电力系统静态稳定性
静态稳定性
✓ 否则，不管扰动如何微小，矩阵A正实部特征值的存在， 将使系统在扰动作用下开始出现非周期性增大或增幅振荡 的分量。
✓ 这便是前面所介绍的关于电力系统静态稳定性定义的正确 理解。至于临界情况下是否稳定，对于电力系统来说并无 重要价值，一般将它视为静态稳定的极限情况。由于所考 虑的扰动限于足够小的情况，因此电力系统静态稳定性又
电力系统静态稳定性分析
主要参考教材：电力系统分析，下册
西安交通大学 夏道止 主编
一、 概 述
我们前面介绍过定义：“静态稳 定是指电力系统受到小干扰后，不发生 自发振荡和非周期性失步，自动恢复到 起始运行状态的能力。”
从理论上来说，电力系统的静态 稳定性相当于一般动力学系统在李雅普 诺夫意义下的渐近稳定性。下面将结合 电力系统具体情况介绍有关的理论。
（4）两端直流输电系统方程
2、网络方程式
I=YU 3、全系统线性化微分方程组的形成
对于纯交流系统，可得线性化微分方程组：p(D来自)=ADx(4-86)
其中：
A AG BG YGG DG YGLYLL1YLG 1CG
4、静态稳定分析程序的组成 纯交流系统
(1)对所给定的系统稳态运行情况进行潮流计算， 求出各发电机节点和各负荷节点的电压、电流和 功率稳态值。
（2） 坐标变换 ①发电机电压和电流的d、q轴分量转换成全系统
统一的同步旋转坐标参考轴x、y下的相应分量。 或②将网络方程中发电机电压和电流的x、y分量分别 转换成各自的d、q分量。 （3）负荷电流和电压关系的线性化方程 负荷大都采用 静态模型，需将其功率与电压之间的关系转换为负荷 电流偏差与节点偏差之间的线性化关系。
(2)形成网络方程的Y矩阵。 (3) 计算A阵相关的各矩阵。 (4) 应用QR算法计算矩阵A的全部特征值，从而判 断所给定的稳态运行情况的静态稳定性。
第09章 电力系统静态稳定性分析
电力系统稳定性分类
通常电力系统稳定性分两类 静态稳定性：电力系统正常运行状态下，受到某种小干扰 后，能够恢复到原来的运行状态的能力 暂态稳定性：电力系统正常运行状态下，突然受到某种大 干扰后，能够过渡一个新的稳定运行状态或恢复到原来的运行 状态的能力
小扰动
a、个别电动机的接入或切除 b、负荷的随机涨落 c、汽机蒸汽压力的波动 d、发电机端电压发生小的偏移 e、架空线路因风吹摆动引起线间距离的微小变化
9-1概述
电力系统的机电暂态过程又称为电力系统的稳定性
扰动
电力系统 某一正常
经过一段时间t
运行状态
恢复到原来状态 过渡到一新稳定状态
该运行状态 是稳定的
既未恢复到原状态，也未 过渡到一新稳定状态。
该运行状态 是不稳定的
不稳定情况下： 系统的电压、电流、功率和相位角等运行参数没有一
个稳定值，而是随时间不断增大或振荡
静态稳定的概念 静态稳定分析的实用判据 静态稳定极限功率 静态稳定储备系数 小干扰法静态稳定分析
提高静态稳定的措施
27
系统是不稳定的 复平面的左半平面为稳定区，右半平面为不稳定区，中间为临界线，只有
当特征方程的根全部落在左半平面 时，系统才能静态稳定，只要有一个根落在右 半平面或落在临界线上，都不判系统为静态稳定
22
9-5 提高静态稳定的措施
发电机可能送出的功率极限愈高，则电力系统的静态稳定性愈高
采用自动调节励磁装置
大扰动
a、系统发生短路故障 b、突然断开线路 c、突然断开发电机
6
9-4 小干扰法分析简单系统静态稳定
用小干扰法可从数学上推导稳定判据。小干扰法，就是列出描述系 统运动的、通常是非线性的微分方程组，然后将它们线性化，得出近似 的线性微分方程组，再根据其特征方程式根的性质判断系统的稳定性
电力系统分析第13章(电力系统的静态稳定性)
图13.5 自动调节励磁系统对功角特性的影响
实际运行中，自动励磁系统并不能完全保 持发电机端电压U G 不变，而是UG 将随功 率P及功角θ的增大有所下降。介于保持E与q U 之G 间的某一电势为常数，例如发电机暂 态电势 为Eq 常数。
由于 ， Eqm UGm PEqm PUGm ，所以，维持Eq ＝常数 的自动励磁调节器的性能不如维持UG ＝常 数的调节器。
无功功率功角特性为
QEq
U2
Xd
EqU Xd
cos
同步发电机的静态特性
2）调相机
输出的无功功率为： QEq
EqU Xd
U2
Xd
QEq Eq 2U Eq 2U
U X d X d
Xd
QEq Eq 2U Eq 2U
U X d X d
Xd
结论：
• 过励运行时，若Eq >2U ，
QEq >0，
3 当发电机装有按两个参数偏移量调节的比例式励磁调节器
其稳定极限同样与
S
E
＝0对应，其稳定极限则更大，为图中
q
的c点。
13.5 提高电力系统静态稳定性的措施
PM
EqU X d
1. 发电机装设自动调节励磁装置
2. 减小元件电抗 ➢减小发电机和变压器的电抗 ➢减小线路电抗
减小线路电抗可釆用以下方法: 用电缆代替架空线； 釆用扩径导线； 釆用分裂导线。
特征方程式根的实部皆为负值时，该系统是稳定的； 特征方程式的根实部有正值时，该系统是不稳定的。
小扰动法分析简单电力系统静态稳定的步骤: ➢列出系统中描述各元件运动状态的微分方程组； ➢ 将以上非线性方程线性化处理，得到近似的线性微 分方程组； ➢ 根据近似方程式根的性质（根实部的正、负性或者 零值）判断系统的稳定性。
电力系统静态稳定性分析
电力系统静态稳定性分析随着工业发展和人口增长，电力的需求量也在不断增加。
电力系统是现代工业运转的重要基础之一，它负责将发电厂发电的电能传送到各个用电点。
因此，电力系统的稳定性对社会和经济发展具有重要意义。
电力系统的稳定性是指在发生一定干扰（如电力负荷突然变化或电源故障）后，系统能够迅速恢复到稳态，并保持稳态运行的能力。
电力系统的稳定性主要涉及两个方面：动态稳定和静态稳定。
动态稳定主要研究系统在失去平衡时的稳定情况，静态稳定则研究系统在变化工况下的稳定情况。
本文将重点介绍电力系统的静态稳定性分析。
电力系统的静态稳定性问题，主要关注系统中负荷和电源之间的平衡条件。
当负荷增加时，电源需要提供更多的电能以维持系统的运行，而电源的变动会对系统的电压、频率和功率因数等产生影响。
当这些影响超出系统的承受能力时，就会发生电力系统的失稳现象。
电力系统的静态稳定性问题可以通过一系列的分析方法得到解决。
其中最常用的是潮流计算法。
潮流计算法通过构建电力系统的节点潮流方程，求解系统中每个节点的电压、功率、功率因数等参数，以判断系统是否稳定。
计算结果会反映电力系统的状态，从而指导系统运行或规划。
另外一种常用的静态稳定性分析方法是灵敏度分析法。
灵敏度分析法是指在确定某个因素变化后，观察系统关键参数的变化程度及方向。
通过灵敏度分析，我们可以确定哪些系统参数是对电力系统稳定性影响最大的，进而对这些参数进行调节和优化，以提升系统的稳定性。
除了上述的静态稳定性分析方法，还有很多其他的方法，比如欠电压裕度分析法、故障树分析法、蒙特卡罗方法等。
不同的方法侧重不同的问题，可以相互印证，提高分析的准确度。
总之，电力系统的静态稳定性分析是电力系统运行和规划中必不可少的环节，只有做好了电力系统的静态稳定性分析，才能确保电力系统能够运行稳定，保障电力能源供应安全。
第七章 电力系统的静态稳定性
（a） （b）
（a）特征根为两个负实根， 单调地衰减到零，系统静态稳定； （b）特征根是一对具有负实根的共轭复数， 将衰减振荡，系统静态 稳定。
S Eq 0, 且 D
2
1
0
4S EqTJ D
随时间单调增加，系统静态不稳定。 特征根中有一个为正实根，
当发电机阻尼系数为负值
SEq=0，临界状态。
（2）计及发电机的阻尼作用 特征方程的根
P 1, 2
0 D
2TJ
0
2TJ
D
2
1
0
4 S EqTJ
（4）
D —阻尼功率系数。
当发电机阻尼系数为正值
S Eq 4 S EqTJ 2 D 0 0 D 2 4 S EqTJ 0
事故后运行方式：指事故后系统尚未恢复到它原始的运行方式的情况
对凸极机：曲线上升部分运行时系统是静态稳定的
静稳定极限与功率极限一致
dp E 0 处是静态稳定极限（δ 角略小于90º ） d
第二节 小扰动法分析简单系统静态稳定
一、小扰动法的基本原理
李雅普诺夫运动稳定性理论：任何一个系统，可以用下列参数 ( x1, x2, ...) 的函数 ( x1, x2, ...) 表示时，当因某种微小的扰动使其参
三、小扰动法理论的实质
小扰动法是根据受扰动运动的线性化微分方程式组的特征方程 式的根，来判断未受扰动的运动是否稳定的方法。 如果特征方程式的根都位于复数平面上虚轴的左侧，未受扰动 的运动是稳定运动；反之，只要有一个根位于虚轴的右侧，未受扰 动的运动就是不稳定运动。
第五节 提高电力系统静态稳定性的措施
二、减小元件的电抗
电力系统稳定性简要概述
电力系统稳定性简要概述引言电力系统稳定性是指电网在受到外界扰动或内部故障时，恢复稳定工作状态的能力。
在电力系统中，稳定性是一个极其重要的概念，保证电网的稳定运行对于维持现代社会的基本运转至关重要。
本文将简要概述电力系统稳定性的基本概念和分类，以及相关的控制方法。
电力系统稳定性的概念电力系统稳定性可以分为三个方面：1.电力系统静态稳定性：指电力系统在小扰动下能够保持稳定的能力。
静态稳定性通常涉及发电机和负荷之间的平衡，以及电网的电压和频率的稳定性。
2.电力系统动态稳定性：指电力系统在大扰动下能够迅速恢复到稳定的能力。
动态稳定性涉及到电力系统的振荡和失稳问题，如发电机转子振荡和电压失控等。
3.电力系统暂态稳定性：指电力系统在受到突发大扰动（如故障、短路等）后，能够在较短的时间内恢复到正常稳定状态。
暂态稳定性主要涉及电力系统的电压和电流的快速变化过程。
电力系统稳定性的影响因素电力系统稳定性受到多种因素的影响，包括但不限于：1.发电机和负荷之间的平衡：发电机的产生功率必须与负荷的消耗功率相匹配，否则会导致电力系统的不稳定。
2.电网的电压和频率：电力系统的电压和频率必须保持在合理的范围内，否则会对电力设备和用户设备造成损坏。
3.线路和变压器的损耗：电力系统中的线路和变压器会产生电阻和电磁损耗，这些损耗会导致电能的损失，从而影响电力系统的稳定性。
4.电力系统的控制策略：电力系统的控制策略包括发电机的启动和停机控制、负荷的调整控制等，这些控制策略直接影响电力系统的稳定性。
电力系统稳定性的控制方法为了保证电力系统的稳定运行，需要采取一系列的控制方法。
以下是常用的控制方法：1.发电机的自动调节系统：通过自动调节发电机的励磁和机械输入，使得发电机的输出功率和电压保持稳定。
2.负荷调整控制：根据实际负荷需求，调节负荷的输出功率，使其适应电力系统的变化。
3.线路和变压器的补偿控制：对线路和变压器进行补偿，降低其损耗，提高电力系统的效率和稳定性。
电力系统静态稳定解释
电力系统静态稳定解释一、静态稳定定义静态稳定是指电力系统在没有任何外界干扰的情况下，依靠自身平衡机制保持正常运行的能力。
换句话说，电力系统在静态稳定状态下，能够自我调整并保持供需平衡，不发生持续的电压、频率或相位变化。
二、静态稳定分析静态稳定分析是评估电力系统静态稳定性的过程，主要关注电力系统在正常运行状态下的平衡和稳定性，分析方法包括时域分析、频域分析和最优控制等。
三、静态稳定评估静态稳定评估是对电力系统在特定条件下的静态稳定性进行量化评估的过程。
评估指标包括电压稳定性、频率稳定性、相位稳定性等。
评估方法包括基于模型的评估、基于仿真的评估和混合评估等。
四、静态稳定控制静态稳定控制是采取措施保持电力系统静态稳定性的过程。
控制措施包括无功补偿、负荷控制、发电机调节等。
目标是防止系统失稳，确保电力系统的正常运行。
五、静态稳定故障处理当电力系统发生静态稳定故障时，需要采取适当的措施进行处理。
处理措施包括紧急控制、故障隔离、重新配置等。
目标是尽快恢复系统的稳定运行，防止故障扩大。
六、静态稳定对电力系统的影响静态稳定性对电力系统的运行性能和可靠性有着重要影响。
稳定的电力系统能够保证电力供应的质量和连续性，避免电压崩溃、频率失常等问题。
同时，静态稳定性也直接关系到电力系统的安全和经济运行。
七、静态稳定与动态稳定的关系静态稳定和动态稳定是电力系统稳定性的两个重要方面。
静态稳定主要关注系统在稳态条件下的平衡和稳定性，而动态稳定则关注系统在受到扰动后的恢复和稳定能力。
两者相辅相成，共同决定电力系统的整体稳定性。
八、提高静态稳定的措施提高电力系统静态稳定性的措施包括:加强无功补偿和电压控制，优化电源和负荷的配置，提高设备的可靠性等。
此外，采用先进的调度和控制技术，如需求响应、储能技术等，也可以提高电力系统的静态稳定性。
九、静态稳定的监测与保护为了确保电力系统的静态稳定性，需要采取相应的监测和保护措施。
监测方法包括在线监测、离线监测和混合监测等，能够实时获取电力系统的运行状态信息。
电力系统的静态和暂态稳定性
电力系统的静态和暂态稳定性电力系统的静态稳定性是研究电力系统在某一运行方式下，遭受微小扰动时的稳定性问题。
对于瞬时性和永久性干扰都能回到或接近原始状态，则电力系统是静态稳定的。
静态不稳定的现象可以是同步发电机的非周期性失步（或称滑行失步,缺乏足够的同步力矩引起；或是缺乏足够的阻尼产生振荡失步）或同步发电机间自发不断增大的振荡。
电力系统暂态稳定性是电力系统在一个特定的大干扰下，能恢复到原始或接近原始运行方式，并保持同步发电机同步运行能力。
大干扰一般指短路故障，一般假定这些故障出现在线路上，也可以考虑发生在变压器或母线上。
在发生这些故障后，可以借断路器故障开关元件来消除故障。
电力系统稳定分为三个电量的稳定：电压稳定、频率稳定、功角稳定。
励磁系统提高电力系统的稳定主要是提高电压的稳定，其次是提高功角稳定。
频率稳定由调速器负责。
功角稳定又分为三种：静态稳定、暂态稳定和动态稳定。
静态稳定是系统受到小扰动后系统的稳定性；暂态稳定是大扰动后系统在随后的1－2个周波的稳定性；动态稳定是小扰动后或者是大扰动1－2周波后的，并且采取技术措施后的稳定性，也就是PSS研究的稳定性。
提高暂态稳定性有两种方法1、减小加速面积：加快故障切除时间2、增大减速面积：提高励磁电压响应比；提高强励电压倍数，使故障切除后的发电机内电势Eq迅速上升，增加功率输出，以达到增加减速面积的目的。
动态稳定性：当发电机与系统的外接电抗较小，并且发电机的输出功率较低时，系数K5为正，这时A VR 的作用是引入了一个负的同步转矩和一个正的阻尼转矩，有利于动态稳定；当发电机与系统的外接电抗较大，并且发电机的输出功率较高时，系数K5为负，这时A VR 的作用是引入了一个正的同步转矩和一个负的阻尼转矩不利于动态稳定；。
第七章电力系统静态稳定
第三节 小干扰法分析简单系统静态稳定
10、运行点对振荡频率的影响 当 SE >0 时，自然振荡频率
ωn =
ω0
TJ
SE =
ω 0 E qU
T J x dΣ
cos δ 0
（9）
对无阻尼的单机无穷大系统，系统的自然振荡频 率ωn 随着稳定性的恶化和TJ 的增大而降低。
越是重载的系统，越容易发生低频振荡
第三节 小干扰法分析简单系统静态稳定
5、 线性微分方程组的解
对于形如 dX/dt=AX（X∈Rn)的线性微分方程 组，其解的性态完全由 A 的特征根所决定。解的通 式可写成
x i (t ) = c i e λ i t = c i e (α i ± jω i )t = c i e α i t sin( ω i t + ϕ )
D>0
S E (δ 0 ) > 0
二、计及阻尼作用的稳定分析
5 阻尼对振荡频率的影响
有阻尼振荡频率与自然振荡频率之间的关系
ωd =
2 2 DR − ωn
D
R
=
D 2T J
正常运行 通常DR 的数值
较小，当系统运行在稳定裕度 较大的区域时，则有阻尼振荡 频率接近自然振荡频率。
重载运行 虽然DR 的数值
4 单机无穷大系统运动方程的线性化(3)
设单机系统的初始运行点为
δ (0 ) = δ 0 ω (0 ) = ω 0 = 1 .0
在此运行点上将运动方程线性化，设
δ (t ) = δ 0 + Δ δ (t ) ω (t ) = 1 + Δ ω (t )
（3）
dδ dΔδ = dt dt dω dΔω = dt dt
静态稳定性
前者主要适用于分析系统的静态稳定极限，后者 则主要针对电力系统低频振荡分析。
这些最大的实特征值或实部最大的共轭复特征 值习惯上称为主导特征值。于是，为了分析电 力系统的静态稳定性，并无必要计算出A阵的
px f ( x , y ) g( x , y ) 0 中消去y后得出的微分方程。显然，
考虑非线性微分方程，即 px=h(x) (4-1) 它可以视为在描述电力系统暂态过程的方程
对于给定的稳态运行情况，系统的状态为已知 常量，将它表示为x0，于是有 h(x0)＝0 (4-2) 式(4-2)说明，x0相当于式(4-1)的一个特解，称 x0为系统的无扰运动。式(4-1)的其它解可以通 过x0表示为 x(t)＝x0+Dx(t) (4-3) 在t=0时刻，x(t)与x0之差Dx(0)称为对稳态运行 情况(即无扰运动)的初始扰动，或简称扰动。
QR算法是计算矩阵全部特征值的有效算法，在一
般大、中型计算机中都有标准库程序供用户调用。
5、特征值灵敏度分析
在电力系统设计和运行中，往往需要分析某 些参数(如放大倍数和时间常数等)对静态稳定性 的影响，以便适当选择或调整这类参数，使系统 由不稳定转变为稳定，或者进一步提高系统的稳 定度。对此，一种有效的方法是应用特征值灵敏 度分析法，即求出微分方程式(4-86)的系数矩阵 A的特征值与参数之间的关系，用它来指导参数 的选择或调整，从而改变A阵的特征值。
s it 于按角频率wi呈周期性变化的分量，其振幅决定于 e
。
si>0对应于增幅振荡， si <0对应于衰减振荡。
第七章 电力系统的静态稳定性分析
b
° a a’’° a’
b'' ( )，PEqb '' PEq (0) Pb '' P T P Eqb '' 0 a 如图7-2(b)中虚线所示 减速 M 0
b
a
t
b'
a
b'' °
t=0 t
b°
t=0
(a)
(a) 在a点运行; (b) 在b点运行
(b)
dp E 图7-3 d 的变化特征
0
90
180 （º）
三、静态稳定的储备
PMP M P 0 0P K % 100% % 100% 静态稳定储备系数 K p p P 0 0P PM：最大功率 P0：某一运行情况下的输送功率
正常运行时， K p 不小于15％～20％；事故后 K p 不应小于10％。
图7-2 受小干扰后功率角的变化过程
二、电力系统静态稳定的实用判据
对简单系统，静态稳定的判据为： S Eq
S Eq ：称整步功率系数
dp E 0 d
dpE EqU cos 由（1）式知 d Xd
PE S Eq
δ <90º ，整步功率系数为正，稳态运行
PE
δ =90º ，整步功率系数分界点，静态稳定极限 静态稳定极限所对应的攻角与最大功率或功率极 限的功角一致。
Eq
.
jXL jXd jXT1 jXL jXT2
U 定值
.
其功－角特性关系为
Xd
PE UI cos
EqU Xd
sin
（1）
1 X d XT1 X L 2
电力系统静态稳定
电力系统静态稳定电力系统静态稳定是指系统在受到外部扰动或负载变化时恢复到稳定工作状态所需的时长和稳定性的能力。
它是电力系统中重要的稳定性问题之一，对电网的保障和运行安全起着至关重要的作用。
随着电力系统规模的不断扩大和负荷的不断增加，电力系统静态稳定性的研究也逐步成为电力工程中的热点问题。
在现代化电力网络中，静态稳定性具有极高的重要性。
当系统处于不稳定状态时，电力网可能会发生瞬态过程，造成过电压、过流和电力设备的故障等问题，严重时还可能导致电网的崩溃。
因此，保证电力系统静态稳定性是电力系统运行的基础和保障。
电力系统的静态稳定性是指在负荷或外界干扰的情况下，系统重建平衡的能力。
系统的平衡直接受到负荷功率、发电功率和传输线路参数的影响。
如果系统负荷容量超过了电源容量，将容易导致电力系统的失稳。
失稳可能会导致电力设备和输电线路的过载，从而进一步导致系统的短路和停电。
电力系统的静态稳定性问题可以帮助工程师和运营商确定最佳的控制策略和拓扑结构，从而保证电力系统的稳定运行。
常见的控制策略包括开关容量调节和变压器分接头调节。
开关容量调节是一种在线调节负荷电流的技术。
变压器分接头调节是一种在线调节变压器的额定电压值以及调节传输线路的电感值的技术。
电力系统静态稳定性问题在建设电力系统时也应该被考虑。
例如，设计阶段就可以将稳定性因素纳入设计考虑，如选择适当的线路悬垂，采用高规格的低损耗的电力设备等。
总之，电力系统的静态稳定性是电力系统运行的基石和保障。
保证电力系统的静态稳定性需要多种策略的协同应用。
未来，随着电力系统的发展，静态稳定性问题将会成为电力工程中的重点研究领域，促进电力系统跨越发展。
第18章电力系统静态稳定性汇总
第18章电力系统静态稳定性汇总电力系统静态稳定性在电力系统运行中起着重要的作用。
它指的是电力系统在扰动下能够稳定运行的能力，即使在发生大规模故障或突发事件时，电力系统仍能够维持稳定的电压和频率。
电力系统静态稳定性主要包括功角稳定性、电压稳定性和系统最大负荷稳定性。
功角稳定性指的是电力系统中各发电机、传输线和负荷之间的相对运动。
在电力系统中，发电机之间通过传输线相互连接，形成一个复杂的网络。
在扰动下，各发电机的电动力学特性不同，在运行中有可能引起功角的不稳定。
功角不稳定可能导致电力系统的电压和频率剧烈波动，最终引发系统崩溃。
因此，功角稳定性是电力系统静态稳定性的核心问题之一系统最大负荷稳定性是指在一定的负荷条件下，电力系统能够保持稳定的功率输送。
当负荷增加时，电力系统需要调整发电机的出力，以保持频率和电压的稳定。
负荷增加过大时，可能会导致电力系统超载，频率和电压不稳定，使系统无法正常运行。
因此，系统最大负荷稳定性是电力系统静态稳定性的重要指标之一为了保证电力系统的静态稳定性，需要采取一系列的措施，如增加发电容量、完善输电线路、提高调度能力和灵活度、优化负荷曲线等。
此外，还需要建立完善的监测和控制系统，对电力系统进行实时监测和调节，及时发现和处理异常情况，确保电力系统的稳定运行。
总之，电力系统的静态稳定性是电力系统运行的基础，是保证电力供应安全和稳定的重要条件。
有效地保障电力系统的静态稳定性，对于确保电力供应可靠和提高电网的可持续发展具有重要意义。
通过采取适当的措施和技术手段，能够有效地提高电力系统的静态稳定性，保障电力系统的安全和稳定运行。
电力系统分析第章电力系统的静态稳定性
电力系统分析第章电力系统的静态稳定性背景介绍电力系统作为社会经济发展中不可或缺的基础设施，在保障国家供电安全方面扮演着重要角色。
现代电力系统越来越复杂，并且容易受到各种不稳定性因素的影响，而系统的稳定性是电力系统设计和运行的关键因素之一。
因此，如何对电力系统的静态稳定性进行准确的分析及评估，成为了当前电力系统工程研究的热点之一。
电力系统静态稳定性的概念所谓电力系统静态稳定性，是指在电力系统出现外界扰动的情况下，系统的各个变量（如电压、电流、功率等）能够保持在合理范围内，从而避免电力系统的崩溃。
简单来说，静态稳定性是指系统在扰动之后，回到原来的稳定状态的能力。
静态稳定性分析方法损耗灵敏度法一般情况下，损耗灵敏度法是用于分析电力系统静态稳定性的最常见方法。
该方法基于功率平衡原理和马斯基（Matthaei）矩阵，利用网络单元与源、负载单元之间的损耗比例，以建立节点电压和有功功率之间的关系，通过计算不同配置下系统状态参数的变化程度，来确定电力系统的稳定性。
扰动能量函数法扰动能量函数方法是一种基于能量理论的分析电力系统稳定性的方法。
该方法通过建立能量函数与电力系统的状态方程之间的关系，对电力系统进行分析和评估，确定电力系统的稳定性。
相因法相因法是用于评估电力系统稳定性的另一种广泛使用的方法。
相较于损耗灵敏度和扰动能量函数法，相因法具有更高的计算精度和独特的特点。
该方法根据相因和剩余矢量的概念，对电力系统做出分析和评估，确定电力系统稳定性。
电力系统稳定性评估电力系统稳定性评估的主要目标是确定在各种可能扰动和失效模式下的系统稳定性。
在现代电力系统中，由于互联网、智能电网等新技术的推广与应用，电力系统对应的运行和应对方法变得相对更加复杂。
因此，电力系统稳定性评估需要考虑的因素也更加多样化。
静态稳定状态的评估在静态状态下，电力系统通常用传统的输入输出土方（P-V）曲线来确定电力系统的稳定性。
曲线的垂直距离表示电力系统中各个节点的电压水平，曲线的水平距离表示线路、变压器和电容器等设备的电流容限。
电力系统静态稳定
电力系统静态稳定引言电力系统是现代社会中不可或缺的基础设施之一。
为了保证电力系统的正常运行，静态稳定是一个关键的问题。
静态稳定性是指电力系统在受到各种扰动时，能够快速地恢复到稳定工作状态的能力。
本文将介绍电力系统静态稳定的概念、影响因素以及常见的静态稳定性分析方法。
电力系统静态稳定概述电力系统静态稳定是指电力系统在受到外界扰动后，能够在短时间内恢复到稳定状态的能力。
扰动可能包括负荷变化、发电机出力变化、电网故障等。
静态稳定性主要涉及电力系统的电压稳定与功率稳定。
影响因素电力系统的静态稳定性受到多个因素的影响。
以下是一些主要因素：1. 发电机参数发电机参数直接影响了电力系统的稳定性。
发电机的励磁电抗、同步电抗和传输电抗等参数决定了发电机在故障或负荷变化时的响应速度和稳定性。
2. 输电线路参数输电线路的电阻和电抗对电力系统的静态稳定性也起到重要作用。
输电线路的电阻和电抗会导致线路电压和功率的损耗，进而影响系统的稳定性。
3. 负荷特性电力系统中各个负荷的特性也对系统的稳定性产生影响。
负荷的动态响应特性决定了系统在负荷突变时的稳定性。
4. 自动稳定控制装置自动稳定控制装置是控制电力系统稳定性的关键设备。
对自动稳定控制装置的设计和调试对静态稳定性的保障至关重要。
静态稳定性分析方法为了评估电力系统的静态稳定性，常常采用以下几种分析方法：1. 感应校正法感应校正法是一种基于牛顿-拉夫逊法的静态稳定性分析方法。
此方法适用于小扰动范围内的电力系统分析，通过对系统的状态变量进行微小偏移来计算系统的稳定性。
2. 指数法指数法是一种大范围扰动下的静态稳定性分析方法。
该方法通过定义系统稳定性指数，对系统进行评估。
稳定性指数越大，系统的稳定性越强。
3. Lyapunov能量函数法Lyapunov能量函数法是一种基于能量函数的静态稳定性分析方法。
通过构造系统的能量函数并对其求导，可以判断系统是否具有稳定的平衡点。
4. 直接分析法直接分析法是一种利用功率流和潮流计算来评估系统静态稳定性的方法。
电力系统静态稳定性分析
电力系统静态稳定性分析一、电力系统静态稳定性的概念静态稳定性是指电力系统在外部扰动（如大负荷突然失去或电网连锁故障等）下，维持基本工作状态的能力。
电力系统静态稳定性分析主要研究系统的平衡和不平衡工作状态，以及在系统发生扰动后的响应过程。
主要包括潮流分析、电力系统潮流控制、稳定裕度分析等。
二、电力系统静态稳定性分析方法1.潮流分析潮流分析是电力系统静态稳定性分析的基础。
通过潮流分析可以确定系统各个节点的电压、电流、功率等参数，以及线路、变压器的负载情况。
潮流计算方法主要包括高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊迭代法和直接潮流法等。
通过对潮流分析的结果进行评估和判断，可以得出系统的稳定性状况。
2.电力系统潮流控制电力系统潮流控制主要通过调整发电出力和负荷的分配来实现。
常用的方法包括静态无功补偿装置的投入和退出、变压器调压控制、发电机调压控制、风电和光伏发电等分布式电源的接入控制等。
通过潮流控制，可以有效控制系统的电压、无功功率等参数，从而提高系统的稳定性。
3.稳定裕度分析稳定裕度分析是针对电力系统可能发生的故障和异常情况进行评估和分析，以判断系统在不同工况下的稳定性水平。
常见的稳定裕度指标包括暂态稳定裕度、稳定边界等。
通过稳定裕度分析，可以识别和解决系统的潜在稳定问题，保证系统的稳定运行。
三、电力系统静态稳定性常见问题1.电压稳定问题：电力系统电压的稳定性是影响系统静态稳定性的重要因素。
过高或过低的电压都会导致系统稳定性下降，甚至发生电压失稳。
通过控制无功功率的输出、调整电网结构等措施，可以有效解决电压稳定问题。
2.功率平衡问题：系统内的功率平衡是保证系统稳定运行的基础。
发电出力和负荷之间的失衡会导致系统频率的变化，进而影响系统的稳定性。
通过合理调整发电出力和负荷分配，保持功率平衡，可以提高系统的静态稳定性。
3.事故短路问题：电力系统中的事故短路是可能引起系统瞬态稳定失稳的重要因素。
当发生事故短路时，会导致系统的电压下降、频率波动等现象，进一步影响系统的稳定性。
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• (3) 线性化
• (4) 消去非状态变量，求出A
• (5) 稳定判断
•
18-2 简单电力系统的静态稳定
• 1、不计发电机阻尼的作用 • 2、计及发电机阻尼的作用 • 3、分析 • 4、定性分析
•
•简单电力系统接线图如图所示 •假设： 发电机为隐极机 不计励磁调节和各转子电磁暂态
•
1、不计发电机的阻尼作用
• 3）特征值与稳定的关系，小干扰方法：同期失稳、
•
自发振荡，非同期失稳。
•
实部影响衰减速度。
•
18-6 小结
• 1、基本概念
• 4）阻尼。 • 5）励磁系统方程。 • 6）静态稳定储备系数。 • 7）实用判据：
•
电力系统静态稳定性
2020年5月26日星期二
18-1 运动稳定性的基本概念和 小扰动法原理
• 1、动力学系统的状态方程描述 • 2、Liapinov运动稳定性 • 3、线性系统的稳定性 • 4、非线性系统的稳定性判断方法 • 5、一般线性系统 • 6、A特征值判别方法 • 7、小扰动分析电力系统静态稳定性的基本步
•
• 2、两机系统
• 位于 和 之间，复杂电力系统中稳定极限与功率 极限是不一样的。
•
18-5 电力系统状态稳定实际计算
• 1、静态稳定储备
•稳定储备函数
•大 小
•
•不仅是实际计算中才有的。
•
19-5 电力系统状态稳定实际计算
• 2、静态稳定计算方法
实用判据：在一定的假设前下用来判定电力系统是 否具有SS的简单判断条件。 自由项判据：如果电力系统不会发生自发振荡，则 特征方程自由项大于0为静态稳定的判据。
骤
•
1、动力学系统的状态方程描述
•状态向量 •状态向量的非线性函数向量
•平衡状态
•各个平衡状态
•线性系统
•
2、Liapinov运动稳定性
• 动力学系统 对于
• 任意给定的
，平衡状态为 ，如果 ；使得所有满足：
• 的初值所确定的运动恒满足：
•
• 则称该系统的运行状态 是稳定的，否则是不
稳
• 定的。
• (d)
，条件不满足为自发振荡失稳，励磁
调节器引起的自发振荡物理理解定性. •
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• 总结：
•如果放大信频整定恰当，则可以采用 恒定模型
来计算稳定极限。如果 过大，则应按
计
算稳定条件 ，和稳定极限
。
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
2) 如果能恰当整定KV，使之不发生自发振荡，则可以用
3)
来确定稳定极限，即采用
的经典
模型的功率极限作为稳定极限。
• 3) 自发振荡
• 4) KV的整定应兼顾维持电压能力，提高功率极限和
扩大稳定运行范围，增大稳定极限两个方面。
• 5) 多参数调节比单参数优越。
•
3、改进励磁调节的几种途径
• 运行参数补偿 •
•
3、线性系统的稳定性
• 1)
•(
• A非前异，引入算子P，则
1
•
)
•
为非零解，则：
•(
•
2
• 式程为特征方程，(2)为(1)的特征方程 )
•
3、线性系统的稳定性
•设
为特性方程的根或矩阵A的特征值
，当
• 无重根时，线性微分方程组(1)的通解其有
如下
• 的形式：
• •
•
由初始条件决定。
•
3、线性系统的稳定性
•自发振 荡
•
18-4 复杂电力系统SS分析计算
• 1、状态变量的选 择• 独立状态
变量
•
•如 • 当忽略与 成正比的阻有尼时，应选择某台机的
Win功 • 角只有相对功角才是独立的，有意义的。
作为参考速度，
•
• 2、两机系统
•
两台无励节隐极机节带一负荷，负荷采用恒定阻抗
模型
•
•
• 2、两机系统
•单参数 •V、J、
•1
4
•多参数
•相复励，带有电压校正器的复式励磁调节器
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• 1) 不计励磁机电相反应和饱和影响
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• 2) 系统检验
•→调节器的综合放大系 数
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• 因此，SS分析理论已解决，下文中讨
论起
• 两个作用：
• (1) 作用SS分析方法的例题，学会如何使
用
•
该方法。
• (2) 了解电力系统的基本概念。
•
7、小扰动分析电力系统静态稳 定性的基本步骤
• (1) 列出各元件微分方程和各元件联系的
代
•
数方程（如网络方程）
• (2) 求平衡状态(潮流计算)
• 1) 阻尼作用
• 轴承摩擦 • 机械阻尼
•阻
• 转子与气体间摩擦
尼 •
•
•
电气阻尼：
•
发电机转子闭合绕组所产生•
•
励磁绕组Df
d 轴q D轴铁D D心Q
•
2、计及发电机阻尼的作用
• 2) 新方程
• a. 平衡 点
• b. 线性 比
•
2、计及发电机阻尼的作用
• 3) 分析
• stable 单调衰 减
• 力系统。 • 见书上P199-200
•
18-3 自动励磁调节器对静态稳定 的影响
• 1、按电压偏差调节的比例式调节器对静态稳定 的影响
• 2、比例式调节器时静态稳定的影响 • 3、改进励磁调节的几种途径 • 4、电力系统静态稳定的简要述评
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
•比例式调节器 •稳定调节器比例于实际运行参数与 •按偏移调节器 整定参数间的偏差值的调节器
• 2) 按运行参数偏差的导数进来调节
•强力式调节器：按运行参数偏差、又按运行参数偏差的一 及二次导 数调节励磁的自动励调节器。
•偏差参数选择：
通道困难，但效果最好。
• 3) 新型励节
• 人工智能、自动应变结构，非线性控制，微分几何，矢量控制
•
2、比例式调节器时静态稳定 的影响
• 1) 可以提高SS，扩大了稳定域，提高与输送能力。
• 2) 特征值与解的性质 •① •② •③ •④
•
ห้องสมุดไป่ตู้
3、线性系统的稳定性
• 3) 稳定判据
• (a) 所有特性值的实部均为负值时，系统
•
是稳定的
• (b) 只要有一个特性值的实部都为正值时
，
•
系统是不稳定的
• (c) A特征值实部的符号问题
•
4、非线性系统的稳定性判断方法
• 1) 线性化
•
4、非线性系统的稳定性判断方法
两机系统
• 多机角角度度保恒持定恒法定：。除被研究机以外，其余发电机的 多机：中间发电机有功功率恒定法 多机混合法
•
18-6 小结
• 1、基本概念
• 1）功率极限与稳定极限及两间的关系。
• 2）根据励磁调节情况选择发电机的模型：功率极 限计算方法和稳定极限计算方法。哪个电势恒定 ，哪个条件接近 。
•
4、非线性系统的稳定性判断方法
• 2) 稳定判断 • (a) 线性小扰动方程稳定或不稳定→非
线性系统稳定或不稳定。 • (b) A有零实部特征值，则稳定性判断
需要计及非线性特性才能确定。
•
5、一般线性系统
•
5、一般线性系统
•
6、A特征值判别方法
• (1) 数值计算求特征值。
• (2) 间接判据：芬斯法，胡尔维茨法等。
•
1、不计发电机的阻尼作用
•结论：
•为 •为 •，
•，•系统是稳定的(考虑到摩擦等因素)
•，•，系统是不稳定的，
，失稳形式
•，为稳定极限，临界稳定，
稳定极限运行角：系统保持SS条件下的最大运行功能 稳定极限：系统在保持静态稳定的条件下，所能输运的最大功率
发电机固有振荡功率：
•
2、计及发电机阻尼的作用
• stable 衰减振
• （稳定判据的
荡 只影响衰减的形式和速度
）
• instable 非周期
失稳
• 或 • instable 周期性失去稳定 自发振荡
•
2、计及发电机阻尼的作用
• 4) 定性分析
• 发电机工作点在 向旋
平面上围绕平衡点作反时针方
• 转，我们把这种情况的电力系统称之为具负阻尼作用 的电
• 胡尔维茨判别法， 为负实部的条件为：
•（1）特征方程系数均大于0
•
a0＞0
•
a1＞0
•
a2＞0
•
a3＞0
•
a4＞0
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• 讨论：
• (a)
• (b)
• 一般情况下KVmin容易满足，万一不能满足，为非同期失稳。
•
(自由项 与纯实根相
关)
• (c)
• 3) 线性比
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• 3) 线性比 •（矩阵形式）
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• 4) 消去非状态变量
•
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响