最新沪教版六年级数学知识点汇总
分数(沪教版六年级数学第二章知识点)
分数1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数叫做分数。
表示其中一份的数是这个分数的分数单位。
单位“1”和自然数1的区别：单位“1”一般表示一个整体，或者一件事物的整体，例如，一个班级的总人数，一锅茶叶蛋的个数，一堆煤的重量。
我们把这个整体看做1。
整体与部分也能相互转化，例如一个班级总人数是一个整体，那么这个班级里的男生就是部分，但是，当我们只找出这个班级中所有男生中留披肩发的（或者喜欢穿长筒丝袜的）男生时，这个班级的所有男生又变成了整体，而留披肩发的男生就成了部分！自然数1就是一个数。
2、分数可以看成是一类特殊的数，描述部分与整体之间的关系。
例如：一块的蛋糕的四分之一。
在这时分数不需要单位。
分数表示一个具体数量时，要带上单位。
例如：这袋大米重21吨（即0.5吨重）。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧的商（除法运算结果）除以、表示意义表示的是一个量）除法（此时份，其中的一份是平均分成、把份（分数意义）份，取其中的、把单位一平均分成733737373237173 3、分数与正整数除法的关系：两个整数相除，它们的商可以用分数表示，即()0b ba b a ≠=÷ 分数与除法的区别：除法是一种运算，分数是一种数。
4、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原数相等。
即()0k 0b kb k a k b k a b a ≠≠÷÷=⨯⨯=， 5、约分（利用基本性质）：分子分母同时除以最大公约数，使分数的分子与分母是互素关系。
6、求一个数是另一个数的几分之几：“一个数是另一个数的几倍”可以用除法，“求一个数是另一个数的几分之几”也用除法进行计算：即“一个数”÷“另一个数”＝另一个数一个数，有时候为了识别的方便，我们还会把前面的“一个数”称作“比较量”，把后面的“另一个数”称作“标准量”，“标准量”作为一个参照的标准。
7、求一个数的几分之几（同上）：求一个数的几倍可以用乘法。
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百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。 二 方法 （一）数的读法和写法 1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按 照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的 0 都不读出来，其它数位连续有几个 0 都只读一个零。 2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位 也没有，就在那个数位上写 0。 3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读 作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点 写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
沪教版小学数学知识点梳理总结
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第一章数和数的运算
一 概念 （一）整数 1 整数的意义 自然数和 0 都是整数。 2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 3 计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数 法。 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5 数的整除 整数 a 除以整数 b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能 被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。 如果数 a 能被数 b（b ≠ 0）整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数 （或 a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是 35 的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的 约数是它本 身。例如：10 的约数有 1、2、5、10，其中最小的约数是 1，最大的约数 是 10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有： 3、6、9、12……其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。 个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、480、304， 都能被 2 整除。。 个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。。 一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如：12、 108、204 都能被 3 整除。 一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。 一个数的末两位数能被 4（或 25）整除，这个数就能被 4（或 25）整除。
沪教版六年级数学知识点
沪教版六年级数学知识点沪教版六年级数学课程内容丰富，涵盖了多个数学领域的关键知识点。
以下是一些重要的学习内容：一、数的认识与运算1. 整数：了解整数的基本概念，掌握整数的比较大小和四则运算。
2. 小数：学习小数的意义，小数的读写，以及小数的加减乘除运算。
3. 分数：理解分数的意义，掌握分数的加减法和简单的分数乘除法。
二、代数基础1. 字母表示数：学习用字母表示未知数，理解代数表达式的基本概念。
2. 方程：初步接触方程的概念，学习解简单的一元一次方程。
三、几何初步1. 平面图形：认识常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等，理解它们的基本性质。
2. 周长与面积：学习计算平面图形的周长和面积，如正方形、长方形、圆等。
四、数据的收集与处理1. 数据收集：了解数据收集的基本方法，如调查、观察等。
2. 数据整理：学习如何将收集到的数据进行分类、整理。
3. 图表表示：掌握用条形统计图、折线统计图等图表来表示数据。
五、应用题1. 问题解决：学习如何将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识解决。
2. 数量关系：理解并应用常见的数量关系，如速度、时间、距离的关系，工作效率等。
六、数学思维与逻辑1. 归纳推理：学习通过观察、实验等方法归纳出一般性的结论。
2. 演绎推理：理解演绎推理的过程，学会从已知条件推导出结论。
七、数学文化1. 数学史：了解数学的发展历史，认识一些著名的数学家及其贡献。
2. 数学在生活中的应用：探索数学在日常生活中的应用，提高数学意识。
结语沪教版六年级数学课程旨在培养学生的数学基础知识和技能，同时激发学生的数学兴趣，提高他们的数学思维能力。
通过这些知识点的学习，学生能够更好地理解数学概念，掌握数学运算技巧，并能够将数学知识应用于解决实际问题。
希望每位学生都能在数学的海洋中遨游，发现数学之美。
沪教版六年级下学期数学各章知识点梳理
沪教版六年级下学期数学知识点梳理1.相反意义的量收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损；……任意规定一方为正,则另一方为负;2.正数与负数4.数轴的概念与画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线 + 三要素5.数轴的性质数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大；正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数;6.相反数只有符号不同的两个数互为相反数,其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0. 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身;7.相反数的几何意义数轴上,表示互为相反数的两个点,它们分别位于原点的两侧,而且与原点的距离相等;10.有理数的大小比较两个负数,绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数;比较两个数的大小,还可以用“作差法”,即：11.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算,叫做有理数的加法;分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加;有理数的加法法则：①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数与零相加,仍得这个数;注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号,再进行绝对值相加或相减;12.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=a+b+c运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加;13.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数;注意：两个“变”字,①改变运算符号；②改变减数的性质符号变为相反数,牢记一个“不变”,被减数与减数的位置不变,即没有交换律;14.有理数乘法的意义乘法是加法的特殊运算形式,它可以看作是多个相同的数相加运算的一种简便运算;如：n个a相加等于na15.有理数的乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零;注意：①运算步骤：符号→绝对值相乘；②带分数要化成假分数16.有理数乘法法则的推广几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定;当负因数有奇数个时,积为负；当负因数有偶数个时,积为正; 几个数相乘,若其中有一个0,则积为零17.有理数的乘法运算律22.有理数的混合运算一个算式里含有加、减、乘、除、乘方五种运算中的两种或两种以上的运算称为有理数混合运算; 23.有理数的混合运算顺序先乘方,再乘除,最后加减；同级运算,从左到右依次进行；如有括号先括号小中大第一级运算：加和减；第二级运算：乘和除；第三级运算：乘方和开方24.科学记数法25.等式与方程等式:用等号把两个值相等的量或式子连接起来的式子. 方程:含有未知数的等式.第六章一次方程组和一次不等式26.方程中的项、系数、次数等概念①项：在方程中,被“+”“-”号隔开的每一部分含这部分前面的“+”“-”号在内称为一项②未知数的系数：在一项中,写在未知数前面的数字或表示已知数的字母;③项的次数：在一项中,所有未知数的指数和;④常数项：不含未知数的项;27.列方程的方法列方程：为了求未知数,在未知数和已知数之间建立一种等量关系,就是列方程;列方程步骤：设未知数,找等量关系,列方程;28.方程的解和解方程使方程的左右两边相等的未知数的值叫做方程的解;求方程的解的过程叫做解方程;29.一元一次方程的概念概念：在一个方程中,只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的方程;最简形式：ax=ba不等于0标准形式：ax+b=0a不等于030.等式的基本性质性质1:等式两边同时加上或减去同一个数或同一个代数式,所得结果仍是等式；性质2:等式两边同时乘以同一个数或除以同一个不为零的数,所得结果仍是等式;另外性质：①对称性：a=b,则b=a;②传递性：若a=b且b=c,则a=c等量代换31.利用等式的基本性质解一元一次方程解方程：求方程的解的过程;移项法则：方程中任何一项,在改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项移项法则：方程中任何一项,在改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项; 32.列方程解应用题步骤审题、设元、列方程、解方程、检验、作答33.按比例分配问题已知两个量之比为a:b,则设这两个量分别为ax和bx.34.利率问题利息=本金×利率×期数本利和=本金+利息=本金×1+利率×期数利息税=利息×税率税后利息=利息-利息税=利息×1-税率税后本利和=本金+税后利息35.折扣问题利润额=成本价×利润率售价=成本价+利润额新售价=原售价×折扣36.行程问题路程=速度×时间相遇路程=速度和×相遇时间追及路程=速度差×追及时间37.工程问题工作效率×工作时间=1工作总量38.不等式的概念41.不等式的基本性质与等式的基本性质的关系①相同点：不论是等式还是不等式,都可以在它的两边加上或减去同一个数式子;②不同点：等式在两边乘以除以同一个正数或同一个负数,等式成立；不等式在两边乘以除以同一个正数,方向不变,乘以除以同一个负数时,方向一定要改变;42.不等式的解的定义能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;43.不等式的解集的定义一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集;44.解不等式求不等式解集的过程叫做解不等式;解不等式的依据：不等式的三条性质,特别是不等式的性质3,注意不等号方向的改变;45.如何用数轴表示不等式的解集一是确定“界点”:解集包含“界点”则用实心圆点；反之,空心圆圈;二是确定“方向”:大于向右画,小于向左画;46.一元一次不等式组的概念由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组;47.一元一次不等式组的解集的概念一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫这个一元一次不等式组的解集; 解集的公共部分通常用“数轴”来确定;解集规律：大大取大；小小取小；大小小大中间找；大大小小是无解;48.不等式组的解法①求出不等式组中各个不等式的解集；②在数轴上表示各个不等式的解集；③确定各个不等式解集的公共部分即这个不等式组的解集;49.一元一次不等式组的应用与列方程解应用题类似,列不等式组解应用题,求出的通常是一个量的取值范围;50.二元一次方程含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程;51.二元一次方程的解53.二元一次方程组的解在二元一次方程组,使每个方程都适合的解,叫做二元一次方程组的解;检验一组数是否为二元一次方程组的解的方法：将这组数值分别代入方程组中每个方程,满足所有方程时,这组数值是此方程组的解,否则不是;54.用代入消元法解二元一次方程组①从方程组中选一个系数较简单的方程,将这个方程中的某个未知数且另一个未知数的式子表示；②将得到的式子代入另一个方程中,从而消去一个未知数,得到一元一次方程；③解这个一元一次方程,求出一个未知数的值；④求出另一个未知数的值;55.用加减消元法解二元一次方程组把两个方程的两边分别加减消去一个未知数的方法,叫做加减消元法;步骤：①确定要消去的元,并使该元的系数相等或者互为相反数；②把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个元,得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程,求出一元的值；④求出另一元的值;56.三元一次方程组的解法方程组中含有三个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程组叫三元一次方程组解法：类似二元一次方程组的解法;57.用一次方程组解应用题的建模策略①利用表格；②利用线形示意图；③利用圆形示意图；④利用柱状图;详见解应用题专题;58.线段大小的比较方法①叠合法：比较两条线段AB、CD的长短,可把它们移到同一条直线上,使一个端点A和C重合,另一端点B和D落在直线上A和C的同侧;若B与D重合,则AB=CD;若D在AB上,则AB>CD;若D在AB延长线上,则AB②度量法：分别量出每条线段的长度,再比较;59.线段的性质两点之间的所有连线中,线段最短;60.两点之间的距离联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离;61.两条线段的和、差两条线段可以相加或相减,它们的和或差也是一条线段,其长度等于这两条线段的和或差;62.线段的倍、分线段的倍：nan>1为正整数,a是一条线段就是求n条线段a相加所得和的意义;na也可理解为：线段a的n倍;线段的中点：将一条线段分成两条相等线段的点叫这条线段的中点;63.角的概念角的定义：①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；顶点,边②一条射线绕着其端点旋转到另一个位置所成的图形;始边,终边65.角的大小比较方法①度量法：用量角器量出角的度数来比较;②叠合法：把一角放在另一个角上,使它们的顶点重合,并将其中一边也重合,并使两个角的另一边都放在这条边的同侧,就可以比较两个角的大小;66.画相等的角①度量法：①对中：将量角器的中心点与角的顶点重合；②对线：将量角器的零度刻线与角的一边重合；③读数;②尺规法：用直尺与圆规做图;67.角的和、差、倍的画法①度量法：②尺规作图法：68.角平分线的概念及画法概念：从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线;画法：①用量角器画图：量→算→画；②用直尺与圆规作图69.余角、补角余角：若两个角的度数的和是90度,这两个角互为余角,简称互余;其中一个角是另一角的余角；补角：若两个角的度数和是180度,这两个角互补;其中一个角是另一个角的补角;性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等;70.角的度量单位、角的换算及角的分类角的度量单位：度、分、秒；75.直线与平面垂直直线PQ垂直于平面ABCD,记作：直线PQ⊥平面ABCD；76.直线与平面垂直的检验方法①铅垂线：若铅垂线与直线紧贴,则直线与水平面垂直；②三角尺：两把三角尺各有一条边紧贴平面且位置相交,另一条直角边都能紧贴细棒,则细棒垂直于平面；③合面型折纸：如：将合面型折纸立于桌面,折痕紧贴细棒,则细棒垂直于桌面;77.直线与平面平行直线PQ平行于平面ABCD,记作：直线PQ直线PQ与平面ABCD无公共点;78.直线与平面平行的检验方法①长方形纸片：②铅垂线：79.平面垂直平面平面a垂直于平面b,记作：a80.平面与平面垂直的检验①铅垂线；②合面型折纸；③三角尺;检验要点：“铅垂线”、“折痕”、“三角尺的公共边”能否与另一个面紧贴;81.平面与平面平行平面a平行于平面b,记作：平面a面与平面平行的检验①长方形纸片：把长方形纸片放在两块硬纸板之间,按交叉的方向放两次,使纸片的一边都紧贴一块硬纸板,再观察它的对边,若对边都能与另一块纸板紧贴,则这两块纸板平行;②铅垂线法：找其中一个平面内找三个不共线的点检验;。
最新上海沪教版六年级数学下知识点总结
一、大数的读法和写法1.万以内数的读法和写法2.万以内数的读法和写法与整数的区别3.亿以内数的读法和写法4.带小数的数的读法和写法二、整除与整除数1.定义：如果$a$能被$b$整除，且商是整数，那么称$a$被$b$整除，$a$是$b$的倍数，$b$是$a$的因数，$b$能整除$a$。
2.整除判断法则：对于任何整数$a$和正整数$b$，有$a$能被$b$整除的充要条件是$a$的各位数字之和能被$b$整除。
3.利用整除定义进行整除的判断和运算。
4.整数的因数、倍数和约数的关系。
三、简便计算1.简算五法-数的末尾为0，可以在原数的基础上乘以一个数。
-数的末尾为5，可以把数的一半加上原数。
-能被9整除的数，其各位数字之和也能被9整除。
-能被3整除的数，其各位数字之和也能被3整除。
-把一个数的各位数字互换的次序，组成的新数是原数的倍数。
2.把分数化作有限小数-分母只包含2和5的分数化作有限小数。
-分母包含其他质数的分数化作无限小数。
四、面积1.面积的定义：面积是指平面内一个图形所占据的表面的大小。
2. 长方形的面积：$S=ab$，其中$a$和$b$分别是长方形的两条相邻边的长度。
3. 平行四边形的面积：$S=bh$，其中$b$是底边的长度，$h$是底边上的高的长度。
4. 三角形的面积：$S=\frac{1}{2}bh$，其中$b$是底边的长度，$h$是底边上的高的长度。
5.正方形的面积：$S=a^2$，其中$a$是正方形的边长。
6. 圆的面积：$S=\pi r^2$，其中$r$是圆的半径。
五、两个角的关系1.一对补角：两个角的和等于90°。
2.一对平分角：两个角的和等于180°。
3.一对相等角：两个角的度数相等。
4.互补角、对顶角、对角线的关系。
六、三角形1.三角形的边-三边相等的三角形是等边三角形。
-两边相等的三角形的基本性质。
-两边之和大于第三边。
-三角形边长的排序关系。
2.三角形的角-三角形的内角和为180°。
沪教版六年级数学复习资料(已标注重点)
沪教版六年级数学复习资料(已标注重点)
本文档旨在为六年级学生提供沪教版数学的复资料，以准备即将到来的考试。
下面将列出已经标注了重点的重要知识点和技巧。
请同学们认真研究并加以复。
一、整数运算
1. 四则运算：加法、减法、乘法、除法的运算规则和性质。
2. 整数的绝对值：如何求整数的绝对值及其性质。
3. 数轴上的整数：如何在数轴上表示整数，并进行各种运算。
4. 整数的比较：如何比较两个整数的大小。
二、小数运算
1. 小数的读法和写法：正确读写小数并了解小数的性质。
2. 小数的加减法：掌握小数的加法和减法运算。
3. 小数的乘除法：熟练掌握小数的乘法和除法运算。
4. 小数的大小比较：学会比较大小。
三、分数
1. 分数的表示和读法：了解分数的基本表示形式和读法。
2. 分数的化简：熟练化简分数和约分。
3. 分数的加减法：掌握分数的加法和减法运算。
4. 分数的乘除法：熟练掌握分数的乘法和除法运算。
5. 分数的大小比较：学会比较大小。
四、面积和周长
1. 长方形的面积和周长：了解如何计算长方形的面积和周长。
2. 正方形的面积和周长：掌握计算正方形的面积和周长。
3. 三角形的面积：学会计算三角形的面积。
4. 圆的面积和周长：熟悉计算圆的面积和周长的方法。
五、图形的旋转
1. 图形的旋转：学会将图形按照一定规律进行旋转。
以上是本文档的部分内容，希望同学们在复习过程中能够扎实掌握这些知识点和技巧，顺利应对考试。
加油！。
沪教版数学六年级上册知识点
沪教版数学六年级上册知识点沪教版数学六年级上册知识点(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数〞指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数〞指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。
(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b 1时，ca。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b 1时，ca(b≠0)。
p=一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
沪教版六年级数学知识点
六年级数学主要内容包括整数的运算、小数和分数的加减乘除、几何图形的性质、图形的放缩和相似、数据的统计和概率等。
下面将详细介绍这些知识点。
一、整数运算：
1.整数的相加、相减、相乘和相除。
2.整数之间的顺序关系。
3.整数的绝对值和相反数。
二、小数和分数：
1.小数的读法、写法和大小的比较。
2.小数的四则运算，包括加、减、乘和除。
3.分数的读法、写法和大小的比较。
4.分数的四则运算，包括加、减、乘和除。
5.分数与小数的相互转化。
三、几何图形的性质：
1.直线、线段和射线的定义与区别。
2.角的定义、度量与分类。
3.平面图形的分类，包括三角形、四边形、多边形等。
4.几何图形的对称性、平移性和旋转性质。
5.图形的点、线、面及它们之间的关系。
四、图形的放缩和相似：
1.图形的放大和缩小。
2.图形的相似判定和相似比例。
3.相似图形的性质和应用。
五、数据的统计和概率：
1.数据的收集、整理和展示。
2.数据的中心趋势，包括平均数、中位数和众数。
3.数据的离散程度，包括范围和极差。
4.概率的基本概念和常见应用。
沪教版小学数学总复习知识概念汇总(全)
新人教版小学数学总复习知识概念大全第一单元数与代数（一）数的认识0、负数】1、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正四。
“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
5、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
8、求小数近似数的一般方法：（1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求得结果。
9、整数和小数的数位顺序表：1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
沪教版六年级数学知识点汇总
六年级数学是学生中学阶段的最后一年，该阶段的数学学习相对来说比较重要。
下面是沪教版六年级数学的知识点汇总：1.分数的加减乘除运算：掌握分数的加减乘除的运算方法，能够通过化简分数求解问题。
2.带分数的加减乘除：能够将带分数换成假分数或混合数进行运算。
3.分数的比较与排序：掌握分数的大小比较方法，并能够根据大小对分数进行排序。
4.直接读写小数：通过实际生活中的应用问题，掌握小数读写的方法。
5.小数的加减乘除运算：掌握小数的加减乘除运算方法，能够通过化简小数求解问题。
6.小数和分数的相互转化：能够将小数转化成分数，也能够将分数转化成小数。
7.千分数和百分数的计算：掌握千分数和百分数的表示方法，能够进行加减乘除运算。
8.百分数的运用：通过实际应用问题，掌握百分数的求值、百分数与分数、小数之间的相互转化。
9.三角形的性质：了解三角形的定义、分类以及三角形内角和为180度的性质。
10.平行四边形的性质：了解平行四边形的定义以及平行四边形的对角线互相平分的性质。
11.正方形和长方形的性质：了解正方形和长方形的定义以及正方形两条对角线的性质。
12.圆的性质：了解圆的定义以及圆的面积和周长的计算公式。
13.长度单位的换算：掌握常用长度单位之间的换算关系。
14.时、分、秒的换算：掌握时、分、秒之间的换算关系。
15.温度的换算：掌握摄氏温度和华氏温度之间的换算关系。
16.数据的统计：通过收集和整理实际数据，掌握数据统计的方法，包括频数、频率、众数、中位数等。
17.条形统计图和折线统计图的绘制：能够根据给定的数据绘制条形统计图和折线统计图。
18.曲线图的读取：能够根据图中的数据信息，获取相关的统计信息。
19.三角形和四边形的面积计算：掌握计算三角形和四边形面积的公式，并能够应用到实际问题中。
20.体积的计算：了解长方体、正方体和圆柱体的定义及其体积的计算公式。
以上是沪教版六年级数学的知识点汇总，通过学习这些知识点，学生可以系统地掌握和应用基础数学知识，为进一步的数学学习打下坚实的基础。
沪教数学六年级下册知识点
沪教数学六年级下册知识点沪教版数学六年级下册的知识点涵盖了多个数学领域，包括但不限于以下几个主要部分：1. 数与代数- 整数的认识：理解整数的概念，掌握整数的比较大小和基本运算。
- 分数的加减法：学习分数的基本概念，掌握分数的加减运算规则。
- 比例：理解比例的意义，学习比例的基本性质和应用。
2. 几何与图形- 平面图形：认识和理解常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等。
- 图形的对称性：学习图形的对称轴，掌握对称图形的识别和绘制。
- 面积的计算：学习不同图形的面积计算方法，如三角形、平行四边形、圆等。
3. 统计与概率- 数据的收集与整理：学习如何收集数据，并对数据进行分类和整理。
- 条形统计图：理解条形统计图的绘制方法和意义。
- 可能性：初步了解概率的概念，学习可能性的计算方法。
4. 实践与应用- 解决实际问题：将数学知识应用到实际生活中，解决相关问题。
- 数学建模：初步了解数学建模的概念，尝试用数学方法解决实际问题。
5. 数学思维与方法- 逻辑推理：培养逻辑思维能力，学习如何通过推理解决问题。
- 问题解决策略：学习不同的问题解决策略，如画图、列表等。
6. 数学文化与历史- 数学在日常生活中的应用：了解数学在日常生活中的重要性和应用。
- 数学史上的重要人物和事件：了解一些数学史上的重要人物和事件，增加对数学的兴趣。
通过这些知识点的学习，学生不仅能够掌握数学的基础知识，还能培养解决问题的能力，提高数学思维和创新能力。
数学是一门基础学科，对于学生未来的学习和生活都有着重要的影响。
希望每位学生都能在数学的学习中找到乐趣，不断进步。
沪教版六年级数学知识点
沪教版六年级数学第一章数的整除1.1整数和整除的意义零和正整数统称为自然数。
正整数、零、负整数统称为整数。
整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a。
注意整除的条件：1、除数、被除数都是整数2、被除数除以除数，商是整数而余数为零。
1.2因数和倍数整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫a的因数（也称为约数）倍数和因数是相互依存的注意：1、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身2、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,3,5整除的数个位上是0,2,4,6,8的整数都能被2整除。
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
个位上是0或5的整数都能被5整除。
将一个整数的各位数字相加，如果得到的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。
注意：1、在正整数中（除 1 外），与奇数相邻的两个数是偶数2、在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数3、0 是偶数1.4素数、合数与分解素因数一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫做质数；如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是素数，也不是合数。
这样，正整数又可以分为1、素数、合数三类。
（依据：因数的个数）每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的素因数。
把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。
用短除法分解素因数的步骤如下：1、先用一个能整除这个合数的素数（通常从最小的开始）去除2、得出的商如果是合数，再按照上面的方法继续除下去，知道得出的商是素数为止。
3、然后把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式。
1.5公因数和最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
如果两个整数只有公因数1，那么称为这两个数互素。
两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。
六年级数学下册教材梳理沪教版五四制(最新整理)
教材梳理总括：本册书包括四个章节，其中第五、第六章节为本册书的重难点，而第七、八章节是了解、理解性的知识，是学习后面知识的一个认知基础。
第五章为有理数，因此作为本书的重点。
首先要知道那些是有理数,有理数包括哪些部分并且掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除),最后要明白何为科学记数法，怎样将一个数表示成科学记数法。
第六章为一次方程（组）和一次不等式（组）,是本书的重点同时也是一个难点。
因此我们要了解何为一次方程（组），怎么样解一次方程(组），而更重要的是一次方程(组)的应用，将实际的问题转化为一次方程(组）进而求解,这对于学生来说是难点。
作为平行的学习，可将一次不等式（组）与一次方程（组）类似的学习，明白一次不等式（组）是将一次方程（组)中的等号改成不等号，并且解一次不等式(组)常与数轴联系起来，这样更直观。
一次不等式（组)是我们中考中必考的考点因此要适当的强化学习.第七、八章是线段与角的画法及长方体的再认识，此部分知识点是认识、了解、理解性知识，了解角，线段，余角,补角及其画法并且知道长方体及长方体上的棱与棱、棱与平面及平面与平面之间的关系以及长方体的画法。
第五章 有理数有理数包括整数和分数,而整数又包括正整数和负整数，分数又包括正分数和负分数。
数轴：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。
只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数,也称两个数互为相反数，注意：0的相反数是0。
一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.如4-的绝对值为4（距离,0≥x ）。
数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
有理数加法的运算率：a b b a +=+(交换律）,)()(c b a c b a ++=++（结合律）。
有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数（)(b a b a -+=-），两数相乘的符号法则:正正得正,负正（正负）得负，负负得正有理数乘法法则;两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零。
(全网最全)沪教版小学数学知识点梳理总结
沪教版小学数学知识点梳理总结（全网最全）第一章数和数的运算一概念（一）整数1整数的意义自然数和0都是整数。
2自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
沪教版六年级数学期中考前突击各章节知识点整理
沪教版六年级数学期中考前突击各章节知识点整理数学并非是一门枯燥的学科，广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法，多做题。
以下是小学频道为大家提供的沪教版六年级数学期中考前突击，供大家复习时使用！第一章：数的整除知识要点:1、能被2,4,8整除的数的特征:能被2整除的数，个位上的数能被2整除;能被4整除的数，十位和个位所组成的两位数能被4整除;能被8整除的数，百位、十位和个位所组成的三位数能被8整除;2、能被5,25,125整除的数的特征:能被5整除的数，个位上的数能被5整除;能被25整除的数，十位和个位所组成的两位数能被25整除;能被125整除的数，百位、十位和个位所组成的三位数能被125整除;3、能被3,9,27整除的数的特征:能被3整除的数，各个数位上数字的和能被3整除能被9整除的数，各个数位上数字的和能被9整除能被27整除的数，各个数位上数字的和能被27整除4、能被11整除的数的特征：奇数数位(从左往右数)上的数字和偶数数位上的数字和的差(大数减小数)能被11整除。
5、能被7,11，13整除的数的特征：末三位数字所组成的数与末三位前面的数字所组成的数的差(大数减小数)能被7,11,13整除第二章：分数1.把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分母表示把一个物体平均分成几份,分子是表示这样几份的数。
把1平均分成分母份，表示这样的分子份。
2.分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示3.分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数;4.分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。
其中，1 分子等于被除数，- 分数线等于除号，2 分母等于除数，而0.5 分数值则等于商5.小数化分数小数化分数，小数部分有几位分母就有几个零。
例：0.45=45/100=9/20如是纯循环小数，循环节有几位，分母就有几个9。
例：0.3(3循环)=3/9=1/3如是混循环小数，循环节有几位，分母就有几个9;不循环的数字有几位，9后面就有几个0，而分子是用循环节减去不循环的部分。
六年级数学上册知识汇总 沪教版
六年级数学教材目录（沪教版）六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积第一章整数1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
上海沪教版数学六年级下概念总结
上海沪教版数学六年级下概念总结
下面是上海沪教版数学六年级下学期的概念总结：
1. 角度的度量与表示：度量角度的单位、角度的表示方法、角的对应关系等。
2. 物体的表面积和体积：计算平行四边形、三角形、梯形、圆形等图形的表面积和体积。
3. 分数的乘法和除法：分数的乘法、分数的除法、分数的化简、比较大小等。
4. 三角形的性质：三角形的内角和、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
5. 平行四边形的性质与判定：平行四边形的性质、特殊的平行四边形、平行四边形的判定方法等。
6. 圆的性质：圆的定义、圆的构造、圆的性质、圆与直线的关系等。
7. 测量时间的单位：时间的基本单位、不同时段的时间单位、时间的换算等。
8. 坐标系和图形的位置关系：平面直角坐标系、坐标的作用、图形的位置关系等。
9. 分式方程的解法：分式方程的解法、分式方程的应用等。
10. 简单的统计问题：统计的基本概念、统计图表的制作、简单的数据统计等。
以上是上海沪教版数学六年级下学期的概念总结。
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2015年暑期六年级上册数学知识点汇总
第一章整数
1.1 整数和整除的意义
1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数
2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数
4．正整数、负整数和零统称为整数
5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数
1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数
2．倍数和因数是相互依存的
3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身
4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身
1.3能被2,5整除的数
1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除
2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数
3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数
4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数
5．个位数字是0,5的数都能被5整除
6. 0是偶数
1.4 素数、合数与分解素因数
1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数
2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数
3. 1既不是素数也不是合数
4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数
5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数
6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法
1.5 公因数与最大公因数
1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数
2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数
3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数
4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数
5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是1
1.6公倍数与最小公倍数
1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数
2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数
3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数
4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数
5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是；两个数的乘积第二章分数
2.1分数与除法
1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数= 被除数
除数
用字母表示为p÷q=
p
q
（p、q为正整数）
2.2分数的基本性质
1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变
2．分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数
3．把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分
2.3分数的比较大小
1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小
2．通分的一般步骤是：（1）求公分母——求分母的最小公倍数；
（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
3．异分母分数比较大小需要先通分成同分母分数再按照同分母分数比较大小
2.4分数的加减法
1．同分母分数相加减，分母不变，分子相加减
2．异分母分数相加减，先通分成同分母分数，再按照同分母分数相加减
3．分子比分母小的分数,叫做真分数
4．分子大于或者等于分母的分数叫假分数
5．整数与真分数相加所成的分数叫做带分数
6．假分数化为带分数：分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数
7．列方程求未知数的一般书写步骤：（1）设未知数为x；（2）根据题意列出方程：（3）根据加减互为逆运算，表示出x 等于那些数相加减；（4）计算出x的值，并写出上结论
2.5 分数的乘法
1．两个分数相乘，分子相乘作为分子，分母相乘作为分母
2．如果乘数是带分数，先化成假分数，再进行运算
2.6 分数的除法
1．一个数与其相乘的积为1的数为这个数的倒数；0没有倒数
2．除以一个分数等于乘以这个分数的倒数
3．被除数或除数中有带分数的先化成假分数再进行运算
2.7分数与小数的互化
1．一个分数能不能化为有限小数和分数的分母有关
2．从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的无限小数叫做循环小数
3．被重复的一个或一节数码称为循环小数的循环节
4．一个分数总可以化为有限小数或无线循环小数
第三章比和比例
3.1比的意义
1．将a与b相除叫a与b的比，记作a：b，读作a比b
2．求a与b的比，b不能为零
3．a叫做比例前项，b叫做比例后项，前项a除以后项b的商叫做比值
4．求两个同类量的比值时，如果单位不同，先统一单位再做比
5．比值可以用整数、分数或小数表示
3.2 比的基本性质
1．比的基本性质是比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变2．利用比的基本性质，可以把比华为最简整数比
3．两个数的比，可以用比号的形式表示，也可以用分数的形式表示
4．三项连比性质是：如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么a：b：c=m：n：k
如果k≠0，那么a：b：c=ak：bk：ck=a
k
：
b
k
：
c
k
5．将三个整数比化为最简整数比，就是给每项除以最大公约数；
将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最小公倍数；
将三个小数比化为最简整数比先给各项同乘以10,100,1000等，化为整数比，再化为最简整数比
6．求三项连比的一般步骤是：（1）。
寻找关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数
（2）根据毕的基本性质，把两个比中关联量化成相同的数
（3）对应写出三项连比
3.3 比例
1．a（第一比例项）：b（第二比例项）=c（第三比例项）：d（第四比例项）；其中a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项
2．如果两个比例内项（外项）相同，即a：b=b：c，那么b叫做a、c的比例中项
3．利用比例的基本性质，可以把比例方程转化化为我们常见的形式ad=bc，简单的说，就是内项之积等于外项之积4．列方程解应用题的一般书写步骤分四步：（1）设未知数（2）列方程（3）解方程（4）答
5．列比例方程时，一定要注意对应关系，一定要注意同类量的单位要对应统一
3.5 百分比的应用
3．赢利问题的俩个基本公式：售价－成本=赢利，赢利率=赢利／成本×100％；在售价、成本和赢利三个量中，只要知道其中的两个量，就可以计算出赢利率
打折问题的一个基本公式：原（售）价×折数=现（售）价；在原价、现价和折数三个量中，只要知道其中两个量，就可以计算出第三个量
亏损时赢利意义相对的量：赢利=售价－成本，亏损=成本－售价
4．银行利息的结算和本金、利率和期数有关（注意：贷款利息不纳税）
利息=本金×利率×期数；利息税=利息×20％；
税后本息和=本金＋税后利息=本金＋利息－利息税=本金＋利息×（1－20％）
增长率=增长的量／原来的基数×100％
3.6等可能事件
1．从实际生活中感悟那些事件是可能事件，哪些事件是不可能事件
2．可能性的大小可以用一个真分数或百分数表示
第四章 圆和扇形
4.1圆的周长
1．周长公式 C=πd=2πr ，其中π是一个无限不循环小数，通常取π=3.14
2．会根据题意，有其中2个量求第三个量的值
4.2弧长
1．如图，圆上A 、B 两点间的部分就是弧，记作AB 读作弧AB ，∠AOB 称为圆心角
2．n 圆心角所对的弧长是圆周长的360n
3．设圆的半径为r ，n 圆心角所对的弧长是l ，弧长公式：l =180n
πr
4.3圆的面积
1． 圆的面积 S=π2r
2．环形的面积=大圆的面积－小圆的面积 S=π（2R －2r ）
4.4 扇形的面积
1． 扇形面积公式S 扇=360n π2r =1
2lr
2．要求阴影部分面积，要善于抓住图形间的位置关系和数量关系进行适当的割补.。