2018年北京市海淀区小升初数学试卷
【精品】2018年北京版小升初数学试卷真题解析(逐题解析版)
2018年北京版小升初数学试卷一、填空（一题1分，共12分）1．（2分）10098400读作，四舍五入到万位是．2．（1分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为．3．（1分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是．4．（2分）20千克比轻20%．米比5米长．5．（1分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为．6．（1分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长米．7．（1分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为．8．（1分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的．9．（1分）在，2.84，283.3%，2.8383…中，从大到小排为．10．（2分）吨=吨千克．11．（1分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成%．12．（1分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是．二、判断题（一题一分，共5分）13．（1分）两个比可以组成比例．（判断对错）14．（1分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．．（判断对错）15．（1分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．．（判断对错）16．（1分）甲比乙长，乙就比甲短．．（判断对错）17．（1分）如果a＞b＞0，那么一定小于．．（判断对错）三、选择（只有一个正确，共16分）18．（3分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形19．（3分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．1020．（3分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10 B．8 C．6 D．421．（3分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米B．千克C．克D．毫米22．（3分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定23．（3分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于30% B．小于30% C．大于30%24．（3分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞B．= C．＜25．（3分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A．16倍B．32倍C．4倍三、计算题（共32分）26．（5分）直接写出结果÷3= 4.2÷0.07=11×=45+38=0.875×24=1÷=7.2×=8﹣=0.25﹣=×0÷=27．（8分）计算：（﹣15.3）××2.41÷（﹣0.05×70）×（×+）÷（11﹣1）128×﹣×128﹣40÷28．（4分）列式计算：（1）的除以1.85与的差，商是多少？（2）一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．29．（4分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车分，在图书馆借书用分．从家中去图书馆，平均速度是每小时千米．从图书馆返回家中，速度是每小时千米．三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）30．（4分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，去年生产机床多少台？31．（4分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？32．（4分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？33．（4分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？34．（4分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，则这条公路多长？35．（4分）一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？36．（4分）脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16米，脱粒机的传动轮直径为0.24米，若电动机每分钟转3600转，则脱粒机的转动轮每分钟转多少转？37．（7分）某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．问：（1）这个学校一共有学生多少人？（2）怎样租车，最经济合算？2018年北京版小升初数学试卷答案与解析一、填空（一题1分，共12分）1．（2分）10098400读作一千零九万八千四百，四舍五入到万位是1010万．【点评】（1）多位数的读法：从高位到底位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；据此来读；（2）四舍五入到万位就是求近似数，对万位的下一位千位上数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上计数单位“万”．【解答】解：（1）10098400读作：一千零九万八千四百；（2）10098400≈1010万；故答案为：一千零九万八千四百，1010万．【点评】本题主要考察多位数的读法和求近似数，写数时注意补足0的个数，求近似数时注意带计数单位．2．（1分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为43．【点评】因为这个数除以2，除以3，除以7都余1，要求这个数最小是多少，就是用2、3、7的最小公倍数加上1即可．【解答】解：2×3×7+1=42+1=43答：这个数最小是43．故答案为：43．【点评】此题考查了带余除法，根据题目特点，先求3个数的最小公倍数，然后加上余数，解决问题．3．（1分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是偶数．【点评】根据：偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数，据此解答．【解答】解：因为：偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，所以积为偶数的两个质数，其中一个必为偶数；故答案为：偶数．【点评】本题主要考查两数相乘积的奇偶性，掌握偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数的规律．4．（2分）20千克比25千克轻20%．米比5米长．【点评】（1）20%的单位“1”是要求的量，20千克是单位“1”的1﹣20%，求单位“1”用除法．（2）的单位“1”是5米，要求的数量是单位“1”的1+，用乘法可以求出．【解答】解：（1）20÷（1﹣20%）=25（千克）；（2）5×（1+）=（米）；故答案为：25千克，．【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．5．（1分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为3：22．【点评】由题意可知：甲数×4=乙数×，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，解答即可．【解答】解：甲数×4=乙数×甲数：乙数=：4=3：22故答案为：3：22．【点评】此题主要应用比例的基本性质解决问题．6．（1分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长 3.92米．【点评】由题意可知：把这根电线的总长度看作单位“1”，则这根电线截去后，还剩（1﹣），剩下的电线再加4米，然后减去原来的长度，就是现在的长度比原来的长的长度．【解答】解：×（1﹣）+4﹣，=×+4﹣，=+﹣，=﹣，=，=3.92（米）；答：结果比原来电线长3.92米．故答案为：3.92．【点评】解答此题的关键是明白：多的长度，就等于现在的长度减原来的长度．7．（1分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为28．【点评】根据“平均数×数量=总数”算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两个数的和，进而用“甲、乙、丙三个数的和﹣甲、乙两个数的和”解答即可．【解答】解：20×3﹣16×2，=60﹣32，=28；故答案为：28．【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三个数的和与其中的两个数的和，然后相减即可．8．（1分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的99%．【点评】第一个10%的单位“1”是原价，设原价是1，降价后的价格是原价的1﹣10%，用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后价格的1+10%，用乘法求出现价，再用现价除以原价即可．【解答】解：1×（1﹣10%）=0.9；0.9×（1+10%），=0.9×110%，=0.99；0.99÷1=99%；答：商品价格是原来价格的99%．故答案为：99%．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．9．（1分）在，2.84，283.3%，2.8383…中，从大到小排为 2.84＞2.8383…＞＞283.3%．【点评】先把分数和百分数都化成小数，然后按小数的大小比较方法进行比较大小，先比较整数部分，如果整数部分相同就比较十分位，十分位相同就再比较百分位，百分位相同就再比较千分位，直到比较出大小为止．【解答】解：=2.833…，283.3%=2.833，根据小数的大小比较方法可以得出：2.84最大，2.8383…第二大，2.833…比2.833大，所以上面的数从大到小的顺序为：2.84＞2.8383…＞＞283.3%，故答案为：2.84＞2.8383…＞＞283.3%．【点评】此题考查了小数的大小比较方法，注意把百分数和分数化成小数后再比较．10．（2分）吨=3吨80千克．【点评】把3吨化成复名数，整数部分3直接填入3吨，然后把吨化成千克数，用乘进率1000．即可得解．【解答】解：×1000=80（千克）；故答案为：3，80．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．11．（1分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成20%．【点评】将总工作量定为1，则计划工作效率为1÷30=，实际工作效率为1÷25=，那么到6月30日超额完成（30×﹣1）÷1．【解答】解：将总工作量定为1，实际工作效率为1÷25=，则到6月30日超额完成：（30×﹣1）÷1，=1，=20%；答：到6月30日超额完成20%．故答案为：20%．【点评】完成本题的关健是将总工作量当做1．12．（1分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米．【点评】（1）把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，那么说明这个长方体的横截面是个正方形；那么以长为边的面的面积就是横截面的面积的2倍，那么长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以可以求得一个横截面的面积为：4000÷10=400平方厘米；（2）把这样的2个长方体的横截面相连，组成的长方体表面积最大，正好减少了2个横截面的面积．【解答】解：根据题干分析，长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以这个长方体的横截面面积为：4000÷10=400（平方厘米），把这样的两个长方体按照横截面相连得到的大长方体的表面积为：4000×2﹣400×2=8000﹣800=7200（平方厘米）；答：若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米．故答案为：7200平方厘米．【点评】几个相同的长方体拼组时，把面积最大的面相连，拼组后的表面积最小；把面积最小的面相连，拼组后的表面积最大．根据表面积公式，利用方程求出这个长方体的横截面的面积，是本题的难点．二、判断题（一题一分，共5分）13．（1分）两个比可以组成比例．×（判断对错）【点评】根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答．【解答】解：因为只有表示两个比相等的式子才组成比例；所以两个比可以组成比例的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．14．（1分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．正确．（判断对错）【点评】根据正方体的棱长有12条长度相等的棱，所以可计算出每条棱的长度，再根据正方体的体积公式可计算出正方体的体积，列式解答即可得到答案．【解答】解：正方体的棱长为：24÷12=2（厘米），正方体的体积为：2×2×2=8（立方厘米），答：这个正方体的体积为8立方厘米．故答案为：正确．【点评】解答此题的关键是确定正方体的每条棱的棱长，然后再根据正方体的体积公式进行计算即可．15．（1分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．×．（判断对错）【点评】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米，高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．【解答】解：如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：×．【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．16．（1分）甲比乙长，乙就比甲短．错误．（判断对错）【点评】此题的解题关键是确定单位“1”，甲比乙长，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1+），乙就比甲短1﹣1÷（1+）=，由此得出判断．【解答】解：甲比乙长，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1+），即甲数是乙数的，乙就比甲短1﹣1÷=．故此题错误．【点评】此题的解题关键是确定单位“1”，关键是明确题中的两个所对应的单位“1是不同的，甲比乙长是把乙数看作单位“1”，乙比甲短是把甲数看作单位“1”．17．（1分）如果a＞b＞0，那么一定小于．√．（判断对错）【点评】=，=，如果a＞b＞0，根据同分子分数大小比较方法“分子相同，则分母小的分数大”可知，＜，即＜．据此解答．【解答】解：=，=，如果a＞b＞0，则＜，即＜．故答案为：√．【点评】此题考查了同分子分数大小比较方法的灵活运用．三、选择（只有一个正确，共16分）18．（3分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形【点评】根据题意可设铁丝的长为12.56米，那么根据正方形、长方形、圆形、三角形可分别计算出他们的边长，然后再利用他们的面积公式进行计算后再比较即可得到答案．【解答】解：设铁丝的长为12.56米，正方形的边长是：12.56÷4=3.14（米），正方形的面积是：3.14×3.14=9.8596（平方米）；长方形的长和宽的和是：12.56÷2=6.28（米），长和宽越接近面积越大，长可为3.15米，宽为3.13米，长方形的面积是：3.15×3.13=9.8595（平方米）；假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（米），三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2=8.82（平方米）；圆的半径是：12.56÷2÷3.14=2（米），圆的面积是：2×2×3.14=12.56（平方米）；8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；所以围成的圆的面积最大．故选：D．【点评】此题主要考查的是：在周长相等的所有图形中，围成的圆的面积最大．19．（3分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．10【点评】这条线上一共有5个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5×4种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的5个点，一共有5×4÷2种组合．【解答】解：根据题意，这条线上的5个点，它的组合情况是：5×4÷2=20÷2=10（条）；答：图中一共有10条线段．故选：D．【点评】本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数=n×（n﹣1）÷2，（n为点的个数）计算．20．（3分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10 B．8 C．6 D．4【点评】先根据4x+6=14求出x的值，进而把x的值代入2x+2中，进行解答即可．【解答】解：4x+6=14，4x=14﹣6，4x=8，x=2；2x+2，=2×2+2，=6；故选：C．【点评】解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可．21．（3分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米B．千克C．克D．毫米【点评】根据生活经验、对质量单位大小的认识和数据的大小，可知计量一个南瓜的重量应用“克”做单位，据此进行选择．【解答】解：一个南瓜重量约4000克．故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．22．（3分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定【点评】首先区分两个的区别：第一个是把把甲的绳长看作单位“1”，剪去的占总长度的；第二个是一个具体的数量；两个意义不一样，且两股绳子的原长的大小关系不知道，因而无法比较大小．【解答】解：因为两个意义不一样，因而无法比较大小，假设两股绳子的原长相等，则：比如说两根绳子都长2米，那第一根剩下1.5米，第二根剩下的是1.75米，则乙比甲长；另外，比如说两根绳子都长1米，那第一根剩下0.75米，第二根剩下的也是0.75米，则余下的长度相等；再如两根绳子都长0.4米，那第一根剩下0.3米，第二根剩下的是0.15米，则甲比乙长；故选：D．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，要做到正确区分．23．（3分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于30% B．小于30% C．大于30%【点评】因为6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷（6+14）=30%，所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．【解答】解：因为用6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷（6+14）=30%，所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．故选：A．【点评】完成本题的关健是明确加入的盐水的含盐的百分比是多少．24．（3分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞B．= C．＜【点评】两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大，比较与3的大小，即可解答．【解答】解：由甲数的等于乙数的3倍可得：甲数×=乙数×3，因为＜3，所以甲数＞乙数．故选：A．【点评】此题关键明白两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大．25．（3分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A．16倍B．32倍C．4倍【点评】本题根据圆的面积公式和周长公式求出圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解．【解答】解：S=πr2π是恒值，那么S与r2成正比，圆面积扩大16倍，半径的平方就扩大了16倍，半径扩大4倍；C=πrπ是恒值，那么C与r成正比，半径扩大4倍，周长也扩大4倍．故选：C．【点评】本题圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解．圆的面积和半径的平方成正比，周长和半径成正比．三、计算题（共32分）26．（5分）直接写出结果45+38=÷3= 4.2÷0.07=11×=0.875×24=1÷=7.2×=8﹣=0.25﹣=×0÷=【点评】÷3把48分解成48+，除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；×0÷根据有关0的运算直接得出结果；其他题目按照运算法则计算．【解答】解：45+38=83，÷3=16，4.2÷0.07=6011×=133，0.875×24=21，1÷=，7.2×=2.7，8﹣=4，0.25﹣=0.05，×0÷=0．故答案为：83，16，60，133，21，，2.7，4，0.05，0．【点评】本题考查了基本的计算，计算时要细心，注意小数点的位置．27．（8分）计算：（﹣15.3）××2.41÷（﹣0.05×70）×（×+）÷（11﹣1）128×﹣×128﹣40÷【点评】（1）先算小括号里面的减法，再根据乘法结合律进行简算；（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，再算除法，最后算括号外面的乘法；（3）先算小括号里面的乘法和减法，再算小括号里面的加法，最后算除法；根据乘法分配律进行简算．【解答】解：（1）（﹣15.3）××2.4=0.8××2.4=0.8×（×2.4）=0.8×0.4=0.32；（2）1÷（﹣0.05×70）×=1÷（﹣3.5）×=1÷×=×=2；（3）（×+）÷（11﹣1）=（+）÷9=÷9=；128×﹣×128﹣40÷=128×﹣×128﹣40×128=128×（﹣﹣40）=128×0=0．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．28．（4分）列式计算：（1）的除以1.85与的差，商是多少？（2）一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．【点评】（1）先算的，1.85与的差，再用所得的积除以除以所得的差即可；（2）一个数的40%比它的3倍少了这个数的（3﹣40%），所对应的数是10，然后再用10除以（3﹣40%）即可．【解答】解：（1）（×）÷（1.85﹣）=÷=答：商是．（2）10÷（3﹣40%）=10÷2.6=答：这个数是．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．29．（4分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．【点评】根据统计图知，小华骑车从家去图书馆借书，行驶20分钟后停留了20分钟，继续前行，又经过20分钟后，共行驶了5千米到达图书馆，在图书馆逗留40分钟后骑车回家只用了20分钟；据此可以求得小华去的时候的平均速度及返回的平均速度．【解答】解：（1）20+40=60分钟=1小时，5÷1=5（千米），（2）5，=5×3，=15（千米），答：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．故答案为：20；40；5；15．【点评】此题考查了用折线统计图来表示行驶时间与行驶路程的数量关系，以及利用统计图中数据解决实际问题的方法．三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）30．（4分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，去年生产机床多少台？【点评】由今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，可知去年的产量×2+400就等于今年的产量，把去年的产量看做单位“1”，又是所求的问题，因此用方程解决比较简单．【解答】解：设去年生产机床x台，由题意得：2x+400=26002x=2200x=2200÷2x=2200×x=1000答：去年生产机床1000台．【点评】此题考查基本数量关系，今年的产量=去年产量×2+400，由此列出方程，解答即可．31．（4分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？【点评】把水池的容量看作单位“1”，那么甲水管工作效率就是，乙水管的工作效率就是，丙水管的工作效率就是，它们同时开放的工作效率就是=，它们工作时间就是工作量单位：1除以它们合作的工作效率，即1=（小时）【解答】解：=1=（小时）答：同时开放三管，小时将空池注满．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．32．（4分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？【点评】根据“每小时行驶75千米，预计3小时到达”，可先求出甲地到乙地的总路程，再根据“行了1小时”，可求出剩下的路程和剩下的时间，进一步求得要想准时到达的行驶速度，进而求得应加快的速度即可．【解答】解：甲地到乙地的总路程：75×3=225（千米），剩下的路程：225﹣75×1=150（千米），剩下的时间：3﹣1﹣=（小时），准时到达的行驶速度：150=90（千米），应加快的速度：90﹣75=15（千米）．答：要想准时到达而不误事，以后每小时应加快15千米．【点评】此题主要考查路程、速度和时间三者之间的关系，利用它们之间的数量关系解答即可．33．（4分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？【点评】本题可列方程进行解答，设乙仓库原有货物x吨，从乙仓运出后，则乙仓还有（1﹣）x吨，由甲乙两仓库的货物重量比是7：8可知甲仓库原有x吨；又“从甲仓库运进6吨”，此时甲仓库有（）吨，乙仓有[（1﹣）x+6]吨，又此时甲仓库比乙仓库多14吨，据此可得方程：（﹣6）﹣[（1﹣）x+6]=14．解此方程即得乙仓原有货物的吨数，进而求得甲仓货物的吨数．【解答】解：设乙仓原有货物x吨，则甲仓库原有x吨，可得方程：（﹣6）﹣[（1﹣）x+6]=14﹣6﹣﹣6=14，x=26，x=208；甲仓原有：208×=182（吨）；答：甲仓库原有货物182吨，乙仓库原有货物208吨．【点评】通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．34．（4分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，则这条公路多长？【点评】本题应先求出最后三天共修的长度，然后再求全长．最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，把最后三天修的长度看作单位“1”，则最后三天共修：27÷=99（米）；要求全长，把全长看作单位“1”，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，那么这99米占全长的（1﹣22%﹣23%），列出算式解答即可．【解答】解：4+4+3=11（份）；最后三天共修：27÷=99（米）；这条公路长：99÷（1﹣22%﹣23%），=99÷55%，=180（米）；答：这条公路长180米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．35．（4分）一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？【点评】首先根据合金含铜与锌的比是3：4，新合金的铜与锌之比为1：2，可得需要添加锌；然后根据新合金的铜与锌之比为1：2，可得新合金的铜占=，再根据分数乘法的意义，用新合金的总重量乘以铜占的分率，求出铜的重量是多少克；最后根据分数除法的意义，用铜的重量除以它占原来合金的重量的分率，求出需要原来合金多少克，再用新合金的重量减去需要原来的合金的重量，求出需要添加锌多少克即可．【解答】解：63﹣63×÷=63﹣63×÷=63﹣21=63﹣49=14（克）；答：需要加锌，加14克．【点评】此题主要考查了比的应用，解答此题的关键是熟练掌握根据分数乘除法的意义，求出需要原来的合金的重量是多少克．36．（4分）脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16米，脱粒机的传动轮直径为0.24米，若电动机每分钟转3600转，则脱粒机的转动轮每分钟转多少转？【点评】电动机的转动轮转过的总长度一定，要求脱粒机的转动轮每分钟的转数与电动机的传动轮周长的乘积，成反比例，由此列式解答即可．【解答】解：设脱粒机的转动轮每分钟转x转，3.14×0.24×x=3.14×0.16×3600，0.24x=576，x=2400；答：脱粒机的转动轮每分钟转2400转．【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例．37．（7分）某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．问：（1）这个学校一共有学生多少人？（2）怎样租车，最经济合算？【点评】（1）租用和45座同样的数量，可以多坐75人；1辆60座的车比1辆45座的车多60﹣45=15人，多坐75人，用75÷15即可求出租用45座车的辆数；进而根据“若租用45座客车，则有15人没有座位”，用45×5+15求出共有的学生人数；（2）租用60座客车需4辆，4×300=1200元，租用45座客车需6辆，6×220=1320元；这样租最划算：4辆45座+一辆60座：240﹣45×4﹣60=0（人）；钱：4×220+300=1180元．【解答】解：（1）（60+15）÷（60﹣45）=5（辆）；45×5+15=240（人）；（2）这样租最划算：4辆45座+一辆60座：240﹣45×4=60（人）；60÷60=1（辆）；钱：4×220+300=1180（元）；。
2018年北京版小升初数学试卷(9)
2018年北京版小升初数学试卷（9）一、填空：（1、2每空1分，其余每空2分）1．（4.00分）÷4==0.25=5÷= %．2．（2.00分）将2.7：化成最简整数比是，把这两个比组成比例是．3．（4.00分）如果3x=4y，那么x：y= ：，如果a：3=b：7，那么a：b= ：．4．（1.00分）圆柱的高一定，它的体积和成正比例．5．（1.00分）甲、乙两个城市相距1400千米，在一幅地图上量得两城的距离是40厘米．这幅地图的比例尺是．6．（1.00分）在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是2，另一个内项是．7．（2.00分）一个圆柱的高是10分米，底面直径是6分米，它的侧面积是，体积是．8．（1.00分）一个圆锥体的体积是12立方分米，底面积是3平方分米，高是．9．（2.00分）一个圆柱的高是底面直径的π倍，这个圆柱的侧面展开是一个形；若这个圆柱底面半径为5厘米，它的侧面积是平方厘米．10．（2.00分）一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积相差18立方厘米．这个长方体的体积是立方厘米，圆锥体积是立方厘米．二、判断：（对的打“√”，错的打“×”）（5分）11．（1.00分）表示图上距离和实际距离比是1：100．．12．（1.00分）汽车行驶的路程和时间成正比例．．（判断对错）13．（1.00分）侧面积相等的两个圆柱体，体积也一定相等．．（1.00分）体积相等的圆柱和圆锥，当底面积也相同时，圆柱和圆锥高的比一定是1：3．．14．15．（1.00分）把1：8的前项和后项都同时乘，它的比值不变．．三、选择正确的答案的序号填在（）内．（5分）16．（3.00分）能与：组成比例的比是（）A．2：3 B．9：6 C ．：D ．：17．（3.00分）圆的周长和它的半径（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例第1页（共16页）18．（3.00分）一个圆柱体，如果它的底面半径扩大2倍，高不变，那么它的体积扩大（）倍．A．6 B．2 C．8 D．419．（3.00分）一个高为15厘米的圆锥体容器，盛满水，倒入与它等底足够高的圆柱体容器中，水面高是（）厘米．A．5 B．15 C．4520．（3.00分）当x、y互为倒数时，x与y（）A．成正比例B．成反例C．不成比例D．以上三种可能都有四、解比例．（12分）21．（12.00分）解比例．7：2=28：x=：3=x ：：x=：．五、应用题：（5、6、7、8题用比例解）22．（6.00分）压路机的滚筒是一圆柱体．滚筒直径是1.2米，长1.5米．如果1分钟向前滚动10周，求1分钟它压路的面积．23．（6.00分）一圆锥形沙滩，量得底面周长12.56米，高1.5米．如果1立方米沙重1.6吨．这堆沙重多少吨？24．（6.00分）一圆柱形汽油桶的容积是90立方分米，底面积是15立方分米，现桶内装有的汽油，油面高多少分米？25．（6.00分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地公路长8厘米．如果一辆汽车从A地出发，以每小时50千米的速度，沿公路前进，大约多少小时到达B地？26．（6.00分）用同样的砖铺地，铺9平方米，用砖309块．工地上还剩4120块砖，还可以铺地多少平方米？（用比例解）27．（6.00分）运一堆土，每天运180车需要40天运完．如果要15天运完，每天要运多少车？（用比例解）第2页（共16页）28．（6.00分）水桶里装有半桶盐水，盐水中盐和水的重量比是，如果向桶中加入200克盐，要使这种盐水的浓度不变．还应向桶中加入水多少千克？29．（6.00分）修一条200米的路，前6天修了全长的15%，照这样计算，修完全程还要多少天？（用比例解）六、解答题（共2小题，满分0分）30．用黄铜和黄金制成一种合金．现有黄金40克，黄铜125克，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是2：5，还应加入多少克的黄金？（用两种方法解，其中一种要用比例解）31．把一张长方形铁皮按下图剪开正好能制成一个底面半径2分米的铁皮油桶．这张铁皮的面积至少多少平方分米？2018年北京版小升初数学试卷（9）参考答案与试题解析一、填空：（1、2每空1分，其余每空2分）1．（4.00分） 1 ÷4==0.25=5÷20 = 25 %．【分析】解决此题的关键在于抓住已知数0.25．将0.25先改写成百分数25%，也可将0.25改写成分数，根据分数的性质进一步改写成，还可以改写成除法算式1÷4，根据商不变的性质进一步改写成5÷20即可．【解答】解：0.25=25%==1÷4=5÷20=；故答案为：1，5，20，25．【点评】此题考查运用分数、小数、除法、比之间的关系和商不变的性质、比的基本性质、分数的基本性质解决问题的．2．（2.00分）将2.7：化成最简整数比是27：8 ，把这两个比组成比例是 2.7：=27：8 ．【分析】化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数，再根据比例的知识，把这两个比用等号连起来就组成一个比例．【解答】解：2.7：=：=（）：（）=27：8，根据比例的知识，把这两个比组成比例是2.7：=27：8．第3页（共16页）故填：27：8，2.7：=27：8．【点评】混合比（比的前后项是整数、小数和分数的混合）化简要灵活运用所学的化简比的方法进行化简，再根据比例的知识，把这两个比组成比例即可．3．（4.00分）如果3x=4y，那么x：y= 4 ： 3 ，如果a：3=b：7，那么a：b= 3 ：7 ．【分析】用比例的基本性质，把3x=4y改写成比例的形式，解答即可．【解答】解：如果3x=4y，那么x：y=4：3；如果a：3=b：7，那么a：b=3：7．故答案为：4，3，3，7．【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．4．（1.00分）圆柱的高一定，它的体积和底面积成正比例．【分析】圆柱的高一定，要想知道它的体积和什么成正比例，必须通过分析它们之间数量关系，找出另一个变量．【解答】解：因为：圆柱的体积=底面积×高，所以：圆柱的体积：底面积=高（一定）；可以看出，圆柱的体积与底面积是两种相关联的量，圆柱的体积随底面积的变化而变化．高一定，也就是圆柱的体积与底面积相对应数的比值一定．所以圆柱的体积与底面积是成正比例关系．故答案为：底面积．【点评】此题重点考查正比例的意义与圆柱的体积、底面积、高的数量关系．5．（1.00分）甲、乙两个城市相距1400千米，在一幅地图上量得两城的距离是40厘米．这幅地图的比例尺是1：3500000 ．【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺．【解答】解：1400千米=140000000厘米，比例尺=40：140000000=1：3500000．故这张地图的比例尺为1：3500000．故答案为：1：3500000．【点评】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一．6．（1.00分）在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是2，另一个内项是．第4页（共16页）【分析】由“一个比例的两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是2”，进而用两内项的积1除以一个内项2即得另一个内项的数值．【解答】解：一个比例的两个外项互为倒数，乘积是1，根据两内项的积等于两外项的积，可知两个内项的积也是1，又其中一个内项是2，那么另一个内项是：1÷2=；故答案为：．【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了互为倒数的两个数的乘积是1．7．（2.00分）一个圆柱的高是10分米，底面直径是6分米，它的侧面积是188.4平方分米，体积是282.6立方分米．【分析】（1）可利用圆柱的侧面积公式S=πdh解答；（2）可利用圆柱的体积公式V=πr2h解答．【解答】解：（1）3.14×6×10=188.4（平方分米）；（2）3.14×（6÷2）2×10，=3.14×90，=282.6（立方分米）；答：它的侧面积是188.4平方分米，体积是282.6立方分米．故答案为：188.4平方分米，282.6立方分米．【点评】此题是考查圆柱侧面积和体积的计算，要据它们各自的公式列式解答．8．（1.00分）一个圆锥体的体积是12立方分米，底面积是3平方分米，高是12分米．【分析】根据圆锥的体积公式，代入体积和底面积，求出解即可．=Sh，【解答】解：由题意知，V锥得：h=3V÷S，锥=3×12÷3，=12（分米）；故答案为：12分米．第5页（共16页）【点评】此题考查了已知圆锥的体积和底面积求高．9．（2.00分）一个圆柱的高是底面直径的π倍，这个圆柱的侧面展开是一个正方形；若这个圆柱底面半径为5厘米，它的侧面积是985.96 平方厘米．【分析】（1）由题意知，圆柱的高和底面周长相等，所以它的侧面展开后是一个正方形；（2）可利用侧面积公式S=2πrh求得即可．【解答】解：（1）由于圆柱的高是底面直径的π倍，即高和底面周长相等；所以它的侧面展开后是一个正方形；（2）2×3.14×5×（2×3.14×5），=2×3.14×5×31.4，=31.4×31.4，=985.96（平方厘米）；答：这个圆柱的侧面展开是一个正方形；它的侧面积是985.96平方厘米．故答案为：正方；985.96．【点评】本题在求侧面积时要注意，由于圆柱的高和底面周长相等，不要当作底面周长乘2来计算．10．（2.00分）一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积相差18立方厘米．这个长方体的体积是27 立方厘米，圆锥体积是9 立方厘米．【分析】可以设长方体和圆锥的底面积为S，高为h，写出长方体和圆锥的体积公式求差，把Sh 看成一个整体，它们的体积相差的18立方厘米实际上就是长方体体积的，然后整体代入求值就可以了．【解答】解：①、V长=Sh，V柱=Sh可见长方体和圆柱的体积求法是一样的，又因为V锥=Sh ，也就是圆柱体的，所以圆柱的体积比圆锥大了，故圆柱的体积=18，=27（立方厘米）；也就是长方体的体积是27立方厘米；②、又因为圆锥的体积是圆柱体体积的，所以：27×=9（立方厘米）；第6页（共16页）故答案为：27，9．【点评】此题考查了学生的整体观念以及长方体体积和圆锥体积的关系．二、判断：（对的打“√”，错的打“×”）（5分）11．（1.00分）表示图上距离和实际距离比是1：100．错误．【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺．【解答】解：100千米=10 000 000厘米，比例尺=1：10000000．故答案为：错误．【点评】本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一．12．（1.00分）汽车行驶的路程和时间成正比例．错误．（判断对错）【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．【解答】解：汽车行驶的路程÷时间=速度（一定），当速度一定时，汽车行驶的路程和时间成正比例；故答案为：错误．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．13．（1.00分）侧面积相等的两个圆柱体，体积也一定相等．错误．【分析】由于圆柱的侧面积S=2πrh，有两个未知的量，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的体积也就不一定相等．【解答】解：由于圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的体积也就不一定相等；原题说法是错误的；故答案为：错误．【点评】两个圆柱的体积是否相等，是由它们的底面半径和高两个量决定的．14．（1.00分）体积相等的圆柱和圆锥，当底面积也相同时，圆柱和圆锥高的比一定是1：3．√．【分析】由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×，已知它们的底面积相等，那么由此可求得圆柱和圆锥高的比是几比几，然后再判断原题说法是对还是错．第7页（共16页）【解答】解：由题意得：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×；已知它们的底面积相等，所以，圆柱的高：圆锥的高=：1=1：3；故答案为√．【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的情况下，圆柱的高是圆锥高的．15．（1.00分）把1：8的前项和后项都同时乘，它的比值不变．√．【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．本题中把1：8的前项和后项都同时乘，符合比的基本性质，由此可以判断．【解答】解：根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．本题中把1：8的前项和后项都同时乘，符合比的基本性质，所以它的比值不变，此题判断为正确．故答案为：√．【点评】紧扣比的基本性质，即可解决此类题目．三、选择正确的答案的序号填在（）内．（5分）16．（3.00分）能与：组成比例的比是（）A．2：3 B．9：6 C ．：D ．：【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．算出各选项的比值，找出与：比值相等的选项组成比例即可．【解答】解：：=1.5A、2：3=所以2：3与：不能组成比例；B、9：6=1.5所以：与9：6组成比例；C、：=1.5所以：与：组成比例；第8页（共16页）D、：=所以：与：不能组成比例；故选：BC．【点评】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例．17．（3.00分）圆的周长和它的半径（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【分析】根据圆的周长公式C=2πr，可知半径变大或变小，周长也会随之变大或变小．【解答】解：圆的周长公式：C=2πr；当r变大时，C也随之变大；当r变小时，C也随之变小；所以C与r成正比例．答：圆的周长与它的半径成正比例．故选：A．【点评】此题主要考查的是圆的周长和它的半径之间的比例关系．18．（3.00分）一个圆柱体，如果它的底面半径扩大2倍，高不变，那么它的体积扩大（）倍．A．6 B．2 C．8 D．4【分析】若圆柱的底面半径扩大2倍，则它的底面积就扩大4倍，在高不变的情况下，体积就扩大4倍，所以应选D；也可用假设法通过计算选出正确答案．【解答】解：因为V=πr2h；当r扩大2倍时，V=π（r×2）2h=πr2h×4；所以体积就扩大4倍；或：假设底面半径是1，高也是1；V1=3.14×12×1=3.14；当半径扩大2倍时，R=2；V2=3.14×22×1=3.14×4；所以体积就扩大4倍；故选：D．【点评】此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答．第9页（共16页）19．（3.00分）一个高为15厘米的圆锥体容器，盛满水，倒入与它等底足够高的圆柱体容器中，水面高是（）厘米．A．5 B．15 C．45【分析】在等底等高的圆锥和圆柱中，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍．那么若果它们的体积和底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的，由此可以选择．【解答】解：如果圆柱和圆锥的体积V 和底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的，15×=5厘米，答：水面高是5厘米．故选：A．【点评】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的高的关系．20．（3.00分）当x、y互为倒数时，x与y（）A．成正比例B．成反例C．不成比例D．以上三种可能都有【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．【解答】解：x、y互为倒数，x×y=1（一定），是乘积一定，所以x与y成反比例；故选：B．【点评】此题属于根据正反比例的意义，判断两种相关联的成正比例还是成反比例，就看是对应的比值一定，还是对应的乘积一定再做出选择．四、解比例．（12分）21．（12.00分）解比例．7：2=28：x=：3=x ：：x=：．【分析】（1）根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，据等式的性质，方程两边同时除以7求解．第10页（共16页）（2）根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，据等式的性质，方程两边同时除以2求解．（3）根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，据等式的性质，方程两边同时除以3求解．（4）根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，据等式的性质，方程两边同时除以求解．【解答】解：（1）7：2=28：x7x=2×287x÷7=2×28÷7x=8；（2）=2x=1.2×5 2x÷2=1.2×5÷2 x=3；（3）：3=x ：3x=3x÷3=÷3 x=；（4）：x=：x=x ÷=÷x=．【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．五、应用题：（5、6、7、8题用比例解）22．（6.00分）压路机的滚筒是一圆柱体．滚筒直径是1.2米，长1.5米．如果1分钟向前滚动10第11页（共16页）周，求1分钟它压路的面积．【分析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求1分钟它压路的面积，就是求10个侧面积是多少．【解答】解：3.14×1.2×1.5×10，=3.14×18，=56.52（平方米）；答：1分钟它压路56.52平方米．【点评】此题是考查圆柱知识的实际应用，要认真分析实际情况，灵活地运用圆柱知识解答．23．（6.00分）一圆锥形沙滩，量得底面周长12.56米，高1.5米．如果1立方米沙重1.6吨．这堆沙重多少吨？【分析】根据圆锥的体积计算公式“V=πr2h”及圆周长与半径的关系“r=”即可求出这个沙堆的体积是多少立方米，再乘每立方米的吨数（1.6吨）就是这堆沙的吨数．【解答】解：3.14×（）2×1.5×=3.14×22×1.5×=6.28（立方米）1.6×6.28=10.048（吨）答：这堆沙重10.048吨．【点评】要求这堆沙的吨数关键是先求出这堆沙子的体积，而要求这堆沙子的体积关键是记住圆锥的体积计算公式及圆半径与周长的关系．24．（6.00分）一圆柱形汽油桶的容积是90立方分米，底面积是15立方分米，现桶内装有的汽油，油面高多少分米？【分析】由题意知，底面积一定，体积和高成正比例关系，并由此得到这样一个关系：油的体积：油的高=油桶的体积：油桶的高，可据此关系列式解答．【解答】解：设油面高X分米，由题意得：（90×）：x=90：（90÷15）90x=90××690x=225第12页（共16页）x=2.5；答：油面高2.5分米．【点评】此题是考查用比例解答应用题，要找准题中不变的量，并分析其它各量成什么比例关系．25．（6.00分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地公路长8厘米．如果一辆汽车从A地出发，以每小时50千米的速度，沿公路前进，大约多少小时到达B地？【分析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离，再据数量关系“路程÷速度=时间”即可求出汽车到达B地需要的时间．【解答】解：8÷=32000000（厘米）32000000厘米=320千米320÷50=6.4（小时）答：大约6.4小时到达B地．【点评】本题考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，依据行程问题中的基本数量关系“路程÷速度=时间”，关键是先求出两地的实际距离．26．（6.00分）用同样的砖铺地，铺9平方米，用砖309块．工地上还剩4120块砖，还可以铺地多少平方米？（用比例解）【分析】根据题意知道，一块方砖的面积一定，铺地的面积÷所用方砖的块数=一块方砖的面积（一定），所以铺地的面积与所用方砖的块数成正比例，由此列出比例解答即可．【解答】解：还可以铺地x平方米，则：x：4120=9：309309x=4120×9x=120答：还可以铺地120平方米．【点评】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．27．（6.00分）运一堆土，每天运180车需要40天运完．如果要15天运完，每天要运多少车？（用比例解）【分析】根据题意知道总工作量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此列式解答即可．【解答】解：设每天要运x车，则15x=180×40第13页（共16页）15x=7200x=480答：每天要运480车．【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量列式解答．28．（6.00分）水桶里装有半桶盐水，盐水中盐和水的重量比是，如果向桶中加入200克盐，要使这种盐水的浓度不变．还应向桶中加入水多少千克？【分析】盐水的浓度不变，水与盐的比值不变，利用比例解题．【解答】解：设加入x克水，盐：水=200：x=x=4000；4000克=4千克；答：还应向桶里加入4千克水．【点评】保持浓度不变，那么盐与水的比值不变，所以用比解题．29．（6.00分）修一条200米的路，前6天修了全长的15%，照这样计算，修完全程还要多少天？（用比例解）【分析】“照这样计算”，意思是平均每天的工作效率是一定的，也就是工作量与工作时间的比值一定，所以工作量和工作时间成正比例，设修完这条路共需x天，据此列比例解答．【解答】解：设修完这条路共需x天，（200×15%）：6=200：x30：6=200：x30x=6×200x=40，40﹣6=34（天），答：修完全程还要34天．【点评】此题解答关键是判断题中的两种相关联的量是成正比例、还是成反比列，再设出未知数，列比例解答．六、解答题（共2小题，满分0分）第14页（共16页）30．用黄铜和黄金制成一种合金．现有黄金40克，黄铜125克，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是2：5，还应加入多少克的黄金？（用两种方法解，其中一种要用比例解）【分析】（1）用比例解答：根据题意，黄金和黄铜的比是2：5，知道在这种合金里，黄金和黄铜的千克数是成正比例，由此列式解答即可．（2）根据合金中黄金和黄铜的比是2：5，知道黄金中黄金是黄铜的，再根据乘法的意义，列式解答即可．【解答】解：（1）设还应加入克的黄金．2：5=（40+x）：125（40+x）×5=125×240+x=50x=10（2）125×﹣40=50﹣40=10（克）答：还应加入10克的黄金．【点评】解答此题的关键是，弄清题意，不管用什么方法解答，找准对应量是最重要的．31．把一张长方形铁皮按下图剪开正好能制成一个底面半径2分米的铁皮油桶．这张铁皮的面积至少多少平方分米？【分析】要求这张铁皮的面积至少是多少平方分米，也就是求这个长方形的面积，这个长方形的宽是这两个圆的直径和，也就是4个半径，即宽=4×半径，长=底面周长+2×半径，根据长方形的面积=长×宽，计算出答案．【解答】解：长方形的宽：2×2×2=8（分米）；长方形的长：3.14×2×2+2×2=12.56+4=16.56（分米）；长方形的面积：16.56×8=132.48（平方分米）；答：这张铁皮的面积至少132.48平方分米．【点评】解答本道题的关键是首先分清求这张铁皮的面积也就是求大长方形的面积，进一步利用圆第15页（共16页）柱的侧面展开与长方形的长和宽的关系解决问题．第16页（共16页）。
【精品】2018年北京版小升初数学试卷(word解析版)(2份)
2018年北京版小升初数学试卷一、填空题1．用18根1分米长的小棒围成一个长方形，围成的长方形面积最大是，周长是．2．在一个边长4厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米．3．从2根3厘米长和2根7厘米长的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的周长是厘米．4．把一个圆柱形状的木头削成一个最大的圆锥，已知削去的体积是24立方厘米，削成的圆锥体积是立方厘米．二、选择题．（把正确答案的序号填在括号里）5．把25克盐放在200克水中制成盐水，那么盐和盐水质量的比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：106．有4条对称轴的图形是（）A．三角形B．梯形C．正方形7．用一副三角尺可以拼成的角是（）A．100°B．105°C．110°8．下面三个数中，最接近1亿的数是（）A．1.1亿B．0.99亿C．9999万2018年北京版小升初数学试卷答案与解析一、填空题1．【分析】由题意得长方形的周长是18分米，长与宽的和是：18÷2=9（分米），则组成长方形的长与宽情况有：8分米和1分米；7分米和2分米；6分米和3分米；5分米和4分米；再分别计算出面积，选出面积最大的即可．【解答】解：由题意得：组成的长方形的周长为18分米；长与宽的和是：18÷2=9（分米），则组成长方形的长与宽情况有：8分米和1分米，面积为：1×8=8（平方分米）；7分米和2分米，面积为：2×7=14（平方分米）；6分米和3分米，面积为：3×6=18（平方分米）；5分米和4分米，面积为：5×4=20（平方分米）；围成的长方形面积最大是：20平方分米．故答案为：20平方分米；18分米．【点评】解决本题的关键是将组成的长方形的所有情况列举出来，再计算比较．2．【分析】这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式即可求其面积【解答】解：圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；答：这个圆的面积是12.56平方厘米．故答案为：12.56．【点评】此题主要考查正方形及圆的面积公式，关键是明白圆的直径即为正方形的边长．3．【分析】依据在三角形中，两边之和大于第三边，即可确定出底边和腰的长度，从而可以求出其周长．【解答】解：因为3+3＜7，则不能选用3厘米、3厘米和7厘米的小棒；而7+7＞3，因此可以选用7厘米、7厘米和3厘米的小棒；所以这个等腰三角形的周长为：7+7+3=17（厘米）；答：围成的等腰三角形的周长是17厘米．故答案为：17．【点评】解答此题的关键是：先确定出这个等要三角形的底和腰的长度，进而求其周长．4．【分析】把圆柱形状的木头削成最大的圆锥和原来的圆柱是等底等高的，根据圆锥的体积是等底等高圆柱体积的，可知削去的部分为圆柱的，然后可以求出圆柱的体积，最后根据圆柱的体积和圆锥体积的关系求解即可．=24÷=36（立方厘米）；【解答】解：根据题意知，V柱因为圆柱形状的木头削成最大的圆锥和原来的圆柱是等底等高的，所以：V锥=V柱，=×36，=12（立方厘米）；故答案为：12．【点评】此题考查了等底等高的圆锥和圆柱的体积关系．二、选择题．（把正确答案的序号填在括号里）5．【分析】把25克盐溶解在200克水中，就形成了25+200=225克的盐水，要求盐与盐水质量的比，也就是求25与225的比，进而写比并化简比即可．【解答】解：25：（25+200）=25：225=（25÷25）：（225÷25）=1：9故选：B．【点评】此题考查比的意义，要注意：求的是盐与盐水的比，就要先求出盐水的质量，最后要把比化成最简比．6．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：三角形最多有三条对称轴，梯形最多有一条对称轴，而正方形却有四条对称轴．答：有4条对称轴的图形是正方形．故选：C．【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．7．【分析】一副三角尺中有这样几种角，30°、45°、60°、90°，由此可以选择出正确答案．【解答】解：A，由一副三角板中四种角的度数拼不成100°的角；B，45°+60°=105°，所以由一副三角板可以拼成105°的角；C，由一副三角板中四种角的度数拼不成110°的角；故选：B．【点评】抓住一副三角板中四种角的度数的特点即可解决问题．8．【分析】要知道那个数最接近1亿，只要求出三个数与1亿的差，哪个最小就是最接近的，据此选择．【解答】解：1.1﹣1=0.1（亿）；1﹣0.99=0.01（亿）；9999万=0.9999亿，1﹣0.9999=0.0001（亿）；0.0001＜0.01＜0.1，所以9999万最接近1亿；故选：C．【点评】本题主要考查整数的大小比较，注意最接近就是差最小的．2018年北京版小升初数学试卷一、填空题1．（3分）我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作平方米，改写成用“万”作单位的数是平方米，省略“亿”后面的尾数写作平方米．2．（2分）一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是，△代表的数字是．3．（3分）用铁丝焊一个长方体框架，框架长15厘米，宽10厘米，高8厘米，至少要用铁丝厘米，如果要在框架的表面包上一层薄皮，薄皮的总面积是；包完后，这个长方体占空间的大小是．4．（1分）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是50.24厘米，那么圆柱体的表面积是平方米．5．（2分）A=2×3×n2，B=3×n3×5，（n为质数），那么A，B两数的最大公约数是，最小公倍数是．6．（4分）乙数除以甲数商是0.375，甲数与乙数的比是，乙数是甲乙两数之和的，如果甲乙两数的和是，甲数是．7．（1分）玩具厂两个月生产1000辆玩具汽车，总造价b元，每辆玩具汽车造价是元．8．（1分）我国成功申办2008年的第二十八届奥运会，按每4年举行1次，则第五十届奥运会将在年举行．9．（3分）一张正方形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是形，它的面积是原来正方形的，它的周长是原正方形的．10．（2分）在一张地图上画有一条线段比例尺千米，把它写成数值比例尺的形式是，在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘米，宁波到上海的实际距离是千米．二、选择（10分）11．（1分）钟面上，6点15分时分针和时针所夹的角是（）A．直角B．锐角C．钝角D．平角12．（1分）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大（）A．B．C．D．2倍13．（1分）如果a是质数，b是合数，下面哪个值一定是质数（）A．a+b B．ab C．ab÷b D．14．（1分）一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做多，甲和乙工作效率的比是（）A．1：1 B．3：4 C．4：3 D．5：315．（1分）一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．24 B．30 C．20 D．12016．（1分）有一个长方体，长是a米，宽是b米，高是h米，若把它的高增加5米，则这个长方体的体积增加（）立方米．A．abh+5 B．ab（h+5）C．5ab D．以上都不是17．（1分）在下面四句话中，正确的一句是（）A．小于90度的角都是锐角，大于90度的角都是钝角B．在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项成反比例C．一只热水瓶的容积是500毫升D．在c=πd中，c和π成正比例18．（1分）有两根长分别是40分米和90分米的木条，现在要把它们锯成同样长的小段（每段长度的分米数都是整数，而且不能有剩余，两根木条共能锯成（）段．A．5 B．9 C．1319．（1分）一个圆柱纸筒，它的高是3.14分米，底面半径是1分米，这个纸筒的侧面展开图是（）A．长方形B．正方形C．圆形D．以上都不是20．（1分）19÷6=3…1，如果被除数和除数同时扩大100倍，那么余数是（）A．1 B．100 C．1000 D．10三、计算21．（6分）直接写出得数0.14×30=3﹣= 4.6+4=32÷10000=10.1﹣1=0÷=÷=÷6=×2÷×2=0.25×4= 22．（8分）解方程．：=：xx ﹣x=9.453.7×5﹣2x=x+4=4.7．23．（12分）脱式计算．8.82×15﹣100 15.8﹣+14.2﹣21.6﹣0.8×4÷0.8×4×3.7+3.6+5.3× 2.5×4.4 （1.5+）÷3.75﹣四、应用题（只列式，不计算．）24．（4分）学校食堂5月份烧煤1.5吨，比4月份节约用煤0.3吨，比4月份节约了百分之几？25．（4分）甲乙两人同时从A地去B地，甲每小时行5.5千米，乙每小时行5千米，4小时后两人相距多少千米？26．（4分）修路队修一条公路，前4天修了全长的24%，第五天用同样的工作效率一天修路80千米，这条路长多少千米？27．（4分）四年级学生在学校运动会上得了40分，比五年级得分的2倍少24分，五年级学生得了多少分？五、解答题28．（5分）用同样的砖铺地，铺9平方米用砖308块，如果铺12平方米，要用多少块砖？（用比例）29．（5分）一个圆柱形无盖水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米．问：①做这个水桶至少要用皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）②如果皮的厚度忽略不计，1升水重1千克，这个水桶大约能装水多少千克？（得数保留1位小数）30．（4分）一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米，高2米，如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦约重多少千克？31．（4分）王师傅要加工1200个零件，每天加工80个，已经加工了3天，剩下的每天加工96个，还要用多少天完成任务？32．（4分）李老师写了3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的部分按14% 缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？33．（4分）五年级植树336棵，六年级植树的棵数比五年级多，五年级比六年级少植树多少棵？2018年北京版小升初数学试卷答案与解析一、填空题1．【分析】这是一道多位数的读写及各级数位换算关系的题目．1．读多位数的方法是先把这个多位数分级．从高位到低位一级一级地往下读．读亿级、万级时，按个级的读法去读，只要在后面再加上级的单位“亿”或“万”．每级开头或中间有一个0，或者连续有几个0的，都只读一个零．级的末尾所有0都不读出来．若某一级全为0，那么只读一个零2．写法同样是这个顺序．但要注意把各级的数位写完整，该补0的要补0．【解答】解：十亿九千二百万这个数的写法：由“十亿”我们知道，亿级上有两位数10，把它写出来；万级上的数是“九千二百”，在10的后面顺序写出来：9200；个级没有读数，就是“0”有四位数，所以写四个“0”．故“十亿九千二百万”写作：10 9200 0000．“把十亿九千二百万”改成用“万”作单位的数，方法是：因万位以下都为零，所以把万位以下的数位去掉，后面加上单位“万”即可，故写作：109200万“十亿九千二百万”省略“亿”后面的尾数，就是求近似数，“十亿九千二百万”的近似数是“11亿”故答案是：1092000000，109200万，11亿．【点评】做好该题的前提是熟练掌握多位数的读写法则，准确理解“亿”级“万”级“个”级数位单位及换算；及把握近似数的求解方法．2．【分析】能同时被2、3、5整除的数，必须具备：被2、5整除个位上的数只能是0，各个数位上的数的和能够被3整除；现在8+3+5=16，代表的数字可以是2或5或8，符合条件．【解答】解：8+3+5=16；三角形代表的数字在个位数，必须是0；□代表的数字可以是2或5或8，才能被3整除；故答案为：2或5或8，0．【点评】此题属于考查能同时被2、3、5整除的数的特征，记住特征，灵活解答．3．【分析】求至少要用铁丝，是求长方体的棱长总和，求薄皮的总面积，即长方体的表面积，最后求长方体的体积，根据公式解答即可．【解答】解：（15+10+8）×4=33×4=132（厘米）；（15×10+15×8+10×8）×2=（150+120+80）×2=350×2=700（平方厘米）；15×10×8=1200（立方厘米）；故答案为：132厘米，700平方厘米，1200立方厘米．【点评】此题是有关长方体的棱长总和、长方体的表面积、长方体的体积的应用题，根据公式解答即可．4．【分析】把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形．已知正方形的周长，则可求正方形的边长（圆柱的底面周长），进而可求正方形的面积（圆柱的侧面积）．求出圆柱的底面周长，进一步可求底面积．底面积加侧面积即是表面积．【解答】解：正方形的边长（圆柱的底面周长）：50.24÷4=12.56（厘米）；侧面积：12.56×12.56=157.7536（平方厘米）；底面半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；底面积（两个相等的圆）：3.14×22×2=25.12（平方厘米）；表面积：157.7536+25.12=182.8736（平方厘米）；182.8736平方厘米=0.01828736平方米；答：那么圆柱体的表面积是0.01828736平方米．故答案为：0.01828736．【点评】此题重点考查圆柱的表面积的计算，可利用公式列式解答．5．【分析】利用求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法直接解答即可．【解答】解：A=2×3×n2，B=3×n3×5（n为质数），所以A和B的最大公约数是3×n2；A和B的最小公倍数是2×3×n3×5；故答案为：3×n2，2×3×n3×5．【点评】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．6．【分析】两个数相除又叫做两个数的比，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示．将小数0.375化成分数就能求出甲乙两数的比，知道了两数的比就能求出乙数占两数之知的几分之几．【解答】解：（1）0.375==3：8，（2）3÷（3+8）=，（3）如果两数之和是22，那么甲数是：22×=16，故答案为：3：8，，22，16．【点评】本题主要考查了比的意义．7．【分析】要求每辆玩具汽车造价是多少元，首先要知道总造价是多少，共生产多少辆玩具汽车，然后根据“单价=总价÷数量”逐步算出答案．【解答】解：根据等量关系式“单价=总价÷数量”得出：b÷1000=答：每辆玩具汽车造价是元．故答案为：．【点评】这道题主要考查用字母表示数，但关键是找清单价、总价和数量这三者之间的关系．8．【分析】先求从第28届到第50届经过了多少届，这个届数乘4就是经过的年数，2008加上经过的年数就是第50届的举行时间．【解答】解：（50﹣28）×4=88（年），2008年+88年=2096年；故答案为：2096．【点评】本题要先求出经过多少年到第50届，用2008加上这个年数就是第50届举行的时间．9．【分析】可以拿一张正方形的纸折一下，然后进行观察．也可以能过计算，一次对折后宽变为原来的一半，长不变，再次对折后，长也变为原来的一半．【解答】解：如下图，一次对折后宽变为原来的一半，长不变，再次对折后，长也变为原来的一半．所以得到的图形还是正方形，它的面积是原来正方形面的，它的周长是原正方形的．故答案为：正方形、、．【点评】此题考查了学生的动手能力和空间想象能力．10．【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是30千米，现在知道图上距离是12厘米，根据整数乘法的意义，即可求出实际距离是多少．【解答】解：30千米=3000000厘米；数值比例尺是1：3000000；30×12=360（千米）；故答案为1：3000000，360．【点评】解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称，找出数量关系，列式解答即可．二、选择（10分）11．【分析】当时针指到六点整的时候，时针和分针所夹的角是180°，当分针指到15分时，分针在3上，如时针在6上，则为直角，时针在6和7之间，夹角大于90°且小于180°，可知此角的类别．【解答】解：钟面上，6点15分时分针和时针所夹的角，大于90°且小于180°，则此夹角是钝角．故选：C．【点评】此题主要考查角的概念及分类．12．【分析】我们知道，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是说，把圆锥的体积看作单位“1”，是1份，圆柱的体积是3份，那么圆柱的体积应该比与它等底等高的圆锥体积大2倍，故选D．【解答】解：因为，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；（3﹣1）÷1=2；所以，圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍；故选：D．【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．13．【分析】利用特殊值解答验证即可得出结论．【解答】解：假设a=2，b=4，a+b=2+4=6是合数ab=2×4=8是合数ab÷b=a是质数==2是质数；假设a=3，b=4，a+b=3+4=7，是质数，ab=3×4=12，是合数，ab÷b=a是质数，=不是整数；综合上面的分析，ab÷b的值一定是质数；故选：C．【点评】此题主要考查质数与合数的概念，应用其概念解决有关的问题．【分析】根据甲单独做用的时间比乙单独做多，把乙单独做用的时间看做单位“1”，甲单独做用的时间比乙单独多，即甲单独做用的时间是乙单独的（1+），把总工作量看做整体1，由工作效率，工作时间，工作总量三者的关系即可以解答．【解答】解：1÷（1+）=1÷=1×=所以甲和乙工作效率的比是3：4故选：B．【点评】此题先找准单位“1”，再根据工作效率=工作总量÷工作时间，即可以解答．15．【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．【解答】解：4×5=20（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．故选：C．【点评】此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．16．【分析】因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加5米，表面积增加的部分是高为5米的新长方体，根据“长方体的体积=长×宽×高”可求得新长方体的体积，依此解答即可．【解答】解：a×b×5=5ab（立方米）；答：这个长方体的体积增加5ab立方米．故选：C．【点评】此题主要考查长方体体积的计算方法和字母表示数的灵活应用．【分析】利用排除法逐一分析解答即可：大于90度的角还可能是平角和周角，则A错；热水瓶的容积不可能那么小；π是恒定的．据此可以正确作答．【解答】解：大于90度的角还可能是平角和周角，则A错；热水瓶的容积不可能那么小，B 错；π是恒定的，c不会和π成正比例．因此应选B．故选：B．【点评】解答此题可以用排除法，简单易行．18．【分析】先分别把40、90分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每段的长度，再用40和90的和除以每段的长度求出一共锯成的段数．【解答】解：40=2×2×2×590=2×3×3×540和90的最大公因数为2×5=10（40+90）÷10=13（段）答：两根木条共能锯成13段．故选：C．【点评】此题主要考查两个数的最大公因数的求法，并用此解决实际问题．19．【分析】根据对圆柱的认识知道圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高，然后计算后选择即可．【解答】解：底面周长（展开图的长）=2×3.14×1=6.28（分米）；展开图的宽=圆柱的高=3.14分米；6.28≠3.14，不是正方形，是长方形．故选：A．【点评】此题考查圆柱的侧面展开图．20．【分析】如果被除数和除数同时扩大100倍，商不变，但余数扩大100倍，由此解决问题．【解答】解：1900÷600=3 (100)故选：B．【点评】计算有余数的除法时要注意，除数和被除数同时扩大或缩小，商不变，余数相对应扩大或缩小相同的倍数．三、计算21．【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．【解答】解：0.14×30=4.23﹣=2 4.6+4=8.632÷10000=0.003210.1﹣1=9.1÷6=×2÷×2=40.25×4=10÷=0÷【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．22．【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2即可．（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．（3）首先根据等式的性质，两边同时加上2x，然后两边再同时减去0.5，最后两边同时除以2即可．（4）首先根据等式的性质，两边同时减去4，然后两边同时乘2即可．【解答】解：（1）：=：xx=×x=x×2=×2x=（2）x﹣x=9.45x=9.45x÷=9.45÷x=10.8（3）3.7×5﹣2x=18.5﹣2x=0.518.5﹣2x+2x=0.5+2x0.5+2x=18.50.5+2x﹣0.5=18.5﹣0.52x=182x÷2=18÷2x=9（4）x+4=4.7x+4﹣4=4.7﹣4x=0.7x×2=0.7×2x=1.4【点评】（1）此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．（2）此题还考查了解比例问题，要熟练掌握，注意比例的基本性质的应用．23．【分析】（1）先算乘法，再算减法；（2）按照加法交换律和结合律计算；（3）按运算顺序计算，先算0.8×4÷0.8×4，按运算顺序从左向右依次计算，最后算减法；（4）按照乘法分配律计算；（5）把4.4看成4+0.4，再利用乘法分配律计算；先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算减法．【解答】解：（1）8.82×15﹣100=132.3﹣100=32.3（2）15.8﹣+14.2﹣=（15.8+14.2）﹣（+）=30﹣1=29（3）21.6﹣0.8×4÷0.8×4=21.6﹣3.2÷0.8×4=21.6﹣16=5.6（4）×3.7+3.6+5.3×=（3.7+5.3）×+3.6=9×+3.6=5.4+3.6=9（5）2.5×4.4=2.5×（4+0.4）=2.5×4+2.5×0.4=10+1=11（1.5+）÷3.75﹣=÷﹣=﹣=﹣【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．四、应用题（只列式，不计算．）24．【分析】由“学校食堂5月份烧煤1.5吨，比4月份节约用煤0.3吨”可知，4月份烧煤（1.5+0.3）吨，求比4月份节约了百分之几，用5月份比4月份节约的吨数（0.3吨）除以4月份烧煤的吨数．【解答】解：0.3÷（1.5+0.3）=0.3÷1.8≈16.7%答：比4月份节约约16.7%．【点评】求一个数比另一个数少百分之几，用这两数之差除以另一个数．在这里两数之差就是0.3吨，另一个数就是（1.5+0.3）吨．25．【分析】要求4小时后两人相距多少千米，由题意可知，甲行的快，因为是同向而行，同时出发，根据“速度×时间=路程”，先分别算出甲行的路程和乙行的路程，然后用甲行的路程减去乙行的路程即可．【解答】解：5.5×4﹣5×4=（5.5﹣5）×4=2（千米），答：4小时后两人相距2千米．【点评】此题做题的关键是根据题中给出的条件，运用公式“速度×时间=路程”进行计算即可得出结论．26．【分析】由“前4天修了全长的24%”可求出平均每天修全长的几分之几，即工作效率，由于第五天的工作效率不变，修了80千米，用80千米除以工作效率就是这条路的长度．【解答】解：80÷（24%÷4）=80÷6%=1333（千米）答：这条路长1333千米．【点评】此题属于百分数的基本应用题，已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法解答．27．【分析】要求五年级学生得了多少分，通过题意可知，五年级得分的2倍是（40+24）分，已知一个数的几倍是多少求这个数用除法计算．【解答】解：（40+24）÷2=64÷2=32（分）答：五年级学生得了32分．【点评】此题属于易错题，做题时应注意比五年级得分的2倍少24分，即加上24后正好是五年级得分的2倍．五、解答题28．【分析】同样的砖，方砖的面积一定，也就是铺地的面积与方砖的块数的比值一定，成正比例关系．设要用x块砖，可得方程，解方程即可．【解答】解：设要用x块砖，则12：x=9：3089x=308×12x=308×12÷9x=410，答：要用410块砖【点评】此题主要依据正比例的意义解决实际问题．29．【分析】要求做这个水桶至少要用皮多少平方厘米，就是求这个圆柱形无盖水桶的表面积，因为是无盖水桶，只要求出它的侧面积加上一个底面积即可；要求这个水桶大约能装水多少千克，先求出它的体积，换算单位后，再乘上每升水的重量，就是所要求的答案．【解答】解：圆柱形无盖水桶的底面周长是：3.14×30=94.2（厘米）；底面积是：3.14×=3.14×152=706.5（平方厘米）无盖水桶的表面积=94.2×48+706.5=4521.6+706.5=5228.1（平方厘米）5228.1平方厘米≈5200平方厘米无盖水桶的体积=706.5×48=33912（立方厘米）33912立方厘米=33912毫升=33.192升≈33.2升33.2×1=33.2（千克）答：做这个水桶至少要用皮5200平方厘米，这个水桶大约能装水33.2千克．【点评】本题主要是考查圆柱形无盖水桶的表面积和体积的应用，特别是在求表面积的时候，因为是无盖水桶，只要求出它的侧面积和一个底面积即可．30．【分析】本题知道了圆锥形小麦堆的底面周长是18.84米，可先求出底面半径是多少，再利用圆锥的体积公式V=sh求出体积，最后求出重量即可．【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（米）3.14×32×2××750=3.14×9×2××750=3.14×6×750=14130（千克）答：这堆小麦约重14130千克．【点评】此题是考查圆锥的体积计算，解答时不要漏了乘．31．【分析】每天加工80个，已经加工了3天，先用每天加工的个数乘3天，求出已经加工了多少个，再用零件总数减去已经加工的个数，求出还剩下多少个零件，再用剩下的个数除以剩下，每天加工的个数，即可求出还需要的天数．【解答】解：（1200﹣80×3）÷96=960÷96=10（天）答：还要用10天完成任务．【点评】解决本题先根据工作量=工作效率×工作时间，求出已经加工的个数，进而求出还剩下的页数，再根据工作时间=工作量÷工作效率求解．32．【分析】要求李老师应缴税多少元，通过题意可以得知：先要求出超过800元以上的有多少元，用3400元减去800元可求出等于2600元，按14%缴纳个人所得税，也就是求2600元的14%是多少，然后根据一个数乘分数的意义，直接用乘法计算得出．【解答】解：（3400﹣800）×14%=2600×14%=364（元）答：李老师应缴税364元．【点评】本题类型属于税率问题，先分析题意，看所求的问题是什么，然后根据一个数乘分数的意义，列式计算出结果．33．【分析】把五年级植树的棵数看成单位“1”，六年级植树的棵数比五年级多，用五年级植树的棵数乘即可求出五年级比六年级少植树多少棵．【解答】解：336×=42（棵）答：比六年级少植树42棵．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．。
北京海淀区小升初数学试卷精品(a卷)
北京海淀区小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.下面不能组成比例的是（）。
A.10∶12=35∶42B.4∶3=60∶45C.20∶10=60∶202.一个圆锥的底面积是18平方分米，高是4分米，它的体积是（）立方分米。
A.24B.60C.723.下面四句话中正确的一句是( )。
A.18的所有因数都是合数B.一条线段长0.75m，可以改写成75％mC.位置数对是(3，2)的物体和(2，3)的物体处于同一位置D.通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示4.下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是（）。
A. B. C. D.5.把一段长1米，侧面积18.84平方米的圆柱体的木料，沿着和底面平行的方向截成两段，这时它的表面积增加了（）。
A.18.84平方米B.28.26平方米C.37.68平方米 D.56.52平方米6.一个圆柱与一个长6分米，宽5分米，高2分米的长方体体积相等，已知圆柱的底面积是10平方分米，它的高是（）。
A.6分米B.8分米C.16分米D.3分米7.一根圆柱形木料底面半径是0.2米，长是3米。
将它截成6段，如下图所示，这些木料的表面积比原木料增加了（）平方米。
A.1.5072B.1.256C.12.56D.0.75368.小明向东走了150米，然后又向西走了80米；如果小明向东走记作+150米，向西记作-80米，这时小明离原地多少米用正负数表示为（）。
A.+230米B.-70米C.+70米D.-230米二.(共8题，共16分)1.小青和小丽的年龄比是6:7,五年后,她们的年龄比不变。
（）2.期中考试有49个人考及格，一人不及格，及格率是98%。
（）3.4：5读作4比5，也可写作。
（）4.X的等于Y的（X、Y都不为0），则X比Y多两成。
（）5.元旦期间，因为货源短缺，商场一种商品的价格上调了20％，现在要恢复原价，应该降价20％。
（）6.一个平行四边形的底为15cm，高为5.5cm，如果图形按3∶1扩大，那么扩大后的图形面积是247.5cm2。
【精品】2018年北京版小升初数学试卷真题（逐题解析版）
【精品】2018年北京版⼩升初数学试卷真题（逐题解析版）2018年北京版⼩升初数学试卷⼀、填空题1．（3分）我国⾹港特别⾏政区的总⾯积是⼗亿九千⼆百万平⽅⽶，写作平⽅⽶，改写成⽤“万”作单位的数是平⽅⽶，省略“亿”后⾯的尾数写作平⽅⽶．2．（2分）⼀个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是，△代表的数字是．3．（3分）⽤铁丝焊⼀个长⽅体框架，框架长15厘⽶，宽10厘⽶，⾼8厘⽶，⾄少要⽤铁丝厘⽶，如果要在框架的表⾯包上⼀层薄⽪，薄⽪的总⾯积是；包完后，这个长⽅体占空间的⼤⼩是．4．（1分）把⼀个圆柱体的侧⾯展开，得到⼀个正⽅形，已知正⽅形的周长是50.24厘⽶，那么圆柱体的表⾯积是平⽅⽶．5．（2分）A=2×3×n2，B=3×n3×5，（n为质数），那么A，B两数的最⼤公约数是，最⼩公倍数是．6．（4分）⼄数除以甲数商是0.375，甲数与⼄数的⽐是，⼄数是甲⼄两数之和的，如果甲⼄两数的和是，甲数是．7．（1分）玩具⼚两个⽉⽣产1000辆玩具汽车，总造价b元，每辆玩具汽车造价是元．8．（1分）我国成功申办2008年的第⼆⼗⼋届奥运会，按每4年举⾏1次，则第五⼗届奥运会将在年举⾏．9．（3分）⼀张正⽅形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是形，它的⾯积是原来正⽅形的，它的周长是原正⽅形的．10．（2分）在⼀张地图上画有⼀条线段⽐例尺千⽶，把它写成数值⽐例尺的形式是，在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘⽶，宁波到上海的实际距离是千⽶．⼆、选择（10分）11．（1分）钟⾯上，6点15分时分针和时针所夹的⾓是（）A．直⾓B．锐⾓C．钝⾓D．平⾓12．（1分）圆柱的体积⽐与它等底等⾼的圆锥体积⼤（）A．B．C．D．2倍13．（1分）如果a是质数，b是合数，下⾯哪个值⼀定是质数（）A．a+b B．ab C．ab÷b D．14．（1分）⼀件⼯作，甲单独做⽤的时间⽐⼄单独做多，甲和⼄⼯作效率的⽐是（）A．1：1 B．3：4 C．4：3 D．5：3 15．（1分）⼀个平⾏四边形相邻两条边分别是6厘⽶、4厘⽶，量得⼀条边上的⾼为5厘⽶，这个平⾏四边形的⾯积是（）平⽅厘⽶．A．24 B．30 C．20 D．12016．（1分）有⼀个长⽅体，长是a⽶，宽是b⽶，⾼是h⽶，若把它的⾼增加5⽶，则这个长⽅体的体积增加（）⽴⽅⽶．A．abh+5 B．ab（h+5）C．5ab D．以上都不是17．（1分）在下⾯四句话中，正确的⼀句是（）A．⼩于90度的⾓都是锐⾓，⼤于90度的⾓都是钝⾓B．在⽐例中，两个外项互为倒数，则两个内项成反⽐例C．⼀只热⽔瓶的容积是500毫升D．在c=πd中，c和π成正⽐例18．（1分）有两根长分别是40分⽶和90分⽶的⽊条，现在要把它们锯成同样长的⼩段（每段长度的分⽶数都是整数，⽽且不能有剩余，两根⽊条共能锯成（）段．A．5 B．9 C．1319．（1分）⼀个圆柱纸筒，它的⾼是3.14分⽶，底⾯半径是1分⽶，这个纸筒的侧⾯展开图是（）A．长⽅形B．正⽅形C．圆形D．以上都不是20．（1分）19÷6=3…1，如果被除数和除数同时扩⼤100倍，那么余数是（）A．1 B．100 C．1000 D．10三、计算21．（6分）直接写出得数0.14×30=3﹣= 4.6+4=32÷10000=10.1﹣1=0÷=÷=÷6=×2÷×2=0.25×4= 22．（8分）解⽅程．：=：xx ﹣x=9.453.7×5﹣2x=x+4=4.7．23．（12分）脱式计算．8.82×15﹣100 15.8﹣+14.2﹣21.6﹣0.8×4÷0.8×4×3.7+3.6+5.3× 2.5×4.4 （1.5+）÷3.75﹣四、应⽤题（只列式，不计算．）24．（4分）学校⾷堂5⽉份烧煤1.5吨，⽐4⽉份节约⽤煤0.3吨，⽐4⽉份节约了百分之⼏？25．（4分）甲⼄两⼈同时从A地去B地，甲每⼩时⾏5.5千⽶，⼄每⼩时⾏5千⽶，4⼩时后两⼈相距多少千⽶？26．（4分）修路队修⼀条公路，前4天修了全长的24%，第五天⽤同样的⼯作效率⼀天修路80千⽶，这条路长多少千⽶？27．（4分）四年级学⽣在学校运动会上得了40分，⽐五年级得分的2倍少24分，五年级学⽣得了多少分？五、解答题28．（5分）⽤同样的砖铺地，铺9平⽅⽶⽤砖308块，如果铺12平⽅⽶，要⽤多少块砖？（⽤⽐例）29．（5分）⼀个圆柱形⽆盖⽔桶，⾼是48厘⽶，底⾯直径是30厘⽶．问：①做这个⽔桶⾄少要⽤⽪多少平⽅厘⽶？（得数保留整百平⽅厘⽶）②如果⽪的厚度忽略不计，1升⽔重1千克，这个⽔桶⼤约能装⽔多少千克？（得数保留1位⼩数）30．（4分）⼀个圆锥形⼩麦堆，底⾯周长是18.84⽶，⾼2⽶，如果每⽴⽅⽶⼩麦⼤约重750千克，这堆⼩麦约重多少千克？31．（4分）王师傅要加⼯1200个零件，每天加⼯80个，已经加⼯了3天，剩下的每天加⼯96个，还要⽤多少天完成任务？32．（4分）李⽼师写了3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的部分按14% 缴纳个⼈所得税，李⽼师应缴税多少元？33．（4分）五年级植树336棵，六年级植树的棵数⽐五年级多，五年级⽐六年级少植树多少棵？2018年北京版⼩升初数学试卷答案与解析⼀、填空题1．（3分）我国⾹港特别⾏政区的总⾯积是⼗亿九千⼆百万平⽅⽶，写作1092000000平⽅⽶，改写成⽤“万”作单位的数是109200万平⽅⽶，省略“亿”后⾯的尾数写作11亿平⽅⽶．【分析】这是⼀道多位数的读写及各级数位换算关系的题⽬．1．读多位数的⽅法是先把这个多位数分级．从⾼位到低位⼀级⼀级地往下读．读亿级、万级时，按个级的读法去读，只要在后⾯再加上级的单位“亿”或“万”．每级开头或中间有⼀个0，或者连续有⼏个0的，都只读⼀个零．级的末尾所有0都不读出来．若某⼀级全为0，那么只读⼀个零2．写法同样是这个顺序．但要注意把各级的数位写完整，该补0的要补0．【解答】解：⼗亿九千⼆百万这个数的写法：由“⼗亿”我们知道，亿级上有两位数10，把它写出来；万级上的数是“九千⼆百”，在10的后⾯顺序写出来：9200；个级没有读数，就是“0”有四位数，所以写四个“0”．故“⼗亿九千⼆百万”写作：10 9200 0000．“把⼗亿九千⼆百万”改成⽤“万”作单位的数，⽅法是：因万位以下都为零，所以把万位以下的数位去掉，后⾯加上单位“万”即可，故写作：109200万“⼗亿九千⼆百万”省略“亿”后⾯的尾数，就是求近似数，“⼗亿九千⼆百万”的近似数是“11亿”故答案是：1092000000，109200万，11亿．【点评】做好该题的前提是熟练掌握多位数的读写法则，准确理解“亿”级“万”级“个”级数位单位及换算；及把握近似数的求解⽅法．2．（2分）⼀个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是2或5或8，△代表的数字是0．【分析】能同时被2、3、5整除的数，必须具备：被2、5整除个位上的数只能是0，各个数位上的数的和能够被3整除；现在8+3+5=16，代表的数字可以是2或5或8，符合条件．【解答】解：8+3+5=16；三⾓形代表的数字在个位数，必须是0；□代表的数字可以是2或5或8，才能被3整除；故答案为：2或5或8，0．【点评】此题属于考查能同时被2、3、5整除的数的特征，记住特征，灵活解答．3．（3分）⽤铁丝焊⼀个长⽅体框架，框架长15厘⽶，宽10厘⽶，⾼8厘⽶，⾄少要⽤铁丝132厘⽶厘⽶，如果要在框架的表⾯包上⼀层薄⽪，薄⽪的总⾯积是700平⽅厘⽶；包完后，这个长⽅体占空间的⼤⼩是1200⽴⽅厘⽶．【分析】求⾄少要⽤铁丝，是求长⽅体的棱长总和，求薄⽪的总⾯积，即长⽅体的表⾯积，最后求长⽅体的体积，根据公式解答即可．【解答】解：（15+10+8）×4=33×4=132（厘⽶）；（15×10+15×8+10×8）×2=（150+120+80）×2=350×2=700（平⽅厘⽶）；15×10×8=1200（⽴⽅厘⽶）；故答案为：132厘⽶，700平⽅厘⽶，1200⽴⽅厘⽶．【点评】此题是有关长⽅体的棱长总和、长⽅体的表⾯积、长⽅体的体积的应⽤题，根据公式解答即可．4．（1分）把⼀个圆柱体的侧⾯展开，得到⼀个正⽅形，已知正⽅形的周长是50.24厘⽶，那么圆柱体的表⾯积是0.01828736平⽅⽶．【分析】把⼀个圆柱体的侧⾯展开，得到⼀个正⽅形．已知正⽅形的周长，则可求正⽅形的边长（圆柱的底⾯周长），进⽽可求正⽅形的⾯积（圆柱的侧⾯积）．求出圆柱的底⾯周长，进⼀步可求底⾯积．底⾯积加侧⾯积即是表⾯积．【解答】解：正⽅形的边长（圆柱的底⾯周长）：50.24÷4=12.56（厘⽶）；侧⾯积：12.56×12.56=157.7536（平⽅厘⽶）；底⾯半径：12.56÷3.14÷2=2（厘⽶）；底⾯积（两个相等的圆）：3.14×22×2=25.12（平⽅厘⽶）；表⾯积：157.7536+25.12=182.8736（平⽅厘⽶）；182.8736平⽅厘⽶=0.01828736平⽅⽶；答：那么圆柱体的表⾯积是0.01828736平⽅⽶．故答案为：0.01828736．【点评】此题重点考查圆柱的表⾯积的计算，可利⽤公式列式解答．5．（2分）A=2×3×n2，B=3×n3×5，（n为质数），那么A，B两数的最⼤公约数是3×n2，最⼩公倍数是2×3×n3×5，．【分析】利⽤求⼏个数的最⼤公因数和最⼩公倍数的⽅法直接解答即可．【解答】解：A=2×3×n2，B=3×n3×5（n为质数），所以A和B的最⼤公约数是3×n2；A和B的最⼩公倍数是2×3×n3×5；故答案为：3×n2，2×3×n3×5．【点评】此题考查了求⼏个数的最⼤公因数和最⼩公倍数的⽅法：这⼏个数的公有的质因数的乘积就是这⼏个数的最⼤公因数；这⼏个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最⼩公倍数．6．（4分）⼄数除以甲数商是0.375，甲数与⼄数的⽐是3：8，⼄数是甲⼄两数之和的，如果甲⼄两数的和是22，甲数是16．【分析】两个数相除⼜叫做两个数的⽐，⽐值通常⽤分数表⽰，也可以⽤⼩数或整数表⽰．将⼩数0.375化成分数就能求出甲⼄两数的⽐，知道了两数的⽐就能求出⼄数占两数之知的⼏分之⼏．【解答】解：（1）0.375==3：8，（2）3÷（3+8）=，（3）如果两数之和是22，那么甲数是：22×=16，故答案为：3：8，，22，16．【点评】本题主要考查了⽐的意义．7．（1分）玩具⼚两个⽉⽣产1000辆玩具汽车，总造价b元，每辆玩具汽车造价是元．【分析】要求每辆玩具汽车造价是多少元，⾸先要知道总造价是多少，共⽣产多少辆玩具汽车，然后根据“单价=总价÷数量”逐步算出答案．【解答】解：根据等量关系式“单价=总价÷数量”得出：b÷1000=答：每辆玩具汽车造价是元．故答案为：．【点评】这道题主要考查⽤字母表⽰数，但关键是找清单价、总价和数量这三者之间的关系．8．（1分）我国成功申办2008年的第⼆⼗⼋届奥运会，按每4年举⾏1次，则第五⼗届奥运会将在2096年举⾏．【分析】先求从第28届到第50届经过了多少届，这个届数乘4就是经过的年数，2008加上经过的年数就是第50届的举⾏时间．【解答】解：（50﹣28）×4=88（年），2008年+88年=2096年；故答案为：2096．【点评】本题要先求出经过多少年到第50届，⽤2008加上这个年数就是第50届举⾏的时间．9．（3分）⼀张正⽅形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是正⽅形，它的⾯积是原来正⽅形的，它的周长是原正⽅形的．【分析】可以拿⼀张正⽅形的纸折⼀下，然后进⾏观察．也可以能过计算，⼀次对折后宽变为原来的⼀半，长不变，再次对折后，长也变为原来的⼀半．【解答】解：如下图，⼀次对折后宽变为原来的⼀半，长不变，再次对折后，长也变为原来的⼀半．所以得到的图形还是正⽅形，它的⾯积是原来正⽅形⾯的，它的周长是原正⽅形的．故答案为：正⽅形、、．【点评】此题考查了学⽣的动⼿能⼒和空间想象能⼒．。
2018年北京小升初数学试卷含详细答案(10)
2018年北京小升初数学试卷（10）一、填空题．1．（1.00分）5.07至少要添上个0.01，才能得到整数．2．（2.00分）一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作，读作．3．（2.00分）A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C 是，A、B的最小公倍数是．4．（3.00分）0.375==÷24=%=15：．5．（2.00分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是，乙数是．6．（1.00分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮球元．7．（1.00分）甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是．8．（2.00分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是，最少是．9．（1.00分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）．到期时她应得利息是元．10．（1.00分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔支．11．（1.00分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是厘米．12．（2.00分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积可能是立方厘米，也可能是立方厘米．（本题中的π取近似值3）二、判断题．13．（1.00分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年．（判断对错）14．（1.00分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变．．（判断对错）15．（1.00分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个．．（判断对错）16．（1.00分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数．（判断对错）17．（1.00分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的．．（判断对错）18．（1.00分）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%存活．．19．（1.00分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．．三、选择题．20．（1.00分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）A．质数与合数B．奇数与偶数C．质数与质数D．偶数与偶数21．（1.00分）下列分数不能化成有限小数的有（）A．B．C．D．22．（1.00分）如果a是自然数（0除外），下列算式最大的是（）A．a+B．a÷C．a×D．÷a23．（1.00分）一种儿童自行车原价154元，现在降价，现在售价（）元．A．154×（1﹣）B．154×C．154÷（1﹣）D．154÷24．（1.00分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例25．（1.00分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定是什么三角形四、计算题．26．（6.00分）解方程．5x﹣0.8×10=3.19：=x：0.8．27．（12.00分）能简算的用简便方法计算．÷（﹣0.2）×（7.2+）﹣÷[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×（+）×8+28．（8.00分）列综合算式计算．（1）12减去30的，所得的差乘以0.01，积是多少？（2）一个数的2倍比54的少3，求这个数．五、操作题．29．（5.00分）（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60°夹角．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．（留下作图痕迹）（3）求出马路的实际宽度．六、应用题．30．（6.00分）张明家原每月用水18.2吨，使用节水龙头后，原来一年用的水现在可以多用两个月．现在每个月用水多少吨？31．（6.00分）有一桶油，第一次用去20%，第二次用去2.4千克，还剩1.6千克．这桶油重多少千克？32．（6.00分）做一批零件，甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的．请求出两人合作完成这批任务的时间？33．（7.00分）甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，甲车用了20分钟到达，乙车用了30分钟到达．照这样行驶，如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米？34．（6.00分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径是10厘米，乙桶的半径是8厘米，高都是24厘米．如果把乙桶装满水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少厘米？35．（6.00分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了152元钱买成了这件衣服．同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？七、附加题．36．如图：5个小三角形的顶点处有6个圆圈，如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等，问这6个质数的积是多少？2018年北京版小升初数学试卷（10）参考答案与试题解析一、填空题．1．（1.00分）5.07至少要添上93个0.01，才能得到整数．【分析】要让5.07至少要添上多少个0.01，才能得到整数．那只有让它变成整数6．【解答】解：因为6﹣5.07=0.93，0.93里面有93个0.01．故应填93．【点评】此题主要考查了小数的计数单位．2．（2.00分）一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作8 0000 8080，读作八亿零八千零八十．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．【解答】解：一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作：8 0000 8080；读作：八亿零八千零八十；故答案为：8 0000 8080，八亿零八千零八十．【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．3．（2.00分）A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C 是3，A、B的最小公倍数是60．【分析】已知A、B两数的最大公约数是6，由已知条件可得2×C=6所以C=3，由此可以解决问题．【解答】解：2×C=6，所以C=3，所以A和B的最小公倍数是2×2×3×5=60；故答案为：3；60．【点评】此题是求两个数的最大公约数和最小公倍数方法的综合应用．4．（3.00分）0.375==9÷24=37.5%=15：40．【分析】把0.375化成分数并化简是；根据分数与除法的关系=3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷24；根据比较与分数的关系=3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：40；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%．【解答】解：0.375==9÷24=37.5%=15：40．故答案为：，9，37.5，40．【点评】解答此题的关键是0.375，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．5．（2.00分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是30，乙数是18．【分析】此题要求甲、乙两个数分别是多少，先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．【解答】解：24×2×=30；24×2×=18；答：甲数是30，乙数是18．故答案为：30，18．【点评】此类题做题的关键是：先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．6．（1.00分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮球+c元．【分析】要求每个篮球多少元，首先要分析“学校买了a个足球，共用去了168元”这两个条件，根据“单价=总价÷数量”这个等量关系式，求出每个足球的钱，再加上贵的c元，就是每个篮球的钱数．【解答】解：168÷a+c=+c故填+c．【点评】在这道题中，要分清单价、总价和数量之间的关系，还要知道求比一个数多（贵）n的数是多少，用加法算．7．（1.00分）甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是3．【分析】要求甲数是多少，首先要用乘法先求乙数的是多少，然后再进一步计算出甲数是多少．【解答】解：方法一：用方程解．方法二：用算术方法．解：设甲数是x，根据题意得 4.2×÷=3x=4.2×=2.4÷x=2.4=2.4×x=2.4÷=3x=3故填3．【点评】一个数的几分之几是多少，要用乘法计算；知道一个数的几分之几是多少，求这个数要用除法计算．8．（2.00分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是44999人，最少是35000人．【分析】题干“以‘万’作单位约是4万人”意思是把人口数四舍五入到万位．根据四舍五入的方法可知，要看千位，千位上满5进1，不满五舍去．人口最多万位上应是4，千位上的数要舍去，应是小于5的最大数4，以4开头的最大的千位数是4999，所以实际人口最多是44999．人口最少万位上应是3，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000．【解答】解：实际人口最多时万位上应该是4，根据四舍五入的方法，千位上应是小于5的最大数4，以四开头的最大四位数是4999，所以人口最多为44999人；人口最少万位上应是3，根据四舍五入的方法，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000人．答案：44999人；35000人．【点评】本题的关键是对四舍五入的理解运用，理解“最多”的应是满足舍去的最大数，“最少”的应是满足进1的最小数．9．（1.00分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）．到期时她应得利息是337.5元．【分析】可根据求利息的计算公式，利息=本金×年利率×时间，由此代入公式计算解答．【解答】解：5000×2.25%×3=5000×0.0225×3=337.5（元）；故答案为：337.5【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．10．（1.00分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔1支．【分析】把小明的总钱数看成单位“1”，那么一本练习本的价格就是，每支钢笔的价格就是，求出买完8本练习本还剩下总钱数的几分之几，进而可求出还能买几支钢笔．【解答】解：1﹣×8=1﹣=；=1（支）；故答案为：1．【点评】本题把总钱数看成单位“1”，练习本和钢笔的价格都可以用分数表示出来，求出买完练习本还剩的钱是总数的几分之几，再除以钢笔的价格就是可买几支钢笔．11．（1.00分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是3厘米．【分析】根据题意平行四边形相邻两条边的和是14厘米，再按比例分配求出较长边，然后用面积除以底（即较长边），就可求出高．【解答】解：14÷（4+3）×4=8（厘米）；24÷8=3（厘米）；答：它的较长边上的高是3厘米．故答案为：3．【点评】此题主要考查了比的应用以及平行四边形的面积应用．12．（2.00分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．（本题中的π取近似值3）【分析】根据题意：“把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形”，如果把18厘米看作底面周长，那么12厘米就是它的高，如果把12厘米作为底面周长，那么高就是18厘米，利用圆柱的体积计算公式解答即可．【解答】解：（1）3×（18÷3÷2）2×12，=3×32×12，=3×9×12，=324（立方厘米）；（2）3×（12÷3÷2）2×18，=3×22×18，=3×4×18，=216（立方厘米）；答：这个圆柱的体积可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．故答案为：324，216．【点评】解答此题要分清情况，把圆柱的侧面展开得到一个长方形，如果把一边看作底面周长，另一边就是它的高，再根据圆柱的体积=底面积×高解答．二、判断题．13．（1.00分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年．×（判断对错）【分析】判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年．北京承办奥运会是2008年，2008年是闰年，由于4年才有一个闰年，故2012年是闰年，2016年是闰年，今年是2017年．由此进行判断．【解答】解：2008÷4=502，2008年是闰年，2012÷4=503，2012年是闰年，2016÷4=504，2016年是闰年，共有三个闰年，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查判断平闰年的方法．14．（1.00分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变．√．（判断对错）【分析】解决此题关键在于运用小数的基本性质：小数的末尾去掉0或添上0，小数的大小不变．【解答】解：如0.3=0.3000．故判断为：√．【点评】此题考查运用小数的基本性质解决问题．15．（1.00分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个．×．（判断对错）【分析】任意两个小数之间都有无数个小数．【解答】解：大于0.5而小于0.7的分数由无数个，所以大于0.5而小于0.7的分数只有1个不对；故答案为：错误．【点评】此题主要考查了小数的意义．16．（1.00分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数．×（判断对错）【分析】首先明确奇数与偶数的定义，偶数是能被2整除的，奇数是不能被2整除的，零也是偶数．【解答】解：因为任何偶数的倍数都是偶数，所以x是一个偶数，3x一定是一个偶数．所以此题错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查奇数与偶数的定义．17．（1.00分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的．√．（判断对错）【分析】根据分数的意义，本题把长2米的木料当做单位“1”平均分成4份，每份就占这根木料总长的1÷4=；求每段长即求2米的是多少，用乘法2×；据成四段需要锯三次，所以同样据分数的意义，每据一段用时是全部时间的．【解答】解：①每段占这根木料总长的：1÷4=；②每段长：2×==0.5米；③每据一段用时是全部时间的：1÷3=；故答案为：√．【点评】本题主要考查了数的意义．同时注意锯木或截绳等问题中截的次数=段数﹣1．18．（1.00分）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%存活．×．【分析】存活率是指存活的生物数量占总物种数量的百分之几，计算公式是：×100%=存活率，由此列式解答即可．【解答】解：40亿=400000万，×100%=1.25%；答：存活率是1.25%．故答案为：错误．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．19．（1.00分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．正确．【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的．故答案为：正确．【点评】此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．三、选择题．20．（1.00分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）A．质数与合数B．奇数与偶数C．质数与质数D．偶数与偶数【分析】互质数是公因数只有1的两个数，据此使用排除法分析解答，可以举例分析判断．【解答】解：A、3是质数，4是合数，3和4是互质数，所以质数和合数可以组成互质数，答案A排除；B、3是奇数，4是偶数，3和4是互质数，所以奇数和偶数可以组成互质数，答案B排除；C、根据质数的意义，质数和质数只含有公因数1，所以质数和质数一定能成为互质数，答案C排除；D、因为偶数是2的倍数，所以偶数含有因数2，偶数与偶数一定含有1、它本身、2，至少3个因数，所以偶数与偶数一定不能成为互质数；故选：D．【点评】本题主要考查互质数的意义，注意掌握质数、奇数、偶数的意义．21．（1.00分）下列分数不能化成有限小数的有（）A．B．C．D．【分析】分母中只含有质因数2，能化成有限小数，约分是，分母中只含有5也能化成有限小数，分母中只含有质因数2，也能化成有限小数；分母中不但含有质因数5，还含有3，不能化成有限小数．【解答】解：=7÷16=0.4375=7÷35=0.2=1÷8=0.125分母中不但含有质因数5，还含有3，不能化成有限小数．故选：D．【点评】一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．22．（1.00分）如果a是自然数（0除外），下列算式最大的是（）A．a+B．a÷C．a×D．÷a【分析】可以利用举例子的办法，分别算出答案，如果特例都合适，那么其它的也正确．【解答】解：假设这个自然数是2，那么，A：a+=2+=2 =B：a÷=2÷=3=，C：a×=2×=D：÷a=÷2=，从上可以看出B中的最大．故选：B．【点评】本题实际上是考查了一个大于1的整数与一个小于1的分数加、减、乘、除后和这个数的大小关系．23．（1.00分）一种儿童自行车原价154元，现在降价，现在售价（）元．A．154×（1﹣）B．154×C．154÷（1﹣）D．154÷【分析】本题的单位“1”是原价，即154元，现在的价格是原价下降了后的结果，现价就是原价的（1），求现价，要用乘法．【解答】解：原价是单位“1”，现价是原价的（1），即154×（1）；故选：A．【点评】找清楚单位“1”，本题的单位“1”是原价．求现价就是求单位“1”的几分之几，用乘法．24．（1.00分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（体积），然后看那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：圆柱体的底面积×高=圆柱体的体积（一定）可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．故选：B．【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．25．（1.00分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定是什么三角形【分析】从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类．【解答】解：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形．故选：D．【点评】此题主要考查对三角形分类的认识．四、计算题．26．（6.00分）解方程．5x﹣0.8×10=3.19：=x：0.8．【分析】（1）先计算0.8×10的值，再根据等式的性质，方程两边同时加上8，再同时除以5来解；（2）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，原式转化为x=×0.8，再根据等式的性质方程两边同时除以来解．【解答】解：（1）5x﹣0.8×10=3.195x﹣8=3.195x﹣8+8=3.19+85x=11.195x÷5=11.19÷5x=2.238（2）：=x：0.8x=×0.8x=0.4x÷=0.4÷x=1【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．27．（12.00分）能简算的用简便方法计算．÷（﹣0.2）×（7.2+）﹣÷[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×（+）×8+【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；（2）先算小括号里面的加法，再把除法变成乘法，根据乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，然后根据乘法分配律简算；（4）先根据乘法分配律简算，再根据加法结合律简算．【解答】解：（1）÷（﹣0.2）=÷=（2）×（7.2+）﹣÷=×8﹣×8=（﹣）×8=×8=（3）[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×=[2.5﹣1÷0.6]×=[2.5﹣]×=2.5×﹣×=1﹣=（4）（+）×8+=×8+×8+=5+（+）=5+1=6【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．28．（8.00分）列综合算式计算．（1）12减去30的，所得的差乘以0.01，积是多少？（2）一个数的2倍比54的少3，求这个数．【分析】（1）先算30的，再用12减去所得的积，所得的差再乘0.01即可；（2）先算所得的积再减去3，所得的差就是这个数的2倍，然后再除以2即可．【解答】解：（1）（12﹣30×）×0.01=（12﹣6）×0.01=6×0.01=0.06．答：积是0.06．（2）（54×﹣3）÷2=（9﹣3）÷2=6÷2=3．答：这个数是3．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．五、操作题．29．（5.00分）（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60°夹角．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．（留下作图痕迹）（3）求出马路的实际宽度．【分析】抓住“点到直线的所有连接线段中垂直线段最短”的性质，利用图上距离：实际距离=比例尺即可解决问题．（1）抓住“点到直线的所有连接线段中垂直线段最短”的性质，直接利用尺规过点A作垂直于马路的垂线即可；（2）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，利用量角器画出柏树的位置即可；（2）求实际宽度，先用直尺量出图上宽度，为3厘米，进而根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，解答即可．【解答】解：（1）因为：点到直线的所有连接线段中垂直线段最短，所以小明从A点安全过马路的最短路线，如下图所示．（2）利用方向坐标可以找出柏树的位置，如图×处．（3）马路的宽度就是这条垂直线段的实际距离．经测量得知，从A点到对面马路这条垂直线段图上距离为3厘米设马路的实际宽度为x厘米．根据题意可得：3：x=1：1000x=30003000厘米=30米；答：马路的实际宽度是30米．【点评】此题考查了“垂直线段最短”的性质和利用方向标标出物体的位置及比例尺的应用．六、应用题．30．（6.00分）张明家原每月用水18.2吨，使用节水龙头后，原来一年用的水现在可以多用两个月．现在每个月用水多少吨？【分析】先求出原来一年（12个月）的总用水量，就是求12个18.2是多少，用18.2×12计算原来一年的用水量；原来一年用的水量现在可以多用两个月，再用原来一年用的水量除以（12+2）计算即可．【解答】解：18.2×12÷（12+2）=18.2×12÷14=218.4÷14=15.6（吨）；答：现在每个月用水15.6吨．【点评】此题主要应用基本数量关系：每个月的用水量×月数=总用水量解答．31．（6.00分）有一桶油，第一次用去20%，第二次用去2.4千克，还剩1.6千克．这桶油重多少千克？【分析】把这桶油的总质量看成单位“1”，第一次用去20%，那么第一次用后剩下的质量就是总质量的（1﹣20%），它对应的数量是（2.4+1.6）千克，根据分数除法的意义，用（2.4+1.6）千克除以（1﹣20%）即可求解．【解答】解：（2.4+1.6）÷（1﹣20%）=4÷80%=5（千克）答：这桶油重5千克．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解．32．（6.00分）做一批零件，甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的．请求出两人合作完成这批任务的时间？【分析】甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的，即乙的工作效率是甲的，所以乙独做需要10=12小时，将总工作量当作单位“1”，则甲每小时完成全部的，乙独做一小时完成全部的，两人合作每小时完成全部的+，根据分数除法的意义，两人合作完成这批任务需要1÷（+）小时．【解答】解：10=12（小时）1÷（+）=1÷=5（小时）答：两人合作完成这批任务需要5小时．【点评】在求出乙独作需要的时间的基础上，求出两人的效率和是完成本题的关键．33．（7.00分）甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，甲车用了20分钟到达，乙车用了30分钟到达．照这样行驶，如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米？【分析】甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，路程一定，所以速度比等于时间的反比，所以甲乙两车的速度比是30：20=3：2；又让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时，时间相同，所以速度比等于路程比，所以把220千米，按3：2的比例分配，即甲车行了220的，乙车行了220的，用乘法即可求出相遇时两车各行了多少千米．【解答】解：30：20=3：2220×=132（千米）220×=88（千米）答：相遇时甲车行了132千米，乙车行了88千米．【点评】解答本题关键是明确路程一定，速度比等于时间的反比；时间一定，速度比等于路程比．34．（6.00分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径是10厘米，乙桶的半径是8厘米，高都是24厘米．如果把乙桶装满水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少厘米？【分析】由题意知，水在两个桶中都是圆柱形且体积相等；可先求出乙桶中水的体积，再用这个体积除以甲桶的底面积就可得甲桶中水深多少厘米．【解答】解：3.14×82×24÷（3.14×102）=3.14×64×24÷3.14÷100=64×24÷100=1536÷100=15.36（厘米）答：甲桶中水深15.36厘米．【点评】此题是利用圆柱知识解决实际问题，要灵活运用V=sh来解答问题．35．（6.00分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了152元钱买成了这件衣服．同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？【分析】由“本店的所有衣服一律打8折出售”可知是把原价看作单位“1”，现在衣服的售价是原价的80%，再优惠5%，说明是80%的（1﹣5%）对应的具体数是152．【解答】解：152÷[80%×（1﹣5%）]=152÷[80%×95%]。
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2018年北京版小升初数学试卷一、填空1．3.25时=时分平方米平方厘米=6.18平方米．2．足球赛门票20元一张，降价后观众增加一倍，收入增加五分之一，问一张门票降价元．3．有长度相等粗细不同的两根蜡烛，一支可以燃烧4小时，另一只可以燃烧5小时．同时点燃，同时熄灭，余下的长度一支是另一支的4倍，蜡烛点燃了小时分．4．甲、乙两个工人上班，甲比乙多走的路程，而乙比甲的时间少，甲、乙的速度比是：．5．有一串数，中，第30个数是，第45个数是．二、选择题6．车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小轿车，已知车的辆数与车轮数的比是2：5，摩托车与四轮小轿车的比是（）A．4：1 B．3：1 C．2：1 D．1：17．某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？（）元？A．亏50 B．盈40 C．亏30 D．盈208．选项中有4个立方体，其中是用图形折成的是（）A．B．C．D．四、求阴影部分的面积．9．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，D是圆周的中点，BC是半圆的直径，已知AB=BC=10厘米，求阴影部分的面积．五、解答题10．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超过的吨数按每吨5元收费．明明家上月一共交水费28元，一共用水多少吨？11．某商品标价6000元，若以9折出售仍可获利8%，该商品的进货价是多少元？2018年北京版小升初数学试卷答案与解析一、填空1．6平方米1800平方厘米=6.18平方米．3.25时=3时15分【分析】（1）小时换算成分，要乘它们之间的进率60；（2）平方米换算成平方厘米，要乘它们之间的进率10000．【解答】解：根据题意可得：（1）3.25=3+0.25；0.25×60=15；所以，3.25时=3时15分；（2）6.18=6+0.18；0.18×10000=1800；所以，6平方米1800平方厘米=6.18平方米．故答案为：3，15，6，1800．【点评】单位之间的换算，高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率；低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率．2．足球赛门票20元一张，降价后观众增加一倍，收入增加五分之一，问一张门票降价8元．【分析】降价后观众为原来的2倍，收入为原来的1+=，所以降价后门票为原来的：÷2=，每张门票降价：20﹣20×=8元．【解答】解：20﹣20×（1+）÷2=20﹣20×÷2，=20﹣12，=8（元）．答：一张门票降价8元．故答案为：8．【点评】首先根据降价后观众为原来的2倍，收入为原来的，求出降价后的门票价格占原来门票价格的分率是完成本题的关键．3．有长度相等粗细不同的两根蜡烛，一支可以燃烧4小时，另一只可以燃烧5小时．同时点燃，同时熄灭，余下的长度一支是另一支的4倍，蜡烛点燃了3小时45分．【分析】两支蜡烛中，较细的那支每小时烧，较粗的那支每小时烧，所以同时点燃同时熄灭后，较粗的那支余下的长度较大，是较细的那支的4倍，则余下的蜡烛可以燃烧的时间之比为：（4÷）：（1÷）=5：1，而余下的蜡烛中较粗的那支可以比较细的那支多燃烧5﹣4=1小时，所以较细的那支还可以燃烧：1÷（5﹣1）=小时，蜡烛已经燃烧了4﹣=小时，即3小时45分．【解答】解：（4÷）：（1÷）=5：1，1÷（5﹣1）=小时，4﹣=小时，即3小时45分．故答案为：3，45．【点评】解答此题的关键是：把红、黄蜡烛的总长度看作“1”，设出中间数，再根据数量关系，找出对应量，列比例解决问题．4．甲、乙两个工人上班，甲比乙多走的路程，而乙比甲的时间少，甲、乙的速度比是12：11．【分析】根据题意，把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程是乙走的1+=；把甲用的时间看作单位“1”，则乙用的时间是甲的1﹣=，也就是甲用的时间是乙用的时间的；所以甲的速度是乙的速度的÷=，即甲、乙的速度比是12：11．【解答】解：甲走的路程是乙路程的：1+=；乙用的时间是甲用的：1﹣=，即甲用的时间是乙用的时间的，甲的速度是乙的速度的÷=，即甲、乙的速度比是12：11．故答案为：12，11．【点评】解决此题关键是甲走的路程是乙路程的分率，以及甲用的时间是乙用的时间的分率，进而用除法计算得解．5．有一串数，中，第30个数是，第45个数是．【分析】有一串数，中，把=，=变化一下，不难看出，它们的规律是：后一个分数相对前一个分数，分子加2，分母加3；它们的第n个数的计算方法为，代入30、45即可得解．【解答】解：当n=30时，==；当n=45时，==；故答案为：、．【点评】此题考查了数列中的规律，注意分子分母分别探讨，找出规律解决问题．二、选择题6．车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小轿车，已知车的辆数与车轮数的比是2：5，摩托车与四轮小轿车的比是（）A．4：1 B．3：1 C．2：1 D．1：1【分析】设四轮小轿车有x辆，则四轮小轿车一共有4x个轮子，双轮摩托车有y辆，则双轮摩托车一共有2y个轮子，再根据“车的辆数与车轮数的比是2：5，”求出摩托车与四轮小轿车的比．【解答】解：设四轮小轿车有x辆，双轮摩托车有y辆，（x+y）：（4x+2y）=2：5，（4x+2y）×2=5（x+y），8x+4y=5x+5y，8x﹣5x=5y﹣4y，3x=y，所以，y：x=3：1，答：摩托车与四轮小轿车的比是3：1．故选：B．【点评】解答此题的关键是，根据题意设出未知数，并根据数量关系写出比例，再根据比例的基本性质作答．7．某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？（）元？A．亏50 B．盈40 C．亏30 D．盈20【分析】先把定价看成单位“1”，8折是指现价是原价的80%，用定价乘上80%就是8折后的价格；再把进价看成单位“1”，它的（1+15%）就是8折后的价格，由此用除法求出进价；然后用8折后的价格减去150元与进价比较，进而求出它们的差即可．【解答】解：1150×80%=920（元）；920÷（1+15%），=920÷115%，=800（元）；920﹣150=770（元）；770＜800，800﹣770=30（元）；答：亏了30元．故选：C．【点评】解答此类问题，首先找清不同的单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．8．选项中有4个立方体，其中是用图形折成的是（）A ．B ．C ．D ．【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．【解答】解：A 、“△”的位置应在后面，不符合题意；B 、折叠后与B 相同，符合题意；C 、“△”的位置应在下面，不符合题意；D 、“△”的位置应在左面，不符合题意．故选：B ．【点评】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．四、求阴影部分的面积．9．如图，三角形ABC 是等腰直角三角形，D 是圆周的中点，BC 是半圆的直径，已知AB=BC=10厘米，求阴影部分的面积．【分析】如图，连接BD 、OD 、OA ，由于DO ⊥BC ，AB ⊥BC ，所以DO ∥AB ，则S △AOD =S △BOD ，而阴影部分的面积=S △AOB +S扇形BOD ﹣S △AOD =S △AOB +S 扇形BOD ﹣S △BOD ；据此利用三角形和扇形的面积公式即可解答．【解答】解：连接BD 、OD 、OA ，由于DO ⊥BC ，AB ⊥BC ，所以DO ∥AB ，则S △AOD =S △BOD ，而阴影部分的面积=S △AOB +S 扇形BOD ﹣S △AOD ，=S △AOB +S 扇形BOD ﹣S △BOD ，=×10×10÷2+×π×（）2﹣××=25+19.625﹣12.5，=32.125（平方厘米）．【点评】此题考查三角形与扇形的面积公式的计算应用，解答此题的关键是利用等底等高的两个三角形面积相等，将三角形AOD 的面积转化成三角形BOD 的面积，从而解决问题．五、解答题10．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超过的吨数按每吨5元收费．明明家上月一共交水费28元，一共用水多少吨？【分析】据题意可知：用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费，即15×1.2=18（元），而明明家共交水费28元，说明他家用水超过了15吨，超过15吨的，其超出的吨数按每吨5元收费，超出了（28﹣18）÷5=2（吨），说明明明家在15吨之外又多用了2吨水，所以共用水：15+2=17（吨），解答即可．【解答】解：28﹣15×1.2=28﹣18=10（元）10÷5+15=2+15=17（吨）答：一共用水17吨．【点评】先算出用水15吨交费多少元，再和小明家交的水费相比较是完成本题的关键．11．某商品标价6000元，若以9折出售仍可获利8%，该商品的进货价是多少元？【分析】9折是指售价是标价的90%，先把标价看成单位“1”，用乘法求出现价；再把进货价看成单位“1”，现价是进货价的（1+8%），再用除法求出进货价．【解答】解：（6000×90%）÷（1+8%）=5400÷108%=5000（元）；答：该商品的进货价是5000元．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法计算；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法计算．。
2018年北京市海淀区小升初数学试卷
2018年北京市海淀区小升初数学试卷一、算一算，填一填，你能行！（每空1分，共21分）1．（1分）一个数，个位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，十分位是最小的偶数，百分位是最小的合数，这个数是 ．2．（1分）甲、乙两堆煤的重量比是5:3，总重量是96吨．乙堆煤有 吨．3．（4分）2: = ÷===()40.256 % 4．（1分）用一张长方形纸对折三次．展开后，每小份是整张纸的 ．5．（2分）学校选用 统计图表示六年级与全校总人数的关系，记录一周气温的变化情况用 统计图．6．（1分）把一根长2米的木材锯成5段要用24分钟，如果要锯成8段，要用 分钟．7．（1分）把棱长2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方分米．8．（1分）甲数比乙数多51，乙数比甲数少 ． 9．（1分）有甲乙两个同学，甲同学有42本书，乙同学有98本书．要使两个同学的本数相等，应从乙同学处拿 本书给甲同学．10．（3分）两个完全一样的梯形可以拼成一个 形，拼成的图形的底等于原来梯形的 ，高等于原来梯形的 ．11．（2分）一张长方形纸，长54厘米，宽36厘米，要把它剪成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大．剪完后又正好没有剩余，正方形的边长最长可以是 厘米，至少能剪 个正方形．12．（2分）笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡有 只，兔有 只．13．（1分）书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付 元．二、想一想，再判断，你真棒！（正确的画“√”，错的画“×”）（共5分，每题1分）14．（1分）=x 5是方程． ．（判断对错）15．（1分）13的倍数一定是合数． （判断对错）16．（1分）比的前项可以为0． （判断对错）17．（1分）105件产品经检验全部合格，合格率就是105%． （判断对错）18．（1分）直角三角形的两个锐角的度数成反比例． （判断对错）三、比一比，选一选，要慎重！（将正确答案的序号填在括号里）（共10分）19．（2分）大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的( )倍．A ．2B ．4C ．820．（2分）一个圆柱的侧面展开图的长是12.56厘米，宽是5厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米．A ．62.8B ．87.92C ．25.1221．（2分）如图，平行四边形的面积是cm 242．那么，沿顶点A 将平行四边形拉成一个长方形后，面积( )A ．大于cm 242B ．小于cm 242C ．不变22．（2分）下面的数中，最小的是( )A ．152B ．12%C ．0.119823．（2分）下面的说法中，正确的是( )A ．奇数不是质数，就是合数B ．要直观反映数量的多少，用条形统计图最合适C ．甲比乙多31，则乙比甲少43 四、列一列，算一算，不马虎！（共26分）24．（12分）直接写得数．⨯=124.81 −=598392 +=6.73 ⨯−=1.250.81% ⨯=175.18 ⨯÷⨯=23231111 +÷=(3.67.2)0.9 ⨯÷=173.442 25．（8分）计算下面各题．（能简算的要简算）−+7.28(1.280.25)⨯+90599905⨯÷⨯743220257 ÷⨯−416.8[32(1)]326．（6分）求未知数x ．−=x x 2018.73 ÷=x 100.747 五、比智慧，比经验，其实很简单！（共8分）27．（2分）将左图顺时针旋转90度后，在右图中填入相应的数字28．（6分）以王可家为观测点，在平面图上标出各建筑物的位置．（1）体育馆在王可家北偏东︒30方向上，距王可家3千米．（2）学校在王可家南偏西︒60方向上，距王可家2千米．（3）图书馆在王可家正西方向上，距王可家4千米．六、善运用，解问题，成功属于你!（共30分）29．（4分）一块等腰直角三角形钢板，用1:200的比例尺画在图纸上，这张图上的两条直角边共长3.2厘米，这块钢板的实际面积是多少平方米？30．（4分）小强的父母到银行给小强存了8000元三年期的整存整取教育储蓄，已知整存整取教育储蓄三年期的年利率为3.24%，到期可得本息共多少元？31．（4分）家家利超市五月份卖出水果4600千克，比四月份多卖了41，家家利超市四月份卖出水果多少千克？（用方程解）32．（4分）某班有学生63人，一天上体育课排队，4人一排多2人，5人一排多3人，6人一排多4人，这天上体育课的有多少人？缺勤的有多少人？33．（4分）一个圆锥形麦堆的底面周长是6.28米，麦堆的高是1.5米．如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？34．（5分）某市出台了“阶梯式”电价标准：一级用电量：120度/月及以下，0.45元/度二级用电量：−121180度/月，超出一级用电标准的部分0.8元/度三级用电量：180度以上/月，超出一级用电标准的部分1.2元/度未实行“阶梯式”电价前的居民用电，其用电价格为0.6元/度．小明家平均每月用电150度，实行“阶梯式”电价后用电费用是增加了还是减少了？35．（5分）六年级同学组织“六一”庆祝活动，需要给48名同学购买同样大小的矿泉水．A超市：每10瓶矿泉水售价20元，凡购满50瓶可按总价的90%付款．B超市：每箱售价27元，凡购满4箱按总价的85%付款．（提示：每箱12瓶）．如果让你负责购买，你会到哪个超市购买？请用计算方法说明理由．。
【精品】2018年北京版小升初数学试卷真题(逐题解析版)
2018年北京版小升初数学试卷一、填空题．1．（1分）5.07至少要添上个0.01，才能得到整数．2．（2分）一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作，读作．3．（2分）A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是，A、B的最小公倍数是．4．（3分）0.375==÷24=%=15：．5．（2分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是，乙数是．6．（1分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮球元．7．（1分）甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是．8．（2分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是，最少是．9．（1分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）．到期时她应得利息是元．10．（1分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔支．11．（1分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是厘米．12．（2分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积可能是立方厘米，也可能是立方厘米．（本题中的π取近似值3）二、判断题．13．（1分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年．（判断对错）14．（1分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变．．（判断对错）15．（1分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个．．（判断对错）16．（1分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数．（判断对错）17．（1分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的．．（判断对错）18．（1分）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%存活．．19．（1分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．．三、选择题．20．（1分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）A．质数与合数B．奇数与偶数C．质数与质数D．偶数与偶数21．（1分）下列分数不能化成有限小数的有（）A．B．C．D．22．（1分）如果a是自然数（0除外），下列算式最大的是（）A．a+ B．a÷C．a×D．÷a23．（1分）一种儿童自行车原价154元，现在降价，现在售价（）元．A．154×（1﹣） B．154×C．154÷（1﹣）D．154÷24．（1分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例25．（1分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定是什么三角形四、计算题．26．（6分）解方程．5x﹣0.8×10=3.19：=x：0.8．27．（12分）能简算的用简便方法计算．÷（﹣0.2）×（7.2+）﹣÷[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×（+）×8+28．（8分）列综合算式计算．（1）12减去30的，所得的差乘以0.01，积是多少？（2）一个数的2倍比54的少3，求这个数．五、操作题．29．（5分）（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60°夹角．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．（留下作图痕迹）（3）求出马路的实际宽度．六、应用题．30．（6分）张明家原每月用水18.2吨，使用节水龙头后，原来一年用的水现在可以多用两个月．现在每个月用水多少吨？31．（6分）有一桶油，第一次用去20%，第二次用去2.4千克，还剩1.6千克．这桶油重多少千克？32．（6分）做一批零件，甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的．请求出两人合作完成这批任务的时间？33．（7分）甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，甲车用了20分钟到达，乙车用了30分钟到达．照这样行驶，如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米？34．（6分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径是10厘米，乙桶的半径是8厘米，高都是24厘米．如果把乙桶装满水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少厘米？35．（6分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了152元钱买成了这件衣服．同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？七、附加题．36．如图：5个小三角形的顶点处有6个圆圈，如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等，问这6个质数的积是多少？2018年北京版小升初数学试卷答案与解析一、填空题．1．（1分）5.07至少要添上93个0.01，才能得到整数．【分析】要让5.07至少要添上多少个0.01，才能得到整数．那只有让它变成整数6．【解答】解：因为6﹣5.07=0.93，0.93里面有93个0.01．故应填93．【点评】此题主要考查了小数的计数单位．2．（2分）一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作8 0000 8080，读作八亿零八千零八十．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．【解答】解：一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作：8 0000 8080；读作：八亿零八千零八十；故答案为：8 0000 8080，八亿零八千零八十．【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．3．（2分）A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是3，A、B的最小公倍数是60．【分析】已知A、B两数的最大公约数是6，由已知条件可得2×C=6所以C=3，由此可以解决问题．【解答】解：2×C=6，所以C=3，所以A和B的最小公倍数是2×2×3×5=60；故答案为：3；60．【点评】此题是求两个数的最大公约数和最小公倍数方法的综合应用．4．（3分）0.375==9÷24=37.5%=15：40．【分析】把0.375化成分数并化简是；根据分数与除法的关系=3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷24；根据比较与分数的关系=3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：40；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%．【解答】解：0.375==9÷24=37.5%=15：40．故答案为：，9，37.5，40．【点评】解答此题的关键是0.375，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．5．（2分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是30，乙数是18．【分析】此题要求甲、乙两个数分别是多少，先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．【解答】解：24×2×=30；24×2×=18；答：甲数是30，乙数是18．故答案为：30，18．【点评】此类题做题的关键是：先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．6．（1分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮球+c 元．【分析】要求每个篮球多少元，首先要分析“学校买了a个足球，共用去了168元”这两个条件，根据“单价=总价÷数量”这个等量关系式，求出每个足球的钱，再加上贵的c元，就是每个篮球的钱数．【解答】解：168÷a+c=+c故填+c．【点评】在这道题中，要分清单价、总价和数量之间的关系，还要知道求比一个数多（贵）n 的数是多少，用加法算．7．（1分）甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是3．【分析】要求甲数是多少，首先要用乘法先求乙数的是多少，然后再进一步计算出甲数是多少．【解答】解：方法一：用方程解．方法二：用算术方法．解：设甲数是x，根据题意得 4.2×÷=3x=4.2×=2.4÷x=2.4=2.4×x=2.4÷=3x=3故填3．【点评】一个数的几分之几是多少，要用乘法计算；知道一个数的几分之几是多少，求这个数要用除法计算．8．（2分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是44999人，最少是35000人．【分析】题干“以‘万’作单位约是4万人”意思是把人口数四舍五入到万位．根据四舍五入的方法可知，要看千位，千位上满5进1，不满五舍去．人口最多万位上应是4，千位上的数要舍去，应是小于5的最大数4，以4开头的最大的千位数是4999，所以实际人口最多是44999．人口最少万位上应是3，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000．【解答】解：实际人口最多时万位上应该是4，根据四舍五入的方法，千位上应是小于5的最大数4，以四开头的最大四位数是4999，所以人口最多为44999人；人口最少万位上应是3，根据四舍五入的方法，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000人．答案：44999人；35000人．【点评】本题的关键是对四舍五入的理解运用，理解“最多”的应是满足舍去的最大数，“最少”的应是满足进1的最小数．9．（1分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）．到期时她应得利息是337.5元．【分析】可根据求利息的计算公式，利息=本金×年利率×时间，由此代入公式计算解答．【解答】解：5000×2.25%×3=5000×0.0225×3=337.5（元）；故答案为：337.5【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．10．（1分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔1支．【分析】把小明的总钱数看成单位“1”，那么一本练习本的价格就是，每支钢笔的价格就是，求出买完8本练习本还剩下总钱数的几分之几，进而可求出还能买几支钢笔．【解答】解：1﹣×8=1﹣=；=1（支）；故答案为：1．【点评】本题把总钱数看成单位“1”，练习本和钢笔的价格都可以用分数表示出来，求出买完练习本还剩的钱是总数的几分之几，再除以钢笔的价格就是可买几支钢笔．11．（1分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是3厘米．【分析】根据题意平行四边形相邻两条边的和是14厘米，再按比例分配求出较长边，然后用面积除以底（即较长边），就可求出高．【解答】解：14÷（4+3）×4=8（厘米）；24÷8=3（厘米）；答：它的较长边上的高是3厘米．故答案为：3．【点评】此题主要考查了比的应用以及平行四边形的面积应用．12．（2分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．（本题中的π取近似值3）【分析】根据题意：“把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形”，如果把18厘米看作底面周长，那么12厘米就是它的高，如果把12厘米作为底面周长，那么高就是18厘米，利用圆柱的体积计算公式解答即可．【解答】解：（1）3×（18÷3÷2）2×12，=3×32×12，=3×9×12，=324（立方厘米）；（2）3×（12÷3÷2）2×18，=3×22×18，=3×4×18，=216（立方厘米）；答：这个圆柱的体积可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．故答案为：324，216．【点评】解答此题要分清情况，把圆柱的侧面展开得到一个长方形，如果把一边看作底面周长，另一边就是它的高，再根据圆柱的体积=底面积×高解答．二、判断题．13．（1分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年．×（判断对错）【分析】判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年．北京承办奥运会是2008年，2008年是闰年，由于4年才有一个闰年，故2012年是闰年，2016年是闰年，今年是2017年．由此进行判断．【解答】解：2008÷4=502，2008年是闰年，2012÷4=503，2012年是闰年，2016÷4=504，2016年是闰年，共有三个闰年，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查判断平闰年的方法．14．（1分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变．√．（判断对错）【分析】解决此题关键在于运用小数的基本性质：小数的末尾去掉0或添上0，小数的大小不变．【解答】解：如0.3=0.3000．故判断为：√．【点评】此题考查运用小数的基本性质解决问题．15．（1分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个．×．（判断对错）【分析】任意两个小数之间都有无数个小数．【解答】解：大于0.5而小于0.7的分数由无数个，所以大于0.5而小于0.7的分数只有1个不对；故答案为：错误．【点评】此题主要考查了小数的意义．16．（1分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数．×（判断对错）【分析】首先明确奇数与偶数的定义，偶数是能被2整除的，奇数是不能被2整除的，零也是偶数．【解答】解：因为任何偶数的倍数都是偶数，所以x是一个偶数，3x一定是一个偶数．所以此题错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查奇数与偶数的定义．17．（1分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的．√．（判断对错）【分析】根据分数的意义，本题把长2米的木料当做单位“1”平均分成4份，每份就占这根木料总长的1÷4=；求每段长即求2米的是多少，用乘法2×；据成四段需要锯三次，所以同样据分数的意义，每据一段用时是全部时间的．【解答】解：①每段占这根木料总长的：1÷4=；②每段长：2×==0.5米；③每据一段用时是全部时间的：1÷3=；故答案为：√．【点评】本题主要考查了数的意义．同时注意锯木或截绳等问题中截的次数=段数﹣1．18．（1分）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%存活．×．【分析】存活率是指存活的生物数量占总物种数量的百分之几，计算公式是：×100%=存活率，由此列式解答即可．【解答】解：40亿=400000万，×100%=1.25%；答：存活率是1.25%．故答案为：错误．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．19．（1分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．正确．【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的．故答案为：正确．【点评】此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．三、选择题．20．（1分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）A．质数与合数B．奇数与偶数C．质数与质数D．偶数与偶数【分析】互质数是公因数只有1的两个数，据此使用排除法分析解答，可以举例分析判断．【解答】解：A、3是质数，4是合数，3和4是互质数，所以质数和合数可以组成互质数，答案A排除；B、3是奇数，4是偶数，3和4是互质数，所以奇数和偶数可以组成互质数，答案B排除；C、根据质数的意义，质数和质数只含有公因数1，所以质数和质数一定能成为互质数，答案C排除；D、因为偶数是2的倍数，所以偶数含有因数2，偶数与偶数一定含有1、它本身、2，至少3个因数，所以偶数与偶数一定不能成为互质数；故选：D．【点评】本题主要考查互质数的意义，注意掌握质数、奇数、偶数的意义．21．（1分）下列分数不能化成有限小数的有（）A．B．C．D．【分析】分母中只含有质因数2，能化成有限小数，约分是，分母中只含有5也能化成有限小数，分母中只含有质因数2，也能化成有限小数；不能化成有限小数．【解答】解：=7÷16=0.4375=7÷35=0.2=1÷8=0.125不能化成有限小数．故选：D．【点评】用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数．22．（1分）如果a是自然数（0除外），下列算式最大的是（）A．a+ B．a÷C．a×D．÷a【分析】可以利用举例子的办法，分别算出答案，如果特例都合适，那么其它的也正确．【解答】解：假设这个自然数是2，那么，A：a+=2+=2 =B：a÷=2÷=3=，C：a×=2×=D：÷a=÷2=，从上可以看出B中的最大．故选：B．【点评】本题实际上是考查了一个大于1的整数与一个小于1的分数加、减、乘、除后和这个数的大小关系．23．（1分）一种儿童自行车原价154元，现在降价，现在售价（）元．A．154×（1﹣） B．154×C．154÷（1﹣）D．154÷【分析】本题的单位“1”是原价，即154元，现在的价格是原价下降了后的结果，现价就是原价的（1），求现价，要用乘法．【解答】解：原价是单位“1”，现价是原价的（1），即154×（1）；故选：A．【点评】找清楚单位“1”，本题的单位“1”是原价．求现价就是求单位“1”的几分之几，用乘法．24．（1分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（体积），然后看那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：圆柱体的底面积×高=圆柱体的体积（一定）可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．故选：B．【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．25．（1分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定是什么三角形【分析】从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类．【解答】解：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形．故选：D．【点评】此题主要考查对三角形分类的认识．四、计算题．26．（6分）解方程．5x﹣0.8×10=3.19：=x：0.8．【分析】（1）先计算0.8×10的值，再根据等式的性质，方程两边同时加上8，再同时除以5来解；（2）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，原式转化为x=×0.8，再根据等式的性质方程两边同时除以来解．【解答】解：（1）5x﹣0.8×10=3.195x﹣8=3.195x﹣8+8=3.19+85x=11.195x÷5=11.19÷5x=2.238（2）：=x：0.8x=×0.8x=0.4x÷=0.4÷x=1【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．27．（12分）能简算的用简便方法计算．÷（﹣0.2）×（7.2+）﹣÷[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×（+）×8+【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；（2）先算小括号里面的加法，再把除法变成乘法，根据乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，然后根据乘法分配律简算；（4）先根据乘法分配律简算，再根据加法结合律简算．【解答】解：（1）÷（﹣0.2）=÷=（2）×（7.2+）﹣÷=×8﹣×8=（﹣）×8=×8=（3）[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×=[2.5﹣1÷0.6]×=[2.5﹣]×=2.5×﹣×=1﹣=（4）（+）×8+=×8+×8+=5+（+）=5+1=6【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．28．（8分）列综合算式计算．（1）12减去30的，所得的差乘以0.01，积是多少？（2）一个数的2倍比54的少3，求这个数．【分析】（1）先算30的，再用12减去所得的积，所得的差再乘0.01即可；（2）先算所得的积再减去3，所得的差就是这个数的2倍，然后再除以2即可．【解答】解：（1）（12﹣30×）×0.01=（12﹣6）×0.01=6×0.01=0.06．答：积是0.06．（2）（54×﹣3）÷2=（9﹣3）÷2=6÷2=3．答：这个数是3．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．五、操作题．29．（5分）（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60°夹角．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．（留下作图痕迹）（3）求出马路的实际宽度．【分析】抓住“点到直线的所有连接线段中垂直线段最短”的性质，利用图上距离：实际距离=比例尺即可解决问题．（1）抓住“点到直线的所有连接线段中垂直线段最短”的性质，直接利用尺规过点A作垂直于马路的垂线即可；（2）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，利用量角器画出柏树的位置即可；（2）求实际宽度，先用直尺量出图上宽度，为3厘米，进而根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，解答即可．【解答】解：（1）因为：点到直线的所有连接线段中垂直线段最短，所以小明从A点安全过马路的最短路线，如下图所示．（2）利用方向坐标可以找出柏树的位置，如图×处．（3）马路的宽度就是这条垂直线段的实际距离．经测量得知，从A点到对面马路这条垂直线段图上距离为3厘米设马路的实际宽度为x厘米．根据题意可得：3：x=1：1000x=30003000厘米=30米；答：马路的实际宽度是30米．【点评】此题考查了“垂直线段最短”的性质和利用方向标标出物体的位置及比例尺的应用．六、应用题．30．（6分）张明家原每月用水18.2吨，使用节水龙头后，原来一年用的水现在可以多用两个月．现在每个月用水多少吨？【分析】先求出原来一年（12个月）的总用水量，就是求12个18.2是多少，用18.2×12计算原来一年的用水量；原来一年用的水量现在可以多用两个月，再用原来一年用的水量除以（12+2）计算即可．【解答】解：18.2×12÷（12+2）=18.2×12÷14=218.4÷14=15.6（吨）；答：现在每个月用水15.6吨．【点评】此题主要应用基本数量关系：每个月的用水量×月数=总用水量解答．31．（6分）有一桶油，第一次用去20%，第二次用去2.4千克，还剩1.6千克．这桶油重多少千克？【分析】把这桶油的总质量看成单位“1”，第一次用去20%，那么第一次用后剩下的质量就是总质量的（1﹣20%），它对应的数量是（2.4+1.6）千克，根据分数除法的意义，用（2.4+1.6）千克除以（1﹣20%）即可求解．【解答】解：（2.4+1.6）÷（1﹣20%）=4÷80%=5（千克）答：这桶油重5千克．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解．32．（6分）做一批零件，甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的．请求出两人合作完成这批任务的时间？【分析】甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的，即乙的工作效率是甲的，所以乙独做需要10=12小时，将总工作量当作单位“1”，则甲每小时完成全部的，乙独做一小时完成全部的，两人合作每小时完成全部的+，根据分数除法的意义，两人合作完成这批任务需要1÷（+）小时．【解答】解：10=12（小时）1÷（+）=1÷=5（小时）答：两人合作完成这批任务需要5小时．【点评】在求出乙独作需要的时间的基础上，求出两人的效率和是完成本题的关键．33．（7分）甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，甲车用了20分钟到达，乙车用了30分钟到达．照这样行驶，如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米？【分析】甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，路程一定，所以速度比等于时间的反比，所以甲乙两车的速度比是30：20=3：2；又让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时，时间相同，所以速度比等于路程比，所以把220千米，按3：2的比例分配，即甲车行了220的，乙车行了220的，用乘法即可求出相遇时两车各行了多少千米．【解答】解：30：20=3：2220×=132（千米）220×=88（千米）答：相遇时甲车行了132千米，乙车行了88千米．【点评】解答本题关键是明确路程一定，速度比等于时间的反比；时间一定，速度比等于路程比．34．（6分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径是10厘米，乙桶的半径是8厘米，高都是24厘米．如果把乙桶装满水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少厘米？【分析】由题意知，水在两个桶中都是圆柱形且体积相等；可先求出乙桶中水的体积，再用这个体积除以甲桶的底面积就可得甲桶中水深多少厘米．【解答】解：3.14×82×24÷（3.14×102）=3.14×64×24÷3.14÷100=64×24÷100=1536÷100=15.36（厘米）答：甲桶中水深15.36厘米．【点评】此题是利用圆柱知识解决实际问题，要灵活运用V=sh来解答问题．35．（6分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主。
【精品】2018年北京版小升初数学真题试卷(word解析版) (6份)
2018年北京版小升初数学试卷1一、填空．1．（2分）一个数由7个亿、9个百万、7个千组成，这个数是，省略万后面的尾数是万．2．（3分）把3米长的铁丝平均分成5段，需要截次，每段是全长的，长米．3．（4分）12：20=：2=%==成=小数．4．（1分）甲数的等于乙数的，那么甲数与乙数的比是．5．（3分）8吨50千克=吨 4.5时=时分．6．（2分）5吨增加吨是吨，5吨增加是吨．7．（1分）体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高和圆锥的高的比是．8．（11分）把的分子扩大3倍，要使它的大小不变，分母应该加上．9．（1分）六（4）班男生人数是女生人数的，女生人数占全班人数的%．10．（2分）=c，（c不为0）当a一定时，b和c成比例；当c一定时，a和b成比例．二、判断11．（1分）3米的和1米的相等．（判断对错）12．（1分）比的前项一定，后项和比值成反比例．．（判断对错）13．（1分）所有的偶数都是合数．．（判断对错）14．（1分）等底等高的长方体和圆柱体，它们的体积相等．．（判断对错）15．（1分）去掉小数点后面的零，小数的大小不变．．（判断对错）三、选择题（共5小题，每小题1分，满分5分）16．（1分）2008年第29届奥运会在北京举行，这一年的第一季度有（）天．A．90 B．91 C．9217．（1分）25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（）A．20% B．25% C．12.5%18．（1分）有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（）A．1：20 B．20：1 C．2：119．（1分）如图中甲部分的周长和乙部分的周长（）A．相等B．甲的周长大C．无法比较20．（1分）A=2×2×5，B=2×3×5．它们的最大公约数是（）A．2 B．10 C．60四、计算21．（8分）用简便的方法计算．÷[﹣（+）]（﹣）×151.3﹣3.79+9.7﹣6.218×0.4×12.5×2.522．（6分）解方程．80﹣4x=56x +x=12x+7×30%=14.7．23．（8分）脱式计算．68×35﹣408÷2447.5﹣（0.6+6.4÷0.32）1+÷4﹣÷（×）﹣1．24．（6分）列式计算．（1）一个数的比12少4.5，这个数是多少？（2）与的和去除它们的差，商是多少？五、操作题。
2018年北京市海淀区小升初数学试卷
2018年北京市海淀区小升初数学试卷一、算一算，填一填，你能行！（每空1分，共21分）1．（1分）一个数，个位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，十分位是最小的偶数，百分位是最小的合数，这个数是．2．（1分）甲、乙两堆煤的重量比是5：3，总重量是96吨．乙堆煤有吨．3．（4分）2：＝÷4＝0.25＝＝%4．（1分）用一张长方形纸对折三次．展开后，每小份是整张纸的．5．（2分）学校选用统计图表示六年级与全校总人数的关系，记录一周气温的变化情况用统计图．6．（1分）把一根长2米的木材锯成5段要用24分钟，如果要锯成8段，要用分钟．7．（1分）把棱长2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是立方分米．8．（1分）甲数比乙数多，乙数比甲数少．9．（1分）有甲乙两个同学，甲同学有42本书，乙同学有98本书．要使两个同学的本数相等，应从乙同学处拿本书给甲同学．10．（3分）两个完全一样的梯形可以拼成一个形，拼成的图形的底等于原来梯形的，高等于原来梯形的．11．（2分）一张长方形纸，长54厘米，宽36厘米，要把它剪成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大．剪完后又正好没有剩余，正方形的边长最长可以是厘米，至少能剪个正方形．12．（2分）笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡有只，兔有只．13．（1分）书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付元．二、想一想，再判断，你真棒！（正确的画“√”，错的画“×”）（共5分，每题1分）14．（1分）x＝5是方程．．（判断对错）15．（1分）13的倍数一定是合数．（判断对错）16．（1分）比的前项可以为0．（判断对错）17．（1分）105件产品经检验全部合格，合格率就是105%．（判断对错）18．（1分）直角三角形的两个锐角的度数成反比例．（判断对错）三、比一比，选一选，要慎重！（将正确答案的序号填在括号里）（共10分）19．（2分）大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的（）倍．A．2B．4C．820．（2分）一个圆柱的侧面展开图的长是12.56厘米，宽是5厘米，这个圆柱的表面积是（）平方厘米．A．62.8B．87.92C．25.1221．（2分）如图，平行四边形的面积是24cm2．那么，沿顶点A将平行四边形拉成一个长方形后，面积（）A．大于24cm2B．小于24cm2C．不变22．（2分）下面的数中，最小的是（）A．B．12%C．0.119823．（2分）下面的说法中，正确的是（）A．奇数不是质数，就是合数B．要直观反映数量的多少，用条形统计图最合适C．甲比乙多，则乙比甲少四、列一列，算一算，不马虎！（共26分）24．（12分）直接写得数．4.8×＝598﹣392＝ 6.7+3＝ 1.25×0.8﹣1%＝5.1×＝×÷×＝（3.6+7.2）÷0.9＝ 3.4×÷4＝25．（8分）计算下面各题．（能简算的要简算）7.28﹣（1.28+0.25）905×99+90520×÷×16.8÷[32×（1﹣）]26．（6分）求未知数x．x﹣x＝18.70.7x÷4＝五、比智慧，比经验，其实很简单！（共8分）27．（2分）将左图顺时针旋转90度后，在右图中填入相应的数字28．（6分）以王可家为观测点，在平面图上标出各建筑物的位置．（1）体育馆在王可家北偏东30°方向上，距王可家3千米．（2）学校在王可家南偏西60°方向上，距王可家2千米．（3）图书馆在王可家正西方向上，距王可家4千米．六、善运用，解问题，成功属于你!（共30分）29．（4分）一块等腰直角三角形钢板，用1：200的比例尺画在图纸上，这张图上的两条直角边共长3.2厘米，这块钢板的实际面积是多少平方米？30．（4分）小强的父母到银行给小强存了8000元三年期的整存整取教育储蓄，已知整存整取教育储蓄三年期的年利率为3.24%，到期可得本息共多少元？31．（4分）家家利超市五月份卖出水果4600千克，比四月份多卖了，家家利超市四月份卖出水果多少千克？（用方程解）32．（4分）某班有学生63人，一天上体育课排队，4人一排多2人，5人一排多3人，6人一排多4人，这天上体育课的有多少人？缺勤的有多少人？33．（4分）一个圆锥形麦堆的底面周长是6.28米，麦堆的高是1.5米．如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？34．（5分）某市出台了“阶梯式”电价标准：一级用电量：120度/月及以下，0.45元/度二级用电量：121﹣180度/月，超出一级用电标准的部分0.8元/度三级用电量：180度以上/月，超出一级用电标准的部分1.2元/度未实行“阶梯式”电价前的居民用电，其用电价格为0.6元/度．小明家平均每月用电150度，实行“阶梯式”电价后用电费用是增加了还是减少了？35．（5分）六年级同学组织“六一”庆祝活动，需要给48名同学购买同样大小的矿泉水．A超市：每10瓶矿泉水售价20元，凡购满50瓶可按总价的90%付款．B超市：每箱售价27元，凡购满4箱按总价的85%付款．（提示：每箱12瓶）．如果让你负责购买，你会到哪个超市购买？请用计算方法说明理由．2018年北京市海淀区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、算一算，填一填，你能行！（每空1分，共21分）1．（1分）一个数，个位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，十分位是最小的偶数，百分位是最小的合数，这个数是12.04．【考点】12：奇数与偶数的初步认识；1Y：合数与质数．【分析】最小的质数是2，即个位上是2，最小的合数是4，百分位上是4，最小的奇数是1，十位是1，其它数位上是0，然后根据小数的写法写出即可．【解答】解：最小的质数是2，即个位上是2，最小的奇数是1，十位是1，最小的合数是4，百分位上是4，其它数位上是0，所以这个数是12.04．故答案为：12.04．2．（1分）甲、乙两堆煤的重量比是5：3，总重量是96吨．乙堆煤有36吨．【考点】6A：比的应用．【分析】根据题意，甲、乙两堆煤的重量比是5：3，总重量是96吨．将96吨煤看作单位“1”，平均分成5+3＝8（份），进而求出每份的重量，乙堆煤占3份，进而求出乙堆煤的重量．【解答】解：96÷（5+3）×3＝96÷8×3＝12×3＝36（吨）答：乙堆煤有36吨．故答案为：36．3．（4分）2：8＝1÷4＝0.25＝＝25%【考点】1L：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；63：比与分数、除法的关系．【分析】把0.25化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘6就是；根据比与分数的关系＝1：4，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是2：8；根据分数与除法的关系＝1÷4；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%．【解答】解：2：8＝1÷4＝0.25＝＝25%．故答案为：8，1，24，25．4．（1分）用一张长方形纸对折三次．展开后，每小份是整张纸的．【考点】18：分数的意义和读写；8Q：简单图形的折叠问题．【分析】把这张长方形纸对折一次后，再展开，每小份是这张纸的，对折两次，再展开，每小份是这张纸的的，即，对折三次，再展开，第小份是这张纸的的，即．【解答】解：用一张长方形纸对折三次．展开后，每小份是整张纸的．故答案为为：．5．（2分）学校选用扇形统计图表示六年级与全校总人数的关系，记录一周气温的变化情况用折线统计图．【考点】DF：统计图的选择．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：学校选用扇形统计图表示六年级与全校总人数的关系，记录一周气温的变化情况用折线统计图．故答案为：扇形，折线．6．（1分）把一根长2米的木材锯成5段要用24分钟，如果要锯成8段，要用42分钟．【考点】N5：植树问题．【分析】把一根木材锯成5段，那么就是要锯5﹣1＝4次，才会有5段，那么每锯一次所要花费的时间是：24÷4＝6分钟；要锯8段，需要锯8﹣1＝7次，那么总共需要时间是：7×6＝42分钟．【解答】解：24÷（5﹣1）×（8﹣1）＝24÷4×7＝6×7＝42（分钟）答：一共需要42分钟．故答案为：42．7．（1分）把棱长2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 6.28立方分米．【考点】3P：有关圆的应用题．【分析】根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，根据圆柱的体积公式计算即可．【解答】解：根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，圆柱的体积是：3.14×（2÷2）2×2＝6.28（立方分米）．答：这个圆柱的体积是6.28立方分米．故答案为：6.28．8．（1分）甲数比乙数多，乙数比甲数少．【考点】2G：分数除法．【分析】根据“甲数比乙数多”，知道是把乙数看做单位“1”，即甲数是乙数的（1+），进一步求出乙数比甲数少几分之几验证即可．【解答】解：甲数是乙数的几分之几：1+＝1，乙数比甲数少几分之几：（1﹣1）÷1＝；故答案为：．9．（1分）有甲乙两个同学，甲同学有42本书，乙同学有98本书．要使两个同学的本数相等，应从乙同学处拿28本书给甲同学．【考点】N2：和差问题．【分析】先用加法求出两个同学总共有的本数，然后除以2求出后来两个人各自的本数，然后用98减去后来乙同学的本数即可．【解答】解：98﹣[（42+98）÷2]＝98﹣70＝28（本）答：应从乙同学处拿28本书给甲同学；故答案为：28．10．（3分）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的底等于原来梯形的上下底之和，高等于原来梯形的高．【考点】82：图形的拼组．【分析】因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一产的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，据此解答．【解答】解：如图，两个完成一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，高就是梯形的高；故答案为：平行四边，上下底之和，梯形的高．11．（2分）一张长方形纸，长54厘米，宽36厘米，要把它剪成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大．剪完后又正好没有剩余，正方形的边长最长可以是18厘米，至少能剪6个正方形．【考点】3X：公因数和公倍数应用题．【分析】求出54和36的最大公因数，就是每个正方形的边长；用54和36分别除以正方形边长，得到的数字相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解．【解答】解：54＝2×3×3×336＝2×2×3×3所以54和36的最大公因数是：2×3×3＝1836÷18＝254÷18＝32×3＝6（个）；答：正方形的边长最长可以是18厘米，至少能剪6个正方形．故答案为：18，6．12．（2分）笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡有3只，兔有5只．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有8×2＝16只脚，这样就多出26﹣16＝10只脚；因为一只兔比一只鸡多4﹣2＝2只脚，也就是有10÷2＝5只兔；进而求得鸡的只数．【解答】解：兔：（26﹣8×2）÷（4﹣2），＝10÷2，＝5（只）；鸡：8﹣5＝3（只）；答：鸡有3只，兔有5只．故答案为：3，5．13．（1分）书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付39元．【考点】38：百分数的实际应用．【分析】根据题意，把这套故事书的原价看作单位“1”，有关系式：现价＝原价×65%，把数代入求解即可．【解答】解：六五折＝65%60×65%＝39（元）答：他应付39元．故答案为：39．二、想一想，再判断，你真棒！（正确的画“√”，错的画“×”）（共5分，每题1分）14．（1分）x＝5是方程．√．（判断对错）【考点】54：方程的意义．【分析】含有未知数的等式叫做方程；根据方程的意义直接进行判断．【解答】解：x＝5，是含有未知数的等式，所以是方程．故答案为：√．15．（1分）13的倍数一定是合数．×（判断对错）【考点】1Y：合数与质数．【分析】根据合数的意义，一个数除了含有1和它本身两个约数外还含有其它约数的，就是合数，即合数是含有3个或3个以上约数的数，13的倍数最小的是13，13只含有1和它本身2个约数，不是合数，据此解答．【解答】解：13的倍数最小的是13，13只含有1和它本身2个约数，13不是合数，所以13的倍数一定是合数的说法是错误的；故答案为：×．16．（1分）比的前项可以为0．√（判断对错）【考点】61：比的意义．【分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数，比的后项相当于除法里的除数，”，被除数可以是0，所以比的前项可以是0，据此解答即可．【解答】解：比的前项相当于除法里的被除数，被除数可以是0，所以比的前项可以是0．故答案为：√．17．（1分）105件产品经检验全部合格，合格率就是105%．×（判断对错）【考点】3V：百分率应用题．【分析】求合格率，根据“合格率＝×100%”进行解答即可．【解答】解：×100%＝100%答：这批零件的合格率是100%故答案为：×．18．（1分）直角三角形的两个锐角的度数成反比例．×（判断对错）【考点】6B：辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断直角三角形的两个锐角大小是否成反比例，就看它们是不是对应的乘积一定，若乘积一定，则成，否则，就不成．【解答】解：直角三角形的一个锐角度数+另一个锐角度数＝90°（一定），是它们对应的“和”一定，不是乘积一定，所以直角三角形的两个锐角大小不成反比例；故答案为：×．三、比一比，选一选，要慎重！（将正确答案的序号填在括号里）（共10分）19．（2分）大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的（）倍．A．2B．4C．8【考点】A9：圆、圆环的面积．【分析】此题可采用赋值法解答：设大圆的半径是2厘米，小圆的半径是1厘米，则根据圆的面积公式s＝πr2，可以先分别求出大圆和小圆的面积，即可计算出大圆面积是小圆面积的倍数．【解答】解：大圆面积：3.14×22＝12.56（cm2）小圆面积：3.14×12＝3.14（cm2）大圆面积是小圆面积的：12.56÷3.14＝4答：大圆的面积是小圆的面积的4倍．故选：B．20．（2分）一个圆柱的侧面展开图的长是12.56厘米，宽是5厘米，这个圆柱的表面积是（）平方厘米．A．62.8B．87.92C．25.12【考点】AD：圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】由圆柱体的侧面展开图的特征可知：圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长已知，即可求出底面半径，进而依据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，即可求其表面积．【解答】解：圆柱的侧面积：12.56×5＝62.8（平方厘米）圆柱的底面半径：12.56÷（2×3.14）＝12.56÷6.28＝2（厘米）圆柱的表面积：62.8+3.14×22×2＝62.8+3.14×4×2＝62.8+3.14×8＝62.8+25.12＝87.92（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是87.92平方厘米．故选：B．21．（2分）如图，平行四边形的面积是24cm2．那么，沿顶点A将平行四边形拉成一个长方形后，面积（）A．大于24cm2B．小于24cm2C．不变【考点】A6：平行四边形的面积．【分析】拉成一个长方形，面积变大，因为底不变，高变长，根据“平行四边形的面积＝底×高”进而得出结论．【解答】解：平行四边形的面积是24cm2．那么，沿顶点A将平行四边形拉成一个长方形后，底不变，高变长，所以面积变大；即面积大于24cm2．故选：A．22．（2分）下面的数中，最小的是（）A．B．12%C．0.1198【考点】1C：分数大小的比较．【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．【解答】解：A、＝0.1；B、12%＝0.12；0.1198＜0.12＜0.1；所以，最小的是0.1198．故选：C．23．（2分）下面的说法中，正确的是（）A．奇数不是质数，就是合数B．要直观反映数量的多少，用条形统计图最合适C．甲比乙多，则乙比甲少【考点】12：奇数与偶数的初步认识；18：分数的意义和读写；DF：统计图的选择．【分析】根据奇数、质数合数的概念，以及各种统计图的特点和求一个数是另一个数几分之几的方法，对选项逐个分析，找出正确的即可．【解答】解：A：1是奇数，但它既不是质数，也不是合数，所以：奇数不是质数，就是合数，这种说法错误；B：根据统计图的特点可知：要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图．要反映数量的增减变化情况，可以选折线统计图．要想直观地看出数量的多少，可以选用条形统计图；本选项说法正确；C：甲比乙多，那么甲数是乙数的1+＝则乙比甲少÷＝，而不是，本选项错误．故选：B．四、列一列，算一算，不马虎！（共26分）24．（12分）直接写得数．4.8×＝598﹣392＝ 6.7+3＝ 1.25×0.8﹣1%＝5.1×＝×÷×＝（3.6+7.2）÷0.9＝ 3.4×÷4＝【考点】21：整数的加法和减法；2F：分数乘法；2I：分数的四则混合运算；2M：小数四则混合运算．【分析】根据分数、小数以及百分数的加减乘除法的计算方法直接口算即可．【解答】解：4.8×＝0.4598﹣392＝206 6.7+3＝9.7 1.25×0.8﹣1%＝0.995.1×＝2.4×÷×＝（3.6+7.2）÷0.9＝123.4×÷4＝0.1 25．（8分）计算下面各题．（能简算的要简算）7.28﹣（1.28+0.25）905×99+90520×÷×16.8÷[32×（1﹣）]【考点】2D：运算定律与简便运算；2I：分数的四则混合运算；2M：小数四则混合运算．【分析】（1）根据减法的性质进行简算；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）根据乘法交换律和结合律进行简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．【解答】解：（1）7.28﹣（1.28+0.25）＝7.28﹣1.28﹣0.25＝6﹣0.25＝5.75（2）905×99+905＝905×（99+1）＝905×100＝90500（3）20×÷×＝（20÷）×（×）＝16×＝1（4）16.8÷[32×（1﹣）]＝16.8÷[32×]＝16.8÷8＝2.126．（6分）求未知数x．x﹣x＝18.70.7x÷4＝【考点】57：方程的解和解方程．【分析】（1）先计算x﹣x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以；（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘上4，然后方程的两边同时除以0.7．【解答】解：（1）x﹣x＝18.7x＝18.7x÷＝18.7÷x＝22（2）0.7x÷4＝0.7x÷4×4＝×40.7x＝0.7x÷0.7＝÷0.7x＝4五、比智慧，比经验，其实很简单！（共8分）27．（2分）将左图顺时针旋转90度后，在右图中填入相应的数字【考点】B4：旋转．【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一定角度的图形变换叫做旋转；把左图顺时针旋转90度后，所对应的点也跟着顺时针旋转90度．与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可．【解答】解：如图，将左图按顺时针旋转90度后的图形为：28．（6分）以王可家为观测点，在平面图上标出各建筑物的位置．（1）体育馆在王可家北偏东30°方向上，距王可家3千米．（2）学校在王可家南偏西60°方向上，距王可家2千米．（3）图书馆在王可家正西方向上，距王可家4千米．【考点】C6：根据方向和距离确定物体的位置．【分析】根据题意，现根据比例尺和实际距离，分别计算出体育馆、学校和图书馆距离王可家的图上距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，分别画出体育馆、学校和图书馆的位置．【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，则体育馆、学校、图书馆与王可家的图上距离分别为：（1）3÷1＝3（厘米）（2）2÷2＝2（厘米）（3）4÷1＝4（厘米）作图如下：六、善运用，解问题，成功属于你!（共30分）29．（4分）一块等腰直角三角形钢板，用1：200的比例尺画在图纸上，这张图上的两条直角边共长3.2厘米，这块钢板的实际面积是多少平方米？【考点】C7：比例尺．【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出两条直角边的实际长度，再除以2求出等腰直角三角形实际的两条直角边的长度，然后根据：三角形的面积＝底×高÷2，进行解答即可．【解答】解：3.2÷＝640（厘米）640÷2＝320（厘米）320厘米＝3.2米面积：3.2×3.2÷2＝5.12（平方米）答：这块钢板的实际面积是5.12平方米．30．（4分）小强的父母到银行给小强存了8000元三年期的整存整取教育储蓄，已知整存整取教育储蓄三年期的年利率为3.24%，到期可得本息共多少元？【考点】3W：存款利息与纳税相关问题．【分析】在此题中，本金是8000元，年利率是3.24%，时间是3年，利用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题．【解答】解：8000+8000×3.24%×3＝8000+8000×0.0324×3＝8000+777.6＝8777.6（元）答：到期可得本息共8777.6元．31．（4分）家家利超市五月份卖出水果4600千克，比四月份多卖了，家家利超市四月份卖出水果多少千克？（用方程解）【考点】3F：列方程解应用题（两步需要逆思考）．【分析】把四月份卖出水果数看作单位“1”，有：五月卖出水果数＝四月卖出水果数×（1+）．设四月卖出x千克，列方程求解即可．【解答】解：设四月卖出水果x千克，（1+）x＝4600x＝4600x＝3680答：家家利超市四月份卖出水果3680千克．32．（4分）某班有学生63人，一天上体育课排队，4人一排多2人，5人一排多3人，6人一排多4人，这天上体育课的有多少人？缺勤的有多少人？【考点】3X：公因数和公倍数应用题．【分析】“4人一排多2人，5人一排多3人，6人一排多4人”可以理解为“4人一排少2人，5人一排少2人，6人一排少2人”，求多少人参加，也就是求63人以内的比4、5、6的公倍数少2的人，由此解答即可；然后用63减去上课的人数，即可求出缺勤的人数．【解答】解：4、5、6的最小公倍数是60，所以上课的有：60﹣2＝58（人）缺勤的有：63﹣58＝5（人）答：这天上体育课的有58人，缺勤的有5人．33．（4分）一个圆锥形麦堆的底面周长是6.28米，麦堆的高是1.5米．如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？【考点】3N：关于圆锥的应用题．【分析】要求这堆小麦的重量，需求出小麦的体积，即圆锥的体积，根据v＝，代入公式计算出体积，再依条件求出小麦的重量，由此列式解答即可．【解答】解：×3.14×（6.28÷3.14÷2）2×1.5×750；＝3.14×0.5×750；＝1.57×750；＝1177.5（千克）；答：这堆小麦重1177.5千克．34．（5分）某市出台了“阶梯式”电价标准：一级用电量：120度/月及以下，0.45元/度二级用电量：121﹣180度/月，超出一级用电标准的部分0.8元/度三级用电量：180度以上/月，超出一级用电标准的部分1.2元/度未实行“阶梯式”电价前的居民用电，其用电价格为0.6元/度．小明家平均每月用电150度，实行“阶梯式”电价后用电费用是增加了还是减少了？【考点】33：整数、小数复合应用题．【分析】小明家平均每月用电150度，实行“阶梯式”电价如果，其中120度按每度0.45无计算，剩下的（150﹣120）度按每度0.8元计算．根据“总价＝单价×数量”分别求出两个“阶梯”的电价，再把二者相加就是实行“阶梯式”后的电费．用0.6元乘150度就是实行“阶梯式”电价前的电费．通过比较即可确定实行“阶梯式”电价后用电费用是增加了还是减少了．【解答】解：0.45×120+0.8×（150﹣120）＝0.45×120+0.8×30＝54+24＝78（元）0.6×150＝90（元）78＜90答：实行“阶梯式”电价后用电费用是减少了．35．（5分）六年级同学组织“六一”庆祝活动，需要给48名同学购买同样大小的矿泉水．A超市：每10瓶矿泉水售价20元，凡购满50瓶可按总价的90%付款．B超市：每箱售价27元，凡购满4箱按总价的85%付款．（提示：每箱12瓶）．如果让你负责购买，你会到哪个超市购买？请用计算方法说明理由．【考点】NG：最优化问题．【分析】根据题意，分别计算出两家超市购买所需钱数，A超市：买48瓶可以按50瓶来买：20×（50÷10）＝100（元），100×90%＝90（元）；B超市：48÷12＝4（箱），27×4＝108（元），108×85%＝91.8（元）．然后进行比较，选出较便宜的一家．【解答】解：A超市：买48瓶可以按50瓶来买：20×（50÷10）＝20×5＝100（元）100×90%＝90（元）B超市：48÷12＝4（箱）27×4＝108（元）108×85%＝91.8（元）90＜91.8答：A超市比较便宜，取A超市购买．。
2018年北京版小升初数学试卷(10)(解析版)
+0.15）÷0.6]× ）×8+
28． （8 分）列综合算式计算． （1）12 减去 30 的 ，所得的差乘以 0.01，积是多少？ （2）一个数的 2 倍比 54 的 五、操作题． 29． （5 分） （1）画出小明从 A 点安全过马路的最短路线． （2） 在对面马路边有一棵柏树， 已知柏树与 A 点的连线正好与马路边成 60° 夹 角．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置． （留下作图痕迹） （3）求出马路的实际宽度． 少 3，求这个数．
21． （1 分）下列分数不能化成有限小数的有（ A． B． C．
22． （1 分）如果 a 是自然数（0 除外） ，下列算式最大的是（ A．a+ B．a÷ C．a×
23． （1 分）一种儿童自行车原价 154 元，现在降价 ，现在售价（ A．154×（1﹣ ） D．154÷ 24． （1 分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 ） B．154×
六、应用题． 30． （6 分）张明家原每月用水 18.2 吨，使用节水龙头后，原来一年用的水现在 可以多用两个月．现在每个月用水多少吨？ 31． （6 分） 有一桶油， 第一次用去 20%，第二次用去 2.4 千克，还剩 1.6 千克．这 桶油重多少千克？ 32． （6 分）做一批零件，甲独做要用 10 小时，乙在相同的时间内只能做这批零 件的 ．请求出两人合作完成这批任务的时间？
12． （2 分）把圆柱的侧面展开得到一个长 18 厘米、宽 12 厘米的长方形．这个 圆柱的体积可能是 π 取近似值 3） 二、判断题． 13． （1 分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年） ，一共有两个 闰年． （判断对错）
北京海淀区小升初数学试卷及参考答案【完整版】
北京海淀区小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，量得圆柱的高是6.28cm，圆柱的底面直径是（）cm。
A.6.28B.3.14C.22.如果规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，那么下列说法错误的是（）。
A.8吨记为-8吨B.15吨记为+5吨C.+3吨表示质量为13吨3.某品牌的饮料促销方式如下：甲店打七五折，乙店“满三送一”，丙店“每满100元减30元”。
李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料，在（）店购买更省钱。
A.甲B.乙C.丙D.无法确定4.M为数轴上表示-1的点，将M沿着数轴向右平移3个单位到N点，则N点所表示的数为( )。
A.3B.2C.-4D.2或-45.一张长方形纸，长6.28分米，宽3.14分米，如果以它为侧面，那么以下（）的圆形纸片能和它配成圆柱体．A.直径1厘米B.半径1分米C.周长9.42分米D.面积18.5平方厘米6.已知某种商品的进价为1600元，新年期间，商场为了促销，对该商品按标价的8折出售，仍可获利160元，则该商品的标价应为（）。
A.2400元B.2200元C.2000元D.1800元7.一件西服打八折出售，则现在售价与原价的比是（）。
A.1∶5B.8∶5C.4∶5D.2∶58.一个圆锥形沙堆，测得底面周长是12.56米，高1.5米。
这个沙堆的体积是（）。
A.12.56立方米B.18.84立方米C.31.4立方米 D.6.28立方米二.(共8题，共16分)1.如果两个圆柱的体积相等，那么它们的侧面积也相等。
（）2.如果一个正方体和一个圆柱的底面积和高都相等，那么它们的体积也相等。
（）3.x和y表示两种相关联的量，如果6x-4y=0(x和y都不等于0)，则x和y不成比例。
（）4.在5÷a=b式子中，a和b这两种量是反比例关系。
（）5.我们学过的数中，不是正数就是负数。
（）6.如果长方形的面积一定，那么长方形的长和宽成正比例关系。
【精品】2018年北京版小升初数学真题试卷(逐题解析版)(6份)
2018年北京版小升初数学试卷1二．填空1．四千五百万零七百写作；改写成以“万”做单位的数是万．2．1.5时=分，450毫升=升．3．把72分解质因数是（72=）．4．在、0.606、66%这三个数中，最大的数是，最小的数是．5．把1.6：化成最简整数比是，这个比的比值是．6．《大百科全书》原价每套500元，现实行八五折优惠后，每套元．三．判断下面各题，正确的在括号里画“√”，错误画“×”．7．工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例．．（判断对错）8．用100克药粉和1千克水配制成的药水浓度是10%．．（判断对错）9．一个长方形的长和宽都增加6米，面积就增加36平方米．．（判断对错）10．如果4a=5b，（a，b都不等于0），那么．．（判断对错）四．计算11．计算下面各题，能简算的要简算①4050﹣6300÷42②5.04×6.5﹣2.76③．五．列式计算12．列式计算．①1.8除以2减1.6的差，商是多少？②x的比39多21，求x．六．解答下面各题13．学校共有2100名学生，其中男生占总人数的．女生有多少人？14．学校买回315棵树苗，计划按3：4分给五、六年级种植，两个年级各分到树苗多少棵？15．某电脑公司计划用9天时间组装电脑630台，实际只用6天就完成了任务，实际每天比计划多组装多少台？2018年北京版小升初数学试卷答案与解析1二．填空1．四千五百万零七百写作45000700；改写成以“万”做单位的数是4500.07万．【分析】（1）整数的写法：从高位写起，哪一位上是几就写几，一个也没有时用“0”占位；（2）改写成用“万”作单位的数，从个位数到万位，在万位的右下角点上小数点，末尾的零去掉，再添上一个“万”字．【解答】解：（1）四千五百万零七百：在千万位上写4，在百万位上写5，百位上写7，剩下的数位上都是0，故写作：45000700；（2）改写成以万作单位的数是：4500.07万；故答案为：45000700，4500.07．【点评】做好该题的前提是熟练掌握多位数的读写法则，准确理解“亿”级、“万”级、“个”级数位单位及换算，改写时注意把小数点后面末尾的零去掉，再数的后面添上一个“万”字．2．1.5时=90分，450毫升=0.45升．【分析】此题用到时间单位时、分和容积单位生升、毫升之间的换算，用到的进率有1时=60分、1升=1000毫升如果是大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除以进率，1.2时=（）分，用1.5×60=90分；450毫升=（）升，用450÷1000=0.45升解决的．【解答】解：1.2时=（90）分，450毫升=（0.45）升；故答案为：90，0.45．【点评】此题考查时间单位时、分和容积单位生升、毫升之间的换算，要熟记单位间的进率，知道如果是大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决的．3．把72分解质因数是（72=2×2×2×3×3）．【分析】分解质因数就是把一个合数分解成几个质因数的乘积的形式，由此即可解决．【解答】解：72=2×2×2×3×3；故答案为：2×2×2×3×3．【点评】此题考查了把合数分解质因数的方法．4．在、0.606、66%这三个数中，最大的数是66%，最小的数是0.606．【分析】根据题目要求，应把、66%化成小数后再比较大小，最后得出最大的数和最小的数各是什么．【解答】解：=5÷8=0.615 66%=0.660.66＞0.615＞0.606故：最大的数是66%，最小的数是0.606【点评】在有分数、小数和百分数的数中找出最大和最小的数，应先化成相同类型的一种数，通过比较大小找出最大和最小的数，关键是要选择好转化成什么样的数，对于不能化成有限小数的分数，都要化成分数，在这里因为在能化成有限小数，所以把不是小数的其它数都化成小数，然后通过比较大小，找到最大和最小的数．5．把1.6：化成最简整数比是8：7，这个比的比值是．【分析】先把带分数化成假分数，再根据化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数．求比值是求出比的值的大小，用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．【解答】解：化成最简整数比是：1.6：=：==（）：（）=8：7，比值是1.6：=：====．故填：8：7，．【点评】先把带分数化成假分数，再根据混合比（比的前后项是整数、小数和分数的混合）化简要灵活运用所学的化简比的方法进行化简．求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项．6．《大百科全书》原价每套500元，现实行八五折优惠后，每套425元．【分析】八五折是指现价是原价的85%，原价是单位“1”，求原价的85%，用乘法．【解答】解：500×85%=425（元）；故答案为：425．【点评】本题关键是理解八五折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十，打几几折，现价就是原价的百分之几十几．三．判断下面各题，正确的在括号里画“√”，错误画“×”．7．工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例．√．（判断对错）【分析】根据根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量．即形如xy=k（一定），x、y是成反比例的量．再根据“工作效率×工作时间=工作总量”，因此，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例．【解答】解：因为工作效率×工作时间=工作总量（一定），所以工作效率和工作时间成反比例．故答案为：√．【点评】此题是考查辨析两种量成正、反比例．关键是看这两种量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定．8．用100克药粉和1千克水配制成的药水浓度是10%．×．（判断对错）【分析】本题中药水的质量是100+1000=1100（克）那么药水的浓度应是×100%≈9.1%．10%只是药占水的百分比．【解答】解：药水的浓度应是×100%=9.1%故用100克药粉和1千克水配制成的药水浓度是10%．×【点评】本题要注意“药水的浓度”应是药占药+水的比例，而不是药占水的比例．9．一个长方形的长和宽都增加6米，面积就增加36平方米．错误．（判断对错）【分析】假设长方形的长为a米，宽为b米，如图：【解答】解：如上图：设长方形的长为a米，宽为b米，增加的面积是（6a+6b+36）平方米；因为6a+6b+36＞36；所以“一个长方形的长和宽都增加6米，面积就增加36平方米．”这个判断是错误的．故答案为：错误．【点评】此题主要根据长方形和正方形的面积计算方法解决问题．10．如果4a=5b，（a，b都不等于0），那么．×．（判断对错）【分析】根据比例的基本性质，如果把5和b同时作为比例的外项，可以写成比例：=，由此即可判断．【解答】解：根据比例的基本性质，把4a=5b改写成比例式为：=．故答案为：×．【点评】此题重点考查学生对比例基本性质的掌握情况，以及改写比例式的能力．四．计算11．计算下面各题，能简算的要简算①4050﹣6300÷42②5.04×6.5﹣2.76③．【分析】①先把42分解成7×6，根据除法的性质简算，再算减法；②先算乘法，再算减法；③根据乘法分配律简算．【解答】解：①4050﹣6300÷42=4050﹣6300÷（7×6）=4050﹣6300÷7÷6=4050﹣900÷6=4050﹣150=3900②5.04×6.5﹣2.76=32.76﹣2.76=30③=175×（+）=175×1=175【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．五．列式计算12．列式计算．①1.8除以2减1.6的差，商是多少？②x的比39多21，求x．【分析】①求商，1.8是被除数，2减1.6的差是除数，列式1.8÷（2﹣1.6）；②x的是x，根据题意，列出方程x﹣39=21，解答求解即可．【解答】解：①1.8÷（2﹣1.6）=1.8÷0.4=4.5答：商是4.5．②x﹣39=21x﹣39+39=21+39x=60x÷=60÷x=75；答：x是75．【点评】列式计算注意语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列式计算即可．六．解答下面各题13．学校共有2100名学生，其中男生占总人数的．女生有多少人？【分析】把学校总人数看作单位“1”，单位“1”已知；男生占总人数的，那么女生就占总人数的（1﹣），要求女生有多少人，就是求2100的（1﹣）是多少，可用乘法解答．【解答】解：2100×（1﹣）=2100×=980（人）；答：女生有980人．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．14．学校买回315棵树苗，计划按3：4分给五、六年级种植，两个年级各分到树苗多少棵？【分析】由条件“计划按3：4分给五、六年级种植”可知，这些树苗的总份数是（3+4）份，其中五年级的占3份，即，六年级的占4份，即，又知道树苗的总棵数是315棵，最后用总棵数分别乘这两个分率即可求解．【解答】解：315×=315×=135（棵）；315×=315×=180（棵）；答：五年级分到树苗135棵，六年级分到树苗180棵．【点评】解答本题的关键是要知道先算出总份数，然后用分数表示每种量占总份数的几分之几，再根据分数乘法的意义求解即可．15．某电脑公司计划用9天时间组装电脑630台，实际只用6天就完成了任务，实际每天比计划多组装多少台？【分析】要求实际每天比计划多组装台数，需求出实际每天组装的台数和计划每天组装的台数，已知计划用的天数、实际用的天数和组装总任务，即可求出计划每天组装的台数和实际每天组装的台数，从条件到问题依次列式问题解决．【解答】解：630÷6﹣630÷9=105﹣70=35（台）答：实际每天比计划多组装35台．【点评】解决本题根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出计划每天组装的台数和实际每天组装的台数，再作差即可．2018年北京版小升初数学试卷2一、填空（一题1分，共12分）1．（2分）10098400读作，四舍五入到万位是．2．（1分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为．3．（1分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是．4．（2分）20千克比轻20%．米比5米长．5．（1分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为．6．（1分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长米．7．（1分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为．8．（1分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的．9．（1分）在，2.84，283.3%，2.8383…中，从大到小排为．10．（2分）吨=吨千克．11．（1分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成%．12．（1分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是．二、判断题（一题一分，共5分）13．（1分）两个比可以组成比例．（判断对错）14．（1分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．．（判断对错）15．（1分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．．（判断对错）16．（1分）甲比乙长，乙就比甲短．．（判断对错）17．（1分）如果a＞b＞0，那么一定小于．．（判断对错）三、选择（只有一个正确，共16分）18．（3分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形19．（3分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．1020．（3分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10 B．8 C．6 D．421．（3分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米B．千克C．克D．毫米22．（3分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定23．（3分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于30% B．小于30% C．大于30%24．（3分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞B．= C．＜25．（3分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A．16倍B．32倍C．4倍三、计算题（共32分）26．（5分）直接写出结果÷3= 4.2÷0.07=11×=45+38=0.875×24=1÷=7.2×=8﹣=0.25﹣=×0÷=27．（8分）计算：（﹣15.3）××2.41÷（﹣0.05×70）×（×+）÷（11﹣1）128×﹣×128﹣40÷28．（4分）列式计算：（1）的除以1.85与的差，商是多少？（2）一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．29．（4分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车分，在图书馆借书用分．从家中去图书馆，平均速度是每小时千米．从图书馆返回家中，速度是每小时千米．三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）30．（4分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，去年生产机床多少台？31．（4分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？32．（4分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？33．（4分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？34．（4分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，则这条公路多长？35．（4分）一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？36．（4分）脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16米，脱粒机的传动轮直径为0.24米，若电动机每分钟转3600转，则脱粒机的转动轮每分钟转多少转？37．（7分）某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．问：（1）这个学校一共有学生多少人？（2）怎样租车，最经济合算？2018年北京版小升初数学试卷2答案与解析一、填空（一题1分，共12分）1．（2分）10098400读作一千零九万八千四百，四舍五入到万位是1010万．【点评】（1）多位数的读法：从高位到底位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；据此来读；（2）四舍五入到万位就是求近似数，对万位的下一位千位上数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上计数单位“万”．【解答】解：（1）10098400读作：一千零九万八千四百；（2）10098400≈1010万；故答案为：一千零九万八千四百，1010万．【点评】本题主要考察多位数的读法和求近似数，写数时注意补足0的个数，求近似数时注意带计数单位．2．（1分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为43．【点评】因为这个数除以2，除以3，除以7都余1，要求这个数最小是多少，就是用2、3、7的最小公倍数加上1即可．【解答】解：2×3×7+1=42+1=43答：这个数最小是43．故答案为：43．【点评】此题考查了带余除法，根据题目特点，先求3个数的最小公倍数，然后加上余数，解决问题．3．（1分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是偶数．【点评】根据：偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数，据此解答．【解答】解：因为：偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，所以积为偶数的两个质数，其中一个必为偶数；故答案为：偶数．【点评】本题主要考查两数相乘积的奇偶性，掌握偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数的规律．4．（2分）20千克比25千克轻20%．米比5米长．【点评】（1）20%的单位“1”是要求的量，20千克是单位“1”的1﹣20%，求单位“1”用除法．（2）的单位“1”是5米，要求的数量是单位“1”的1+，用乘法可以求出．【解答】解：（1）20÷（1﹣20%）=25（千克）；（2）5×（1+）=（米）；故答案为：25千克，．【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．5．（1分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为3：22．【点评】由题意可知：甲数×4=乙数×，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，解答即可．【解答】解：甲数×4=乙数×甲数：乙数=：4=3：22故答案为：3：22．【点评】此题主要应用比例的基本性质解决问题．6．（1分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长 3.92米．【点评】由题意可知：把这根电线的总长度看作单位“1”，则这根电线截去后，还剩（1﹣），剩下的电线再加4米，然后减去原来的长度，就是现在的长度比原来的长的长度．【解答】解：×（1﹣）+4﹣，=×+4﹣，=+﹣，=﹣，=，=3.92（米）；答：结果比原来电线长3.92米．故答案为：3.92．【点评】解答此题的关键是明白：多的长度，就等于现在的长度减原来的长度．7．（1分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为28．【点评】根据“平均数×数量=总数”算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两个数的和，进而用“甲、乙、丙三个数的和﹣甲、乙两个数的和”解答即可．【解答】解：20×3﹣16×2，=60﹣32，=28；故答案为：28．【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三个数的和与其中的两个数的和，然后相减即可．8．（1分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的99%．【点评】第一个10%的单位“1”是原价，设原价是1，降价后的价格是原价的1﹣10%，用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后价格的1+10%，用乘法求出现价，再用现价除以原价即可．【解答】解：1×（1﹣10%）=0.9；0.9×（1+10%），=0.9×110%，=0.99；0.99÷1=99%；答：商品价格是原来价格的99%．故答案为：99%．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．9．（1分）在，2.84，283.3%，2.8383…中，从大到小排为 2.84＞2.8383…＞＞283.3%．【点评】先把分数和百分数都化成小数，然后按小数的大小比较方法进行比较大小，先比较整数部分，如果整数部分相同就比较十分位，十分位相同就再比较百分位，百分位相同就再比较千分位，直到比较出大小为止．【解答】解：=2.833…，283.3%=2.833，根据小数的大小比较方法可以得出：2.84最大，2.8383…第二大，2.833…比2.833大，所以上面的数从大到小的顺序为：2.84＞2.8383…＞＞283.3%，故答案为：2.84＞2.8383…＞＞283.3%．【点评】此题考查了小数的大小比较方法，注意把百分数和分数化成小数后再比较．10．（2分）吨=3吨80千克．【点评】把3吨化成复名数，整数部分3直接填入3吨，然后把吨化成千克数，用乘进率1000．即可得解．【解答】解：×1000=80（千克）；故答案为：3，80．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．11．（1分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成20%．【点评】将总工作量定为1，则计划工作效率为1÷30=，实际工作效率为1÷25=，那么到6月30日超额完成（30×﹣1）÷1．【解答】解：将总工作量定为1，实际工作效率为1÷25=，则到6月30日超额完成：（30×﹣1）÷1，=1，=20%；答：到6月30日超额完成20%．故答案为：20%．【点评】完成本题的关健是将总工作量当做1．12．（1分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米．【点评】（1）把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，那么说明这个长方体的横截面是个正方形；那么以长为边的面的面积就是横截面的面积的2倍，那么长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以可以求得一个横截面的面积为：4000÷10=400平方厘米；（2）把这样的2个长方体的横截面相连，组成的长方体表面积最大，正好减少了2个横截面的面积．【解答】解：根据题干分析，长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以这个长方体的横截面面积为：4000÷10=400（平方厘米），把这样的两个长方体按照横截面相连得到的大长方体的表面积为：4000×2﹣400×2=8000﹣800=7200（平方厘米）；答：若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米．故答案为：7200平方厘米．【点评】几个相同的长方体拼组时，把面积最大的面相连，拼组后的表面积最小；把面积最小的面相连，拼组后的表面积最大．根据表面积公式，利用方程求出这个长方体的横截面的面积，是本题的难点．二、判断题（一题一分，共5分）13．（1分）两个比可以组成比例．×（判断对错）【点评】根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答．【解答】解：因为只有表示两个比相等的式子才组成比例；所以两个比可以组成比例的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．14．（1分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．正确．（判断对错）【点评】根据正方体的棱长有12条长度相等的棱，所以可计算出每条棱的长度，再根据正方体的体积公式可计算出正方体的体积，列式解答即可得到答案．【解答】解：正方体的棱长为：24÷12=2（厘米），正方体的体积为：2×2×2=8（立方厘米），答：这个正方体的体积为8立方厘米．故答案为：正确．【点评】解答此题的关键是确定正方体的每条棱的棱长，然后再根据正方体的体积公式进行计算即可．15．（1分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．×．（判断对错）【点评】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米，高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．【解答】解：如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：×．【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．16．（1分）甲比乙长，乙就比甲短．错误．（判断对错）【点评】此题的解题关键是确定单位“1”，甲比乙长，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1+），乙就比甲短1﹣1÷（1+）=，由此得出判断．【解答】解：甲比乙长，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1+），即甲数是乙数的，乙就比甲短1﹣1÷=．故此题错误．【点评】此题的解题关键是确定单位“1”，关键是明确题中的两个所对应的单位“1是不同的，甲比乙长是把乙数看作单位“1”，乙比甲短是把甲数看作单位“1”．17．（1分）如果a＞b＞0，那么一定小于．√．（判断对错）【点评】=，=，如果a＞b＞0，根据同分子分数大小比较方法“分子相同，则分母小的分数大”可知，＜，即＜．据此解答．【解答】解：=，=，如果a＞b＞0，则＜，即＜．故答案为：√．【点评】此题考查了同分子分数大小比较方法的灵活运用．三、选择（只有一个正确，共16分）18．（3分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形【点评】根据题意可设铁丝的长为12.56米，那么根据正方形、长方形、圆形、三角形可分别计算出他们的边长，然后再利用他们的面积公式进行计算后再比较即可得到答案．【解答】解：设铁丝的长为12.56米，正方形的边长是：12.56÷4=3.14（米），正方形的面积是：3.14×3.14=9.8596（平方米）；长方形的长和宽的和是：12.56÷2=6.28（米），长和宽越接近面积越大，长可为3.15米，宽为3.13米，长方形的面积是：3.15×3.13=9.8595（平方米）；假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（米），三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2=8.82（平方米）；圆的半径是：12.56÷2÷3.14=2（米），圆的面积是：2×2×3.14=12.56（平方米）；8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；所以围成的圆的面积最大．故选：D．【点评】此题主要考查的是：在周长相等的所有图形中，围成的圆的面积最大．19．（3分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．10【点评】这条线上一共有5个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5×4种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的5个点，一共有5×4÷2种组合．【解答】解：根据题意，这条线上的5个点，它的组合情况是：5×4÷2=20÷2=10（条）；答：图中一共有10条线段．故选：D．【点评】本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数=n×（n﹣1）÷2，（n为点的个数）计算．20．（3分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10 B．8 C．6 D．4【点评】先根据4x+6=14求出x的值，进而把x的值代入2x+2中，进行解答即可．【解答】解：4x+6=14，4x=14﹣6，4x=8，x=2；2x+2，=2×2+2，=6；故选：C．【点评】解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可．21．（3分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米B．千克C．克D．毫米【点评】根据生活经验、对质量单位大小的认识和数据的大小，可知计量一个南瓜的重量应用“克”做单位，据此进行选择．【解答】解：一个南瓜重量约4000克．故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．22．（3分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定【点评】首先区分两个的区别：第一个是把把甲的绳长看作单位“1”，剪去的占总长度的；第二个是一个具体的数量；两个意义不一样，且两股绳子的原长的大小关系不知道，因而无法比较大小．【解答】解：因为两个意义不一样，因而无法比较大小，假设两股绳子的原长相等，则：比如说两根绳子都长2米，那第一根剩下1.5米，第二根剩下的是1.75米，则乙比甲长；另外，比如说两根绳子都长1米，那第一根剩下0.75米，第二根剩下的也是0.75米，则余下。
2018年北京版小升初数学试卷(4)(解析版)
20． （3 分）已知，4x+6＝14，则 2x+2＝（ A．10 B．8 C．6 ）
D．4
21． （3 分）一个南瓜重量约 4000（ A．厘米 B．千克
C．克
D．毫米 ）
22． （3 分）甲乙两股绳子，甲剪去 ，乙剪去 米，余下铁丝（ A．甲比乙短 C．甲比乙长 B．甲乙长度相等 D．不能确定
23． （3 分）在含盐 30%的盐水中，加入 6 克盐 14 克水，这时盐水含盐百分比是 （ ） B．小于 30% C．大于 30% ）乙数． C．＜ ） C．4 倍
2018 年北京版小升初数学试卷（4）
一、填空（一题 1 分，共 12 分） 1． （2 分）10098400 读作 ，四舍五入到万位是 ． ．
2． （1 分）一个数被 2、3、7 除结果都余 1，这个数最小为 3． （1 分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是 4． （2 分）20 千克比 轻 20%． ．
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吨？ 34． （4 分）筑路队计划 5 天修完一条公路，第一天修了全程的 22%，第二天修 了全程的 23%，最后三天修的路程之比是 4：4：3，最后一天修 27 米，则这 条公路多长？ 35． （4 分）一块合金含铜与锌比为 3：4，用此合金制造铜锌之比为 1：2 的新合 金 63 克，问要加铜还是加锌，加多少克？ 36． （4 分） 脱粒用的电动机的传动轮直径为 0.16 米， 脱粒机的传动轮直径为 0.24 米，若电动机每分钟转 3600 转，则脱粒机的转动轮每分钟转多少转？ 37． （7 分）某校学生举行春游，若租用 45 座客车，则有 15 人没有座位，若租 用同样数目的 60 座客车，则一辆客车空车．已知 45 座客车租金 220 元，60 座客车租金 300 元． 问： （1）这个学校一共有学生多少人？ （2）怎样租车，最经济合算？
2018年最新北京市海淀区小升初数学试卷
0.5=44.5 25 0.4=10 × = 7 = =
2．计算下面各题，能简算的要简算 4050﹣6300÷42 04×6.5﹣2.76 ．
． 【解答】解：4050﹣6300÷42 =4050﹣6300÷7÷6 =4050﹣900÷6 =4050﹣150 =3900； 4×6.5﹣2.76 =26﹣2.76 =23.24； 175× + ×175 + ）
，这个比的比值是
8． （3.00 分） 《大百科全书》原价每套 500 元，现实行八五折优惠后，每套
四、标题 17．已知一条直线 l 和直线外的 A、B 两点，以 A、B 两点和直线上某一点做为三角形的三个 顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形 ABC．除此之外还能画出符合条件的 （ ）个等腰三角形．
=175×（ =175×1 =175；
13÷（ + ）× =13÷ =13× =9； ×[ ÷（ ﹣ ）] = = = ×[ ÷ ] ×[ × ] × × ×
=1．
二、填空（2：1） 3． （3.00 分） 四千五百万零七百写作 45000700 ； 改写成以“万”做单位的数是 4500.07 万．
A．1
B．2
C．4
D．3
五、列式计算（1：1） 9． （1）8 除以 2 减 1.6 的差，商是多少？ （2）X 的 比 39 多 21，求 X．
六、解答下面各题（1：1） 10．学校共有 2100 名学生，其中男生占总人数的 ．女生有多少人？
11．学校买回 315 棵树苗，计划按 3：4 分给五、六年级种植，两个年级各分到树苗多少棵？ 12．某电脑公司计划用 9 天时间组装电脑 630 台，实际只用 6 天就完成了任务，实际每天比 计划多组装多少台？
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2018年北京市海淀区小升初数学试卷一、算一算，填一填，你能行！（每空1分，共21分）1．（1分）一个数，个位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，十分位是最小的偶数，百分位是最小的合数，这个数是．2．（1分）甲、乙两堆煤的重量比是5：3，总重量是96吨．乙堆煤有吨．3．（4分）2：＝÷4＝0.25＝＝%4．（1分）用一张长方形纸对折三次．展开后，每小份是整张纸的．5．（2分）学校选用统计图表示六年级与全校总人数的关系，记录一周气温的变化情况用统计图．6．（1分）把一根长2米的木材锯成5段要用24分钟，如果要锯成8段，要用分钟．7．（1分）把棱长2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是立方分米．8．（1分）甲数比乙数多，乙数比甲数少．9．（1分）有甲乙两个同学，甲同学有42本书，乙同学有98本书．要使两个同学的本数相等，应从乙同学处拿本书给甲同学．10．（3分）两个完全一样的梯形可以拼成一个形，拼成的图形的底等于原来梯形的，高等于原来梯形的．11．（2分）一张长方形纸，长54厘米，宽36厘米，要把它剪成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大．剪完后又正好没有剩余，正方形的边长最长可以是厘米，至少能剪个正方形．12．（2分）笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡有只，兔有只．13．（1分）书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付元．二、想一想，再判断，你真棒！（正确的画“√”，错的画“×”）（共5分，每题1分）14．（1分）x＝5是方程．．（判断对错）15．（1分）13的倍数一定是合数．（判断对错）16．（1分）比的前项可以为0．（判断对错）17．（1分）105件产品经检验全部合格，合格率就是105%．（判断对错）18．（1分）直角三角形的两个锐角的度数成反比例．（判断对错）三、比一比，选一选，要慎重！（将正确答案的序号填在括号里）（共10分）19．（2分）大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的（）倍．A．2B．4C．820．（2分）一个圆柱的侧面展开图的长是12.56厘米，宽是5厘米，这个圆柱的表面积是（）平方厘米．A．62.8B．87.92C．25.1221．（2分）如图，平行四边形的面积是24cm2．那么，沿顶点A将平行四边形拉成一个长方形后，面积（）A．大于24cm2B．小于24cm2C．不变22．（2分）下面的数中，最小的是（）A．B．12%C．0.119823．（2分）下面的说法中，正确的是（）A．奇数不是质数，就是合数B．要直观反映数量的多少，用条形统计图最合适C．甲比乙多，则乙比甲少四、列一列，算一算，不马虎！（共26分）24．（12分）直接写得数．4.8×＝598﹣392＝ 6.7+3＝ 1.25×0.8﹣1%＝5.1×＝×÷×＝（3.6+7.2）÷0.9＝ 3.4×÷4＝25．（8分）计算下面各题．（能简算的要简算）7.28﹣（1.28+0.25）905×99+90520×÷×16.8÷[32×（1﹣）]26．（6分）求未知数x．x﹣x＝18.70.7x÷4＝五、比智慧，比经验，其实很简单！（共8分）27．（2分）将左图顺时针旋转90度后，在右图中填入相应的数字28．（6分）以王可家为观测点，在平面图上标出各建筑物的位置．（1）体育馆在王可家北偏东30°方向上，距王可家3千米．（2）学校在王可家南偏西60°方向上，距王可家2千米．（3）图书馆在王可家正西方向上，距王可家4千米．六、善运用，解问题，成功属于你!（共30分）29．（4分）一块等腰直角三角形钢板，用1：200的比例尺画在图纸上，这张图上的两条直角边共长3.2厘米，这块钢板的实际面积是多少平方米？30．（4分）小强的父母到银行给小强存了8000元三年期的整存整取教育储蓄，已知整存整取教育储蓄三年期的年利率为3.24%，到期可得本息共多少元？31．（4分）家家利超市五月份卖出水果4600千克，比四月份多卖了，家家利超市四月份卖出水果多少千克？（用方程解）32．（4分）某班有学生63人，一天上体育课排队，4人一排多2人，5人一排多3人，6人一排多4人，这天上体育课的有多少人？缺勤的有多少人？33．（4分）一个圆锥形麦堆的底面周长是6.28米，麦堆的高是1.5米．如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？34．（5分）某市出台了“阶梯式”电价标准：一级用电量：120度/月及以下，0.45元/度二级用电量：121﹣180度/月，超出一级用电标准的部分0.8元/度三级用电量：180度以上/月，超出一级用电标准的部分1.2元/度未实行“阶梯式”电价前的居民用电，其用电价格为0.6元/度．小明家平均每月用电150度，实行“阶梯式”电价后用电费用是增加了还是减少了？35．（5分）六年级同学组织“六一”庆祝活动，需要给48名同学购买同样大小的矿泉水．A超市：每10瓶矿泉水售价20元，凡购满50瓶可按总价的90%付款．B超市：每箱售价27元，凡购满4箱按总价的85%付款．（提示：每箱12瓶）．如果让你负责购买，你会到哪个超市购买？请用计算方法说明理由．2018年北京市海淀区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、算一算，填一填，你能行！（每空1分，共21分）1．（1分）一个数，个位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，十分位是最小的偶数，百分位是最小的合数，这个数是12.04．【分析】最小的质数是2，即个位上是2，最小的合数是4，百分位上是4，最小的奇数是1，十位是1，其它数位上是0，然后根据小数的写法写出即可．【解答】解：最小的质数是2，即个位上是2，最小的奇数是1，十位是1，最小的合数是4，百分位上是4，其它数位上是0，所以这个数是12.04．故答案为：12.04．【点评】本题主要考查小数的写法和求近似数，注意最小的合数是4，最小的奇数是1．2．（1分）甲、乙两堆煤的重量比是5：3，总重量是96吨．乙堆煤有36吨．【分析】根据题意，甲、乙两堆煤的重量比是5：3，总重量是96吨．将96吨煤看作单位“1”，平均分成5+3＝8（份），进而求出每份的重量，乙堆煤占3份，进而求出乙堆煤的重量．【解答】解：96÷（5+3）×3＝96÷8×3＝12×3＝36（吨）答：乙堆煤有36吨．故答案为：36．【点评】解决此题的关键是根据煤的总量和煤的总分数，求出每份的重量进而解决问题．3．（4分）2：8＝1÷4＝0.25＝＝25%【分析】把0.25化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘6就是；根据比与分数的关系＝1：4，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是2：8；根据分数与除法的关系＝1÷4；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%．【解答】解：2：8＝1÷4＝0.25＝＝25%．故答案为：8，1，24，25．【点评】解答此题的突破口是0.25．根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化．4．（1分）用一张长方形纸对折三次．展开后，每小份是整张纸的．【分析】把这张长方形纸对折一次后，再展开，每小份是这张纸的，对折两次，再展开，每小份是这张纸的的，即，对折三次，再展开，第小份是这张纸的的，即．【解答】解：用一张长方形纸对折三次．展开后，每小份是整张纸的．故答案为为：．【点评】本题是考查分数的意义．在这里把这张纸的面积看作单位“1”，对折三次，就是把这张纸平均分成8小份．5．（2分）学校选用扇形统计图表示六年级与全校总人数的关系，记录一周气温的变化情况用折线统计图．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：学校选用扇形统计图表示六年级与全校总人数的关系，记录一周气温的变化情况用折线统计图．故答案为：扇形，折线．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．6．（1分）把一根长2米的木材锯成5段要用24分钟，如果要锯成8段，要用42分钟．【分析】把一根木材锯成5段，那么就是要锯5﹣1＝4次，才会有5段，那么每锯一次所要花费的时间是：24÷4＝6分钟；要锯8段，需要锯8﹣1＝7次，那么总共需要时间是：7×6＝42分钟．【解答】解：24÷（5﹣1）×（8﹣1）＝24÷4×7＝6×7＝42（分钟）答：一共需要42分钟．故答案为：42．【点评】本题关键是求出每锯一次所要花费的时间；知识点是：段数＝锯的次数+1．7．（1分）把棱长2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 6.28立方分米．【分析】根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，根据圆柱的体积公式计算即可．【解答】解：根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，圆柱的体积是：3.14×（2÷2）2×2＝6.28（立方分米）．答：这个圆柱的体积是6.28立方分米．故答案为：6.28．【点评】根据题意，把正方体削成一个最大的圆柱，则它的直径为原来的正方体的棱长，高也为正方体的棱长，再根据圆柱的体积公式计算即可．8．（1分）甲数比乙数多，乙数比甲数少．【分析】根据“甲数比乙数多”，知道是把乙数看做单位“1”，即甲数是乙数的（1+），进一步求出乙数比甲数少几分之几验证即可．【解答】解：甲数是乙数的几分之几：1+＝1，乙数比甲数少几分之几：（1﹣1）÷1＝；故答案为：．【点评】此题的两个分数不是表示的具体的数，它们的单位“1”不同，找出单位“1”，根据题意，计算出正确的结果即可判断．9．（1分）有甲乙两个同学，甲同学有42本书，乙同学有98本书．要使两个同学的本数相等，应从乙同学处拿28本书给甲同学．【分析】先用加法求出两个同学总共有的本数，然后除以2求出后来两个人各自的本数，然后用98减去后来乙同学的本数即可．【解答】解：98﹣[（42+98）÷2]＝98﹣70＝28（本）答：应从乙同学处拿28本书给甲同学；故答案为：28．【点评】根据两人书的总数不变，用总数除以2求出后来两个人各自的本数，是解答此题的关键．10．（3分）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的底等于原来梯形的上下底之和，高等于原来梯形的高．【分析】因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一产的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，据此解答．【解答】解：如图，两个完成一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，高就是梯形的高；故答案为：平行四边，上下底之和，梯形的高．【点评】本题的关键是根据平行四边形的特征来判断，组合后图形是不是符合平行四边形的特征．11．（2分）一张长方形纸，长54厘米，宽36厘米，要把它剪成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大．剪完后又正好没有剩余，正方形的边长最长可以是18厘米，至少能剪6个正方形．【分析】求出54和36的最大公因数，就是每个正方形的边长；用54和36分别除以正方形边长，得到的数字相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解．【解答】解：54＝2×3×3×336＝2×2×3×3所以54和36的最大公因数是：2×3×3＝1836÷18＝254÷18＝32×3＝6（个）；答：正方形的边长最长可以是18厘米，至少能剪6个正方形．故答案为：18，6．【点评】灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题．12．（2分）笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡有3只，兔有5只．【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有8×2＝16只脚，这样就多出26﹣16＝10只脚；因为一只兔比一只鸡多4﹣2＝2只脚，也就是有10÷2＝5只兔；进而求得鸡的只数．【解答】解：兔：（26﹣8×2）÷（4﹣2），＝10÷2，＝5（只）；鸡：8﹣5＝3（只）；答：鸡有3只，兔有5只．故答案为：3，5．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．13．（1分）书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付39元．【分析】根据题意，把这套故事书的原价看作单位“1”，有关系式：现价＝原价×65%，把数代入求解即可．【解答】解：六五折＝65%60×65%＝39（元）答：他应付39元．故答案为：39．【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．二、想一想，再判断，你真棒！（正确的画“√”，错的画“×”）（共5分，每题1分）14．（1分）x＝5是方程．√．（判断对错）【分析】含有未知数的等式叫做方程；根据方程的意义直接进行判断．【解答】解：x＝5，是含有未知数的等式，所以是方程．故答案为：√．【点评】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只要含有未知数的等式就是方程．15．（1分）13的倍数一定是合数．×（判断对错）【分析】根据合数的意义，一个数除了含有1和它本身两个约数外还含有其它约数的，就是合数，即合数是含有3个或3个以上约数的数，13的倍数最小的是13，13只含有1和它本身2个约数，不是合数，据此解答．【解答】解：13的倍数最小的是13，13只含有1和它本身2个约数，13不是合数，所以13的倍数一定是合数的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查合数的意义，注意合数含有3个或3个以上约数．16．（1分）比的前项可以为0．√（判断对错）【分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数，比的后项相当于除法里的除数，”，被除数可以是0，所以比的前项可以是0，据此解答即可．【解答】解：比的前项相当于除法里的被除数，被除数可以是0，所以比的前项可以是0．故答案为：√．【点评】此题主要考查了比的意义，解答此题应明确比的前项可以为0，比的后项不能为0．17．（1分）105件产品经检验全部合格，合格率就是105%．×（判断对错）【分析】求合格率，根据“合格率＝×100%”进行解答即可．【解答】解：×100%＝100%答：这批零件的合格率是100%故答案为：×．【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．18．（1分）直角三角形的两个锐角的度数成反比例．×（判断对错）【分析】判断直角三角形的两个锐角大小是否成反比例，就看它们是不是对应的乘积一定，若乘积一定，则成，否则，就不成．【解答】解：直角三角形的一个锐角度数+另一个锐角度数＝90°（一定），是它们对应的“和”一定，不是乘积一定，所以直角三角形的两个锐角大小不成反比例；故答案为：×．【点评】本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，是对应的乘积一定，还是其他的量一定，再做出解答．三、比一比，选一选，要慎重！（将正确答案的序号填在括号里）（共10分）19．（2分）大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的（）倍．A．2B．4C．8【分析】此题可采用赋值法解答：设大圆的半径是2厘米，小圆的半径是1厘米，则根据圆的面积公式s＝πr2，可以先分别求出大圆和小圆的面积，即可计算出大圆面积是小圆面积的倍数．【解答】解：大圆面积：3.14×22＝12.56（cm2）小圆面积：3.14×12＝3.14（cm2）大圆面积是小圆面积的：12.56÷3.14＝4答：大圆的面积是小圆的面积的4倍．故选：B．【点评】此题主要考查圆的面积公式及计算，此类问题采用赋值法比较简单．20．（2分）一个圆柱的侧面展开图的长是12.56厘米，宽是5厘米，这个圆柱的表面积是（）平方厘米．A．62.8B．87.92C．25.12【分析】由圆柱体的侧面展开图的特征可知：圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长已知，即可求出底面半径，进而依据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，即可求其表面积．【解答】解：圆柱的侧面积：12.56×5＝62.8（平方厘米）圆柱的底面半径：12.56÷（2×3.14）＝12.56÷6.28＝2（厘米）圆柱的表面积：62.8+3.14×22×2＝62.8+3.14×4×2＝62.8+3.14×8＝62.8+25.12＝87.92（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是87.92平方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查圆柱的表面积的计算方法，关键是明白：圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高．21．（2分）如图，平行四边形的面积是24cm2．那么，沿顶点A将平行四边形拉成一个长方形后，面积（）A．大于24cm2B．小于24cm2C．不变【分析】拉成一个长方形，面积变大，因为底不变，高变长，根据“平行四边形的面积＝底×高”进而得出结论．【解答】解：平行四边形的面积是24cm2．那么，沿顶点A将平行四边形拉成一个长方形后，底不变，高变长，所以面积变大；即面积大于24cm2．故选：A．【点评】解答此题的关键：结合题意，根据平行四边形的特征及性质，并根据平行四边形的面积计算公式推导，得出结论．22．（2分）下面的数中，最小的是（）A．B．12%C．0.1198【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．【解答】解：A、＝0.1；B、12%＝0.12；0.1198＜0.12＜0.1；所以，最小的是0.1198．故选：C．【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．23．（2分）下面的说法中，正确的是（）A．奇数不是质数，就是合数B．要直观反映数量的多少，用条形统计图最合适C．甲比乙多，则乙比甲少【分析】根据奇数、质数合数的概念，以及各种统计图的特点和求一个数是另一个数几分之几的方法，对选项逐个分析，找出正确的即可．【解答】解：A：1是奇数，但它既不是质数，也不是合数，所以：奇数不是质数，就是合数，这种说法错误；B：根据统计图的特点可知：要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图．要反映数量的增减变化情况，可以选折线统计图．要想直观地看出数量的多少，可以选用条形统计图；本选项说法正确；C：甲比乙多，那么甲数是乙数的1+＝则乙比甲少÷＝，而不是，本选项错误．故选：B．【点评】本题综合性较强，关键是对于基础知识的掌握．四、列一列，算一算，不马虎！（共26分）24．（12分）直接写得数．4.8×＝598﹣392＝ 6.7+3＝ 1.25×0.8﹣1%＝5.1×＝×÷×＝（3.6+7.2）÷0.9＝ 3.4×÷4＝【分析】根据分数、小数以及百分数的加减乘除法的计算方法直接口算即可．【解答】解：4.8×＝0.4598﹣392＝206 6.7+3＝9.7 1.25×0.8﹣1%＝0.995.1×＝2.4×÷×＝（3.6+7.2）÷0.9＝123.4×÷4＝0.1【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，多步计算的注意运算顺序．25．（8分）计算下面各题．（能简算的要简算）7.28﹣（1.28+0.25）905×99+90520×÷×16.8÷[32×（1﹣）]【分析】（1）根据减法的性质进行简算；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）根据乘法交换律和结合律进行简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．【解答】解：（1）7.28﹣（1.28+0.25）＝7.28﹣1.28﹣0.25＝6﹣0.25＝5.75（2）905×99+905＝905×（99+1）＝905×100＝90500（3）20×÷×＝（20÷）×（×）＝16×＝1（4）16.8÷[32×（1﹣）]＝16.8÷[32×]＝16.8÷8＝2.1【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．26．（6分）求未知数x．x﹣x＝18.70.7x÷4＝【分析】（1）先计算x﹣x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以；（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘上4，然后方程的两边同时除以0.7．【解答】解：（1）x﹣x＝18.7x＝18.7x÷＝18.7÷x＝22（2）0.7x÷4＝0.7x÷4×4＝×40.7x＝0.7x÷0.7＝÷0.7x＝4【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．五、比智慧，比经验，其实很简单！（共8分）27．（2分）将左图顺时针旋转90度后，在右图中填入相应的数字【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一定角度的图形变换叫做旋转；把左图顺时针旋转90度后，所对应的点也跟着顺时针旋转90度．与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可．【解答】解：如图，将左图按顺时针旋转90度后的图形为：【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．28．（6分）以王可家为观测点，在平面图上标出各建筑物的位置．（1）体育馆在王可家北偏东30°方向上，距王可家3千米．（2）学校在王可家南偏西60°方向上，距王可家2千米．（3）图书馆在王可家正西方向上，距王可家4千米．【分析】根据题意，现根据比例尺和实际距离，分别计算出体育馆、学校和图书馆距离王可家的图上距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，分别画出体育馆、学校和图书馆的位置．【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，则体育馆、学校、图书馆与王可家的图上距离分别为：（1）3÷1＝3（厘米）（2）2÷2＝2（厘米）（3）4÷1＝4（厘米）作图如下：【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．六、善运用，解问题，成功属于你!（共30分）29．（4分）一块等腰直角三角形钢板，用1：200的比例尺画在图纸上，这张图上的两条直角边共长3.2厘米，这块钢板的实际面积是多少平方米？【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出两条直角边的实际长度，再除以2求出等腰直角三角形实际的两条直角边的长度，然后根据：三角形的面积＝底×高÷2，进行解答即可．【解答】解：3.2÷＝640（厘米）640÷2＝320（厘米）320厘米＝3.2米面积：3.2×3.2÷2＝5.12（平方米）答：这块钢板的实际面积是5.12平方米．【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：三角形的面积计算公式．30．（4分）小强的父母到银行给小强存了8000元三年期的整存整取教育储蓄，已知整存整取教育储蓄三年期的年利率为3.24%，到期可得本息共多少元？【分析】在此题中，本金是8000元，年利率是3.24%，时间是3年，利用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题．【解答】解：8000+8000×3.24%×3＝8000+8000×0.0324×3＝8000+777.6＝8777.6（元）答：到期可得本息共8777.6元．【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金+本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可．31．（4分）家家利超市五月份卖出水果4600千克，比四月份多卖了，家家利超市四月份卖出水果多少千克？（用方程解）【分析】把四月份卖出水果数看作单位“1”，有：五月卖出水果数＝四月卖出水果数×（1+）．设四月卖出x千克，列方程求解即可．【解答】解：设四月卖出水果x千克，（1+）x＝4600x＝4600x＝3680答：家家利超市四月份卖出水果3680千克．【点评】本题主要考查用方程解决问题，关键根据题意设未知数，利用关系式列方程求解．32．（4分）某班有学生63人，一天上体育课排队，4人一排多2人，5人一排多3人，6人一排多4人，这天上体育课的有多少人？缺勤的有多少人？【分析】“4人一排多2人，5人一排多3人，6人一排多4人”可以理解为“4人一排少2人，5人一排少2人，6人一排少2人”，求多少人参加，也就是求63人以内的比4、5、6的公倍数少2的人，由此解答即可；然后用63减去上课的人数，即可求出缺勤的人数．【解答】解：4、5、6的最小公倍数是60，所以上课的有：60﹣2＝58（人）缺勤的有：63﹣58＝5（人）答：这天上体育课的有58人，缺勤的有5人．【点评】明确要求的上体育课的人数即比比4、5、6的公倍数少2的人，是答此题的关键．33．（4分）一个圆锥形麦堆的底面周长是6.28米，麦堆的高是1.5米．如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？【分析】要求这堆小麦的重量，需求出小麦的体积，即圆锥的体积，根据v＝，代入公式计算出体积，再依条件求出小麦的重量，由此列式解答即可．【解答】解：×3.14×（6.28÷3.14÷2）2×1.5×750；＝3.14×0.5×750；＝1.57×750；＝1177.5（千克）；答：这堆小麦重1177.5千克．【点评】此题是圆锥体积的实际应用，主要考查圆锥的体积计算公式及其计算．34．（5分）某市出台了“阶梯式”电价标准：一级用电量：120度/月及以下，0.45元/度二级用电量：121﹣180度/月，超出一级用电标准的部分0.8元/度三级用电量：180度以上/月，超出一级用电标准的部分1.2元/度未实行“阶梯式”电价前的居民用电，其用电价格为0.6元/度．小明家平均每月用电150度，实行“阶梯式”电价后用电费用是增加了还是减少了？【分析】小明家平均每月用电150度，实行“阶梯式”电价如果，其中120度按每度0.45无计算，剩下的（150﹣120）度按每度0.8元计算．根据“总价＝单价×数量”分别求出两个“阶梯”的电价，再把二者相加就是实行“阶梯式”后的电费．用0.6元乘150度就是实行“阶梯式”电价前的电费．通过比较即可确定实行“阶梯式”电价后用电费用是增加了还是减少了．【解答】解：0.45×120+0.8×（150﹣120）＝0.45×120+0.8×30＝54+24＝78（元）0.6×150＝90（元）78＜90答：实行“阶梯式”电价后用电费用是减少了．【点评】小明家每月用电150度，计算按一、二阶梯计算，关键明白是120度超出部分。