第七章职高平面向量测试题

第七章 平面向量

一、选择题

1、某人先位移向量a =“向东走3千米，接着再往移向量b=向北走3千米”，则a + b 为（ ）

A ．向东南走23千米

B ．向东北走23千米

C ．向东南走23千米

D ．向东北走33千米

2、已知| a |=3，| b |=4，＜a ，b ＞=120º，则（a + b ）•

（a - b ）= 。 3、已知a =（3，2-），b =（1-，0）则3 a 2-b 的坐标为 。

4、设0是正六边形ABCDEF 的中心，则与向量0B 相等的向量有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

5、平行四边形ABCD 中，下面各向量的关系是（ ）

A 、AB+BC=CA

B 、AB-AC=BC

C 、AB+BD+DA=0

D 、DC=BA

6、已知线段AB 的端点A （3，4）及中点0（0，3），则点B 的坐标为（ ）

A 、（2

7,23） B 、（-3，2） C 、（3，2） D 、（3，10） 7、已知a =（3，1），b=（32-，5），则a 与b 的夹角等于（ ）

A 、30º

B 、60º

C 、120º

D 、60º或120º

8、已知a=（3，1）b=（-2，5），则3a-2b=（ ）

A 、（13，7-）

B 、（5，-7）

C 、（5，13）

D 、（13，13）

9、已知a （3，-2）b （-3，-4），则a •b=（ ）

A 、0

B 、1

C 、-1

D 、2

10、已知|a|=5，|b|=6，＜a •b ＞=600，则a •b=（ ）

A 、15

B 、152

C 、315

D 、10

二、填空题

1．已知向量AB=（3，－4），点A （1，2），则点B 的坐标为__________。

2．已知中，|AB|=3，|AD|=2，则AC ·BD=_____________。

3.已知A （3，－2），B （－5，－1），则2

1AB=__________。

4、△ABC 中，A （0，5），B （1，—2），C （—6，4），则BC 边中点O 坐标为_________，|AO|=_________,AO 的坐标为____________。

5、|a|=3,|b|=4, =600,则a·b=_________,|a + b|=____________.

6.|a|=6，|b|=8，|a|•|b|=1200，则|a+b|=。

7、已知a=（-3，2），b=（4，6），则a与b的关系是。

8.已知：a = ( 3, 2) , b = ( - 4 , x ) ,若a ⊥b , 则x=_________

9、化简：（1）CD+BC+AB=________，（2）OB+AO+OC+CO=________

10.已知点（1、2），B（K，-10），C（3，8）共线，则K是（）

三、解答题

1、如图：六边形ABCDEF，FA=a, AB=b, BC=c,试求a, b, C, 表示CF，OB，EC。

2、如图：E、F分别是平行四边形中CD、BC边上的中点，|AB|=2，|AD|=1，

∠BAD=60º。 E

1、用AB，AD表示向量AE，AF。 C

2、计算AE•AF。

A

3．已知△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，D、E、F分别为三边BC、AC、AB的中点，求AD+BE+CF？

4．已知三点A（1，－1），B（3，3），C（4，5）。求证：A、B、C三点在一条直线上。

5、已知点E是平行四边形ABCD中CD边上的中点，|AB|=2，|AD|=1，∠BAD=

60º，试用向量法求|AE|。（12分） D E C

6、平行四边形ABCD中，A（1，0），B（1，-4），C（3，-2），E是AD中点求EC、ED。（12分）

7、已知向量a =（1，2），b=（x，1），u=a+2 b，v=2a- b且u∥v，求x的值。（12分）