《图形的平移(图形平移的概念及其性质)》 - 公开课

平移的概念
3.1.1图形的平移
【平移的定义】 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移。 【注意】
①平移的两个要素： 平移方向 、平移距离
②“某个方向”意味着“图形上的每个点都沿同一个 方向直线移动，“一定的距离”意味着“图形上的每 个点都移动了相同的距离”
平移的概念
3.1.1图形的平移
公路上的汽车 人在水平运动
生活中的平移现象
3.1.1图形的平移
超市的手扶电梯 人在斜向运动
生活中的平移现象
3.1.1图形的平移
竖向直线运动
水平直线运动
斜向直线运动
这些现象都叫平移
你能举出类似的例子吗？
生活中的平移现象
3.1.1图形的平移
竖向直线运动
水平直线运动
斜向直线运动
1.你能发现它们的运动有什么共同特点吗？
连接起来，并标明字母，所得图形即为所求．）
3.1.1图形的平移
想一想，例题一还有其他的画法吗？
A
D
C
F
B
E
3.1.1图形的平移
4 课堂练习
7
3.1.1图形的平移
如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33°, 则∠DEF的度数为 33° .
A
D
B
CE
F
3.1.1图形的平移
下列现象属于平移的是（ ） A.打开抽屉； B.健身时做呼啦圈运动； C.风扇扇叶的转动； D.电梯的升降运动； E.飞机在跑道上滑行到停止的运动； F.乒乓球比赛中乒乓球的运动.
A D
C
B
F
E
对应点： 点A和点D 点B和点E 点C和点F
3.1.1图形的平移
对应点、对应线段、对应角
A D
C
B
F
E
对应线段：线段AB和线段DE 线段BC和线段EF 线段AC和线段DF
3.1.1图形的平移
对应点、对应线段、对应角
A D
C
B
F
E
对应角： ∠BAC与∠EDF ∠ABC与∠DEF ∠ACB与∠DFE
3.1.1图形的平移
3.1.1图形的平移
（图形平移的概念及其性质）
学习目标
1、认识
通过具体实例认识平面图形的平移
2、探索
探索平移的基本性质
3、操作
会进行简单的平移画图
3.1.1图形的平移
3.1.1图形的平移
1 平移概念
7
生活中的平移现象
3.1.1图形的平移
高楼的升降电梯 人在竖向运动
生活中的平移现象
同时也有A C∥_A__C_， A C ＝__A_C__， ∠C ＝__∠_C__．
3.1.1图形的平移
B C 与 BC 有
什么关系？
在平移过程中， 对应线段也可能 在一条直线上。
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
1、指出平移的方向和平移的距离；
答：连接AD，平移的方向是点A到点D的方向， 平移的距离是线段AD的长度。
例题一
3.1.1图形的平移
E
F
2、画出平移后的三角形。
答：分别过点B、C按射线AD的方向做线段BE、CF， 使得它们与线段AD平行且相等。 连接DE、DF、EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。
2 基本性质
7
对应点、对应线段、对应角
3.1.1图形的平移
A D
C
B
F
E
△ABC经过平移得到△DEF，点A、B、C分别平移到了点D、E、F，
点A与点D是一组对应点， 线段AB与线段DE是一组对应线段， ∠ACB与∠DFE是一组对应角。
你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？
对应点、对应线段、对应角
下面说法正确的是
（C ）
A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
3.1.1图形的平移
3 平移画图
7
例题一
3.1.1图形的平移
经过平移，△ABC的顶点A移到了点D。 1、指出平移的方向和平移的距离； 2、画出平移后的三角形。
例题一
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应线段
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在一条直线上）且相等；
求出此图形的周长
AH
C
G B
F3
D
E
4
3.1.1图形的平移
பைடு நூலகம்
3.1.1图形的平移
5 盘点收获
7
知识归纳
1、平移的概念
【平移的定义】 【注意】两要素、“某个方向”“一定距离” 【平移的特征】改变、不改变
2、平移的基本性质
对应点所连的线段、对应线段、对应角
3、平移画图
定、找、作、连
3.1.1图形的平移
2.你能发现这些物体运动前后两个图形的形状、大
小、位置中，哪个发生改变，哪个没有发生改变吗？
平移的概念
A
B
D C
E
3.1.1图形的平移
F
根据上述平移现象，你能说明什么 样的图形运动称为平移吗？
平移的概念
3.1.1图形的平移
A D
C
B
F
E
【平移的定义】 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移。
答：相等。
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
3、线段AE、BF、CG、DH分别是对应点所连成的线段， 它们之间有怎样的关系？
答：平行且相等。
如图，我们曾 经学过运用直 尺、三角尺画 平行线（一贴、 二靠、三移）
但不管怎样，我们总可以推得
A B ∥AB， A B ＝AB， ∠B ＝∠B．
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应角
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应角相等
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
四边形ABCD平移一定距离，得到四边形EFGH。
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
1、在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
答：平行且相等。
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
2、在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
A D
C
B
F
E
【平移的特征】
①平移不改变 图形的形状和大小 ②平移改变 图形的位置
【注】 平移前后的两个图形是全等图形
3.1.1图形的平移
平移概念的练习 哪个图案可通过平移图案（1）得到？
3.1.1图形的平移
√
平移概念的练习 能由△AOB平移而得的图形是哪个？
3.1.1图形的平移
3.1.1图形的平移
平移基本性质的练习
3.1.1图形的平移
1、平移改变的是图形的 （ A ）
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状
2、经过平移，对应点所连的线段 （ C ）
A 平行且相等
B 在一条直线上且相等
C 平行或在一条直线上且相等
D 既不平行,又不相等
3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,
例题一
3.1.1图形的平移
E F
【平移作图的步骤】 ①明确平移方向和距离
确图定形一的个平移图转形化平为移 后的位置，需要的
关键点的平移，
条件有原图形的位 置复、杂问题、简单化。
②找关键点（一般是图形的顶点）
③作出对应点（沿一定方向，按一定的距离平移各
个关键点）
④连线（将所作对应点按原来已知图形的连接方式