控制图案例研究
QC七大手法案例
QC七大手法案例在质量控制领域，存在着七大经典的质量控制手法。
下面将针对这七大手法进行案例分析。
1.石间贴缝剂的控制图案例：建筑工地使用了一种石间贴缝剂，但是出现了频繁的开裂现象。
为了解决这个问题，质量控制团队决定采用控制图的方法进行分析。
首先，团队收集了历次开裂情况的数据，并绘制了一个控制图。
通过图表发现，问题出现的频率超出了正常范围，使得团队认识到需要调整施工工艺或更换石间贴缝剂品牌。
2.样本调查的检验案例：一个制药公司经常遇到产品在包装过程中出现错误数量的问题。
为了解决这个问题，质量控制团队进行了样本调查，并对每个批次的产品进行了检验。
通过对少量产品的样本检验，团队发现了一个操作问题，即包装工人在特定条件下容易出现错误。
团队采取了相应的改进措施，有效地解决了问题。
3.矩阵图案例：汽车制造公司在运输过程中出现了多起零部件损坏的事件。
为了解决这个问题，质量控制团队使用了矩阵图来分析该问题的根本原因。
团队按照损坏情况和运输条件等因素绘制了一张矩阵图，通过观察发现了运输路线的问题。
团队进一步调查发现，一些配送商在特定路段上存在巨大的路面不平，导致零部件受损。
公司随后决定更换配送商，避免进一步的质量问题。
4.甘特图案例：家制造公司计划开发一种新产品，但是开发过程中遇到了很多问题，导致项目延误。
为了解决这个问题，质量控制团队使用甘特图来规划项目，并分配资源和时间。
通过甘特图的可视化，团队能够准确地了解项目的进度和关键节点，并针对问题进行相应的解决措施。
这样，公司最终实现了项目按时完成的目标。
5.鱼骨图案例：家电子制造公司的产品在市场上出现了频繁的故障问题。
为了解决这个问题，质量控制团队采用了鱼骨图进行问题分析。
他们将故障问题分为不同的类别，如机械、人为、供应和设计。
通过对每个类别进行细致的分析，团队确定了供应链方面的问题，例如材料质量和供应商选择。
于是该公司决定与合作伙伴进行沟通，并采取改进措施来避免类似问题的再次发生。
控制图的计算实例
案例1 控制图的计算实例
某厂生产直柄麻花钻，尺寸规格为。
现在测得100个麻花钻的直径数据如图1-1所示。
试绘制0.005
0.00346mm φ−−X R −控制图。
表1-1 麻花钻直径数据表
一、 打开工作表，从位于“样本数据”文件夹中保存的名为“控制图.xls”的Excel 表中获取数据。
1、 选择“文件 > 打开工作表”。
2、 选择工作表“控制图.xls”，单击打开，导入麻花钻直径数据表，如上表所示。
二、 数据处理，为方便后续分析工作，堆叠数据成一列。
1、 选择“数据 > 堆叠 > 行”
2、 选择需要堆叠的行X1-X5，并将堆叠后的数据存储在C7“直径”列中。
如图1-1所示。
图1-1 堆叠行
3、单击“确定”，麻花钻直径的X R
−控制图如图1-2所示。
图1-2 X R
−控制图。
八种控制图应用实例(minitab)
八种控制图应用实例(minitab)1、试作均值极差控制图S a m p l eS a m p l e M e a n25232119171513119753140302010__X=29.86UCL=45.27LCL=14.46S a m p l eS a m p l e R a n g e252321191715131197531604530150_R=26.70UCL=56.47LCL=0Xbar-R Chart of C1S a m p l eS a m p l e M e a n25232119171513119753140302010__X=29.86UCL=45.27LCL=14.46S a m p l eS a m p l e S t D e v25232119171513119753120151050_S=10.79UCL=22.54LCL=0Xbar-S Chart of C13、试作移动极差控制图O b s e r v a t i o nI n d i v i d u a l V a l u e25232119171513119753168.067.567.066.566.0_X=67.036UCL=67.657LCL=66.416O b s e r v a t i o nM o v i n g R a n g e2523211917151311975310.80.60.40.20.0__MR=0.2333UCL=0.7624LCL=0111111I-MR Chart of C14、试作样本大小n 相等时的p 控制图SampleP r o p o r t i o n2523211917151311975310.300.250.200.150.100.050.00_P=0.1496UCL=0.3009LCL=0P Chart of C15、试作样本大小n 相等时的pn 控制图SampleS a m p l e C o u n t252321191715131197531108642__NP=3.76UCL=9.49LCL=0NP Chart of C66. 试作样本大小n 不相等时的p 控制图〔案例〕某电机厂生产洗衣机用小型电机，构成交验批的批量各不相等，现每隔1小时抽取一个样本，共25批，经检验将不合格品数及不合格品率记入数据表，试作分析用控制图。
X-R控制图实例
X-R控制图实例：天线公司生产0.6M（13G）天线的弯波导，成形后长度要求为263±0．40mm，生产过程X-控制图，分析控制状态。
质量要求为Cp≥1.00，为对该过程实行连续监控，设计R1.收集数据并加以分组在5M1E充分固定并标准化的情况下，从生产过程中收集数据。
每隔2h，从生产过程中抽取5个零件，测量其长度，组成一个大小为5的样本，一共收集25个样本（数据见上X-图，每组样本大小n≤10，组数k≥25。
表）。
一般来说，制作R0.6M天线弯波导数据表（单位：mm）2.计算每组的样本均值及极差（列于上表）。
计算总平均和极差平均：X=263.07 R=0.2283.计算控制线X图： CL=X=263.07UCL=X+A2R=263.07+0.577*0.228=263.20LCL=X-A2R=263.07-0.577*0.228=262.94R图：CL=R=0.228UCL=D4R=2.114*0.228=0.482LCL=D3R其中系数A2，D3，D4均从控制图系数表中查得，A2=0.577，D4=2.114，当n≤6时D3<0，此时LCL=——。
4.制作控制图分别做X图和R图，两张图画在同一张纸上，以便对照分析。
X图在上，R图在下，纵轴在同一直线上，横轴相互平行并且刻度对齐。
本题中R图的下控制界限线LCL＜0，但R要求R≥0，故LCL可以省略。
均值控制图（X图）极差控制图（R图）5.描点:根据各个样本的均值i X和极差Ri在控制图上描点(如上).6.分析生产过程是否处于统计控制状态.利用分析用控制图的判断原则，经分析生产过程处于统计控制状态。
7.计算过程能力指数因为：X=263.07，M=263, X≠M,所以：Cpk=(T-2ε)/6s,其中s=R/d2, ε=|X-M|s=R/d2=0.228/2.326=0.098ε=|X-M|=263.07-263=0.07修正后的过程能力指数Cpk=(T-2ε)/6s=（0.8-2*0.07）/6*0.098=1.228.由于波导管的长度尺寸，对于天线产品的质量影响，属于重要质量特性，1.67≥Cpk>1.33为理想状态， 1.33≥Cpk>1 为低风险状态。
统计过程控制(SPC)案例分析
10
703
8
1.1
11
850
19
2.2
12
709
11
1.6
13
700
10
1.4
14
500
16
3.2
15
830
14
1.7
16
798
7
0.9
17
813
9
1.1
18
818
7
0.9
19
581
8
1.4
20
550
6
1.1
21
807
11
1.4
22
595
7
1.2
23
500
12
2.4
24
760
7
0.9
25
620
11
55
0
0
0.117
12
92
1
0.011
0.099
13
94
0
0
0.099
14
95
3
0.032
0.098
15
81
0
0
0.103
16
82
7
0.085
0.103
17
75
3
0.040
0.106
18
57
1
0.018
0.116
19
91
6
0.066
0.100
20
67
2
0.030
0.110
21
86
3
0.035
0.101
量
特
计量型控制图实例分析
计量型控制图实例分析引言计量型控制图是质量管理中常用的工具，能够帮助企业对生产过程进行监控和改进。
通过计量型控制图，企业可以及时发现和纠正生产过程中的问题，保证产品质量的稳定性。
本文将以某企业生产线上的实例数据为例，从控制图的分析方法、图形的解读等方面对计量型控制图进行详细分析，为读者展示控制图在质量管理中的实际应用。
方法与数据来源本文所分析的计量型控制图是基于某企业生产线上的实际数据，通过检测仪器对产品的尺寸进行测量，记录下每个产品的尺寸数据。
本次数据采集周期为一个月，每天随机抽取一定数量的产品进行尺寸测量。
共计测量了200个数据点，这些数据点将被用来构建计量型控制图进行分析。
控制图构建根据所测量的尺寸数据，我们可以构建均值图（X图）和极差图（R图），以监控产品尺寸的稳定性和过程的可控性。
首先，我们计算所有数据的平均值，并将其绘制在均值图（X图）上。
均值图反映了产品尺寸的中心水平，可以用来判断生产过程是否稳定。
在均值图上，我们还绘制了中心线（CL）和上下控制限（UCL 和LCL），用来指示尺寸的变化范围。
在构建均值图时，我们采用的公式是：X = (x1 + x2 + ... + xn) / n其中，X为平均值，x1到xn为测量数据，n为数据个数。
接下来，我们计算相邻两个数据点之间的差值（即极差），并将其绘制在极差图（R图）上。
极差图反映了产品尺寸的变动情况，可以用来判断生产过程的稳定性。
在极差图上，同样绘制了中心线（CL）和上下控制限（UCL和LCL），用来指示尺寸变化的合理范围。
在构建极差图时，我们采用的公式是：R = xmax - xmin其中，R为极差，xmax和xmin分别为测量数据中的最大值和最小值。
通过以上步骤，我们成功构建了均值图和极差图，为后续的分析提供了基础。
控制图分析根据构建的均值图和极差图，我们可以结合自身经验和统计方法，对生产过程进行分析和判断。
以下是对均值图和极差图的一些常见分析方法和解读：•均值图：–若均值图的数据点在中心线附近波动，且未超出控制限范围，则说明生产过程稳定且尺寸变化在正常范围内。
控制性详细规划案例分析
规划理念
1．精神之城――孔子故里、东方圣城 儒学研究 参观旅游、朝圣之路 祭祀活动、祭祀大典、教师节、修学活动 文化旅游 2．文化之城――教化曲阜 教育产业：加强大学、研究院带来经济动力 文化产业：博览业、出版业 3．生活之城――和谐曲阜 具有活力的：有活跃的经济活动 宜人的环境 丰富多样的文化活动内容 平等和谐的：社会的平衡 老人关怀、学生活动场所 安全通达的：公共交通、旅游交通、 步行交通、控制停车 具有社区意向的：社区中心、公共空间、 社区归属感 生态的：绿化指标、社区绿化、泮池绿化、 环城墙绿化带、庭院绿化
► ► ► ► ► ► ►
明故城在曲阜城市的角色定位 明故城内部的功能定位研究 明故城的社会生活现状分析和发展策略研究 明故城的旅游业发展现状分析和发展策略研究 明故城的教育文化发展策略研究 明故城物质遗产保护策略研究 明故城非物质遗产保护策略研究
城市总体结构
城市中心的南移
新一轮总体规划提出的城市保护规划：两城、两片、三轴、四山
现状问题： (1) 基本上延续历史走向，路网密度基本上满足了现代城市的标准。 (2)丁字路、断头路较多，部分旧街道断面过窄，不利于交通。 (3)古城区人口集中，路面普遍狭窄，交通拥挤，部分地段消防通道无法贯通。 (4)交通较为混乱，机动车、非机动车、人力车、马车混杂，互相影响较严重，影响了市区 交通顺畅和安全。交通管理不力。停车场布局不合理。
在明故城中强化合院居 住模式，成为所有市民 的居住愿望。
1.传统组合院落保护 2.重要的府第恢复 3.新合院模式导入 织补式 更新式 整治式
概念三：从“控制性保护”到 “管理式保护”
加强保护的日常管理和技术支持。
1.保护条例 2.“建设许可证”和“拆除许可证” 3.日常管理和服务机构 4.保护政策。如民居改善计划
质量控制控制图应用与实践案例研究
质量控制控制图应用与实践案例研究现代化的生产制造过程中，质量控制是至关重要的一环。
而质量控制控制图作为一种运用统计学方法进行质量控制的工具，可以帮助企业发现生产过程中的问题，及时进行调整和改进，确保产品质量得到保障。
下面将通过具体案例研究，探讨质量控制控制图在生产实践中的应用与作用。
一、概述质量控制控制图是一种通过统计方法绘制的图表，用来监控过程中产品的质量指标是否稳定，是否受到异常因素的影响。
通过不断地绘制和分析控制图，可以及时发现问题，并采取相应的措施进行改进。
质量控制图主要包括均值图、极差图、方差图等，根据具体需求和实际情况选择合适的控制图进行应用。
二、案例背景某汽车零部件生产企业在生产过程中发现一批产品出现质量问题，经过初步分析，怀疑是生产过程中某一环节存在质量波动。
为了及时解决问题，企业决定引入质量控制控制图对生产过程进行监控。
三、均值图应用通过对生产过程中的产品质量指标进行数据采集和分析，企业绘制了均值图。
通过观察均值图的变化趋势，发现在某一时间点出现了异常波动，及时对该时间点进行调查和处理，最终解决了产品质量问题。
四、极差图应用除了均值图，企业还绘制了极差图。
极差图可以帮助企业了解产品质量的稳定性，发现生产过程中可能存在的变异问题。
通过对极差图的分析，企业发现了一个影响产品质量的关键因素，及时进行调整，确保产品质量稳定。
五、方差图应用在质量控制控制图的应用过程中，企业还使用了方差图。
方差图可以有效地帮助企业评估生产过程中的变异情况，及时发现并解决问题。
通过对方差图的分析，企业成功地控制了生产过程中的方差，提高了产品质量。
六、控制图建立与优化在质量控制控制图的建立过程中，企业需根据实际情况选择合适的质量指标和控制图类型，并确定控制上下限。
同时，企业还需要不断地优化控制图，根据生产过程中出现的新情况进行调整，确保控制图的有效性和准确性。
七、过程改进与结果分析通过质量控制控制图的应用，企业成功地改进了生产过程中存在的问题，提高了产品质量稳定性和一致性。
计数型控制图分类及案例分析
计数型控制图分类及案例分析引言计数型控制图是一种常用的质量管理工具，用于监控和控制生产过程中的缺陷数量。
它可以帮助企业及时发现并解决生产过程中的质量问题，提高产品质量和生产效率。
本文将介绍计数型控制图的分类及其在实际生产中的应用案例分析。
一、计数型控制图分类根据被测量的质量特征的性质，计数型控制图可分为以下几类：1. P型控制图P型控制图是用于监控不合格品（缺陷品）的百分比的控制图。
它适用于对质量特征进行二元分类的场景，如产品是否合格、工作过程是否按照要求进行等。
在P型控制图中，我们记录每次生产中不合格品（缺陷品）的数量，然后计算不合格品的百分比。
2. C型控制图C型控制图是用于监控单位产品中缺陷次数的控制图。
它适用于对质量特征进行可计数的场景，如产品中缺陷的数量、设备故障次数等。
在C型控制图中，我们按照一定的时间间隔或生产批次来统计缺陷的数量。
3. U型控制图U型控制图是用于监控单位产品中缺陷的平均数的控制图。
U型控制图是对C型控制图的升级，它考虑了单位产品的不同大小或不同生产周期中的缺陷数量的波动。
通过综合考虑缺陷数目和单位产品的差异，U型控制图可以更加准确地监控和控制生产过程中的质量问题。
二、案例分析在实际生产中，计数型控制图被广泛应用于各个行业。
下面以汽车行业为例，进行案例分析。
1. P型控制图应用案例：汽车生产线上的不合格率监控汽车生产过程中存在着许多环节，如果某个环节的不合格品率过高，将严重影响整体生产效率和产品质量。
因此，汽车生产企业常常利用P 型控制图来监控生产线上的不合格品率。
在该案例中，汽车生产企业每天按照一定的时间间隔对生产线上的车辆进行抽检，记录不合格品的数量，并计算当天的不合格品率。
通过绘制P型控制图，汽车生产企业可以及时发现生产线上的不良情况，并采取相应的措施进行改进，从而提高产品质量和生产效率。
2. C型控制图应用案例：汽车发动机缺陷次数监控汽车发动机是汽车的核心部件之一，其质量直接影响到整车的可靠性和性能。
SPC经典案例剖析-SPC在控制男主人归家时间上的运用
SPC經典案例剖析---SPC在控制男主人歸家時間上的運用朋友们大家好，这个经典的案例可能读过很多遍了。
现把整篇的文章转载过来并加以分析。
从网上看到一个经典的SPC应用的例子，与大家共赏：俗话说宴无好宴。
朋友邀我去他家做客吃晚饭，进了门迎面遇上他焦急无辜的表情，才知道主题是咨询。
起因是朋友最近回家的时间越来越晚，罪证就在他家门口玄关的那张纸上——朋友的太太是一家美商独资企业的QC主管，在家里挂了一张单值-移动极差控制图，对朋友的抵家时间这一重要参数予以严格监控：设定的上限是晚七点，下限是晚六点，每天实际抵家时间被记录、描点、连线——最近连续七天(扣除双休日)的趋势表明，朋友抵家的时间曲线一路上扬，甚至最近两天都是在七点之后才到家的，证据确凿——按照休哈特控制图的原则和美国三大汽车公司联合编制的SPC(Statistical Quality Control，统计过程控制)手册的解释，连续7点上升已绝对表明过程发生了异常，必须分析导致异常的原因并做出必要的措施(比如准备搓衣板)，使过程恢复正常。
显然，我可能给出的合理解释成了朋友期待的救命稻草，而这顿晚饭就是他在我面前挂着的胡萝卜。
(单值---移动极差图：X-Rs,这个控制图我先来讲它一般的适用场合：(1)对每个产品都进行检验; (2)采用自动化检查和测量的场合; (3)取样费时、费用昂贵的场合; (4)化工等流程性材料及样品均匀的场合。
它的取样信息不多，所以它检出的过程变化的灵敏度也要差一些。
在本例中，这位QC主管显然考虑到老公回家这个重要的参数，是保证他对自己的婚姻忠诚的主要因素，那么根据连续7点呈现上升的趋势，我们很容易就对这个过程判异。
这个判异是根据小概率事件原理：小概率事件在一次试验中发生的概率几乎为零，也就是几乎不可能发生，若发生即判异。
本例中的連續7点呈现上升趋势，是根据判异准则的界内点不随机排列判异。
通常在过程受控的条件下，連續7點不随机排列呈现的概率都很小，若出现我们就可以判断该过程出现了异常因素，导致过程失控。
控制图作图步骤与实例
请大家分析判断:在X-R 图中,我们应先作哪一个 图?
X-R控制图的操作步骤
1.如果先作 X 图,则由于这时R图还未判稳, R 的数据不 可用,故不可行.
2.如果先作R图,则由于R图中只有 R 一个数据,可行.等R
图判稳后,再作 X 图. R图未判稳,则永不能开始作X 图.国际标准ISO8258:1991 也规定了在 X-R 图中必须先作 R 图.不但如此,注意, 所有正态分布的控制图都必须反其道而行之.
X-R控制图的操作步骤
步骤1：确定所控制的质量指标（控 制对象，或称统计量）。
这里要注意下列各点： 1）选择技术上是最重要的控制对象。 2）若指标之间有因果关系，则宁可取作为 因的指标为统计量。 3）控制对象可以是多个，这时需要应用多 指标控制图与多指标诊断。 4）控制对象要明确，并为大家理解和同意。
日 时 样本序号 Ni (Pn)i Pi 备注
P控制图的操作步骤
3.计算各样本的不合格品率及其均值,其计算公式: Pi=(Pn)i/ni
i=1,2,……k
式中:(pn) i为第i个样本的不合格数,也可记为di; ni为第i个 样本的大小;k为样本个数,一般不少于25. 4.计算中心线和控制界限
P图的中心线和控制界限计算公式:
X-R控制图的操作步骤
步骤3：计算Xi, Ri
步骤4：计算X，R。 步骤5：计算R图控制线、X 图控制线，并作图。 步骤6：将预备数据在R图中打点，判稳。若稳,则进行步骤 7;若不稳,则执行20字方针（查出异因，采取措施，保证 消除，不再出现，纳入标准）后转入步骤2重新开始.
X-R控制图的操作步骤
X-R控制图的操作步骤
5）控制对象要能以数字来表
示。
6）控制对象要选择容易测定 并对过程容易采取措施者。 7）直接选择对象有困难时可 采用代用特性进行测定。
统计过程控制案例分析
统计过程控制案例分析统计过程控制案例分析在生产和管理领域，统计过程控制（SPC）是一种重要的技术，用于监控和改善过程质量。
本文通过一个实际案例分析，探讨了SPC的应用和效果。
案例背景某电子产品制造商在生产过程中遇到了质量问题，产品不合格率居高不下。
为了解决这个问题，公司决定采用SPC技术对生产过程进行监控和改进。
控制图分析首先，我们通过控制图来分析生产过程。
控制图是一个直观的图形，横轴表示时间，纵轴表示产品质量。
在SPC中，通常使用X-R图（均值-极差图）来监控过程的稳定性。
X-R图由两条曲线组成，一条表示均值（X），另一条表示极差（R）。
均值反映过程的中心趋势，极差反映过程的波动大小。
通过对X-R图的分析，我们可以发现生产过程中的波动和不稳定性。
在本案例中，我们发现产品质量存在较大的波动，且不合格率较高。
这表明生产过程存在较大的问题，需要进行改进。
原因分析和措施制定针对上述问题，我们进行了深入的原因分析。
通过对生产环节的调查和分析，我们发现问题的主要原因是原材料的质量不稳定。
为此，我们提出了以下改进措施：1、对原材料进行质量检查和控制，确保原材料的质量符合要求。
2、加强生产过程的监控和管理，确保生产过程的稳定性和一致性。
3、提高员工的技能和素质，加强质量意识培训。
实施改进措施在制定改进措施后，我们开始实施。
在实施过程中，我们采用了PDCA 循环（计划-执行-检查-处理）来确保改进措施的有效性和持续性。
在改进措施实施后，我们再次对生产过程进行了SPC监控和评估。
效果评估和总结通过SPC技术的监控和评估，我们发现生产过程的质量得到了显著改善。
不合格率得到了有效降低，产品质量更加稳定。
员工的技能和素质也得到了提高，质量意识得到了加强。
这些改进不仅提高了企业的生产效率和质量水平，也提高了客户对产品的满意度。
通过本案例的分析，我们可以看到SPC技术在生产和管理领域的重要作用。
SPC技术可以帮助我们监控和改善过程质量，提高生产效率和质量水平。
X-MR控制图案例
1.457 UCLx
184.5 0.0 5/21
5/22
3. 连续7点上升或下降
CL=MR= 3.1984 MR 控 制 圖
7/18 5/29 4/9 2/19 1/0
UCL=D4*MR=
MR 系列3
6.3968
系列2 系列4
LCL=D3*MR=
0
4.明顯有超出三分之一的 點 落在離控制線很近的 區域，或明顯有少於三 分之二的點落在三分之 一的區域。 δ=MR/d2= 1.735815603
10
0 1/0
9.01 3.8
11
0 1/0
9.01 3.8
12
0 1/0
9.01 3.8
13
0 1/0
9.01 3.8
14
0 1/0
9.01 3.8
15
0 1/0
9.01 3.8
16
0 1/0
9.01 3.8
17
0 1/0
9.01 3.8
18
0 1/0
9.01 3.8
19
0 1/0
9.01 3.8
Cpk=min(Cpk1：Cpk2)
-31.9
1
196 1/0
9.01 3.8
2
185 1/11
9.01 3.8
3
0 7/2
9.01 3.8
4
0 1/0
9.01 3.8
X-R控制图操作及应用
感谢观看
THANKS
• 多变量控制图：未来X-R控制图可能向多变量方向发展，同时监测多个 质量特性，实现更全面的质量控制。
• 大数据应用：借助大数据技术，X-R控制图可以处理海量数据，挖掘更 多有价值的信息，为质量改进提供更准确的依据。
• 挑战与机遇并存：虽然X-R控制图在质量管理中具有重要作用，但随着 市场需求的不断变化和技术的快速发展，其面临着不断适应新需求、新 技术和新标准的挑战。同时，这也为X-R控制图的发展带来了更多的机 遇和创新空间。
观察点的分布情况
01
若点超出控制界限或呈现非随机分布，则可能存在异常因素。
分析点的变化趋势
02
若点呈现连续上升或下降趋势，则可能存在系统性问题。
比较不同时间段或不同产品的控制图
03
若存在显著差异，则可能存在异常因素。
案例分析：某产品质量异常因素识别
案例背景
某生产线上的产品质量出现波动，需识别 异常因素。
改进措施提出和实施效果评价
改进措施提出
针对生产过程的不稳定因素，提出相应的改进措施，如优化设备参数、加强员工培训、改进原材料质量等。
实施效果评价
在实施改进措施后，再次收集数据并绘制X-R控制图进行评估。通过比较改进前后的控制图表现，评价改进措施 的实施效果。在本案例中，实施改进措施后，生产过程的稳定性得到显著提升，样本点基本落在控制限内。
数据收集与整理要求
数据类型
收集计量值数据，如长度、重量、时间等连续型变量 。
数据量
通常至少需要25组以上的数据，以充分反映过程波动 。
数据整理
将数据按照时间顺序或随机顺序排列，并计算每组数 据的平均值和极差。
确定中心线和上下控制限
计数型控制图分类及案例分析(ppt 20页)
缺陷数控制图
1.收集数据： 一般取20~25组数据； 如果缺陷数较小，可将几个样本合为一个， 使每组缺陷数C=0的情况尽量减少，否则用 来作控制图不适宜； 不同的缺陷应尽可能分层处理。
缺陷数控制图
2. 计算平均缺陷数
k
Ci
C i1 k
与n有关！
p n1 p1 n2 p2 nk pk n1 n2 nk
CL P UCL P 3 1 P (1 P )
n LCL P 3 1 P (1 P )
n
案例分析
在制造复杂的发动机的端盖时，如果有某些 因素不合要求就判为不良品，在成品的全检 中，现要求对每班产品的不良率作控制图。
²ú ×Ü Êý =1.58
案例分析
绘制控制图，并进行分析：
单位缺陷数控制图(U图)
适合用于对单位样本数量（如面积、容积、长度、 时间等）上缺陷数进行控制的场合；
通常服从泊松分布;
可近似与正态分布 N (u , u ) n
来处理;
取样大小可以是不固定的，只要能计算出每单位 上的缺陷数即可；
CLPn UCLPn3 Pn(1P) LCLPn3 Pn(1P) 其中Pn为平均不合格品P数 为， 平均不合格品率 绘制控制图并进行分析
缺陷数控制图（C图）
控制对象为一定单位(如一定长度、一定面积、一定体 积等）上面的缺陷数；
如铸件表面的气孔数、机器装好后发现的故障数； 产品上的缺陷数服从泊松分布；
δ ×¢ Âú Êý Öµ
6 5 2 1 8 6 7 5 8 6 3 5 7 2 8 4 6 4 3 3 6 5 6 7 9 132
控制图例子
E[
X]
LCL
集群: 分布中漂移有周期性，连续8点在中心线两侧,但无一在C区中。
造成集群的可能原因: 测量设备的刻度变化造成测量困难 不同人进行测量 材料的不同批号使过程移动
4
二十分之一模式
5.6 5.4 5.2 5.0 4.8 4.6 4.4 10 Sample Number 20 Dimension UCL
E[
X]
LCL
1-in-20: 在连续20点中有1点以上接近控制线 ( A区). 造成 1-in-20违反的可能原因: 过控制 在材料上有大的系统差异 在实验设备或测量方法上有大的系统差异
5
单个点
该准则犯第一种错误的概率，或称显著性水平，为α=0.0027。
5.6 5.4 5.2 5.0 4.8 4.6 4.4 10 Sample Number 20 Dimension UCL E[ ]
LCL
单个点超出控制界限的可能原因
• • • • • • • • 设置错误，立即纠正 测量误差 做图误差、计算错误 不完全操作 作业遗漏 材料缺点或缺陷 机器开始或停止 自然波动
S图
X
若点呈上升或下降趋势 ，表明过程的均值在逐 渐增加或减少。
若点呈上升趋势， 表明波动在逐渐增 大。若呈下降趋势 ，表明波动在逐渐 减小。
UCL E[ ]
LCL 10 Sample Number 20
趋势: .
6点一行都上升或下降. 漂移是持续7点中有 6点上升或下降
•P=(5点趋势)=0.01644= α5 •P=(6点趋势)=0.00273= α6 •P=(7点趋势)=0.00039= α7 在 R 图中:
• • • • •
工具磨损 过程恶化 作业者疲劳 生产进程的增和减 人员变量
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吉姆和娜塔莉决定开始调查凸轮滚柱的生产情况。生产 过程的最后一部分是对零件的外直径进行研磨，研磨后，凸 轮滚拄与凸轮凹槽组合在一起，半英寸凸轮滚柱有技术规格， 要求滚柱的外直径为0.5075英寸（但是在工厂的行话中称为 半英寸），并且在低的一端允许的误差是0.0003英寸。因此， 外直径就要求在0.5072英寸和0.5075英寸之间。如果生产出 的滚柱外直径要比这大，就只能把生产出的这个产品当作另 外一种较便宜的产品，如果生产出的滚柱外直径要比规定的 小，就只能报废。
LCL=0.5074088
1
19
22
25
28
0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 0.0000 1 4 7 10 13 16 样本 19 22 25 28
UCL=0.0004249
样本极差
_ R=0.0002010
LCL=0
第三阶段 娜塔莉检查了根据上表所绘制的X-bar控制图和R控制图。 R控制图显示过程处于控制状态，而X-bar控制图显示第17天 的平均值落在控制下限之外，这立即引起了她的担心，因为 如果凸轮柱的直径过小就意味着报废。娜塔莉去见了车间工 长吉姆想知道第l7批产品到底发生了什么事情，吉姆查看了 生产记录来确定第17批产品是什么时候生产的，突然，他叫 道“我想我找到答案了，这批产品是在上个月很冷的那天早 上生产出来。我一直跟汉斯威尔先生说在车间里装一个自动 调温器，这样我们早上进来的时候就不会感到这里很冷了。 可他说现在的人没有他们以前那样吃苦耐劳了，如果你在 1944年冬天的散兵坑里待过，就知道什么才是真正的寒冷 了。”[拓展阅读]控制 Nhomakorabea案例研究
王庚
汉斯威尔缝纫机公司质量改进
第一阶段
汉斯威尔缝纫机公司是一家生产工业用缝纫机的企业， 从创立开始到现在有50年时间了。这家公司专门生产某种机 器，可用于在鞋子、衣服和座椅安全带上缝制图案式样，这 家公司既出售整机也出售机器零部件。由于它在行业中信誉 优良，它的价格也高出同类设备。 最近，公司的生产经理娜塔莉在当地书店购买了几本有 关质量控制方面的书，读完这些书后，她想是不是有可能在 公司中实施质量控制计划。在此之前公司没有正式的质量控 制计划，所有的部件在交给客户之前或者安装成整机之前都 是100%检查的。娜塔莉一直想弄明白为什么某些部件(特别是 半英寸凸轮滚柱)的库存总是短缺,即使每年的需求只有5000 件而生产了7000件。
在完成下面的思考之前不要继续。
思考1： 根据上面的叙述，在汉斯威尔缝纫机公司中最缺 乏戴明14条管理条款中的哪几条? 请解释。 思考2： 如果有可能，你认为娜塔莉会在公司中实施什么 计划?
第二阶段
离开汉斯威尔先生的办公室后，娜塔莉慢慢走过大厅 时感到非常的沮丧。这个时候，车间工长吉姆走到她的身 边说：“你真的认为老家伙会听从你的建议?我已经在这里 25年了，让他接受建议的唯一方法是让他看到你的建议确 实是管用的。让我们一起想想办法吧。”
思考
思考1： 对凸轮滚柱的数据，娜塔莉现在应该做什么? 请解释。 思考2： 请解释为什么娜塔莉 和吉姆所采取的防止问 题再次发生的措施导致了质量改进。
在完成上面的练习之前不要继续．
第四阶段 当把第17天的数据从控制图中拿掉之后（因为我们已 经采取措施消除了引起变异的特定原因）。控制图显示系 统是稳定的，并且只有引起变异的一般原因对系统发生着 作用。然后，娜塔莉和吉姆与马丁还有其他的机械工坐在 一起试图找到一切可能使生产的凸轮柱直径过大或过小的 原因。娜塔莉还是对收集上来的数据感到困惑，她真正想 知道的是过程会不会使直径过大（生产的产品会降级出售） 或过小（产品会报废）。她在想什么样的表格和图表对她 真正有用。
对凸轮滚柱进行研磨是由只有一个工具设备的机器完成， 并且研磨轮子装上以后没有改变过。操作是由最好的机械工 马丁进行的，他有30年的操作经验。因为产品是一批批生产 出来的，吉姆和娜塔莉从每批产品中抽取5个样品。对30批产 品进行抽样所得的数据如下表1所示。
批次 l 1 0.5076 2 0.5075 …… …… 29 O. 507 5 30 O. 507 5 2 0.507 5 0.507 7 O,.507 5 O. 507 5 3 4 5 0.5075 0.5077 0.5075 0.5075 0.5076 0.5075 O. 507 4 O. 507 5 O. 507 5 O. 507 6 O. 507 5 O. 507 5
思考 3． (a)过程是否处于控制状态?为什么? (b)对改善过程你有什么建议?， 在完成上面的练习之前不要继续．
[Minitab解]
C 3 的 Xb ar - R 控制图
UCL=0.5076406 0.5076
样本均值
_ _ X =0.5075247 0.5075
0.5074 1 4 7 10 13 16 样本
经过反复的考虑之后，娜塔莉决定与这家公司的拥有人汉 斯威尔谈一下在公司中实施一项质量改进计划的可能性，并且 改进计划一开始将只在某一不重要的机器零件上进行。当她走 向汉斯威尔先生的办公室开会时，她又一次考虑了她的想法， 就在上个月，汉斯威尔先生跟她说：“为什么你想要去读研究 生获取商业硕士学位，那是浪费你的时间，而且对我们公司毫 无价值，学校里的那些教授只是在他们的象牙塔中，根本没有 我那样懂得如何管理一个企业。” 当她走进他的办公室，汉斯威尔先生一直对她很礼貌，请 娜塔莉在他前面坐下。“好的，你有什么想跟我说的?”汉斯威 尔先生以询问的口气问娜塔莉，娜塔莉开始讲述了她刚读完的 书以及一些能使生产比现在更好并能提高利润的想法。在她讲 完之前，汉斯威尔先生就回答说：“自从我在1948年创立这家 公司以来一切都很好，这家公司从创立之初的一无所有到现在 雇用超过100个员工，为什么你要没事找事?记住，如果它没有 坏，就不要去修理它。”说完这些，他把她请出了办公室并且 警告“如果你还有这些荒唐的想法，我就会对你采取行动。”
娜塔莉站在那里感到非常地震惊，她意识到这里发 生了什么事情，现在情况不仅仅由于温度的原因导致机器 发生某种变化，从而生产出了那批有质量问题的样品．她 回想起在那天早上还有其他几种生产出来的昂贵零件也报 废了。娜塔莉对吉姆说：“我们一定要做点什么，既然我 们已经知道发生问题的原因，我们就不能让这种情况再次 发生。” 娜塔莉和吉姆 决定可以不需汉斯威尔先生批准 就可从零用现金和其他账户中拿出足够的资金来安装温度 调节装置．他们安装了温度调节装置并设置在车间开门前 半小时开启。