物理学热力学第一定律
大学物理化学 热力学第一定律
2.焓（H）
H≡U+PV dH=dU+PdV+VdP 推论： 恒压： dH=dU+PdV 恒压仅作体积功：
δQ=dH=dU+PdV Qp=ΔH
说明：焓的引入用了恒压过程，但并不意味只有 恒压过程才有体系的焓变； Qp是热量，非状态函数。
Cp与Cv的关系
Cp-Cv= H
T
其数值与体系中物质的量无关，不具有 加合性，整体的强度性质的数值与体系 中各部分的强度性质的数值相同。
如：
温度、压力、浓度、密度等。
容量性质：
其数值与体系中物质的量成正比，具有 加合性，整体容量性质的数值等于体系 中各部分该性质数值的总和。
如：
体积、质量、能量等。
二、状态、状态函数
1.状态 体系一系列宏观性质的综合，包括如质 量、温度、压力、体积和组成等。
推论： 1.对于理C想P=气体HT 发P 生的过程而言，当温
度不变时，则焓变为零，即ΔH＝0；2.如果温 度发生改变，其焓变量为
ΔH＝ TT12 nCP,mdT
CP与CCPV-的CV关＝系 p：
U V
T
dV
有C －C ＝
p
V
p
U V
T
V T
p
1.3热力学第一定律的应用
一、热力学第一定律对理想气体的应用 1. 低压气体的自由膨胀实验（焦耳）
结果：温度恒定，气体的内能不变， 内能与压力和体积无关……焦耳定律
2.理想气体的内能
热力学体系：无宏观动能（体系静止），宏观 势能对体系影响小，可不予考虑。
ΔU= Q+W
仅作体积功恒压： ΔU=QP+p ΔV
大学物理热力学第一定律
绝热线的斜率大于 等温线的斜率
pdV Vdp 0
dp dV
T
pA VA
24
Note:
其他过程方程：
e.g. 等体过程： p C
T 等压过程： V C
T
等温过程： pV C
25
2. 绝热过程中，理想气体对外做功：
V2
A pdV
V1
p1V1
V2 V1
dV V
p2V2
V2 V1
dV V
p
1
2
p=const.
O 因 dQ
V 摩尔定压热容
M
Mmol C pdT
又 dE
M Mmol CV dT
且 dA M RdT
M mol
17
注：pV M RT p=const .
M mol pdV M RdT
M mol
由 dQ=dE+dA 代入、、
得 C p = CV + R ——迈耶(Mayer)公式
V1
V
RT ln V2 2.72103 J
V1
(2) 根据绝热过程方程，有
OV
T2 T1(V1 V2 ) 1 192 K
pV C2
pV C1
3V V
31
将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有
A E E CV (T2 T1) 2.2 103 J
所以 A 2.2 103 J
32
重力型
蓄水槽
发电机
电池
泵
蓄水槽
浮力型 毛细型 子母型 ……
即：E 0, Q 0, A 0
违反热力学第一定律，所以不可能成功。
14
§2.2 等体过程 isochoric process
热力学第一定律简述
热力学第一定律简述《热力学第一定律》是物理学中非常重要的一条定律，被称为“热力学三大定律”之一。
这一定律由德国物理学家弗里德里希蝴蝶（Friedrich Hermann von Helmholtz）提出，它宣称，任何动力学变化的改变都伴随着势能的变化，即动能的变化可以转换为热能。
由于势能变化和热能变化的相互关系，热力学得以成立。
热力学第一定律，也称为Helmholtz定律，其简单来说是：“在完全可定义的力学过程中，可以计算出全部热力学计算量，而这些热力学计算量完全相等。
”换句话说，在完全可定义的力学过程中，可以计算出所有变化的总能量。
这一定律表明，总能量在这一过程中是守恒的，它是描述热力学过程的基础。
热力学第一定律的由来也可以追溯到17世纪，时至今日它仍是物理学中最基础的原理之一。
英国物理学家叔本华（Isaac Newton）曾指出，他试图将物理学和化学联系起来，从而发展出动力学和热力学，他说：“能量是守恒的，但不是保持不变的”。
他的观点表明，能量守恒的概念形成了热力学的基础。
热力学第一定律的另一种表述是这样的：“在物理可定义的过程中，总能量不会减少或增加，因为能量是守恒的。
”这个定律有几个重要的含义：它意味着能量在物理过程中可以在形式上转换，但总量是不变的；它也意味着，在热力学过程中，能量在过程中只能转换，不能新增或减少。
热力学第一定律有其他重要的推论，例如热力学第二定律，它表明，生物体在维持热力平衡时，存在着温度差和能量流动，因此温度和熵也是能量守恒的载体。
它表明，动物体能量的改变本质上是由温度差引起的，这也是动物体维持生命的重要原理。
热力学第一定律的意义重大，它得到了广泛的应用，它对所有自然现象的解释都有着重要的作用。
它使热力学成为真正可用的工具，使得可以准确地预测物理系统的热力行为，从而为诸如热物理学、动力学等研究领域带来了重要的贡献。
热力学第一定律的发现使物理学的发展变得更加完整，为人类文明的发展做出了重要的贡献。
高中物理-热力学第一定律
热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律内容是：研究对象内能的改变量，等于外界对它传递的热量与外界对它所做的功之和。
注：热量的传导与做功均需要注意正负性。
热力学第一定律公式热力学第一定律公式：△U=W+Q其中，△U——内能的变化量，单位焦耳（J），如果为负数，则说明研究对象内能减小。
Q——研究对象吸收的热量，单位焦耳（J），如果为负数，则说明研究对象向外释放热量。
在自然态下，Q传导具有方向性，即只能从高温物体向低温物体传递热量。
W——外界对研究对象做的功，单位焦耳（J），如果为负数，则说明研究对象对外界做功。
热力学第一定律理解误区之吸热内能一定增加？老师：并非如此。
如果对外做功，内能可能不变，甚至减小。
物体的内能是变大还是变小，取决于两个外在因素，其一是吸收（或放出）热量，另外一个是做功。
如果吸收了10J的热量，向外界做了20J的功，物体的内能不会增加，反而会减小（减小10J）。
热力学第一定律深入理解之温度与分子平均动能关系老师：分子平均动能Ek与热力学温度T是正比例关系，即分子平均动能Ek越大，热力学温度T就越大。
分子平均动能Ek是微观表现方式，而热力学温度T是宏观表现方式。
热力学第一定律深入理解之做功与气体体积关系老师：W与气体的体积相关，V减小，则是外界对气体做正功（压缩气体）。
反之，V增大，则是外界对气体做负功（气体膨胀向外界做功）。
热力学第一定律深入理解之能量守恒定律在热学的变形式老师：从热力学第一定律公式来看：△U=W+Q这与能量守恒定律是一致的。
能量守恒定律的内容是：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一个物体传递给另一个物体，而且能量的形式也可以互相转换。
在热学领域，物体内能改变同样遵守能量守恒定律。
物体内能的增加，要么是伴随着外界做功，要么是由外界热量传导引起的。
在物体A内能增加的同时，物体B因为向A做功能量减小，或者物体C把自身内能以热量形式向物体A传导，自身能量减小。
初中物理第一章 热力学第一定律
因此， C p ,m CV ,m
§1－3 单纯 pVT 变化的过程热
三、DU 与 DH 的计算 1、对任意纯物质pVT过程
dU dQV nCV ,m dT
∴
DU QV nCV ,m dT
T1
T2
（
dV = 0，W’ = 0 pVT变化
§1－2 热力学第一定律
一、热力学能 动能 系统的能量 势能
机械能
内能：也称热力学能 用 U 表示，单位为 J 或 kJ 注： U 是状态函数，容量性质，U = f(T, V)；
U 的绝对值不可测，只能求其变化值 DU = U2 – U1；
§1－2 热力学第一定律
二、热力学第一定律 1、文字表述 （1）隔离系统无论经历何种变化，其能量守恒； （2）第一类永动机是不可能制成的。 2、数字表达式
dQ p
§1－3 单纯 pVT 变化的过程热
H m 1 H ( )p ( )p n n T T C U 1 U V ( )V ( m )V n n T T Cp Cp
摩尔恒压热容 Cp, m
摩尔恒容热容 CV, m 质量恒压热容 cp 质量恒容热容 cV
C p ,m
dU dQV （dV = 0，W’ = 0） DU QV
（2）适用条件：dV = 0，W’ = 0
§1－2 热力学第一定律
dU dQV DU QV
注： QV 与途径无关；
（dV = 0，W’ = 0）
意义：QV 为 DU 的计算提供数据。
§1－2 热力学第一定律
2、恒压热 Qp 和焓 （1）恒压热 Qp：恒压且非体积功为零
一、系统与环境
热力学第一定律的内容及公式
热力学第一定律的内容及公式热力学第一定律是物理学家在研究热力学时发现的一个基本定律，又称一阶热力学，它主要是指热力学里的“能量守恒定律”，也就是所谓的“热力学第一定律”。
热力学里有两个重要概念，一个是“热量”，一个是“动能”，它们都是热量的形式，而热力学第一定律宣称：“系统在每一次进行的任何物理或化学变化中，热量的总量是保持不变的”，也就是说：“热量守恒定律”，或“热力学第一定律”。
其公式如下：ΔU = Q - W (热量守恒定律)其中，ΔU：系统内部能量的变化量，U”代表“内能”；Q：进入系统的热量量，Q”代表“热量”；W：系统外的动摩擦的功，“W”代表功。
热力学第一定律的推导是基于“能量守恒原理”，也就是基于“能量守恒定律”，即“能量在发生物理和化学变化的过程中是守恒的”，其具体原理可以这样理解：在任何物理或化学变化的过程中，能量只会由一种形式转化为另一种形式，而不会消失或增多，因此可以将它作为守恒量。
这就是“能量守恒定律”所说的“能量不会消失，而只能由一种形式转化为另一种形式”。
热力学第一定律的实际应用非常广泛，它不仅被广泛应用于电力，热动力学，机械学，天然气等，而且它也是热动力机制的基础，比如火的燃烧，爆炸，发动机的工作，热能的转化等等，都离不开热力学第一定律的应用。
热力学第一定律的推导实际上是由能量守恒定律的原理推出来的，其中，Q一般表示进入系统的热量，W表示系统外的动摩擦功，ΔU表示系统内部能量的变化量，因此，Q-W=ΔU，也就是说，热量守恒定律是指热量的总量在发生变化的过程中是保持不变的。
热力学第一定律也有其局限性，它不适用于非平衡态的物理过程，也不适用于外部力的作用下的重力运动，而是适用于系统在收敛过程中的热运动，这也是其它热力学定律如热力学第二定律等作用于平衡态中才能发挥最好作用的原因。
总之，热力学第一定律是由能量守恒定律推导出来的，其公式为Q-W=ΔU，它简单而实用，极大地推动了某些物理过程的进程，发挥了极其重要的作用，并且它也有自己的局限性，不适用于非平衡态的物理过程以及外部力的作用下的重力运动。
物理学中的热力学第一定律
物理学中的热力学第一定律热力学是物理学中一个重要的分支领域，主要研究物质的热力学性质和能量转换规律。
热力学第一定律是热力学中最基本的定律之一，也被称为能量守恒定律。
本文将介绍热力学第一定律的基本概念和应用。
一、热力学第一定律的基本概念热力学第一定律是关于能量转化和守恒的重要规律。
它表明在任何一个封闭系统中，能量的总增量等于系统对外做功与系统吸收的热量之和。
简单来说，能量不可能从“无中生有”，也不可能消失于“无中”。
能量只能从一种形式转化为另一种形式，其总量保持不变。
二、能量转化的过程热力学第一定律指出能量的转化过程，主要包括以下几个方面：1. 系统吸收热量，增加内能：当一个系统吸收热量时，其内能会增加。
内能是系统微观粒子热运动的总和，吸收热量会增强粒子的热运动。
2. 系统对外做功，减少内能：当一个系统对外做功时，它的内能会减少。
系统通过对外界施加力或移动物体来做功，从而减少内能。
3. 热传递与能量转化：能量可以通过热传递的方式在物体之间转化。
热传递是指热从高温物体传递到低温物体的过程，高温物体的内能减少，而低温物体的内能增加。
三、热力学第一定律的数学表达热力学第一定律可以用数学公式来表示。
假设一个系统在某一时刻的内能为U，同时对外做功为W，吸收的热量为Q，则热力学第一定律可以表示为：△U = Q - W其中，△U表示内能的增量。
根据定义，内能的增量等于内能的终值减去内能的初值。
若系统对外做正功，则W为正；若系统吸收的热量为正，则Q为正。
四、热力学第一定律的应用热力学第一定律在各个领域都有广泛应用，以下以几个典型的应用为例进行介绍。
1. 热机工作原理：热力学第一定律揭示了热机的工作原理。
热机根据能量转化的规律，将热能转化为机械能，如汽车发动机、蒸汽机等。
2. 热传导：热力学第一定律在研究传热问题中具有重要意义。
根据热传导定律，热量会自热量高的物体传递到热量低的物体，热力学第一定律可以解释热传导现象的能量转换。
物理化学热力学第一定律总结
物理化学热力学第一定律总结热力学第一定律是热力学中最基本的定律之一，并且与能量守恒原理密切相关。
它陈述了一个闭合系统内部的能量转换过程。
根据热力学第一定律，能量是不能从真空中产生的，也不能消失，它只能在系统内部进行转化。
该定律可以用以下公式表达：ΔU=Q-W其中，ΔU表示系统内部能量的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外界做的功。
这个公式说明了能量的守恒，即系统吸收的热量和对外界做的功之和等于系统内部能量的变化。
当系统从外界吸收热量时，其内部能量会增加，而当系统对外界做功时，其内部能量会减少。
这种能量的转化是一个相互依存的过程，可以通过热力学第一定律进行描述。
热力学第一定律的应用十分广泛，并且在实际问题中具有重要的意义。
以下是热力学第一定律在不同领域的应用：1.在化学反应中，热力学第一定律可以用来计算反应的焓变。
通过测量反应前后系统吸收或释放的热量，可以计算出反应的焓变，从而了解反应的能量转化和方向。
2.在工程领域，热力学第一定律常用于能量转换设备的设计和优化中。
例如，蒸汽轮机、内燃机和制冷机等能量转换系统的效率可以通过热力学第一定律进行评估和计算。
3.在生物学领域，热力学第一定律可以用于研究生物体内的能量转化过程。
例如，通过测量生物体吸收的热量和对外界做的功，可以计算出生物代谢的能量转换效率。
热力学第一定律的重要性在于揭示了能量守恒的基本原理，为能量转化和能量利用提供了基础理论支持。
它对于研究和解决实际问题具有重要指导意义。
热力学第一定律的应用可以帮助我们评估能量转换过程的效率，优化能量利用方式，并促进可持续发展。
总之，物理化学热力学第一定律表述了能量守恒的原则，描述了能量转化和能量守恒的过程。
它在化学、工程、生物等领域具有广泛的应用，并对能量转换和利用提供了理论支持。
热力学第一定律的理解和应用可以帮助我们更好地理解能量转换过程，优化能量利用方式，并实现可持续发展的目标。
热力学第一定律能量守恒定律
热力学第一定律能量守恒定律在物理学中，热力学第一定律，也被称为能量守恒定律，是热力学的基本原理之一。
它表明，在一个封闭系统中，能量既不能被创造也不能被毁灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
能量是物质存在的基本属性，它可以表现为热能、机械能、电能、化学能等形式。
根据能量守恒定律，这些形式的能量可以相互转化，但是总能量的和保持不变。
热力学第一定律可以用数学表达式来表示，即△U = Q - W。
其中，△U表示系统内能的变化，Q表示系统所吸收或释放的热量，W表示系统对外界做功。
根据这个公式，我们可以得出结论：当系统吸收热量时，系统内能增加，而当系统释放热量时，系统内能减少。
同样地，当系统对外界做功时，系统内能减少，而当外界对系统做功时，系统内能增加。
通过这些能量的转化，能量在系统内部和外部之间得以平衡。
热力学第一定律还可以解释一些日常生活中的现象。
例如，我们常常用电器加热食物。
当电器吸收电能时，电能被转化为热能，使食物加热。
在这个过程中，虽然电能转化为热能，但总能量并没有减少，而是转化为了热能。
这就是热力学第一定律的体现。
同样地，汽车的运行也符合热力学第一定律。
当汽车行驶时，发动机燃烧汽油产生能量，将能量转化为机械能推动汽车前进。
在这个过程中，汽油的化学能转化为机械能，使汽车运行。
虽然化学能减少，但总能量并没有减少，而是以机械能的形式存在于汽车运动中。
热力学第一定律对于能源的利用和保护具有重要意义。
我们应该从能量守恒的角度思考如何更有效地利用能源，降低能源的浪费和损耗。
通过提高能源利用效率，我们可以减少对环境的影响，保护地球的可持续发展。
总之，热力学第一定律，即能量守恒定律，是一个基本的物理定律，揭示了能量转化的基本原理。
通过理解和应用这一定律，我们可以更好地理解能量的本质，合理利用能源，保护环境，实现可持续发展。
这也是我们在学习和应用热力学知识时需要深入探索和研究的方向。
热力学第一定律与内能
热力学第一定律与内能热力学是研究能量转化和守恒的物理学分支。
作为热力学的基本原理，热力学第一定律与内能密不可分。
本文将探讨热力学第一定律与内能的关系及其在能量转化中的应用。
一、热力学第一定律的概念与原理热力学第一定律又称能量守恒定律，是指在系统内部能量转化过程中，能量的增加或减少等于系统对外界做功加上或减去系统所吸收或放出的热量。
热力学第一定律可以用公式表示为：ΔU = Q - W其中，ΔU代表系统内能的变化量，Q代表系统所吸收或放出的热量，W代表系统对外界做的功。
二、内能的定义与内能变化内能是指系统的微观粒子的能量之和，包括粒子的动能和势能。
内能的变化可以通过系统吸收或放出的热量和对外界做的功来描述。
根据热力学第一定律的表达式，内能的变化可以表示为：ΔU = Q - W当系统吸热时，Q为正值，表示系统从外界吸收热量，增加内能；当系统放热时，Q为负值，表示系统向外界释放热量，减少内能。
对于做功过程，当系统对外界做功时，W为正值，表示系统做功减少内能；当外界对系统做功时，W为负值，表示系统对外界做功增加内能。
三、热力学第一定律与能量转化的应用热力学第一定律与内能密切相关，广泛应用于各个领域的能量转化过程中。
以下是一些常见的应用场景。
1. 热机热力学第一定律在热机中有重要应用。
热机是指通过吸收热量将热能转化为机械能的装置。
根据热力学第一定律，热机的效率可以表示为：η = W/Qh其中，η表示热机的效率，W为热机对外界做的功，Qh为热机从高温热源吸收的热量。
热机的效率随热量转化的方式、工作温度等因素而变化，热力学第一定律为热机的设计和优化提供了理论基础。
2. 化学反应热力学第一定律也适用于化学反应的能量变化。
化学反应通常伴随着热量的吸收或放出，根据热力学第一定律的原理，化学反应的热效应可以通过内能变化来表示。
例如，当化学反应放出热量时，反应物的内能减少，产物的内能增加；当化学反应吸收热量时，反应物的内能增加，产物的内能减少。
热力学第一定律的表达式
热力学第一定律的表达式热力学第一定律的表达式：ΔE=W+Q。
在热力学中，热力学第一定律通常表述为：热能和机械能在转化时，总能量保持不变。
其数学表达式为ΔE=W+Q，其中ΔE表示系统内能的改变，W表示系统对外所做的功，Q表示系统从外界吸收的热量。
这个定律表明，能量的转化和守恒定律是自然界的基本定律之一，它适用于任何与外界没有能量交换的孤立系统。
换句话说，在一个封闭系统中，能量的总量是恒定的，改变的只是能量的形式。
因此，热力学第一定律是能量守恒定律在热现象领域中的应用。
另外，对于一个封闭系统，如果系统内部没有发生化学反应或相变等过程，那么系统对外做的功等于系统从外界吸收的热量。
这是因为系统内能的改变量等于系统对外做的功和系统从外界吸收的热量之和。
值得注意的是，热力学第一定律也适用于非平衡态系统。
即使系统处于非平衡态，热力学第一定律仍然适用。
因此，它不仅是热力学的基石之一，也是整个物理学的基石之一。
为了更好地理解热力学第一定律，我们可以考虑一些具体的应用场景。
例如，在汽车发动机中，汽油燃烧产生的热能转化为汽车的动能和废气中的内能。
在这个过程中，系统内能的改变量等于系统对外做的功和系统从外界吸收的热量之和。
因此，根据热力学第一定律，我们可以计算出汽车发动机的效率，从而评估其能源利用效果。
此外，热力学第一定律还可以应用于电学、化学等领域。
例如，在电学中，当电流通过电阻时会产生热量，根据热力学第一定律可以计算出电阻产生的热量。
在化学中，反应热的计算也可以根据热力学第一定律来进行。
以下是一些具体例子，说明热力学第一定律的应用：1. 热电站：在热电站中，燃料燃烧产生的热能转化为蒸汽的机械能，再转化为电能。
根据热力学第一定律，热能被转化为机械能和电能，而总能量保持不变。
通过计算输入和输出的能量，我们可以评估热电站的效率。
2. 制冷机：制冷机是一种将热量从低温处转移到高温处的设备。
在制冷过程中，制冷剂在蒸发器中吸收热量并转化为气态，然后通过压缩机和冷凝器将热量释放到高温处。
物理化学 热力学第一定律
能量有各种不同的形式，可以由一种形式转变为另一种形 式，从一个物体传递给另一个物体，而在转化和传递的过 程中能量的总和保持不变。热力学第一定律的本质是能量 守恒原理
热力学第一定律的其它说法： 不消耗能量而能不断对外作功的机器——第一类永动机是 不可能的。
• 第一定律的数学表达式
功 电功
非体积功 表面功等
1.4 功的计算、可逆过程和最大功
• 二、体积功的计算
设有一个带理想（既无重量也无摩擦力）活塞的圆筒，截面 积为A，筒内装有一定量的气体，圆筒活塞上环境压力为 pex。分别讨论气体压缩和膨胀的情况。
体积功的定义式*： δW def -pexdV
具体过程的体积功：
1、恒(外)压过程 恒外压过程：W＝－pex (V2－V1) 恒压过程(pex=p)：W＝－p(V2－V1) 2、自由膨胀过程∵pex=0 ∴W=0 3、恒容过程 dV＝0；W＝0
• 不同途径膨胀的功和热
1molH2 273K 1×105Pa
22.7dm3
途径1：真空膨胀
途径2：等外压膨胀 pex=0.5×105Pa
1molH2 273K 0.5×105Pa
45.4dm3
途径1： pex= 0，W1=0 途径2： pex=0.5×105Pa， W=－pex (V2－V1)
=0.5×105Pa ×(45.4dm3-22.7dm3) = 1.135kJ 实验测得： 途径1：Q=0 途径2 ： Q=1 kJ
解：此过程是等压过程 所以△H=Qp= 4.06×104J.mol-1
H U pV
例1‐3 将 H U pV 应用于（1）理想气体的温度变
化；（2）等温，等压下液体或固体气化；（3）等温、等 压下有气体参加的反应。（气体均为理想气体）
大学物理第二章 热力学第一定律要点
2) 恒压过程：变化过程中p(系) = p(环) = 常数，(dp=0)
(ｐ(始) = ｐ(终) = 常数，为等压过程， p = 0 )
3) 恒容过程：过程中系统的体积始终保持不变 4) 绝热过程：系统与环境间无热交换的过程
5) 循环过程：经历一系列变化后又回到始态的过程。 循 环过程前后状态函数变化量均为零 。 6) 可逆过程：系统经历某过程后，能够通过原过程的反 向变化而使系统和环境都回到原来的状态
U＝f (T ,V ) U U dU dV dT V T T V
又 dT = 0, dU = 0, dV 0
U 0 V T
即： 恒温时，U不随V变化
U=f (T) 理想气体单纯 pVT 变化时，U 只是 T 的函数
（液体、固体近似成立）
§2.3 恒容热、恒压热与焓的导出 1. 恒容热（QV）：
对于封闭系统，W =0 时的恒容过程： ∵ dV=0 ，∴W = 0，有：
QV ΔU U2 U1
及 δQV dU
2. 恒压热（Qp）：
对于封闭系统，W = 0 时的恒压过程： W= – pambV= – p(V2 – V1) = – (p2V2 – p1V1)
（H的定义虽然由恒压过程导出，但可用于任何过程的计算）
H： 状态函数， 广度量， 单位 J 理想气体，单纯 pVT 变化，恒温时： ∵ U = 0 ∴ H = U + (pV) = 0 + (pV) = (nRT) = nRT = 0 H = f ( T ) 理想气体单纯 pVT 变化时，H 只是 T 的函数
摩尔热容
相变焓
热力学第一定律及其应用
热力学第一定律及其应用热力学是研究能量转化和传递的物理学分支，是理解自然界中能量转换和工程应用的基础。
热力学第一定律是热力学的基本定律之一，它描述了能量守恒的原理。
本文将介绍热力学第一定律的基本原理、公式以及其在工程和自然界中的应用。
热力学第一定律，也被称为能量守恒定律，是指在一个封闭系统中，能量的变化等于系统内部能量的增加减去从系统中传出的能量。
这可以用以下等式表示：ΔU = Q - W其中，ΔU表示系统内部能量的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外做的功。
热力学第一定律的基本原理是能量守恒。
根据能量守恒原理，能量在一个封闭系统中既不能被创造，也不能被销毁，只能从一种形式转换为另一种形式。
在应用热力学第一定律时，常见的情况包括恒压过程、恒容过程和绝热过程。
首先，考虑恒压过程，这是指系统在恒定压力下进行的过程。
在恒压过程中，热量可以通过热传导或燃烧等方式输入系统，在这种情况下，根据热力学第一定律，内能的变化等于系统吸收的热量减去对外所做的功。
其次，恒容过程是指系统在恒定体积下进行的过程。
在这种情况下，系统对外不做功，因为体积没有改变。
因此，根据热力学第一定律，内能的变化等于系统吸收的热量。
最后，绝热过程是指系统与外界没有热交换的过程。
在绝热过程中，系统既不吸热也不传热，因此根据热力学第一定律，内能的变化等于系统对外所做的功。
热力学第一定律不仅在热力学中有广泛应用，而且在各种实际工程中也具有重要意义。
在能源领域，热力学第一定律可用于分析和优化能量转换系统。
例如，在燃烧动力学中，可以利用热力学第一定律来计算燃烧过程中产生的热量和对外做的功。
这对于设计和改进燃烧设备、提高能源利用率至关重要。
此外，热力学第一定律也被应用于工程热力学、制冷与空调等领域。
例如，在制冷循环中，热力学第一定律用于计算制冷剂在蒸发器和冷凝器中的热量交换，并确定系统的制冷量。
这对于设计高效的制冷设备和空调系统非常重要。
在生物学和生物医学领域，热力学第一定律被用来研究生物系统中能量转换和代谢过程。
热力学第一定律
太原理工大学物理化学热力学第一定律1．热力学第一定律与状态函数 （1）热力学第一定律 热力学第一定律即能量转化与守恒定律，其数学形式为： ΔU=Q+W 其中ΔU 为系统经历某一变化过程（process）热力学能（thermodynamic energy）的变化， Q 和 W 分别为伴随该过程系统与环境交换的热和功（包括体积功和非体积功） 。
热力学第一定 律揭示了ΔU，Q 和 W 之间的关系。
应用热力学第一定律可由 ΔU，Q 和 W 中的任意两个量求第三个量。
（2）状态函数 在热力学中，有一种非常重要的量——状态函数（state function） ，如热力学第一定律中的 热力学能 U，还有以后要介绍的焓 H（enthalpy） 、熵 S（entropy） 、亥姆霍兹函数 A（Helmholtz function）和吉布斯函数 G（Gibbs function）等，这些状态函数具有以下共性： ①系统的状态一定，所有状态函数都有定值； ②系统的状态函数变化值只与始终态有关，而与变化的途径(path)无关，即 ③对于循环过程，系统的状态函数变化值等于零，即 ∫ dM =0。
此外，对于状态函数还有如下关系： 对于组成不变的单相系统，任一状态函数 M 都是其他任意两个独立自变量（状态函数）x、 y 的单值函数，表示为 M=M(x、y)，则∫M2M1dM = ∆M ；⎛ ∂M ⎞ ⎛ ∂M ⎞ dM = ⎜ ⎟ dx + ⎜ ⎜ ∂y ⎟ ⎟ dy ⎝ ∂x ⎠ y ⎝ ⎠x⎛ ∂M ⎞ ⎛ ∂x ⎞ ⎛ ∂y ⎞ ⎟ = −1 (循环关系式) ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎝ ∂x ⎠ y ⎝ ∂y ⎠ M ⎝ ∂M ⎠ x∂2M ∂2M = (尤拉关系式) ∂x∂y ∂y∂x热力学在解决各种实际问题时，正是以状态函数的上述性质为基础的。
如利用上述性质②， 在计算一定始终态间的某状态函数增量时，为了简化问题，可以撇开实际的复杂过程，设计简 单的或利用已知数据较多的过程进行计算。
热力学第一定律公式
热力学第一定律公式1 热力学第一定律热力学第一定律是相对论重要的定律之一，它规定“在任何一个给定的物理过程中，加热的热量等于变化的内能加上工作量”，又称“守恒热定律”，它被称为热力学规律的中心思想，是热力学的基石。
它的数学表达式：∆U=Q+W。
∆U表示某种状态发生改变引起的内能变化量，Q代表在持续系统内传入的热量量，W代表由系统向外传出功量。
由热力学第一定律可知，任何相对论性的复杂物理过程，其最终形式都可以用上述表达式来进行描述，因此它是许多科学领域和天文学的基础定律，例如，可以用它来研究化学反应的可行性、热源的转换、动能在一定区域里的传递方式、空气流动以及气体膨胀等物理过程，因此，它在物理、化学、气象学和天文学等科学分支中被广泛地使用。
2 举例假设有一个容器里包含着特定的量的热物质，将这种物质加热一段时间，容器里物质的内能就会增长，这就是热力学第一定律的表现形式，内能变化量（∆U）就等于变化的热量（Q）。
因为此时的容器内部没有任何的工作进行，所以工作量（W）为0即 W=0。
同理，由上述数学表达式，热力学第一定律还可以被应用与液体压缩运动的过程，它们产生力学功，使得体系中的温度不断上升。
压缩气体的比热只能表示物质单位体积所吸收的热量，功的大小取决于气体的温度，量程和密度范围。
3 总结热力学第一定律是物理学中一个重要的定律，它涉及到系统发生物理变化的守恒热，被称为热力学的核心理论。
它的数学表达式∆U=Q+W表明，某种状态发生改变引起的内能变化量（∆U）等于传入的热量量（Q）加上系统向外传出的功量（W），将这个定律应用于多种物理过程中，可以帮助我们理解和分析物理过程，更好地探索宇宙万物之间的联系。
物理学热力学第一定律
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4/9/2020
过程与途径
系统从一个状态A成为另一个状态B的的变化 称为“过程”。完成过程的具体方式称为“途径 ”。
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4/9/2020
过程与途径
[例1]
[例2]
C
Z (450K ,150k Pa)
p•
•
•
•B
A(300K,100kPa)
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4/9/2020
状态和状态函数
•状态函数的数学性质：
Z f (x, y)
dz
[
z x
]y
dx
[
z y
]x
dy
•那么① dz （0环积分为零显示其单值性）
②
2z xy
（y2z尤x 拉关系）
③
(
z x
)
y
(
x y
)
z
（(yz归)x 一1化关系）
•数学上可证明① ② ③式等价，而且与状态函数 互为充分必要条件
热力学第一定律
U Q W
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热力学简介
简单地说化学热力学是从能量变化的角度出发， 来观察、分析、预测有限的宏观系统中所进行的物理 及化学变化的一门学科，包括两方面内容： 1.研究化学变化当中的能量转换（如热效应、光效应、 电效应、声效应等），作定量计算并加以利用。
可以计算反应中心区的最高温度。 • [例] 反坦克导弹
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热力学应用范围和局限性
1 只应用于有限的宏观系统，至少包含106个粒子； 但不能扩大到整个宇宙。
2 不考虑物质的微观结构和反应进行的机理历程； 3 只给出可能性和反应程度，不解决现实性问题； 4 没有时间的坐标，没有“速度”的概念。
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物理热力学第一定律知识点归纳总结第二讲热力学第一定律§2.1 改变内能的两种方式热力学第一定律2．1．1、作功和传热作功可以改变物体的内能。
如果外界对系统作功W。
作功前后系统的内能分别为、，则有没有作功而使系统内能改变的过程称为热传递或称传热。
它是物体之间存在温度差而发生的转移内能的过程。
在热传递中被转移的内能数量称为热量，用Q表示。
传递的热量与内能变化的关系是做功和传热都能改变系统的内能，但两者存在实质的差别。
作功总是和一定宏观位移或定向运动相联系。
是分子有规则运动能量向分子无规则运动能量的转化和传递；传热则是基于温度差而引起的分子无规则运动能量从高温物体向低温物体的传递过程。
2．1．2、气体体积功的计算1、准静态过程一个热力学系统的状态发生变化时，要经历一个过程，当系统由某一平衡态开始变化，状态的变化必然要破坏平衡，在过程进行中的任一间状态，系统一定不处于平衡态。
如当推动活塞压缩气缸中的气体时，气体的体积、温度、压强均要发生变化。
在压缩气体过程中的任一时刻，气缸中的气体各部分的压强和温度并不相同，在靠近活塞的气体压强要大一些，温度要高一些。
在热力学中，为了能利用系统处于平衡态的性质来研究过程的规律，我们引进准静态过程的概念。
如果在过程进行中的任一时刻系统的状态发生的实际过程非常缓慢地进行时，各时刻的状态也就非常接近平衡态，过程就成了准静态过程。
因此，准静态过程就是实际过程非常缓慢进行时的极限情况对于一定质量的气体，其准静态过程可用图、图、图上的一条曲线来表示。
注意，只有准静态过程才能这样表示。
2、功在热力学中，一般不考虑整体的机械运动。
热力学系统状态的变化，总是通过做功或热传递或两者兼施并用而完成的。
在力学中，功定义为力与位移这两个矢量的标积。
在热力学中，功的概念要广泛得多，除机械功外，主要的有：流体体积变化所作的功；表面张力的功；电流的功。
(1)机械功有些热力学问题中，应考虑流体的重力做功。
如图2-1-1所示，一直立的高2h的封闭圆筒，被一水平隔板C分成体积皆为V的两部分。
其中都充有气体，A的密度较小，B的密度较大。
现将隔板抽走，使A、B气体均匀混合后，重力对气体做的总功为(2)流体体积变化所做的功我们以气体膨胀为例。
设有一气缸，其中气体的压强为P，活塞的面积S(图2-1-2)。
当活塞缓慢移动一微小距离时，在这一微小的变化过程中，认为压强P处处均匀而且不变，因此是个准静态过程。
气体对外界所作的元功，外界(活塞)对气体做功，当气体膨胀时＞0，外界对气体做功W＜0；气体压缩时＜0，外界对气体做功W＞0。
如图2-1-3所示的A、B是两个管状容器，除了管较粗的部分高低不同之外，其他一切全同。
将两容器抽成真空，再同时分别插入两个水银池中，水银沿管上升。
大气压强皆为P，进入管中水银体积皆为V，所以大气对两池中水银所做功相等，但由于克服重力做功A 小于B，所以A管中水银内能增加较多，其温度应略高。
准静态过程可用p-V图上一条曲线来表示，功值W为p-V图中过程曲线下的面积，当气体被压缩时W ＞0。
反之W＜0。
如图2-1-4所示的由A态到B态的三种过程，气体都对外做功，由过程曲线下的面积大小可知：ACB过程对外功最大，AB次之，ADB的功最小。
由此可知，在给定系统的初态和终态，并不能确定功的数值。
功是一个过程量，只有当系统的状态发生变化经历一个过程，才可能有功；经历不同的过程，功的数值一般而言是不同的。
(3)表面张力的功液面因存在表面张力而有收缩趋势，要加大液面就得作功。
设想一沾有液膜的铁丝框ABCD(图2-1-5)。
长为2αl的力作用在BC边上。
要使BC移动距离△x，则外力F作的功为W=F△x=2αl△x=α△S。
式中α为表面张力系数，α指表面上单位长度直线两侧液面的相互拉力，△S指BC移动中液膜两个表面面积的总变化。
外力克服表面张力的功转变为液膜的表面能。
由此可见，作功是系统与外界相互作用的一种方式，也是两者的能量相互交换的一种方式。
这种能量交换的方式是通过宏观的有规则运动来完成的。
我们把机械功、电磁功等统称为宏观功。
2．1．3、热力学第一定律当系统与外界间的相互作用既有做功又有热传递两种方式时，设系统在初态的内能，经历一过程变为末态的内能，令。
在这一过程中系统从外界吸收的热量为Q，外界对系统做功为W，则△E=W+Q。
式中各量是代数量，有正负之分。
系统吸热Q＞0，系统放热Q＜0；外界做功W＞0，系统做功W＜0；内能增加△E＞0，内能减少△E＜0。
热力学第一定律是普遍的能量转化和守恒定律在热现象中的具体表现。
2．1．4、热量当一个热力学系统与温度较高的外界热接触时，热力学系统的温度会升高，其内能增加，状态发生了变化。
在这个状态变化的过程中，是外界把一部分内能传递给了该系统，我们就说系统从外界吸收了热量。
如果系统与外界没有通过功来交换能量，系统从外界吸收了多少热量，它的内能就增加多少。
热量是过程量。
做功和传递热量都可以使系统的内能发生变化，但它们本质上是有区别的，做功是通过物体的宏观位移来完成的，是通过有规则的运动与系统内分子无规则运动之间的转换，从而使系统的内能有所改变；传递热量是通过分子之间的相互作用来完成的，是系统外物体分子无规则运动与系统内分子无规则运动之间的传递，从而使系统的内能有所改变。
为了区别起见，我们把热量传递叫做微观功。
2．1．5、气体的自由膨胀气体向真空的膨胀过程称为气体的自由膨胀。
气体自由膨胀时，没有外界阻力，所以外界不对气体做功W=0；由于过程进行很快，气体来不及与外界交换热量，可看成是绝热过程Q=0；根据热力学第一定律可知，气体绝热自由膨胀后其内能不变，即△E=0。
如果是理想气体自由膨胀，其内能不变，气体温度也不会变化，即△T=0；如果是离子气体自由膨胀，虽内能不变，但分子的平均斥力势能会随着体积的增大而减小，分子的平均平动动能会增加，从而气体温度会升高，即△T＞0；如果是存在分子引力的气体自由膨胀后，其内能不变，但平均分子引力势能会增大，分子平均平动动能会减小，气体温度会降低，即△T＜0。
例1、绝热容器A经一阀门与另一容积比A的容积大得多的绝热容器B相连。
开始时阀门关闭，两容器中盛有同种理想气体，温度均为30℃，B中气体的压强是A中的两倍。
现将阀门缓慢打开，直至压强相等时关闭。
问此时容器A中气体的温度为多少？假设在打开到关闭阀门的过程中处在A中的气体与处在B 中的气体之间无热交换。
已知每摩尔该气体的内能为E=2.5RT。
分析：因为B容器的容积远大于A的容积，所以在题述的过程中，B中气体的压强和温度均视为不变。
B容器内部分气体进入A容器，根据题设，A容器内气体是个绝热过程。
外界(B容器的剩余气体)对A气体做功等于其内能的增量，从而求出A气体的最终温度。
解：设气体的摩尔质量为M，A容器的体积V，打开阀门前，气体质量为m，压强为p，温度为T。
打开阀门又关闭后，A中气体压强为2p，温度为，质量为，则有，进入A气体质量，设这些气体处在B容器中时所占体积为。
为把这些气体压入A容器，B容器中其他气体对这些气体做的功为。
A中气体内能的变化。
根据热力学第一定律有例2、一根长为76cm的玻璃管，上端封闭，插入水银中。
水银充满管子的一部分。
封闭体积内有空气，如图2-1-6所示，大气压为76cmHg。
空气的摩尔定容热容量，当玻璃管温度降低10℃时，求封闭管内空气损失的热量。
分析：取封闭在管内的空气为研究对象，为求出空气在降温过程中的放热，关键是确定空气在降温过程中遵循的过程方程。
由于管内空气压强p等于大气压强与管内水银柱压强之差，因管长刚好76cm，故P 与空气柱高度成正比，即封闭气体的压强与其体积成正比。
随着温度降低，管内水银柱上升，空气的压强与体积均减小，但仍保持正比关系。
解：设在降温过程中管内封闭空气柱的高度为h，水银柱高度为，则。
管内封闭空气的压强为式中ρ为水银密度，上式表明，在降温过程中，空气的压强p与空气柱高度h成正比，因管粗细均匀，故p与空气体积V成正比，即∝V 这就是管内封闭空气在降温过程中所遵循的过程方程。
空气在此过程中的摩尔热容量。
本题也可直接由热力学第一定律求解，关键要求得空气膨胀做功。
由题给数据，可分析得空气对水银柱做功是线性力做功的情形。
§2.2 热力学第一定律对理想气体的应用2．2．1、等容过程气体等容变化时，有恒量，而且外界对气体做功。
根据热力学第一定律有△E=Q。
在等容过程中，气体吸收的热量全部用于增加内能，温度升高；反之，气体放出的热量是以减小内能为代价的，温度降低。
式中。
2．2．1、等压过程气体在等压过程中，有恒量，如容器中的活塞在大气环境中无摩擦地自由移动。
根据热力学第一定律可知：气体等压膨胀时，从外界吸收的热量Q，一部分用来增加内能，温度升高，另一部分用于对外作功；气体等压压缩时，外界对气体做的功和气体温度降低所减少的内能，都转化为向外放出的热量。
且有定压摩尔热容量与定容摩尔热容量的关系有。
该式表明：1mol理想气体等压升高1K比等容升高1k要多吸热8.31J，这是因为1mol理想气体等压膨胀温度升高1K时要对外做功8.31J的缘故。
2．2．3、等温过程气体在等温过程中，有pV=恒量。
例如，气体在恒温装置内或者与大热源想接触时所发生的变化。
理想气体的内能只与温度有关，所以理想气体在等温过程中内能不变，即△E=0，因此有Q=-W。
即气体作等温膨胀，压强减小，吸收的热量完全用来对外界做功；气体作等温压缩，压强增大，外界的对气体所做的功全部转化为对外放出的热量。
2．2．4、绝热过程气体始终不与外界交换热量的过程称之为绝热过程，即Q=0。
例如用隔热良好的材料把容器包起来，或者由于过程进行得很快来不及和外界发生热交换，这些都可视作绝热过程。
理想气体发生绝热变化时，p、V、T三量会同时发生变化，仍遵循恒量。
根据热力学第一定律，因Q=0，有这表明气体被绝热压缩时，外界所作的功全部用来增加气体内能，体积变小、温度升高、压强增大；气体绝热膨胀时，气体对外做功是以减小内能为代价的，此时体积变大、温度降低、压强减小。
气体绝热膨胀降温是液化气体获得低温的重要方法。
例：0.020kg的氦气温度由17℃升高到27℃。
若在升温过程中，①体积保持不变，②压强保持不变；③不与外界交换热量。
试分别求出气体内能的增量，吸收的热量，外界对气体做的功。
气体的内能是个状态量，且仅是温度的函数。
在上述三个过程中气体内能的增量是相同的且均为：① ①等容过程中，② ②在等压过程中③ ③在绝热过程中，1mol温度为27℃的氦气，以的定向速度注入体积为15L的真空容器中，容器四周绝热。
求平衡后的气体压强。
平衡后的气体压强包括两部分：其一是温度27℃，体积15L的2mol氦气的压强；其二是定向运动转向为热运动使气体温度升高△T所导致的附加压强△p。