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新人教版高一物理必修二 课件 7.7 动能和动能定理(共31张PPT)
25v2 S总 14g
易错点：
（1）动能是标量，E k
1 m v 2 对应于物
2
体的瞬时速度，使状态量，物体的运动
速度方向发生变化时，动能不变。
（2）当力做负功时，在动能定理的式中
应出现相应的负号。
的动能是 20 J。足球沿草地作直线运动，受
到的阻力是足球重力的0.2倍。当足球运动到距发
球点20m的后卫队员处时，速度为 20½ m/s
(g=10m/s2)
结论：
瞬间力做功直接转化为物体的初动能
求变力做功问题
在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，
抛出时的速度为V0,当它落到地面时速度为V,用 g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空
B、速度不变，动能一定不变
C、动能变化，速度一定变化
D、动能不变，速度可能变化
二、动能定理
W＝mv22/2－mv12/2
改 写
表达式：W＝Ek2－Ek1
内容：力在一个过程中对物体 所做的功，等于物体在这个过程中 动能的变化。
对
动 问题3：如果物体受到几个力的作用，动
能 能定理中的W表示什么意义？
Ek
0
s
1 2
s
停在AB中点
多过程问题
（往复运动）
质量为m的物体以速度v竖直向上抛出，物 体落回地面时，速度大小为3v/4，设物体在运动 中所受空气阻力大小不变，求：
（1）物体运动中所受阻力大小； （2）物体以初速度2v竖直抛出时最大高度； （3）若物体与地面碰撞中无机械能损失，
求物体运动的总路程。
气阻力所做得功等于,( C )
1
A B
m-1g/2hm-1V/2²-m12 Vm²V- 02²-mmVg0h²
易错点：
（1）动能是标量，E k
1 m v 2 对应于物
2
体的瞬时速度，使状态量，物体的运动
速度方向发生变化时，动能不变。
（2）当力做负功时，在动能定理的式中
应出现相应的负号。
的动能是 20 J。足球沿草地作直线运动，受
到的阻力是足球重力的0.2倍。当足球运动到距发
球点20m的后卫队员处时，速度为 20½ m/s
(g=10m/s2)
结论：
瞬间力做功直接转化为物体的初动能
求变力做功问题
在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，
抛出时的速度为V0,当它落到地面时速度为V,用 g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空
B、速度不变，动能一定不变
C、动能变化，速度一定变化
D、动能不变，速度可能变化
二、动能定理
W＝mv22/2－mv12/2
改 写
表达式：W＝Ek2－Ek1
内容：力在一个过程中对物体 所做的功，等于物体在这个过程中 动能的变化。
对
动 问题3：如果物体受到几个力的作用，动
能 能定理中的W表示什么意义？
Ek
0
s
1 2
s
停在AB中点
多过程问题
（往复运动）
质量为m的物体以速度v竖直向上抛出，物 体落回地面时，速度大小为3v/4，设物体在运动 中所受空气阻力大小不变，求：
（1）物体运动中所受阻力大小； （2）物体以初速度2v竖直抛出时最大高度； （3）若物体与地面碰撞中无机械能损失，
求物体运动的总路程。
气阻力所做得功等于,( C )
1
A B
m-1g/2hm-1V/2²-m12 Vm²V- 02²-mmVg0h²
新版物理必修2 7.7动能和动能定理 (共42张PPT)学习PPT
4. 求解方程、分析结果。
例1.一架喷气式飞机，质量 m＝1×104 kg，当起飞过程中从静 止开始滑跑的路程为 l ＝ 5×102 m时，达到起飞速度 v ＝ 60 m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 k 倍( k ＝ 0.02)，求飞机受到的牵引力。
FN
f
F
G
解：①常规方法
v2 2al Fkmgma
4运动情况分析
F
2 受 力 分 析
Ff
Fs kmgs 1 mv 2
3
2
确 定 各
F mv2 kmg 2s
5建方程
力 做
5 .2 0 5 1 .3 3 0 1 6 20 20 0 .0 2 5 .0 130 9 .8
功
1.814 0N
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但
动能定理更简洁明了。
发生了一段位移，速度由 v 增加到 v ，如图所示， 到的平均阻力是飞机重量的 k 倍( k ＝0.
如图4所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.
1
2
能用牛顿第二定律和运动学公式导出动能定理,理解动能定理的物理意义。
求，①物体的加速度a ②分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况：受哪些力?每个力是否做功，做正功还是做负功?做多少功?然后求各个力做功的代数和--W总
这一过程始末状态 动能的变化量
W 总 E k2 E k1
合力做的功
末状态动能 初状态动能
W总Ek2Ek1 E k
1.当合力对物体做正功时，物体动能如何变化？
物体动能增加
2.当合力对物体做负功时，物体动能如何变化？
物体动能减少
应用动能定理解题的步骤
1. 明确研究对象及所研究的物理过程。 2. 对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出 所有力的总功。
例1.一架喷气式飞机，质量 m＝1×104 kg，当起飞过程中从静 止开始滑跑的路程为 l ＝ 5×102 m时，达到起飞速度 v ＝ 60 m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 k 倍( k ＝ 0.02)，求飞机受到的牵引力。
FN
f
F
G
解：①常规方法
v2 2al Fkmgma
4运动情况分析
F
2 受 力 分 析
Ff
Fs kmgs 1 mv 2
3
2
确 定 各
F mv2 kmg 2s
5建方程
力 做
5 .2 0 5 1 .3 3 0 1 6 20 20 0 .0 2 5 .0 130 9 .8
功
1.814 0N
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但
动能定理更简洁明了。
发生了一段位移，速度由 v 增加到 v ，如图所示， 到的平均阻力是飞机重量的 k 倍( k ＝0.
如图4所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.
1
2
能用牛顿第二定律和运动学公式导出动能定理,理解动能定理的物理意义。
求，①物体的加速度a ②分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况：受哪些力?每个力是否做功，做正功还是做负功?做多少功?然后求各个力做功的代数和--W总
这一过程始末状态 动能的变化量
W 总 E k2 E k1
合力做的功
末状态动能 初状态动能
W总Ek2Ek1 E k
1.当合力对物体做正功时，物体动能如何变化？
物体动能增加
2.当合力对物体做负功时，物体动能如何变化？
物体动能减少
应用动能定理解题的步骤
1. 明确研究对象及所研究的物理过程。 2. 对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出 所有力的总功。
动能和动能定理PPT课件
mN
v0=0
v
牵引力F
f
跑道上滑行的位移 s
G 1 确定研究对象：
2 对飞机受力分析：
3 分析各力的做功情况：
重力、支持力不做功；牵引力F 做正功；阻力 f 做负功
4 考查初、末状态的动能：
一开始飞机静止，初动能为0 ；加速到能起飞时，末动能为 1 mv2
5 应用动能定理建立方程： Fs fs 1 mv2 0
对动能定理的理解：
a．合力对物体做的功的理解
q ①. W合＝ F合·S cos
②. W合＝W1+W2 +…＝F1·s1cosq +F2·s2cosq +… b. 标量性
式子左边的功与右边的动能都是标量
c．适用范围
（1）恒力做功或变做功 （2）曲线运动或直线运动 （3）单个物体或几个物体 （4）一个过程或全过程
即：适用于在惯性参考系中运动的所有物体
d．应用动能定理解题的一般步骤：
（1）确定研究对象，画出草图； （2）对物体进行受力分析； （3）分析各力的做功情况； （4）确定物体的初、末状态，明确初、末状 态的动能； （5）应用动能定理建立方程；
例题1.一架喷气式飞机, 质量 m , 起飞过程中从静止开始在跑道 上滑跑的路程为 s 时，达到起飞速度 v . 在此过程中飞机受到的 平均阻力是 f , 求飞机受到的牵引力 F 。
Ek
1m 2
v2
1 2
172 （7200）2
J
4.5 109 J
二、动能定理
内容：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
1、合外力做功。 2、外力做功之和。
动能变化
和某一过程（始末状态）相对应。
物理必修2人教版7.7动能和动能定理 (共25张PPT)
������������������������
△
������������=
������ ������
������������������������
−
������ ������
������������
������ ������合 = ������ ������
对铁锤动能的分析
化曲为 直 FT
vi -1
练习1.下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相
等的是 C( D )
A.甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍 B.甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍 C.甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍 D.质量相同，速度大小也相同，但甲向东运
动，乙向西运动
2、关于动能的理解，下列说法正确的是：BCD
A、动能不变的物体，一定处于平衡状态 B、动能不可能是负的 C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变
化；但速度变化时，动能不一定变化
D、物体的加速度为零，其动能不变
3、足球运动员用力踢质量为0.3kg
∴F=
mv2
2l
+
kmg
=（F-kmg）l
=21
mv2
应用动能定理解题的一般步骤：
解：对飞机 1确定研究对象
s
F
2 受 力 分 析
由动能定理有
f
4找初、末态动 能
Fs kmgs 1 mv2
3
2
确 定
F mv 2 kmg
各
2s
5列方程
力 做
5.0 10 3 60 2 2 5.310 2
C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化。
D、一定质量的物体，动能不变时，速度一定不变。
动能和动能定理ppt
试比较下列每种情况下，甲、乙两物体旳动能：(除 题意中提到旳物理量外，其他物理情况相同) ①物体甲旳速度是乙旳两倍； ②物体甲向北运动，乙向南运动； ③物体甲做直线运动，乙做曲线运动； ④物体甲旳质量是乙旳二分之一。
总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与 速度旳平方成正比，所以速度对动能旳 影响更大。
F kmg m v 2 2s
F kmg m v 2 1.8 104 N 2s
应用1：恒力+直线运动
例1、一架喷气式飞机，质量m 5.0 103 kg ，起飞过程中从
静止开始滑跑旳旅程为 s 5.3 102 m 时，到达起飞速
度 v 60m / s。在此过程中飞机受到旳平均阻力是飞机重量旳 0.02倍（k=0.02）。求飞机受到旳牵引力F。
❖ 一架飞机在牵引力和阻力旳共同作用下，在跑道上 加速运动．速度越来越大，动能越来越大．这个过 程中是牵引力和阻力都做功，牵引力做正功，阻力 做负功，牵引力和阻力旳合力做了多少功，飞机旳 动能就变化了多少．
思索与讨论（二）
❖ 动能定理是否能够应用于变力做功或物体做曲线 运动旳情况，该怎样了解?
❖ 把过程分解为诸多小段，以为物体在每小段运动 中受到旳力是恒力，运动旳轨迹是直线，这么也 能得到动能定理．
弹力做功WF
w 外力做功
重力势能mgh 弹性势能kx2/2 动能体现式？
探
究
物
设质量为m旳某物体，在与运动方
体 动
向总相同旳恒力F旳作用下发生一段位
能 移l，速度由v1增长到v2，如图所示。试
体 现 式
谋求这个过程中力F做旳功与v1、v2旳关 系？
F v1
v2
推导F做功体现式旳过程
W=FL
公开课动能和动能定理课件 PPT
v1
F
a m
v2 Fm a
L
8
二、动能
❖
推导结果：W
1 2
mv22
1 2
mv12
❖ 结论: 1 m是v2一个具有特殊意义的物理量
2
❖ (1) 它包含了影响动能的两个因素:m和v
❖ (2) 这个过程末状态与初状态的差，正好等于力对物 体做的功
❖ (3) 它涵盖了我们前面探究得到的结论Ｗ∝V2
9
二、动能
❖ 说明： ❖ （1）W为合力所做的功
❖ （2）当物体在变力作用下或者是做曲线运动时，动 能定理也同样适用。
14
三、动能定理
❖3.例题：
❖ 一架喷气式飞机质量为m=5000kg，起飞过程 中从静止开始滑跑。当位移达到Ｌ＝530ｍ时，速 度达到起飞速度ｖ＝６０ｍ／ｓ。在此过程中飞机 受到的平均阻力是飞机重量的０.０２倍。求飞机 受到的牵引力。
是一个具有特殊意义的物理量mvmvmv大家学习辛苦了还是要坚持大家学习辛苦了还是要坚持继续保持安静继续保持安静2
大家好
1
7.7 动能和动能定理
知识回顾
动能
动能定理
LOGO
2
知识回顾
❖1.运动学知识
（匀变速直线运动）
速度公式：v v0at
位移公式：
x
v0t
1 at2 2
速度与位移公式：
v2 v02 2ax
18
作业
❖ 一、仔细阅读课文
❖二、P74 1、2、3
19
❖2.于是我们说质量为m的物体，以速度v运
动时的动能为Ｅｋ
❖
Ek
1 2
mv2
动能和动能定理课件(共19张PPT)
功
2 5.310 2
1.8 10 4 N
升级题型：
例：如图，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC 竖直，圆轨道半径为R一个质量为m的物体放在A处，AB=2R，物体 在水平恒力F的作用下由静止开始运动，当物体运动到B点时撤去 水平外力之后，物体恰好从圆轨道的顶点C水平抛出．物块运动过 程中空气阻力不计试求：
W＝Ek2－Ek1 ＝ △Ek
总功 末动能 初动能
• 动能定理说明了：做功的过程是能量转化的过程
• 等号并不意味着“功转化成动能”，而是“功引起动能 的变化”。体会“功是能量转化的量度”
• 合外力做正功(W>0)时，△Ek>0,即Ek2>Ek1,动能增加 • 合外力做负功(W<0)时，△Ek<0,即Ek2<Ek1,动能减少
升级题型： 5、运动员把质量是500g的足球踢出后，已知球 书P88 5 上升的最大高度是5m，到达最高点的速度为
10m/s，运动员踢球时对足球做的功。
升级题型：
例：一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，起飞过程 中从静止开始滑跑的路程为l＝5.3×102ｍ时，达到起 飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是
基本题型：3、如图所示，质量为20g的子弹，以300m/s的
书P88 3
速度水平射入厚度是10cm的木板，射穿后的速 度是100m/s．子弹在射穿木板的过程中所受的
平均阻力是______N．
基本题型： 4、我们在第四章曾用牛顿运动定律解答过一
书P88 4
个问题：民航客机机舱紧急出口的气囊是一 个连接出口与地面的斜面，若斜面高3.2m，
8.3 动能和动能定理
末态
初态
新人教物理必修二7.7动能和动能定理课件(共15张PPT)
为L＝500ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ
/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是
飞机重量的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受
到的牵引
L
6m 0/s
解法一：运用动能定理求解
解能：飞2机 的12 m初v动2；能合力F做1的功，0末动
WFL
根据动能定理： W21 于是有： FL 1mv2 0
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
2 合力F为牵引力F牵与F阻之差：
FF牵-F阻
把已知条件代入上面的式子得：
F牵1.8104N
解法二：用牛顿运动定律和 运动学公式求解
解：由匀变速直线运动的速度位 移关系有：
由牛顿第二定2律-有：02 2aL
F牵F阻ma
根据题意中已知条件：
F阻0.0m 2 g10N 00
把已知代入上面的式子解得： F牵1.8104N
动能变化
和某一过程（始末状态）相对应。
W总21
外力的总功 末状态动能 初状态动能
“=”反映了动能的变化用合外力对物 体所做的功来量度。
1.当力对物体做正功时，物体动能如
何变化？
物体动能增加
/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是
飞机重量的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受
到的牵引
L
6m 0/s
解法一：运用动能定理求解
解能：飞2机 的12 m初v动2；能合力F做1的功，0末动
WFL
根据动能定理： W21 于是有： FL 1mv2 0
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
2 合力F为牵引力F牵与F阻之差：
FF牵-F阻
把已知条件代入上面的式子得：
F牵1.8104N
解法二：用牛顿运动定律和 运动学公式求解
解：由匀变速直线运动的速度位 移关系有：
由牛顿第二定2律-有：02 2aL
F牵F阻ma
根据题意中已知条件：
F阻0.0m 2 g10N 00
把已知代入上面的式子解得： F牵1.8104N
动能变化
和某一过程（始末状态）相对应。
W总21
外力的总功 末状态动能 初状态动能
“=”反映了动能的变化用合外力对物 体所做的功来量度。
1.当力对物体做正功时，物体动能如
何变化？
物体动能增加
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7.7动能和动能定理课件 .ppt
在本章“1．追寻守恒量”中，已经知道
物体由于运动而 具有的能量叫做动能。
思考：物体的动能与哪些因素有 关？ 是什么样的关系？
与物体的质量和速度有关
结论：物体的质量越大，速度越大，它的动能就 越大。
那么，动能与物体的质量和速度之间有什么定量 的关系呢？
一、探究动能的表达式
2、动能是状态量.V是瞬时速度。在某一时刻，物 体具有一定的速度，也就具有一定的动能。
3、动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度 有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都 以地面为参考系研究物体的运动。
随
堂
关于动能的理解，下列说法正确的是：
练
A、一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化。
习
B、一定质量的物体，速度不变时，动能一定不变。
思考与讨论（二）
❖ 动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线 运动的情况，该怎样理解?
❖ 把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运动 中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也 能得到动能定理．
应用动能定理解题一般步骤（尤其是变力功、曲线运动）：
1.明确对象和过程：（通常是单个物体） 2.作二分析：
C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化。
D、一定质量的物体，动能不变时，速度一定不变。
三.动能定理
W＝ mv22－ mv12 改 写
W＝Ek2－Ek1=△Ek
力在一个过程中对物体所做的功，等 于物体在这个过程中动能的变化。
动能是标量，只有正值，但△Ek有正负 之分。
❖ 当外力做正功时，W>0，故 △Ek>0，即Ek2>Ek1 动能增加。
典 型
例8:如下图，三小球完全相同，均从离地面高H处无初速
应 释放，不计摩擦，求小球的落地速度。
用
答案：√2gH
H
小结： 应用动能定理处理题比牛顿运动定律方便。
应用3：变力做功
一质量为 m的小球，用长为L的轻 绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用 下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q 点，细线偏离竖直方向的角度为θ， 如图所示。则拉力F做的功是： A. mgLcosθ
应用2：恒力+曲线运动
例4、在h高处，以初速度v0向水平 方向抛出一小球，不计空气阻力， 小球着地时速度大小为（ ）
C
W总1 2m2 v2 1 2m1v2
不涉及物理运动过程中 的加速度和时间，而只 与物体的初末状态有关， 在涉及有关的力学问题， 优先应用动能定理。
不需要考虑物体运动细节，运动方向
B. mgL(1－cosθ)
C. FLcosθ D. FL
求变力做功问题
瞬间力做功问题
典 型
例9:运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的
应 质量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上运动
用 50m后停下,则运动员对球做的功?
如果运动员踢球时，球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍 为10m/s,则运动员对球做的功为多少?
答案：50 J 0
vo
v=0
F
S=50m
练一练
练习1：某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量 为 100g ， 出 手 时 速 度 大 小 为 10m/s, 落 地 时 速 度 大 小 为 16m/s，取g=10m/s2，试求： （1） 人抛球时对小球做多少功？ （2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？
重力做功WG
弹力做功WF
w 外力做功
重力势能mgh 弹性势能kx2/2 动能表达式？
探
究
物
设质量为m的某物体，在与运动方
体 动
向总相同的恒力F的作用下发生一段位
能 移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试
表 达 式
寻求这个过程中力F做的功与v1、v2的关 系？
F v1
v2
l
推导F做功表达式的过程
❖ 当外力做负功时，W<0，故△Ek<0 ， 即Ek2<Ek1 动能减少。
思考与讨论（一）
❖ 如果物体受到几个力作用,动能定理中的W表示的物理 意义是什么？
❖ 合力所做的总功。
❖ 动能定理表述为： ❖ 合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过
程中动能的变化。
多个力作用
W合＝Ek2－Ek1
答案： 5J 17.2J
求变力做功问题 （与机车相联系的问题）
典 型
例10:一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道
应 以额定功率3000kw加速行驶,当速度由静止加
用 速到所能达到的最大速度30m/s时,共用了
⑴受力分析，确定各力做功及其正负 ⑵确定初、末速度,明确初末状态的动能 3.由动能定理列方程：
W合＝mv22/2－mv12/2
应用1：恒力+直线运动
例1、一架喷气式飞机，质量 m5.0103k g，起飞过程中从
静止开始滑跑的路程为 s5.310 2m时，达到起飞速
度 v6m 0/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。
W=FL
L= (v22 v － 12 )/2a
W=?
a=F/m
结
果
与 思
末态
初态
考 W＝ mv22－ mv12
初态和末态的表达式均为“mv2/2”，
这个“mv2/2”代表什么？
二.动能
单位：焦耳（J）
v为物体的瞬时速 度
Ek＝ mv2
m为物体的质量
我们对动能的表达式Ek＝mv2/2的理解
1、动能是标量，且只有正值，动能只与物体的速 度大小有关，与速度方向无关,且速度对动能影响 比质量大。
s
FN
F
f
G
解：对飞机 1找对象（常是单个物体）
s
F1
2 受 力 分 析
由动能定理有
4运动情况分析
F2
3 确 定 各 力 做 功
Fskmgs1mv2 2
mv2 F kmg
2s
5建方程
5 .0 130 620 0 .0 2 5 .0 130 9 .8 2 5 .3 120
1.814 0N
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但 动能定理更简洁明了。
W合＝mv22/2－mv12/2
举例说明
❖ 上一节课做实验探究物体速度与力做功之间的关系时， 曾经采用的一种方法是平衡摩擦力，实际上这时小车受 到的橡皮筋的拉力就等于物体所受的合力．
❖ 一架飞机在牵引力和阻力的共同作用下，在跑道上加速 运动．速度越来越大，动能越来越大．这个过程中是牵 引力和阻力都做功，牵引力做正功，阻力做负功，牵引 力和阻力的合力做了多少功，飞机的动能就变化了多 少．
在本章“1．追寻守恒量”中，已经知道
物体由于运动而 具有的能量叫做动能。
思考：物体的动能与哪些因素有 关？ 是什么样的关系？
与物体的质量和速度有关
结论：物体的质量越大，速度越大，它的动能就 越大。
那么，动能与物体的质量和速度之间有什么定量 的关系呢？
一、探究动能的表达式
2、动能是状态量.V是瞬时速度。在某一时刻，物 体具有一定的速度，也就具有一定的动能。
3、动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度 有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都 以地面为参考系研究物体的运动。
随
堂
关于动能的理解，下列说法正确的是：
练
A、一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化。
习
B、一定质量的物体，速度不变时，动能一定不变。
思考与讨论（二）
❖ 动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线 运动的情况，该怎样理解?
❖ 把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运动 中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也 能得到动能定理．
应用动能定理解题一般步骤（尤其是变力功、曲线运动）：
1.明确对象和过程：（通常是单个物体） 2.作二分析：
C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化。
D、一定质量的物体，动能不变时，速度一定不变。
三.动能定理
W＝ mv22－ mv12 改 写
W＝Ek2－Ek1=△Ek
力在一个过程中对物体所做的功，等 于物体在这个过程中动能的变化。
动能是标量，只有正值，但△Ek有正负 之分。
❖ 当外力做正功时，W>0，故 △Ek>0，即Ek2>Ek1 动能增加。
典 型
例8:如下图，三小球完全相同，均从离地面高H处无初速
应 释放，不计摩擦，求小球的落地速度。
用
答案：√2gH
H
小结： 应用动能定理处理题比牛顿运动定律方便。
应用3：变力做功
一质量为 m的小球，用长为L的轻 绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用 下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q 点，细线偏离竖直方向的角度为θ， 如图所示。则拉力F做的功是： A. mgLcosθ
应用2：恒力+曲线运动
例4、在h高处，以初速度v0向水平 方向抛出一小球，不计空气阻力， 小球着地时速度大小为（ ）
C
W总1 2m2 v2 1 2m1v2
不涉及物理运动过程中 的加速度和时间，而只 与物体的初末状态有关， 在涉及有关的力学问题， 优先应用动能定理。
不需要考虑物体运动细节，运动方向
B. mgL(1－cosθ)
C. FLcosθ D. FL
求变力做功问题
瞬间力做功问题
典 型
例9:运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的
应 质量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上运动
用 50m后停下,则运动员对球做的功?
如果运动员踢球时，球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍 为10m/s,则运动员对球做的功为多少?
答案：50 J 0
vo
v=0
F
S=50m
练一练
练习1：某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量 为 100g ， 出 手 时 速 度 大 小 为 10m/s, 落 地 时 速 度 大 小 为 16m/s，取g=10m/s2，试求： （1） 人抛球时对小球做多少功？ （2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？
重力做功WG
弹力做功WF
w 外力做功
重力势能mgh 弹性势能kx2/2 动能表达式？
探
究
物
设质量为m的某物体，在与运动方
体 动
向总相同的恒力F的作用下发生一段位
能 移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试
表 达 式
寻求这个过程中力F做的功与v1、v2的关 系？
F v1
v2
l
推导F做功表达式的过程
❖ 当外力做负功时，W<0，故△Ek<0 ， 即Ek2<Ek1 动能减少。
思考与讨论（一）
❖ 如果物体受到几个力作用,动能定理中的W表示的物理 意义是什么？
❖ 合力所做的总功。
❖ 动能定理表述为： ❖ 合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过
程中动能的变化。
多个力作用
W合＝Ek2－Ek1
答案： 5J 17.2J
求变力做功问题 （与机车相联系的问题）
典 型
例10:一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道
应 以额定功率3000kw加速行驶,当速度由静止加
用 速到所能达到的最大速度30m/s时,共用了
⑴受力分析，确定各力做功及其正负 ⑵确定初、末速度,明确初末状态的动能 3.由动能定理列方程：
W合＝mv22/2－mv12/2
应用1：恒力+直线运动
例1、一架喷气式飞机，质量 m5.0103k g，起飞过程中从
静止开始滑跑的路程为 s5.310 2m时，达到起飞速
度 v6m 0/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。
W=FL
L= (v22 v － 12 )/2a
W=?
a=F/m
结
果
与 思
末态
初态
考 W＝ mv22－ mv12
初态和末态的表达式均为“mv2/2”，
这个“mv2/2”代表什么？
二.动能
单位：焦耳（J）
v为物体的瞬时速 度
Ek＝ mv2
m为物体的质量
我们对动能的表达式Ek＝mv2/2的理解
1、动能是标量，且只有正值，动能只与物体的速 度大小有关，与速度方向无关,且速度对动能影响 比质量大。
s
FN
F
f
G
解：对飞机 1找对象（常是单个物体）
s
F1
2 受 力 分 析
由动能定理有
4运动情况分析
F2
3 确 定 各 力 做 功
Fskmgs1mv2 2
mv2 F kmg
2s
5建方程
5 .0 130 620 0 .0 2 5 .0 130 9 .8 2 5 .3 120
1.814 0N
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但 动能定理更简洁明了。
W合＝mv22/2－mv12/2
举例说明
❖ 上一节课做实验探究物体速度与力做功之间的关系时， 曾经采用的一种方法是平衡摩擦力，实际上这时小车受 到的橡皮筋的拉力就等于物体所受的合力．
❖ 一架飞机在牵引力和阻力的共同作用下，在跑道上加速 运动．速度越来越大，动能越来越大．这个过程中是牵 引力和阻力都做功，牵引力做正功，阻力做负功，牵引 力和阻力的合力做了多少功，飞机的动能就变化了多 少．