江苏省常州市教育学会2019-2020学年第一学期八年级期末考试卷

常州市教育学会学业水平监测

八 年 级 数 学

一、 选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1.下列各数中,无理数是 ( ) A.0.121221222 B.22

7 C.π D.4 2.在平面直角坐标系中，点(-1, 2)所在的象限是 ( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.下列说法正确的是 ( )

A.两个等边三角形一定全等

B.形状相同的两个三角形全等

C.面积相等的两个三角形全等

D.全等三角形的面积一定相等

4.用四舍五入法把3.7963精确到百分位得到的近似数是 ( )

A.3.79

B. 3.800

C. 3.8

D.3.80

5. 如图，若△ABC ≌ △ DEF, BC=6, EC=4,则CF 的长为 ( ) A.1 B.2 C.2.5 D.3

（第5题） （ 第6题）

6.如图，公路AC 、BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AC= 10km, BC=24km,则M 、C 两点之间的距离为 ( )

A.13km

B.12km

C.11km

D.10km

7. 已知直线y=m x+3 (m≠0)经过点(1, 0) ,则关于x的不等式m x+3>0的解集是 ( )

A.x＜1

B.x＞1

C.x＜3

D.x＞3

8.近年来，人们对PM2.5 (空气中直径小于等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切.我市某天中PM2.5的值y1 (u g/m3) 随时间t (h)的变化如图所示，设y2表示0时到t时PM2.5的最大值与最小值的差，则y2与t 的函数关系大致是 ( )

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

9.16的平方根是_______.

10.点P(2, 3)到y轴的距离是___________.

11.比较大小:5-3 _____ 0. (填“>”、“=”、“＜”）

12.北京天安门雄伟壮丽，用数学的眼光看，天安门主视图是______图形.

13.在平面直角坐标系中，函数y= k x+b的图象如图所示，则k*b__0 (填“>”、“=”或“<”) .

（第12题） （第13题） （第14题）

14. 如图，若BD 为等边△ABC 的一条中线，延长BC 至点E,使CE=CD=1, 连接DE ，则DE=_______.

15. 如图的三角形纸片中，AB=6, AC=7, BC=5, 沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD,则△AED 的周长为_______.

（第15题） （第16题）

16. 如图，已知一次函数y=kx-b 与y=31x 的图像相交于点A(a,1)，则关于x 的方程b x k =-)3

1(的解x=_______. 三、解答题（本大题共9小题，第17、18题每题4分，第19题6分，第20~23题每题8分，第24、25题每题11分，共68分）

17.已知4x 2=81，求x 的值. 18.计算: ())5(2714.330

--+-π 2

19.已知:如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA.

求证:∠C=∠D.

20.已知正比例函数的图像过点P （3，-3）.

(1)求这个正比例函数的表达式;

(2)已知点A (a2, -4)在这个正比例函数的图像上，求a的值.

21.作图与探究:

如图，△ABC中，AB=AC.

(1)作图:①画线段BC的垂直平分线l，设l与BC边交于点H;

②在射线HA上画点D,使AD=AB,连接BD. （不写作法，保留作图痕迹）

(2)探究：∠D与∠C有怎样的数量关系？并证明你的结论.

22. 把三根长为3cm、4cm和5cm的细木棒首尾相连，能搭成一个直角三角形.

(1)如果把这三根细木棒的长度分别扩大为原来的a倍（a>1），那么所得的三根细木棒能不能搭成一个

直角三角形，为什么？

(2)如果把这三根细木棒的长度分别延长x cm （x>0），那么所得的三根细木棒还能搭成一个三角形吗？

为什么？如果能，请判断这个三角形的形状（锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形），并说明理由.

23. (1) 观察被开方数a 的小数点与算术平方根a 的小数点的移动规律:

填空:x= _______ ， y=______.

(2)根据你发现的规律填空: ①已知2≈1.414，则200 =________，02.0=_______；

②m = 0.274，记m 10000的整数部分为x,则31x

=___________. 24.水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y (元)与销售量x (千克)之间的关系如图所示.

(1)情境中的变量有__________________.

(2)求降价后销售额y (元)与销售量x (千克)之间的函数表

达式;

(3)当销售量为多少千克时，张阿姨销售此种水果的利润

为150元?

25.如图，对于平面直角坐标系xOy中的点A和点P，若将点P绕点A顺时针旋转90°后得到点Q，则称点Q为点P关于点A的“垂链点”.

(1) △PAQ是__________三角形;

(2)已知点A的坐标为（0, 0），点P关于点A的“垂链点”为点Q

①若点P的坐标为（2, 0），则点Q的坐标为___________；

②若点Q的坐标为（-2, 1），则点P的坐标为___________；