《频数直方图》教学设计
《频数直方图》教案
《频数直方图》教案教学目标1．能绘制（或补全）频数直方图.2．由频数直方图提供的信息能解决简单的实际问题.3．通过学习，体验频数直方图的作用，从而激发学生学习数学的热情.教学重、难点学习重点：学会绘制频分布直方图.学习难点：掌握频数表和直方图的制作方法以及步骤.教学过程一、自主学习与合作探究：1．有一个含有50个数据的数据组，最小数据是15，最大数据是45，且都是整数，那么这50个数据分为8组时，组距是，第1组的下限宜为，于是其上限是，而最末一组的上限是.2．已知数据8、6、10、13、10、8、7、10、11、12、10、8、9、11、9、12、10、12、11、9，在编制频数分布表时，如果组距取为2，那么应分成组，12～13这组的频数为，频率为.3.请先阅读教材，并完成以下问题.看P80的图6-3，像这样根据频数分布绘制的条形统计图叫做频数直方图.请你分析频数直方图的结构是：（1）横轴：表示分组情况.每条线段的左端点标明这一组的限，每条线段的两个端点标号之差表示，称之为.（2）纵轴：表示频数.（3）条形图：条形图中每一条形是立于上的一个矩形，矩形的宽等于，高度对应于.4.频数分布统计的一般步骤(1)确定数据的波动范围方法：找出一组数据的最_______值和最_______值，计算它们的_______．(2)确定组距、组数①每组两端点之间的距离称为组距；②利用()()()-，且取与结果相邻较大的整数值为组数，一般情况下，数据的个数在100以内的分成5～12组．(3)确定分点①第一组的起点应比统计数据的最小值略小；保证每个统计数据都落在各个小组内．②每个分点的取值应比统计数据多一位小数．例如：一组数据的最小值为45，组距为4，组数为5，则分组情况为_______～_______、_______～_______、_______～_______、_______～_______、_______～_______．(4)列频数分布表（常见表格的形式）(5)绘制频数分布直方图①画出两条互相垂直且具有公共原点的数轴，分别以向右、向上为正方向，两条数轴的单位长度不一定要统一；②根据频数分布表确定每个小长方形的高度与宽度，其中高度由_______决定，宽度由_______决定．二、例题讲解：例1 时代中学为了了解全校学生参加课外锻炼的情况，抽样调查了50名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（单位：min），将抽查得到得数据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表：（1）将表中空格处的数据补全，完成上面的频数、频率分布表；（2）画出相应的频数直方图；（3）这50名学生中，平均每天参加课外锻炼时间不少于30min的有多少人？如果该校有2000名学生，估计全校每天参加课外训练时间不少于30min的人数.例2九年级一班开展“孝敬父母，做家务”的活动，班主任老师统计了全班50名学生在上周中做家务的时间，并把结果分为如下的5组，制作了扇形统计图（如课本第82页图6-5）：A组：2.5h≤t<3h,B组:2h≤t<2.5h,C组1.5h≤t<2h，D组：1h≤t<1.5h，E组：0.5h≤t<1h.（1）请按照以上分组列出相应的频数、频率分布表，并画出频数直方图；（2）估计该班学生在这次活动中做家务的平均时间；（3）该班学生周做家务时间的中位数落在哪个小组内？说明理由.三、课堂检测：1.某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：(1) 频数、频率分布表中a= ，b= ；(2)补全频数直方图；(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的机率是多少？)四、课堂小结回顾本科学习了哪些知识？。
《频数直方图》教案 1
《频数直方图》教案教学目标知识目标1.如何收集与处理数据.2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.能力目标1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.情感与价值观目标通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.教学重点1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.2.数据收集与处理.教学难点1.决定组距与组数.2.数据分布规律.教学过程一、导入新课请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.1.首先通过确定调查目的，确定调查对象.2.收集有关数据.3.选择合理的数据表示方式统计数据.4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.大家能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.二、讲授新课（出示投影片）这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）（投影片）根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案.A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些.A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%.如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货.天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化.不能每天都进518支雪糕.2.做一做学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位cm）.如下：（投影片）（表一）填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来.（表二）同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S号.M号适合身高在155~160cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.如何确定组距与组数呢？分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.我们一起看下表：小亮的做法.144 cm以下145~149 cm 150~154 cm3 6 9155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm16 9 5170 cm以上2小亮是怎么做的？先分组，再得到相应各组的学生人数.根据上表绘制统计图（如下）（投影片）当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方图.注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图.（投影片）比较一下各种统计图各自的优缺点.表一是没有经过整理的数据.数据多，而且数量表示上不简单、不直观.各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算.表二，优点：数量表示上确切.即准确表示出各个数据所占的人数.缺点：不能直观反映数据的总体规律.数据也较多.图5－3、图5－4能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律.中间人数较集中，两边较少.小结.我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据.常用表格与图表两种方式.何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点来定.具体问题具体分析.不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法.不要一味去模仿.只要多动脑去思考.我相信同学们会创新出更好的方法.三、例题解析例为了了解某中学八年级两个班男生的身体发育情况，对40名男生的身高(单位：cm)进行了测量，结果如课本第158页表：(1)制作样本的频数分布表，绘制频数直方图.(2)根据频数直方图分析，身高在哪个范围的人数最多？有多少人？40名男生的平均身高在这个范围内吗？四、课时小结本节课学习了如下内容.1.如何整理所收集的数据.2.将数据用适当的统计图表示出来.（1）表格形式.（2）频数分布直方图（3）频数分布折线图.3.各种统计图、表的优缺点.4.根据统计图表信息，提出合理化建议.今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作.例如频率分布直方图，以及它的意义.五、课后作业习题六、活动与探究1.将一批数据分组时，每个小组的频数与频率各指什么？答：每个小组的频数是指落在这个小组的数据的个数.每个小组的频率是指这个小组的频数与数据总数的比值.2.分组时应注意哪些问题？分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最大值与最小值的差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动较大时，为了便于整理数据，我们可将数据按从小到大的顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中的最大值、最小值以及进行频数累计却变得非常简单了.。
教学设计：频数直方图
频数直方图（一）教学目标：知识与技能通过对统计数据的整理，使学生认识原始数据蕴含了丰富的信息，但不系统、不明确，数据进行整理后，可以获取多方面的信息。
通过解读频数直方图能获得数据分布的信息。
过程与方法通过设计、编制数据的频数直方图，使学生掌握其步骤与方法，培养学生的动手能力。
情感态度价值观进一步对学生进行由实践到理论、由理论到实践的认识规律的教育。
教学重点：绘制频数直方图。
教学难点：根据问题的实际背景和数据的性状高度频数直方图。
教学过程：一、复习提问1、什么是频数什么是频率2、如何估计总体分布规律3、引入新课。
二、探究新知1、动脑筋为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：（单位：元）（1）师问：①上述共有______个数据;②这些数据中最小值是________,最大值是_______,它们相差________;③研究这些数据，大部分数据大概在怎样的范围怎么分析（2）分组师讲解：此例的数据具有连续性，为了得到这组数据的频数分布，需要对数据进行分组整理。
获得一组数据的频数分布的一般步骤是：确定数据组的最大值和最小值，确定组距与级数，列出频数分布表，画出频数直方图。
学生计算找出最大、最小值，计算极差。
决定组距和组数：（注意：为了使每个数据都落在相应的组内，可取比数据多一位小数来分组，并把第1组的起点略微减小一点，把上述数据“划记”到相应的组中,得到相应数据出现的频数。
）学生决定分点，写出各组范围，师指出：组距和组数的确定没有固定的标准，可根据所研究的具体问题来确定。
当数据在100个以内时，可依据数据个数的多少，分成5-12组。
（3）列出频数分布表。
师讲解：统计属于每组中的数据的个数（频数），为避免数据的重复和遗漏，我们仍采用“画记”的方法来得到频数分布表。
学生独立完成。
（4）绘制频数分布直方图。
师讲解：为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数直方图。
青岛版数学九年级下册6.3频数直方图教学设计
c.若有两个或多个频数直方图，比较它们的分布特点，并给出解释。
3.结合课堂所学，思考以下问题：
a.在绘制频数直方图时，如何合理选择分组区间？
b.频数直方图与条形统计图、折线统计图有何联系与区别？
c.频数直方图在实际生活中的应用举例。
4.学生需撰写一篇关于频数直方图学习的心得体会，内容包括：
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生主动探究、合作学习的良好习惯。
2.引导学生运用数学软件或手工绘图方式，制作频数直方图，提高学生动手操作和实践能力。
3.引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养学生的数学建模能力。
4.通过对频数直方图的观察、分析、比较，培养学生解决问题的策略和方法。
5.反思评价，提高能力
在教学过程中，教师应关注学生的反思评价，引导学生总结学习过程中的收获和不足，提高学生自我评价和反思的能力。
6.情感态度培养
在教学过程中，教师应关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与，培养他们面对困难的勇气和信心。同时，通过数学知识在实际问题中的应用，使学生认识到数学的价值，提高学生的学习兴趣。
五、作业布置
为了巩固学生对频数直方图知识的学习，提高学生的动手操作能力和问题解决能力，特布置以下作业：
1.请学生结合自己的生活经验，选择一个感兴趣的数据主题，如家庭每月用电量、同学们的体重、学习成绩等，收集相关数据，并绘制频数直方图。
2.根据所绘制的频数直方图，回答以下问题：
a.描述数据的分布情况，如集中趋势、离散程度等。
7.教学方法多样化
结合讲授法、讨论法、实践法等多种教学方法，提高学生的学习效果。注重运用现代教育技术手段，如数学软件、多媒体等，丰富课堂教学形式，提高学生的学习兴趣。
【教学设计】 频数直方图
频数直方图
教学目标：
1、了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。
2、鼓励学生自主探索、合作交流，意识到与同伴交流合作的重要性．
教学重点：组距和组数、频数及频数分布表
教学难点：决定组距和组数
解决重难点的方法：
1、从解决实际问题的需要出发，根据频数分布直方图的特点和作用，学习制作这种统计图的方法。
2、结合具体问题，使学生在具体情境中感知频数、频数分布等概念。
教学过程：
一．问题引入
典型案例“选取广播操参赛者”来介绍直方图
二．授新
1、极差的概念：最大值与最小值的差
2．组距和组数。
3、列频数分布表。
4、画频数分布直方图。
三、课堂练习
四、小结
画频数分布直方图的一般步骤：
1、计算极差：最大值与最小值的差。
2．决定组距和组数。
3、列出频数分布表。
4、画频数分布直方图。
五、作业:。
频数直方图-北师大版七年级数学上册教案
频数直方图-北师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解频数直方图的概念和构成方法；2.能够根据给定数据制作频数直方图，并分析图形；3.通过频数直方图掌握数据的集中趋势与分散程度。
二、教学重点1.理解频数直方图的概念；2.能够根据给定数据制作频数直方图，并分析图形。
三、教学难点通过频数直方图掌握数据的集中趋势与分散程度。
四、课程内容1. 频数直方图的概念频数直方图是用矩形表示数据分布情况的一种图形，横轴表示数据的取值范围，纵轴表示数据的频数。
每个矩形的面积与相应的频数成比例。
频数直方图是描述数据分布规律的有力工具。
2. 制作频数直方图的步骤（1）确定数据的取值范围，把这个范围分成若干等份。
（2）统计落在每个等份内的数据的频数，并将频数用纵轴表示。
（3）用横轴表示数据的取值范围，将等份作为横轴上的若干等距的点，用矩形表示每个等份内的频数，矩形的高度表示频数，矩形的宽度表示每个等份的长度。
3. 频数直方图的分析通过分析频数直方图，能够掌握数据的集中趋势与分散程度。
对于正态分布的数据，频数直方图呈钟形；对于偏态分布的数据，频数直方图呈对称或不对称形态。
五、教学方法课堂讲解、示范练习、板书讲解、讨论交流、课堂练习。
六、教学流程1.引入（5分钟）通过回顾前几节课学习的内容，引入频数直方图的概念，让学生理解频数直方图的构成和使用。
2.讲解（20分钟）讲解频数直方图的概念，构成方法和分析方法，让学生理解频数直方图的作用和意义。
3.示例教学（15分钟）老师用一个示例数据，让学生亲手制作一张频数直方图，并帮助他们分析图形，掌握数据集中趋势和分散程度。
4.个人练习（20分钟）让学生在课堂上自己制作频数直方图，并进行分析。
老师在课堂上现场指导，并记录学生的制作和分析结果。
5.总结（10分钟）老师总结本节课的教学内容和学生的练习成果，指出学生的不足之处，并鼓励他们加强练习和消化。
同时，也鼓励学生要深入理解数据分布规律，发现数据中的问题和规律。
频数直方图 优课教案
频数分布直方图【教学目标】（1）理解频数分布直方图的概念，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的有关信息。
（2）能根据原始数据由数据确定组距和分点，列出频数、频率分布表，由频数频率分布表画出频数分布直方图。
（3）经历制作和读取频数分布直方图的过程，培养学生实事求是的科学态度，增强学生的数据分析观念和应用意识。
【教学重点】频数分布直方图。
【教学难点】学会用图形表示统计结果的，培养学生的数形结合思想方法。
【教学方法】合作交流，展示共享【教学过程】（一）情境导入：1．你知道几种统计图？它们分别是什么统计图？你能说出它们的特点吗？（教师可以结合学生的回答利用多媒体课件展示几幅不同的统计图。
如：条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况。
扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比。
）（利用媒体手段，向学生展示现实生活中统计图形的直观作用，让学生感受数学在现实生活中的实用价值，培养学生的用图形表示统计结果的基本思想。
）（二）探究新知：1．问题导读：（1）看课本：我国34个城市2006年3月9日至2006年3月10-13日的最低气温(单位：℃)的列表。
表格中各城市最低气温的最大值是__________，最小值是_______，极差是_____________。
（2）三人小组合作：将各城市的最低气温从-7℃开始至22℃按每隔5℃分组，共分6组，分别统计每组包含的城市数。
统计时，三个人先进行分工，可安排一人念数据，一人填写记录（通常用划“正”字作记录），一人监督避免出错。
进一步列出频数、频率分布表。
完成下面的表格。
（3）观察图6-3的条形统计图，图中的横轴，纵轴分别表示什么含义？（4）想一想，图6-3中各小矩形的宽与高各代表什么实际意义？（5）图6-3的条形统计图叫做什么图？怎样可以得到频数折线图？2．合作交流：（1）从图6-3中你可以获得那些信息呢？把你获得的信息说给同伴。
《频数直方图》教学设计
第六单元第五课《频数直方图》教学设计一、教材分析（一）活动背景本节课是浙教版初中数学七年级下册第六章第五节的内容，它是数据与统计图表的最后一课。
此时，学生对数据的收集与整理、统计表有了更深一步的了解，对频数、频率也有了一定的认识，使统计图表的内容增加了新的内涵，对统计图表的制作也提出了更高的要求。
（二）重难点分析教学重点：频数直方图。
教学难点：画频数直方图。
二、学情描述将数据分组的过程比较复杂，学生在制作频数统计表时往往为确定组数和组距而烦恼，频数直方图根据频数表确定，所以这节课内容与上节课环环相扣，在平时的教学过程中，要让学生了解知识点之间的相互联系。
三、教学目标知识目标：1、会绘制频数直方图，了解数据所表示的实际意义。
2、使学生能对数据进行分析、整理，熟练地列出频数分布表和频数直方图。
情感、态度和价值观：1、初步建立统计和概率的观念，培养调查研究的良好习惯和科学态度。
2、感受统计和概率在实际生活中的运用，增强学习数学的兴趣。
四、教学过程设计（一）导入温故知新：复习已学的统计图表—条形统计图、折线统计图、扇形统计图，以及它们的特点。
设问：是否还有其他的统计图？问题情境：李大爷开了个冷饮店，小明要买“随便”雪糕，而李大爷没有，李大爷推荐小明“紫雪糕”，小明又不要，这让李大爷左右为难，有的雪糕不够卖，有的又卖不完，各种牌子的雪糕应进多少？设问：如何帮李大爷设计进货方案？活动：学生讨论，教师引导。
设计意图：生活中的问题需要我们引进新的统计图，数学来自生活回到生活。
（二）学教新课教学环节一：概念解析频数直方图：用来表示频数分布的统计图叫做频数直方图。
组中值：每一组的两个边界值的平均数称为该组的组中值。
呈现图片：频数直方图设问：（1）频数直方图由什么组成？（2）长方形的高、宽各表示什么？活动：学生观察图形的组成成分，思考长方形的高、宽各表示什么。
教师引导学生回答高、宽各表示什么，并做适当的补充。
设计意图：观察图形的组成可以令学生留下深刻印象，也有利于学生归纳绘制频数直方图的一般步骤。
湘教版数学八年级下册5.2《频数直方图》教学设计
湘教版数学八年级下册5.2《频数直方图》教学设计一. 教材分析《频数直方图》是湘教版数学八年级下册第五章第二节的内容。
本节内容主要让学生了解频数直方图的概念，掌握频数直方图的绘制方法，并能通过频数直方图来获取数据的信息。
教材通过实例引入频数直方图，让学生感受频数直方图在实际生活中的应用，培养学生的数形结合思想。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了频数和概率的相关知识，对数据分析有一定的认识。
但学生对频数直方图的理解和绘制还需通过实例来加深。
此外，学生可能对利用计算机软件绘制频数直方图感到陌生，因此需要教师在课堂上进行引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握频数直方图的概念，了解频数直方图的绘制方法，学会利用频数直方图获取数据的信息。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生体验频数直方图在实际生活中的应用，培养学生的数形结合思想。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：频数直方图的概念，频数直方图的绘制方法。
2.难点：频数直方图在实际生活中的应用，利用计算机软件绘制频数直方图。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入频数直方图，让学生感受频数直方图在实际生活中的应用。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究频数直方图的绘制方法。
3.实践操作法：利用计算机软件，让学生动手绘制频数直方图，巩固所学知识。
4.讲解法：教师讲解频数直方图的概念、绘制方法及实际应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作包含实例、图片、动画等的多媒体课件。
2.教学素材：准备相关实例数据，用于引导学生分析。
3.计算机软件：安装好用于绘制频数直方图的软件，如Excel、几何画板等。
4.练习题：设计巩固知识的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示实例，引导学生关注实例中数据的分布情况。
提问：如何快速了解这些数据的分布？从而引出频数直方图的概念。
初中数学精品教案：频数直方图)
《0604频数直方图》微设计学习目标:1.了解频数直方图的概念；2.会读频数直方图；3.会画频数直方图.学习重点：频数直方图.学习难点：画频数直方图.教学过程：一、趣味探索18名学生每分钟脉搏跳动次数的频数表前面我们已经学习了频数分布表，那么对于表中的数据有没有更加直观的处理方法呢？频数直方图：由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图，叫做频数直方图，简称直方图.二、例题解析（一）绘制频数直方图例1.抽查20名学生每分钟脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.请制作表示上述数据的频数分布直方图.解：思考1：对于数据的处理，在绘制统计图之前我们首先应该做什么？思考2：如何制作频数分布表，它的一般步骤有哪些？思考3：那么如何制作频数直方图呢？（1）列出频数分布表.20名学生每分钟脉搏跳动次数的频数表组别（次）组中值（次）频数67.5－72.5 70 272.5－77.5 75 477.5－82.5 80 982.5－87.5 85 387.5－92.5 90 2（2）绘制频数直方图.总结：绘制频数直方图的一般步骤：①画具有相同原点，横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示各组别和相应的频数；②分别以横轴上每一组的两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的长方形；③在长方形上注名数量.（二）利用频数直方图分析生活中的简单实际问题例2.某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．某校学生的“1分钟跳绳”成绩的频数分布直方图某校学生的“1分钟跳绳”成绩的扇形统计图（1）补全频数分布直方图，扇形图中m = ；（2）若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替（如A 组80≤x ＜100的中间值是=90次），则这次调查的样本平均数是多少？（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？思考：（1）由扇形统计图可以知道什么，由频数直方图又可以知道什么？ 要求扇形圆心角的度数，关键在于知道什么？ （2）平均数的计算公式是什么？（3）要估计该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩优秀的人数只需要求什么？ 解：（1）由直方图和扇形图可知，A 组人数是6人，占10%， 则总人数：6÷10%=60，m =×360°=84°，D 组人数为：60﹣6﹣14﹣19﹣5=16； （2）平均数是：=130；（3）成绩为优秀的大约有：2100×=1400人．总结：读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．三、感悟提升绘制频数直方图的一般步骤利用频数直方图分析简单的实际问题 读懂统计图，从不同的统 计图中得到必要的信息频数直方图①画具有相同原点，横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示各组别和相应的频数②分别以横轴上每一组的两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的长方形③在长方形上注名数量某校学生的“1分钟跳绳”成绩的频数分布直方图。
青岛版数学九年级下册6.3《频数直方图》教学设计
青岛版数学九年级下册6.3《频数直方图》教学设计一. 教材分析《频数直方图》是青岛版数学九年级下册第六章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了频数和频率的概念，以及会使用统计表的基础上进行学习的。
通过学习本节内容，学生能够了解频数直方图的定义，会制作频数直方图，并能通过频数直方图来获取信息。
本节内容是学生进一步学习统计学的基础，对于学生形成初步的数据分析能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了频数和频率的概念，以及会使用统计表。
但是，学生对于频数直方图的认知还为零，需要通过本节课的学习来掌握。
另外，学生对于统计学的认识还比较浅显，需要通过大量的实践来提高。
因此，在教学过程中，需要注重学生的实践操作，引导学生通过实际操作来理解频数直方图的概念，掌握制作频数直方图的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够了解频数直方图的定义，会制作频数直方图，并能通过频数直方图来获取信息。
2.过程与方法目标：学生通过实际操作，掌握制作频数直方图的方法，提高数据分析能力。
3.情感态度与价值观目标：学生感受数学与生活的联系，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够了解频数直方图的定义，会制作频数直方图。
2.难点：学生能够通过频数直方图来获取信息，提高数据分析能力。
五. 教学方法采用情境教学法、实践操作法、小组合作学习法等教学方法，引导学生通过实际操作来理解频数直方图的概念，掌握制作频数直方图的方法。
六. 教学准备教师准备教材、多媒体教学设备、统计表、频数直方图的示例等教学资源。
学生准备笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一组数据，引导学生思考如何更直观地表示这些数据。
学生可以通过观察、讨论等方式，提出使用频数直方图来表示这些数据。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体教学设备，向学生展示频数直方图的定义和制作方法。
同时，教师可以结合示例，引导学生了解如何通过频数直方图来获取信息。
频数直方图教案
第2课时频数直方图【知识与技能】1.了解频数直方图.2.能根据数据特征绘制频数直方图.【过程与方法】通过对数据进行整理，对数据进行描述，进一步发展统计意识.【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，认识数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣.【教学重点】会制作频数直方图，掌握制作频数直方图的大致步骤.【教学难点】频数直方图与条形图的区别与联系.一、情境导入，初步认识你的身高是多少？你还记得你的入学成绩吗？你知道你的入学成绩处于哪个等级吗？【教学说明】从学生熟悉的问题引入，激发学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知1.认识频数直方图问题1 根据教材168页某校七（2）班的同学入学信息表解决下面的问题：（1）你能用恰当的统计图表、表示这个班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？（2）你能用恰当的统计图表、表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？【教学说明】学生通过思考、分析,与同伴进行交流，教师加以指导.教材第169页从“对于（1）”至“对于（2）”的内容.对于（2），小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂.教材第170页的整页内容.问：这种统计图与条形统计图有什么区别与联系？有什么优点？【教学说明】学生通过观察，与同伴进行交流，找出频数直方图与条形图的区别与联系.【归纳结论】频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体情况.2.绘制频数直方图问题2 请将教材168页表格中的数学成绩按10分的距离分段，用频数直方图表示.【教学说明】学生动手操作，与同伴进行交流，教师加以指导.问题3 根据教材172页例题中的数据，将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？【教学说明】学生动手操作，与同伴进行交流，进一步掌握制作频数直方图的方法和步骤.问：（1）你还有具体的分组方式吗？（2）制作频数直方图的大致步骤是什么？【归纳结论】分组时可以先确定组距，再确定组数，也可以先确定组数，再确定组距.制作频数直方图的大致步骤是：（1）确定所给数据的最大值和最小值，算出它们的差；（2）确定组距和组数，将数据适当分组；（3）统计每组中数据出现的次数，列出频数分布表；（4）绘制频数直方图.问题4 （1）测量一下你1min脉搏跳动的次数.（2）汇总全班同学的数据，制作频数直方图，看看大多数同学1min脉搏跳动的次数处于哪个范围？【教学说明】学生通过测量，对数据进行收集和整理，然后对数据进行描述，绘制频数直方图.三、运用新知，深化理解请将教材168页表格中的身高数据按3cm分段，用频数直方图表示.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，掌握绘制频数直方图的方法和步骤.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】绘制频数直方图如下：四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾绘制频数直方图的方法和步骤.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.1.布置作业：从教材“习题6.4，6.5”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生了解频数直方图，到绘制频数直方图，培养学生动手动脑习惯，加深对所学知识的认识，激发学生学习的兴趣.。
《频数直方图》教案
《频数直方图》教案教学目标:知识与技能：1.理解数据的收集与处理数据；2、会绘制频数直方图；3.了解频数分布的意义，能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用.。
过程与方法：1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 2.通过调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识。
情感态度与价值观：通过学习，培养学生利用所学知识提出问题，分析问题，解决实际问题的能力。
重点: 1、针对收集到的数据，会制作这组数据的频数分布直方图、频数分布折线图；2、数据的处理。
难点: 1、决定组距与组数；2、绘制频数分布直方图教学过程：一、导入新课现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而作出判断。
可以说，统计已经渗透到我们生活的各个方面，这就要我们“到生活中学数学，在生活中用数学”。
问题情景：（动脑筋）为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：（单位：元）如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？二、合作交流、解读探究由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当的分组，并借助表格将各组的频数进行整理。
对数据分组整理的步骤（1）分组①计算最大与最小值的差.最大值=956-730=26（元）这说明消费的范围是26元. ②决定组距和组数. 把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.为了分组的方便，我们取略小于最小值的数作为下限，例如取720；而取略大于最大值的数作为上限，例如取960。
假定每40元一组，则可分为（960-720）÷40=6（组）。
所分6组为：720∽760，760∽800，800∽840，840∽880，880∽920，920∽960， 将所有数据分为多少组可以用公式：则可将这组数据分为6组.注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当.（2）列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数.每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表.分组 划频720 3 760 7 800 1840 4 880 1 920 1注：画记也可以写成频数累计. 根据表格画出频数直方图（如上图）师生共同归纳总结出制作频数分布直方图的步骤：（1） 计算最大值和最小值的差（极差），确定统计量的范围。
湘教版八下数学5.2《频数直方图》教学设计
湘教版八下数学5.2《频数直方图》教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5.2《频数直方图》是本学期的一节重要内容，主要目的是让学生了解频数直方图的定义、性质和作用。
通过本节课的学习，学生能理解频数直方图与频数分布表的关系，能通过频数直方图获取数据信息，提高学生数据分析的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了频数分布表，对统计学的基本概念有了一定的了解。
但是，学生对抽象的频数直方图的理解和绘制还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从具体的数据出发，引导学生理解并掌握频数直方图的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解频数直方图的定义，掌握频数直方图的绘制方法，能通过频数直方图获取数据信息。
2.过程与方法：通过实践活动，提高学生数据分析的能力，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对统计学的兴趣，培养学生严谨的科学态度。
四. 教学重难点1.重点：频数直方图的定义、性质和作用。
2.难点：频数直方图的绘制方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的数据实例，引导学生理解频数直方图的概念。
2.实践操作法：让学生亲自动手绘制频数直方图，提高学生的动手能力。
3.小组合作学习：引导学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备一些具体的数据实例，用于引导学生绘制频数直方图。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数据实例，引导学生思考如何更直观地表示数据的分布情况。
从而引出频数直方图的概念。
2.呈现（10分钟）讲解频数直方图的定义、性质和作用，让学生理解频数直方图与频数分布表的关系。
3.操练（10分钟）让学生动手绘制频数直方图，教师巡回指导，解答学生在绘制过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高学生运用频数直方图解决问题的能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何利用频数直方图进行数据分析，提高学生数据分析的能力。
湘教版八下数学5.2频数直方图教学设计
湘教版八下数学5.2频数直方图教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5.2频数直方图教学设计，主要内容包括：频数直方图的概念、意义、制作方法和应用。
这部分内容是学生在学习了频数和频率分布表的基础上，进一步了解数据的分布特征，为后续的统计分析打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了频数和频率的概念，具备一定的数据处理能力。
但对于频数直方图的制作方法和应用，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践操作，加深对频数直方图的理解。
三. 教学目标1.理解频数直方图的概念和意义。
2.学会制作频数直方图。
3.掌握频数直方图的应用方法。
4.提高学生的数据处理和分析能力。
四. 教学重难点1.重点：频数直方图的概念、意义和制作方法。
2.难点：频数直方图的应用方法和数据分析。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究频数直方图的制作方法和应用。
2.利用多媒体辅助教学，展示实例和操作过程，增强学生的直观感受。
3.小组讨论和合作交流，提高学生的团队协作能力。
4.注重实践操作，让学生在动手实践中掌握频数直方图的制作方法。
六. 教学准备1.教学课件：包括频数直方图的概念、意义、制作方法和应用的讲解。
2.实例数据：用于制作频数直方图的数据。
3.工具：计算器、直尺、画笔等。
4.练习题：用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的统计图表，引导学生回顾频数和频率的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解频数直方图的概念和意义，通过实例演示制作过程，让学生初步了解频数直方图。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，根据给定的数据制作频数直方图。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）学生互相交换成果，讨论彼此的频数直方图制作情况。
教师选取部分作品进行点评，指出优点和不足。
5.拓展（10分钟）讲解频数直方图的应用方法，让学生结合实例分析数据，体会频数直方图在实际问题中的应用价值。
浙教版数学七年级下册6.5(教学设计)《频数直方图》
《频数直方图》学习本节之前同学们已经在教材及课程中了解了频数与频率的概念，本节教师主要从另一个角度带同学们继续了解统计图表内容---频数直方图。
【知识与能力目标】1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；2、学会画频数分布直方图。
【过程与方法目标】经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力。
【情感态度价值观目标】1、让学生在自主探究、体验的学习过程中享受成功的喜悦；2、在和谐的学习氛围中，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识；通过印度洋海啸地震的情景再现，培养学生的人道主义精神，同时培养学生关注生活、热爱数学的情感，增进学生对数学的理解能力和应用数学的信心。
【教学重点】学会画频数分布直方图。
【教学难点】确定组距和组数。
多媒体、投影仪等。
（一）创设情境，激趣引入师：你能根据下边的统计图说出有关被抽查的碟播放时间的三条信息吗？析：教师不要马上作答，适当引导，等学了本节内容后再来解决它。
引入：收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程，我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。
（二）探究新知为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：㎝）如下：158、158、160、168、159、159、151、158、159、168、158、154、158、154、169、158、158、158、159、167、170、153、160、160、159、159、160、149、163、163、162、172、161、153、156、162、162、163、157、162、162、161、157、157、164、155、156、165、166、156、154、166、164、165、156、157、153、165、159、157、155、164、156 选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。
人教版七年级下册10.2.2画频数直方图教学设计
b)组织课后小组活动，让学生深入研究频数直方图的相关知识，拓展他们的知识面。
c)开展课堂讨论，引导学生就频数直方图在实际生活中的应用进行思考，提高他们的创新意识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
d)教师通过实例讲解频数直方图在实际中的应用，让学生明白所学知识的重要性。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
教师将学生分成若干小组，针对给定的数据，讨论如何绘制频数直方图，并在小组内分享绘制方法和心得。
2.教学内容：
学生通过小组合作，共同探讨频数直方图的绘制方法和数据分析技巧。
3.教学过程：
a)教师给出讨论题目，明确讨论目标。
2.教学内容：
a)频数直方图的特点：总结频数直方图在表示数据分布方面的优势。
b)绘制方法：梳理绘制频数直方图的基本步骤和注意事项。
c)应用：强调频数直方图在实际问题中的应用价值。
3.教学过程：
a)教师引导学生回顾本节课所学内容，总结知识点。
b)学生分享学习心得，交流在绘制频数直方图过程中的体会。
c)教师对本节课的重点、难点进行强调，提醒学生注意。
d)布置课后作业，巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课关于频数直方图的知识，确保学生能够熟练掌握频数直方图的绘制方法和数据分析技巧，特布置以下作业：
1.必做作业：
a)根据课堂所学的身高数据，独立绘制频数直方图，并简要分析数据分布的特点。
b)从生活中选择一个感兴趣的数据集，如家庭成员的年龄、一周内的气温变化等，绘制频数直方图，并描述数据分布情况。
针对以上学情分析，教师应结合学生的实际情况，设计合适的教学活动和策略，帮助他们克服困难，提高数据分析能力，培养数学思维能力。同时，注重激发学生的学习兴趣，引导他们认识到频数直方图在生活中的实际应用价值。
湘教版数学八年级下册5.2《频数直方图》说课稿
湘教版数学八年级下册5.2《频数直方图》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级下册5.2《频数直方图》是本节课的主要内容。
频数直方图是一种通过条形图来展示数据分布情况的图形，它能直观地反映出数据的集中趋势和分布情况。
教材从实际生活中的数据入手，引导学生认识频数直方图，理解其含义，学会如何绘制和解读频数直方图。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了条形图、折线图和散点图等基本图表，对图表的概念和作用有一定的了解。
但学生对频数直方图的认识还为空白，需要通过本节课的学习，掌握其绘制方法和解读技巧。
此外，学生需要进一步培养从实际问题中提出数学问题的能力，以及数据分析的思维。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能理解频数直方图的概念，掌握绘制频数直方图的方法，能正确解读频数直方图所反映的数据分布情况。
2.过程与方法目标：学生通过实际问题，感受频数直方图在生活中的应用，培养从实际问题中提出数学问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能认识到频数直方图是一种有效的数据分析工具，培养数据分析的思维和兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：频数直方图的概念、绘制方法和解读技巧。
2.教学难点：频数直方图的绘制方法和从实际问题中提取关键信息的能力。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，结合多媒体课件和实物教具，引导学生直观地认识频数直方图，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：以实际生活中的数据为例，如某校八年级学生的身高分布情况，引导学生提出数学问题，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解频数直方图的概念，通过示例展示频数直方图的绘制方法和解读技巧。
3.实践操作：学生分组合作，运用所学知识绘制频数直方图，并解读所反映的数据分布情况。
4.巩固拓展：出示不同类型的数据，让学生尝试绘制频数直方图，提高学生的实际操作能力。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调频数直方图在数据分析中的重要作用。
频数分布直方图
频数分布直方图教学案1一、知识与目标：1.了解频数及频数分布的概念；2.根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据，表示频数分布；3.会画简单的频数分布直方图，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm ）如下，请同学们看P163收集的63个数据.选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理.2．对数据分组整理的步骤①计算最大与最小值的差.最大值-最小值=172-149=23（cm ）这说明身高的范围是23cm.②决定组距和组数.把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.例如：第一组从149∽152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3.那么将所有数据分为多少组可以用公式：组数组距最小值最大值=-，如：=-组距最小值最大值3273233149172==-， 则可将这组数据分为8组.注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5～12组较为恰当.③列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数.每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状.所以身高在155≤x ＜158，158≤x ＜161，161≤x ＜164三个组的人数共12+19+10=41（人），应次可以从身高在155～164cm （不含164cm ）的学生中选队员.以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员.同步探究：在上述数据中，如果组距取为4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看.3．频数分布直方图的绘制频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图.⑴ 以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值.如图：⑵小长方形面积的意义 从上图中可以看出：频数组距频数组距小长方形的面积=⨯=，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小.⑶用简便方法画频数分布直方图.在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替.如上图可作成下图的形式：4．用频数折线图来描述频数的分布情况.频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图.课堂小结：今天我们主要学习（1）有关数据的整理即数据在各个小范围内的分布状况，通过频数分布来体现某个数据在一定范围内的情况，从而达到解决问题的要求.（2）频数分布直方图的绘制，以及频数分布折线图与前面的折线统计图描述数据有一定的差异，折线统计图是描述总体数据的变化趋势，而频数折线统计图是描述各个范围内频数的分布情况.练习1.如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图,则错误的是( )A.该班总人数为50人B.步行人数为30人C.骑车人数占总人数的20％D.乘车人数是骑车人数的2.5倍 2.A ．频数B ．组距C ．组中值D ．频率步行 30％ 乘车50% 骑车3.每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，右图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0.1）.（1）本次调查共抽测了 名学生；（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为 ；（3）如果视力在第1，2，3组范围内(视力在4.9以下)均属视力不良，应给予治疗、矫正.请计算该校视力不良学生约有 名。
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第六单元第五课《频数直方图》教学设计
一、教材分析
（一）活动背景
本节课是浙教版初中数学七年级下册第六章第五节的内容，它是数据与统计图表的最后一课。
此时，学生对数据的收集与整理、统计表有了更深一步的了解，对频数、频率也有了一定的认识，使统计图表的内容增加了新的内涵，对统计图表的制作也提出了更高的要求。
（二）重难点分析
教学重点：频数直方图。
教学难点：画频数直方图。
二、学情描述
将数据分组的过程比较复杂，学生在制作频数统计表时往往为确定组数和组距而烦恼，频数直方图根据频数表确定，所以这节课内容与上节课环环相扣，在平时的教学过程中，要让学生了解知识点之间的相互联系。
三、教学目标
知识目标：
1、会绘制频数直方图，了解数据所表示的实际意义。
2、使学生能对数据进行分析、整理，熟练地列出频数分布表和频数直方图。
情感、态度和价值观：
1、初步建立统计和概率的观念，培养调查研究的良好习惯和科学态度。
2、感受统计和概率在实际生活中的运用，增强学习数学的兴趣。
四、教学过程设计
（一）导入
温故知新：复习已学的统计图表—条形统计图、折线统计图、扇形统计图，以及它们的特点。
设问：是否还有其他的统计图？
问题情境：李大爷开了个冷饮店，小明要买“随便”雪糕，而李大爷没有，李大爷推荐小明“紫雪糕”，小明又不要，这让李大爷左右为难，有的雪糕不够卖，有的又卖不完，各种牌子的雪糕应进多少？
设问：如何帮李大爷设计进货方案？
活动：学生讨论，教师引导。
设计意图：生活中的问题需要我们引进新的统计图，数学来自生活回到生活。
（二）学教新课
教学环节一：概念解析
频数直方图：用来表示频数分布的统计图叫做频数直方图。
组中值：每一组的两个边界值的平均数称为该组的组中值。
呈现图片：频数直方图
设问：（1）频数直方图由什么组成？
（2）长方形的高、宽各表示什么？
活动：学生观察图形的组成成分，思考长方形的高、宽各表示什么。
教师引导学生回答高、宽各表示什么，并做适当的补充。
设计意图：观察图形的组成可以令学生留下深刻印象，也有利于学生归纳绘制频数直方图的一般步骤。
归纳小结：绘制频数直方图的一般步骤：
第一步，列频数表；
1、计算最大值与最小值的差，
2、确定组距与组数，
3、确定各组的分界点，
4、列频数表。
第二步：根据频数表画出频数直方图。
设计意图：培养学生分析、归纳的能力，为下面的例题解析提供理论依据。
教学环节二：例题解析
例1、抽查20位同学每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，
80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.
请制作表示上述数据的频数直方图.
设问：如何制作频数直方图？步骤如何？
分析：计算极差，组距5，分5组，确定分界值，列频数表，绘制频数直方图。
解：（1）列出频数表
20位同学每分钟脉搏跳动次数的频数表
组别（次）组中值（次）频数
67.5~72.5702
72.5~77.5754
77.5~82.5809
82.5~87.5853
87.5~92.5902
(2)画频数分布直方图
设计意图：系统梳理绘制频数直方图的步骤，培养学生处理数据的能力。
过渡：我们不仅要会画图，还要会看图。
教学环节三：合作学习
请观察图，并回答下面的问题：（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）
活动：学生先试着完成，然后一起发现问题，解决问题。
预设：学生会把条形统计图和频数直方图混淆，教师要引导学生发现两者之间的区别。
设计意图：合作学习的题目看似简单，但在学习过程中存在理解上的“误区”，学生容易想当然地把图形当做条形统计图，思维定势，提醒学生多思考，审清题意，分清具体数目与数据范围的区别。
教学环节四：当堂练习
多媒体呈现练习题
练习1：一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题：
⑴参加测试的总人数是多少？
⑵数据分组时，组距是多少？
⑶自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？
练习2：每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图，是利用
所得数据绘制的频数分布直方图。
请你根据此图提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽测了＿＿＿＿名学生；
（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为＿＿＿＿，全校学生的平均视力是＿＿＿＿（精确到百分位）
（3）如果视力在第1，2，3组范围内均属视力不良，那么该校约共有＿＿＿＿名学生视力不良，应给予治疗、矫正。
练习3：下面的频数分布直方图反映了某城市抽查一些家庭每月水电费的开支(单位：元)。
请根据该直方图，回答下列问题：
（1）被调查家庭的样本容量是多少？
（2）数据分组的组距是多少？
（3）频数最大一组的组中值是多少？该组的两个边界值分别是多少？
（4）自左至右第3组的频数、频率分别是多少？
（5）每月水电费开支在275元以上（含275元）的有多少户？占抽查总户数的百分之几？
活动：学生“接龙”回答，教师适当点评。
设计意图：知识点巩固，理解概念要彻底，引导学生看清题意。
相关资源：频数直方图与条形统计图有什么区别？
频数直方图，分组数据是连续的,因此各个长方形紧紧靠一起。
这是条形统计图所不要求的.
区别频数分布直方图条形统计图
横轴上的数据连续的，是一个范围孤立的，是一个
具体的数据
长方形之间
没有空隙有空隙
频数折线图：为了直观地反映频数分布的情况，我们也常常采用频数折线图。
频数折线图与x轴形成一个封闭图形。
（三）课堂小结
（1）频数直方图的概念
（2）绘制频数直方图的一般步骤
（四）作业
一、选择题
1．在绘制频数分布直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的（）A．频数B．组距C．组中值D．频率
2．某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，•11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（）
A．6.5～9.5 B．9.5～12.5 C．8～11 D．5～8
3．八（1）班若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图如图所示，由直方图可
知，这若干名学生平均每分钟跳绳的次数（结果精确到个位）约为（）
A．87 B．100 C．104 D．112
4．某篮球队队员年龄结构直方图如图所示，根据图中信息，可知该队
队员年龄的中位数为（）
A．18岁B．21岁C．23 岁D．19．5岁
5．如上面右图是九（2）班同学的一次体验中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次．根据直方图，下列说法错误的是（）．
A．数据75落在第二小组
B．第四小组的频率为0．1
C．心跳在每分钟75次的人数占该班体检人数的
D．数据75一定是中位数。
二、填空题
6.用来表示________________的基本统计图叫做频数分布直方图，•简称___________．7．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级若干学生进行跳绳
测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中
从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为
5，则第四小组的频率是______，•参加这次测试的学生共有______人．
8．如图所示是某中学初三（8）班上学期体育成绩统计图．请根据统计图回答
下列问题．
（1）初三（8）班共有_____人；（2）优良人数为_____人；
（3）优秀人数占全班人数的百分比约为_____；
（4）优秀人数的频率约是_____，频数最高的是______（成绩）．
9．已知一个样本的样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是_______．
五、板书设计
6.5 频数直方图例：
概念：用来表示频数分布的1、极差90－68=22 22÷5=4.4
统计图叫做频数直方图。
2、组距5，分5组
3、边界值67.5~72.5
……
六、教学反思
本节教学具有如下特点：
1、融教学内容于具体情境之中。
在教学过程中，无论是新授学习还是巩固训练都设置了学生熟悉的生活情境，使学生感到亲切有趣，感受到了频数直方图在描述数据方面的魅力和现实意义，也体现了“学数学，用数学”的新课程理念。
2、通过先让学生看直方图，然后寻找频数直方图的画法，这个方法是可行的。
学生印象比较深刻，通过小结学生清楚了绘制频数直方图的一般步骤，这是值得肯定的。
本节教学的不足：
1、重点不够突出，没有强调组距表示的是范围，这是频数直方图与条形统计图的区别。
2、高估了学生的接受能力，很多学生看似听懂了频数直方图的概念，其实并没有深刻了解图形所表示的几何意义。
3、时间安排不够紧凑，练习没有系统地讲，也没有充分的时间小结。
对于自己的不足，在今后的教学中要努力改正。