但不能进行四则运算，所以对这类数字的数值群的处理较多。
（3）距离尺度(interval scale，equal unit scale)：距离尺度又称间隔尺度，是指数值间的距离（间隔），具有加法性。
距离尺度要求具有等价的单位，但不要求确定的零点位置。
对距离尺度的数字可以计算算术平均值、计算标准差，求相关系数等各种统计处理。
（4）比例尺度(ratio scale) ：比例尺度是一种具有绝对零度的距离尺度值。
表示身长、体重的数值是比例尺度值。
对比例尺度的数字可进行各种统计处理。
4．数据的类型（1）定类数据（也称名义级数据），是数据的最低级。
（性别、编号）（2）定序数据（也称序次级数据），是数据的中间级。
（名次、优秀良好及格、有顺序的）（3）定距数据（也称间距级数据），是具有一定单位的实际测量值。
spss讲稿 SPSS参数检验和区间估计(共71张PPT)
• 应用举例
人均住房面积的平均值是否为20平方米 注意书写步骤
6 - 34
精品教材
统计学
SPSS单样本t检验
(3)option选项:
Missing values: 缺失值的处理(单样本检验时以下选项没 有差别)
exclude cases analysis by analysis:当分析时 涉及到有缺失值变量时再剔除相应的个案
6 -5
精品教材
统计学
三种不同性质的分布
总体
•抽样分布
样 本
6 -6
计算样本统计量
例如：样本均值 、比例、方差
精品教材
统计学
样本均值的抽样分布
• 容量相同的所有可能样本的样本均值的概率分布
• 推断总体均值的理论基础
【例】设一个总体，含有4个元素(个体) ，即总体单位数N=4。4
个个体分别为x1=1、x2=2、x3=3 、x4=4 。总体的均值、方 差及分布如下
基本信念：利用小概率原理进行反证明。小概率事 件在一次实验中不可能发生。
例如：对人民大学男生平均身高进行推断
H0：平均身高为173 样本平均身高为178，由于存在抽样误差，不能直接拒绝H0。而需要考
虑：在H0成立的条件下，一次抽样得到平均身高为178的可能性有多大。 如果可能性较大，是个大概率事件（与相比较），则不能认为H0不正 确。否则，如果可能性较小，是个小概率事件，但确实发生了 ，则只能认为H0不正确。
总体分布
6 - 11
n=4 x 5
n =16
x 2.5
x 50
X
抽样分布
精品教材
统计学
样本均值的抽样分布
参数估计与假设检验_SPSS
T test）
两个配对样本均值之间差异用t统计量 进行检验。
操作：分析-比较均值-配对样本T检验
出现 对话框
配对样本
配对样本（Paired Sample）又称相关样 本（Correlated Sample），指两个样本 的观测值之间彼此关联。 例如：实验前后的测量，研究者感兴趣 的是二次测量之间是否存在差异。
概述参数估计两个总体均值之差的区间估计总体参数估计是以样本统计量即样本数字特征作为未知总体参数即总体数字特征的估计量并通过对样本单位的实际观察取得样本数据计算样本统计量的取值作为被估计参数的估计值
比较均值 （ Compare
基本概念
Means ）
均值
单样本T检验 独立样本T检验 配对样本T检验 单因素ANOVA
操作
1. 各地区的“女性期望寿命”是否相同？ 如果是拒绝原假设，请做多重比较。
2. 各种宗教的“女性期望寿命”是否相同？ 如果是拒绝原假设，请做多重比较。
下章问题提示
单因素方差分析（原理、操作）
“工种”对薪水是否有影响？
如果拒绝原假设，需要多重比较
“工种”对薪水的影响哪些是相同和不同的？
双因素方差分析（无、有交互作用）（原理、操作）
两个总体均值之差的区间估计
概述-假设检验
原假设 备择假设 统计量 统计量对应的p值 显著性水平 临界值 拒绝域
特别关注： 单边情况
两类错误
假设检验的步骤
假设
统计假设就是关于“总体的某个 声明”或“某事是真的之叙述”。
· 班长从不骂人。 班长很少骂人。
· 某航空公司的代表声称该公司民航客机的平均机 龄不超过10年。
二级对话框-选项
案例1
操作
SPSS数据分析 第四章 t检验
3. 被称为观察到的(或实测的)显著性水平
4. 决策规则：若p值<, 拒绝 H0
双侧检验的P 值
/2
拒绝H0
1/2 P 值
/2
拒绝H0
1/2 P 值
临界值 0
临界值
Z
计算出的样本统计量
计算出的样本统计量
左侧检验的P 值
抽样分布
拒绝H0
P值
异较大。其图形如下：
f(t)
ν─>∞(标准正态曲线)
ν=5
ν=1
-5.0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
t
图3-3 不同自由度下的t 分布图
3．特征：
① 单峰分布，以 0 为中心，左右对称； ② 自由度 越小，则 t 值越分散，t 分布的峰部
越矮而尾部翘得越高； ③当 逼近, SX 逼近 X , t 分布逼近 u 分布，故标
解：研究者想收集证据予以证明的 假设应该是“生产过程不正常”。 建立的原假设和备择假设为
H0 ： 10cm H1 ： 10cm
【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称： 平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发， 有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验 证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于 检验的原假设与备择假设
行比较
3. 作出决策
双侧检验：统计量的绝对值 > 临界值，拒 绝H0
左侧检验：统计量 < 临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 > 临界值，拒绝H0
利用 P 值 进行决策
什么是P 值?
第五章 SPSS参数检验
配对样本的 t 检验 （数据形式）
观察序号
样本1
样本2
差值
1 2 M i M n
x 11 x 12 M x 1i M x 1n
x 21 x 22 M x 2i M x 2n
D1 = x 11 - x 21 D1 = x 12 - x 22 M D1 = x 1i - x 2i M D1 = x 1n- x 2n
1
2 2
总体2
抽取简单随机样 样本容量 n1 计算X1
计算每一对样本 的X1-X2
抽取简单随机样 样本容量 n2 计算X2
所有可能样本 的X1-X2
抽样分布
1 2
两个总体均值之差的检验 (12、 22 已知)
•
1.假定条件 （1）两个样本是独立的随机样本 （2）两个总体都是正态分布 （3）若不是正态分布, 可以用正态分布来近似(n130和 n230) 2.检验统计量为
1 2 0
5.5 两配对样本的T检验
5.5.1 两配对样本T检验的目的 （1）利用来自两个总体的配对样本，推断两个总体 的均值是否存在显著性差异。 （2）配对样本：个案在“前”“后”两种状态下， 或事物两个不同侧面的描述。 （3）要求： ①两配对样本的样本容量应该相等，两组样本观察 值的顺序一一对应，不能随意改变； ②样本来自的总体服从或近似服从正态分布。
5.2.2 单样本T检验的实现思路 • （1）提出原假设： H0 : 0
• （2）计算检验统计量和概率P值
X 0 t S n
（3）给定显著性水平与p值做比较：如果p值小于 显著性水平，小概率事件在一次实验中发生，则我 们应该拒绝原假设，反之就不能拒绝原假设。
5.2.3 单样本t检验的基本操作步骤
SPSS软件操作 (1)
6.3 两独立样本t检验
三、操作步骤：
（1）Analyze -> Compare Means Independent Sample T Test
（2）选择若干变量作为检验变量，送到 Test栏。如图：
6.3 两独立样本t检验
6.3 两独立样本t检验
（3）选择一个变量作为标识变量到Grouping Variable 栏 (4)选择Define Groupes，分别输入两个值。
n P-value 定义上是: 以现有的样本数据而 言, 拒绝零假设 H0 的最小显著水平。
n 另一种解释是:「P-value」代表资料支 持 H0 的程度，或支持 H0 的证据大小。
注意：不要把它误解成H0 成立的概率 。
6.2 单样本t检验
一、什么是单样本t检验 1.检验某变量的总体均值与指定的检验 值之间是否存在显著差异。 2. 前提：总体应服从正态分布。
6.3 两配对样本t检验
三、基本操作：步骤 （1）Analyze -> Compare Means ->
Paired Sample T Test （2）指定一对或若干对配对变量作为检验
变量送入Paired Variables栏。
6.3 两配对样本t检验
6.2 单样本t检验
（3）单击Option，如图
6.3 两独立样本t检验
一、什么是两独立样本t检验 1.检验两独立的总体均值之间是否存在 显著差异。 2.前提要求： (1)两样本应是相互独立的； (2)样本来自的两总体应服从正态分布。
6样本方差相等与不相等时使用的计算t值 的公式不同，因此应先进行方差齐性检验。 2.SPSS的输出，在给出方差齐与不齐两种计算 结果的t 值和t检验的显著性概率的同时，还给 出对方差齐性检验的F值和F检验的显著性概率。 用户需根据F检验的结果自己判断选择t检验输 出中的哪个结果，得出结论。
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➢第2步 选择检验统计量； 在统计推断中，总是通过构造样本的统计量并计算统
计量的概率值进行推断，一般构造的统计量应服从或近似服从 常用的已知分布，例如均值检验中最常用的t分布和F分布等。
第3步 规定显著性水平;
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5.2 假设检验
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5.2.3 假设检验的一般步骤
在实际问题中，显著性水平可以有多种选择，但最为普 通的是0.05或0.01。例如，如果设计一个决策法则选择的显 著性水平是0.05（5%），那么在100次中可能有5次机会使我 们拒绝本该接受的假设。也就是说，我们大约有95%的把握 作出正确的决策。此时，我们说拒绝假设的显著性水平为 0.05，即犯拒绝本应接受的假设这类错误的概率是0.05。
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5.1 统计推断与假设检验
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5.1.3 参数估计SPSS实例分析
【例5-1】 从一个正态总体中随机抽取容量为8的样本，各 样本值分别为10，8，12，15，6，13，5，11；求总体均值在 95%的置信区间。
分析：这是一个求总体均值的区间估计问题，进行总体均值 的区间估计可以采用探索分析或单样本T检验，本例中采用探 索分析，具体分析步骤同例4-3。
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主要内容
5.1 参数估计 5.2 假设检验 5.3 参数检验与非参数检验 5.4 单样本T检验 5.5 独立样本T检验 5.6配对样板T检验 5.7单样本的非参数检验
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5.1 统计推断与假设检验
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5.1.2 区间估计简介
因为点估计直接用样本估计值作为总体参数的估 计值，没有提供关于估计精度的任何信息，存在抽 样标准误差，故提出了未知参数的区间估计法。
给出两个数，指出总体参数以一定概率位于两 数所确定的区间内，这种估计叫做参数的区间估计 。区间估计是在点估计的基础上，给出总体参数估 计的一个范围，所以区间估计相对于点估计更加精 确，要优于点估计。
5．单侧检验与双侧检验
➢双侧检验：只强调差异而不强调方向性的检验叫双侧检验。 ➢单侧检验：强调某一方向的检验叫单侧检验。
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5.2 假设检验 5.2.2 小概率事件原理
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在概率论中我们把发生概率小到接近于0的事件称为小概 率事件（即在大量重复试验中出现的频率非常低）。
➢置信水平：1- 为置信度或置信水平；
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5.2 假设检验
5.2.1 基本概念及统计原理
3.假设检验的两类错误
➢第一类错误：在假设检验中拒绝了本来是正确的原假设。 ➢第二类错误：在假设检验中没有拒绝错误的原假设。
4．概率P值
P值是当原假设正确时，观测到的样本信息出现的概率。 通常用P值与预先设定的显著性水平值比较，若P值小于显著性 水平，则认为该概率值足够小，应拒绝原假设。
第4步 计算检验统计量的观测值及其发生的概率值；
在给定零假设前提下，计算统计量的观测值和相应概率p 值。概率p值就是在零假设 成立时检验统计量的观测值发生 的概率，该概率值间接地给出了样本值在零假设成立的前提 下的概率，对此可以依据一定的标准来判断其发生的概率是 否为小概率。
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5.1 统计推断与假设检验
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5.1.1 点估计简介
1.基本概念
点估计用样本统计量的值直接作为总体参数的估计值。 如用样本均值直接作为总体均值的估计值，用样本方差直接 作为总体方差的估计值等。
2.常用的点估计方法
（1）矩估计法 （2）极大似然估计法 （3）稳健估计法
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HS0 PSS 19(中文版)统计分析实用5.2.3 假设检验的一般步骤
➢第1步 给出检验问题的原假设； 根据检验问题的要求，将需要检验的最终结果作为零
假设。例如，需要检验某学校的高考数学平均成绩是否同往年 的平均成绩一样，都为75,由此可做出零假设H0，:75
在统计学上，把小概率事件看成在一次特定的抽样中不 可能发生的事件，称为“小概率事件实际不可能原理”。这 是统计学上进行假设检验（显著性检验）的基本依据。根据 这一原理，若某事件在理论上被认为在原假设成立的情况下 是个小概率事件，它不会出现，而在实际中出现了，我们就 推翻原来的假设，认为原假设不成立，从而接受备择假设。
5.2 假设检验
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5.2.3 假设检验的一般步骤
第5步 在给定显著性水平条件下，做出统计推断结果。
这里的显著性水平指的是当假设正确时被拒绝的概率 ，即弃真概率，一般取0.01或0.05。当检验统计量的概率p 值小于显著性水平时，则认为此时拒绝零假设而犯弃真错 误的概率小于显著性水平，即低于预先给定的水平，也就 是说犯错误的概率小到我们能容忍的范围，这时可以拒绝 零假设；反之，如果检验统计量的概率p值大于显著性水平 ，如果拒绝零假设，犯弃真错误的概率大于预先给定的容 忍水平，这时不应该拒绝零假设。
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第五章
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参数估计与假设检验
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主要内容
5.1 参数估计 5.2 假设检验 5.3 参数检验与非参数检验 5.4 单样本T检验 5.5 独立样本T检验 5.6配对样板T检验 5.7单样本的非参数检验
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5.2 假设检验
5.2.1 基本概念及统计原理
2.显著性水平与置信水平
➢显著性水平:在作假设检验时，我们犯第一类错误的最大概 率称为检验的显著性水平。这个概率常记为，通常抽样前就 指定好，这样得到的结果才不会影响我们的选择。