水力学——经典题目分析
水力学考试题及答案解析
水力学考试题及答案解析一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 水力学中，流体的连续性方程描述的是（）。
A. 质量守恒B. 动量守恒C. 能量守恒D. 动量和能量守恒答案：A解析：连续性方程是流体力学中描述质量守恒的基本方程，它表明在没有质量源或汇的情况下，流体的流量在流经任何截面时都是恒定的。
2. 伯努利方程适用于（）。
A. 可压缩流体B. 不可压缩流体C. 静止流体D. 任何流体答案：B解析：伯努利方程适用于不可压缩流体，即流体的密度在流动过程中保持不变。
3. 在流体流动中，雷诺数（Re）是描述流体流动状态的重要参数，它与（）无关。
A. 流体的密度B. 流体的粘度C. 流动的速度D. 管道的直径答案：B解析：雷诺数是流体流动状态的无量纲数，它与流体的密度、流动的速度和管道的直径有关，但与流体的粘度无关。
4. 流体在管道中流动时，若管道直径增大，则流速（）。
A. 增大B. 减小C. 不变D. 无法确定答案：D解析：根据连续性方程，流体的流速与管道的横截面积成反比。
若管道直径增大，而流量保持不变，则流速会减小；若流量增加，则流速可能增大或减小，具体取决于流量的增加程度。
5. 流体的粘性是由于（）。
A. 流体分子间的吸引力B. 流体分子间的排斥力C. 流体分子的热运动D. 流体分子的无规则运动答案：A解析：流体的粘性是由于流体分子间的吸引力，这种吸引力使得流体在流动时产生内部摩擦力。
6. 流体的表面张力是由于（）。
A. 流体分子间的吸引力B. 流体分子间的排斥力C. 流体分子的热运动D. 流体分子的无规则运动答案：A解析：流体的表面张力是由于流体分子间的吸引力，这种吸引力使得流体的表面具有收缩的趋势。
7. 在流体流动中，若流速增加，则流体的动能（）。
A. 增大B. 减小C. 不变D. 无法确定答案：A解析：流体的动能与流速的平方成正比，因此流速增加时，流体的动能也会增加。
8. 流体的压强能是由于（）。
水力学试题分析解析
第1章 绪论例1：已知油品的相对密度为0.85，求其重度。
解：3/980085.085.0m N ⨯=⇒=γδ例2：当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。
解：0=+=⇒=dV Vd dM V M ρρρρρd dV V -= Padp d dp V dV E p 84105.2105%02.01111⨯=⨯⨯==-==ρρβ例3：已知：A ＝1200cm 2，V ＝0.5m/sμ1＝0.142Pa.s ，h 1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s ，h 2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F绘制：平板间流体的流速分布图及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运动）dy du μτ= ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=⇒2221110h u h u V μτμτ 因为 τ1＝τ2 所以sm h h Vh u h uh u V /23.02112212211=+=⇒=-μμμμμN h uV A F 6.411=-==μτ第2章 水静力学例1：如图，汽车上有一长方形水箱，高H ＝1.2m ，长L ＝4m ，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时，水箱底面上前后两点A 、B 的静压强（装满水）。
解：分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合0=+s gz ax 等压面与x 轴方向之间的夹角g a tg =θPaL tg H h p A A 177552=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+==θγγ PaL tg H h p B B 57602=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-==θγγ例2：（1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变：Cz gr p +-⋅=)2(22ωγ利用边界条件：r ＝0，z ＝0时，p ＝0作用于顶盖上的压强：g r p 222ωγ=（表压）（2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡压强分布规律：Cz gr p +-⋅=)2(22ωγ边缘A 、B 处：r ＝R ，z ＝0，p ＝0g R C 222ωγ-=作用于顶盖上的压强：()2222r R gp --=ωγ例3：已知：r 1，r 2，Δh求：ω0 解：212120=-s z gr ω （1）222220=-s z gr ω （2）因为 h z z s s ∆==21所以212202r r h g -∆=ω例4已知：一圆柱形容器，直径D ＝1.2m ，完全充满水，顶盖上在r 0＝0.43m 处开一小孔，敞开测压管中的水位a ＝0.5m ，问此容器绕其立轴旋转的转速n 多大时，顶盖所受的静水总压力为零？已知：D ＝1.2m ，r 0＝0.43m ，a ＝0.5m 求：n解：据公式 )(Z d z Y d y X d x dp ++=ρ 坐标如图，则 x X 2ω=，y Y 2ω=，g Z -= 代入上式积分：C z gr p +-⋅=)2(22ωγ （*）由题意条件，在A 点处：r ＝r 0，z ＝0，p ＝γa 则 C gr a +-⋅=)02(202ωγγ 所以 )2(202gr a C ωγ-⋅=所以 )2()2(20222gr a z gr p ωγωγ-⋅+-⋅= 当z ＝0时： )2(220222gr a gr p ωγωγ-⋅+=它是一旋转抛物方程：盖板上静压强沿径向按半径的二次方增长。
水力学课后题解析
目录1 (1)（4） (1)（6） (2)3.1 (3)（2） (3)3.2 (3)（2） (3)1（4）一半球体，其半径为R，它绕竖直轴旋转的角速度为ω，半球体与凹槽之间隙为δ，如图所示，槽面涂有润滑油，其动力粘性系数为μ。
则半球体旋转时，所需的旋转力矩为（）πR rμωδ- 未答复4/311/21/3[explanation]【知识点】牛顿内摩擦定律。
【解析】显然球面上任意点到转轴的距离为Rsinθ，该点的切应力为τ=μωRsinθΔ，则旋转力矩为M=∬AτRsinθd A=∫π/20τRsinθ⋅2πRsinθ=43πR4μωδ。
[explanation]（6）如图所示，有一很窄的缝隙，高为h，其间被一平板隔开，平板向右拖动速度为u，平板一边液体的动力粘性系数为，另一边液体动力粘滞系数为。
则要使拖动平板的阻力最小，平板放置的位置y应为（）A.y=h2B.y=μ2hμ1+μ2C.y=μ1hμ1+μ2D.y=h1+μ1μ2√A. B. C. D. D. - 正确[explanation]【知识点】牛顿内摩擦定律。
【解析】由牛顿内摩擦定律可写出τ1=μ1uh−y，τ2=μ2uy，总切应力τ=μ1uh−y+μ2uy，由极值原理dτdy=0即可得出结果。
3.13.2（2）渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。
（）对对- 正确错3.3（1）液体作有势运动时（）作用于液体的力必须是有势的液体的角变形速度为零液体的旋转角速度为零液体沿流向的压强梯度为零液体沿流向的压强梯度为零- 不正确（2）一壁面附近的均匀流的速度分布为u y=u z=0，u x=0，则流动是（）恒定流, 有旋流, - 正确恒定流非恒定流有旋流有势流[explanation]【知识点】恒定流与非恒定流，有旋流与无旋流。
【解析】流动要素与时间t无关，是恒定流。
∂u y/∂x≠∂u x/∂y，是有旋流。
（3）已知圆管层流流速分布为{u x=γJ4μ[r20−(z2+y2)] ,u y=0 ,y z=0（y、z 轴垂直管轴），则（）流动无线变形，无角变形，是无旋流流动有线变形，无角变形，是有势流流动无线变形，有角变形，是有旋流流动无线变形，有角变形，是有旋流- 正确流动有线变形，有角变形，是有旋流（4）流体微团旋转角速度与流速场无关。
考研水力学真题答案解析
考研水力学真题答案解析一、引言考研水力学是研究水的运动、变形以及相关现象的学科。
水力学在工程领域具有重要的应用价值，因此考研水力学是考研生们关注的重点科目之一。
本文将针对历年考研水力学真题进行解析，帮助考生加深对水力学知识的理解和掌握。
二、选择题答案解析1. 题目：一个源在河床中可产生下述哪些水流？① 剪切流② 加速流③ 均匀流④ 压缩流解析：根据水力学的基本原理，源在河床中可以产生加速流、均匀流和压缩流。
正确答案是②、③、④。
2. 题目：以下哪个公式适用于水流量计算？① 波特曼公式② 魏伯公式③ 阿基米德定律④ 伯努利方程解析：水流量的计算需要使用阿基米德定律。
其他选项是与水流有关的公式，但不适用于水流量的计算。
正确答案是③。
三、填空题答案解析1. 题目：下图中，标有“a”、“b”、“c”三个相互垂直的方向的水平面上，流速矢量的合成依次是_____________。
解析：根据矢量的几何和三角法则，我们可以得到流速矢量合成的结果。
在给出的标有“a”、“b”、“c”三个相互垂直的方向的水平面上，当我们分别将流速矢量进行合成时，先将“a”和“b”合成，得到合成矢量1；再将合成矢量1与“c”合成，得到最终的流速矢量合成结果。
答案为“合成矢量1”和“c”。
2. 题目：以下哪个防洪措施可以降低洪水位？答案：修建堤坝解析：修建堤坝是常见的防洪措施之一，它可以有效阻止洪水的流动，减少洪水的威力，从而降低洪水位。
其他选项如开挖深槽、建造抗洪墙等措施对洪水位没有直接降低的作用。
正确答案是“修建堤坝”。
四、简答题答案解析1. 题目：请简述水力势能和动能的定义及其在水力学中的应用。
解析：水力势能是水由于水头(height)而具有的能力，即水因受重力作用具有的位能。
动能是水流由于运动而具有的能力，即水流具有的动能。
在水力学中，水力势能和动能是重要的物理概念。
水力势能和动能的转换关系体现了能量守恒定律，对于分析水流的变化过程和计算水力工程的参数具有重要的意义。
长沙理工大学水力学水力学考精彩试题问题详解
填空题（每空1分，共20分）1、流体阻抗变形运动的特性称为粘滞性，其大小由粘滞系数来表征，它与切应力以及剪切变形速率之间符合牛顿内摩擦定律。
2、按运动要素是否随时间变化，把液体分为恒定流和非恒定流，其中各点运动要素都不随时间变化的流动称为恒定流。
3、按流体微团是否绕自身轴旋转，将流体运动分为有涡流和无涡流。
4、水头损失的从本质上讲都是液体质点之间相互摩擦和碰撞，或者说，都是液流阻力做功消耗的机械能。
5、液体运动的两种流态是层流和紊流。
6、雷诺数之所以能判别液流形态，是因为它反映了流体惯性力和粘滞力的对比关系。
7、对于不可压缩的液体，三元流动连续性方程为。
8、液体微团运动的四种基本形式分别为：平移、旋转、角变形和线变形。
9、以渠底为基准面，过水断面上单位重量液体具有的总机械能称为断面单位能量。
10、在明渠水流中，从缓流到急流过渡的局部水力现象叫水跌。
11、水流经过泄水建筑物时发生水面连续地光滑跌落的现象称为堰流。
12、在水力计算中，根据堰的体型特点，即按堰壁厚度与水头的相对大小，将堰分为薄壁堰、实用堰和宽顶堰。
13、确定渗流系数的方法有：经验法、实验室测定法和现场测定法。
二、作图题（共14分）1、绘出图中各挡水面上的静水压强分布图。
（每题4分，共2题）2、绘出图中二向曲面上的铅垂水压力的压力体。
（每题3分三、简答题（每题6分，共2×6=12分）1、有哪两种描述液体运动的方法? 分别叙述这两种方法。
拉格朗日法以研究个别流体质点的运动为基础，通过对每个流体质点运动规律的研究来获得整个流体的运动规律。
欧拉法以考察不同流体质点通过固定的空间的运动情况来了解整个流体空间内的流动情况，即着眼于研究运动要素的分布场。
2、明渠均匀流形成的条件是什么？1、明渠中水流必须是恒定流2、渠道必须是长直棱柱形渠道，糙率系数沿程不变3、明渠中的流量沿程不变4、渠道必须是顺坡一，名词解释：1．连续介质：流体质点完全充满所占空间，没有间隙存在，其物理性质和运动要素都是连续分布的介质。
《水力学》简答题和名词解释题总结
《水力学》简答题和名词解释题总结1、什么是理想液体?为什么要引入理想液体的概念?答:理想液体就是忽略黏性效应的液体。
引入理想液体的概念是为了简化理论分析。
2、什么是液体的压缩性?什么情况下需要考虑液体的压缩性?答:压缩性是指液体的体积随所受压力的增大而减小的特性。
研究水击时需要考虑液体的可压缩性。
3、“均匀流一定是恒定流”，这种说法对吗?为什么?答:不对，均匀流是相对空间而言，运动要素沿程不变，而恒定流是相对时间而言，运动要素不随时间改变，判定标准不同。
4、什么是相对压强和绝对压强?答:绝对压强是以设想没有任何气体存在的绝对真空为计算零点所得到的压强。
而相对压强是以当地大气压强为计算零点所得到的压强。
5、试叙述判断明渠水流流态有哪些方法。
答: 缓流: v＜c h＞h c Fr＜1 i＜i c临界: v=c h=h c Fr=1 i=i c急流：v＞c h＜h c Fr＞1 i＞i c6、明渠均匀流产生的条件是什么?并简述明渠均匀流的水力特征。
答:条件:①水流为恒定流，流量沿程不变，且无支流的汇入或分出;②明渠为长直的棱柱形渠道，糙率沿程不变，且渠道中无水工建筑物的局部干扰;③底坡为正坡。
特征:①过水断面的流速分布、断面平均流速、流量、水深及过水断面的形状、尺寸均沿程不变;②总水头线、水面线、底坡线三线平行。
7、简述尼古拉兹实验中沿程水力摩擦系数λ的变化规律。
答:层流区、层流到紊流过渡区、紊流的水力光滑区: λ=f(Re)紊流的水力光滑区到水力粗糙区的过渡区:)λ=f(Re,△d)紊流的水力粗糙区: λ=f(△d8、为什么谢才公式只适用于阻力平方区?答:因为该公式为经验公式，而自然界中的明确水流几乎都处于紊流的阻力平方区。
9、为什么工程中希望在压力管道内发生间接水击?控制压力管道内发生间接水击的措施有哪些?答:因为直接水击产生的水击压强很大，对管道和闸门会产生较大的不利影响，所以在工程中应当避免。
水力学典型例题分析(上)
例题1在旋转锥阀与阀座之间有厚度为1δ，动力粘度为μ的一层油膜，锥阀高为h,上、下底半径分别为1r 和2r 。
试证明，锥阀以角速度ω旋转时，作用在锥阀上的阻力矩为：2222121212()()()2r r r r r r h T πμωδ++-+=〔解〕证明：任取r 到r+dr 的一条微元锥面环带，在半径r 处的速度梯度是δωγ，切应力ωγτμδ=，假定锥面上的微元环形面积为dA ，则作用在锥阀微元环带表面上的微元摩擦力是dF=τdA微元摩擦力矩 dT=τdA ⨯r下面讨论dA 的表达式，设半锥角为θ,显然，由锥阀的几何关系可得 222121)(hr r r r Sin +--=θθππθSin rdr dA rdr dASin 22== ∴ dr r Sin rdA dT 32θδπμωτ== ()1122441232sin 2sin r r rrr r T dT r dr πμωπμωδθδθ-===⎰⎰ 将)(4241r r -进行因式分解，并将Sin θ的表达式代入化简整理上式可得 2222121212()()()2T r r r r r r h πμωδ=++-+ 例题2盛有水的密闭容器，其底部圆孔用金属圆球封闭，该球重19.6N ，直径D=10cm ，圆孔直径d=8cm ，水深H 1=50cm 外部容器水面低10cm ，H 2=40cm ，水面为大气压，容器内水面压强为p 0求：(1)当p 0也为大气压时，求球体所受的压力； (2)当p 0为多大的真空度时，球体将浮起。
解：(1)计算p 0=p a 时，球体所受的水压力因球体对称，侧向水压力相互抵消，作用在球体上仅有垂直压力。
如解例题2(a)图，由压力体的概念球体所受水压力为()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=464622132213d H H D d H H D P γπγππ ())(205.0408.04.05.061.014.3980023↑=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--⨯⨯=N(2)计算密闭容器内的真空度 设所求真空度为Hm(水柱)高，欲使球体浮起，必须满足由于真空吸起的“吸力”+上举力=球重，如解例题2(b)图所示，即有平衡式6.19205.042=+d H πγ()()m d H 39.008.014.398004205.06.194205.06.1922=⨯⨯⨯-=-=γπ γKP ≥0.39 p K ≥9800×0.39=3822N/m2当真空度p K ≥3822N/m 2时，球将浮起。
水力学7-14
为什么水可以看做连续介质？因为液体分子间的空隙非常之小，因此在研究液体的宏观运动规律时，没有必要研究液体的分子结构和分子运动，而是着眼于大量分子微观运动所显示出来的平均特性，为此，可以引入连续介质模型。
理想液体是否可以看作是牛顿流体的一个特例？不可以，因为牛顿流体是实际流体，和理想液体是两大类别。
题目：一底面积为40 ×45cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动，如图a 所示，已知木块运动速度u =1m/s ，油层厚度d =1mm ，由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布，求油的粘度。
(a)解：∵等速 ∴αs =0 由牛顿定律： ∑F s =m αs =0m gsin θ－τ·A =0（呈直线分布）(b)∵ θ =tan -1(5/12)=22.62°问题1：与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：A 、切应力和压强；B 、切应力和剪切变形速率；C 、切应力和剪切变形；D 、切应力和流速。
问题2：理想流体的特征是:： A 、粘度是常数； B 、粘度是常数； C 、无粘性；D 、符合pV=RT 。
若测压管的读数为h 1 ，毛细升高为 h 2， 则该点的测压管实际高度为多少？（测压管的工作流体分别为水和水银）h1-h2 ——水 h1+h2 ——水银判断：在弯曲断面上，由于离心惯性力的作用流体动压强不按静压强特征分布。
对错判断：在均匀流中，任一过水断面上的流体动压强呈静压强分布特征。
对错质量力只有重力作用的流体系统中，其等压面的形状如何？是水平面问题： 绝对压强p abs 与相对压强p 、真空度p v 、当地大气压p a 之间的关系是：A. p abs =p +p v ；B. p =p abs +p aC. p v = p a -p absD. p =p abs +p a问题：在如图所示的密闭容器上装有U 形水银测压计,其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为：A. p 1=p 2=p 3；B. p 1>p 2>p 3；C. p 1<p 2<p 3；D. p 2<p 1<p 3。
水力学课后习题详解
水力学课后习题详解在学习水力学这门课程时，课后习题往往是巩固知识、加深理解的重要途径。
下面，我们将对一些常见的水力学课后习题进行详细的分析和解答。
首先，来看一道关于静水压力的题目。
题目：一矩形闸门，高 3m，宽 2m，垂直立于水中，顶部与水面齐平。
求闸门所受的静水压力。
解题思路：我们知道，静水压力等于压力强度乘以受压面积。
压力强度随水深线性增加，其计算公式为 p ＝ρgh，其中ρ 为水的密度，g 为重力加速度，h 为水深。
对于这道题，我们需要先求出压力中心的位置，然后计算压力强度在闸门上的积分，即可得到静水压力。
具体解答：首先计算压力中心的位置，对于矩形平面，压力中心位于距离底部 2h/3 处。
在本题中，闸门高度为 3m，所以压力中心距离底部 2m。
然后计算压力强度在闸门上的积分，即静水压力 F ＝ρghcA，其中 hc 为压力中心的水深，A 为受压面积。
压力中心的水深为 15m，水的密度ρ 取 1000kg/m³，重力加速度 g 取 98m/s²，受压面积 A ＝ 3×2 ＝ 6m²。
代入计算可得 F ＝ 1000×98×15×6 ＝ 88200N。
接下来，看一道关于水流能量方程的题目。
题目：有一管道，直径从 20cm 突然扩大到 40cm，已知管道中水流的流速在小管中为 4m/s，压强为 200kPa。
求在大管中的流速和压强。
解题思路：这道题可以运用水流能量方程来解决。
水流能量方程为：z1 ＋ p1/（ρg) ＋ v1²/（2g) ＝ z2 ＋ p2/（ρg) ＋ v2²/（2g) ＋ hw，其中 z 为位置水头，p 为压强水头，v 为流速，g 为重力加速度，hw 为水头损失。
由于本题中管道水平放置，z1 ＝ z2，且忽略水头损失 hw。
具体解答：首先根据连续性方程 A1v1 ＝ A2v2，求出大管中的流速v2。
水力学课后计算题及答案解析
水力学课后计算题及答案第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yuAT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
水力学课后习题答案
水力学课后习题答案本文档是针对水力学课后习题的答案解析。
以下是每个习题的解答及详细说明。
1. 题目一题目：一个半径为R的水泵，其出口流量为Q，流速为V，试求管道的柱状高度。
解答：根据水泵的流量和流速，我们可以得到流量公式如下：Q = A * V其中，Q是流量，A是管道的截面积，V是流速。
了解到管道的截面积是一个圆形，其面积公式为：A = π * R^2因此，我们可以将流量公式代入截面积公式，得到新的公式：Q = π * R^2 * V整理得到：h = Q / (π * R^2 * g)其中，h是管道柱状高度，g是重力加速度。
该公式可以求得管道柱状高度。
2. 题目二题目：一个半径为R的水泵，其出口流量为Q，管道柱状高度为h，试求流速V。
解答：根据题目给出的条件，我们可以利用公式解答。
从上一题的解答中我们已经知道：Q = π * R^2 * Vh = Q / (π * R^2 * g)将第一个公式中的 V 提出，得到：V = Q / (π * R^2) = (h * g * π * R^2) / (π * R ^2)简化后得到：V = h * g该公式可以求得流速。
3. 题目三题目：在一个水力机械系统中，流量Q和流速V的关系是什么？解答：在一个稳定流动的水力机械系统中，流量和流速之间存在以下关系：Q = A * V其中，Q是流量，A是流经截面的面积，V是流速。
这个关系可以从流量和流速的定义出发进行推导，也可以从质量守恒和动量守恒的原理进行推导。
根据公式，我们可以知道流量和流速成正比关系，当流速增加时，流量也会相应增加；当流速减小时，流量也会相应减小。
流量和流速之间的关系在水力学中是一个非常重要的概念，对于设计和分析水力系统具有重要意义。
4. 题目四题目：在一个具有水平管道系统的水力学问题中，什么是管道疏通？解答：在水力学中，管道疏通是指清除管道中的堵塞物，以恢复或提高管道流体的通畅性和流量。
在水力学中，管道疏通是一个常见的问题，因为管道中可能堆积着污泥、沉积物、悬浮物等物质，导致管道流体流动受阻。
水力学试题和答案
思考题1.1静水压强有哪些特性？静水压强的分布规律是什么？1.2试分析图中压强分布图错在哪里？1.3何谓绝对压强，相对压强和真空值？它们的表示方法有哪三种？它们之间有什么关系？1.4图示一密闭水箱，试分析水平面A—A，B—B，C—C是否皆为等压面？何谓等压面？等压面的条件有哪些？1.5一密闭水箱(如图)系用橡皮管从C点连通容器Ⅱ，并在A，B两点各接一测压管，问：思 1 . 4 思1 . 5（1）AB两测压管中水位是否相同？如相同时，问AB两点压强是否相等?（2）把容器Ⅱ提高一些后，p比原来值增大还是减小？两测压管中水位变化如何？1.6什么叫压力体？如何确定压力体的范围和方向？习 题1.1 图示为一密闭容器，两侧各装一测压管，右管上端封闭，其中水面高出容器水3 m ，管内液面0p 压强为78 kPa ；左管与大气相通。
求：（1）容器内液面压强c p ；（2）左侧管内水面距容器液面高度h 。
1.2 盛有同种介质(密度==B A ρρ 1 132.6 kg/m 3)的两容器，其中心点A 与B 位于同一高程，今用U 形差压计测定A 与B 点之压差(差压计内盛油，密度=0ρ867.3 kg/m 3 )， A 点还装有一水银测压计。
其他有关数据如图题1.2所示。
问：（1）A 与B 两点之压差为多少？（2）A 与B 两点中有无真空存在，其值为多少？1.3 图示一圆柱形油桶，内装轻油及重油。
轻油密度1ρ为6 632.6 kg / m 3，重油密度2ρ为887.75k g/m 3，当两种油重量相等时，求：（1）两种油的深度1h 及2h 为多少？（2）两测压管内油面将上升至什么高度？1.4 在盛满水的容器盖上， 加上6 154N 的荷载G （包括盖重），若盖与容器侧壁完密合，试求A ，B ，C ，D 各点的相对静水压强（尺寸见图）。
1.5 今采用三组串联的U 形水银测压计测量高压水管中压强，测压计顶端盛水。
当M 点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0一0水平面上。
水力学课后计算题及答案解析
水力学课后计算题及答案第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yuAT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
水力学考试精彩试题与问题详解
1、选择题：（每小题2分）（1）在水力学中，单位质量力是指（）a、单位面积液体受到的质量力；b、单位体积液体受到的质量力；c、单位质量液体受到的质量力；d、单位重量液体受到的质量力。
答案：c（2）在平衡液体中，质量力与等压面（）a、重合；b、平行c、相交；d、正交。
答案：d（3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为a、1 kN/m2b、2 kN/m2c、5 kN/m2d、10 kN/m2答案：b（4）水力学中的一维流动是指（）a、恒定流动；b、均匀流动；c、层流运动；d、运动要素只与一个坐标有关的流动。
答案：d（5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（）a、8；b、4；c、2；d、1。
答案：b（6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于a、层流区；b、紊流光滑区；c、紊流过渡粗糙区；d、紊流粗糙区答案： c（7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。
已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m答案：c（8）在明渠中不可以发生的流动是（）a、恒定均匀流；b、恒定非均匀流；c、非恒定均匀流；d、非恒定非均匀流。
答案：c（9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（）。
a、均匀缓流；b、均匀急流；c、非均匀缓流；d、非均匀急流。
答案：b（10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为a、缓流；b、急流；c、临界流；答案：b（11）闸孔出流的流量Q与闸前水头的H（）成正比。
a、1次方b、2次方c、3/2次方d、1/2次方答案：d（12）渗流研究的对象是（）的运动规律。
a、重力水；b、毛细水；c、气态水；d、薄膜水。
答案：a（13）测量水槽中某点水流流速的仪器有a、文丘里计b、毕托管c、测压管d、薄壁堰答案：b（14）按重力相似准则设计的水力学模型，长度比尺λL=100，模型中水深为0.1米，则原型中对应点水深为和流量比尺为a、1米，λQ =1000； b、10米，λQ=100；c、1米，λQ =100000； d、10米，λQ=100000。
水力学习题详解
1—5：∵Gsina =T ，∴45.04.0135⨯⨯==⨯dtdu A G μτ∴s Pa ⋅=105.0μ 1—6：∵M=T （r +=hr r r h r u Ar 22)(2)()(2δπδδωμδπδμτ+⨯+=+⨯=∴s Pa r h M ⋅=+=07.0])(2[3δπωδμ 2—5：H h p p a a γγ++=11，22h p p a γ+=H p p 煤煤煤γγγ+⨯-=⨯-1000115100010021，得：3/25.5m N =煤γ 2—6：)()()()(404323210z z z z z z z z p p p ---+---=γγγγ=252448Pa2—10：∵0===z y x f f f 由)(dz f dy f dx f dp z y x ++=ρ得：dp =0 ∴p =C=p 02—11：∵0=+dz f dx f z x （1），将2/98.0s m f x -=，2/8.9s m g f z -=-=，m dx 5.1-=代入（1）式得：m dz 15.0=15.1)]([00⨯=-+=+=+=γγγγA dz dz h h p p =2—12：m h h H R R h H 1.0)(21)(1122=∴-=-ππ mh H gR z 4.02122=-==ω得：)/(67.18)15.0(8.02s rad g==ω∵s rad n /7.1830==πω ∴min /17830r n ==πω2—13：2mDA B 1.5m2m30kNA h P c 38.765.1260sin 38.90=⨯⨯⨯==γ=⨯⨯⨯+=+=25.131225.133A y I y y c c c D 3.11m0)1(60cos 20=+--⨯c D y y P T ∴T =2—16：设上面的水对水闸的压力为P 1，则作用点为y D1，则：HHb H H b H y D 934sin sin 2)sin (12sin 231=⋅+=αααα 设下面的水对水闸的压力为P 2，则作用点为y D2，则：h hb h h b h y D 934sin sin 2)sin (12sin 232=⋅+=ααααP 1的作用点到o 点的距离为：x H x y H D -=--932sin 1α P 2的作用点到o 点的距离为：H x h h x 932)934sin (-=--α以o 点为转轴：)932(sin 2)932(sin 2h x hb h g x H Hb H g-⋅=-⋅αραρ 解得：x =0.795m2—18：不是。
水力学典型例题分析
例题1在旋转锥阀与阀座之间有厚度为1δ，动力粘度为μ的一层油膜，锥阀高为h,上、下底半径分别为1r 和2r 。
试证明，锥阀以角速度ω旋转时，作用在锥阀上的阻力矩为：2222121212()()()r r r r r r h T πμω++-+=〔解〕证明：任取r 到r+dr 的一条微元锥面环带，在半径r 处的速度梯度是δωγ，切应力ωγτμδ=，假定锥面上的微元环形面积为dA ，则作用在锥阀微元环带表面上的微元摩擦力是dF=τdA微元摩擦力矩 dT=τdA ⨯r下面讨论dA 的表达式，设半锥角为θ,显然，由锥阀的几何关系可得 222121)(hr r r r Sin +--=θθππθSin rdr dA rdr dASin 22== ∴ dr r Sin rdA dT 32θδπμωτ== ()1122441232sin 2sin r r rrr r T dT r dr πμωπμωδθδθ-===⎰⎰ 将)(4241r r -进行因式分解，并将Sin θ的表达式代入化简整理上式可得 2222121212()()()2T r r r r r r h πμωδ=++-+ 例题2盛有水的密闭容器，其底部圆孔用金属圆球封闭，该球重，直径D=10cm ，圆孔直径d=8cm ，水深H 1=50cm 外部容器水面低10cm ，H 2=40cm ，水面为大气压，容器内水面压强为p 0求：(1)当p 0也为大气压时，求球体所受的压力； (2)当p 0为多大的真空度时，球体将浮起。
解：(1)计算p 0=p a 时，球体所受的水压力因球体对称，侧向水压力相互抵消，作用在球体上仅有垂直压力。
如解例题2(a)图，由压力体的概念球体所受水压力为()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=464622132213d H H D d H H D P γπγππ ())(205.0408.04.05.061.014.3980023↑=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--⨯⨯=N(2)计算密闭容器内的真空度 设所求真空度为Hm(水柱)高，欲使球体浮起，必须满足由于真空吸起的“吸力”+上举力=球重，如解例题2(b)图所示，即有平衡式6.19205.042=+d H πγ()()m d H 39.008.014.398004205.06.194205.06.1922=⨯⨯⨯-=-=γπ γKP ≥ p K ≥9800×=3822N/m2当真空度p K ≥3822N/m 2时，球将浮起。
水力学题资料讲解
水力学题1•在倾角9=30°的斜面上有一厚度为8=0.5 mm的油层。
一底面积A=0.15m2,重G=25N的物体沿油面向下作等速滑动，如图所示。
求物体的滑动速度u。
设油层的流速按线性分布，油的动力粘度卩=0.011 Ns/m22•有一与水平面成倾斜角a =60°的自动翻版闸门，如图所示。
当上游水深超过h1= 2.5m,下游水深h2= 0.5m时，闸门便自动开启。
求翻板闸门铰链的位置I 值。
（不计摩擦力和闸门自重）3•有一水电站的水轮机装置，如图所示。
已知尾水管起始断面1的直径d=1 m，断面1与下游河道水面高差h=5 m。
当通过水轮机的流量Q=1.5 m3s时, 尾水管（包括出口）水头损失h = 1.5m。
求断面1的动水压强。
4•某渠道在引水途中要穿过一条铁路，于路基下修建圆形断面涵洞一座，如图所示，已知涵洞设计流量（即渠道流量） Q=1 m3s ,涵洞上下游允许水位差 z=0.3 m ，涵洞水头损失2h i =1'472g （v 为洞内流速）。
涵洞上下游渠道流速极小。
求涵洞直径d5•图示一从水库引水灌溉的虹吸管，管径 d=10 cm ,管中心线的最高点B 高出2水库水面2 m 。
管段AB （包括进口）的水头损失h AB =3.5 —，管段BC 的水2g2头损失h BC =1.5 — （v 为管中流速）。
若限制管道最大真空高度不超过 6 m 水2g柱，问：（1）虹吸管引水流量量有无限制？如有，最大值为多少？ （ 2）水库 水面至虹吸管出口的高差h 有无限制？如有，最大值为多少? z------6•有一大水箱，水箱面积很大，下接一管道，如图所示。
已知大管和收缩段管径分别为d1=5 cm和d2=4 cm,水箱水面与管道出口中心点的高度差H =1 m。
如不计水头损失，问容器A中的水是否会沿管B上升？如上升，上升高度h为若干？7•有一从水箱引水的管道如图所示。
等直径管段ABC的直径d i=20 cm,段CD末端直径d2=10 cm,图中高差h=5 m，H=25 m。
水力学大纲习题解答
方向向右→
依力矩定理：
FP e FP左
h1 h FP右 2 3 3
可解得：e=1.56m
答:该闸门上所受的静水总压力大小为117.6kN，方向向右， 作用点距门底1.56m处。
解法二：首先将两侧的压强
分布图叠加，直接求总压力
h1
e
h2
(h2 h1 ) ( gh1 gh2 ) FP b b 117.6到2-2 断面的伯努利方程
所以：
pA 4.4375 9.8 43.5kN / m2
【例题】 输送润滑油的管子直径 8mm，管长 15m，如图所示。油的运动粘度 d m2/s，流量 12cm3/s，求油箱的水头 （不计局部损失）。 6
h
15 10
Re
vd
979 2000
为层流
每小时流量为：
若重油的流动为层流，则：
1 v umax 1.175 m / s 2
用v =1.175m/s计算Re
1 2 Q 1.175 d 3600 4 18.68m 3 / h
例题 : 如图所示水泵管路系统 , 已知：流量 Q=101m3/h,管径d=150mm，管路的总水头 损失 hw1-2=25.4m, 水泵效率 η=75.5% ，试求： （1）水泵的扬程Hp（2）水泵的功率Np
因为： 得：
p3
2
2
4
d2 4 0.052 0.015m 3 / s
v3 v2
p3
7.67
4m(水柱）
例：有压管道直径d =20mm，流速v =8cm/s，水温t =15oC，试确定水流流动型态及 水流型态转变时的临界流速与水温。
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题一 年调节水库兴利调节计算要求：根据已给资料推求兴利库容和正常蓄水位。
资料：(1) 设计代表年(P=75%)径流年内分配、综合用水过程及蒸发损失月分配列于下表1，渗漏损失以相应月库容的1%计。
(2) 水库面积曲线和库容曲线如下表2。
(3) V 死 =300万m 3。
表1 水库来、用水及蒸发资料 (P=75%)表2 水库特性曲线解：（1）在不考虑损失时，计算各时段的蓄水量由上表可知为二次运用，)(646031m V 万=，)(188032m V 万=，)(117933m V 万=，)(351234m V 万=，由逆时序法推出)(42133342m V V V V 万兴=-+=。
采用早蓄方案，水库月末蓄水量分别为：32748m 、34213m 、、34213m 、33409m 、32333m 、32533m 、32704m 、33512m 、31960m 、3714m 、034213m经检验弃水量=余水-缺水，符合题意，水库蓄水量=水库月末蓄水量+死V ，见统计表。
（2）在考虑水量损失时，用列表法进行调节计算： 121()2V V V =+，即各时段初、末蓄水量平均值，121()2A A A =+，即各时段初、末水面积平均值。
查表2 水库特性曲线，由V 查出A 填写于表格，蒸发损失标准等于表一中的蒸发量。
蒸发损失水量：蒸W =蒸发标准⨯月平均水面面积÷1000渗漏损失以相应月库容的1%，渗漏损失水量=月平均蓄水量⨯渗漏标准 损失水量总和=蒸发损失水量+渗漏损失水量 考虑水库水量损失后的用水量：损用W W M +=多余水量与不足水量，当M W -来为正和为负时分别填入。
（3）求水库的年调节库容，根据不足水量和多余水量可以看出为两次运用且推算出兴利库容)(44623342m V V V V 万兴=-+=，)(476230044623m V 万总=+=。
（4）求各时段水库蓄水以及弃水，其计算方法与不计损失方法相同。
（5）校核：由于表内数字较多，多次运算容易出错，应检查结果是否正确。
水库经过充蓄和泄放，到6月末水库兴利库容应放空，即放到死库容330m 万。
V '到最后为300，满足条件。
另外还需水量平衡方程0=---∑∑∑∑弃损用来WW W W ，进行校核010854431257914862=---，说明计算无误。
(6)计算正常蓄水位，就是总库容所对应的高程。
表2 水库特性曲线，即图1-1,1-2。
得到Z ～F ，Z ～V 关系。
得到水位865.10m ，即为正常蓄水位。
表1-3计入损失的年调节计算表见下页。
图1-2 水库Z-V 关系曲线图1-1 水库Z-F 关系曲线表1-3 计入损失的年调节计算表月来水)(3mW万来用水)(3mW万来用来WW-水库水量V)(3m万月平均蓄水量V)(3m万月平均水面面积F)(3m万水库水量损失考虑损失后的用水量蒸损WW=来W+)(3m万MW-来水库蓄水量V'弃水量)(3mW万弃余水)(3m万缺水)(3m万蒸发渗漏总损失蒸损WW=来W+)(3m万多余水量)(3m万不足水量)(3m万标准)(mm)(3mW万蒸标准(%))(3mW万来7 3988 1240 2748 3048 1674.095 75 7.13以当月水库蓄水量的1%计16.74 23.87 1263.872724 30248 4994 2000 2994 4513 3780.50 200 79 15.80 37.81 53.61 2053.612940 4762 12039 997 543 454 4513 4513.00 244 73 17.81 45.13 62.94 605.94 391 4762 39110 474 210 264 4513 4513.00 244 32 7.81 45.13 52.94 262.94 211 4762 21111 181 985 -804 3709 4111.00 220 15 3.30 41.11 44.41 1029.41-848 391412 170 1246 -1076 2633 3171.00 165 10 1.65 31.71 33.36 1279.36-1109 28041 410 210 200 2833 2733.00 140 9 1.26 27.33 28.59 238.59 171 29762 381 210 171 3004 2918.50 150 11 1.65 29.19 30.84 240.84 140 31163 1273 465 808 3812 3408.00 180 24 4.32 34.08 38.40 503.40 770 38854 428 1980 -1552 2260 3036.00 155 49 7.60 30.36 37.96 2017.96-1590 22955 404 1650 -1246 1014 1637.00 95 65 6.18 16.37 22.55 1672.55-1269 10276 1126 1840 -714 300 657.00 80 70 5.60 6.57 12.17 1852.17 -726 300合计14826 12579 7639 -5392 512 443 7348 -5542 1805题二 水库调洪演算要求:(1)推求拦洪库容； (2)最大泄流量 qm 及相应时刻； (3)水库最高蓄水位； (4)绘制来水与下泄流量过程线资料：开敞式溢洪道设计洪水过程线如下表1，水库特征曲线如表2，堰顶高程140m ，相应容305×104m 3，顶宽10m ，流量系数m=1.6，汛期水电站水轮机过水流量QT=5m 3/s ，计算时段△t 采用1h 或0.5h 。
表1 洪水过程线 (P=1%)时间 t/h 0 1 2 3 4 5 6 7 流量/(m 3/s)5.030.355.537.525.215.06.75.0表2 水库特性曲线库水位 H/m 140 140.5 141 141.5 142 142.5 143 库容 /(104m 3)305325350375400425455解:根据已知条件计算并绘制q=f （V ）关系曲线由321BH M q =益，6.11=M ，m B 10=，根据不同库水位计算H 与q ，再由表2 水库特性曲线得相应V 并将结果列于下表，绘制q=f （V ）关系曲线如2-2图。
曲线计算表中第一行为堰顶高程m 140以上的不同库水位；第二行堰顶水头H ，等于库水位Z 减去堰顶高程；第三行溢洪道下泄流量由321BH M q =益，求得第四行为发电量为sm /53；第五行为总的下泄流量；第六行为相应的库水位Z 的库容V ，由表2 水库特性曲线查得，即图2-1。
图2-1 水库Z-V 关系曲线表2-3 某水库q=f （V ）关系曲线计算表库水位)(m Z 140 140.5 141 141.5 142 142.5 143 溢洪道堰顶水头)(m H 0 0.511.522.53溢洪道泄量)/(3s m q 溢 0.00 5.66 16.00 29.39 45.25 63.25 83.14 发电洞泄量)/(3s m q 泄 5 5 5 5 5 5 5 总泄流量)/(3s m q 5 11 21 34 50 68 88 库容)(3m V 万305325350375400425455（2）确定调洪起始条件。
由于本水库溢洪道无闸门控制因此起调水位亦即防洪限制水位取为与堰顶高程齐平，即m 140。
相应库容为3410305m ⨯，初始下泄流量为发电流量s m /53。
（3）计算时段平均入库流量和时段入库水量。
将洪水过程线划分计算时段，初选计算时段s h t 36001==∆填入第一列，表中第二列为按计算时段摘录的入库洪水流量，计算时段平均入流量和时段入库水量，分别填入三四列。
例如第一时段平均入库流量)/(65.1723.3052321s m Q Q =+=+，入库水量为：)(354.665.1736002321m t Q Q 万=⨯=∆+ （4）逐时段试算求泄流过程q ～t 。
因时段末出库流量q 2与该时段内蓄水量变化有关， 例如，第一时段开始，水库水位m Z 1401=，0=H ，s m q /531=，31305m V 万=。
已知s m Q s m Q /3.30,/53231==，假设s m q /05.632=，则)(989.1525.536002321m t q q 万=⨯=∆+，第一时段蓄水量变化值)(365.42232121m t q q Q Q V 万=∆+-+=∆，时段末水库蓄水量图2-2 某水库q=f （V ）关系曲线321305 4.365309.365(m )V V V =+∆=+=万，查V=f （Z ）曲线得m Z 13.1402=，查上图q=f （V ）关系曲线，得s m q /05.632=，与原假设相符。
如果不等需要重新假设，直到二者相等。
以第一时段末2V ，2q 作为第二时段初1V ,，1q ，重复类似试算过程。
如此连续试算下去，即可得到以时段为1h 作为间隔的泄流过程q ～t 。
由V 查图2-1V=f （Z ）关系分别将试算填入表2-5中。
第0～1h 试算过程见表2-4。
表2-4 （第0～1h ）试算过程 （5）根据表2-5中（1）、（5）栏可绘制下泄流量过程线；第（1）、（9）栏可绘制水库蓄水过程线；第（1）、（10）栏可绘制水库调洪后的水库水位过程。
(6)绘制Q ～t ，q ～t 曲线，推求最大下泄流量m ax q按初步计算时段h t 1=∆，以表2-5中第（1）、（2）、（5）栏相应数值，绘制Q ～t ，q ～t 曲线，如图2-6。
由图可知，以h t 1=∆，求得的s m q m /06.173=未落在Q ～t 曲线上（见图虚线表示的q ～t 段），也就是说在Q ～t 与q ～t 两曲线得交点并不是m q 值。
说明计算时段t ∆在五时段取得太长。
将计算时段t ∆在h 4与h 5之间减小为h 4.0与h 2.0，重新进行试算。
则得如表2-5中的第（6）栏相应h t 4.4=、h 6.4、h 8.4的泄流过程。
以此最终成果重新绘图，即为图2-6以实线表示的q ～t 过程。
最大下泄流量m q 发生在h t 8.4=时刻，正好是q ～t 曲线与Q ～t 曲线得交点即为所求。
时间 )(h t )/(3s m Q)(m Z )(3m V 万 )/(3s m Q)/(3s mQ)/(3s mq)(3mV 万)/(32s m q 0 5 140 305 1017.655.5254.365130.3140.16309.3656.056.05表2-5 水库调洪计算表时间 )(h t 入库洪水流量 )/(3s m Q时段平均入库流量)/(3s m Q 时段入库水量t Q ∆ )(3m 万 下泄流量)/(3s m q时段平均下泄流量)/(3s m q 时段下泄水量t q ∆ )(3m 万 时段内水库存水量变化V∆)(3m 万水库存水量V)(3m 万 水库水位)(m Z（1） （2）（3） （4）（5） （6） （7） （8） （9） （10） 0 5.0 17.65 6.4 5.005.532.0 4.4 305 140 1 30.3 6.05309 140.16 2 55.5 42.90 15.4 9.65 7.85 2.8 12.6 322 140.41 3 37.5 46.50 16.7 14.14 11.90 4.3 12.5 334 140.66 4 25.2 31.35 11.3 16.53 15.34 5.5 5.8 340 140.777 4.4 21.0 23.10 3.3 16.93 16.73 2.4 0.9 341 140.7953 4.6 19.0 20.00 1.4 17.00 16.97 1.2 0.2 341 140.7997 4.8 17.0 18.00 1.3 17.06 17.031.2 0.1 341 140.8011 5 15.0 16.00 1.2 17.02 (17.0617.041.2 -0.1 341 140.7996 6 6.7 10.85 3.9 16.10 16.56 6.0 -2.1 339 140.7586 7 5.05.852.1 14.70 15.405.5-3.4336140.6900（7）推求设计调洪库容设V 和设计洪水位设Z 。