电力系统静态稳定性
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•
1、不计发电机的阻尼作用
•结论：
•为 •为 •，
•，•系统是稳定的(考虑到摩擦等因素)
•，•，系统是不稳定的，
，失稳形式
•，为稳定极限，临界稳定，
稳定极限运行角：系统保持SS条件下的最大运行功能 稳定极限：系统在保持静态稳定的条件下，所能输运的最大功率
发电机固有振荡功率：
•
2、计及发电机阻尼的作用
• 2) 特征值与解的性质 •① •② •③ •④
•
3、线性系统的稳定性
• 3) 稳定判据
• (a) 所有特性值的实部均为负值时，系统
•
是稳定的
• (b) 只要有一个特性值的实部都为正值时
，
•
系统是不稳定的
• (c) A特征值实部的符号问题
•
4、非线性系统的稳定性判断方法
• 1) 线性化
•
4、非线性系统的稳定性判断方法
•
18-5 电力系统状态稳定实际计算
•共轭复根的乘积是大于0，当根有一个由负变正时， • 将小于0。
•
18-5 电力系统状态稳定实际计算
• 3、
判据
•把电力系统的功率相限作为静态稳定极限，求功率
•极限的由简单系统
，计算必须根发电机励磁
•调节器的情• 况来确定发电机模型。
•
•
18-5 电力系统状态稳定实际计算
• 3）特征值与稳定的关系，小干扰方法：同期失稳、
•
自发振荡，非同期失稳。
•
实部影响衰减速度。
•
18-6 小结
• 1、基本概念
• 4）阻尼。 • 5）励磁系统方程。 • 6）静态稳定储备系数。 • 7）实用判据：
•
• stable 衰减振
• （稳定判据的
荡 只影响衰减的形式和速度
）
• instable 非周期
失稳
• 或 • instable 周期性失去稳定 自发振荡
•
2、计及发电机阻尼的作用
• 4) 定性分析
• 发电机工作点在 向旋
平面上围绕平衡点作反时针方
• 转，我们把这种情况的电力系统称之为具负阻尼作用 的电
• 因此，SS分析理论已解决，下文中讨
论起
• 两个作用：
• (1) 作用SS分析方法的例题，学会如何使
用
•
该方法。
• (2) 了解电力系统的基本概念。
•
7、小扰动分析电力系统静态稳 定性的基本步骤
• (1) 列出各元件微分方程和各元件联系的
代
•
数方程（如网络方程）
• (2) 求平衡状态(潮流计算)
• 2) 按运行参数偏差的导数进来调节
•强力式调节器：按运行参数偏差、又按运行参数偏差的一 及二次导 数调节励磁的自动励调节器。
•偏差参数选择：
通道困难，但效果最好。
• 3) 新型励节
• 人工智能、自动应变结构，非线性控制，微分几何，矢量控制
•
2、比例式调节器时静态稳定 的影响
• 1) 可以提高SS，扩大了稳定域，提高与输送能力。
2) 如果能恰当整定KV，使之不发生自发振荡，则可以用
3)
来确定稳定极限，即采用
的经典
模型的功率极限作为稳定极限。
• 3) 自发振荡
• 4) KV的整定应兼顾维持电压能力，提高功率极限和
扩大稳定运行范围，增大稳定极限两个方面。
• 5) 多参数调节比单参数优越。
•
3、改进励磁调节的几种途径
• 运行参数补偿 •
•
• 2、两机系统
• 位于 和 之间，复杂电力系统中稳定极限与功率 极限是不一样的。
•
18-5 电力系统状态稳定实际计算
• 1、静态稳定储备
•稳定储备函数
•大 小
•
•不仅是实际计算中才有的。
•
19-5 电力系统状态稳定实际计算
• 2、静态稳定计算方法
实用判据：在一定的假设前下用来判定电力系统是 否具有SS的简单判断条件。 自由项判据：如果电力系统不会发生自发振荡，则 特征方程自由项大于0为静态稳定的判据。
•自发振 荡
•
18-4 复杂电力系统SS分析计算
• 1、状态变量的选 择• 独立状态
变量
•
•如 • 当忽略与 成正比的阻有尼时，应选择某台机的
Win功 • 角只有相对功角才是独立的，有意义的。
作为参考速度，
•
• 2、两机系统
•
两台无励节隐极机节带一负荷，负荷采用恒定阻抗
模型
•
•
• 2、两机系统
• 胡尔维茨判别法， 为负实部的条件为：
•（1）特征方程系数均大于0
•
a0＞0
•
a1＞0
•
a2＞0
•
a3＞0
•
a4＞0
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• 讨论：
• (a)
• (b)
• 一般情况下KVmin容易满足，万一不能满足，为非同期失稳。
•
(自由项 与纯实根相
关)
• (c)
•
3、线性系统的稳定性
• 1)
•(
• A非前异，引入算子P，则
1
•
)
•
为非零解，则：
•(
•
2
• 式程为特征方程，(2)为(1)的特征方程 )
•
3、线性系统的稳定性
•设
为特性方程的根或矩阵A的特征值
，当
• 无重根时，线性微分方程组(1)的通解其有
如下
• 的形式：
• •
•
由初始条件决定。
•
3、线性系统的稳定性
• (d)
，条件不满足为自发振荡失稳，励磁
调节器引起的自发振荡物理理解定性. •
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• 总结：
•如果放大信频整定恰当，则可以采用 恒定模型
来计算稳定极限。如果 过大，则应按
计
算稳定条件 ，和稳定极限
。
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• 3) 线性比
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• 3) 线性比 •（矩阵形式）
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• 4) 消去非状态变量
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• 5) 稳定判断：间接法——胡文维茨判别法
•特征方程：
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
•
4、非线性系统的稳定性判断方法
• 2) 稳定判断 • (a) 线性小扰动方程稳定或不稳定→非
线性系统稳定或不稳定。 • (b) A有零实部特征值，则稳定性判断
需要计及非线性特性才能确定。
•
5、一般线性系统
•
5、一般线性系统
•
6、A特征值判别方法
• (1) 数值计算求特征值。
• (2) 间接判据：芬斯法，胡尔维茨法等。
两机系统
• 多机角角度度保恒持定恒法定：。除被研究机以外，其余发电机的 多机：中间发电机有功功率恒定法 多机百度文库合法
•
18-6 小结
• 1、基本概念
• 1）功率极限与稳定极限及两间的关系。
• 2）根据励磁调节情况选择发电机的模型：功率极 限计算方法和稳定极限计算方法。哪个电势恒定 ，哪个条件接近 。
电力系统静态稳定性
2020年5月26日星期二
18-1 运动稳定性的基本概念和 小扰动法原理
• 1、动力学系统的状态方程描述 • 2、Liapinov运动稳定性 • 3、线性系统的稳定性 • 4、非线性系统的稳定性判断方法 • 5、一般线性系统 • 6、A特征值判别方法 • 7、小扰动分析电力系统静态稳定性的基本步
• 力系统。 • 见书上P199-200
•
18-3 自动励磁调节器对静态稳定 的影响
• 1、按电压偏差调节的比例式调节器对静态稳定 的影响
• 2、比例式调节器时静态稳定的影响 • 3、改进励磁调节的几种途径 • 4、电力系统静态稳定的简要述评
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
•比例式调节器 •稳定调节器比例于实际运行参数与 •按偏移调节器 整定参数间的偏差值的调节器
• 电力系统稳定器：通过反馈，移相来改变励磁调节系
统 •
参数的调节器。
• 强调：影响动态响应速度→强励时退出运行。
•
4、电力系统静态稳定的简要述评
类型
稳定条件
1 无励
2
平励 快励
•KV 运
3
比例式
单参 中
•KV 放大
4 强力PSS
PSE 简化模型失稳形式
非周期 失稳
自发振荡
•自发振荡 •自发振 荡
• 1) 阻尼作用
• 轴承摩擦 • 机械阻尼
•阻
• 转子与气体间摩擦
尼 •
•
•
电气阻尼：
•
发电机转子闭合绕组所产生•
•
励磁绕组Df
d 轴q D轴铁D D心Q
•
2、计及发电机阻尼的作用
• 2) 新方程
• a. 平衡 点
• b. 线性 比
•
2、计及发电机阻尼的作用
• 3) 分析
• stable 单调衰 减
骤
•
1、动力学系统的状态方程描述
•状态向量 •状态向量的非线性函数向量
•平衡状态
•各个平衡状态
•线性系统
•
2、Liapinov运动稳定性
• 动力学系统 对于
• 任意给定的
，平衡状态为 ，如果 ；使得所有满足：
• 的初值所确定的运动恒满足：
•
• 则称该系统的运行状态 是稳定的，否则是不
稳
• 定的。
•单参数 •V、J、
•1
4
•多参数
•相复励，带有电压校正器的复式励磁调节器
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• 1) 不计励磁机电相反应和饱和影响
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• 2) 系统检验
•→调节器的综合放大系 数
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• (3) 线性化
• (4) 消去非状态变量，求出A
• (5) 稳定判断
•
18-2 简单电力系统的静态稳定
• 1、不计发电机阻尼的作用 • 2、计及发电机阻尼的作用 • 3、分析 • 4、定性分析
•
•简单电力系统接线图如图所示 •假设： 发电机为隐极机 不计励磁调节和各转子电磁暂态
•
1、不计发电机的阻尼作用
1、不计发电机的阻尼作用
•结论：
•为 •为 •，
•，•系统是稳定的(考虑到摩擦等因素)
•，•，系统是不稳定的，
，失稳形式
•，为稳定极限，临界稳定，
稳定极限运行角：系统保持SS条件下的最大运行功能 稳定极限：系统在保持静态稳定的条件下，所能输运的最大功率
发电机固有振荡功率：
•
2、计及发电机阻尼的作用
• 2) 特征值与解的性质 •① •② •③ •④
•
3、线性系统的稳定性
• 3) 稳定判据
• (a) 所有特性值的实部均为负值时，系统
•
是稳定的
• (b) 只要有一个特性值的实部都为正值时
，
•
系统是不稳定的
• (c) A特征值实部的符号问题
•
4、非线性系统的稳定性判断方法
• 1) 线性化
•
4、非线性系统的稳定性判断方法
•
18-5 电力系统状态稳定实际计算
•共轭复根的乘积是大于0，当根有一个由负变正时， • 将小于0。
•
18-5 电力系统状态稳定实际计算
• 3、
判据
•把电力系统的功率相限作为静态稳定极限，求功率
•极限的由简单系统
，计算必须根发电机励磁
•调节器的情• 况来确定发电机模型。
•
•
18-5 电力系统状态稳定实际计算
• 3）特征值与稳定的关系，小干扰方法：同期失稳、
•
自发振荡，非同期失稳。
•
实部影响衰减速度。
•
18-6 小结
• 1、基本概念
• 4）阻尼。 • 5）励磁系统方程。 • 6）静态稳定储备系数。 • 7）实用判据：
•
• stable 衰减振
• （稳定判据的
荡 只影响衰减的形式和速度
）
• instable 非周期
失稳
• 或 • instable 周期性失去稳定 自发振荡
•
2、计及发电机阻尼的作用
• 4) 定性分析
• 发电机工作点在 向旋
平面上围绕平衡点作反时针方
• 转，我们把这种情况的电力系统称之为具负阻尼作用 的电
• 因此，SS分析理论已解决，下文中讨
论起
• 两个作用：
• (1) 作用SS分析方法的例题，学会如何使
用
•
该方法。
• (2) 了解电力系统的基本概念。
•
7、小扰动分析电力系统静态稳 定性的基本步骤
• (1) 列出各元件微分方程和各元件联系的
代
•
数方程（如网络方程）
• (2) 求平衡状态(潮流计算)
• 2) 按运行参数偏差的导数进来调节
•强力式调节器：按运行参数偏差、又按运行参数偏差的一 及二次导 数调节励磁的自动励调节器。
•偏差参数选择：
通道困难，但效果最好。
• 3) 新型励节
• 人工智能、自动应变结构，非线性控制，微分几何，矢量控制
•
2、比例式调节器时静态稳定 的影响
• 1) 可以提高SS，扩大了稳定域，提高与输送能力。
2) 如果能恰当整定KV，使之不发生自发振荡，则可以用
3)
来确定稳定极限，即采用
的经典
模型的功率极限作为稳定极限。
• 3) 自发振荡
• 4) KV的整定应兼顾维持电压能力，提高功率极限和
扩大稳定运行范围，增大稳定极限两个方面。
• 5) 多参数调节比单参数优越。
•
3、改进励磁调节的几种途径
• 运行参数补偿 •
•
• 2、两机系统
• 位于 和 之间，复杂电力系统中稳定极限与功率 极限是不一样的。
•
18-5 电力系统状态稳定实际计算
• 1、静态稳定储备
•稳定储备函数
•大 小
•
•不仅是实际计算中才有的。
•
19-5 电力系统状态稳定实际计算
• 2、静态稳定计算方法
实用判据：在一定的假设前下用来判定电力系统是 否具有SS的简单判断条件。 自由项判据：如果电力系统不会发生自发振荡，则 特征方程自由项大于0为静态稳定的判据。
•自发振 荡
•
18-4 复杂电力系统SS分析计算
• 1、状态变量的选 择• 独立状态
变量
•
•如 • 当忽略与 成正比的阻有尼时，应选择某台机的
Win功 • 角只有相对功角才是独立的，有意义的。
作为参考速度，
•
• 2、两机系统
•
两台无励节隐极机节带一负荷，负荷采用恒定阻抗
模型
•
•
• 2、两机系统
• 胡尔维茨判别法， 为负实部的条件为：
•（1）特征方程系数均大于0
•
a0＞0
•
a1＞0
•
a2＞0
•
a3＞0
•
a4＞0
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• 讨论：
• (a)
• (b)
• 一般情况下KVmin容易满足，万一不能满足，为非同期失稳。
•
(自由项 与纯实根相
关)
• (c)
•
3、线性系统的稳定性
• 1)
•(
• A非前异，引入算子P，则
1
•
)
•
为非零解，则：
•(
•
2
• 式程为特征方程，(2)为(1)的特征方程 )
•
3、线性系统的稳定性
•设
为特性方程的根或矩阵A的特征值
，当
• 无重根时，线性微分方程组(1)的通解其有
如下
• 的形式：
• •
•
由初始条件决定。
•
3、线性系统的稳定性
• (d)
，条件不满足为自发振荡失稳，励磁
调节器引起的自发振荡物理理解定性. •
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• 总结：
•如果放大信频整定恰当，则可以采用 恒定模型
来计算稳定极限。如果 过大，则应按
计
算稳定条件 ，和稳定极限
。
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• 3) 线性比
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• 3) 线性比 •（矩阵形式）
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• 4) 消去非状态变量
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• 5) 稳定判断：间接法——胡文维茨判别法
•特征方程：
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
•
4、非线性系统的稳定性判断方法
• 2) 稳定判断 • (a) 线性小扰动方程稳定或不稳定→非
线性系统稳定或不稳定。 • (b) A有零实部特征值，则稳定性判断
需要计及非线性特性才能确定。
•
5、一般线性系统
•
5、一般线性系统
•
6、A特征值判别方法
• (1) 数值计算求特征值。
• (2) 间接判据：芬斯法，胡尔维茨法等。
两机系统
• 多机角角度度保恒持定恒法定：。除被研究机以外，其余发电机的 多机：中间发电机有功功率恒定法 多机百度文库合法
•
18-6 小结
• 1、基本概念
• 1）功率极限与稳定极限及两间的关系。
• 2）根据励磁调节情况选择发电机的模型：功率极 限计算方法和稳定极限计算方法。哪个电势恒定 ，哪个条件接近 。
电力系统静态稳定性
2020年5月26日星期二
18-1 运动稳定性的基本概念和 小扰动法原理
• 1、动力学系统的状态方程描述 • 2、Liapinov运动稳定性 • 3、线性系统的稳定性 • 4、非线性系统的稳定性判断方法 • 5、一般线性系统 • 6、A特征值判别方法 • 7、小扰动分析电力系统静态稳定性的基本步
• 力系统。 • 见书上P199-200
•
18-3 自动励磁调节器对静态稳定 的影响
• 1、按电压偏差调节的比例式调节器对静态稳定 的影响
• 2、比例式调节器时静态稳定的影响 • 3、改进励磁调节的几种途径 • 4、电力系统静态稳定的简要述评
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
•比例式调节器 •稳定调节器比例于实际运行参数与 •按偏移调节器 整定参数间的偏差值的调节器
• 电力系统稳定器：通过反馈，移相来改变励磁调节系
统 •
参数的调节器。
• 强调：影响动态响应速度→强励时退出运行。
•
4、电力系统静态稳定的简要述评
类型
稳定条件
1 无励
2
平励 快励
•KV 运
3
比例式
单参 中
•KV 放大
4 强力PSS
PSE 简化模型失稳形式
非周期 失稳
自发振荡
•自发振荡 •自发振 荡
• 1) 阻尼作用
• 轴承摩擦 • 机械阻尼
•阻
• 转子与气体间摩擦
尼 •
•
•
电气阻尼：
•
发电机转子闭合绕组所产生•
•
励磁绕组Df
d 轴q D轴铁D D心Q
•
2、计及发电机阻尼的作用
• 2) 新方程
• a. 平衡 点
• b. 线性 比
•
2、计及发电机阻尼的作用
• 3) 分析
• stable 单调衰 减
骤
•
1、动力学系统的状态方程描述
•状态向量 •状态向量的非线性函数向量
•平衡状态
•各个平衡状态
•线性系统
•
2、Liapinov运动稳定性
• 动力学系统 对于
• 任意给定的
，平衡状态为 ，如果 ；使得所有满足：
• 的初值所确定的运动恒满足：
•
• 则称该系统的运行状态 是稳定的，否则是不
稳
• 定的。
•单参数 •V、J、
•1
4
•多参数
•相复励，带有电压校正器的复式励磁调节器
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• 1) 不计励磁机电相反应和饱和影响
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• 2) 系统检验
•→调节器的综合放大系 数
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• (3) 线性化
• (4) 消去非状态变量，求出A
• (5) 稳定判断
•
18-2 简单电力系统的静态稳定
• 1、不计发电机阻尼的作用 • 2、计及发电机阻尼的作用 • 3、分析 • 4、定性分析
•
•简单电力系统接线图如图所示 •假设： 发电机为隐极机 不计励磁调节和各转子电磁暂态
•
1、不计发电机的阻尼作用