2021年北师大版七年级数学下册第二章《垂线》导学案.doc

新北师大版七年级数学下册第二章《垂线》导学案

课题垂线课时 1 课型预习+展示学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）

学习目标

1、理解两条直线相互垂直的定义和性质，掌握垂线段、点到直线的距离定义，会用

符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。

2、通过丰富的画、折等操作活动探究并归纳直线垂直的性质。

1、你能利用三角尺画出两条互相垂直的直线吗？

2、如何判断你所画的两条直线互相垂直？

3、你能用一张长方形的纸折出两条折痕，使它们垂直吗？

（1）在纸上面画一条直线m，你可以折出它的垂线吗？能折有多少条？

结论：同一平面内，可以作直线与已知直线垂直.

（2）在所画直线m的基础上，增加两个点A、B，其中点A在直线ｍ上，点B在直线ｍ外，你能分

别过点A、B折出直线m的垂线吗？能折多少条？

从折纸及作图中发现的关于垂直的结论：

①过直线m上一点A能折条直线，其中能与a的垂直的线有条。

②过直线m外一点B能折条直线，其中能与a的垂直的线有条。

性质1：平面内，过一点有且只有直线与已知直线垂直。

看上图回答：线段PA, PB, PC , PD，谁最短？你能用一句话表示这个结论吗？

性质1：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

l 的垂线段PB 的长度叫做点P 到直线l 的距离。

三、巩固提升

1、作一条直线m，在直线m上取一点A，在直线m外取一点B，分别经过点A，B用三角尺或量角器作

m的垂线。

2.找出右图中互相垂直的线段：

四、总结归纳本节课有何收获？

重难点垂直的定义和性质，垂线段、点到直线的距离定义。

学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）

一、预习交流

问题：1、同一平面上的两条直线有哪些位置关系?画出图形

相交又有以下类型：

2、寻找生活中两直线互相垂直的例子；

两直线互相垂直的定义：

如果两条直线相交成，那么这两条直线互相垂直。

图中，直线AB与直线CD垂直，交于O点。记作：AB⊥CD

直线m 与直线n 垂直，记作：m⊥n。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.

注意：“⊥”是“垂直”的记号，“”是图形中“垂直”(直角)的标记。

3、在预习中还有什么疑惑？