四年级奥数春季讲义

第一讲四则运算的关系

例题1、“华杯赛”是为了纪念我国杰出的数学家华罗庚而举行的数学竞赛。华罗庚生于1910年，现用“华杯”代表一个两位数，已知1910与“华杯”之和为2004，那么“华杯”代表的两位数我多少？

例题2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的2倍，差是多少？

例题3、粗心的小明在计算除法时，把除数末尾的“0”写漏了，结果得到240，正确的结果是多少？

例题4、31⨯□—□⨯27=24，如果两个□里的数相同，这个□里的数应是多少？

例题5、两个数相乘，如果一个因数增加5，积增加80，如果另一个因数减少4，积就减少100，原来这两个数相乘的积是多少？

练习题：

1、如果25⨯□÷3⨯15+5=2005，那么□=（）。

2、在一个加法算式中，两个加数与和这三个数的和是360，已知一个加数是另一个加数的4倍，求较大的加数是多少？

3、小华在计算乘法时，由于粗心，把一个因数末尾的0写掉了，那么正确的结果是多少？

4、小明在计算有余数的除法时，把被除数115当成151，结果商比正确的得数大3，但余数恰好相同，正确的算是应是多少？

5、一个学生做乘法时，把其中一个因数个位数字4看成1，得出的积是525，另一个学生把这个因数的个位数字误看成8，得出的积是700。正确的积应该是多少？

6、如果5⨯（2+△+△）—4=2006，那么△=（）。

7、在一道加法算式中，和比一个加数多2008，另一个加数比这个加数少92，和是多少？

8、在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是400，而减数是差的4倍，减数是多少？

9、小明在计算一道除法算式时，将除以3看成乘以3，算出的结果是288，正确的结果是多少？

10、粗心的小虎在计算（200—□）⨯4时错看成200—□⨯4，算得结果为20，正确的结果是多少？

11、一个数除以8后再减3，得到的数比原来少66，原来的数是多少？

12、有一个数，把它减去37，再乘以18，减去323，得到的结果用23去除，商是16，余数是11，求原来的数是多少？

第二讲乘除法的计算技巧

例题1、25⨯125⨯4⨯8⨯9 例题2、125⨯48 25⨯32⨯125 例题3、168⨯101 33⨯33 218⨯48—240⨯18+32⨯48

例题4、18000÷8÷125 5600÷（8⨯35）2560÷1080⨯108

例题5、353353⨯352—352352⨯353 9999⨯2222+3333⨯3334

练习题：

1、2⨯4⨯5⨯8⨯25⨯125

2、25⨯56 25⨯128⨯125⨯5

3、201⨯26 333⨯333 49⨯37+51⨯62+51⨯37+49⨯62

4、1500÷4÷25 1280÷（64÷3）3450÷180÷18

5、1998⨯19991999—1999⨯19981998 99999⨯77778+33333⨯66666

6、2008⨯125 5⨯48⨯125

7、67⨯54+67+67⨯45 72⨯25—69⨯25+125÷5

8、199+99⨯99 21⨯380+38⨯790

9、123⨯235—24⨯235+235 347⨯69+653⨯31+306⨯19

10、2600÷5÷4 562⨯397÷（281⨯397）

11、7000÷（140÷50）

12、2008⨯2006+2007⨯2005—2007⨯2006—2008⨯2005

13、55555⨯666667+44445⨯666666—155555

第三讲高斯求和（一）例题1、1+2+3+4+5+……+2008

例题2、3+6+9+12+……+297+300

例题3、1000+998—996—994+992+990--……+8+6—4—2 例题4、求1—100内所有7的倍数的和是多少？

练习题：

1、1+2+3+4+5+6+……+800

2、4+8+12+……+100

3、（2008+2006+2004+…+4+2）—（2007+2005+2003+…+3+1）

4、500以内不的11的倍数的自然数的和是多少？

5、100+99—98+97+96-95+……+4+3-2+1

6、1-2+3—4+5—6+7—8+2007—2008+2009

7、有这样一列数，5、8、11、14、…你能求出前30项的和吗？

8、求1---200这200个自然数中所有被5除余1的数的和。

9、木材货场有一些粗细均匀的圆木450根，堆成梯形。最下层是30根，每上堆一层就减少一根，你知道堆了多少层吗？

第四讲巧解方阵问题

例题1、四年级同学参加广播操比赛，要排成每行8人共8行的方阵，排列这个方阵需要多少人？

例题2、有一块正方形的稻田，四个角上都放了一个稻草人，如果每边放5个，四边要放多少个稻草人？

例题3、某校举行方阵队表演，排成8行8列，如果去掉一行一列，去掉多少人？还剩多少人？

例题4、同学们在军训时排成了一个由204人组成的3层空心方阵，求最外边一层每边有多少人？

例题5、有一盒围棋，排成一个四层空心方阵还多15枚，如果在空心部分再增加一层又少21枚。这盒围棋有多少枚？

练习题：

1、参加运动会的团体组成了一个每行20人，每列20人的方阵，这个方阵一共

有多少人？

2、学校正方形操场四周插上彩旗，四个角都要插一面，要使每边上有9面彩旗，

那么一共要准备多少面彩旗？

3、一个20行20列的方阵，要去掉4行4列，要减少多少人？还剩多少人？

4、小明用200粒玻璃球摆成一个5层空心方阵，最外层每边有多少个玻璃球？

5、有若干学生，列成三层中空方阵还多9人，在中空处增加一层缺少3人，求

学生的总人数？