应变花计算原理必看
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第十五章 实验应力分析基础
§15–1 概 述 §15–2 电阻应变计法的原理及应用 §15–3 光弹性法的原理及应用
§15–１ 概 述
一、实验应力分析方法的作用： 1.设计时，测定模型的应力或变形，依次来确定构件的合理尺 寸和结构形式。 2.工作中，测定构件的真实应力或变形，找出最大应力的位置 和数值，以评价工程结构的安全可靠性，并为提高设备的 工作能力提供依据。
4.正交圆偏振场中的光强：
快轴
慢轴
45°45°
A z
快轴
慢轴
45°45°
P S
光强:I K (acos )2
I0时，检偏镜后出现黑点 。
cos0 (m0.5)
m0 , 称为0.5级等差线.
m1 , 为1.5级等差线.
正交圆偏振场中，无等倾线。故等差线比较清晰。
里奥纳多•达•芬奇设计的铁丝受 拉试验
伽利略 (1564—1642)
穆申布洛依克 (1692—1761)
2.其它方法：
20世纪初至今，电学、光学、声学和材料科学的发展， 为试验应力分析其它测量方法的产生创造了条件。于是，电 阻应变法、普通光弹法、全息光弹法、散斑法、声发射法等 方法都有了快速发展和广泛应用。
偏
振
光
2
1
平面偏振光通过受力模型
1.折射率： n1 n0 A1 B 2 n2 n0 A 2 B1
n1n2C(1 2 )
C——模型材料的应力光学系数。
2.光程差： Ch(1 2 )
3.平面偏振场中的光强：
光源
1
P
2
f
A
O
检偏镜
模型 起偏镜
60°
120°
0°
三片60°应变花
m
ax
0
60 120
3
（
0
0
60120）2（1
3
3
60
120）2
m
in
0
60 120
3
（
0
0
60120）2（1
3
3
60
120）2
八、接桥： 要使应力正负相间；全桥精度高，半桥精度低。常用半桥
受力模型在正交平面偏振布置中
光强:IK (asin2sin )2
I0时，检偏镜后出现黑点 。
①等倾线
sin2 0
引起的黑点的迹线形成的干 涉条纹——等倾线 等倾线上，主应力方向相同 且与偏振轴重合。
②等差线
sin 0 N
形成的干涉条纹——等差线
以白光为光源,
等差线为彩色条
45° max
0
x
min12 (x y ) 2（[ xu）2（ u y）2]
tg2
0
2u x x y
y
例2 用60°应变花测得一点的三 个线应变后，求该点的主应变。
tg2
0
3(60120 ) 2 0 60 120
双臂式桥路。
九、温度补偿：
T
E
最好能在桥路中自补偿；否则，要用绝对不受力的温度补偿片。
工作片与补偿片要始终处于同一温度场中。
§15－3 光弹性法的原理及应用
一、光测原理：
e
1.永久双折射：
o
2.暂时（人工）双折射：
光射入各向异性体产生的双折射
二、平面应力——光学定律：
1
平 面
2
§15–2 电阻应变计法的原理及应用
一、电阻定律：导体电阻
R L
A
二、弹性定律：导体受力或变温后，L、A都将发生改变。
T
E 三、电阻应变片：
1 2 3
RK LK
RL Ｋ— 灵敏系数：
5
4
wk.baidu.com
丝绕式应变片
1—覆盖层 2—基底 3—引出线
4—粘结剂 5—敏感栅
四、电桥平衡原理
纹,故等差线又
称等色线
N 0 , 称为
0级等差线 (黑色 )
N 1 , 称为
1级等差线
(
1
2
)
C
Nf h
N h
f——材料的条纹值。
③区分等倾线与等差线
a、反复加载，等倾线不变，等差线改变。
b、同步旋转起偏镜与检偏镜，等倾线改变，等差线不变。
c、凭经验，等倾线较粗（一片黑），等差线较细（一条线）。
1
2
x
y
cos2
mmainx
1 2
( x
y)
( x
y )2
2 xy
tg2
0
xy x y
例1 用45°应变花测得一点的三个线应变后，求该点的主应变。
y
u
max12 (x y ) 2（[ xu）2（ u y）2]
B
R1
R2
A
I1,2
CU
R4 I3,4 R3 D
电压输出桥
R1 R3 时: R2 R4
U0
电阻变化后：
U E ( R1 R2 R3 R4 ) 4 R1 R2 R3 R4
KE 4
(1
2
3
4
)
五、电阻应变仪 将输出电压转变为应变读数。
读数1 23 4
3.对破坏或失效构件进行分析，提出改进措施，防止再次破坏。 4.测定外载的大小、方向以及各种动响应。 5.从试验中探索新的规律，并对应力分析理论和计算方法进行
校核。
二、实验应力分析方法简介：
1. 机 械 量 测 法
东汉郑玄(127—200)注释的《考工记•弓人》中的测变形图
里奥纳多•达•芬奇(1452—1519) 此图被认为是最早的材力试验
六、布片：尽可能使片子的方向与主应力方向一致。 主应力方向未知时，必须由三个独力量才能确定一点的
应力状态。
90°
45° 0°
60°
120°
0°
三片45°应变花
三片60°应变花
七、主应变与测量应变之间的关系：
x
2
y
x
2
y
cos2
1
2
xy
s
in2
2
x
2
y
s
in2
§15–1 概 述 §15–2 电阻应变计法的原理及应用 §15–3 光弹性法的原理及应用
§15–１ 概 述
一、实验应力分析方法的作用： 1.设计时，测定模型的应力或变形，依次来确定构件的合理尺 寸和结构形式。 2.工作中，测定构件的真实应力或变形，找出最大应力的位置 和数值，以评价工程结构的安全可靠性，并为提高设备的 工作能力提供依据。
4.正交圆偏振场中的光强：
快轴
慢轴
45°45°
A z
快轴
慢轴
45°45°
P S
光强:I K (acos )2
I0时，检偏镜后出现黑点 。
cos0 (m0.5)
m0 , 称为0.5级等差线.
m1 , 为1.5级等差线.
正交圆偏振场中，无等倾线。故等差线比较清晰。
里奥纳多•达•芬奇设计的铁丝受 拉试验
伽利略 (1564—1642)
穆申布洛依克 (1692—1761)
2.其它方法：
20世纪初至今，电学、光学、声学和材料科学的发展， 为试验应力分析其它测量方法的产生创造了条件。于是，电 阻应变法、普通光弹法、全息光弹法、散斑法、声发射法等 方法都有了快速发展和广泛应用。
偏
振
光
2
1
平面偏振光通过受力模型
1.折射率： n1 n0 A1 B 2 n2 n0 A 2 B1
n1n2C(1 2 )
C——模型材料的应力光学系数。
2.光程差： Ch(1 2 )
3.平面偏振场中的光强：
光源
1
P
2
f
A
O
检偏镜
模型 起偏镜
60°
120°
0°
三片60°应变花
m
ax
0
60 120
3
（
0
0
60120）2（1
3
3
60
120）2
m
in
0
60 120
3
（
0
0
60120）2（1
3
3
60
120）2
八、接桥： 要使应力正负相间；全桥精度高，半桥精度低。常用半桥
受力模型在正交平面偏振布置中
光强:IK (asin2sin )2
I0时，检偏镜后出现黑点 。
①等倾线
sin2 0
引起的黑点的迹线形成的干 涉条纹——等倾线 等倾线上，主应力方向相同 且与偏振轴重合。
②等差线
sin 0 N
形成的干涉条纹——等差线
以白光为光源,
等差线为彩色条
45° max
0
x
min12 (x y ) 2（[ xu）2（ u y）2]
tg2
0
2u x x y
y
例2 用60°应变花测得一点的三 个线应变后，求该点的主应变。
tg2
0
3(60120 ) 2 0 60 120
双臂式桥路。
九、温度补偿：
T
E
最好能在桥路中自补偿；否则，要用绝对不受力的温度补偿片。
工作片与补偿片要始终处于同一温度场中。
§15－3 光弹性法的原理及应用
一、光测原理：
e
1.永久双折射：
o
2.暂时（人工）双折射：
光射入各向异性体产生的双折射
二、平面应力——光学定律：
1
平 面
2
§15–2 电阻应变计法的原理及应用
一、电阻定律：导体电阻
R L
A
二、弹性定律：导体受力或变温后，L、A都将发生改变。
T
E 三、电阻应变片：
1 2 3
RK LK
RL Ｋ— 灵敏系数：
5
4
wk.baidu.com
丝绕式应变片
1—覆盖层 2—基底 3—引出线
4—粘结剂 5—敏感栅
四、电桥平衡原理
纹,故等差线又
称等色线
N 0 , 称为
0级等差线 (黑色 )
N 1 , 称为
1级等差线
(
1
2
)
C
Nf h
N h
f——材料的条纹值。
③区分等倾线与等差线
a、反复加载，等倾线不变，等差线改变。
b、同步旋转起偏镜与检偏镜，等倾线改变，等差线不变。
c、凭经验，等倾线较粗（一片黑），等差线较细（一条线）。
1
2
x
y
cos2
mmainx
1 2
( x
y)
( x
y )2
2 xy
tg2
0
xy x y
例1 用45°应变花测得一点的三个线应变后，求该点的主应变。
y
u
max12 (x y ) 2（[ xu）2（ u y）2]
B
R1
R2
A
I1,2
CU
R4 I3,4 R3 D
电压输出桥
R1 R3 时: R2 R4
U0
电阻变化后：
U E ( R1 R2 R3 R4 ) 4 R1 R2 R3 R4
KE 4
(1
2
3
4
)
五、电阻应变仪 将输出电压转变为应变读数。
读数1 23 4
3.对破坏或失效构件进行分析，提出改进措施，防止再次破坏。 4.测定外载的大小、方向以及各种动响应。 5.从试验中探索新的规律，并对应力分析理论和计算方法进行
校核。
二、实验应力分析方法简介：
1. 机 械 量 测 法
东汉郑玄(127—200)注释的《考工记•弓人》中的测变形图
里奥纳多•达•芬奇(1452—1519) 此图被认为是最早的材力试验
六、布片：尽可能使片子的方向与主应力方向一致。 主应力方向未知时，必须由三个独力量才能确定一点的
应力状态。
90°
45° 0°
60°
120°
0°
三片45°应变花
三片60°应变花
七、主应变与测量应变之间的关系：
x
2
y
x
2
y
cos2
1
2
xy
s
in2
2
x
2
y
s
in2