《频数直方图》教学设计

第六单元第五课《频数直方图》教学设计

一、教材分析

（一）活动背景

本节课是浙教版初中数学七年级下册第六章第五节的内容，它是数据与统计图表的最后一课。此时，学生对数据的收集与整理、统计表有了更深一步的了解，对频数、频率也有了一定的认识，使统计图表的内容增加了新的内涵，对统计图表的制作也提出了更高的要求。（二）重难点分析

教学重点：频数直方图。

教学难点：画频数直方图。

二、学情描述

将数据分组的过程比较复杂，学生在制作频数统计表时往往为确定组数和组距而烦恼，频数直方图根据频数表确定，所以这节课内容与上节课环环相扣，在平时的教学过程中，要让学生了解知识点之间的相互联系。

三、教学目标

知识目标：

1、会绘制频数直方图，了解数据所表示的实际意义。

2、使学生能对数据进行分析、整理，熟练地列出频数分布表和频数直方图。

情感、态度和价值观：

1、初步建立统计和概率的观念，培养调查研究的良好习惯和科学态度。

2、感受统计和概率在实际生活中的运用，增强学习数学的兴趣。

四、教学过程设计

（一）导入

温故知新：复习已学的统计图表—条形统计图、折线统计图、扇形统计图，以及它们的特点。设问：是否还有其他的统计图？

问题情境：李大爷开了个冷饮店，小明要买“随便”雪糕，而李大爷没有，李大爷推荐小明“紫雪糕”，小明又不要，这让李大爷左右为难，有的雪糕不够卖，有的又卖不完，各种牌子的雪糕应进多少？

设问：如何帮李大爷设计进货方案？

活动：学生讨论，教师引导。

设计意图：生活中的问题需要我们引进新的统计图，数学来自生活回到生活。

（二）学教新课

教学环节一：概念解析

频数直方图：用来表示频数分布的统计图叫做频数直方图。

组中值：每一组的两个边界值的平均数称为该组的组中值。

呈现图片：频数直方图

设问：（1）频数直方图由什么组成？

（2）长方形的高、宽各表示什么？

活动：学生观察图形的组成成分，思考长方形的高、宽各表示什么。教师引导学生回答高、宽各表示什么，并做适当的补充。

设计意图：观察图形的组成可以令学生留下深刻印象，也有利于学生归纳绘制频数直方图的一般步骤。

归纳小结：绘制频数直方图的一般步骤：

第一步，列频数表；

1、计算最大值与最小值的差，

2、确定组距与组数，

3、确定各组的分界点，

4、列频数表。

第二步：根据频数表画出频数直方图。

设计意图：培养学生分析、归纳的能力，为下面的例题解析提供理论依据。

教学环节二：例题解析

例1、抽查20位同学每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，

80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.

请制作表示上述数据的频数直方图.

设问：如何制作频数直方图？步骤如何？

分析：计算极差，组距5，分5组，确定分界值，列频数表，绘制频数直方图。解：（1）列出频数表

20位同学每分钟脉搏跳动次数的频数表

组别（次）组中值（次）频数

67.5~72.5702

72.5~77.5754

77.5~82.5809

82.5~87.5853

87.5~92.5902

(2)画频数分布直方图

设计意图：系统梳理绘制频数直方图的步骤，培养学生处理数据的能力。

过渡：我们不仅要会画图，还要会看图。

教学环节三：合作学习

请观察图，并回答下面的问题：（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）

活动：学生先试着完成，然后一起发现问题，解决问题。

预设：学生会把条形统计图和频数直方图混淆，教师要引导学生发现两者之间的区别。

设计意图：合作学习的题目看似简单，但在学习过程中存在理解上的“误区”，学生容易想当然地把图形当做条形统计图，思维定势，提醒学生多思考，审清题意，分清具体数目与数据范围的区别。

教学环节四：当堂练习

多媒体呈现练习题

练习1：一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题：

⑴参加测试的总人数是多少？

⑵数据分组时，组距是多少？

⑶自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？

练习2：每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图，是利用

所得数据绘制的频数分布直方图。请你根据此图提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共抽测了＿＿＿＿名学生；

（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为＿＿＿＿，全校学生的平均视力是＿＿＿＿（精确到百分位）

（3）如果视力在第1，2，3组范围内均属视力不良，那么该校约共有＿＿＿＿名学生视力不良，应给予治疗、矫正。

练习3：下面的频数分布直方图反映了某城市抽查一些家庭每月水电费的开支(单位：元)。请根据该直方图，回答下列问题：

（1）被调查家庭的样本容量是多少？

（2）数据分组的组距是多少？

（3）频数最大一组的组中值是多少？该组的两个边界值分别是多少？

（4）自左至右第3组的频数、频率分别是多少？

（5）每月水电费开支在275元以上（含275元）的有多少户？占抽查总户数的百分之几？

活动：学生“接龙”回答，教师适当点评。

设计意图：知识点巩固，理解概念要彻底，引导学生看清题意。