《图形的平移(图形平移的概念及其性质)》 - 公开课
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初中图形的平移公开课教案
初中图形的平移公开课教案教学目标：1. 让学生了解平移的定义和性质，理解平移在实际生活中的应用。
2. 培养学生观察、思考、操作和交流的能力，提高空间观念和审美意识。
3. 通过对平移的学习，使学生体验欣赏美、创造美的过程。
教学重点：1. 探索图形平移的主要特征和基本性质。
2. 能按要求作出简单平面图形平移后的图形。
教学难点：1. 从生活中的平移现象中概括出平移的特征。
2. 简单平面图形平移后的图形的作法。
教学准备：1. 课件。
2. 教学素材（图形卡片、操作板等）。
教学过程：一、创设情境（5分钟）1. 通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例，如传送带上的电视机、手扶电梯上的人等。
2. 教师提问：观察这些实例，平移前后什么没有改变，什么发生了改变？二、探求新知（15分钟）1. 引导学生思考：图形的平移现象是什么？2. 学生操作：用操作板演示图形的平移过程，观察平移前后图形的形状、大小和位置的变化。
3. 教师提问：图形平移的实质是什么？平移前后对应点、对应线段、对应角的关系如何？4. 学生归纳总结：图形平移的实质是点的平移，平移前后两个图形的形状和大小完全相同，对应点、对应线段、对应角分别相等。
三、巩固练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固平移的性质和应用。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，强调平移在实际生活中的应用。
四、拓展与应用（10分钟）1. 学生分组讨论：如何设计一个平移图案？2. 学生展示自己设计的平移图案，交流设计思路和感受。
3. 教师总结：通过平移，我们可以创造出美丽的图案，感受数学的美。
五、总结与反思（5分钟）1. 学生总结本节课所学内容，分享自己的学习收获。
2. 教师对学生的表现进行评价，鼓励学生继续努力。
教学反思：本节课通过现实生活中的平移实例，引导学生观察、思考和操作，使学生掌握了图形平移的基本性质。
在巩固练习环节，学生独立完成练习题，提高了运用平移知识解决问题的能力。
【公开课教案】3.1图形的平移(1)教学设计
第三章图形的平移与旋转1．图形的平移（一）一、学生起点分析学生知识技能基础：“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。
学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。
学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。
二、教学任务分析知识与技能:通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
过程与方法:在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。
情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。
教学重、难点:教学重点：探索平移的主要特征和基本性质。
教学难点：从生活中平移现象中概括出平移的特征。
教学准备：多媒体课件三、教学过程设计第一环节：目标导学1.出现学习目标，接触平移现象：教师通过多媒体展示（展示画面）现实生活中平移的具体实例，感知平移。
2.看一看，想一想：问题: 小朋友由A滑到B的运动中，她的身体各部位运动的方向相同吗？各部位运动的距离相等吗？小朋友的大小发生变化了吗？生自由发言，各抒己见。
各部位运动的方向相同，各部位运动的距离相等，小朋友的大小没有发生变化。
平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。
《平移》课件
稳定性。
建筑装饰的平移
在建筑装饰中，平移也经常被使 用。例如，在建筑的立面上，可 以使用平移的线条来创造出动感
的视觉效果。
平移在机械运动中的应用
齿轮的平移
在机械运动中，齿轮的运动就是 一种典型的平移。齿轮通过平移 的方式传递动力，实现了机械的
运转。
活塞的平移
在发动机中，活塞的运动也是一种 平移。通过活塞的往复平移运动， 实现了燃料的燃烧和动力的输出。
02
平移的分类
水平平移
总结词
水平平移是指图形在水平方向上的移动，不改变其形状和大 小。
详细描述
在平面内，一个图形沿水平方向移动一定的距离，这个过程 称为水平平移。水平平移只改变图形的位置，不改变其形状 和大小。例如，一个矩形可以在水平方向上平移，保持其长 和宽不变。
垂直平移
总结词
垂直平移是指图形在垂直方向上的移动，不改变其形状和大小。
丝杠的平移
在数控机床中，丝杠的平移实现了 工件的精确移动。通过丝杠的转动 和平移的组合，实现了工件的精 加工。
平移在电子线路设计中的应用
电路板的平移
在电子线路设计中，电路板上的线路通常是平移对称的。这样的设计可以简化生产过程， 降低成本。
集成电路的平移
集成电路内部，晶体管的排列通常是平移对称的。这样的设计可以提高集成电路的性能和 稳定性。
信号传输的平移
在电子设备中，信号的传输通常会使用平移的方式。例如，在同轴电缆中，信号通常是沿 着电缆轴向平移传输的。这样的传输方式可以减少信号的损失和干扰，保证信号的稳定传 输。
谢谢您的聆听
THANKS
05
平移的实例
平移在建筑中的应用
建筑设计中的平移
建筑设计经常使用平移对称的原 理，创造出优雅、和谐的建筑外 观。例如，中国的故宫、印度的 泰姬陵等，都是利用平移对称的
建筑装饰的平移
在建筑装饰中，平移也经常被使 用。例如，在建筑的立面上，可 以使用平移的线条来创造出动感
的视觉效果。
平移在机械运动中的应用
齿轮的平移
在机械运动中，齿轮的运动就是 一种典型的平移。齿轮通过平移 的方式传递动力，实现了机械的
运转。
活塞的平移
在发动机中，活塞的运动也是一种 平移。通过活塞的往复平移运动， 实现了燃料的燃烧和动力的输出。
02
平移的分类
水平平移
总结词
水平平移是指图形在水平方向上的移动，不改变其形状和大 小。
详细描述
在平面内，一个图形沿水平方向移动一定的距离，这个过程 称为水平平移。水平平移只改变图形的位置，不改变其形状 和大小。例如，一个矩形可以在水平方向上平移，保持其长 和宽不变。
垂直平移
总结词
垂直平移是指图形在垂直方向上的移动，不改变其形状和大小。
丝杠的平移
在数控机床中，丝杠的平移实现了 工件的精确移动。通过丝杠的转动 和平移的组合，实现了工件的精 加工。
平移在电子线路设计中的应用
电路板的平移
在电子线路设计中，电路板上的线路通常是平移对称的。这样的设计可以简化生产过程， 降低成本。
集成电路的平移
集成电路内部，晶体管的排列通常是平移对称的。这样的设计可以提高集成电路的性能和 稳定性。
信号传输的平移
在电子设备中，信号的传输通常会使用平移的方式。例如，在同轴电缆中，信号通常是沿 着电缆轴向平移传输的。这样的传输方式可以减少信号的损失和干扰，保证信号的稳定传 输。
谢谢您的聆听
THANKS
05
平移的实例
平移在建筑中的应用
建筑设计中的平移
建筑设计经常使用平移对称的原 理，创造出优雅、和谐的建筑外 观。例如，中国的故宫、印度的 泰姬陵等，都是利用平移对称的
31图形的平移公开课第一课时1ppt课件
三角形，
它的面积是 cm2.
协作交流
1、如图△AOB的边长为6cm的等边三角形， 能由
Байду номын сангаас
△AOB的平移而得的图形有几个？说出平移的方
向和间隔以及对应点对应边。
D
A
E
o
B
c
协作交流
2、由△ABC平移而得的三角形共有多少个？
A
C
B
协作交流
3、以下图形哪个能够由平移一个三角形得到？
课堂小结
平移的定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向 挪动一定的间隔，这样的图形运动称为平移。
A
D
C B
解：〔1〕衔接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平 移的间隔是线段AD的长度.
〔2〕分别过点B,C按射线AD的方向作线段BE,CF,使它们 与线段AD平行且相等，衔接DE,DF,EF,△DEF就是△ABC
平移后的图形.
A
D
C
F
B
E
平移画图步骤：1、要选择关键点。 2、关键点都平移一样的间隔，找到对
△ABC平移的方 向就是由点B到点B′ 的方向，平移的间隔 就是线段B B′ 的长度。
平移的方向是对应点确定的 射线的方向，平移的间隔是 对应点间的线段的长度。
心灵手巧
如图，小船经过平移到了新的位置， 他发现短少什么了吗？请补上。他能描画 出小船的平移道路吗？
我的反响最快
△ DEF是由△ ABC平移得到的 点A的对应点是_____ AB的对应线段是______
能否一样？
E
H
A
D
F
G
B
C
“平移〞的根本性质： 〔1〕经过平移，图形的外形和大小不变；
《数学图形的平移》课件
平移可以是水平或垂直的，也可以 是斜向的。
移动距离
平移的距离可以是任意实数，表示 图形移动的长度。
平移的性质
对应点之间的距离相等
01
在平移过程中，原图形上的任意一点移动后，与其对应的点之
间的距离是相等的。
对应点之间的连线平行且等长
02
平移后，原图形上任意两点的连线与它们移动后的对应点的连
线是平行的，并且长度相等。
总结词
平移不会改变图形中对应点之间的距离。
详细描述
在平移过程中，每一个点都沿着相同的方向移动相同的距离，这意味着图形中对应点之间的距离不会发生变化。 这一性质是平移变换的基本特征之一，它确保了图形的基本几何属性在平移过程中保持不变。这一性质对于理解 图形的平移变换非常重要，因为它确保了图形的基本几何属性在平移过程中保持不变。
的坐标。
解析2
对于正方形，向左平移4个单位 意味着每一点的x坐标减少4，向 上平移2个单位意味着每一点的y 坐标增加2。按照这个规则，我 们可以找到平移后的正方形各点
的坐标。
解析3
对于圆，向左平移6个单位意味 着每一点的x坐标减少6，向上平 移4个单位意味着每一点的y坐标 增加4。按照这个规则，我们可 以找到平移后的圆心和半径，从
CHAPTER
03
平移的作图方法
确定平移的方向和平移的距离
确定平移的方向
首先需要确定图形平移的方向， 通常选择水平或垂直方向。
确定平移的距离
根据题目要求或图形特点，确定 平移的距离，通常需要给出具体 的数值。
作出平移后的图形
画出原图形
根据题目要求或图形特点，画出需要平移的图形。
按照平移方向和距离移动图形
《数学图形的平移》ppt 课件
移动距离
平移的距离可以是任意实数，表示 图形移动的长度。
平移的性质
对应点之间的距离相等
01
在平移过程中，原图形上的任意一点移动后，与其对应的点之
间的距离是相等的。
对应点之间的连线平行且等长
02
平移后，原图形上任意两点的连线与它们移动后的对应点的连
线是平行的，并且长度相等。
总结词
平移不会改变图形中对应点之间的距离。
详细描述
在平移过程中，每一个点都沿着相同的方向移动相同的距离，这意味着图形中对应点之间的距离不会发生变化。 这一性质是平移变换的基本特征之一，它确保了图形的基本几何属性在平移过程中保持不变。这一性质对于理解 图形的平移变换非常重要，因为它确保了图形的基本几何属性在平移过程中保持不变。
的坐标。
解析2
对于正方形，向左平移4个单位 意味着每一点的x坐标减少4，向 上平移2个单位意味着每一点的y 坐标增加2。按照这个规则，我 们可以找到平移后的正方形各点
的坐标。
解析3
对于圆，向左平移6个单位意味 着每一点的x坐标减少6，向上平 移4个单位意味着每一点的y坐标 增加4。按照这个规则，我们可 以找到平移后的圆心和半径，从
CHAPTER
03
平移的作图方法
确定平移的方向和平移的距离
确定平移的方向
首先需要确定图形平移的方向， 通常选择水平或垂直方向。
确定平移的距离
根据题目要求或图形特点，确定 平移的距离，通常需要给出具体 的数值。
作出平移后的图形
画出原图形
根据题目要求或图形特点，画出需要平移的图形。
按照平移方向和距离移动图形
《数学图形的平移》ppt 课件
小学数学《平移》课件
下一步教学计划与展望
教学计划
继续巩固学生对平移的理解，加强应用平移 解决实际问题的训练，提高学生的数学思维 能力。
展望
通过不断改进教学方法和课件内容，提高教 学质量，帮助学生更好地掌握平移这一数学 概念，为后续的学习奠定基础。
THANKS
谢谢
综合练习题
总结词
综合运用平移知识解决实际问题
详细描述
设计一些涉及实际应用的题目，如设 计图案、解决几何问题等，引导学生 综合运用平移知识解决实际问题，提 高其解决问题的能力。
06
CHAPTER
平移的教学反思与展望
本节课的教学目标与达成情况
教学目标
让学生理解平移的概念，掌握平移的基 本性质，并能应用平移解决实际问题。
小学数学《平移》课件
目录
CONTENTS
• 平移的定义与性质 • 平移的分类与识别 • 平移的实际应用 • 平移的数学表达 • 平移的练习与巩固 • 平移的教学反思与展望
01
CHAPTER
平移的定义与性质
平移的定义
01
02
03
平移的定义
平移是指在平面内，将一 个图形沿某个方向移动一 定的距离，而不改变其形 状和大小。
03
CHAPTER
平移的实际应用
图形变换
图形平移
通过平移，可以将一个图形移动到另 一个位置，保持形状和大小不变。在 数学和几何学中，图形平移是基本的 图形变换之一。
平移的性质
平移作图
在几何作图中，平移是一种常用的方 法。通过平移，可以将复杂的图形分 解为简单的图形，简化作图过程。
平移不改变图形的形状和大小，只改 变图形的位置。平移过程中，对应点 之间的距离相等，方向一致。
数学图形的平移
直线的平移
总结词
直线的平移是指一条直线在平面内按照一定的方向和距离移动，其移动规律是保持方向 不变，仅改变其位置。
详细描述
对于直线上的任意一点P(x, y)，如果该点沿着x轴正方向移动a个单位，其新的坐标变为(x+a, y)；如 果沿着x轴负方向移动a个单位，其新的坐标变为(x-a, y)。同理，如果该点沿着y轴正方向移动b个单 位，其新的坐标变为(x, y+b)；如果沿着y轴负方向移动b个单位，其新的坐标变为(x, y-b)。当点P沿
和形状保持不变。
圆柱体的平移
圆柱体的平移
圆柱体是一种常见的三维几何图形，它也可以进行平移。 圆柱体的平移是指保持其大小和形状不变，只改变其位置。
平移的性质
圆柱体的平移具有一些重要的性质，例如平移不改变圆柱 体的侧面积和体积。此外，圆柱体的平移也是可逆的。
平移的表示方法
圆柱体的平移可以通过向量或矩阵来表示。在三维空间中， 一个圆柱体经过平移后，其位置和方向可能会发生变化， 但它的尺寸和形状保持不变。
二维空间的平移
总结词
二维空间中的平移是指沿x轴和y轴方向 移动图形。
VS
详细描述
在平面坐标系中，平移是将图形或点从某 位置沿x轴和y轴方向移动到另一位置，移 动后的图形或点与原图形或点保持距离和 方向上的等距和等方向关系。
三维空间的平移
总结词
三维空间中的平移是指沿x轴、y轴和z轴方 向移动图形。
图案复制
在图案设计中，有时需要复制一 个图案并将其平移到其他位置。 通过平移可以轻松实现这一目标 ，提高设计效率。
装饰设计
在装饰设计中，平移可以创造出 丰富的视觉效果，使图案更加美 观和多样化。
函数图像的平移
《图形的平移》课件2
1.将数字“5”，如图所示，沿水平方向向右平移3cm， 作出平移后的图形.
2.作出小旗向上平移至旗杆顶的图形，如图所示.
3.如图所示，下面图形可以看作什么“基本图案”通 过怎样的平移得到的？
4.如图所示，△DEF是把△ABC水平向右平移3.5cm 得到的，作出△ABC.
5. 如图所示，已知矩形ABCD沿箭头方向平移3cm后 得到矩形A'B'C'D'，已知矩形的长为2cm，宽为1cm.
观察下面图形 生产流水线
观察下面图形 平移的图形
观察下面图形
砖墙
上面的图形有什么特点？
在平面内怎，么判将定一一个个图物形体沿是着否某平个移？方向 移动一定 的距离，这样的图形运动 叫做图形的平移.
物体的平行移动，简称为平移. 平移由移动的(方向)和移动的( 距离) 所决定.
你对平移是怎么理解的？要 注意什么？
将点(x，y)向左平移a个单位长度，对应 点的横坐标 减去 a ，而纵坐标不变，即 坐标变为 (x-a，y) .
y
横纵 坐坐 标标 ：： (-4， 7中) 医院
减向 (-4下，4)玉环- 7-
减
向 下
电大
6-
5-
环山小 7 学6
5 玉环卫4 生局 3 玉环图 2 书馆 1
4 -多丽3 美- 2 - -- 1 021 -3 -4
●
2
(2)画出点B′，C′，分 A′(-3，1) 1
别连接A′B′，B′C ′，
-4
-3
-2
-1
O -1
1
2
C′A， △A′B′C′就是所
-2 A
求的三角形.
-3
B 3 4x
-4
平移(公开课)
图1
图2
图４
图３
每幅图案中的两个图形有什么关系?
H E G F D A C B
图1
图2
图４
图３
这些运动现象的两个图形有什么关系?
H E
G F D A C B
图1
图2
图4
图3
思考：你还知道生活中哪些平移的 例子呢？
（1）传送带上每台电视机做什么运动？ （2）在上图中传送带上的电视机的形状、 大小在运动前后是否发生了改变? （3）如果电视机的屏幕向前移动了８cm， 那么电视机的其他部位（如电视机的左上角） 向什么方向移动？移动了多少距离？
3cm
E
（2）将∠ABC向上
平移10cm得到∠EFG，
F A G
如果∠ABC=52°，则
∠EFG= 52°,
10cm
B
BF= 10cm。
52
O
C
平移的画法
Q A' P A B'
画图形的平移的 关键是： 一、定方向 二、定距离
C' 三、找对应点
四、连线段
B
C
经过平移，三角形ABC的顶点A移到了 点 D． 画出平移后的三角形DEF．
B
学会总结！
图形上对应点平移的方 向就是这个图形的平移 方向。图形上对应点平 移的距离就是这个图形 平移的距离。
注 平移的方向和平移的距离 意 可是决定平移的两个重要 因素哦！
图形经过平移之后，对应点的连 图形经过平移之后，对应线段、 线有什么关系？ 对应角有什么关系？
C
A
B A
C
F
E
A B
（4）
（3）
（5）
（6）
（7）
图形的平移图形平移的概念及其性质 公开课
3.1.1图形的平移
3.1.1图形的平移
（图形平移的概念及其性质）
学习目标
1、认识
通过具体实例认识平面图形的平移
2、探索
探索平移的基本性质
3、操作
会进行简单的平移画图
3.1.1图形的平移
3.1.1图形的平移
1 平移概念
7
生活中的平移现象
3.1.1图形的平移
高楼的升降电梯 人在竖向运动
生活中的平移现象
平移的概念
3.1.1图形的平移
【平移的定义】 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移。 【注意】
①平移的两个要素： 平移方向 、平移距离
②“某个方向”意味着“图形上的每个点都沿同一个 方向直线移动，“一定的距离”意味着“图形上的每 个点都移动了相同的距离”Biblioteka 平移的概念平移的基本性质
3.1.1图形的平移
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应角相等
平移基本性质的练习
3.1.1图形的平移
1、平移改变的是图形的 （ A ）
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
四边形ABCD平移一定距离，得到四边形EFGH。
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
1、在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
答：平行且相等。
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
2、在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
3.1.1图形的平移
3.1.1图形的平移
（图形平移的概念及其性质）
学习目标
1、认识
通过具体实例认识平面图形的平移
2、探索
探索平移的基本性质
3、操作
会进行简单的平移画图
3.1.1图形的平移
3.1.1图形的平移
1 平移概念
7
生活中的平移现象
3.1.1图形的平移
高楼的升降电梯 人在竖向运动
生活中的平移现象
平移的概念
3.1.1图形的平移
【平移的定义】 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移。 【注意】
①平移的两个要素： 平移方向 、平移距离
②“某个方向”意味着“图形上的每个点都沿同一个 方向直线移动，“一定的距离”意味着“图形上的每 个点都移动了相同的距离”Biblioteka 平移的概念平移的基本性质
3.1.1图形的平移
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应角相等
平移基本性质的练习
3.1.1图形的平移
1、平移改变的是图形的 （ A ）
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
四边形ABCD平移一定距离，得到四边形EFGH。
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
1、在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
答：平行且相等。
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
2、在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
3.1.1图形的平移
北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件(第1课时)
实践探究，交流新知
（ 1 ） 变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换 是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移 动一定的距离，那么每一个点也沿着这个方向移动 相同的距离，所以对应点的连线平行且相等． （ 2 ） 变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形 沿着某个方向移动一定的距离，所以平移前后的图 形是全等的． （3）变换前后对应角相等． （4）变换前后对应线段平行且相等．
学习重点
探索图形平移的主要特征和基本性质，会画简单图形的平移图.
学习Hale Waihona Puke 点探索和理解平移的基本性质.
创设情境，导入新课
请同学们观察如图所示的两幅图片．
问题1：你能发现传送带上的箱子和手扶电梯上的人在移动前后什么没有改变， 什么发生了改变吗？ 问题2：在传送带上，如果箱子的把手向前移动了80 cm，那么箱子的其他部位 向什么方向移动？移动的距离是多少？ 问题3：如果把移动前后的同一个箱子看成长方体，那么移动前后的长方体各 个面的形状、大小是否相同？
北师大版 八年级下册
第三章 图形的平移与旋转
图形的平移（第1课时）
前言
学习目标
1. 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解和运用平移的基本性质． 2．认识平面图形的平移，探索平移的基本性质，会进行简单的平移画图. 3．通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣； 通过欣赏生活中的平移图案，使学生感受数学美.
实践探究，交流新知
探究2 平移的性质 如图，将△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后得到△DEF.
问题1：(1)平移前后的两个图形有什么关系？ (2)在上图中，线段AD，BE，CF有怎样的位置关系和数量关系？ (3)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系和数量关系？ (4)图中的对应角有什么关系？
【最新】北师大版数学八年级下册第三章《图形的平移》公开课课件.ppt
随堂练习
• 以提问的方式回答，以三个经典的动画形 美象羊表羊示：三善个良不，同整的洁题，目乐，于让助学人生，挑富选有回同答情，心。 喜并羊进羊一：步聪提明问机选智择，这勇一敢角、色可的爱原、因自，信结、合有爱心 灰卡太通狼形：象坚的持特不点懈鼓，励意学志生坚学强习，的永品远质不。服输。
2、教学目标
• （3）、问题解决：
• 初步学会从数学的角度提出问题、理解 问题、并能综合运用所学的知识和技能 解决问题，发展应用意识。形成解决问 题的一些基本策略，体验解决问题策略 的多样性，发展实践 。学会与人合作，
并能与他人交流思维的过程与结果。
2、教学目标
• （4）、情感态度：
• 经历图形平移性质的探索过程，培养 学生观察、分析、操作、欣赏以及抽象、 概括等能力，增强学生合作交流意识和 探索精神，进一步发展空间观念。从中 渗透爱国主义教育及乐于助人坚持不懈 的良好品质。
第二环节：图画激趣、探索新知
观看以下运动图片及动画。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 自主探索：
1、以上几种物体是怎样运动的？能举出类似例 子吗？
2、在上面的过程中，运动前后什么变了？什么 没变？
3、在传送带上，如果箱子的某位置向前移动了 10m，那么它的其它部位向什么方向移动？ 移动了多少距离？
4、如果把移动前后的同一箱子看成长方体那么 四边形与四边形的形状、大小是否相同？
教学不只是传授知识，更重要的是培 养学生的创造性思维，引导学生去探究 发现结论的过程。这样才能培养出创造 型人材。鉴于教材内容便于进行生成性 学习，故采用探究式教学、主动学习的 教学策略以及动手实践，自主探索，合 作交流的学习方式。
在问答时，特别注重用不同难度 的问题，提问不同层次的学生，面向 全体，有效地开发各层次学生的潜在 智能，使不同的学生在数学上得到不 同的发展，力求使每个学生的能力都 能在原有的基础上得到提升。
精选 《平移》参考完整教学课件PPT
知识点 2 简单的平移作图 【例2】△ABC在网格中如以下图,请根据以下提示作图: 1向上平移2个单位长度; 2再向右平移3个单位长度
【思路点拨】找关键点→确定平移方向和距离→顺次连接平移 后的各点 【自主解答】如以下图:
【总结提升】平移作图的步骤 1找:找出平移的方向和平移的距离 2定:对照具体的图形,确定图形的关键点 3移:按既定方向和距离平移图形的关键点到目标位置 4连:连接各个关键点,得出平移后的图形
7小康把自己的左手印和右手印按在同一张白纸上,左手手印 填“能〞或“不能〞通过平移与右手手印重合
【解析】两只手印不同,所以左手手印不能通过平移与右手手印 重合 答案:不能
题组二:简单的平移作图 1如以下图,由△ABC平移得到的三角形的个数是
A5 B15 C8 D6 【解析】选A将△ABC向下平移第一行有2个,第二行有3个,共有5 个
【总结】平移及其性质: 1定义:把图形上所有的点都按___同__一___方_移向动相同的_____距,图离 形的这种变换叫做平移 2性质: 1平移前后的两个图形的____形_和状____大_完小全相同,改变的只是 图形的_位__置__ 2平移不改变直线的____方_ 向 3一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线___ 平 _行__或在同一条直线上且____相_ 等
2如图,梯形ABCD向 平移
平移
个单位,再向
个单位后得到梯形A'B'C'D'
【解析】观察图形中的一对对应点的移动变化规律可知,梯形 ABCD经过向右上平移111个单位,再向上右平移111个单位后 得到梯形A'B'C'D' 答案:右上 111 上右 111
3在传送带上,如果上面的某个物体向前移动2m,那么传送带上的
人教版平移ppt课件
03
平移在物理中的应用
平移与运动学
总结词
平移在运动学中主要涉及物体位置的变化，即位移。
详细描述
在运动学中，平移是指物体在平面内沿着一个方向直线移动一定的距离，不改变其方向、速度和加速 度。平移是物体位置的变化，可以用位移表示。在人教版平移PPT课件中，可以详细介绍平移的概念 、特点以及在运动学中的作用和意义。
平移的矩阵表示
$$
其中 $t_x$ 和 $t_y$ 分别表示在 x 轴和 y 轴上的平移距离。对于三维空间中的 平移，其平移矩阵可以表示为
平移的矩阵表示
$$
1 & 0 & 0 & t_x
begin{bmatrix}
平移的矩阵表示
0 & 1 & 0 & t_y 0 & 0 & 1 & t_z 0&0&0&1
平移的矩阵表示
总结词
平移矩阵是线性代数中的概念， 用于描述平移变换的过程。
详细描述
平移矩阵是一种特殊的矩阵，用 于表示平移变换。对于二维平面 上的平移，其平移矩阵可以表示 为
平移的矩阵表示
$$ begin{bmatrix}
1 & 0 & t_x
平移的矩阵表示
0 & 1 & t_y 0&0&1
end{bmatrix}
人教版平移PPT课件
目录
• 平移的概念与性质 • 平移在几何中的应用 • 平移在物理中的应用 • 平移在生活中的应用 • 平移的数学表示与计算
01
平移的概念与性质
平移的定义
01
平移是指在平面内，将一个图形 沿某个方向移动一定的距离，而 图形的大小和形状保持不变。
四年级数学下册《平移》课件公开课
05
平移的练习题与解析
基础练习题
总结词
考察平移的基本概念和 性质
题目1
题目2
题目3
判断下列图形是否通过 平移得到，并说明理由
。
画出以下图形平移3个单 位后的图形。
找出下列图形中的平移 向量。
进阶练习题
总结词
考察平移在实际问题中的应用
题目1
一个玩具火车在直线上做匀速 运动，求火车在5秒内平移的距 离。
题目3
一个几何图形在坐标系中进行了平移，求平 移后的图形面积。
THANKS
感谢观看
202X-01-04
四年级数学下册《平移》课件公开 课
汇报人：
目录
• 平移的定义与性质 • 平移的分类与判定 • 平移的实际应用 • 平移的作图方法 • 平移的练习题与解析
01
平移的定义与性质
平移的定义
01
02
03
平移
在平面内，将一个图形沿 某个方向移动一定的距离 ，这种图形运动称为平移 。
移动的方向
斜向平移
总结词
斜向平移是指图形在任意方向上的移动。
详细描述
在斜向平移中，图形沿着任意方向移动，其形状和大小不会发生改变。这种平移可以分解为水平和垂直两个方向 的平移。例如，一个点从(3,4)移动到(6,7)，可以先进行水平平移到(3,7)，再进行垂直平移到(6,7)。
平移的判定方法
总结词
判定一个图形是否经过平移可以通过比较图形的形状、大小 和相对位置来确定。
详细描述
在判定一个图形是否经过平移时，需要比较原图形和移动后 的图形，检查其形状、大小是否发生变化，以及各部分之间 的相对位置是否保持不变。如果这些条件都满足，则可以判 定该图形经过了平移。
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答：相等。
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
3、线段AE、BF、CG、DH分别是对应点所连成的线段， 它们之间有怎样的关系？
答：平行且相等。
如图，我们曾 经学过运用直 尺、三角尺画 平行线（一贴、 二靠、三移）
但不管怎样，我们总可以推得
A B ∥AB， A B ＝AB， ∠B ＝∠B．
3.1.1图形的平移
公路上的汽车 人在水平运动
生活中的平移现象
3.1.1图形的平移
超市的手扶电梯 人在斜向运动
生活中的平移现象
3.1.1图形的平移
竖向直线运动
水平直线运动
斜向直线运动
这些现象都叫平移
你能举出类似的例子吗？
生活中的平移现象
3.1.1图形的平移
竖向直线运动
水平直线运动
斜向直线运动
1.你能发现它们的运动有什么共同特点吗？
3.1.1图形的平移
3.1.1图形的平移
（图形平移的概念及其性质）
学习目标
1、认识
通过具体实例认识平面图形的平移
2、探索
探索平移的基本性质
3、操作
会进行简单的平移画图
3.1.1图形的平移
3.1.1图形的平移
1 平移概念
7
生活中的平移现象
3.1.1图形的平移
高楼的升降电梯 人在竖向运动
生活中的平移现象
下面说法正确的是
（C ）
A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
3.1.1图形的平移
3 平移画图
7
例题一
3.1.1图形的平移
经过平移，△ABC的顶点A移到了点D。 1、指出平移的方向和平移的距离； 2、画出平移后的三角形。
例题一
3.1.1图形的平移
同时也有A C∥_A__C_， A C ＝__A_C__， ∠C ＝__∠_C__．
3.1.1图形的平移
B C 与 BC 有
什么关系？
在平移过程中， 对应线段也可能 在一条直线上。
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应角
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应角相等
A D
C
B
F
E
对应点： 点A和点D 点B和点E 点C和点F
3.1.1图形的平移
对应点、对应线段、对应角
A D
C
B
F
E
对应线段：线段AB和线段DE 线段BC和线段EF 线段AC和线段DF
3.1.1图形的平移
对应点、对应线段、对应角
A D
C
B
F
E
对应角： ∠BAC与∠EDF ∠ABC与∠DEF ∠ACB与∠DFE
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应线段
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在一条直线上）且相等；
1、指出平移的方向和平移的距离；
答：连接AD，平移的方向是点A到点D的方向， 平移的距离是线段AD的长度。
例题一
3.1.1图形的平移
E
F
2、画出平移后的三角形。
答：分别过点B、C按射线AD的方向做线段BE、CF， 使得它们与线段AD平行且相等。 连接DE、DF、EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。
A D
C
B
F
E
【平移的特征】
①平移不改变 图形的形状和大小 ②平移改变 图形的位置
【注】 平移前后的两个图形是全等图形
3.1.1图形的平移
平移概念的练习 哪个图案可通过平移图案（1）得到？
3.1.1图形的平移
√
平移概念的练习 能由△AOB平移而得的图形是哪个？
3.1.1图形的平移
3.1.1图形的平移
平移基本性质的练习
3.1.1图形的平移
1、平移改变的是图形的 （ A ）
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状
2、经过平移，对应点所连的线段 （ C ）
A 平行且相等
B 在一条直线上且相等
C 平行或在一条直线上且相等
D 既不平行,又不相等
3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,
2 基本性质
7
对应点、对应线段、对应角
3.1.1图形的平移
A ABC经过平移得到△DEF，点A、B、C分别平移到了点D、E、F，
点A与点D是一组对应点， 线段AB与线段DE是一组对应线段， ∠ACB与∠DFE是一组对应角。
你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？
对应点、对应线段、对应角
平移的概念
3.1.1图形的平移
【平移的定义】 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移。 【注意】
①平移的两个要素： 平移方向 、平移距离
②“某个方向”意味着“图形上的每个点都沿同一个 方向直线移动，“一定的距离”意味着“图形上的每 个点都移动了相同的距离”
平移的概念
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
四边形ABCD平移一定距离，得到四边形EFGH。
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
1、在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
答：平行且相等。
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
2、在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
例题一
3.1.1图形的平移
E F
【平移作图的步骤】 ①明确平移方向和距离
确图定形一的个平移图转形化平为移 后的位置，需要的
关键点的平移，
条件有原图形的位 置复、杂问题、简单化。
②找关键点（一般是图形的顶点）
③作出对应点（沿一定方向，按一定的距离平移各
个关键点）
④连线（将所作对应点按原来已知图形的连接方式
2.你能发现这些物体运动前后两个图形的形状、大
小、位置中，哪个发生改变，哪个没有发生改变吗？
平移的概念
A
B
D C
E
3.1.1图形的平移
F
根据上述平移现象，你能说明什么 样的图形运动称为平移吗？
平移的概念
3.1.1图形的平移
A D
C
B
F
E
【平移的定义】 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移。
连接起来，并标明字母，所得图形即为所求．）
3.1.1图形的平移
想一想，例题一还有其他的画法吗？
A
D
C
F
B
E
3.1.1图形的平移
4 课堂练习
7
3.1.1图形的平移
如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33°, 则∠DEF的度数为 33° .
A
D
B
CE
F
3.1.1图形的平移
下列现象属于平移的是（ ） A.打开抽屉； B.健身时做呼啦圈运动； C.风扇扇叶的转动； D.电梯的升降运动； E.飞机在跑道上滑行到停止的运动； F.乒乓球比赛中乒乓球的运动.
求出此图形的周长
AH
C
G B
F3
D
E
4
3.1.1图形的平移
3.1.1图形的平移
5 盘点收获
7
知识归纳
1、平移的概念
【平移的定义】 【注意】两要素、“某个方向”“一定距离” 【平移的特征】改变、不改变
2、平移的基本性质
对应点所连的线段、对应线段、对应角
3、平移画图
定、找、作、连
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
3、线段AE、BF、CG、DH分别是对应点所连成的线段， 它们之间有怎样的关系？
答：平行且相等。
如图，我们曾 经学过运用直 尺、三角尺画 平行线（一贴、 二靠、三移）
但不管怎样，我们总可以推得
A B ∥AB， A B ＝AB， ∠B ＝∠B．
3.1.1图形的平移
公路上的汽车 人在水平运动
生活中的平移现象
3.1.1图形的平移
超市的手扶电梯 人在斜向运动
生活中的平移现象
3.1.1图形的平移
竖向直线运动
水平直线运动
斜向直线运动
这些现象都叫平移
你能举出类似的例子吗？
生活中的平移现象
3.1.1图形的平移
竖向直线运动
水平直线运动
斜向直线运动
1.你能发现它们的运动有什么共同特点吗？
3.1.1图形的平移
3.1.1图形的平移
（图形平移的概念及其性质）
学习目标
1、认识
通过具体实例认识平面图形的平移
2、探索
探索平移的基本性质
3、操作
会进行简单的平移画图
3.1.1图形的平移
3.1.1图形的平移
1 平移概念
7
生活中的平移现象
3.1.1图形的平移
高楼的升降电梯 人在竖向运动
生活中的平移现象
下面说法正确的是
（C ）
A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
3.1.1图形的平移
3 平移画图
7
例题一
3.1.1图形的平移
经过平移，△ABC的顶点A移到了点D。 1、指出平移的方向和平移的距离； 2、画出平移后的三角形。
例题一
3.1.1图形的平移
同时也有A C∥_A__C_， A C ＝__A_C__， ∠C ＝__∠_C__．
3.1.1图形的平移
B C 与 BC 有
什么关系？
在平移过程中， 对应线段也可能 在一条直线上。
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应角
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应角相等
A D
C
B
F
E
对应点： 点A和点D 点B和点E 点C和点F
3.1.1图形的平移
对应点、对应线段、对应角
A D
C
B
F
E
对应线段：线段AB和线段DE 线段BC和线段EF 线段AC和线段DF
3.1.1图形的平移
对应点、对应线段、对应角
A D
C
B
F
E
对应角： ∠BAC与∠EDF ∠ABC与∠DEF ∠ACB与∠DFE
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应线段
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在一条直线上）且相等；
1、指出平移的方向和平移的距离；
答：连接AD，平移的方向是点A到点D的方向， 平移的距离是线段AD的长度。
例题一
3.1.1图形的平移
E
F
2、画出平移后的三角形。
答：分别过点B、C按射线AD的方向做线段BE、CF， 使得它们与线段AD平行且相等。 连接DE、DF、EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。
A D
C
B
F
E
【平移的特征】
①平移不改变 图形的形状和大小 ②平移改变 图形的位置
【注】 平移前后的两个图形是全等图形
3.1.1图形的平移
平移概念的练习 哪个图案可通过平移图案（1）得到？
3.1.1图形的平移
√
平移概念的练习 能由△AOB平移而得的图形是哪个？
3.1.1图形的平移
3.1.1图形的平移
平移基本性质的练习
3.1.1图形的平移
1、平移改变的是图形的 （ A ）
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状
2、经过平移，对应点所连的线段 （ C ）
A 平行且相等
B 在一条直线上且相等
C 平行或在一条直线上且相等
D 既不平行,又不相等
3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,
2 基本性质
7
对应点、对应线段、对应角
3.1.1图形的平移
A ABC经过平移得到△DEF，点A、B、C分别平移到了点D、E、F，
点A与点D是一组对应点， 线段AB与线段DE是一组对应线段， ∠ACB与∠DFE是一组对应角。
你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？
对应点、对应线段、对应角
平移的概念
3.1.1图形的平移
【平移的定义】 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移。 【注意】
①平移的两个要素： 平移方向 、平移距离
②“某个方向”意味着“图形上的每个点都沿同一个 方向直线移动，“一定的距离”意味着“图形上的每 个点都移动了相同的距离”
平移的概念
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
四边形ABCD平移一定距离，得到四边形EFGH。
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
1、在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
答：平行且相等。
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
2、在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
例题一
3.1.1图形的平移
E F
【平移作图的步骤】 ①明确平移方向和距离
确图定形一的个平移图转形化平为移 后的位置，需要的
关键点的平移，
条件有原图形的位 置复、杂问题、简单化。
②找关键点（一般是图形的顶点）
③作出对应点（沿一定方向，按一定的距离平移各
个关键点）
④连线（将所作对应点按原来已知图形的连接方式
2.你能发现这些物体运动前后两个图形的形状、大
小、位置中，哪个发生改变，哪个没有发生改变吗？
平移的概念
A
B
D C
E
3.1.1图形的平移
F
根据上述平移现象，你能说明什么 样的图形运动称为平移吗？
平移的概念
3.1.1图形的平移
A D
C
B
F
E
【平移的定义】 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移。
连接起来，并标明字母，所得图形即为所求．）
3.1.1图形的平移
想一想，例题一还有其他的画法吗？
A
D
C
F
B
E
3.1.1图形的平移
4 课堂练习
7
3.1.1图形的平移
如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33°, 则∠DEF的度数为 33° .
A
D
B
CE
F
3.1.1图形的平移
下列现象属于平移的是（ ） A.打开抽屉； B.健身时做呼啦圈运动； C.风扇扇叶的转动； D.电梯的升降运动； E.飞机在跑道上滑行到停止的运动； F.乒乓球比赛中乒乓球的运动.
求出此图形的周长
AH
C
G B
F3
D
E
4
3.1.1图形的平移
3.1.1图形的平移
5 盘点收获
7
知识归纳
1、平移的概念
【平移的定义】 【注意】两要素、“某个方向”“一定距离” 【平移的特征】改变、不改变
2、平移的基本性质
对应点所连的线段、对应线段、对应角
3、平移画图
定、找、作、连
3.1.1图形的平移