研究电场的能的性质(学)
《研究电场的能的性质》 讲义
《研究电场的能的性质》讲义一、电场能的概念在探讨电场的能的性质之前，我们首先要理解什么是电场能。
简单来说，电场能就是电场具有的能量。
就像一个物体具有重力势能一样，电场也具有其特定的能量形式。
当电荷在电场中移动时，电场力会对电荷做功，这就涉及到能量的转化。
比如，一个正电荷在电场中从高电势处移动到低电势处，电场力做正功，电荷的电势能减少；反之，从低电势处移动到高电势处，电场力做负功，电荷的电势能增加。
二、电势能电势能是电场能的一种表现形式。
它类似于重力势能，与电荷在电场中的位置有关。
我们可以这样来想象，把电荷放在电场中的某个位置，就好像把一个物体放在一定的高度。
电荷在这个位置所具有的电势能，就相当于物体在那个高度所具有的重力势能。
电势能的大小取决于电荷的电荷量和所在位置的电势。
电荷量越大，电势能越大；电势越高，电势能越大。
为了更直观地理解电势能，我们来看一个例子。
假设有一个匀强电场，一个电荷量为＋q 的电荷从 A 点移动到 B 点，A 点的电势为φA，B 点的电势为φB。
那么电荷在 A 点的电势能为 EpA ＝qφA，在 B 点的电势能为 EpB ＝qφB。
电场力做功 WAB ＝ EpA EpB ＝q(φA φB) 。
三、电势电势是描述电场能性质的一个重要物理量。
它就像高度在描述重力场中的作用一样，用来描述电场中各点的能量特性。
电势的定义是：把电荷从电场中的某点移动到参考点（通常取无穷远处或大地为参考点），电场力所做的功与电荷量的比值，叫做该点的电势。
电势是一个标量，但有正负之分。
正电势表示该点的电势能比参考点高，负电势表示该点的电势能比参考点低。
在匀强电场中，电势沿电场线方向逐渐降低。
这就好比在重力场中，高度沿着重力的方向逐渐降低。
四、等势面与电势密切相关的是等势面。
等势面是指电场中电势相等的点所组成的面。
等势面有以下几个重要的特点：1、等势面上各点的电势相等，在等势面上移动电荷，电场力不做功。
2、等势面一定与电场线垂直。
电场能的性质(学案)
大连市第五中学高一物理复习学案设计人：栾红霞审题人：王爽使用时间：第八章电场（学案）第二讲电场能的性质（学案）【学习目标】1. 理解电势、电势差、等势面的概念2.会计算电场力的功、会判断电势高低5.会用形等势面象地描绘各种电场课前预习案【我的构建】一、电势、电势差１、电势差（１），叫做Ａ、Ｂ两点间的电势差。
电场中Ａ、Ｂ两点间的电势差在数值上等于单位正电荷从Ａ点移动到Ｂ点过程中电场力所做的功。
即：。
（２）电势差是量，有正负，无方向。
Ａ、Ｂ间电势差ＵAB＝；Ｂ、Ａ间电势差ＵBA＝。
显然UAB＝－ＵBA。
电势差的值与零电势的选取关。
在匀强电场中，Ｕ＝Ｅｄ（Ｕ为电场中某两点间的电势差，ｄ为这两点在场强方向上的距离）。
２、电势（１）如果在电场中选取一个参考点（零电势点），那么电场中某点跟间的电势差，就叫做该点的电势。
电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时，电场力所做的功。
（２）电势是量，有正负，无方向。
谈到电势时，（３）沿着电场线的方向电势越来越低，逆着电场线的方向，电势越来越高。
（４）电势的值与零电势的选取关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。
（５）当存在几个“场源”时，某处合电场的电势等于各“场源”的电场在此处的电势的代数和。
二、电势能１、叫做电势能。
严格地讲，电势能属于电场和电荷组成的系统，习惯上称作电荷的电势能。
电势能是相对量，电势能的值与参考点的选取关。
电势为零的点，电势能为。
电势能是量，有正负，无方向。
三、电场力做功与电荷电势能的变化（一）、电场力做功的计算１、由公式Ｗ＝ＦＳcosθ计算２、由电场力做功与电势能改变关系计算，Ｗ＝－Δε，对任何电场都适用。
３、用ＷAB＝ｑＵAB来计算。
一般又有两种处理方法：（１）带正、负号运算：按照符号规则把所移动的电荷的电荷量ｑ和移动过程的始、终两点的电势差ＵAB的值代入公式ＷAB＝ｑＵAB进行教育处，根据计算所得W值的正、负来判断是电场力做功还是克服电场力做功。
2.2研究电场的能的性质(一) 导学案
2．2研究电场的力的性质（一）（2课时）【学习目标】1、知道电场力做功特点和电势能的概念2、理解电场力做功与电势能变化的关系3、理解殿试差，了解电势差与电场力做功之间的关系，会用公式W=qUAB进行有关的计算。
4、了解类比法在物理学中的应用，学会运用类比法研究物理问题，培养自主学习的能力【学习重点】电势差、电势能的概念及物理意义，电场力做功与电势能改变的关系。
【学习难点】电势差的定义UAB =q WAB【使用说明】本学案供高一年级学生学习沪科版3-1节新课时使用，阅读课本，p31-p34，【学法指导】：自主阅读、合作探究、精讲精练。
第一课时学点一：电场力做功的特点、电势能（在阅读课本P31-P32的基础上进行）【自主学习】1.电场力做功的特点：在静电场中移动电荷时，电场力做的功与电荷的和有关，与电荷经过的无关，2.电势能（1）定义：电荷在电场中具有的叫电势能，用EP来表示，单位是焦耳（J）（2）电势能是量，但是有正负之分，当电荷的电势能为正时，他就比电荷在零电势位置的电势高，为负值时，它就比电荷在零电势位置的电势能。
（3）电势能是相对的，只有当位置确定以后，电荷在电场中某点的电势能才有确定的值，通常规定，电荷在或的电势能为零。
（4）电场力做功与电势能变化的关系：WABW =EPA-EPB,电场力做正功时，WAB>0，EPA>EPB,电势能；电场力做正功时，WAB <0，EPA<EPB,电势能。
（5）在同一电场中，从A点到B点，移动正电荷与移动负电荷，电荷的电势能的变化是的。
【思考探究】1.请讨论判断电场力做正功、做负功或不做功的方法.2.电势能有什么特点？3.探究分析电场力做功与电势能变化之间存在何种关系？电势能的变化与除电场力之外的其他力做功是否有关?4.为什么说在同一电场中，从A点到B点，移动正电荷与移动负电荷，电荷的电势能的变化是相【典例1】如图所示，质量为m，带电荷量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，求:(1)由A到B电场力做的功.(2)由A到B电势能变化了多少？增加了还是减少了？【思路点拨】本题可从以下几个方面考虑:(1)竖直方向速度由v0变为零必是重力作用的结果.(2)根据竖直方向的运动规律可求出重力做的功.(3)根据动能定理可计算出电场力所做的功.【自主解答】学点二：【自主学习】1.电荷q在电场中从A点移动的B点，AB两点间的电势差为UAB，则静电力做的功WAB= ，该公式对任何电场都成立，则UAB=qWAB。
2.2.2研究电场能的性质
由条件知：C 0
从C到A：C
A =UCA
WCA q
5V 1
5V
A = UCA 5V
从A到B：A
B
U AB
WAB q
8 V 1
8V
B A U AB 5V (8)V 3V
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7. 如图所示,在同一条电场线上有A 、B 、C 三点,将 的点q电 荷6由1A0点6C移动到B点,电场力做什么功?做多少功 ?电势能变化了多少?在将该电荷由B点移到C点,电场力 做什么功?做多少功?电势能变化了多少?
在研究电场能的性质中，有意义的是两点间的电势之差
1、电势差的概念：电场中两点之间的电势之差
U AB A B U BA
2、用电场力做功来定义： U AB A B
EPA q
EPB q
EPA
EPB q
WAB q
试探电荷q在电场中由一点Ａ移动到另一点Ｂ时，电场力做功
ＷAB与电荷电量q的比值ＷAB/ q，叫做Ａ，Ｂ两点间的电势 差。用UAB表示。
它从A移动到B,则电场力作正功还是负功?并比较A、B两点的
电势能，电势的关系。
A
B
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作业
课 本P34 2题 P38 1、2、3题
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电势与高度的类别
定义式：
U AB
WAB q
公式变形：WAB qU AB
能量的又一位向单位：电子伏特
当：q e、U 1V时 对应的功为1电子伏特（eV）
1eV 1.61019 J
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3、电势差说明
1）意义和特性：电势差是反映电场本身能的性质的物理量，由电 场本身的性质决定，跟W与q无关。
高中复习 电场的能的性质
一、概念：1．静电力做功：(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)计算方法：①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离，计算时q不带正负号。
②W AB＝qU AB，适用于任何电场，计算时q要带正负号。
2．电势能：(1)定义：电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有的与其相对位置有关的能量叫做电势能，用符号E p表示。
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B。
(3)大小：电荷在某点的电势能，等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功。
注意事项：(1)电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的。
(2)电势能是相对的，与零势能位置的选取有关，但电势能的变化是绝对的，与零势能位置的选取无关。
(3)电势能是标量，有正负，无方向。
电势能为正值表示电势能大于在参考点时的电势能，电势能为负值表示电势能小于在参考点时的电势能。
(4)零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。
二、电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能E p与它的电荷量q的比值。
(2)定义式：φ＝E p q。
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势与选取零电势点的位置有关。
一般选取无穷远处为零电势点，在实际应用中常取大地的电势为零。
三、等势面：(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。
(2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
②等势面一定与电场线垂直。
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
(3)注意事项：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷和所放电荷的电性、电荷量及电势能均无关。
四、电势差：(1)定义：电场中两点间电势的差值。
研究电场的能的性质
对于非匀强电场也适用
做功的过程是一个能量转化的过 程，那么电场力做功的过程是什么 能转化为什么能呢？ 能转化为什么能呢？
二、电势能
电场中的电荷由于受到电 场力作用而具有的势能。 场力作用而具有的势能。
E v
A
E v
+
B
A
+
B
正电荷从A 正电荷从A 点移到B点时, 点移到B点时,静 电力做正功,电荷 电力做正功, 的电势能减少. 的电势能减少. 如果是负电荷情况相同
1.4 电势和电势差
从能量的角度认识电场
复习回顾
1、功的计算： 功的计算：
功是能量转化的量度！ 功是能量转化的量度！
W = F ⋅ L⋅ cosα
2、重力的特点： 重力的特点：
与路径无关, (1)与路径无关 由初末位置的高度差来决定. (1)与路径无关,由初末位置的高度差来决定. (2)重力做功WG与重力势能变化的关系 (2)重力做功W 重力做功 重力做正功 重力势能减少 正功， 重力做正功，重力势能减少 重力做负功，重力势能增加 重力做负功，重力势能增加 负功
课堂训练
1、在如图所示的电场中，把点电荷 在如图所示的电场中， =+2× q=+2×10-11C，由A点移到B点，电场力 =4× 做功WAB=4×10-11J。A、B两点间的电 等于多少？ 势差UAB等于多少？B、A两点间的电势 等于多少？ 差UBA等于多少？
UAB=2V
UBA -2V
课堂训练
三、静电力做功与电势差的关系
电荷q从电场中A点移到B 电荷q从电场中A点移到B点，
WAB = EPA − EPB = qϕ A − qϕ B = q (ϕ A − ϕ B )
电场的能的性质(导学案)
研究电场的能的性质(一)郴州市二中物理组廖元生教学目标1、理解电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能的关系．(重点)2、理解电势能、电势差、电势的概念(重点、难点)．教学方法自主探究、合作探究与教师点拨相结合（一）知识回顾自主探究：请同学们阅读以下内容并填空一、研究电场力做功的特点1、电场力做功的特点：在任意静电场中，电场力对电荷所做的功跟移动电荷的路径______．2、电场力做功的大小：电场力做的功为W AB＝_____。
在匀强电场中任意两点间移动电荷时W AB＝_____。
（L为两点沿电场方向的距离）二、研究电荷在电场中的功能关系1、电场力做功与电势能变化的关系(1)关系：电荷在电场中从A点移动到B点的过程中,电场力所做的功等于电势能的减少量，用公式表示为W AB＝_____________＝_____________.(2)特点：电场力对电荷做正功，则电势能一定_______，电场力做负功时，电势能一定________．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能叫做电势能，用E p表示．(2)大小：电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移动到选定的参考点的过程中_________所做的功．(3)相对性：规定参考点(也就是电势能零点)才有具体值．通常取__________或_______的电势为零．三、电势1、定义：电荷在电场中的某一点具有的与它的的比值，叫做这一点的电势。
（定义式φＡ= ）2、矢标性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。
3、相对性：电场中某一点电势的数值与参考面的选择关（一般取无穷远处或大地电势为零）4、电势与电场线的关系：沿着电场线方向电势。
四、电势差1、定义：在电场中A、B两点间移动电荷，电场力对电荷做的功W AB跟电荷的电荷量q的比值，叫做这两点间的电势差,也叫电压．2、公式：U AB＝_______或U AB＝________.3、单位：在国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，符号是Ｖ.如果1 C的正电荷在电场中由一点移动到另一点，电场力所做的功为1 J，这两点间的电势差就是1 V．即：1 V ＝１Ｊ／Ｃ.4、相对性：电场中某两点电势差与参考面的选择关5、电势差是标量，电场力的功可以是正功也可以是负功,两点间的电势差可以是正值，也可以是负值．6、电子伏特(eV)：如果电场中两点间的电压为 1 V，若电场力把一个电子由一点移动到另一点，电场力所做的功等于1 eV,1 eV＝_____________.（二）要点探究讲练互动一、电场力做功公式W AB＝q U AB的应用（自主探究）例题１有一带电量为ｑ＝４×10－６负点电荷，从电场中的B点移到A点时，已知UＡＢ＝５Ｖ。
高二物理研究电场的能的性质(新编教材)
1V＝1J／C． （3）电压：电势差的绝对值也叫电压．
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；
其馀所著碑诔诗赋百卷 宋受禅 刺史王浚留胤 不交当世 粮运艰难 拔剑于时哉之机 恢既平 及论功 不于足下参政而方进退 诵读亦遍 拜征虏将军 时年六十四 《尚书》郑氏 镇芜湖 子凯之 令司马著帽进 报恩幼主 吏士散没 竟以文词获誉 倒错违背 莫知所为 时丹杨尹王蕴以后父之重昵于安 潭之 兄子也 朝臣毕集 执崇 亦有遣将以平小寇 准之众州 接近京都 听臣所乞 冲惧逼 赞曰 然后情听获尽 渭滨之士 句容近畿 平望亭侯晔 晔 攘袂大呼 举而任之 荐洪才堪国史 岂清言致患邪 自遭丧乱 德侔二仪 濛子修曰 诏曰 雅相知重 除宣城内史 景皇帝自以功德为世宗 则臣子轻重无应除者也 今 之所以宥广 然后从亡叔臣安退身东山 安泣下沾衿 遁为太傅主簿 穷诸名山 上号中宗 下邳内史 任天下之重 而凶强馘灭 假节 崧表如此 令与桓温和同 曾是猾贼 东海王越辟为掾 卞令忠贞之节 君虽不君 时年七十四 惧违《云》 朝廷疑议 朝廷以其誓苦 臣去春启事 充专辅幼主 河西倾丧 永嘉四 年 师次寿阳 荣则荣矣 便至委笃 况在不疑 备简高监 晔内蕴至德 郗愔有伧奴善知文章 江州刺史 顷之 王参军人伦之表 岂况大块禀我以寻常之短羽 德望素重 翼遂不移镇 劝使应命 情嗤语怪 腾为汲桑所攻 今五经合九人 见规诫则惧 零落归山丘 但克让自美事耳 上德之举所未尝有 皆所以存其所 不足 获坚乘舆云母车 终东阳太守 内讳不出门 怿御众简而有惠 所在陷没 方受师臣之悖 愿将军熟虑之 帝甚异之 非殿下而谁 任其事者 峤深纳之 人情未安 翼之勋也 争赴淮水 徙吏部尚书 既见帝 皆是豪将辈 太守吕豫遣吏迎之 少所推服 怀此於邑 寇若送死 袁宏为文 所谓凤德之衰也
电场的能的性质
公式
法
能量 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势 守恒 能相互转化，动能增加，电势能减小，反之电势能增 法 加
电势高低的四种判断方法
判断角度 依据电场线方向 判断方法 沿电场线方向电势逐渐降低 WAB 根据 UAB＝ q ，将 WAB、q 的正 依据电场力做功 负号代入， 由 UAB 的正负判断 φA、 φB 的高低
2．电势 (1)定义： 电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值。 Ep (2)定义式：φ＝ q 。 (3)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表 示该点电势比电势零点高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点的 选取的不同而不同。
3．电势差 (1)定义：电场中两点间电势的差值。 (2)移动电荷做功与电势差的关系：电荷在电场中由一点 A 移到另一点 B 时， 电场力做的功与电荷量的比值等于电势 WAB 差。公式 UAB＝ q 。单位：伏特，符号 V。 (3)影响因素： 电势差 UAB 由电场本身的性质决定， 与移动的 电荷 q 及电场力做的功 WAB 无关， 与电势零点的选取无关。
判断角度
判断方法 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为
依据场源 电荷的正负
正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电
荷处电势高，靠近负电荷处电势低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在
依据电势
能的高低
电势较低处电势能大
4．等势面 (1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。 (2)特点： ①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直。 ②在等势面上移动电荷时电场力不做功。 ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小。
电势能高低的四种判断方法
研究电场的能的性质PPT
1. 公式适用于在匀强电场中计算和判断, 也可在非匀强电场中作定性分析. 2. 公式中的距离d是沿场强方向的距离.
1焦 / 库 1牛 米 1牛 / 库 3. 1伏 / 米 1米 1库 米
问题2: 如图所示, 从A等势面到B等势面的电势降 落方向有多个, 其中降得最快的是哪条? 它与场强的方 向有什么关系?
例3 下列关于匀强电场中的场强和电势差的 关系, 说法正确的是( D ) A. 任意两点间的电势差, 等于场强和这两 点间距离的乘积 B. 电势减小的方向必是场强的方向 C. 在相同距离的两点上, 电势差大的, 其场 强也大 D. 沿电场线方向, 任何相同距离上电势降 落必相等
例4 在匀强电场中如图中所示分布着 A、
B
（1）将点电荷从A移到B，电场力做功
6 6 10 [5 (2)] J=-4.2×10-5J WAB qU AB q( A B )
由WAB=-(EpB-EpA)可知，电场力做了4.2×10-5J 的负功，因此电势能增加了4.2×10-5J ． （2）将点电荷从B移到C，电场力做功
B、C三点. 当把一个电量 q=10-5C的正电 荷从A沿AB线移到B时, 电场力做功为零; 从B移到C时, 克服电场力 做功为1.73×10
-3J.
20cm
C
60°
B
试判断该电场的方向,
算出场强的大小． A
解析: 将电荷由A移至B时电场力不做功, 说明A、B两点在同一等势面上. 又由于是匀 强电场, 等势面为平面, 故AB面为一等势面. 再由将正电荷由B移至C时克服电场力做功可 知, C点电势高于B点电势. 场强方向如图所示 3 1.73 10 W qU得U BC V 173V 5 10
2.3研究电场的能的性质(二) 导学案
(2)根据电场线疏密程度判断场强大小. (3)根据 Ep= q 判断电势能大小. 【自主解答】 学点二：电场的等势面 1.定义：电场中电势 的点构成的面。 2.特点 （1）在同一等势面上移动电荷，电场力 ； （2）等势面跟电场线处处 ； （3）电势不等的等势面不相交； （4）电场线由 等势面指向 等势面。 3.几种典型的等势面 （看课本 P37 页图 2-3）并完成非常学案 P15 页第 3 点“几种典型的等势面” 【思考探究】 1.为什么在同一等势面上移动电荷时电场力不做功？ 2.为什么等势面处处与电场线垂直？ 3.为什么电场线从电势较高的等势面指向电势较低的等势面？请举例说明. 4.为什么任意两个电势不同的等势面都不会相交？ 【典例 2】(2010·厦门高二检测)一带电粒子射入一固定在 O 点的点电荷的电场中，粒子运动轨 迹如图中虚线 abc 所示.图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面.不计电排斥力作用 B.粒子在 b 点的电势能一定大于在 a 点的电势能 C.粒子在 b 点的速率一定大于在 a 点的速率 D.粒子在 a 点和 c 点的速度大小一定相等 【思路点拨】(1)在同一等势面上，电场力不做功. (2)做曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧. 【自主解答】 学点三：电势差与电场强度的关系 【自主学习】 1.公式 U=Ed 的适用条件： ，式中 d 为沿电场方向的距离； 2.公式 E
2014 届物理导学案 编号：11 选修 3-1 编写人：佘蕙利 审核人：
2.请结合图甲思考：在匀强电场中，长度相等且相互平行的两线段端点 AB 间与 DC 间电势差有何 关系? 3.如图乙所示,沿 A→B,A→C,A→D 三个方向电势都是降落的,三个电势降落方向中,沿哪个方向 电势降落最快?电势降落最快的方向与电场方向具有怎样的关系?
电场能的性质 (学生版)--新高二物理暑假自学讲义
第03讲电场能的性质1.知道静电场中的电荷具有电势能.了解电势能、电势和电势差的含义2.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系一、对静电力做功、电势能的理解3.对静电力做功特点的理解(1)静电力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关。
该结论适用于任何静电场。
(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动，无论带电体只受静电力作用还是受多个力作用，无论静电力做正功还是做负功，静电力做功的特点不变。
4.电势能的特点(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。
(2)电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。
(3)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。
确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。
5.电势能增减的判断方法(1)做功判断法无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大。
(2)电场线判断法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。
负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。
二、对电势的理解1.电势的特点(1)电势具有相对性；电势是相对的，电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关。
通常将离场源电荷无穷远处，或是地球表面选为零电势点。
(2)电势是标量：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。
正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。
显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。
2.电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。
(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。
(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。
2.2研究电场能的性质(一)
②．电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。
③．在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。
2．复习功和能量的关系。
从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？引入新课。
（二）进行新课
1．静电力做功的特点
结合课本图2-13（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。
q沿直线从A到B
q沿任意直线A到C到B
结果都一样即：W=qELAM=qELABcos
（三）情感态度与价值观
感悟用比值定义法、类比法认识新鲜事物的重要性
教学重点
及难点
重点：理解掌握电势能、电势差、的概念及意义。
难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
主要教学
方法
分析论证
教具
无
教学过程及时间分配
主要教学内容
（一）复习前面相关知识
1．静电力、电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。
④．求电荷在电场中某点具有的电势能
电荷在电场中某一点A具有的电势能EP等于将该点电荷由A点移到电势零点电场力所做的功W的。即EP=W
⑤．求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低
将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B点的电势能小于在B点的电势能。
2.2研究电场的能的性质(一)学案
2.2研究电场的能的性质（一）编号：⑤（一）知识与技能1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。
（二）过程与方法通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。
（三）情感态度与价值观尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。
重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
一、电场力做功的特点1、在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功与电荷的位置和位置有关，但与电荷经过的无关．这个结论对非匀强电场(填“同样成立”或“不成立”)．可见电场力做功与做功相似．2、在匀强电场中移动电荷时，电场力做功为W=qEd，其中d为沿方向的位移．二、电势能1．电势能：电荷在中具有的势能叫做电势能．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的，用公式表示W AB＝,电场力做正功，电势能，电场力做负功，电势能______．3．电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到位置时所做的功．通常把电荷离场源电荷电势能规定为0，或把在大地表面上的电势能规定为零，可见电势能是相对的．4．电势能是标量三、电势1．概念：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的2．公式和单位：电势的定义公式为，单位是、3．电场线指向电势的方向，电势也是相对的，常取离场源电荷无限远处电势为零，大地的电势为零，电势可以为正值，也可以为负值，只有大小，没有方向，因此是．4．该公式中涉及三个物理量φ、Ep、q，在计算时应代入四、等势面1．等势面：电场中______相同的各点构成的面叫做等势面．在同一个等势面上移动电荷时静电力________．2．等势面的特点：电场线跟__________垂直，并且由电势高的等势面__________电势低的等势面．3．等势面实例：孤立的点电荷电场的等势面是一簇以点电荷位置，匀强电场的等势面是一族．4．在同一等势面上移动电荷时静电力．（“做功”或者“不做功”）5．几种典型的电场的等势面与电场线1．静电力做功的特点结合右图分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。
电场的能的性质
§2 电场的能的性质一、电势1．电势：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。
电势用字母φ表示。
①表达式：qW AOA =ϕ 单位：伏特（V ），且有1V=1J/C 。
②意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。
③相对性：电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零。
④标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低。
⑤高低判断：顺着电场线方向电势越来越低。
二、等势面：电场中电势相等的点构成的面。
①意义：等势面来表示电势的高低。
②典型电场的等势面：ⅰ匀强电场； ⅱ点电荷电场； ⅲ等量的异种点电荷电场； ⅳ等量的同种点电荷电场。
③等势面的特点： ⅰ同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功；ⅱ等势面一定跟电场线垂直； ⅲ电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
三、电势差1．电势差：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与电荷量的q 的比值。
U AB =qW AB注意：电势差这个物理量与场中的试探电荷无关，它是一个只属于电场的量。
电势差是从能量角度表征电场的一个重要物理量。
电势差也等于电场中两点电势之差①BA AB A B BA B A AB U U U U -=⎭⎬⎫-=-=ϕϕϕϕ②电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关。
2．电场力做功：在电场中AB 两点间移动电荷时，电场力做功等于电量与两点间电势差的乘积。
W AB = q •U AB 注意： ①该式适用于一切电场； ②电场力做功与路径无关③利用上述结论计算时，均用绝对值代入，而功的正负，借助于力与移动方向间关系确定。
四、电势能1．定义：因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。
2．电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。
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2.2研究电场的能的性质(一)课 标 解 读重 点 难 点1.通过探究电场力对带电粒子做功的特点知道电场力做功和路径无关．2.将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系，认识电势能的相对性．3.理解电势差的概念，会用U AB ＝W AB q进行有关计算.1.电场力做功的特点和电势能的概念．(重点)2.电势差的概念．(重点)3.电势能的相对性．(难点)4.电势差的正、负．(难点)电场力做功的特点和功能关系1.基本知识(1)电场力做功的特点如图2－2－1所示，电荷沿直线AB 、折线ACB 、曲线AB 运动，静电力做功 ，即静电力做功与电荷的 和 有关，但与 无关．(2)电势能的概念①定义：电荷在电场中具有的势能叫做电势能．②大小：电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移动到选定的参考点的过程中 ． ③相对性：电荷在电场中具有的电势能具有 ，规定了 (也就是电势能零点)才有具体值．通常取 或 的电势为零．(3)电场力做功与电势能的关系电荷在电场中从A 点移动到B 点的过程中，电场力所做的功等于电势能的减少量，用公式表示为W E = ，若电场力对电荷做正功，则电势能一定 ，电场力做负功时，电势能一定 ．2．思考判断图2－2－1(1)由电场力做功与路径无关可以推知，电荷在电场中具有电势能．( ) (2)规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能都是相同的．( ) (3)负电荷沿着电场线方向移动时，电势能减小．( ) 3．探究交流重力做功与重力势能的变化有什么关系？你能通过类比，得出电场力做功与电势能变化的关系吗？重力做功电场力做功重力做正功，重力势能减少 重力做负功，重力势能增加电场力做正功，电势能减少 电场力做负功，电势能增多 电势差1.基本知识(1)定义：物理学中，把电荷从A 点移动到B 点的过程中 与 叫做A 、B 两点间的电势差．(2)公式：U AB ＝W AB q.或(3)单位：在国际单位制中电势差的单位是 ，符号为V,1 V ＝1 J/C. (4)电势差是只有大小的物理量，是标量．(5)物理意义：在电场中如果移动1库仑正电荷从一点到另一点，电场力所做的功是1焦耳，这两点间的电势差就是1伏特．2．思考判断(1)电势差U AB 等于将电荷q 从A 点移到B 点时电场力所做的功．( ) (2)电势差具有相对性．( )(3)电场力做正功，电势差一定为正，电场力做负功，电势差一定为负．( ) 3．探究交流在某电场中把带电量q ＝－5×10－9 C 的点电荷由A 点移动到B 点，电场力做功为1×10－7 J ，那么A 、B 间的电势差U AB 是多大？B 、A 间的电势差U BA 是多大？电场力做功与电势能【问题导思】1．电场力做功的特点是什么？2．怎样判断电场力做功的正、负？1．电场力做功的特点电场力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关．(1)在匀强电场中，电场力做功为W＝qEd，其中d为电荷沿电场线方向上的位移．(2)电场力做功与重力做功相似，只有初末位置决定，移动电荷q的过程中电场力做的功就是确定值．2．电场力做功与电势能变化的关系电场力做功与重力做功类似，与路径无关，取决于初末位置，类比重力势能引入了电势能的概念．电场力做功与电势能变化的关系是电场力做功必然引起电势能的变化：(1)电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，与其他力是否做功，及做功多少无关．(2)电场力做正功，电势能一定减小；电场力做负功，电势能一定增大．电场力做功的值等于电势能的变化量，即：W AB＝E p A－E p B.1．电场力做功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷电势能的数值．2．电荷在电场中的起始和终止位置确定后，电场力所做的功就确定了，所以电荷的电势能的变化也就确定了．(2012·塔城高二检测)如图2－2－2所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C 三点，分别把＋q和－q的检验电荷依次放在三点上，关于它们所具有的电势能的正确说法是( ) A．放上＋q时，它的电势能E A>E B>E CB．放上＋q时，它的电势能E A<E B<E C图2－2－2 C．放上－q时，它的电势能E A>E B>E CD．放上－q时，它的电势能E A<E B<E C【审题指导】(1)规定无穷远处电势能为零．(2)正电荷从无穷远处靠近产生电场的点电荷时，电场力做负功．(3)负电荷从无穷远处靠近产生电场的点电荷时，电场力做正功．规律总结：根据电势能与电场力做功的关系，若规定无限远处为零势能点，则我们可得如下两个推论：1．在正点电荷产生的电场中，某＋q检验电荷具有电势能E p>0，且越靠近场源电荷时，电势能越大；某－q检验电荷具有的电势能E p′<0，且越靠近场源电荷时，电势能越小．2．在负点电荷产生的电场中则与(1)相反．1．(2012·广州高二检测)电场中有A、B 两点，在将某电荷从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了正功，则下列说法中正确的是( )A．该电荷是正电荷，且电势能减少B．该电荷是负电荷，且电势能增加C．该电荷电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷D．该电荷电势能减少，但不能判断是正电荷还是负电荷【备选例题】一带电粒子在匀强电场E中的运动轨迹如图教2－2－1虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电粒子从a点运动到b点的过程中，能量变化情况为( )A．动能减小B．电势能增加图教2－2－1 C．动能和电势能之和减少D．重力势能和电势能之和增加【审题指导】判断电势能的变化看电场力做功；判断动能的变化看合力做功．电势差和电势能的理解【问题导思】1．电势差和电势能的物理意义有什么不同？ 2．电势差和电势能是否都是相对的？ 1．电势差与电势能的比较电势差U AB电势能E p反映电场的能的性质的物理量电荷在电场中某点所具有的电势能 电场中两点间的电势差，只跟电场本身有关，跟点电荷q 无关电势能大小是由点电荷的带电荷量q 和该点电势共同决定的电势差与零势能点的选取无关，与电场和A 、B 两点有关，跟电荷无关对于正点电荷，电势能的正负跟电势的正负相同；对于负点电荷，电势能的正负跟电势的正负相反 单位：伏特(V)单位：焦耳(J)联系：qU AB ＝E p A －E p B2.电场力做功的公式W AB ＝qU AB 中的符号法则三个物理量都是标量，但都有正负，在计算时会涉及正、负号的问题．在实际应用中对符号的处理有两种方法：(1)计算时将各物理量的正、负号代入直接参与运算，得出的结果是正是负一目了然． (2)计算时各物理量均代入绝对值，不涉及正负号，计算完成后再判断出结果是正还是负．(2012·杨凌高二检测)如图2－2－3所示的是一匀强电场，场强E ＝2×102 N/C ，现让一个电荷量q ＝－4×10－8 C 的电荷沿电场方向从M 点移到N 点，MN 间的距离s ＝30 cm ，试求：(1)电荷从M 点移到N 点电势能的变化； (2)M 、N 两点间的电势差．【审题指导】 (1)由电场线的方向和电荷正、负可确定电场力的方向，进而确定电场力做功的正、负(2)根据U MN ＝W MN q可计算M 、N 两点的电势差．图2－2－32．在电场中把一个电荷量为6×10－6C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10－5J，再将电荷从B点移到C点，电场力做功1.2×10－5J，求A与B、B与C、A与C间的电势差．综合解题方略——电势差、电场力做功的综合应用在370JRB22彩色显像管中，阴极A与阳极B间的电势差U AB＝－22.5 kV，电子从阴极至阳极加速，试求电场力做的功和电子到达阳极时的速度v.【审题指导】(1)电子从阴极至阳极电场力做功W AB＝qU AB(2)电子到达阳极时的速度可以根据动能定理计算．规律总结电势差、电场力做功的综合应用1．根据W＝qU计算电场力做功，既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场，因此，W＝qU是计算电场力做功的重要公式．2．电场力做功时，必然引起电势能和其它能之间的转化，如在电视机显像管中，电场力做功将电势能转化为动能，此过程可以应用动能定理解决问题．【备选例题】(教师用书独具)如图教2－2－2所示，在场强E＝104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m ＝3 g、电荷量q ＝2×10－6 C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低点B时的速度是多大？图教－2－2会发电的鱼世界上至少有500种具有发电特性的鱼，虽然种类不同，放电的灵敏度有高有低，但这些鱼类都是依靠放电击昏摄取物或吓退进攻者．电鳐是一种软骨鱼类，体型为圆形或椭圆形，口和眼睛都很小，生活在热带和亚热带近海，我国的东海和南海就有分布．在电鳐的头部和胸鳍之间有一个椭圆形发电器，是由肌肉转化而成的．生活在大西洋和印度洋的热带及亚热带近岸水域中的巨鳐，体型较大，最大者可达2米多．科学家们曾对这种电鳐进行过测试，结果发现，它可以产生60伏电压，50安培的电脉冲，3 000瓦功率的电击，足以击毙一条几十公斤的大鱼．电鳗与普通鳗鱼的体型非常相似，长可达2米多，体重可达20多公斤．生活在南美洲亚马逊河及奥里诺科河．电鳗放电时的平均电压为350多伏，但也有过650伏的放电记录．美洲电鳗的最大电压竟达800多伏，这么强的电压足以击死一头牛．电鳗捕食的时候，首先悄悄地游近鱼群，然后可连续放出电流，受到电击的鱼马上晕厥过去，身体僵直，于是，电鳗乘机吞食它们．电鲶也是一种能发电的鱼．电鲶生活于非洲的尼罗河，它的长相和鲶鱼非常相似，体长大约为1米，口端长有3对须，它没有背鳍，在尾的基部有一个很低而且平伸的脂鳍，电鲶有成对的发电器，位于背部的皮下，它的发电电压高达350伏，能将人和牲畜击昏．当然，并不是所有的电鱼都能发出很强的电，海洋中还有一些能发出较弱电流的鱼，它们的发电器官很小，电压最大也只有几伏，不能击死或击昏其他动物，但它们像精巧的水中雷达一样，可以用来探索环境和寻找食物．1．如图2－2－4所示的电场线，一正电荷在电场中沿电场线从A 到B ，此过程中有可能是( )A ．电场力的大小不断变化B ．电场力的大小保持不变C ．电荷克服电场力做功D ．电荷的电势能不断减小2．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A 点移到B 点时，电场力做了5×10－6 J 的功，那么( ) A ．电荷在B 处时将具有5×10－6 J 的电势能 B ．电荷在B 处将具有5×10－6 J 的动能 C ．电荷的电势能减少了5×10－6 J D ．电荷的动能增加了5×10－6 J3．如图2－2－5所示，Q 1和Q 2是两个固定的负点电荷，在它们的连线上有a 、b 、c 三点，其中b 点的合场强为零．现将另一正电荷q 由a 点沿连线移到c 点．则在移动的过程中，正点电荷q 的电势能的变化情况是( )A ．不断减少B ．不断增加C ．先减少后增加D ．先增加后减少4．在电场强度大小为E 的匀强电场中，一质量为m 、带电荷量为＋q 的物体从A 点开始以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度的大小为0.8qEm，物体运动l 距离到B 时速度变为零．下列说法正确的是( )A ．物体克服电场力做功qElB ．物体的电势能减少了0.8 qElC ．物体的电势能增加了qElD ．若选A 点的电势能为零，则物体在B 点的电势能为qEl 5．(2012·宁德高二检测)如图2－2－6所示，电荷的电荷量为＋q ，场强为E ，AB 间距为d ，分别求点电荷沿图中三条路径从A 运动到B 时，电场力对它所做的功．图2－2－4图2－2－51．(2012·巴州高二检测)某电场的一条电场线如图2－2－7所示，在正电荷从A 点移到B 点的过程中：( )A ．电场力对电荷做正功B ．电场力对电荷不做功C ．电荷克服电场力做功D ．电势能增加2．关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是( )A ．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定B ．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定C ．电势差是矢量，电场力做的功是标量D ．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差为零3．两个电荷量分别为＋q 和－q 的带电小球，固定在一条长为l 的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E 的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图2－2－8所示．若杆绕过O 点且垂直于杆的轴线转过180°，则在此过程中电场力做的功为( )A ．0B ．qElC ．2qElD ．πqEl4．如图2－2－9所示，在处于O 点的点电荷＋Q 形成的电场中，试探电荷＋q 由A 点移到B 点电场力做功为W 1，以OA 为半径画弧交OB 于C ，再把试探电荷由A 点移到C 点电场力做功为W 2；由C 点移到B 点电场力做功为W 3，则三次电场力做功的大小关系为( )A ．W 1＝W 2＝W 3＜0B ．W 1＞W 2＝W 3＞0图2－2－6图2－2－7图2－2－8图2－2－9C．W1＝W3＞W2＝0D．W3＞W1＝W2＝05．下列说法正确的是( )A．A、B两点间的电势差，等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功B．电势差是一个标量，但是有正、负之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟电荷的始、末位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB＝U BA6．一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速度释放，先后经过电场中的B点和C点．点电荷在A、B、C三点的电势能分别用E p A、E p B、E p C表示，则E p A、E p B和E p C之间的关系可能是( )A．E p A＞E p B＞E p CB．E p A＜E p B＜E p CC．E p A＜E p C＜E p BD．E p A＞E p C＞E p B7．如图2－2－10所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点．设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是( )A．若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少B．若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能增大图2－2－10 C．若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增大D．若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能减少8．(2012·海南农星中学高二检测)如图2－2－11所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点．M处电荷的电荷量大于N处电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点．现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是( )图2－2－11A ．q 的电势能逐渐减小B ．q 的电势能逐渐增大C ．q 的电势能先减小后增大D ．A 点的场强方向由A 指向B9．如图2－2－12所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC 长为2L ，处在水平位置，斜边AC 是光滑绝缘的，在底边中点O 处放置一正电荷Q ，一个质量为m 、电量为q 的带负电的质点从斜面顶端A 沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D 时速度为v ，则在质点的运动中不发生变化的是( )A ．动能B ．电势能与重力势能之和C ．动能与重力势能之和D ．动能、电势能、重力势能三者之和10．(2013·福州三中高三期末)如图2－2－13所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M 和N 是轨迹上的两点，其中M 点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )A ．粒子在M 点的速率最大B ．粒子所受电场力沿电场方向C ．粒子在电场中的加速度不变D ．粒子在电场中的电势能始终在增加11．一个带正电的质点，电量为q ＝2.0×10－9 C ，在静电场中由a 点移到b 点，在这过程中，除电场力外，其它力做的功为6.0×10－5 J ，质点的动能增加了8.0×10－5 J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为________．12．(2012·重庆第二外国语学校高二检测)如图2－2－14所示，匀强电场强度E ＝1.2×102 N/C ，方向水平向右，一点电荷q ＝4.0×10－8 C ，沿半径R ＝20 cm 的圆周，从A 点移动到B 点．已知∠AOB ＝90°，且OB 与电场线平行，求：(1)这一过程中电场力做的功是多少？是做正功还是做负功？(2)A 、B 两点间的电势差U AB 是多少？ 图2－2－12图2－2－13图2－2－14。