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❖ 当外力做负功时，W<0，故△Ek<0 ， 即Ek2<Ek1 动能减少。
思考与讨论（一）
❖ 如果物体受到几个力作用,动能定理中的W表示的物理 意义是什么？
❖ 合力所做的总功。
❖ 动能定理表述为： ❖ 合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过
程中动能的变化。
多个力作用
W合＝Ek2－Ek1
s
FN
F
f
G
解：对飞机 1找对象（常是单个物体）
s
F1
2 受 力 分 析
由动能定理有
4运动情况分析
F2
3 确 定 各 力 做 功
Fskmgs1mv2 2
mv2 F kmg
2s
5建方程
5 .0 130 620 0 .0 2 5 .0 130 9 .8 2 5 .3 120
1.814 0N
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但 动能定理更简洁明了。
典 型
例8:如下图，三小球完全相同，均从离地面高H处无初速
应 释放，不计摩擦，求小球的落地速度。
用
答案：√2gH
H
小结： 应用动能定理处理问题时，不需要考虑物体运动细节、运 动方向，用动能定理处理问题比牛顿运动定律方便。
应用3：变力做功
一质量为 m的小球，用长为L的轻 绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用 下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q 点，细线偏离竖直方向的角度为θ， 如图所示。则拉力F做的功是： A. mgLcosθ
W=FL
L= (v22 v － 12 )/2a
W=?
a=F/m
结
果
与 思
末态
初态
考 W＝ mv22－ mv12
初态和末态的表达式均为“mv2/2”，
这个“mv2/2”代表什么？
二.动能
单位：焦耳（J）
v为物体的瞬时速 度
Ek＝ mv2
m为物体的质量
我们对动能的表达式Ek＝mv2/2的理解
1、动能是标量，且只有正值，动能只与物体的速 度大小有关，与速度方向无关,且速度对动能影响 比质量大。
C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化。
D、一定质量的物体，动能不变时，速度一定不变。
三.动能定理
W＝ mv22－ mv12 改 写
W＝Ek2－Ek1=△Ek
力在一个过程中对物体所做的功，等 于物体在这个过程中动能的变化。
动能是标量，只有正值，但△Ek有正负 之分。
❖ 当外力做正功时，W>0，故 △Ek>0，即Ek2>Ek1 动能增加。
B. mgL(1－cosθ)
C. FLcosθ D. FL
求变力做功问题
瞬间力做功问题
典 型
例9:运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的
应 质量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上运动
用 50m后停下,则运动员对球做的功?
如果运动员踢球时，球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍 为10m/s,则运动员对球做的功为多少?
答案： 5J 17.2J
求变力做功问题 （与机车相联系的问题）
典 型
例10:一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道
应 以额定功率3000kw加速行驶,当速度由静止加
用 速到所能达到的最大速度30m/s时,共用了
应用2：恒力+曲线运动
例4、在h高处，以初速度v0向水平 方向抛出一小球，不计空气阻力， 小球着地时速度大小为（ ）
C
W总1 2m2 v2 1 2m1v2
不涉及物理运动过程中 的加速度和时间，而只 与物体的初末状态有关， 在涉及有关的力学问题， 优先应用动能定理。
不需要考虑物体运动细节，运动方向
2、动能是状态量.V是瞬时速度。在某一时刻，物 体具有一定的速度，也就具有一定的动能。
3、动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度 有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都 以地面为参考系研究物体的运动。
随
堂
关于动能的理解，下列说法正确的是：
练
A、一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化。
习
B、一定质量的物体，速度不变时，动能一定不变。
答案：50 J 0
vo
v=0
F
S=50m
练一练
练习1：某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量 为 100g ， 出 手 时 速 度 大 小 为 10m/s, 落 地 时 速 度 大 小 为 16m/s，取g=10m/s2，试求： （1） 人抛球时对小球做多少功？ （2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？
7.7动能和动能定理课件 .ppt
在本章“1．追寻守恒量”中，已经知道
物体由于运动而 具有的能量叫做动能。
思考：物体的动能与哪些因素有 关？ 是什么样的关系？
与物体的质量和速度有关
结论：物体的质量越大，速度越大，它的动能就 越大。
那么，动能与物体的质量和速度之间有什么定量 的关系呢？
一、探究动能的表达式
⑴受力分析，确定各力做功及其正负 ⑵确定初、末速度,明确初末状态的动能 3.由动能定理列方程：
W合＝mv22/2－mv12/2
应用1：恒力+直线运动
例1、一架喷气式飞机，质量 m5.0103k g，起飞过程中从
静止开始滑跑的路程为 s5.310 2m时，达到起飞速
度 v6m 0/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。
W合＝mv22/2－mv12/2
举例说明
❖ 上一节课做实验探究物体速度与力做功之间的关系时， 曾经采用的一种方法是平衡摩擦力，实际上这时小车受 到的橡皮筋的拉力就等于物体所受的合力．
❖ 一架飞机在牵引力和阻力的共同作用下，在跑道上加速 运动．速度越来越大，动能越来越大．这个过程中是牵 引力和阻力都做功，牵引力做正功，阻力做负功，牵引 力和阻力的合力做了多少功，飞机的动能就变化了多 少．
重力做功WG
弹力做功WF
w 外力做功
重力势能mgh 弹性势能kx2/2 动能表达式？
探
究
物
来自百度文库
设质量为m的某物体，在与运动方
体 动
向总相同的恒力F的作用下发生一段位
能 移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试
表 达 式
寻求这个过程中力F做的功与v1、v2的关 系？
F v1
v2
l
推导F做功表达式的过程
思考与讨论（二）
❖ 动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线 运动的情况，该怎样理解?
❖ 把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运动 中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也 能得到动能定理．
应用动能定理解题一般步骤（尤其是变力功、曲线运动）：
1.明确对象和过程：（通常是单个物体） 2.作二分析：
思考与讨论（一）
❖ 如果物体受到几个力作用,动能定理中的W表示的物理 意义是什么？
❖ 合力所做的总功。
❖ 动能定理表述为： ❖ 合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过
程中动能的变化。
多个力作用
W合＝Ek2－Ek1
s
FN
F
f
G
解：对飞机 1找对象（常是单个物体）
s
F1
2 受 力 分 析
由动能定理有
4运动情况分析
F2
3 确 定 各 力 做 功
Fskmgs1mv2 2
mv2 F kmg
2s
5建方程
5 .0 130 620 0 .0 2 5 .0 130 9 .8 2 5 .3 120
1.814 0N
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但 动能定理更简洁明了。
典 型
例8:如下图，三小球完全相同，均从离地面高H处无初速
应 释放，不计摩擦，求小球的落地速度。
用
答案：√2gH
H
小结： 应用动能定理处理问题时，不需要考虑物体运动细节、运 动方向，用动能定理处理问题比牛顿运动定律方便。
应用3：变力做功
一质量为 m的小球，用长为L的轻 绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用 下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q 点，细线偏离竖直方向的角度为θ， 如图所示。则拉力F做的功是： A. mgLcosθ
W=FL
L= (v22 v － 12 )/2a
W=?
a=F/m
结
果
与 思
末态
初态
考 W＝ mv22－ mv12
初态和末态的表达式均为“mv2/2”，
这个“mv2/2”代表什么？
二.动能
单位：焦耳（J）
v为物体的瞬时速 度
Ek＝ mv2
m为物体的质量
我们对动能的表达式Ek＝mv2/2的理解
1、动能是标量，且只有正值，动能只与物体的速 度大小有关，与速度方向无关,且速度对动能影响 比质量大。
C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化。
D、一定质量的物体，动能不变时，速度一定不变。
三.动能定理
W＝ mv22－ mv12 改 写
W＝Ek2－Ek1=△Ek
力在一个过程中对物体所做的功，等 于物体在这个过程中动能的变化。
动能是标量，只有正值，但△Ek有正负 之分。
❖ 当外力做正功时，W>0，故 △Ek>0，即Ek2>Ek1 动能增加。
B. mgL(1－cosθ)
C. FLcosθ D. FL
求变力做功问题
瞬间力做功问题
典 型
例9:运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的
应 质量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上运动
用 50m后停下,则运动员对球做的功?
如果运动员踢球时，球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍 为10m/s,则运动员对球做的功为多少?
答案： 5J 17.2J
求变力做功问题 （与机车相联系的问题）
典 型
例10:一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道
应 以额定功率3000kw加速行驶,当速度由静止加
用 速到所能达到的最大速度30m/s时,共用了
应用2：恒力+曲线运动
例4、在h高处，以初速度v0向水平 方向抛出一小球，不计空气阻力， 小球着地时速度大小为（ ）
C
W总1 2m2 v2 1 2m1v2
不涉及物理运动过程中 的加速度和时间，而只 与物体的初末状态有关， 在涉及有关的力学问题， 优先应用动能定理。
不需要考虑物体运动细节，运动方向
2、动能是状态量.V是瞬时速度。在某一时刻，物 体具有一定的速度，也就具有一定的动能。
3、动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度 有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都 以地面为参考系研究物体的运动。
随
堂
关于动能的理解，下列说法正确的是：
练
A、一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化。
习
B、一定质量的物体，速度不变时，动能一定不变。
答案：50 J 0
vo
v=0
F
S=50m
练一练
练习1：某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量 为 100g ， 出 手 时 速 度 大 小 为 10m/s, 落 地 时 速 度 大 小 为 16m/s，取g=10m/s2，试求： （1） 人抛球时对小球做多少功？ （2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？
7.7动能和动能定理课件 .ppt
在本章“1．追寻守恒量”中，已经知道
物体由于运动而 具有的能量叫做动能。
思考：物体的动能与哪些因素有 关？ 是什么样的关系？
与物体的质量和速度有关
结论：物体的质量越大，速度越大，它的动能就 越大。
那么，动能与物体的质量和速度之间有什么定量 的关系呢？
一、探究动能的表达式
⑴受力分析，确定各力做功及其正负 ⑵确定初、末速度,明确初末状态的动能 3.由动能定理列方程：
W合＝mv22/2－mv12/2
应用1：恒力+直线运动
例1、一架喷气式飞机，质量 m5.0103k g，起飞过程中从
静止开始滑跑的路程为 s5.310 2m时，达到起飞速
度 v6m 0/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。
W合＝mv22/2－mv12/2
举例说明
❖ 上一节课做实验探究物体速度与力做功之间的关系时， 曾经采用的一种方法是平衡摩擦力，实际上这时小车受 到的橡皮筋的拉力就等于物体所受的合力．
❖ 一架飞机在牵引力和阻力的共同作用下，在跑道上加速 运动．速度越来越大，动能越来越大．这个过程中是牵 引力和阻力都做功，牵引力做正功，阻力做负功，牵引 力和阻力的合力做了多少功，飞机的动能就变化了多 少．
重力做功WG
弹力做功WF
w 外力做功
重力势能mgh 弹性势能kx2/2 动能表达式？
探
究
物
来自百度文库
设质量为m的某物体，在与运动方
体 动
向总相同的恒力F的作用下发生一段位
能 移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试
表 达 式
寻求这个过程中力F做的功与v1、v2的关 系？
F v1
v2
l
推导F做功表达式的过程
思考与讨论（二）
❖ 动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线 运动的情况，该怎样理解?
❖ 把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运动 中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也 能得到动能定理．
应用动能定理解题一般步骤（尤其是变力功、曲线运动）：
1.明确对象和过程：（通常是单个物体） 2.作二分析：