高一物理上册第三章 相互作用——力单元测试题(Word版 含解析)

一、第三章相互作用——力易错题培优（难）

1．如图所示，在固定光滑半球体球心正上方某点悬挂一定滑轮，小球用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住。人拉动绳子，球在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中，试分析半球对小球的支持力N和绳子拉力T大小如何变化（）

A．N增大，T增大B．N增大，T减小

C．N不变，T减小D．N不变，T增大

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件作图，如图所示

图中矢量三角形与三角形ABC相似，故

mg N T

==

AC BC AB

解得

BC

=

N mg

AC

AB

=

T mg

AC

由于AB变小，AC不变、BC也不变，故N不变，T变小，故ABD错误，C正确；

故选C。

【点睛】

利用相似三角形求解物体的平衡，根据受力分析找到力的三角形，和空间几何三角形相似，对应边成比例。

2．内壁光滑的球体半径为R，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为m A、m B的小球

A 、

B 。将轻秆置于球体内部后。最终静止在图示位置不动，球心O 与轩在同一竖直平面内，过球心O 竖直向下的半径与杆的交点为M ，2

R

OM =

。下列判断正确的是（ ）

A ．A

B m m < B ．球体内壁对A 球的支持力A A 2N m g =

C ．轻杆对B 球的支持力有可能小于B 球的重力

D ．若增大m A ，θ角会增大

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．假设两球质量相等，则杆应处于水平位置，现A 位于

B 的下方，可知m A ＞m B ．故A 错误；

B ．以A 球为研究对象，A 球受到重力m A g 、球体内壁对A 球的支持力N A 、杆的压力F 。由平衡条件知，m A g 与F A 的合力与N A 等大、反向。运用平行四边形定则作出力的合成图如图。

根据三角形相似得：

A A N m g

OA OM

= 由OA ＝R ，OM 2

R

=

，解得 N A ＝2m A g

故B 正确；

C ．以B 球为研究对象，分析其受力情况如图。根据几何知识有 β＞α，则在图中，一定有 F B ＞m B g ，即轻杆对B 球的支持力一定大于B 球的重力，故C 错误；

D ．若增大m A ，A 球下降，θ角会减小，故D 错误。 故选B 。

3．如图所示，固定倾斜直杆上套有一个质量为m 的小球和两根原长均为L 的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L 的A 、B 两点。已知直杆与

水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均为k =

3sin mg L θ，小球在距B 点4

5

L 的P 点处于静止状态，重力加速度为g 。则小球在P 点处受到摩擦力为（ ）

A ．sin 5

mg f θ

=，方向沿杆向下 B ．sin 5mg f θ

=，方向沿杆向上 C ．sin 2

mg f θ

=

，方向沿杆向下 D ．sin 2

mg f θ

=

，方向沿杆向上 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

小球在P 点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F ，根据胡克定律有

45F k L L ⎛

⎫=- ⎪⎝

⎭

设小球静止时受到的摩擦力大小为f ，方向沿杆向下，根据平衡条件有

sin 2mg f F θ+=

解得

sin 5

mg f θ=

方向沿杆向下，选项A 正确，BCD 错误。 故选A 。

4．如图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆以另一端O 为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上，若杆与竖直墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时β<θ，且β+θ<90°，则为使斜面能在光滑水平面上缓慢向右运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F 的大小、轻杆受力T 和地面对斜面的支持力N 的大小变化情况是（ ）

A ．F 逐渐增大，T 逐渐减小，N 逐渐减小

B ．F 逐渐减小，T 逐渐减小，N 逐渐增大

C ．F 逐渐增大，T 先减小后增大，N 逐渐增大

D ．F 逐渐减小，T 先减小后增大，N 逐渐减小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

对小球受力分析，受到重力mg 、支持力N 和杆的支持力T ，如图

根据共点力平衡条件，有

sin sin sin()

N T mg

βααβ==+ 解得

sin sin()sin cot cos mg N mg βαβββα=

=+⋅+，

sin sin()

T mg α

αβ=+ 对斜面体受力分析，受到推力F 、重力Mg 、支持力F N 和压力N ，如图

根据共点力平衡条件，有

N sin α=F

Mg +N cos α=F N

解得

sin sin sin cot cos cot cot mg mg

F N mg αααβαβα

⋅==

=⋅++

N cos tan cot 1

mg

F Mg N Mg ααβ=+=+

⋅+

故随着β的增大，T 减小，F 增大，F N 增大；故ABD 错误，C 正确。 故选C 。

5．如图所示，质量为m 的物体放在质量为M 、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F 拉物体使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，则下列说法正确的是（ ）

A ．斜面体对地面的摩擦力大小为cos F θ

B ．斜面体对地面的压力大小为()M m g +

C ．物体对斜面体的摩擦力大小为F

D ．斜面体对物体的作用力竖直向上 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

A ．对物块和斜面受力分析如下图所示，对物块有

cos N F mg θ=

sin f F F mg θ=+

假设地面对斜面的摩擦力向左，对斜面有

1cos sin N N f F Mg F θF θ=++

'sin cos f N f F F θF θ+=

联立上式解得

'cos f F F θ=

由于'

0f F >，说明方向就是向左，A 正确；