【必考题】九年级数学下期末一模试题及答案(1)

【必考题】九年级数学下期末一模试题及答案(1)

一、选择题

1．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB 和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A．B．

C．D．

2．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( )

A．abc＞0B．b2﹣4ac＜0C．9a+3b+c＞0D．c+8a＜0

3．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

册数01234

人数41216171

关于这组数据，下列说法正确的是（）

A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2

4．如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正确的有（）个．

A．1B．2C．3D．4

5．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）

A．1

9

B．

1

6

C．

1

3

D．

2

3

6．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为»AB的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（）

A．1

2

B．5C．

53

D．53

7．如图，直线l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l1上，两直角边分别与直线l1、l2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（）

A．25°B．75°C．65°D．55°

8．下列命题中，真命题的是（）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

9．若关于x的方程

3

33

x m m

x x

+

+

--

=3的解为正数，则m的取值范围是（）

A ．m ＜92

B ．m ＜92且m≠32

C ．m ＞﹣94

D ．m ＞﹣

94且m ≠﹣34 10．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

A ．40°

B ．50°

C ．60°

D ．70°

11．已知命题A ：“若a 为实数，则2a a =”．在下列选项中，可以作为“命题A 是假命题”的反例的是（ ）

A ．a ＝1

B ．a ＝0

C ．a ＝﹣1﹣k （k 为实数）

D ．a ＝﹣1

﹣k 2（k 为实数）

12．若0xy <，则2x y 化简后为（ ）

A ．x y -

B ．x y

C ．x y -

D ．x y -- 二、填空题

13．如图，△ABC 的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan ∠BAC =_____________．

14．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元.

15．如图，边长为2的正方形ABCD 的顶点A ，B 在x 轴正半轴上，反比例函数k y x =在第一象限的图象经过点D ，交BC 于E ，若点E 是BC 的中点，则OD 的长为_____．

16．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝_____.

17．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．

18．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆b ＝a 2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．

19．已知关于x 的一元二次方程mx 2+5x+m 2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．

20．计算：21(1)211x x x x ÷-+++＝________． 三、解答题 21．计算：219(34)02cos 452-︒⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭

． 22．今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A ，B ，C ，D 四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

等级

成绩（s ） 频数（人数） A

90＜s≤100 4 B

80＜s≤90 x C

70＜s≤80 16 D s≤70 6

根据以上信息，解答以下问题：

（1）表中的x= ；

（2）扇形统计图中m= ，n= ，C 等级对应的扇形的圆心角为 度；

（3）该校准备从上述获得A 等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a 1，a 2表示）和两名女生（用b 1，b 2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a 1和b 1的概率．