数据结构与算法笔记
数据结构笔记
数据结构笔记基础：数据结构与算法（一）数据结构基本概念数据（data）：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号总称数据元素（data element）：是数据的基本单位，在计算机中通常被当做一个整体进行考虑和处理数据对象（data object）：性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集数据结构（data structure）：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合4类基本结构：集合、线性结构、树形结构、图形（网状）结构数据结构的形式定义为数据结构是一个二元组Data Structure = （D,S），其中D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集数据结构定义中的“关系”描述的是数据元素之间的逻辑关系，因此又称为数据的逻辑结构数据结构在计算机中的表示（映像）称为物理结构（存储结构）计算机中表示信息的最小单位是二进制中的一位，叫做位（bit），一到若干位组成一个位串表示一个数据元素，这个位串称为元素或结点数据结构之间关系在计算机中的表示有两种：顺序映像、非顺序映像，并由此得到两种存储结构：顺序存储、链式存储，前者运用相对位置表示数据元素间的逻辑结构，后者借助指针任何一个算法的设计取决于数据（逻辑）结构，而实现依赖于存储结构数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称数据类型分两种：原子类型、结构类型，前者不可分解（例如int、char、float、void ），后者结构类型由若干成分按某种结构组成，可分解，成分既可以是非结构的也可以是结构的（例：数组）抽象数据类型（Abstract Data Type ）：是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作（P8）抽象数据类型格式如下：ADT抽象数据类型名{数据对象：<数据对象的定义>数据关系：<数据关系的定义>数据操作：<数据操作的定义>}ADT抽象数据类型名基本操作格式如下：基本操作名（参数表）初始条件：<初始条件描述>操作结果：<操作结果描述>多形数据类型（polymorphic data type）：是指其值得成分不确定的数据类型（P9）抽象数据类型可由固有数据类型来表示和实现（二）算法（概念）和算法分析（时、空性能）算法（algorithm）：对特定问题求解步骤的一种描述算法5特性：有穷、确定、可行、输入、输出1、有穷性：算法必须在可接受的时间内执行有穷步后结束2、确定性：每条指令必须要有确切含义，无二义性，并且只有唯一执行路径，即对相同的输入只能得相同输出3、可行性：算法中的操作都可通过已实现的基本运算执行有限次来完成4、输入：一个算法有一到多个输入，并取自某个特定对象合集5、输出：一个算法有一到多个输出，这些输出与输入有着某些特定关系的量算法设计要求（好算法）：正确性、可读性、健壮性、效率与低存储需求健壮性是指对于规范要求以外的输入能够判断出这个输入不符合规范要求，并能有合理的处理方式。
《数据结构与算法》知识点整理
《数据结构与算法》知识点整理数据结构与算法知识点整理1. 数据结构1.1 数组- 数组是一种线性数据结构，由一组连续的内存空间组成，用于存储相同类型的数据元素。
- 数组的访问时间复杂度为O(1)。
- 插入和删除操作的时间复杂度为O(n)。
1.2 链表- 链表是一种动态数据结构，通过指针将一组零散的内存块串联起来。
- 链表分为单链表、双向链表和循环链表。
- 链表的访问时间复杂度为O(n)。
- 插入和删除操作的时间复杂度为O(1)。
1.3 栈- 栈是一种先进后出（LIFO）的数据结构，只能在栈顶进行插入和删除操作。
- 栈的插入和删除操作时间复杂度为O(1)。
- 栈的应用场景有函数调用栈、括号匹配等。
1.4 队列- 队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，只能在队尾插入元素，在队头删除元素。
- 队列的插入和删除操作时间复杂度为O(1)。
- 队列的应用场景有任务调度、消息队列等。
1.5 树- 树是一种非线性数据结构，由一组有层次关系的节点组成。
- 树的节点包含一个数据元素和指向子树的指针。
- 常见的树有二叉树、二叉搜索树、AVL树、红黑树等。
1.6 图- 图是一种非线性数据结构，由一组节点和边组成。
- 图分为有向图和无向图，每个节点可以有多个相邻节点。
- 图的表示方法有邻接矩阵和邻接表两种。
2. 算法2.1 排序算法- 冒泡排序：通过不断比较相邻元素的大小，将较大（或较小）的元素交换到最后（或最前）。
- 插入排序：将元素逐个插入到已排序的部分，保持已排序部分始终有序。
- 选择排序：在未排序的部分选出最小（或最大）的元素，放到已排序的部分末尾。
- 快速排序：选择一个枢纽元素，将小于枢纽元素的放在左侧，大于枢纽元素的放在右侧，再对左右两侧进行递归快速排序。
- 归并排序：将数组不断二分，直到每个子数组只有一个元素，然后再将子数组两两归并，保持归并后的数组有序。
2.2 查找算法- 顺序查找：从头到尾依次比较每个元素，直到找到目标元素或搜索结束。
算法与数据基本结构的笔记整理
算法与基本数据结构的笔记整理知识点1算法的复杂度〈一〉算法的定义：算法是对具体问题求解过程和步骤的一种描述，简单地说，就是解决问题的操作步骤。
〈二〉算法四个基本特征：①有穷性：算法在特定的执行环境中执行应当能够得出满意的结果，即必须有一个或多个输出。
②确定性：对算法中的每一步的描述是明确的，无歧义③可行性：算法中的操作步骤为有限个，且每个步骤都能在有限时间内完成。
④拥有足够的情报：算法在拥有足够的输入信息和初始化信息时，才是有效的；当提供的情报不够时，算法可能无效。
〈三〉算法通常由两个基本要素组成：①对数据对象的运算和操作②算法的控制结构〈四〉算法复杂度包括：1、时间复杂度：指执行算法时所需要的计算工作量，通常是用算法所执行的基本运算次数来度量。
注：算法程序执行的具体时间和算法的时间复杂度并不是一致的。
2、空间复杂度：指执行这个算法所需要的内存空间。
〈五〉算法的描述①用自然语言表示算法②用流程图表示算法③用程序设计语言表示算法〈六〉算法的设计要求①正确性②可读性③健壮性④效率高与低存储需求知识点2逻辑结构和存储结构〈一〉一些基本概念①数据：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指能输入到计算机中并被计算机存储、加工的符号总称。
②数据元素：是数据的基本单位，由若干个数据项组成，在程序中作为一个整体而加以考虑和处理。
数据元素具有完整确定的实际意义，有时也称为元素、结点、顶点或记录③结构：是数据元素之间的关联关系④数据结构：数据结构带有结构的同性质数据元素的集合〈二〉数据结构包括以下三方面内容：逻辑结构、存储结构和对数据结构的操作(Ⅰ)逻辑结构：数据元素之间逻辑上的关系，它是数据的组织形式。
通常将数据的逻辑结构简称为数据结构，数据的逻辑结构分两大类：线性结构和非线性结构。
具体可分为四类：①集合②线性结构③树型结构④图状结构(Ⅱ)存储结构：数据元素以及数据元素之间的逻辑关系在计算机内存中的表示。
一般地，一个存储结构包括以下两个主要部分：①存储结点(简称结点),每个结点存放一个数据元素②数据元素之间关系的表示，也就是逻辑结构的计算机内部表示常用的数据存储结构：顺序存储方法链式存储方法索引存储方法散列存储方法数据的运算如查找、排序、增加、修改、删除注意：各数据元素在计算机存储空间中的位置关系与它们的逻辑关系不一定是相同的。
数据结构与算法笔记
数据结构与算法笔记数据结构与算法笔记一、数据结构数据结构是计算机程序设计中非常重要的一个概念，它是指一组数据的组织方式。
常见的数据结构有链表、栈、队列、树、图等。
1.链表链表是一种动态数据结构，它由节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的引用。
链表可以分为单向链表、双向链表和循环链表。
2.栈栈是一种先进后出的数据结构，它只支持在栈顶进行插入、删除和读取操作。
栈可以用数组或链表实现。
3.队列队列是一种先进先出的数据结构，它支持在队尾插入元素，在队头删除元素和对头元素进行读取操作。
队列可以用数组或链表实现。
4.树树是一种非线性数据结构，它由节点和边组成。
树的节点包含数据和指向它的子节点或父节点的引用。
常见的树有二叉树、二叉搜索树和AVL树等。
5.图图是一种非线性数据结构，它由节点和边组成，节点之间的边可以有多个。
图可以分为有向图和无向图，如果图中的边有权重，则称为带权图。
二、算法算法是一组解决问题的规则和步骤，它们可以用于开发计算机程序，用于数据处理、数学计算、自然语言处理、图形处理和人工智能等领域。
常见的算法有排序、搜索、动态规划、回溯和贪心等。
1.排序排序是将一组数据按照一定规则进行排列的过程。
常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序和堆排序等。
2.搜索搜索是一种算法，它在一个数据集合中查找一个特定的值。
常见的搜索算法有线性搜索、二分搜索、哈希搜索和广度优先搜索等。
3.动态规划动态规划是一种算法，它通过将问题分解成子问题来解决复杂问题。
常见的动态规划算法有背包问题、最长公共子序列、最短路径和编辑距离等。
4.回溯回溯是一种算法，它通过扩展现有解来解决问题。
回溯法通常用于解决组合、排列和子集等问题。
5.贪心贪心是一种算法，它在每个阶段选择最佳的解决方案。
贪心算法通常用于求解最优解问题。
三、总结数据结构和算法是计算机科学中最重要的两个基础学科。
掌握好数据结构和算法是每个程序员必须的基本功。
数据结构与算法知识点
数据结构与算法一知识点：1.复杂度分析2.线性表2.1顺序表、链表特点2.2顺序表的插入，删除；单链表的插入，删除；，查找，合并，单链表的综合运用；2.3双链表的插入，删除；3.栈与队列3.1栈概念、操作；栈的应用3.2队列概念、操作；队列的应用3.3递归4.字符串4.1 字符串概念4.2 模式匹配概念、简单模式匹配算法5. 二叉树5.1 二叉树概念、性质5.2 完全二叉树概念、性质5.3 满二叉树定义、性质5.4 二叉树的遍历算法实现（递归与非递归）、线索二叉树的操作5.5二叉搜索树概念及查找、插入、删除算法5.6 A VL树概念；A VL树平衡化旋转，插入算法，删除算法5.7 堆；堆的初始化、堆的插入、删除算法5.8 Huffman树；Huffman编码6. 树的概念，树的周游，森林的周游；树、森林与二叉树之间的转换7. 图的性质7.1图的性质、图的存储、图的遍历（DFS，BFS）7.2最小生成树概念，Prim算法，Kruscal算法7.3最短路径算法：Dijkstra 算法，Floyd算法7.4拓扑排序，关键路径8. 查找8.1静态查找【顺序查找、二分法查找、分块查找】8.2 动态查找技术：B树、B+树概念、性质；B树插入、删除的调整8.2散列、冲突解决（线性、二次、随机、双散列）9. 各种排序算法【直接插入排序、折半插入排序、希尔排序、冒泡排序、快速排序、直接选择排序、堆排序、归并排序、基数排序】时间复杂度，空间复杂度，稳定性方面，算法思想，代码实现二往届考试题型1.选择题2.填空题3.简答题4.编程题或者1.选择题2.简答题3.编程题。
数据结构笔记
数据结构笔记基础：数据结构与算法（一）数据结构基本概念数据（data）：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号总称数据元素（data element ）：是数据的基本单位，在计算机中通常被当做一个整体进行考虑和处理数据对象（data object ）：性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集数据结构（data structure ）：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合4 类基本结构：集合、线性结构、树形结构、图形（网状）结构数据结构的形式定义为数据结构是一个二元组Data Structure = （D,S），其中 D 是数据元素的有限集，S是D 上关系的有限集数据结构定义中的“关系”描述的是数据元素之间的逻辑关系，因此又称为数据的逻辑结构数据结构在计算机中的表示（映像）称为物理结构（存储结构）计算机中表示信息的最小单位是二进制中的一位，叫做位（bit），一到若干位组成一个位串表示一个数据元素，这个位串称为元素或结点数据结构之间关系在计算机中的表示有两种：顺序映像、非顺序映像，并由此得到两种存储结构：顺序存储、链式存储，前者运用相对位置表示数据元素间的逻辑结构，后者借助指针任何一个算法的设计取决于数据（逻辑）结构，而实现依赖于存储结构数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称数据类型分两种：原子类型、结构类型，前者不可分解（例如int、char、float 、void ），后者结构类型由若干成分按某种结构组成，可分解，成分既可以是非结构的也可以是结构的（例：数组）抽象数据类型（Abstract Data Type ）：是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作（P8）抽象数据类型格式如下：ADT 抽象数据类型名{数据对象：<数据对象的定义>数据关系：<数据关系的定义>数据操作：<数据操作的定义>}ADT抽象数据类型名基本操作格式如下：基本操作名（参数表）初始条件：<初始条件描述>操作结果：<操作结果描述>多形数据类型（polymorphic data type ）：是指其值得成分不确定的数据类型（P9）抽象数据类型可由固有数据类型来表示和实现（二）算法（概念）和算法分析（时、空性能）算法（algorithm ）：对特定问题求解步骤的一种描述算法 5 特性：有穷、确定、可行、输入、输出1、有穷性：算法必须在可接受的时间内执行有穷步后结束2、确定性：每条指令必须要有确切含义，无二义性，并且只有唯一执行路径，即对相同的输入只能得相同输出3、可行性：算法中的操作都可通过已实现的基本运算执行有限次来完成4、输入：一个算法有一到多个输入，并取自某个特定对象合集5、输出：一个算法有一到多个输出，这些输出与输入有着某些特定关系的量算法设计要求（好算法）：正确性、可读性、健壮性、效率与低存储需求健壮性是指对于规范要求以外的输入能够判断出这个输入不符合规范要求，并能有合理的处理方式。
数据结构与算法知识点必备
数据结构与算法知识点必备数据结构与算法知识点必备一：数据结构1. 线性表1.1 数组数组是一种连续存储数据的线性表结构，具有随机访问的特点，时间复杂度为O(1)。
但插入和删除操作需要移动元素，时间复杂度为O(n)。
1.2 链表链表是一种通过指针将一组零散的内存块串联起来的数据结构，分为单链表、双向链表和循环链表。
插入和删除操作只需要修改指针，时间复杂度为O(1)，但访问元素需要遍历链表，时间复杂度为O(n)。
1.3 栈栈是一种具有后进先出（LIFO）特性的线性表，只能在一端进行插入和删除操作，分为顺序栈和链式栈。
时间复杂度为O(1)。
1.4 队列队列是一种具有先进先出（FIFO）特性的线性表，只能在一端进行插入操作，在另一端进行删除操作，分为顺序队列和链式队列。
时间复杂度为O(1)。
2. 树结构2.1 二叉树二叉树是每个节点最多有两个子节点的树结构，包括二叉搜索树、平衡二叉树、完全二叉树等。
2.2 堆堆是一种完全二叉树的特殊形式，分为最大堆和最小堆。
最大堆的每个节点的值都大于（或等于）其子节点的值，最小堆则相反。
2.3 并查集并查集是一种用于处理组团和查找问题的数据结构，常用于解决图的最小树、图的连通性等问题。
3. 图结构3.1 图的表示方式图通过邻接矩阵和邻接表两种方式进行表示，分别适用于稠密图和稀疏图。
3.2 图的遍历深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是常用的图遍历算法，用于查找图中特定节点或路径。
3.3 最短路径算法最短路径算法包括迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法，用于求解图中两个节点之间的最短路径。
二：算法1. 排序算法1.1 冒泡排序1.2 插入排序1.3 快速排序1.4 归并排序1.5 堆排序1.6 计数排序1.7 桶排序1.8 基数排序2. 查找算法2.1 顺序查找2.2 二分查找2.3 哈希表3. 动态规划动态规划是一种通过将问题拆分成子问题的方式来求解复杂问题的方法，常用于求解最优解、最长公共子序列等问题。
《数据结构与算法》知识点整理
《数据结构与算法》知识点整理数据结构与算法是计算机科学的基础课程之一，是计算机程序设计的基础知识。
数据结构与算法主要涉及如何组织和存储数据以及如何设计和分析算法，它们对于程序的执行效率和空间利用率起着重要的作用。
在这篇文章中，我将对数据结构与算法的基本概念、分类和常见算法进行整理和总结。
一、数据结构的基本概念1.数据结构是指数据元素之间存在的一种或多种特定的关系，它们可以用于描述数据元素之间的关系、组织数据元素的存储方式和操作数据元素的方法。
常见的数据结构有线性结构（如数组、链表、栈、队列）、树结构（如二叉树、堆、AVL树）、图结构（如邻接矩阵、邻接表）等。
2.数据元素是指构成数据的基本单位，它可以是一个数字、一个字符、一段文本等。
数据元素可以有多个属性，每个属性都可以保存一个具体的值。
3.数据结构的基本操作包括插入、删除、查找和修改。
通过这些基本操作，可以实现对数据的存储、检索和修改。
二、数据结构的分类根据数据元素之间的关系，数据结构可以分为线性结构和非线性结构。
1.线性结构是指数据元素之间存在一对一的关系，采用顺序存储结构或链式存储结构存储一组相同类型的数据元素。
常见的线性结构有数组、链表、栈和队列。
-数组是一种顺序存储结构，它将数据元素存储在连续的内存空间中，可以通过下标访问数组中的元素。
-链表是一种链式存储结构，它由一系列节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。
- 栈是一种特殊的线性结构，它只允许在表的一端进行插入和删除操作。
栈的特点是先进后出（LIFO，Last In First Out）。
- 队列是一种特殊的线性结构，它只允许在表的一端进行插入操作，在另一端进行删除操作。
队列的特点是先进先出（FIFO，First In First Out）。
2.非线性结构是指数据元素之间存在一对多或多对多的关系，它可以用树和图来描述。
-树是一种由节点和边组成的层次结构，起始节点称为根节点，除根节点之外的其他节点都有且只有一个父节点。
数据结构与算法知识点必备
数据结构与算法知识点必备(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--数据结构与方法1、算法的基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报2、算法的基本运算和操作：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输3、算法的基本控制结构：顺序结构、选择结构、循环（重复）结构4、算法设计的基本方法：列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术、回溯法5、算法的复杂度主要包括：时间复杂度、空间复杂度6、算法的时间复杂度：指执行算法所需要的计算工作量7、算法的空间复杂度：指执行这个算法所需要的内存空间8、数据结构主要研究：数据的逻辑结构、数据的存储结构、对各种数据结构进行的运算9、数据结构研究的目的：提高数据处理的效率10、数据处理的效率：数据处理的速度、减少处理过程中占用计算机的存储空间11、数据处理：指对数据集合中的各元素以各种方式进行运算12、数据元素：指在数据处理中，每一个需要处理的对象都可以抽象成数据元素13、数据结构：指反映数据元素之间关系的数据元素集合的表示14、数据的逻辑结构：指反映数据元素之间逻辑关系的数据结构，两要素：数据元素的集合、数据元素在集合上的关系15、数据的存储结构：指数据的逻辑结构在计算机存储空间的存放形式，常用的存储结构有：顺序、链接、索引等16、数据结构的图形表示中每个元素加上方框成为结点17、数据结构一般分为：线性结构、非线性结构18、线性结构满足：有且仅有一个根结点、每个结点最多有一个前件和后件、在一个线性结构中插入和删除任何一个结点后还是线性结构19、线性表定义：线性表是由n个数据元素a1、a2、a3、a4……an组成的一个有限序列，表中每一个数据元素，除了第一个外，有且仅有一个前件，除了最后一个外，有且仅有一个后件20、非线性表的特征：有且只有一个根节点a1，它无前件、有且只有一个终结点an，它无后件、除了第一个和最后一个外，其他所有结点只有一个前件和一个后件21、线性表的长度：线性表中的结点的个数n成为线性表的长度，当n=0时，成为空表22、线性表的顺序存储的特点：所有元素所占的存储空间是连续的、各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序一次存放的23、线性表的随机存取地址计算公式：ADD(ai)=ADD(a1)+(i-1)*k24、线性表的主要操作：插入、删除、查找、排序、分解、合并、复制、逆转25、栈的定义：栈是限定在一端进行插入和删除的线性表，它按照“先进后出，后进先出”的原则组织数据26、栈的顺序存储：在程序设计语言中，一般一维数组S（1：m）作为栈的顺序存储空间，其中m为栈的最大容量27、栈的基本运算：入栈、退栈、读栈顶元素28、入栈运算：首先将栈顶指针（top）加1，然后将新元素插入到栈顶指针指向的位置。
《数据结构与算法》知识点整理
《数据结构与算法》知识点整理《数据结构与算法》知识点整理1：数据结构概述1.1 什么是数据结构1.2 数据结构的作用1.3 数据结构的分类1.4 数据结构的存储方式2：线性表2.1 顺序表2.1.1 顺序表的定义2.1.2 顺序表的基本操作2.2 链表2.2.1 链表的定义2.2.2 链表的基本操作2.3 栈2.3.1 栈的定义2.3.2 栈的基本操作2.4 队列2.4.1 队列的定义2.4.2 队列的基本操作3：树3.1 树的基本概念3.1.1 结点3.1.2 父节点、子节点、兄弟节点 3.2 二叉树3.2.1 二叉树的定义3.2.2 二叉树的遍历方式3.3 平衡二叉树3.3.1 平衡二叉树的定义3.3.2 平衡二叉树的实现4：图4.1 图的基本概念4.1.1 顶点4.1.2 边4.1.3 权重4.2 图的表示方式4.2.1 邻接矩阵4.2.2 邻接表4.3 图的搜索算法4.3.1 深度优先搜索 4.3.2 广度优先搜索5：排序算法5.1 冒泡排序5.2 插入排序5.3 选择排序5.4 快速排序5.5 归并排序6：查找算法6.1 顺序查找6.2 二分查找6.3 哈希查找7：字符串匹配算法7.1 暴力匹配算法7.2 KMP算法7.3 Boyer-Moore算法8：动态规划算法8.1 动态规划的基本概念8.2 0-1背包问题8.3 最长公共子序列问题9：附件9.1 Examples：docx - 包含各章节示例代码的附件文件10：法律名词及注释10：1 数据结构 - 在计算机科学中，数据结构是计算机中存储、组织数据的方式。
10：2 线性表 - 线性表是数据元素的有限序列，元素之间具有线性关系。
10：3 顺序表 - 顺序表是用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的元素。
10：4 链表 - 链表是一种数据元素按照顺序存放，元素之间通过指针进行关联的数据结构。
10：5 栈 - 栈是一种特殊的线性表，只能在一端进行插入和删除操作。
数据结构与算法知识点必备
数据结构与算法知识点必备一、数据结构知识点1. 数组(Array)数组是一种线性数据结构，它由一组相同类型的元素组成，这些元素在内存中是连续存储的。
数组的特点是随机访问元素的时间复杂度为O(1)，但插入和删除元素的时间复杂度较高。
2. 链表(Linked List)链表是一种非连续的数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
链表的特点是插入和删除元素的时间复杂度为O(1)，但随机访问元素的时间复杂度较高。
3. 栈(Stack)栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构，它只允许在栈顶进行插入和删除操作。
栈的应用包括函数调用、表达式求值等。
4. 队列(Queue)队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构，它只允许在队尾插入元素，在队头删除元素。
队列的应用包括任务调度、消息传递等。
5. 树(Tree)树是一种非线性的数据结构，它由节点和边组成，每个节点可以有多个子节点。
树的应用包括文件系统、数据库索引等。
6. 图(Graph)图是一种非线性的数据结构，它由节点和边组成，每个节点可以与其他节点相连。
图的应用包括社交网络、路由算法等。
7. 哈希表(Hash Table)哈希表是一种根据关键字直接访问内存存储位置的数据结构，它通过哈希函数将关键字映射到存储位置。
哈希表的特点是插入、删除和查找操作的平均时间复杂度为O(1)。
二、算法知识点1. 排序算法排序算法是将一组数据按照特定顺序进行排列的算法。
常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。
这些算法的时间复杂度和稳定性各不相同，选择合适的排序算法可以提高程序的效率。
2. 查找算法查找算法是在一组数据中查找特定元素的算法。
常见的查找算法包括线性查找、二分查找、哈希查找等。
这些算法的时间复杂度各不相同，选择合适的查找算法可以提高查找的效率。
3. 图算法图算法是解决图相关问题的算法。
常见的图算法包括深度优先搜索(DFS)、广度优先搜索(BFS)、最短路径算法、最小生成树算法等。
数据结构知识点-个人笔记
《数据结构与算法》复习第1部分：1. 概念：数据结构，存储结构，逻辑结构注：磁盘文件管理系统是树状结构。
1.1基本概念（1）数据：指所有能够输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称（图像声音都可以通过编码归于数据的范围），范围大（2）数据项：数据的不可分割的最小单元（3）数据元素：是数据的基本单位，有若干数据项组成，通常作为一个整体考虑 （4）数据对象：性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
例子：其中，A 表为成绩表，B 表为学生信息表，这两张表就是数据；单独的一张表就称为数据对象，即A 和B 表都是一个数据对象；每张表中的每一行就称为数据元素；姓名，性别，身高，科目，分数就称为数据项 1.2数据结构 定义：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，这种关系包括三方面的内容，即数据逻辑结构，数据存储结构，数据的操作。
2. 数据元素是组成数据的基本单位3. 算法，算法分析，算法特性，时间复杂度3.1算法：描述求解问题方法操作步骤的集合。
（不是所有的程序都是算法，要满足五个特性）3.2时间复杂度3.2.1定义：在算法分析中，一般用算法中的语句的执行次数来度量算法的时间效率，时间效率也就是时间复杂度。
3.2.2计算方法：对于问题规模为n 的某个函数f(n)，算法时间复杂度记为T(n)，存在一个正常数c ，使cf(n)>T(n)恒成立，则T(n)=Of(n)，称Of(n)为时间复杂度。
时间复杂度的大O 表示法：保留最高次数项，令最高次数项的系数为1。
例如O(8)->O(1)，O(2n^3+2n^2)->O(n^3)，O(n*log2 n)第2部分1. 线性表的概念，特点，存储结构1.1．1线性表的概念：线性表是最简单，最常见，最基本的一种线性结构（数据的逻辑结构的一种），元素之间为线性关系，即除了第一个和最后一个元素之外，所有的元素都有前驱和后继元素，同一个线性表中的数据类型相同。
《数据结构与算法》知识点整理
《数据结构与算法》知识点整理数据结构与算法知识点整理一、数据结构⒈数组⑴一维数组⑵二维数组⑶多维数组⒉链表⑴单链表⑵双链表⑶循环链表⒊栈⑴栈的实现⑵栈的应用⒋队列⑴队列的实现⑶优先队列⒌树⑴二叉树⑵高级树结构（AVL树、红黑树）⑶堆（最大堆、最小堆）⒍图⑴图的表示方法⑵图的遍历算法（深度优先搜索、广度优先搜索）⑶最短路径算法（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法）⑷最小树算法（Prim算法、Kruskal算法）⒎哈希表二、算法⒈排序算法⑴冒泡排序⑵插入排序⑶选择排序⑸归并排序⑹堆排序⑺基数排序⑻桶排序⒉搜索算法⑴顺序搜索⑵二分搜索⑶广度优先搜索⑷深度优先搜索⒊动态规划⒋贪心算法⒌回溯算法⒍分治算法⒎字符串匹配算法⑴朴素字符串匹配算法⑵ KMP算法⑶ Boyer-Moore算法⑷ Rabin-Karp算法⒏图算法⑴最短路径算法（Dijkstra算法、Bellman-Ford算法）⑵最小树算法（Prim算法、Kruskal算法）⑶网络流算法（最大流最小割定理、Edmonds-Karp算法）⒐数论算法⑴素数判定⑵最大公约数与最小公倍数⑶欧拉函数与费马小定理⑷快速幂算法⒑动态规划⑴背包问题⑵最长公共子序列问题⑶最长递增子序列问题附件：⒈数据结构与算法示例代码⒉数据结构与算法练习题⒊数据结构与算法参考资料法律名词及注释：⒈数据结构：数据元素之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
⒉算法：指令的有限序列，可用于解决特定问题或完成特定任务的计算机实现。
⒊数组：具有相同数据类型的数据元素的有序集合。
⒋链表：由节点组成的线性数据结构，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
⒌栈：一种遵循后进先出顺序的数据结构。
⒍队列：一种遵循先进先出顺序的数据结构。
⒎树：一种非线性数据结构，由节点和边组成。
⒏图：由节点和边组成的非线性数据结构，用于表示各种关系。
⒐哈希表：一种数据结构，用于快速存储和检索数据的键值对。
数据结构和算法学习笔记八：带权连通图的最小生成树
数据结构和算法学习笔记⼋：带权连通图的最⼩⽣成树⼀.简介: 对于⼀个n个顶点的连通图,其最⼩⽣成树是指将所有顶点连接起来的权值之和的最⼩树,树中包含n个顶点和n-1条边.最⼩⽣成树常见的⽣成算法有普⾥姆算法和克鲁斯卡尔算法,它们分别基于顶点的⾓度和边的⾓度⽣成最⼩⽣成树. 声明:对于本⽂中实现图结构的各种类,详见:⼆.两种算法简介 1.普⾥姆算法:普⾥姆算法基于顶点实现,基本思路是将所有已经纳⼊到最⼩⽣成树中的顶点存储起来,然后遍历当前的最⼩⽣成树的端点,找出权值最⼩且不会闭环的边并延伸最⼩⽣成树,然后将新的顶点纳⼊到最⼩⽣成树中(和其他已经纳⼊到树中的顶点⼀起存储起来) 2.克鲁斯卡尔算法:克鲁斯卡尔算法基于边实现,⾸先将所有边按照权值由⼩到⼤排序,然后再从⼩到达依次遍历所有边,⼀⼀判断当前边加⼊最⼩⽣成树中后是否会形成环路,在不形成环路的情况下将此边加⼊最⼩⽣成树,并将顶点存储起来.顶点的存储结构类似于倒置的树,根节点在最下⽅.在最⼩⽣成树的⽣成过程中可能会同时存在多颗顶点树,但是最终所有顶点树会汇聚成⼀颗.三.代码实现(c#)/************************************* 创建⼈：movin* 创建时间：2021/7/4 19:55:02* 版权所有：个⼈***********************************/using System;using System.Collections.Generic;using System.Text;namespace GraphCore{///<summary>///最⼩⽣成树算法///</summary>public class MinimumCostSpanningTreeUtil{///<summary>///计算最⼩⽣成树-普⾥姆算法///要求参数必须是⼀个连通图,此处没有校验参数graph是否是连通图的过程,可⾃⾏添加///</summary>///<param name="graph"></param>///<param name="findAEdgeCallBack">找到⼀条边后的回调函数,参数为边的两个关联点下标和权值</param>public static void MiniSpanTree_Prim(AdjacencyMatrixGraph graph,Action<int,int,int> findAEdgeCallBack = null){//数组lowcast,数组的长度和顶点的个数⼀致,数组中每个下标的值和顶点⼀⼀对应//lowcast的作⽤有两个,以lowcast[1] = 5为例,意思是当前已经找过的顶点中到1顶点的最短路径权值为5//所以作⽤⼀是某下标对应值不为0时代表当前已经⽣成的部分最⼩⽣成树到某下标对应顶点的权值最⼩的边的权值//作⽤⼆是某下标对应值为0时代表此下标对应顶点已经在最⼩⽣成树中,不再参与继续⽣成最⼩⽣成树int[] lowcast = new int[graph.Count];//数组adjvex,这个数组作⽤是对应记录lowcast中最⼩权值边的另⼀个依附顶点下标(⼀个依附顶点下标就是lowcast下标)int[] adjvex = new int[graph.Count];lowcast[0] = 0;//从0号顶点开始⽣成最⼩⽣成树,⾸先将0号顶点对应位置置为0//adjvex[0] = 0;//这句代码加不加都ok,0号位已经加⼊最⼩⽣成树,这个值也就⽤不上了//初始化lowcast数组的其他下标值for(int i = 1;i < lowcast.Length; i++){//当前最⼩⽣成树中只有0号顶点,所以以0号顶点到i号顶点的边的权值就是当前的最⼩边权值lowcast[i] = graph.adjacencyMatrix[0, i];//这些边的另⼀个依附顶点当然是0号顶点adjvex[i] = 0;}//开始计算最⼩⽣成树,结果存储到result中int min = int.MaxValue;//⽤来存储找到的最⼩权值边的权值的临时变量int tempIndex = 0;//⽤来存储即将加⼊最⼩⽣成树的边的顶点(也就是即将加⼊最⼩⽣成树的顶点)的临时变量,另⼀个顶点存储在adjvex数组中//循环length-1次,每次将⼀个顶点和⼀条边加⼊最⼩⽣成树中for(int i = 1;i < graph.Count; i++){//循环在当前的lowcast中找到⾮0的最⼩值(到没有找过的顶点中的最⼩边)min = int.MaxValue;tempIndex = 0;for(int j = 1;j < lowcast.Length; j++){if(lowcast[j] != 0 && lowcast[j] < min){min = lowcast[j];tempIndex = j;}}//找到边后调⽤回调函数if(findAEdgeCallBack != null){findAEdgeCallBack(tempIndex, adjvex[tempIndex], lowcast[tempIndex]);}//更新lowcast数组lowcast[tempIndex] = 0;//每次延申了最⼩⽣成树后需要将lowcast中的值更新,⽅便下次继续延申最⼩⽣成树//刚才将下标为tempIndex的顶点和⼀条边加⼊了最⼩⽣成树,接下来只需要更新这个顶点相关的边即可for(int j = 1;j < lowcast.Length;j++){//判断顶点tempIndex和顶点j之间的边//j顶点不在最⼩⽣成树中且这条边的权值⽐lowcast中记录的最⼩权值要⼩时//更新到顶点j的最⼩权值边的权值,并且记录到顶点j的最⼩权值边的另⼀个顶点为tempIndexif(lowcast[j] != 0 && lowcast[j] > graph.adjacencyMatrix[tempIndex, j]){lowcast[j] = graph.adjacencyMatrix[tempIndex, j];adjvex[j] = tempIndex;}}}}///<summary>///计算最⼩⽣成树-克鲁斯卡尔算法///要求参数必须是连通图///</summary>///<param name="graph"></param>///<param name="findAEdgeCallBack">找到⼀条边后的回调函数,参数为边的两个关联点下标和权值</param>public static void MinSpanTree_Kruskal(EdgesetArrayGraph graph, Action<int, int, int> findAEdgeCallBack = null){//将边集数组排序SortEdgeNode(graph.edgeNodes);//声明⼀个数组,数组下标对应顶点下标//数组中值为-1时代表对应顶点还没有加⼊最⼩⽣成树//当某个顶点被加⼊最⼩⽣成树后,将数组中对应的下标的值修改,修改后的值指向下⼀个加⼊最⼩⽣成树的顶点下标//如vertices[5] = 7代表5号顶点和7号顶点都在最⼩⽣成树中,其中5号顶点的下⼀个顶点是7号顶点//在构建最⼩⽣成树的过程中会通过这个数组检验当前边添加进数组是否会构成环//分析后⾯的代码可以知道,最终数组中length-1个值会被修改,刚好对应添加到最⼩⽣成树中的length-1条边int[] vertices = new int[graph.edgeNodes.Length];//数组初始值都为-1for (int i = 0; i < vertices.Length; i++){vertices[i] = -1;}//下⾯构建最⼩⽣成树//循环遍历所有边,⼀⼀校验是否可以加⼊最⼩⽣成树for (int i = 0; i < graph.edgeNodes.Length; i++){EdgesetArrayEdgeNode node = graph.edgeNodes[i];int startIndex = GetNextVertex(vertices, node.headIndex);int endIndex = GetNextVertex(vertices, node.tailIndex);//检验是否成环,不成环则这条边可以加⼊最⼩⽣成树if (startIndex != endIndex){vertices[startIndex] = endIndex;if(findAEdgeCallBack != null){findAEdgeCallBack(node.headIndex, node.tailIndex, node.weight);}}}}///<summary>///在vertices中,顶点之间的先后次序最终的存储⽅式类似于⼀颗倒过来的树,根顶点在最下⽅,存储时会⼀直向下找,直到找到根顶点,存储时会将下⼀个存储到最⼩⽣成树中的顶点挂到根顶点下⽅成为新///查找时看此顶点是否有后继顶点,如果有那么继续查找后继顶点的后继顶点...以此类推,直到某个顶点对应下标值为-1,即没有后继顶点,返回这个顶点下标///如果两个顶点之间会构成环路,那么它们所在的顶点的后继中⼀定会有相同的顶点,最终查找下去得到的值为顶点相同///</summary>///<param name="vertices"></param>///<param name="index"></param>///<returns></returns>private static int GetNextVertex(int[] vertices,int index){while(vertices[index] != -1){index = vertices[index];}return index;}///<summary>///将给定边集数组按照从⼩到达排序///采⽤选择排序///</summary>///<param name="graph"></param>private static void SortEdgeNode(EdgesetArrayEdgeNode[] edgeNodes){for (int i = 0; i < edgeNodes.Length; i++){int minIndex = i;for (int j = i + 1; j < edgeNodes.Length; j++){if(edgeNodes[minIndex].weight > edgeNodes[j].weight){minIndex = j;}}if(minIndex != i){EdgesetArrayEdgeNode temp = edgeNodes[i];edgeNodes[i] = edgeNodes[minIndex];edgeNodes[minIndex] = temp;}}}}}。
【数据结构与算法笔记03】详解平衡二叉树的失衡类型划分及调整策略设计
【数据结构与算法笔记03】详解平衡⼆叉树的失衡类型划分及调整策略设计1. 平衡⼆叉树平衡⼆叉树对于树中的每个节点要求：左⼦树和右⼦树的深度差不超过1左右⼦树都是平衡⼆叉树平衡因⼦ = 左⼦树深度 - 右⼦树深度==> 在⼀棵平衡⼆叉树中，所有节点的平衡因⼦只可能有三种取值：-1, 0, 12. 失衡原因分析及失衡情况分类平衡⼆叉树是⼀种特殊的⼆叉排序树，插⼊新节点的⽅法与在⼆叉排序树中插⼊节点相同：先查找，然后在查找失败的位置插⼊新节点。
但是在⼀棵平衡⼆叉树中新插⼊⼀个节点可能会导致树的失衡，因此每次插⼊新节点之后要对树进⾏调整。
书上和⽹上的资料很多，但⼤部分都只给出了最终的结论，没有给出为什么要这样做的原因，现在我试图⽤⾃⼰的⽅式来理解AVL树的调整⽅法：1. 在平衡⼆叉树中新插⼊节点会造成树中某些节点平衡因⼦的改变，从⽽有失衡的风险。
==> 只有插⼊路径上的节点的平衡因⼦可能会改变。
==> 在插⼊路径上的节点中，只有那些原本的平衡因⼦为1, -1的节点可能会失衡（平衡因⼦变为2）。
==> 原本平衡因⼦为1的节点失衡后平衡因⼦会变为2；原本平衡因⼦为-1的节点失衡后平衡因⼦会变为-2。
并且这两种情况是对称的。
2. 在插⼊路径上可能会有多个节点失衡，但是⾼层节点的失衡是由低层节点的失衡造成的，因此存在⼀个最低失衡节点，只要将这个最低失衡节点调整平衡，并且保证以该节点为根的⼦树的⾼度和原来⼀样，那么⾼层节点的失衡就会⾃动恢复。
3. 所谓对失衡节点的调整，其实就是在已知⼀些⼦树和节点相互之间的⼤⼩关系以及他们的⾼度等信息时⽤这些⼦树和节点重新组装成⼀棵满⾜平衡⼆叉树要求的树。
下⾯仅考虑最低失衡节点原本的平衡因⼦为1的情况：==> 该节点失衡后平衡因⼦变为2，说明新节点的插⼊导致该节点的左⼦树的⾼度增加了1，这也间接说明了新节点插在了该节点的左⼦树上。
==> 插在该节点的左⼦树上有两种可能的情况：①该节点原本就没有左孩⼦，②该节点原本是有左孩⼦的。
数据结构笔记
数据结构笔记基础：数据结构与算法（一）数据结构基本概念数据（data）：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号总称数据元素（data element）：是数据的基本单位，在计算机中通常被当做一个整体进行考虑和处理数据对象（data object）：性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集数据结构（data structure）：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合4类基本结构：集合、线性结构、树形结构、图形（网状）结构数据结构的形式定义为数据结构是一个二元组Data Structure = （D,S），其中D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集数据结构定义中的“关系”描述的是数据元素之间的逻辑关系，因此又称为数据的逻辑结构数据结构在计算机中的表示（映像）称为物理结构（存储结构）计算机中表示信息的最小单位是二进制中的一位，叫做位（bit），一到若干位组成一个位串表示一个数据元素，这个位串称为元素或结点数据结构之间关系在计算机中的表示有两种：顺序映像、非顺序映像，并由此得到两种存储结构：顺序存储、链式存储，前者运用相对位置表示数据元素间的逻辑结构，后者借助指针任何一个算法的设计取决于数据（逻辑）结构，而实现依赖于存储结构数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称数据类型分两种：原子类型、结构类型，前者不可分解（例如int、char、float、void ），后者结构类型由若干成分按某种结构组成，可分解，成分既可以是非结构的也可以是结构的（例：数组）抽象数据类型（Abstract Data Type ）：是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作（P8）抽象数据类型格式如下：ADT抽象数据类型名{数据对象：<数据对象的定义>数据关系：<数据关系的定义>数据操作：<数据操作的定义>}ADT抽象数据类型名基本操作格式如下：基本操作名（参数表）初始条件：<初始条件描述>操作结果：<操作结果描述>多形数据类型（polymorphic data type）：是指其值得成分不确定的数据类型（P9）抽象数据类型可由固有数据类型来表示和实现（二）算法（概念）和算法分析（时、空性能）算法（algorithm）：对特定问题求解步骤的一种描述算法5特性：有穷、确定、可行、输入、输出1、有穷性：算法必须在可接受的时间内执行有穷步后结束2、确定性：每条指令必须要有确切含义，无二义性，并且只有唯一执行路径，即对相同的输入只能得相同输出3、可行性：算法中的操作都可通过已实现的基本运算执行有限次来完成4、输入：一个算法有一到多个输入，并取自某个特定对象合集5、输出：一个算法有一到多个输出，这些输出与输入有着某些特定关系的量算法设计要求（好算法）：正确性、可读性、健壮性、效率与低存储需求健壮性是指对于规范要求以外的输入能够判断出这个输入不符合规范要求，并能有合理的处理方式。
数据结构与算法读书笔记
数据结构与算法读书笔记数据结构和算法是计算机科学中非常重要的领域，它们对于解决问题和优化代码性能至关重要。
以下是一些关于数据结构和算法的读书笔记：1.掌握基本数据结构：了解常见的数据结构，如数组、链表、栈、队列、散列表、树和图等。
理解它们的特点、操作和适用场景。
2.理解时间复杂度和空间复杂度：学习如何分析算法的时间和空间复杂度。
了解最坏情况、平均情况和最好情况下的复杂度分析方法。
3.掌握常见算法：学习基本的排序算法（如冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序），搜索算法（如线性搜索、二分搜索），以及常见的图算法（如深度优先搜索、广度优先搜索）等。
4.解决实际问题：将学到的数据结构和算法应用到解决实际问题中。
通过练习编写代码来加深对数据结构和算法的理解和应用能力。
5.阅读经典教材：阅读经典的数据结构和算法教材，如《算法导论》（Introduction to Algorithms）、《数据结构与算法分析》（Data Structures and Algorithm Analysis in C++）等。
这些教材系统地介绍了各种数据结构和算法的原理和实现。
6.刷题实践：参加在线编程竞赛，刷LeetCode、HackerRank等网站上的算法题目。
这样可以锻炼自己的解题思路和编码能力，同时熟悉常见算法的应用场景。
7.学习高级数据结构和算法：在掌握基本的数据结构和算法后，可以进一步学习高级的数据结构和算法，如红黑树、A VL树、动态规划、贪心算法等。
8.追踪最新发展：关注数据结构和算法领域的最新研究和发展，了解新的数据结构和算法模型，如布隆过滤器、哈希图等。
以上是一些关于数据结构和算法的读书笔记。
通过系统学习和实践，不断提升自己的数据结构和算法能力，可以在编程领域中取得更好的成果。
数据结构与算法复习笔记
数据结构（Data Structures): 由若干数据元素（结点）按照一定方式构成的复合数据数据结构（Data Structures):数据元素之间的逻辑关系。
B=( K, R )算法的空间代价(或称空间复杂性)：当被解决问题的规模(以某种单位计算)由1增至n时，解该问题的算法所需占用的空间也以某种单位由f(1) 增至f(n)，这时我们称该算法的空间代价是f(n)。
算法的时间代价(或称时间复杂性)：当问题规模以某种单位由1增至n时，对应算法所耗费的时间也以某种单位由g(1)增至g(n)，这时我们称算法的时间代价是g(n)。
1. 逻辑结构：表示数据元素之间的逻辑关系。
B=( K, R )线性表顺序表示表中所含元素的个数称为表的长度•算法2.1 创建空顺序表PSeqList createNullList_seq( void )•算法2.2 顺序表的插入int insert_seq( PSeqList palist, int p, DataType x )•算法2.3 顺序表的删除int delete_seq( PSeqList palist, int p )•算法2.4 在顺序表中求某元素的下标int locate_seq( PSeqList palist, DataType x )•算法2.5 求palist所指顺序表中下标为ｐ的元素值DataType retrieve_seq( PSeqList palist,int p )//存未提供•算法2.6 判断线性表是否为空int isNullList_seq( PSeqList palist)•算法2.7 求表的长度size(pseqlist pa);链接表示struct Node;*PNode; LinkList;•LinkList createNullList_link( void )•int isNullList_link( LinkList llist )•PNode locate_link( LinkList llist, DataType x )•int insertPost_link( LinkList llist, PNode p, DataType x )•int insertPre_link( LinkList llist, PNode p, DataType x )•int deleteP_link(LinkList llist, PNode p )•int deleteV_link(LinkList llist, DataType x )•PNode begin(LinkList llist)•PNode locatePre_link( LinkList llist,PNode p); //prior();•PNode next( PNode p);•DataType retrieve(PNode p);•int size(LinkList llist);字符串字符串：简称串，是特殊的线性表，其特殊性主要在于表中的每个元素是一个字符，以及由此而要求的一些特殊操作创建一个空串string createNullStr(void)●判断一个串是否为空串int isNullstr(String s)●求一个串的长度int length(String s)●将两个串拼接在一起构成一个新串String concat(String s1, String s2)●在串s中，求从串的第i个字符开始连续j个字符所构成的子串String subStr(String s, int i, int j)●求串S2在串S1中第一次出现的位置int index(String s1,String s2)朴素的模式匹配int index(PseqString t, PSeqString p){int i=0,j=0;while( i<p->n&&j<t->n){if(p->c[i]==t->c[j]){i++;j++ }else{ j=j-i+1; i=0; }}if(i>=p->n) return(j-p->n);else return 0;}KMP算法串的最大匹配前后缀,有时简称匹配子串。
Java数据结构和算法笔记
Java数据结构和算法第0讲综述参考教材：Java数据结构和算法（第二版），［美] Robert lafore1。
数据结构的特性数据结构优点缺点数组插入快；如果知道下标,可以非常快地存取查找慢，删除慢，大小固定有序数组比无序的数组查找快删除和插入慢，大小固定栈提供后进先出方式的存取存取其他项很慢队列提供先进先出方式的存取存取其他项很慢链表插入快，删除快查找慢二叉树查找、插入、删除都快（如果树保持平衡) 删除算法复杂红—黑树查找、插入、删除都快；树总是平衡的算法复杂2—3-4树查找、插入、删除都快；树总是平衡的；类算法复杂似的树对磁盘存储有用哈希表如果关键字已知，则存储极快;插入快删除慢，如果不知道关键字则存储很慢，对存储空间使用不充分堆插入、删除快;对大数据项的存取很快对其他数据项存取慢图对现实世界建模有些算法慢且复杂2。
经典算法总结查找算法：线性查找和二分查找排序算法：用表展示第一讲数组1.Java中数组的基础知识1）创建数组在Java中把数组当作对象来对待，因此在创建数组时必须使用new操作符：一旦创建数组，数组大小便不可改变。
2）访问数组数据项数组数据项通过方括号中的下标来访问，其中第一个数据项的下标是0：3）数组的初始化2.面向对象编程方式1）使用自定义的类封装数组2）添加类方法实现数据操作3.有序数组1）有序数组简介以及其优点有序数组是一种数组元素按一定的顺序排列的数组，从而方便使用二分查找来查找数组中特定的元素。
有序数组提高了查询的效率,但并没有提高删除和插入元素的效率.2）构建有序数组4.查找算法1）线性查找在查找过程中，将要查找的数一个一个地与数组中的数据项比较，直到找到要找的数。
在2。
1中自定义的类封装数组MyArray的queryByValue方法，使用的就是线性查找。
2）二分查找二分查找（又称折半查找)，即不断将有序数组进行对半分割，每次拿中间位置的数和要查找的数进行比较：如果要查找的数<中间数，则表明要查的数在数组的前半段；如果要查的数〉中间数，则表明该数在数组的后半段；如果要查的数=中间数，则返回中间数.在有序数组的类封装类MyOrderedArray中添加binarySearch方法测试该二分查找方法:第二讲简单排序本讲提到的排序算法都假定了数组作为数据存储结构，本讲所有算法的时间复杂度都是。
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第一天课程.............................................................................................................3 1.自我介绍 ........................................................................................................3 2.课程的简介 .....................................................................................................3 3.学习方法 ........................................................................................................3 1.数据结构的概念和分类 .....................................................................................4 1.1 基本概念 .............................................................................................4 1.2 基本分类/三个层次 ................................................................................4 1.3 逻辑结构的分类 ....................................................................................4 1.4 物理结构的分类 ....................................................................................5 1.5 逻辑结构和物理结构之间的关系 ..............................................................6 1.6 运算结构 .............................................................................................6 2.栈(Stack)的基本概念和基本操作 ......................................................................6 2.1 基本概念 .............................................................................................6 2.2 基本操作 .............................................................................................6 2.3 使用顺序结构实现栈的基本操作 ..............................................................6
第三天课程...........................................................................................................10 复习： ............................................................................................................10 1.队列 ............................................................................................................11 2.链表 ............................................................................................................11 2.1 基本概念 ...........................................................................................11 2.2 基本分类 ...........................................................................................11
第二天课程.............................................................................................................7 复习： ..............................................................................................................7 1.栈 .................................................................................................................9 2.队列(Queue) .................................................................................................9 2.1 基本概念 .............................................................................................9 2.2 基本操作 .............................................................................................9 2.3 使用顺序结构实现队列的基本操作 ...........................................................9
第五天课程...........................................................................................................18 复习： ............................................................................................................18 1.算法的概念和评价 .........................................................................................20 1.1 基本概念 ...........................................................................................20 1.2 评定标准 ...........................................................................................20 1.3 描述方式 ...........................................................................................20 2.常用的查找算法 ............................................................................................20 2.1 线性查找算法(顺序查找算法) ................................................................20 2.2 二分查找算法(折半查找算法) ................................................................21 3.常用的排序算法 ............................................................................................21 3.1 冒泡排序算法 .....................................................................................21 3.2 插入排序算法 .....................................................................................21
第四天课程...........................................................................................................13 复习： ............................................................................................................13 1.链表(List) ....................................................................................................14 2.二叉树(BinaryTree) .....................................................................................14 2.1 基本概念 ...........................................................................................14 2.2 基本特征 ...........................................................................................15 2.3 存储结构 ...........................................................................................15 2.4 基本操作 .............................................................16 2.5 遍历方式(重点) ...................................................................................16 2.6 有序二叉树 ........................................................................................16