2021年高二10月月考(数学)

2021年高二10

月月考（数学）

一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，)

1．如图,这是一个正六边形的序列,则第(n )个图形的边数为（ ）.

A. 5n-1

B. 6n

C. 5n+1

D.4n+2 2．在等比数列中T n 表示前n 项的积，若T 5 =1，则（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3. 如果为各项都大于零的等差数列，公差，则 ( )

A 、

B 、

C 、

D 、

4．已知集合A={x|x 2+3x-18>0}，B={x|(x-k)(x-k-1)≤0}，A ∩B ≠，则k 的取值范围为( ) (A){k|k<-6或k>1} (B) {k|k<-2或k>3} (C) {k|k<-6或k>2} (D){k|k<-3或k>2}

5．设是等差数列，是其前项的和，且，，则下列结论错误的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．与是的最大值

6．等差数列共有项，其中奇数项之和为，偶数项之和为，则其中间项为（ ）. A. 28 B. 29 C. 30 D.31 7、在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于 A. B. C. D. 8、设S n 是等差数列｛a n ｝的前n 项和，若S 3S 6＝13，则S 6S 12

＝

( )

（A ）3

10

（B ）13

（C ）18

（D ）19

9、一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为

234，则它的第七项等于（ ） A. 22

B. 21

C. 19

D. 18

10.正奇数集合{1,3,5,…},现在由小到大按第n 组有(2n -1)个奇数进行分组:

{1}, {3,5,7}, {9,11,13,15,17},…

(第一组) (第二组) (第三组)

则xx位于第（）组中.

A. 33

B. 32 C . 31 D. 30

二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分．)

11．等差数列中，，则________

12、已知点满足约束条件的最大值为8，

则 .

13、设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,

可求得f(－8)+f(－7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9)的值为___________________.

14．设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，，成等比数列．

三、解答题：（共80分）

15.（本小题满分10分）

若ax2+bx+c<0的解集为{x | x< -3或x >1},求关于x的不等式bx2-cx+a>0的解集。

16. （本小题满分12分）

等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列

（1）求{}的公比q；

（2）求－＝3，求

17、（本小题满分12分）

数列的前项和为，，．求数列的通项

18. （本小题满分16分）已知关于x的二次方程的两根满足，且

（1）试用表示;（2）求证：数列是等比数列;

（3）求数列的前n项和.

19．（本小题满分16分）已知数列：

①观察规律，归纳并计算数列的通项公式，它是个什么数列？

②若，设= ，求。

③设

20、（本小题满分14分）某公司计划xx年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大

收益是多少万元？

10月月考数学测试题参考答案

一、选择题：（本大题共10小题；每小题5分，共50分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、 700 ; 12、－6； 13. 14、 三、解答题：（本大题共6小题，共80分．）

15. 解：3123130

b a b a

c c a a a a ⎧

-+=-⎪=⎧⎪

⎪⎪

-⨯=⇒=-⎨⎨⎪⎪<⎩<⎪⎪⎩

2230310

ax ax a x ∴++>∴++<⎛

⎫∴ ⎪

⎝⎭222不等式bx -cx+a>0可化为又a<0,2x 1不等式bx -cx+a>0的解集是-1，-2

16. 解：（Ⅰ）依题意有

由于 ，故

又，从而 （Ⅱ）由已知可得 故

从而

{}()**1111*1211222*22*

17.2()2(2,)22223(2,)

222

323(2,)1123(2,)

n n n n n n n n n n n n n n n n n a S n a S n n n a a S S a a a n n a S a a a a a n n n a n n +-+-+---=∈∴=≥∈∴≥-=-=∴=≥∈===∴∴=⋅=⋅≥∈⎧=⎪=⎨⋅≥∈⎪⎩N N N N N 解：当时，数列从开始是等比数列；综上

18.解(1) 的两根

312102361

111+=⇒=--⇒⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧

==+∴+++n n n n n n n a a a a a a a αββα

1112

1121113(2)22332323

2

{}3

n n n n n n n a a a a a a a +++-

=+⇒-=-⇒

==-∴-常数为等比数列

令31

32,21}{,3211=-=-=a b b a b n n n 首项是等比数列，公比为则

3

2

)21(3132)21(3111+=+=⇒=∴--n n n n b a b

(3)n n

n n n S )21(32322]2

11)21(1[

3132-+=--+= 19. 解：①由条件，()

11212122

n n n n n n a n n n n n +++++=+++===…… ∴；∴

故为等差数列，公差 ②()()()()214

4

21122211++=

++=++=n n n n n n b n · 又知