SPSS参数估计与假设检验

在统计学上，把小概率事件看成在一次特定的抽样中不 可能发生的事件，称为“小概率事件实际不可能原理”。这 是统计学上进行假设检验（显著性检验）的基本依据。根据 这一原理，若某事件在理论上被认为在原假设成立的情况下 是个小概率事件，它不会出现，而在实际中出现了，我们就 推翻原来的假设，认为原假设不成立，从而接受备择假设。
在实际问题中，显著性水平可以有多种选择，但最为普 通的是0.05或0.01。例如，如果设计一个决策法则选择的显 著性水平是0.05（5%），那么在100次中可能有5次机会使我 们拒绝本该接受的假设。也就是说，我们大约有95%的把握 作出正确的决策。此时，我们说拒绝假设的显著性水平为 0.05，即犯拒绝本应接受的假设这类错误的概率是0.05。
5.2 假设检验
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5.2.3 假设检验的一般步骤
第5步 在给定显著性水平条件下，做出统计推断结果。
这里的显著性水平指的是当假设正确时被拒绝的概率 ，即弃真概率，一般取0.01或0.05。当检验统计量的概率p 值小于显著性水平时，则认为此时拒绝零假设而犯弃真错 误的概率小于显著性水平，即低于预先给定的水平，也就 是说犯错误的概率小到我们能容忍的范围，这时可以拒绝 零假设；反之，如果检验统计量的概率p值大于显著性水平 ，如果拒绝零假设，犯弃真错误的概率大于预先给定的容 忍水平，这时不应该拒绝零假设。
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5.2 假设检验
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5.2.3 假设检验的一般步骤
➢第1步 给出检ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ问题的原假设； 根据检验问题的要求，将需要检验的最终结果作为零
假设。例如，需要检验某学校的高考数学平均成绩是否同往年 的平均成绩一样，都为75,由此可做出零假设H0，:75
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5.1 统计推断与假设检验
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5.1.2 区间估计简介
因为点估计直接用样本估计值作为总体参数的估 计值，没有提供关于估计精度的任何信息，存在抽 样标准误差，故提出了未知参数的区间估计法。
给出两个数，指出总体参数以一定概率位于两 数所确定的区间内，这种估计叫做参数的区间估计 。区间估计是在点估计的基础上，给出总体参数估 计的一个范围，所以区间估计相对于点估计更加精 确，要优于点估计。
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5.2 假设检验
5.2.1 基本概念及统计原理
2.显著性水平与置信水平
➢显著性水平:在作假设检验时，我们犯第一类错误的最大概 率称为检验的显著性水平。这个概率常记为，通常抽样前就 指定好，这样得到的结果才不会影响我们的选择。
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主要内容
5.1 参数估计 5.2 假设检验 5.3 参数检验与非参数检验 5.4 单样本T检验 5.5 独立样本T检验 5.6配对样板T检验 5.7单样本的非参数检验
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第五章
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参数估计与假设检验
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主要内容
5.1 参数估计 5.2 假设检验 5.3 参数检验与非参数检验 5.4 单样本T检验 5.5 独立样本T检验 5.6配对样板T检验 5.7单样本的非参数检验
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5．单侧检验与双侧检验
➢双侧检验：只强调差异而不强调方向性的检验叫双侧检验。 ➢单侧检验：强调某一方向的检验叫单侧检验。
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5.2 假设检验 5.2.2 小概率事件原理
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在概率论中我们把发生概率小到接近于0的事件称为小概 率事件（即在大量重复试验中出现的频率非常低）。
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5.1 统计推断与假设检验
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5.1.1 点估计简介
1.基本概念
点估计用样本统计量的值直接作为总体参数的估计值。 如用样本均值直接作为总体均值的估计值，用样本方差直接 作为总体方差的估计值等。
2.常用的点估计方法
（1）矩估计法 （2）极大似然估计法 （3）稳健估计法
➢第2步 选择检验统计量； 在统计推断中，总是通过构造样本的统计量并计算统
计量的概率值进行推断，一般构造的统计量应服从或近似服从 常用的已知分布，例如均值检验中最常用的t分布和F分布等。
第3步 规定显著性水平;
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5.2 假设检验
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5.2.3 假设检验的一般步骤
第4步 计算检验统计量的观测值及其发生的概率值；
在给定零假设前提下，计算统计量的观测值和相应概率p 值。概率p值就是在零假设 成立时检验统计量的观测值发生 的概率，该概率值间接地给出了样本值在零假设成立的前提 下的概率，对此可以依据一定的标准来判断其发生的概率是 否为小概率。
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➢置信水平：1- 为置信度或置信水平；
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5.2 假设检验
5.2.1 基本概念及统计原理
3.假设检验的两类错误
➢第一类错误：在假设检验中拒绝了本来是正确的原假设。 ➢第二类错误：在假设检验中没有拒绝错误的原假设。
4．概率P值
P值是当原假设正确时，观测到的样本信息出现的概率。 通常用P值与预先设定的显著性水平值比较，若P值小于显著性 水平，则认为该概率值足够小，应拒绝原假设。
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5.1 统计推断与假设检验
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5.1.3 参数估计SPSS实例分析
【例5-1】 从一个正态总体中随机抽取容量为8的样本，各 样本值分别为10，8，12，15，6，13，5，11；求总体均值在 95%的置信区间。
分析：这是一个求总体均值的区间估计问题，进行总体均值 的区间估计可以采用探索分析或单样本T检验，本例中采用探 索分析，具体分析步骤同例4-3。